Parcours en profondeur et recherche de circuits.
|
|
- Marie-Anne Nolet
- il y a 6 ans
- Total affichages :
Transcription
1 Parcours n proondur t rcrc d crcuts. On s'ntérss dans c cours au prolèm suvant: étant donné un rap G ornté, dont on suppos qu l'on connat un sommt s duqul tous ls autrs sont accssls, on crc à savor s G comport un crcut. NB: A quo ça srt?par xmpl, s vous prnz un rap dont ls sommts rprésntnt ds tâcs t ls arcs ds contrants d précédnc: un arc (x,y) sn qu la tâc x dot êtr trmné avant qu y n puss commncr, détctr un crcut prmt d détctr un contradcton dans ls contrants. Détcton d crcut: un alortm na On a vu qu'un parcours à partr d'un sommt x prmttat d répondr à la quston suvant: Quls sont ls sommts accssls à partr d x par un cmn? Pour savor s un rap comport un crcut, on put s posr la quston suvant pour caqu arc (x,y) d G: xst-t-l un crcut passant par ct arc? Or un crcut passant par un arc (x,y) st composé d ct arc t d'un cmn d y à x. autrmnt dt, la quston : xst-t-l un crcut passant par (x,y)? put-êtr ramné à la quston: x st-l accssl à partr d y? On vot c apparaîtr l'éauc d'un alortm qu pourrat s'écrr ans: pour tout arc (x,y) d G Ectur un parcours à partr du sommt y. S x st vsté lors du parcours, alors G comport un crcut. Analysons la complxté dans l pr ds cas d ctt détcton d crcut: la oucl pour comport au maxmum m (nomr d'arcs) tératons. Pour cacun on ctu un parcours à partr d'un sommt (complxté O(m+n)). Par conséqunt, la complxté d ct alortm st n O(m 2 +mn) Nous allons vor par la sut qu l'on put ar aucoup mux. Parcours n proondur récurs Consdérons l'alortm d parcours n proondur récurs suvant, où G st un rap ornté, statut st un talau d sommt qu consrv l'état ds sommts (-1 pour lr, 0 pour ouvrt, 1 pour rmé) Intalmnt, tous ls sommts sont lrs, sau s sommt d départ du parcours. proondur (rap G, talau statut, sommt x) {pour tout succssur y d x statut[x]=1 } {s y st lr statut[y]=0 proondur (G,statut,y)}
2 Applcaton à un rap : a c d Parcours à partr d a: acd n rou: l'arorscnc du parcours a c d Analys d la complxté Supposons qu l rap st rprésnté à l'ad d lsts d'adacnc. On vut analysr la complxté d l'appl à proondur (G, statut,s). Pour cla, on rmarqu tout d'aord qu pour caqu sommt x, l n put y avor qu'un sul appl récurs à proondur(g,statut,x). En t, lorsqu'un appl récurs a lu, l sommt x pass d lr à ouvrt, t l n'y a amas dans l'alortm d canmnt d'état d'ouvrt ou d rmé vrs lr. A l'ntérur d caqu appl récurs, l y a un oucl qu parcourt ls succssurs d x t qu réals un tst à caqu os t évntullmnt un actaton. La complxté d cs opératons pour un appl à proondur(g, statut,x) st donc proportonnll au dré xtérur d x d+(x). La complxté total s'xprm donc comm l coût d appls d oncton ( O(n)) plus l coût ds autrs opératons qu st proportonnl à la somm pour tous ls sommts ds drés xtérurs, donc au nomr d'arcs m du rap. D'où un complxté n O(n+m). Typolo ds arcs. Supposons qu l'on a ctué un parcours n proondur d'un rap ornté G. C parcours va ndur un partton ds arcs d G n plusurs typs: 1) ls arcs d l'arorscnc du parcours A : ls arcs (x,y) tls qu proondur(g,statut,y) st applé dans la oucl d proondur(g,statut,x). 2) ls arcs dts «avant», qu sont d la orm (x,y) avc y dscndant d x dans A 3) ls arcs dts «arrèr» qu sont d la orm (x,y) avc x dscndant d y dans A 4) ls autrs arcs d G sont applés arcs transvrss. La ur suvant ndqu la typolo ds arcs sur l'xmpl précédnt:
3 a c d Typolo ds arcs: n rou arcs d l'arorscnc du parcours n aun arcs avant, n lu arcs transvrss t n vrt arcs arrèr Proprétés du parcours n proondur On suppos c qu'un parcours n proondur du rap a été ctué, t qu'l a condut à dénr un partton ds arcs d G slon la typolo précédnt. Proprété 1: S (x,y) st un arc avant ou un arc d l'arorscnc, alors l'appl à proondur(g,statut,y) a commncé après l'appl à proondur(g,statut,x) t s'st trmné avant la n d ct appl. On dt qu l'appl à proondur (G,statut,y) st mrqué dans l'appl à proondur(g,statut,y). Récproqumnt, s (x,y) st un arc d G t qu l'appl à proondur(g,statut,y) st mrqué dans l'appl à proondur(g,statut,x), alors (x,y) st un arc avant ou un arc d l'arorscnc. Pruv. Supposons qu (x,y) st un arc avant. Cla mplqu qu'l xst un cmn dans l'arorscnc du parcours d x à y. Sot x 0 =x,x 1,...x =y c cmn. Par dénton d l'arorscnc du parcours, pour tout, x a été ouvrt à partr d x -1, c'st à dr qu l'appl à proondur(g,statut,x ) a été at pndant l'appl à proondur(g,statut,x -1 ). Or, ls appls récurss étant nécssarmnt mrqués, on vot qu dans c cas proondur(g,statut,x ) s trmn avant proondur(g,statut,x -1 ). Par conséqunt proondur(g,statut,y) commnc après t s trmn avant proondur(g,statut,x). Récproqumnt, Supposons l'appl à proondur(g,statut,y) st mrqué dans proondur(g,statut,x). proondur(g,statut,y) a été applé à partr d'un xécuton d proondur(g,statut,y 1 ), qu a lu mêm été applé par un xécuton proondur(g,statut,y 2 )...usqu'à l'appl ntal proondur(g,statut,y ) avc y =x. Par dénton d l'arorscnc du parcours, y st un succssur d y+1 dans ctt arorscnc. On a donc n un cmn d y =x à y dans A. Proprété 2 S (x,y) st un arc arrèr, alors proondur(g,statut,x) st mrqué dans proondur(g,statut,y). Récproqumnt, s (x,y) st un arc t qu proondur(g,statut,x) st mrqué dans proondur(g,statut,y) alors (x,y) st un arc arrèr. Pruv: l rasonnmnt st dntqu.
4 Proprété 3 S (x,y) st un arc transvrs alors proondur(g,statut,y) s'st trmné avant l déut d l'appl à proondur(g,statut,x). Pruv : En vrtu ds dux proprétés précédnts, comm (x,y) n'st n avant n arrèr n un arc d l'arorscnc, l st mpossl qu ls dux appls à proondur(g,statut,y) t proondur(g,statut,x) sont mrqués. Sot z l sommt prdcssur d y dans l'arorscnc (c'st à dr l sommt tl qu proondur(g,statut,y) a été applé dans la oucl d proondur(g,statut,z)). S z n'xst pas, c'st qu y=s. Or tous ls appls récurss sont nécssarmnt mrqués dans proondur(g,statut,s) qu st l prmr. D'où un contradcton. Donc z xst. Et par constructon, pndant la oucl d proondur(g,statut,z), on a un appl récurs à proondur(g,statut,y) parc qu y st lr. Lorsqu proondur(g,statut,x) s trmn, par dénton d l'alortm, aucun d ss succssurs n put plus êtr lr. Par conséqunt, comm y st un succssur d x, l st mpossl qu proondur(g,statut,x) sot trmné lorsqu proondur(g,statut,y) st lancé. Comm ls dux appls n sont pas mrqués, c'st qu proondur(g,statut,x) commnc après la n d proondur(g,statut,y). Crcuts t typolo ds arcs. Ds proprétés précédnts on dédut un proprété ondamntal: Proprété 4 L rap G comport un crcut s t sulmnt s, après un parcours n proondur, G possèd au mons un arc arrèr. Pruv : Il st assz évdnt qu s G possèd un arc arrèr (x,y) alors l comport un crcut. En t, comm x st un dscndant d y dans l'arorscnc du parcours, on a un cmn d y à x dans G, qu orm un crcut lorsqu'on l complèt par l'arc (x,y). Récproqumnt, supposons qu G n'a aucun arc arrèr lors d'un parcours n proondur. Cla mplqu qu tous ss arcs sont sot ds arcs d l'arorscnc, sot avant sot transvrs. D'après ls proprétés 1 t 3, un arc (x,y) qu n'st pas arrèr vér qu lors d l'alortm, proondur(g,statut,y) st trmné avant qu proondur(g,statut,x) n s trmn. Dans l prmr cas ls dux appls sont mrqués dans l scond (transvrs) l n l sont pas. Supposons mantnant qu G possèd un crcut x 1,...x. On sat donc qu : proondur(g,statut,x ) s trmn avant proondur(g,statut,x -1 ),... qu s trmn avant proondur(g,statut, x 1 ). Or l crcut comport un arc (x,x 1 ), qu mplqu qu proondur(g,statut,x 1 ) s trmn avant proondur(g,statut,x ). D'où un contradcton. Alortm d détcton d crcut Ctt proprété ssntll prmt d'utlsr l parcours n proondur pour détctr la présnc d'un crcut dans un rap. En t, pour détctr un crcut, l sut d détctr la présnc d'un arc
5 arrèr (X,Y). La proprété 2 nous dt qu lors du parcours, l'appl à proondur(g,statut,x) st mrqué dans l'appl à proondur(g,statut,y). Or au cours d l'appl à proondur(g,statut,x), on va parcourr tous ls succssurs d X. l sommt Y s'y trouvra nécssarmnt. On dot donc trouvr un moyn d savor, à c stad, s l'appl à proondur(g,statut,y) st commncé t pas ncor trmné. Or s l'on osrv l talau statut, pour tout sommt x, statut[x] vaut -1 lorsqu l'appl à proondur(g,statut,x) n'st pas commnçé, 0 lorsqu'l commnc t 1 lorsqu'l s trmn. Par conséqunt l contnt tout l'normaton nécssar. On n dédut l'alortm suvant, sous orm d'un oncton qu rtourn 1 s'l y a un crcut dans l sous rap ds sommts accssls à partr d s 0 snon. L'ntalsaton st la mêm qu précédmmnt (tous sommts lrs sau s ouvrt). Entr crcut (rap G, talau statut, sommt x) {ntr r pour tout succssur y d x statut[x]=1 rtournr 0 } {s y st lr statut[y]=0 r=crcut (G,statut,y) s r=1 rtournr 1 snon s statut[y]=0 rtournr 1} Pour l'xmpl: a c d statut[a]=0 Crcut(G,statut,a) lr: statut[]=0 crcut(g,statut,) c lr: statut[c]=0 crcut(g,statut,c) d lr: statut[d]=0 crcut(g,statut,d) lr: statut[]=0 crcut(g,statut,) lr: statut[]=0 crcut(g,statut,) d succ d pas lr t statut[d]=0 rtourn 1 crcut(g,statut,)=1 crcut(g,statut,d)=1 crcut(g,statut,c)=1 crcut(g,statut,)=1 Crcut(G,statut,a)=1 Notz qu la complxté d ct alortm st ncané par rapport au parcours précédnt: on aout ust un tst t un actaton par succssur au maxmum. O(n+m). On rmarqu qu c'st consdéralmnt mux qu l'alortm na.
6 Graps sans crcut Nous allons vor qu ct alortm d détcton d crcut put êtr éalmnt utlsé pour travallr sur ls raps sans crcut. Sot G un rap sans crcut. On suppos qu ss sommts rprésntnt ds tâcs à ar t ss arcs ds rlatons d précédnc. On suppos éalmnt qu'un prsonn dot ar touts cs tâcs, t qu'll n put pas n ar plusurs à la os. Ell s dmand donc dans qul ordr ctur ls tâcs sans ntrr n contradcton avc ls contrants d précédnc. Numérotaton topoloqu Dénton: On appll numérotaton topoloqu d'un rap d n sommts un cton qu à caqu sommt x assoc un numéro N(x) dans {1,..n} d sort qu tous ls numéros sont dstncts t qu: pour tout arc (x,y) d G, N(x)<N(y) On put montrr qu'un rap sans crcut possèd touours un numérotaton topoloqu. En t: Proprété 4 Sot G un rap sans crcut. Alors G possèd un sommt sans succssur. Pruv S caqu sommt avat un succssur, alors n partant d'un sommt qulquonqu x1, on pourrat trouvr un succssur x2, qu lu-mêm aurat un sucssur x3,... Comm l rap n comport pas d crcut, on n pourrat pas avor x =x. Comm l n'y a qu'un nomr n d sommts, c'st mpossl. Proprété 5 Sot G un rap sans crcut. Alors G possèd un numérotaton topoloqu. Pruv Rasonnons par récurrnc sur l nomr d sommts d G. lorsqu n=1, l rap a un sommt s, pas d'arcs, t un numérotaton topoloqu: N(s)=1. Supposons qu la proprété st vra pour ls raps d n-1 sommts. Sot G un rap sans crcut d n sommts, t sot z un sommt sans succssur d G (qu xst d'après la proprété 4). L rap G' construt n rtrant l sommt x d G ans qu tous ss arcs ntrants st un rap d n-1 sommts sans crcut. Par ypotès d récurrnc, l possèd un numérotaton topoloqu N, qu assoc à caqu sommt un numéro ntr 1 t n-1. Etndons ctt numérotaton à G n posant N(z)=n. Consdérons mantnant un arc (x,y) d G. S ct arc st dans G', la numérotaton N vér N(x)<N(y). S ct arc n'st pas dans G', c'st qu y=z. Et comm N(x)<n=N(z), la proprété st véré.
7 Alortm na pour la numérotaton topoloqu. La proprété précdnt condut naturllmnt à dénr un alortm pour numérotr un rap sans crcut, qu put s'xprmr ans scématqumnt: num=n tant qu l rap G n'st pas vd cosr un sommt x sans succssur d G Posr N(x)=num num=num-1 rtrr x d G. Supposons qu l rap sot rprésnté à l'ad d lsts d'adacnc. Crcr un sommt sans succssur consst à parcourr la lst ds sommts usqu'à n trouvr un dont la lst d'adacnc st vd. Rtrr un sommt du rap consst à parcourr l rap n rtrant systématqumnt x d la lst d'adacnc ds sommts dont l st l succssur. Autrmnt dt, un tératon d la oucl tant qu a un complxté O(n+m). A caqu tératon on a un sommt d mons t qulqus arcs n mons éalmnt dans G. notons x 1,..x n ls sommts succssvmnt rtrés dans ls n tératons d la oucl. La prmèr tératon a un complxté n+m la scond un complxté n-1+m-d - (x 1 ) la trosèm n-2+m-d - (x 1 )-d - (x 2 )... la èm n-+1+m-d - (x 1 )...-d - (x -1 ). D'où un complxté, somm d précédnts d: n(n-1)/2+nm-(n-1)d - (x 1 )-(n-2)d - (x 2 )-...-d(x n-1 )=(n-1)/2+d - (x 1 )+2d - (x 2 )+..+(n-1)d(x n-1 ) On put n sur maorr ctt xprsson par n(n-1)/2+nm. En ranant un pu, pour évalur l pr ds cas on dot rardr quand l'xprsson d - (x 1 )+2d - (x 2 )+..+(n-1)d(x n-1 ) st la plus rand possl, sacant qu d - (x ) n- t qu la somm d cs drés st éal à m. On vot qu'on otnt un somm sur d (n-) (n(n-1)(2n-1))/6 = somm ds carrés ds ntrs usqu'à n-1, n(n-1)/2= somm ds ntrs usqu'à n-1 Donc somm ds (n-) usqu'à n-1= n(n-1) 2 /2-(n(n-1)(2n-1))/6 =n(n-1)(n-2)/6 En rmplaçant dans la prmèr xprsson, on vot qu l'ordr d randur d la complxté st O(n 3 ) Parcours n proondur t numérotaton topoloqu Rvnons sur l parcours n proondur étudé précédmmnt, n supposant qu G st sans crcut. Osrvons qu lorsqu l'on a un arc (x,y), l st sot dans l'arorscnc, sot avant sot transvrs, t qu dans cs tros cas l'appl à parcours(g,statut,y) s trmn avant la n d l'appl à parcours(g,statut,x).
8 Proprété 6: Consdérons ls sommts x dans l'ordr nvrs d trmnason d parcours(g,statut,x): s parcours(g,statut,x) st la èm trmnason d l'alortm, posons N(x)=n-+1. Alors N(x) st un numérotaton topoloqu du rap. Pruv: Sot (x,y) un arc, avc ctt dénton d la numérotaton, N(x)>N(y) équvaut à parcours(g,statut,x) s trmn avant parcours(g,statut,y), t nous avons vu qu c'état mpossl pour un arc du rap. Par conséqunt N(x)<N(y). Alortm d calcul d la numérotaton topoloqu d'un rap sans crcut. On dént c un alortm qu calcul un talau N n utlsant un varal loal tr, ntalsé à n avant l prmr appl: Intalmnt, tous ls sommts sont lrs, sau s sommt d départ du parcours. topoloqu (rap G, talau statut,n,sommt x) {pour tout succssur y d x statut[x]=1 N[x]=tr-- } {s y st lr statut[y]=0 topoloqu (G,statut,N,y)} A nouvau, on osrv qu la complxté d ct alortm st la mêm qu cll du parcours n proondur: on a ust aouté dux actatons par appl. D'où un O(n+m). L'xmpl suvant montr la numérotaton topoloqu calculé par l'alortm. En rou l'arorscnc du parcours. 1 a 4 3 c 2 5 d
f n (x) = x n e x. T k
EXERCICE 3 (7 points) Commun à tous ls candidats Pour tout ntir naturl n supériur ou égal à, on désign par f n la fonction défini sur R par : f n (x) = x n x. On not C n sa courb rprésntativ dans un rpèr
Plus en détailCorrigé du baccalauréat S Pondichéry 13 avril 2011
Corrigé du baccalauréat S Pondichéry avril EXERCICE Commun à tous ls candidats Parti I points. L ax ds ordonnés st asymptot à C au voisinag d ; la fonction étant décroissant sur ] ; + [, la limit quand
Plus en détailau Point Info Famille
Qustion / Répons au Point Info Famill Dossir Vivr un séparation La séparation du coupl st un épruv souvnt longu t difficil pour la famill. C guid vous présnt ls différnts démarchs n fonction d votr situation
Plus en détailCSMA 2013 11e Colloque National en Calcul des Structures 13-17 Mai 2013
Enrichissmnt modal du Slctiv Mass Scaling Sylvain GAVOILLE 1 * CSMA 2013 11 Colloqu National n Calcul ds Structurs 13-17 Mai 2013 1 ESI, sylvain.gavoill@si-group.com * Autur corrspondant Résumé En raison
Plus en détailExemple de Plan d Assurance Qualité Projet PAQP simplifié
Exmpl d Plan d Assuranc Qualité Projt PAQP simplifié Vrsion : 1.0 Etat : Prmièr vrsion Rédigé par : Rsponsabl Qualité (RQ) Dat d drnièr mis à jour : 14 mars 2003 Diffusion : Equip Tchniqu, maîtris d œuvr,
Plus en détailLe guide du parraina
AGREMENT DU g L guid du parraina nsillr co t r g ra u co n r, Partag rs ls mini-ntrprnu alsac.ntrprndr-pour-apprndr.fr Crér nsmbl Ls 7 étaps d création d la Mini Entrpris-EPA La Mini Entrpris-EPA st un
Plus en détailGuide de correction TD 6
Guid d corrction TD 6 JL Monin nov 2004 Choix du point d polarisation 1- On décrit un montag mttur commun à résistanc d mttur découplé, c st à dir avc un condnsatur n parallèl sur R. La condition d un
Plus en détailA. RENSEIGNEMENTS GÉNÉRAUX. (Adresse civique) 3. Veuillez remplir l'annexe relative aux Sociétés en commandites assurées à la partie E.
Chubb du Canada Compagni d Assuranc Montréal Toronto Oakvill Calgary Vancouvr PROPOSITION POLICE POUR DES INSTITUTIONS FINANCIÈRES Protction d l Actif Capital d Risqu A. RENSEIGNEMENTS GÉNÉRAUX 1. a. Nom
Plus en détailVu la loi n 17-99 portant code des assurances prom ulguée par le dahir n 1-02-238 du 25 rejeb 1423 (3 octobre 2002), telle qu'elle a été complétée ;
Arrêté du ministr s financs t la privatisation n 2241-04 du 14 kaada 1425 rlatif à la présntation s opérations d'assurancs (B.O. n 5292 du 17 févrir 2005). Vu la loi n 17-99 portant co s assurancs prom
Plus en détailMatériau pour greffe MIS Corporation. Al Rights Reserved.
Matériau pour grff MIS Corporation. All Rights Rsrvd. : nal édicaux, ISO 9001 : 2008 atio itifs m rn pos méd int i dis c a u x 9 positifs 3/42 té ls s dis /CE ur r l E. po ou u x U SA t s t appr o p a
Plus en détailCe document a été mis en ligne par le Canopé de l académie de Montpellier pour la Base Nationale des Sujets d Examens de l enseignement professionnel.
Ce document a été mis en ligne par le Canopé de l académie de Montpellier pour la Base Nationale des Sujets d Examens de l enseignement professionnel. Ce fichier numérique ne peut être reproduit, représenté,
Plus en détailProduits à base de cellules souches de pomme
Soins Visag Produits à bas d clluls souchs d pomm NEW! Profssionnal & Rtail Shakr Mask pl-off Shakr Mask cristally (wash-off) Srum Crèm A Full Srvic : Formulation R&D Manufacturing Packaging Soin Visag
Plus en détailLes nouvelles orientations politiques du budget 2015 du Gouvernement prévoient
GO NEWSLETTER N 1/2015 19 janvir 2015 L «Spurpaak» du Gouvrnmnt t ss réprcussions sur la formation ACTUALITÉ L «Spurpaak» du Gouvrnmnt t ss réprcussions sur la formation Allianc pour la qualification profssionnll
Plus en détailTVA et Systèmes d Information. Retour d expérience d entreprise. A3F - 26 mars 2015 Hélène Percie du Sert COFELY INEO
isr la t l t t zon iqur nt TVA t Systèms d Information Rtour d xpérinc d ntrpris A3F - 26 mars 2015 Hélèn Prci du Srt COFELY INEO Pour Sup Ins À p NB. M 30/03/2015 Sommair isr la t l t t zon iqur nt I
Plus en détailCalcul de tableaux d amortissement
Calcul de tableaux d amortssement 1 Tableau d amortssement Un emprunt est caractérsé par : une somme empruntée notée ; un taux annuel, en %, noté ; une pérodcté qu correspond à la fréquence de remboursement,
Plus en détailJuin 2013. www.groupcorner.fr
r p d r i Do Juin 2013 www.groupcornr.fr Contact Pr : Carolin Mlin & Jan-Claud Gorgt Carolin Mlin TIKA Mdia 06 61 14 63 64 01 40 30 95 50 carolin@tikamdia.com Jan-Claud Gorgt J COM G 06 10 49 18 34 09
Plus en détailnous votre service clients orange.fr > espace client 3970*
nous votr srvi lints orang.fr > spa lint 3970* vous souhaitz édr votr abonnmnt Orang Mobil Bonjour, Vous trouvrz i-joint l formulair d ssion d abonnmnt Orang Mobil à rtournr omplété t par vous-mêm t par
Plus en détailSéries numériques. Chap. 02 : cours complet.
Séris méris Cha : cors comlt Séris d réls t d comlxs Défiitio : séri d réls o d comlxs Défiitio : séri corgt o dirgt Rmar : iflc ds rmirs trms d séri sr la corgc Théorèm : coditio écssair d corgc Théorèm
Plus en détailGEA I Mathématiques nancières Poly. de révision. Lionel Darondeau
GEA I Mathématques nancères Poly de révson Lonel Darondeau Intérêts smples et composés Voc la lste des exercces à révser, corrgés en cours : Exercce 2 Exercce 3 Exercce 5 Exercce 6 Exercce 7 Exercce 8
Plus en détailClemenceau. Régime sinusoïdal forcé. Impédances Lois fondamentales - Puissance. Lycée. PCSI 1 - Physique. Lycée Clemenceau. PCSI 1 (O.
ycé Clnca PCS - Physq ycé Clnca PCS (O.Granr) ég snsoïdal forcé pédancs os fondantals - Pssanc ycé Clnca PCS - Physq ntérêt ds corants snsoïdax : Expl d tnsons snsoïdals : tnson d sctr (50 H 0 V) s lgns
Plus en détailMesure avec une règle
Mesure avec une règle par Matheu ROUAUD Professeur de Scences Physques en prépa, Dplômé en Physque Théorque. Lycée Alan-Fourner 8000 Bourges ecrre@ncerttudes.fr RÉSUMÉ La mesure d'une grandeur par un système
Plus en détailGarantie des Accidents de la Vie - Protection Juridique des Risques liés à Internet
Résrvé à votr intrlocutur AXA Portfuill : CR012764 N Clint : 1 r réalisatur : Matricul : 2 réalisatur : Matricul : Intégr@l Garanti ds Accidnts d la Vi - Protction ds Risqus liés à Intrnt J complèt ms
Plus en détailChapitre 8. Structures de données avancées. Primitives. Applications. L'informatique au lycée. http://ow.ly/35jlt
L'nformtqu u lycé Chptr 8 http//ow.ly/35jlt Chptr 8 Structurs d donnés vncés Un structur d donnés st un orgnston logqu ds donnés prmttnt d smplfr ou d'ccélérr lur trtmnt. 8.1. Pl En nformtqu, un pl (n
Plus en détailComment utiliser une banque en France. c 2014 Fabian M. Suchanek
Commnt utilisr un banqu n Franc c 2014 Fabian M. Suchank Créditr votr compt: Étrangr Commnt on mt d l argnt liquid sur son compt bancair à l étrangr : 1. rntrr dans la banqu, attndr son tour 2. donnr l
Plus en détailUNE AVENTVRE DE AGILE & CMMI POTION MAGIQUE OU GRAND FOSSÉ? AGILE TOVLOVSE 2011 I.VI VERSION
UN AVNTVR D AGIL & CMMI POTION MAGIQU OU GRAND FOÉ? AGIL TOVLOV 2011 VRION I.VI @YAINZ AKARIA HT T P: / / W WW.MA RTVIW.F HT T P: / / W R WW.KIND OFMAG K.COM OT @ PAB L OP R N W.FR MARTVI. W W W / :/ P
Plus en détailSommaire G-apps : Smart fun for your smartphone!
Sommair G-apps : Smart fun for your smartphon! Sommair Présntation G-apps Pourquoi choisir G-apps Sctorisation t sgmntation d marchés Votr accompagnmnt clints d A à Z ou à la cart Fonctionnalités G-apps
Plus en détailDOSSIER DE CANDIDATURE POUR UNE LOCATION
DOSSIER DE CANDIDATURE POUR UNE LOCATION Ls informations donnés nécssairs pour traitr votr candidatur rstront confidntills. Un dossir incomplt n put êtr xaminé. C dossir d candidatur rst soumis à l approbation
Plus en détailLE PROBLEME DU PLUS COURT CHEMIN
LE PROBLEME DU PLUS COURT CHEMIN Dans cette leçon nous définissons le modèle de plus court chemin, présentons des exemples d'application et proposons un algorithme de résolution dans le cas où les longueurs
Plus en détail7. Droit fiscal. Calendrier 2014. 7.1 Actualité fiscale 7.2 Contrôle et contentieux fiscal 7.3 Détermination du résultat fiscal.
7. Droit fiscal 7.1 Actualité fiscal 7.2 Contrôl t contntiux fiscal 7.3 Détrmination du résultat fiscal 7.4 Facturation : appréhndr ls règls juridiqus t fiscals, t maîtrisr l formalism 7.5 Gstion fiscal
Plus en détailJ adopte le geste naturel
J adopt l t naturl Franchi Crédit Conil d Franc Mod opératoir naturl t l J adopt Préambul Rjoindr Crédit Conil d Franc, c t rjoindr un cntain d homm t d fmm qui partant lur xpérinc dpui plu d 10 an ; un
Plus en détailTitrages acidobasiques de mélanges contenant une espèce forte et une espèce faible : successifs ou simultanés?
Titrgs cidobsiqus d mélngs contnnt un spèc fort t un spèc fibl : succssifs ou simultnés? Introduction. L'étud d titrgs cidobsiqus d mélngs d dux ou plusiurs cids (ou bss) st un xrcic cournt [-]. Ls solutions
Plus en détailGénéralités sur les fonctions 1ES
Généraltés sur les fonctons ES GENERALITES SUR LES FNCTINS I. RAPPELS a. Vocabulare Défnton Une foncton est un procédé qu permet d assocer à un nombre x appartenant à un ensemble D un nombre y n note :
Plus en détailContrats prévoyance des TNS : Clarifier les règles pour sécuriser les prestations
Contrats prévoyance des TNS : Clarfer les règles pour sécurser les prestatons Résumé de notre proposton : A - Amélorer l nformaton des souscrpteurs B Prévor plus de souplesse dans l apprécaton des revenus
Plus en détailDéveloppement de site web dynaùique Dot.NET
Dévloppmnt d sit wb dynaùiqu DotNET Voici qulqus xmpls d sits wb administrabl Cs sits Wb sont dévloppé n ASPNET sur un Bas d donné SQL 2005 C typ d dévloppmnt wb convint parfaitmnt a un boutiqu n lign,
Plus en détailBloc 1 : La stabilité, une question d équilibre
Bloc 1 : La stabilité, un qustion d équilibr Duré : 3 hurs Princips scintifiqus Ls princips scintifiqus s adrssnt aux nsignants t aux nsignants. Structur Un structur st un form qui résist aux forcs qui,
Plus en détailLES ESCALIERS. Du niveau du rez-de-chaussée à celui de l'étage ou à celui du sous-sol.
LES ESCALIERS I. DÉF I NIT I O N Un escalier est un ouvrage constitué d'une suite de marches et de paliers permettant de passer à pied d'un niveau à un autre. Ses caractéristiques dimensionnelles sont
Plus en détailLes ressources du PC
Modul 2 Ls rssourcs du PC Duré : 2h (1 séanc d 2h) Ctt séanc d dux hurs suit l ordr du référntil d compétncs du portfolio rattaché à c modul (v. portfolio du modul 2). Votr ordinatur PC st un machin composé
Plus en détaila g c d n d e s e s m b
PPrrooppoossiittiioo 22001111JJPP 22770055 000011 uu 0088 fféévvrriirr 22001111 VVlliiiittéé jjuussqquu uu 3300//0044//22001111 tim c ir tv é p g c h u i rè s G A Z iv lu s IC.G R é c lo y m ip s 9 r7
Plus en détailChapitre IV : Inductance propre, inductance mutuelle. Energie électromagnétique
Spécale PSI - Cours "Electromagnétsme" 1 Inducton électromagnétque Chaptre IV : Inductance propre, nductance mutuelle. Energe électromagnétque Objectfs: Coecents d nductance propre L et mutuelle M Blan
Plus en détailC est signé 11996 mars 2015 Mutuelle soumise au livre II du Code de la Mutualité - SIREN N 780 004 099 DOC 007 B-06-18/02/2015
st signé 11996 mars 2015 Mutull soumis au livr II du od d la Mutualité - SIREN N 780 004 099 DO 007 B-06-18/02/2015 Édition 2015 Madam, Monsiur, Vous vnz d crér ou d rprndr un ntrpris artisanal ou commrcial
Plus en détailLe traitement des expulsions locatives
L traitmnt ds xpulsions locativs n io nt s til v ré p d t n am m t ai p n nd a m om r ay td m Tr C l ab i u O COMPTE RENDU DU SÉMINAIRE DU 10 SEPTEMBRE 2012 u n io at j n c sti n g ssi A c in d Au ui q
Plus en détailBénévole pour quoi? N 20 - Sommaire. N 20 - Déc 08. v d s. f www.e-volontaires.org/rennes. 315 bénévoles désormais, et on s'arrête là pour l'instant.
N 20 - Déc 08 v l'af d s o f ls in Touts jour sur miss A Rnns www.-volontairs.org/rnns Bénévol pour quoi? 315 bénévols désormais, t on s'arrêt là pour l'instant. On s'arrêt car vous êts un bonn soixantain
Plus en détailImpôts 2012. PLUS ou moins-values
Impôt 2012 PLUS ou moin-values SUR VALEURS MOBILIÈRES ET DROITS SOCIAUX V v ti t à d f co o OP m à l Et L no di (o 20 o C c tit po Po c c or o o ou c l ou d 2 < Vou avz réalié d cion d valur mobilièr t
Plus en détailCorrigé du problème de Mathématiques générales 2010. - Partie I - 0 0 0. 0.
Corrgé du problème de Mathématques générales 2010 - Parte I - 1(a. Sot X S A. La matrce A est un polynôme en X donc commute avec X. 1(b. On a : 0 = m A (A = m A (X n ; le polynôme m A (x n est annulateur
Plus en détailRéseau des bibliothèques du Pays de Pamiers Guide du Numérique
Réau d bibliothèqu du Pay d Pamir Guid du Numériqu Sit Intrnt du réau d lctur http://www.pamir.raubibli.fr C qu vou pouvz fair dpui notr it Intrnt : EXPLORER LE CATALOGUE : Plu d 80 000 documnt ont à votr
Plus en détailJOURNAL DE 'JURISPRUDENCE ET DES DEBATS JUDICIAIRES.
JOURNAL DE JURISPRUDENCE ET DES DEBATS JUDICIAIRES prix dafobiimctit st d 5 fr pour trois mois ; 5o fr pour six mois t f3o fr pour lanné ; On sabonn à Paris au BUREAU DU JOURNAL quai aux riurs N ; chz
Plus en détailProbabilités sur un univers fini
[http://mp.cpgedupuydelome.fr] édité le 10 août 2015 Enoncés 1 Proailités sur un univers fini Evènements et langage ensemliste A quelle condition sur (a,, c, d) ]0, 1[ 4 existe-t-il une proailité P sur
Plus en détailDes prestations textiles personnalisées pour l hôtellerie et la restauration
Ds prstatios txtils prsoalisés por l hôtllri t la rstaratio ti i R E R A R-GZ 992 por l trti profssiol d li Sivi d l hyiè t d la qalité ds txtils R_Hotl_Gastro_Iformatio_FRANZOESISCH.idd 1 1 19.04.2010
Plus en détailCHAPITRE 14 : RAISONNEMENT DES SYSTÈMES DE COMMANDE
HAITRE 4 : RAISONNEMENT DES SYSTÈMES DE OMMANDE RAISONNEMENT DES SYSTÈMES DE OMMANDE... 2 INTRODUTION... 22 RAELS... 22 alcul de la valeur ntale de la répone à un échelon... 22 alcul du gan tatque... 22
Plus en détailInitiation à la virologie Chapitre IV : Diagnostic viral
Initiation à la virologi Chapitr IV : Diagnostic viral [www.virologi-uclouvain.b] Objctifs du modul Nous disposons d outils d laboratoir nous prmttant d détctr ls infctions virals t lurs ffts. Lorsqu on
Plus en détailFlorence Jusot, Myriam Khlat, Thierry Rochereau, Catherine Sermet*
Santé t protction social 7 Un mauvais santé augmnt fortmnt ls risqus d prt d mploi Flonc Jusot, Myriam Khlat, Thirry Rochau, Cathrin Srmt* Un actif ayant un mploi a baucoup plus d risqus d dvnir inactif
Plus en détailTHÈSE. présentée à. par Nicolas Palix. DOCTEUR Spécialité: INFORMATIQUE. Langages dédiés au développement de services de communications
N o d'ordr: 3623 THÈSE présnté à L'UNIVERSITÉ BORDEAUX 1 Écol Doctoral d Mathématiqus t Informatiqu par Nicolas Palix pour obtnir l grad d DOCTEUR Spécialité: INFORMATIQUE Langags dédiés au dévloppmnt
Plus en détailPlan. Gestion des stocks. Les opérations de gestions des stocks. Les opérations de gestions des stocks
Plan Geston des stocks Abdellah El Fallah Ensa de Tétouan 2011 Les opératons de gestons des stocks Les coûts assocés à la geston des stocks Le rôle des stocks Modèle de la quantté économque Geston calendare
Plus en détailLE PRINCIPE DU RAISONNEMENT PAR RÉCURRENCE
LE PRINCIPE DU RAISONNEMENT PAR RÉCURRENCE. Exemple troductf (Les élèves qu coasset déà be le prcpe peuvet sauter ce paragraphe) Cosdéros la sute (u ), défe pour tout, par : u u u 0 0 Cette sute est défe
Plus en détailBTS GPN 2EME ANNEE-MATHEMATIQUES-MATHS FINANCIERES MATHEMATIQUES FINANCIERES
MATHEMATIQUES FINANCIERES I. Concepts généraux. Le référentel précse : Cette parte du module M4 «Acquérr des outls mathématques de base nécessares à l'analyse de données économques» est en relaton avec
Plus en détailLe mandat de Chercheur qualifié du F.R.S.-FNRS
L mandat d Chrchur qualifié du F.R.S.-FNRS 18 Févrir 2014 L règlmnt rlatif à c mandat st disponibl dans son intégralité sur notr sit wb www.frs-fnrs.b Tabl ds matièrs 1. Dispositions réglmntairs, financièrs
Plus en détail«COMBATTRE LES BLEUS» Ce que signifie le programme social des Conservateurs pour les femmes
«COMBATTRE LES BLEUS» C qu signifi l programm social ds Consrvaturs pour ls fmms La 13 Conférnc national d la condition féminin du CTC Documnt d conférnc L hôtl Crown Plaza Ottawa L hôtl Ottawa Marriott
Plus en détailDe même, le périmètre P d un cercle de rayon 1 vaut P = 2π (par définition de π). Mais, on peut démontrer (difficilement!) que
Introduction. On suppose connus les ensembles N (des entiers naturels), Z des entiers relatifs et Q (des nombres rationnels). On s est rendu compte, depuis l antiquité, que l on ne peut pas tout mesurer
Plus en détailJournée d échanges techniques sur la continuité écologique
16 mai 2014 Journé d échangs tchniqus sur la continuité écologiqu Pris n compt d critèrs coûts-bénéfics dans ls étuds d faisabilité Gstion ds ouvrags SOLUTION OPTIMALE POUR LE MILIEU Gstion ds ouvrags
Plus en détailBase de données bibliographique. p. 30 - p. 33. valorisation économique de l'eau potable. energétique et municipales. p.13 - fédérale de.
Bas d donnés bibliographiqu alpau.org Typ d Autur Titr d Titr du Editur Anné Vol. N Dat d Paginatio résumé mots clfs mots documnt l'ouvrag/titr d périodiqu n clfs fix l'articl Jnni Robrt Qul puplmnt pour
Plus en détailSuite dossier d appel
Suite dossier d appel Table des matières 1. INTRODUCTION... 3 2. TRAITEMENT D'UN APPEL... 4 2.1. TRAITEMENT EN DIRECT... 4 2.2. TRAITEMENT DIFFERE... 4 2.3. MECANISME DU TRAITEMENT D'UN APPEL AU NIVEAU
Plus en détailDEMANDE DE GARANTIE FINANCIÈRE ET PACK RCP
DEMANDE DE GARANTIE FINANCIÈRE ET PACK RCP ADMINISTRATEURS DE BIENS ET AGENTS IMMOBILIERS Compagni Europénn d Garantis t Cautions 128 ru La Boéti 75378 Paris Cdx 08 - Tél. : +33 1 44 43 87 87 Société anonym
Plus en détailPAR. été 2014. Les Affaires Plus
s, nag un é m t st ds cs é étai n l i n na rb la c Pou r ls fi Et si amill. f gér -têt r sa ntr r s ifi cas onsidé ptit E sign c d m un nd PM ants. f a com? Qu an, n RD pris, mam SA ES a L p TE pa ET CH
Plus en détailExprimez-vous lors du choix de vos pneus:
xprimez-vous lors du choix de vos pneus: xigez des pneus sûrs, ÉnergÉtiquement efficaces et silencieux! 72 d 72 d POUR MILLURS PNUS SUR LS ROUTS SUISSS S exprimer lors du choix des pneus? onner son avis
Plus en détailExercices - Fonctions de plusieurs variables : corrigé. Pour commencer
Pour commencer Exercice 1 - Ensembles de définition - Première année - 1. Le logarithme est défini si x + y > 0. On trouve donc le demi-plan supérieur délimité par la droite d équation x + y = 0.. 1 xy
Plus en détailLundi 7 mars 2011. Trier et réduire ses déchets
Lundi 7 mars 2011 Trir t réduir ss déchts Nouvaux Ecopoints pour trir ss déchts Quatr Ecopoints sont installés aujourd hui à l UniNE t un harmonisation ds poublls pour tous ls bâtimnts a été réalisé (voir
Plus en détail1. Création d'un état... 2. 2. Création d'un état Instantané Colonnes... 3. 3. Création d'un état Instantané Tableau... 4
1. Création d'un état... 2 2. Création d'un état Instantané Colonnes... 3 3. Création d'un état Instantané Tableau... 4 4. Création d'un état avec plusieurs tables... 9 5. Modifier la structure d'un état...11
Plus en détailDécouverte Sociale et Patrimoniale
Découvrt Social t Patrimonial M :... Mm :... Dat :... Origin du contact :... Sommair 1. Vous 3 Votr famill 3 Votr situation matrimonial 4 Votr régim matrimonial 4 Libéralités 4 2. Votr actif 5 Vos garantis
Plus en détailCouples de variables aléatoires discrètes
Couples de variables aléatoires discrètes ECE Lycée Carnot mai Dans ce dernier chapitre de probabilités de l'année, nous allons introduire l'étude de couples de variables aléatoires, c'est-à-dire l'étude
Plus en détailCENTRE FRANCO-ONTARIEN DE RESSOURCES PÉDAGOGIQUES
Éditions Éditions Bon d command 015-0 un pu, baucoup, à la foli! Format numériqu n vnt au www. 006-009, Éditions CFORP, activités AVEC DROITS DE REPRODUCTION. 08:8 Pag 1-1 r un pu, baucoup, a la foli!
Plus en détailLe nouveau projet Israélo-Palestinien : Terreau pour une culture de paix
L Congrès d Caux Prmir Congrès d l Allianc pour un Cultur d Paix L nouvau projt Israélo-Palstinin : Trrau pour un cultur d paix Du 23 au 26 Juin 2003 Châtau d Caux Cntr d rncontrs intrnationals L Congrès
Plus en détailLa transformation et la mutation des immeubles de bureaux
La transformation t la mutation ds immubls d buraux Colloqu du 14 févrir 2013 L group d travail sur la transformation ds immubls d buraux a été lancé n novmbr 2011 à la dmand du consil d administration
Plus en détailCompression Compression par dictionnaires
Compression Compression par dictionnaires E. Jeandel Emmanuel.Jeandel at lif.univ-mrs.fr E. Jeandel, Lif CompressionCompression par dictionnaires 1/25 Compression par dictionnaire Principe : Avoir une
Plus en détailMurs coupe-feu dans maisons mitoyennes à une famille
Maison A Maison B FERMACELL Murs coup-fu ans maisons mitoynns à un famill Eition suiss Murs coup-fu qui assurnt un résistanc 90 minuts ans ls maisons mitoynns à un famill construits n ois (1HG100) Murs
Plus en détailRemboursement d un emprunt par annuités constantes
Sére STG Journées de formaton Janver 2006 Remboursement d un emprunt par annutés constantes Le prncpe Utlsaton du tableur Un emprunteur s adresse à un prêteur pour obtenr une somme d argent (la dette)
Plus en détailRassemblement National des Interlocuteurs Academiques TICE Éducation Physique et Sportive - Evry - 20/21 Janvier 2014 TABLETTES TACTILES
Rassmblmnt National ds Intrlocuturs Acadmiqus TICE Éducation Physiqu t Sportiv - Evry - 20/21 Janvir 2014 TABLETTES TACTILES t ENSEIGNEMENT DE L EDUCATION PHYSIQUE ET SPORTIVE «L EPS sans fil à la patt»
Plus en détailLes maisons de santé pluridisciplinaires en Haute-Normandie
Ls maisons d santé pluridisciplinairs n Haut-Normandi tiq Guid pra u EDITO Dans 10 ans, l déficit d médcins sra réllmnt problématiqu si l on n y prnd pas gard. D nombrux généralists quinquagénairs n trouvront
Plus en détailINTRODUCTION. A- Modélisation et paramétrage : CHAPITRE I : MODÉLISATION. I. Paramétrage de la position d un solide : (S1) O O1 X
INTRODUCTION La conception d'un mécanisme en vue de sa réalisation industrielle comporte plusieurs étapes. Avant d'aboutir à la maquette numérique du produit définitif, il est nécessaire d'effectuer une
Plus en détaile x o s CORRIGÉ 07-01 ... Chapitre 7. La conduite du diagnostic 1. Bilan fonctionnel par grandes masses Bilan fonctionnel de la société Bastin
................................................... Chapitr 7. La cnduit du diagntic CORRIGÉ 07-01 1. Bilan fnctinnl par grand ma Bilan fnctinnl d la ciété Batin Empli tabl 3 900 Rurc prpr 3 870 Actif
Plus en détailCours 02 : Problème général de la programmation linéaire
Cours 02 : Problème général de la programmation linéaire Cours 02 : Problème général de la Programmation Linéaire. 5 . Introduction Un programme linéaire s'écrit sous la forme suivante. MinZ(ou maxw) =
Plus en détailDemande de retraite de réversion
Nous somms là pour vous aidr Dmand d rtrait d révrsion Ctt notic a été réalisé pour vous aidr à complétr vos dmand t déclaration d rssourcs. Pour nous contactr : Vous désirz ds informations complémntairs,
Plus en détailChapitre 3: TESTS DE SPECIFICATION
Chapitre 3: TESTS DE SPECIFICATION Rappel d u c h api t r e pr é c é d en t : l i de n t i f i c a t i o n e t l e s t i m a t i o n de s y s t è m e s d é q u a t i o n s s i m u lt a n é e s r e p o
Plus en détailIntroduction sur l'état d'avancement de la esanté en France
Introducti ur l'état d'avancmnt d la Santé n Franc «Santé : Un diéminati n march n Langudoc Rouill» Un i organié n partnariat avc Sommair La -anté Gouvrn Tchniqu anc Pilotag Rourc Humain Ecomi L njux d
Plus en détailLes jeunes économistes
Chaptre1 : les ntérêts smples 1. défnton et calcul pratque : Défnton : Dans le cas de l ntérêt smple, le captal reste nvarable pendant toute la durée du prêt. L emprunteur dot verser, à la fn de chaque
Plus en détailHector Guimard et le fer : inventivité et économie
L'Art nouvau t la frronnri Hctor Guimard t l fr : invntivité t économi Comm tous ls grands créaturs du mouvmnt Art nouvau, Hctor Guimard a été confronté à la disciplin d la frronnri. Aucun architct d qualité
Plus en détailLa santé de votre entreprise mérite notre protection.
mutuelle mclr La santé de votre entreprise mérite notre protection. www.mclr.fr Qui sommes-nous? En tant que mutuelle régionale, nous partageons avec vous un certain nombre de valeurs liées à la taille
Plus en détailAssurer les proposants donneurs de rein
Nwsttr SCOR Goba Lif Nwsttr SCOR Goba Lif Févrir Profssur Eric Thrvt, Srvic d Néphroogi, Hôpita Europén Gorgs Pompidou, Paris, Franc Pourquoi s Pays-Bas sont-is champion du mond pour nombr d donnurs vivants
Plus en détailLa lettre du Bureau Asie-Pacifique
La lttr du Burau Asi-Pacifiqu AGENCE UNIVERSITAIRE DE LA FRANCOPHONIE ISSN 1606-0318 Dans c numéro : o N 13 - davril µ Juin 2002 L'Agnc univrsitair d la Francophoni fêt son 40 annivrsair à Phnom-Pnh, Cambodg
Plus en détailCommune de Villars-sur-Glâne Plan directeur du stationnement Bases
Commun d Villars-sur-Glân Plan dirctur du stationnmnt Bass [04 011 3.5 octobr 04] Commun d Villars-sur-Glân Plan dirctur du stationnmnt Bass Sommair Bass légals 3 Objctifs t prcips généraux 4 Invntair
Plus en détailCHAPITRE 1. Suites arithmetiques et géometriques. Rappel 1. On appelle suite réelle une application de
HAPITRE 1 Suites arithmetiques et géometriques Rappel 1 On appelle suite réelle une application de dans, soit est-à-dire pour une valeur de la variable appartenant à la suite prend la valeur, ie : On notera
Plus en détailTishreen University Journal for Research and Scientific Studies - Basic Sciences Series Vol. (33) No. (2) 2011. Cs - f.(
2011 (2) (33) - Tishrn Univrsity Journal for Rsarch and Scintific Studis - Basic Scincs Sris Vol. (33) No. (2) 2011 * (2011/ 8 / 11.2010 / 10 / 14 ) " - ". Cs. - 200kH 100kH f. 2Cs.( f = 0.1ω p, i ) ω
Plus en détailDevenez ingénieur en Génie Informatique et Statistique par la voie de l apprentissage
Dvnz ingéniur n Géni Informatiqu t Statistiqu par la voi d l apprntissag > Formation d ingéniur d 3 ans par altrnanc habilité par la Commission ds Titrs d Ingéniur (CTI) Rntré 2015 www.polytch-lill.fr
Plus en détaildobutô-et fes PORMS œiasetvsîme Cl N É - M AG AZ I N E du"'?
Nouvll Séri. N 24. 27 Sptmbr'1934 dobutô-t fs PORMS œiasetvsîme BUSINESS IS BUSINESS On a baucoup admiré, il y a qulqus tmps, ls évolutions, au-dssus d la capital, d'un énorm dirigabl orguillux t fir...
Plus en détailRaisonnement par récurrence Suites numériques
Chapitre 1 Raisonnement par récurrence Suites numériques Terminale S Ce que dit le programme : CONTENUS CAPACITÉS ATTENDUES COMMENTAIRES Raisonnement par récurrence. Limite finie ou infinie d une suite.
Plus en détailRetournement Temporel
Retournement Temporel Rédigé par: HENG Sokly Encadrés par: Bernard ROUSSELET & Stéphane JUNCA 2 juin 28 Remerciements Je tiens tout d'abord à remercier mes responsables de mémoire, M.Bernard ROUSSELET
Plus en détailLE SURENDETTEMENT. a s s e c o. leo lagrange UNION NATIONALE DES ASSOCIATIONS FAMILIALES. union féminine civique et sociale
LE SURENDETTEMENT 1 lo lagrang UNION NATIONALE 2 L'ENDETTEMENT 1984 : 4 ménags sur 10 avaint ds crédits (crédit à la consommation + immobilir) 1997 : 1 ménag sur 2 a un crédit n cours 55 % ds consommaturs
Plus en détailChapitre 1 Régime transitoire dans les systèmes physiques
Chapitre 1 Régime transitoire dans les systèmes physiques Savoir-faire théoriques (T) : Écrire l équation différentielle associée à un système physique ; Faire apparaître la constante de temps ; Tracer
Plus en détailGestion de casiers en milieu scolaire. Augmenter la disponibilité en mode centralisé ou consignes, avec les casiers de Traka. traka.
gstion intllignt ds ccès Gstion d csirs n iliu scolir Augntr l disponibilité n od cntrlisé ou consigns, vc ls csirs d Trk trk.fr/csirs Un solution d gstion innovnt pr Trk Ldr ondil d l gstion intllignt
Plus en détailchapitre 4 Nombres de Catalan
chapitre 4 Nombres de Catalan I Dénitions Dénition 1 La suite de Catalan (C n ) n est la suite dénie par C 0 = 1 et, pour tout n N, C n+1 = C k C n k. Exemple 2 On trouve rapidement C 0 = 1, C 1 = 1, C
Plus en détailBudget Constrained Resource Allocation for Non-Deterministic Workflows on a IaaS Cloud
Budget Constrained Resource Allocation for Non-Deterministic Workflows on a IaaS Cloud Eddy Caron, Frédéric Desprez, Adrian Muresan, Frédéric Suter To cite this version: Eddy Caron, Frédéric Desprez, Adrian
Plus en détail