«Table des matières», Le Mathématicien renaissant et son savoir. Le statut des mathématiques selon Oronce Fine, p

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1 «Table des matières», Le Mathématicien renaissant et son savoir. Le statut des mathématiques selon Oronce Fine, p DOI : /isbn p.0475 La diffusion ou la divulgation de ce document et de son contenu via Internet ou tout autre moyen de communication ne sont pas autorisées hormis dans un cadre privé Classiques Garnier, Paris. Reproduction et traduction, même partielles, interdites. Tous droits réservés pour tous les pays.

2 TABLE DES MATIÈRES Introduction... 7 Première partie LA NATURE ET LE STATUT DU SAVOIR MATHÉMATIQUE Le statut ontologique des objets mathématiques L objet du savoir mathématique Les nombres Les grandeurs géométriques Les consonances musicales Conclusion Les mathématiques et la science La certitude des démonstrations mathématiques La connaissance du fait et de la cause dans les démonstrations géométriques Le fondement ontologique de la certitude des démonstrations mathématiques Le modèle de la connaissance géométrique Le double mouvement de la connaissance géométrique Le statut et la fonction des hypothèses en géométrie La dialectique et la géométrie L analyse et la synthèse en géométrie Conclusion

3 476 LE MATHÉMATICIEN RENAISSANT ET SON SAVOIR l utilité des mathématiques La fonction et l utilité premières des mathématiques : ouvrir au savoir La fonction propédeutique de la géométrie La fonction propédeutique de l arithmétique La fonction propédeutique de la musique et de l astronomie Les mathématiques et le divin L astronomie en tant que voie vers le divin Les usages particuliers des mathématiques L usage des mathématiques en philosophie naturelle et en médecine Les mathématiques et l administration de l église Les mathématiques, le droit et la morale Les applications techniques et matérielles des mathématiques L utilité de l arithmétique pour les transactions commerciales et financières L utilité de la géométrie pour la connaissance et la maîtrise du monde sensible Conclusion Deuxième partie DES BRANCHES PARTICULIÈRES DU SAVOIR MATHÉMATIQUE L ASTRONOMIE, LES MATHÉMATIQUES PRATIQUES ET LES SCIENCES SUBALTERNES DES MATHÉMATIQUES Le statut épistémologique de l astronomie Les sources et le contenu de l enseignement astronomique de Fine La division de l astronomie et la nature de l objet de l astronome

4 Table des matières 477 L astronomie et les principes de la philosophie naturelle : le cas du mouvement de la huitième sphère La précession des équinoxes La trépidation La fonction et le statut épistémologique des fictions astronomiques Conclusion La nature et la finalité des mathématiques pratiques Les difficultés de la notion de mathématique pratique Les différentes caractérisations de la distinction entre théorie et pratique La distinction entre arithmétique théorique et arithmétique pratique suivant l Arithmetica practica La distinction entre géométrie théorique et géométrie pratique suivant la Geometria La distinction entre musique théorique et musique pratique suivant l Epithoma musice instrumentalis La distinction entre astronomie théorique et astronomie pratique selon la Cosmographia Divers critères pour une distinction commune? La finalité et le destinataire de la géométrie pratique La Geometria practica et la tradition médiévale La forme et le contenu de la Geometria practica Le statut et la fonction des descriptions d instruments mathématiques La question de la langue des traités de mathématiques pratiques La finalité et le destinataire de l arithmétique pratique La vocation de l Arithmetica practica L arithmétique pratique et le commentaire des livres VII à IX des Éléments Conclusion

5 478 LE MATHÉMATICIEN RENAISSANT ET SON SAVOIR La nature et le statut des sciences subalternes des mathématiques Le quadrivium et les sciences subalternes des mathématiques La notion médiévale de «science subalterne» Le statut épistémologique de la perspective La nature de l objet de la perspective L objet et le statut de la perspective suivant le De speculo ustorio L objet et le statut de la perspective suivant l Annotatio In Aristotelicam Iridis demonstrationem Les considérations techniques du De speculo ustorio Le statut épistémologique de la géographie Les enjeux de la définition d une science géographique au xvi e siècle La place de la géographie dans la classification finéenne des sciences La géographie et les mathématiques Le fondement de la subordination de la géographie aux mathématiques Conclusion Conclusion générale Annexe 1 Transcription de l Epistre exhortative touchant la perfection & commodite des ars liberaulx mathematiques, Paris, P. Leber, Annexe 2 Préface de la Protomathesis, Paris, G. Morrhe, 1532, sig. AA2r-AA3r

6 Table des matières 479 Annexe 3 Transcription du manuscrit inachevé du commentaire des livres VII à IX des Éléments d Euclide : In Arithmetica Euclidis Megarensis elementa, septimo, octavo & nono suorum elementorum libris comprehensa, Demonstrationes, 1539, Paris, La Sorbonne, ms 602, f os 1r-7v Annexe 4 Liste des œuvres de Fine Bibliographie Index nominum Index rerum