Ecriture Fractionnaire.

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1 Ecriture Fractionnaire. I. NOMBRES EN ÉCRITURE FRACTIONNAIRE. a. Définition : Le résultat de l opération «:» est appelé le quotient de par. On peut le calculer, afin d obtenir son écriture décimale : :, Mais certains quotients ne peuvent pas s'écrire entièrement avec une écriture décimale. On donne alors son écriture fractionnaire : : FAIRE exercice n p9 Exemples de nombres que l'on ne peut pas écrire entièrement en écriture décimale: Le quotient de : : au lieu d'écrire 0,... on écrira le quotient sous forme fractionnaire. peut être approché par le nombre décimal 0, arrondi au millième mais attention 0,. Le quotient de 0: : au lieu d'écrire,... on écrira le quotient sous 0 forme fractionnaire. 0 peut être approché par le nombre décimal, arrondi au centième mais attention 0,. Le quotient de 0: : au lieu d'écrire,...on écrire le 0 quotient sous forme fractionnaire. 0 peut être approché par le 0 nombre décimal, arrondi au dixième mais attention, Remarque: Grâce à la division décimale, on peut donner une valeur approchée ou exacte des nombres en écriture fractionnaire. Exemples : peut être approché par le nombre décimal, arrondi au chiffre des centièmes. est le nombre 0,. est le nombre,. peut être approché par le nombre décimal, arrondi au chiffre des dixmillièmes. 9

2 Exercice: Placer ces nombres sur une droite graduée: 0; ; ; ; ; et,. 0 Rappel: Pour graduer une demi-droite d origine le point O, il faut choisir une unité de longueur que l on reporte régulièrement à partir du point O. FAIRE exercices n, et p9 Dividende b. Vocabulaire : : Numérateur se lit «cinq quarts» ou «cinq sur quatre». Diviseur Dénominateur se lit «trois demis» ou «trois sur deux». se lit «sept tiers» ou «sept sur trois». se lit «vingt-quatre quarts» ou «vingt-quatre sur quatre»., se lit «trois virgule six sixième» ou «trois virgule six sur six». Definition : Un quotient de deux nombres entiers écrit en écriture fractionnaire est appelé une FRACTION. Exemples et contre-exemples :,,,,, et,, FAIRE exercice n p9 ne le sont pas. sont des fractions mais

3 c. Propriétés fondamentales : Un nombre en écriture fractionnaire ne change pas si l on multiplie le numérateur ET le dénominateur par un même nombre non nul. Exemples : 0,, L'égalité reste valable. On ne change pas la valeur du nombre en écriture fractionnaire Un nombre en écriture fractionnaire ne change pas si l on divise le numérateur ET le dénominateur par un même nombre non nul. Exemple : : : On dit que l'on a simplifié la fraction car on obtient une fraction avec un dénominateur et un numérateur plus petits. Remarque : Tout nombre décimal peut s'écrire sous forme fractionnaire. Par contre, certains nombres en écriture fractionnaire ne peuvent pas s 'écrire sous forme d'un nombre décimal. Exemples: 0, 0 ;, 000 ;, Les fractions ayant comme numérateur une puissance de 0 (c'est-à-dire 0,00,000, ) sont appelées des FRACTIONS DECIMALES. FAIRE exercices n,, 0 et p9 II. MULTIPLICATION PAR UN NOMBRE ENTIER : Exemple:Je partage un gâteau en parts. Prendre une part, c'est prendre du gâteau. Prendre parts, c'est prendre, mais c'est aussi prendre. On a donc l'égalité. Cette égalité montre comment multiplier un nomnbre entier par une fraction. Multiplier un nombre entier par une fraction revient à multiplier ce nombre par le numérateur de la fraction. c b a c b avec a 0. a

4 Remarque : Le produit de par est. On a. Autrement dit, le nombre est le nombre qui multiplié par donne. Problème: Je dois partager 0 entre moi et mon frère. Je prends la moitié de 0, je fais 0 0. Finalement, on décide avec mon frère de garder un tiers pour nous deux et d'acheter avec les deux tiers restant un cadeau pour notre maman. Comment peut-on trouver les de 0? Je calcule le tiers de 0 et puis je multiplie par : Les deux tiers de 0 font 0. On remarque que prendre les 0 de 0 revient à faire 0 0 d'où la remarque suivante: Prendre la fraction d'un nombre revient à multiplier ce nombre par la fraction. Exemple:Les soldes arrivent. J'ai repéré un petit ensemble à 0 soldé à %.Combien vais-je économiser? Quel prix vais-je payer? Il faut calculer % de 0. On sait que % (c'est un pourcentage). 00 Je dois calculer de Pour cela, je calcule J'économiserai et la somme à payer est de 0-. Problème: J'organise une fête pour mon anniversaire et je souhaite faire du punch pour mes invités. Il faut respecter les proportions suivantes: de jus d'orange, de jus de citron, de jus d'ananas et de sirop de grenadine. Combien de litres de chaque ingrédient me faut-il pour faire litres de punch?

5 Pour calculer les de litres, on effectue l'opération suivante:, Donc il faudra, litres de jus d'orange. Pour calculer les de litres, on effectue l'opération suivante: 0, Donc il faudra 0, litre de jus de citron. Pour calculer les de litres, on effectue l'opération suivante: 0, Donc il faudra 0, litre de jus d'ananas. Pour calculer les de litres, on effectue l'opération suivante:, Donc il faudra 0, litre de jus d'orange. FAIRE exercices n, p9 n, p 9 et n p9.