Corrections du 20 février au 11 mars 2012
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- Étienne Rochette
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1 Corrections du 20 février au 11 mars 2012 Semaine 6 : du 20 au 26 février 2012 a) Cours : distances, médiatrice, construction d un triangle. b) Exercices : numéro 46 page 139 numéro 58 page 156 ; numéro 68 page 158 numéro 59 page 177 c) CORRECTION Exercice 46 page 139 Programme de construction 1) Construire un triangle RST, les trois angles sont aigus. 2) Tracer la droite passant par S et perpendiculaire au côté [RT] on appelle U l intersection des deux droites. 3) Tracer la droite passant par U et perpendiculaire au côté [ST] on appelle V l intersection des deux droites. 4) Coder la figure (indiquer les angles droits) 1
2 Exercice 58 page Programme de construction 1) placer un point O 2) tracer le cercle de centre O et de rayon 3,5cm. 3) placer les points A et B sur le cercle tel que AB = 5cm. 4) placer le point I tel que I est un point du segment [AB] et IA = IB 5) tracer la droite (OI). 3 a) Points équidistants de A et de B Point I par codage de la figure Le point O JUSTIFICATION A et B sont des points du cercle O est le centre du cercle donc [OA] et [OB] sont des rayons Or les rayons d un cercle ont la même longueur Donc OA = OB I et O sont équidistants de A et B b) médiatrice de [AB] or si un point est équidistant de deux points donnés alors il est situé sur la médiatrice du segment formé par les deux points donc I et O sont sur la médiatrice de [AB] par deux points il ne passe qu une droite donc (OI) est la médiatrice de [AB] Exercice numéro 68 page 158 A B I C 2
3 Exercice 59 page 177 Plan de construction a) tracer le segment [VE] de longueur 6cm b) tracer l angle E V x de mesure78 c) tracer l angle VE y de mesure 30 d) les demi-droites [Ey) et [Vx) se coupent en I e) tracer la bissectrice de l angle VIE elle coupe le côté [VE] en T Semaine 7 : du 27 février au 4 mars 2012 a) Cours : angles pages 166, 167 et 168 b) Exercices : numéros 2,11 page 171 numéros 22 et 36 page 172 et 173. c) CORRECTION Exercice numéro 2 page 170 a) xou = 45 ; b) woy = 40 ; c) xov = 100 ; d) yov = 80 ; e) you = 135 f) xow = 140 Exercice 11 page 171 Angles aigus Angles droits Angles obtus Angles plats FAD / EBC BEC AEC DAC / FBE FBC / EAD 3
4 Exercice 22 page 172 Les angles de même mesure par codage sont uaw et vbw Ils n ont pas de sommet commun donc ils ne ont pas adjacents. Exercice numéro 36 page 173 L angle AIB est plat donc AIB = 180 Les angles AIC et CIB sont adjacents donc AIC + CIB = AIB = 180 soit : CIB = = 113 Semaine 8 : du 5 mars au 11 mars 2012 a) Cours : triangles et quadrilatères particuliers. Pages 184, 185, 186, et 187. b) Exercices : numéro 3 page 188, numéro 30 page 192 et numéro 42 page 194 d) CORRECTION Exercice numéro 30 page 192 NOM DE LA DONNEES PAR CODAGE NATURE DE LA FIGURE FIGURE ABI AI = I B Or si un triangle a deux cotés de même mesure alors c est un triangle isocèle donc ABI est isocèle en I AHG EFG AH=HG AHG = 90 EF = GE = FG Or si un triangle a deux cotés de même mesure alors c est un triangle isocèle Donc AHG est isocèle en H De plus Or si un triangle a un angle droit alors c est un triangle rectangle Donc AHG est rectangle AHG est un triangle rectangle isocèle en H Or si un triangle a trois cotés de même mesure alors c est un triangle équilatéral Donc EFG est un triangle équilatéral AIGH AI = IG = GH = HA Or si un quadrilatère a quatre côtés de même 4
5 AIG = IGH = GHA= HAI= 90 longueur alors c est un losange Or si un quadrilatère a quatre angles droits alors c est un rectangle Or si un quadrilatère est à la fois losange est rectangle alors c est un carré Donc AIGH est un carré BCDE BCD= CDE= DEB = EBC= 90 Or si un quadrilatère a quatre angles droits alors c est un rectangle Donc BCDE est un rectangle. GIBE GI= IB= BE= EG Or si un quadrilatère a quatre côtés de même longueur alors c est un losange Donc GIBE est un losange Exercice numéro 42 F A C D G E B 2) Nature du triangle ADC On sait que : A est le centre du cercle de rayon 3cm D et C sont deux points du cercle 5
6 [AD] et AC] sont deux rayons donc de même longueur. Or si un triangle a deux cotés de même mesure alors c est un triangle isocèle Donc ADC est isocèle en A 3) nature du triangle, ACE Même raisonnement ACE isocèle en C 4) nature de ACF et ACG On sait que G est du cercle de centre A et de rayon 3cm donc GA=3cm G est du cercle de centre C et de rayon 3cm donc GC=3cm AC = 3cm Or si un triangle a trois cotés de même mesure alors c est un triangle équilatéral Donc ACF est un triangle équilatéral Même justification et conclusion pour ACG 6
7 7
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