MESURE DE LA PERFORMANCE GLOBALE DES AGENCES BANCAIRES : UNE APPLICATION DE LA MÉTHODE DEA

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1 MESURE DE LA PERFORMANCE GLOBALE DES AGENCES BANCAIRES : UNE APPLICATION DE LA MÉTHODE DEA Ade Hbrecht, Fabienne Gerra To cite this version: Ade Hbrecht, Fabienne Gerra. MESURE DE LA PERFORMANCE GLOBALE DES AGENCES BANCAIRES : UNE APPLICATION DE LA MÉTHODE DEA. Comptabilité et Connaissances, May 2005, France. pp.cd-rom. <halshs > HAL Id: halshs https://halshs.archives-overtes.fr/halshs Sbmitted on 30 Mar 2011 HAL is a mlti-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of scientific research docments, whether they are pblished or not. The docments may come from teaching and research instittions in France or abroad, or from pblic or private research centers. L archive overte plridisciplinaire HAL, est destinée a dépôt et à la diffsion de docments scientifiqes de nivea recherche, pbliés o non, émanant des établissements d enseignement et de recherche français o étrangers, des laboratoires pblics o privés.

2 MESURE DE LA PERFORMANCE GLOBALE DES AGENCES BANCAIRES : UNE APPLICATION DE LA MÉTHODE DEA HUBRECHT A., LEG-FARGO, Université de Borgogne, MCF, 1 GUERRA F., CREER, FUCaM, Professer Ordinaire, Résmé : Dans le cadre de l approche DEA nos mesrons la performance globale des agences bancaires et nos la décomposons en efficience techniqe et en efficience prix. Mots clés : DEA, mesre de la performance globale, agences bancaires Abstract : In a DEA framework, the global performance of bank branches is measred and decomposed in technical efficiency and price efficiency. Key words : DEA, global performance, bank branch 1 Adresse de correspondance : IAE de Dijon, Université de Borgogne, Pôle d Économie et Gestion, BP , DIJON cedex 1

3 INTRODUCTION Le concept et la mesre de performance occpent ne place centrale lorsqe l on s intéresse a processs de prise de décision. Dans cet article, nos cherchons à expliqer la performance commerciale des agences bancaires. Dans la pratiqe des indicaters comptables classiqes sont employés : les agences sont évalées par le montant d prodit net bancaire (noté PNB par la site), rapporté à ler taille (mesrée par le nombre d employés o le nombre de comptes vivants). Ces derniers «permettent ne synthèse efficace de l activité mais ils ne représentent q ne vision restrictive de la performance, la performance économiqe o financière», La Villarmois (1999). Lorsqe l intérêt porte sr les agences bancaires, il petêtre dangerex de fonder la prise de décision sr les indicaters classiqes de la performance, dex raisons spécifiqes à l activité et a fonctionnement des agences sont évoqées : - L activité des agences bancaires se caractérise par son aspect mltidimensionnel : elles emploient de mltiple ressorces por générer de mltiples résltats 2. Cette caractéristiqe tend à se renforcer avec le développement croissant de la vente de prodits dits hors-bilan (placement financier, vente d assrance-dommage notamment). - Les agences bancaires appartiennent à n résea de distribtion (grope bancaire), qi est ne organisation verticale où le povoir décisionnel est centralisé 3. C est le siège de la banqe qi prend les décisions stratégiqes, décisions qi sont ensite commniqées ax managers d agence. L objectif de notre analyse est d évaler la contribtion des agences en terme de PNB ax objectifs globax d grope tot en tenant compte de ler povoir décisionnel. 2 «Le profil des salariés change : on exige de li q il entretienne ne relation personnalisée avec le client et q il maîtrise des aspects financiers de pls en pls complexes», Le Monde, 28 avril Les gropes bancaires sont, por la plpart, des réseax de distribtion intégrés où les agences sont des sccrsalistes. Nos associons les agences bancaires à des sccrsales car elles en présentent les principales caractéristiqes : c est la direction générale qi décide de l assortiment des prodits, de la localisation, et de la dotation en ressorces de chaqe agence. De pls, la direction générale est l employer de l ensemble des salariés travaillant dans le résea. 2

4 Le cadre d analyse constité par les fonctions de distance 4 de Shephard (1970) fornit ne réponse à ce problème de mesre. Nos employons ne techniqe d enveloppement des données appelée DEA («Data Envelopment Analysis») por atteindre notre objectif. L approche DEA a déjà été employée à de nombreses reprises por mesrer la performance des agences bancaires. La première application a été réalisée par Sherman et Gold (1985). Ils ont évalé la performance prodctive des agences bancaires, encore appelée efficience opérationnelle o efficience techniqe. Celle-ci a encore été mesrée par Sherman et Gold (1985), Parkan (1987), Oral et Yolalan (1990), Vassiloglo et Giokas (1990), Giokas (1991), Tlkens (1993), Al-Afarajn Alidi et B-Bshait (1993) Sherman et Ladino (1995), Athanassopolos (1997, 1998), La Villermois (1999), Soterio et Zenios (1999), Gervais et Thenet (2004). D atres aters ont mesré l efficience globale des agences bancaires (Schaffnit, Rosen et Paradi, 1997 ; Thenet et Gillozo 2002). Totefois, ces dernières ont niqement considéré les ressorces hmaines avec n modèle d efficience dont l objectif était d en minimiser le coût. Ils occltaient ainsi ne partie des ressorces tilisées par les agences bancaires et les frais qi en décolaient (frais financiers, atres frais d exploitation). Par aillers, pe d analyses ont intégré des facters non contrôlables dans la procédre d évalation des agences bancaires. Sel Athanassopolos (1997) considère l environnement commercial des agences bancaires. Or, celles-ci sont les points de vente des banqes. Et, les points de vente pevent obtenir de meillers résltats grâce à des conditions de marché pls favorables : la performance des points de vente dépend à la fois de la capacité des gestionnaires à prendre les bonnes décisions concernant les facters qi se trovent sos ler contrôle, mais assi de l inflence de facters non contrôlables qi caractérisent les conditions de marché (Achabal et al., 1984 ; Kamakra, Lenartowicz, et Ratchford, 1996). Les étdes réalisées ont notamment montré qe la performance des points de vente est inflencée par les caractéristiqes socio-économiqes de la clientèle et par le nivea de concrrence (Ghosh et Craig 1983, 1984). Dans cette analyse, l inflence de l environnement est netralisée affinant le principe de comparaison, fondation d DEA, en ne confrontant qe les agences somises ax mêmes contraintes d environnement. Ainsi, seront déterminés les meilleres pratiqes propres à chaqe environnement commercial. A sein d grope bancaire, la direction générale alloe les ressorces, décide de la création des agences ainsi qe de ler localisation, et indiqe les prix à pratiqer à l aide de grilles. 4 Por ne reve détaillée de l otil théoriqe qe sont les fonctions de distance, on se réfère à Lele (1997) et Hbrecht (2003). 3

5 Nos employons, ce qi est appelé dans le jargon d DEA, la décomposition statiqe de l efficience, por mesrer la contribtion de chaqe agence à la performance bancaire d grope (sa capacité à générer d PNB) tot en considérant son domaine de responsabilité : les volmes vends étant donné ler localisation et ler dotation en ressorces. Dans cette analyse, nos développons ne procédre d évalation de l efficience globale des agences bancaires permettant de considérer l inflence de ler environnement commercial sr ler activité et ler performance. L ne des difficltés de l évalation de l efficience globale est de parvenir à rénir ne doble information en qantité et en prix sr les résltats-otpts (por n modèle orienté en otpt donc l objectif est de maximiser le reven) o sr les ressorces-inpts (por n modèle orienté en inpt donc l objectif est de minimiser les coûts). La décomposition de l efficience globale en efficience techniqe o efficience prix va permettre d opérationnaliser les préceptes de Kaplan et Norton (1996, 1999) qi solignent l importance de faire le lien entre les indicaters de performance, la détermination de valer cible por chaqe indicater. Nos étdions ne poplation de 728 agences bancaires travaillant sos ne même enseigne réparties a sein d environnements commerciax différents. Nos proposons de décomposer l efficience globale en efficience techniqe et en efficience prix dans le cadre d DEA. Cette décomposition devrait permettre ax têtes des réseax de fixer les valers cibles des indicaters compte ten des contraintes liées à l environnement aqel chaqe agence doit faire face. La première section discte l importance (i) de faire le lien entre les indicaters de performance dans la continité des travax de Kaplan et Norton (1996, 1999), et (ii) de tenir compte d povoir de décision de l entité évalée. La dexième section développe le cadre méthodologiqe de l analyse. Nos ne présentons pas le modèle théoriqe des fonctions de distance, mais niqement la façon dont elles sont estimées empiriqement par l approche DEA 5. La troisième section présente les données et commente les résltats obtens. 5 Le modèle théoriqe des fonctions de distance de Shephard sont présentés dans de nombrex ovrages, et notamment par English, Grosskopf, Hayes et Yaisawarng (1993), Lele (1997), Hbrecht (2003). 4

6 1 Évalation de la performance : ne approche globale Faisant site ax travax de Kaplan et Norton (1996, 1999), nombrex sont les cherchers et les entreprises qi ont tenté d ajoter, ax indicaters financiers classiqes de la performance, des indicaters non financiers (Ittner et Larcker, 1998). La raison de cette constatation est simple pisqe la notion de performance ne pet se limiter a sel résltat financier dégagé par l entreprise. Kaplan et Norton (2001) nos indiqent qe chaqe indicater doit être intégré dans ne chaîne de relations casales qi relie les résltats stratégiqes attends à lers indcters. A l instar d n résea rotier, cet ensemble de relations de case à effet est appelé par ses pères «la carte stratégiqe». La mondialisation des opérations et l overtre des frontières n a fait q accenter le phénomène. En effet, la concrrence s est amplifiée à n point tel qe, por assrer la srvie de l entreprise, il fat tendre vers l excellence l excellence d prodit o service, d service après vente, etc. Il ne sffit donc pls de gérer l entreprise de sorte q elle pisse dégager d bénéfice por rester compétitive, il fat qe les clients soient totalement satisfaits des prestations de l entreprise por li rester fidèles (Jones et Sasser, 1995). Par aillers, la notion même de «client» s est étende à l ensemble des acters internes à l entreprise : il fadra donc veiller à satisfaire tant le client «interne» q externe. On s est donc vite rend compte qe la srvie de l entreprise passe par ne approche globale o systémiqe de sa gestion. L approche systémiqe sppose qe l on s intéresse à l ensemble des composants de l entité concernée et ax liens qi les ni. En effet, il ne sffit pas de lister les indicaters por contrôler la performance, fat-il encore s attarder à l analyse des liens de cases à effets qi pevent les expliqer. Dans cette approche, les indicaters de performance répartis sr 4 axes financiers, clients, processs et apprentissage organisationnel devront tradire la stratégie de l entreprise sos contrôle et ne analyse approfondie des liens qi les relient devra permettre a gestionnaire de sivre l opérationnalisation de celle-ci. Por qe ce tablea de bord pisse être n otil de pilotage de l agence bancaire qi pet être considérée comme n point de vente (Thomas, Gable, et Dickinson, 1999) de la banqe les indicaters retens devront obligatoirement correspondre à des leviers d action d responsable de l agence (Lorino, 2001). Or, dans le cas des agences bancaires, plsiers variables qi inflencent ler rentabilité sont hors contrôle d directer de l agence. Il 5

7 s agit principalement de la localisation et des ressorces alloées qi sont fixées et attribées par la tête d résea bancaire. AXE FINANCIER AXE CLIENT STRATEGIE AXE PROCESSUS AXE APPRENTISSAGE ORGANISATIONNEL FIGURE 1 : Le tablea de bord d ne agence bancaire lien casal modélisé ( ) Il s en sit qe la comparaison de la performance des agences a sein d résea, nécessite q elles soient comparables d point de ve de lers contraintes. Ainsi, seles les performances des agences plongées dans n même environnement socio-économiqe porront être directement comparées. Il s avère en effet difficile d exiger qe dex agences, sitées dans dex environnements différents, dégagent ne performance identiqe : le système de benchmarking devra en tenir compte. En ce qi concerne la tête d résea, la comparaison des agences qi en dépendent reqiert qe les mêmes indicaters (Lipe et Salterio, 2000) soient tilisés a sein des tableax de bord individels. Étant donné qe l efficience est n des facters qi pet expliqer la performance globale de l agence bancaire, nos nos intéressons a lien qi nit n indicater positionné sr l axe processs et n des indicaters de l axe financier. En effet, notre analyse doit permettre de répondre à la qestion de savoir à «inpts fixés et por n environnement donné qelle(s) est (sont) les agence(s) qi présentent l efficacité la pls grande et qi porrait(ent) donc être «the best in class», n modèle de référence por les atres?». Par aillers, por entreprendre des actions correctrices, il importe de savoir d où provient l inefficience observée. Ainsi, l efficience globale, indicater sité sr l axe processs d tablea de bord de l agence sera décomposée en ne efficience techniqe et ne efficience prix. Le gestionnaire de l agence 6

8 porra non selement appréhender ses sorces d inefficience mais de pls il porra tiliser le «benchmark» por choisir ses actions correctrices. Par aillers, le responsable de la tête de résea ara des éléments por jger de la performance de ses agences, de la rentabilité d résea q il dirige et éventellement revoir sa politiqe de répartition des ressorces (de La Villarmois, 1999). 7

9 2 Décomposition statiqe de l efficience globale : ne facilité de l approche DEA L approche DEA permet d évaler la performance d entités preneses de décision à partir des frontières d efficience. Elle trove son origine dans les travax de Farrell (1957). Son intérêt majer réside dans le calcl d ne mesre synthétiqe et compréhensive de la performance d organisations qi emploient de mltiples ressorces (inpts) por engendrer de mltiples résltats (otpts). Elle est ici employée por identifier et qalifier les meilleres pratiqes ; l objectif étant de fixer les valers cibles por indicaters qi devront figrer dans chacn des tableax de bord des agences. L application d DEA est particlièrement bien appropriées ax réseax de points de vente (et d agences bancaires) car elle s appie sr le principe de comparaison. Elle permet ainsi de réaliser d benchmarking interne a sein d résea de distribtion. Les meilleres pratiqes observées définissent la frontière d efficience. Celle-ci correspond à la représentation empiriqe de la frontière de l ensemble de prodction. L ensemble de prodction et sa frontière sont parfaitement inconns en pratiqe. Dans le cadre d DEA, la frontière d efficience est déterminée directement à partir des inpts et des otpts définissant l activité des entités étdiées en recorant ax techniqes de programmation linéaire (et notamment a simplex). L approche DEA est non paramétriqe 6 et la frontière d efficience est linéaire par morcea. La distance qi sépare les entités inefficientes de la frontière d efficience (où se trove les meillers pratiqes) est mesrée à l aide d score d efficience : la mesre d efficience correspond à la comparaison des valers observées et des valers optimales des inpts et des otpts (Lovell, 1993). Le score d efficience est déterminé en comparant les entités étdiées ax meilleres pratiqes sitées sr la frontière d efficience. Nos définissons la performance globale d ne agence comme la capacité à maximiser son PNB étant donné sa localisation et sa dotation en ressorces. Les agences qi y parviennent sont identifiées comme globalement efficientes et obtiennent n score de 1. Celles qi n y parviennent pas sont globalement inefficientes : elles ont la possibilité d agmenter ler PNB 6 La frontière d efficience pet également être estimée par ne approche paramétriqe. Celle-ci prend alors la forme d ne fonction Cobb-Doglas, Translog, etc. On se réfère ax ovrages sivants por ne description détaillées des approches paramétriqes : Färe, Groskopf et Lovell (1985), Fried, Lovell et Schmidt (1993), Cooper, Seiford et Tone (2000). 8

10 comparativement ax meilleres pratiqes de ler environnement commercial, et obtiennent n score spérier à 1. Ce score indiqe alors l effort potentiel à réaliser étant donné la localisation et la dotation en ressorces. Méthodologiqement, nos tilisons les propriétés de l efficience globale por affiner le diagnostic. Celle-ci se décompose en efficience techniqe - effet volme 7 et en efficience prix - effet prix 8 (Farrell, 1957). Par constrction, la variable d action, dans n modèle DEA, est tojors la qantité. Pls précisément, dans cette étde la variable stratégiqe est la qantité vende par les agences bancaires (prodits bancaires et de prodits hors-bilan). Ceci est cohérent avec le povoir décisionnel des agences : elles ne décident ni des prix des prodits ni de ler localisation ni de ler dotation en ressorces. Par contre, elles ont comme obligation d optimiser le volme des ventes. Dans le cadre de cette étde, nos cherchons à répondre à la qestion : «Étant donné la localisation et la dotation en ressorces décidées par la direction générale, ne agence donnée a-t-elle la possibilité d agmenter son PNB?». Por répondre à cette qestion, nos employons le score d efficience globale, ce qi revient en d atres termes, à identifier les agences bancaires qi optimisent le PNB généré par la vente de prodits et services bancaires (dépôts, crédits) et non bancaires 9 (assrance dommage, épargne financière) en fonction de ler localisation et des ressorces mises à ler disposition. De pls, nos parvenons à distinger l effet volme de l effet prix à l aide de la décomposition de l efficience globale : (i) en efficience techniqe qi vérifie si ne agence pet agmenter la vente por des montants donnés de ressorces employées, et (ii) en efficience prix qi vérifie si ne agence vend la combinaison optimale de prodits/services étant donné lers prix relatifs respectifs. 7 L inefficience techniqe fait référence à ne incapacité à optimiser les aspects prodctifs de l activité : les entités inefficientes techniqement ne parviennent pas à éviter le gaspillage des ressorces. L analyse de l efficience techniqe pet être orientée en inpt o en otpt. Dans le cadre d ne orientation en inpt, l objectif consiste à vérifier si les entités étdiées parviennent à minimiser ler consommation de ressorces por des niveax donnés de volme vend o prodit. Dans le cadre d ne orientation en otpt, l objectif consiste à vérifier si les entités étdiées parviennent à maximiser la vente / la prodction por des montants donnés de ressorces employées. 8 L inefficience prix indiqe l incapacité (i) à choisir les combinaisons optimales d inpt en fonction de lers prix por atteindre n objectif de minimisation des coûts (orientation en inpt), o (ii) à choisir les combinaisons optimales d otpt en fonction de lers prix por atteindre n objectif de maximisation d reven (orientation en otpt). 9 Ces prodits et services sont également appelés activités «hors bilan». 9

11 Nos présentons la décomposition de l efficience globale graphiqement avant de commenter dans le détail les programmes mathématiqes linéaires. Nos complétons la présentation de notre cadre méthodologiqe en intégrant dans la procédre d évalation de la performance des agences bancaires des facters non contrôlables par celles-ci, à savoir l inflence des caractéristiqes de l environnement commercial de proximité. 2.1 La décomposition de l efficience globale : présentation graphiqe La décomposition de l efficience globale est présentée graphiqement sr la figre 2. y 2 p' G H F' p F O IsoqP(x) y 1 FIGURE 2 : Décomposition de l inefficience globale en inefficience techniqe et en inefficience prix On sppose qe les nités preneses de décision évalées prodisent dex otpts y 1 et y 2. L ensemble des possibilités de prodction est noté P (x) (Lenberger, 1995). Soit les nités 10

12 G et H sitées sr la frontière de l ensemble des possibilités de prodction. L nité F, bien q employant le même nivea d inpt P (x), ne parviennent pas à prodire les qantités maximales d otpt y 1 et y 2. La distance qi sépare F de la frontière de l ensemble des possibilités de prodction indiqe l effort à réaliser por parvenir à optimiser le volme d otpt étant donné les montants d inpt employés. C est le rayon qi passe par l origine d repère o qi permet d évaler la position de F par rapport à la frontière. Le ratio F ' mesre respectivement la distance qi F sépare F de la frontière. Ce ratio correspond a score d efficience techniqe de l nité F. La mesre d efficience techniqe est dite radiale. Le score d efficience techniqe est spérier à 1 por F. Il égal à 1 por les nités G et H. En considérant la droite d isoreven PP ' qi indiqe les prix relatifs des dex otpts considérés y 1 et y 2, nos parvenons à déterminer les nités qi optimisent ler reven. Le reven maximm est indiqé par le point de tangence entre la droite d isoreven et la frontière de l ensemble des possibilités de prodction. En d atres termes, le point de tangence permet d identifier les nités qi optimisent le reven étant donné les montants employés d inpt et les prix relatifs des otpts. Ainsi, l nité G optimise le reven, elle est globalement efficiente (techniqement efficiente et efficiente en prix). A contraire, F est globalement inefficiente (inefficiente techniqement et inefficiente en prix). L nité H est globalement inefficiente, elle est techniqement efficiente et inefficiente en prix. Cela signifie qe la combinaison d otpts prodite o vende n est pas optimale étant donné ler valer relative respective. Dans cet exemple, l nité G fait figre de benchmark si les nités porsivent n objectif de maximisation d reven. Par contre, si les nités ne cherchent q à éviter le gaspillage des ressorces alors les nités G et H sont totes les dex des benchmarks. 11

13 Les points de vente appartenant à n résea de distribtion intégré en aval ne possèdent acn povoir de décision en ce qi concerne ler localisation et ler dotation en ressorces. Dans notre analyse, la procédre d évalation de la performance des agences bancaires est élaborée de la manière sivante : (1) le modèle d efficience est orienté en otpt : il s agit de déterminer si les agences étdiées optimisent le volme des ventes étant donné ler dotation en ressorces ; (2) la localisation des agences est considérée dans la procédre d évalation de ler performance prodctive en intégrant les caractéristiqes de ler environnement commercial sos la forme de facters non contrôlables. La section sivante présente comment l inflence de l environnement commercial des agences bancaires est introdite dans l évalation de la performance. 2.2 Intégration des facters non contrôlables à partir d ne approche DEA Les agences bancaires sont les points de vente des banqes. En ce sens, les caractéristiqes de l environnement commercial inflencent ler activité et ler performance. Les enjex de l environnement commercial des points de vente ont été largement étdiés dans la littératre, et notamment par les thèmes d choix de la localisation et la prévision des ventes (Applebam, 1966 ; Davies, 1973 ; Ghosh et McLafferty, 1982, 1987 ; Ghosh et Craig, 1983, 1984 ; Jallais, Orsoni et Fady, 1987, 1994 ; Cliqet, 1992 ; Filser, DesGarets, et Paché, 2001). La localisation des points de vente contraint le volme des ventes mais également la gamme de prodits vends. Por Grewal et al. (1999), l attractivité des prodits varie en fonction des caractéristiqes des consommaters. Dans cette étde, nos abordons l environnement des agences bancaires de la manière sivante : la localisation est considérée comme ne constante exogène 10. L objectif est de parvenir à évaler correctement la performance des agences bancaires en considérant lers conditions de marché. En effet, c est la direction générale de la banqe qi décide de la création et de la localisation des agences. Por avoir ne vision jste de ler activité et de ler performance, l inefficience globale, l inefficience prix et l inefficience techniqe sont évalées en comparant niqement des agences faisant face ax mêmes contraintes de marché. 10 La localisation étant décidée par la direction générale de la banqe, elle se trove hors d contrôle des agences bancaires. 12

14 Nos passons rapidement en reve les techniqes qi permettent de considérer des facters non contrôlables dans ne approche DEA. Celles-ci sont récapitlées sr le tablea 1. Modèle «ne étape» Modèle «mlti-étapes» Séparation des frontières Les facters non contrôlables sont des variables fixes et contines Les facters non contrôlables sont des variables catégorielles Correction d score d efficience des effets des facters non contrôlables Correction des variables d inpts o d otpts des effets des facters non Une frontière d efficience est définie por chaqe modalité des facters non contrôlables Banker et Morey (1986a) ; Golany et Roll (1993); Sinigaglia (1997) Banker et Morey (1986b) Coelli, Rao, Battese (1999) contrôlables Fried, Schmidt et Yaisawarng (1999) Charnes, Cooper, et Rhodes, (1981) ; Athanassopolos, (1998) TABLEAU 1 : Trois techniqes por intégrer les facters d environnement dans le processs d évalation de l efficience (1) Les facters non contrôlables sont intégrés dans la spécification de la technologie de prodction des observations étdiées : ils sont atant de dimensions spplémentaires participant alors à la définition de la fonction de prodction des nités de décision étdiées. Les modèles dits «ne étape» se composent d ne analyse DEA dans laqelle le caractère non contrôlable des facters est directement pris en compte. Ces modèles ont été proposés par Banker et Morey (1986a, 1986b). Ils distingent le cas où les facters non contrôlables sont des variables fixes et contines, de celi où ces facters sont des variables catégorielles. (2) Les scores d efficience sont corrigés en fonction des effets des facters non contrôlables sr ler activité. En d atres termes, les scores d efficience obtens hors effet des facters non contrôlables sont corrigés a posteriori des effets de ces derniers. Ces modèles sont qalifiés de «mlti-étapes» car la méthode DEA y est appliqée plsiers fois et des techniqes économétriqes sont employées por qalifier l impact des facters non contrôlables sr l activité (Coelli, Rao, et Battese 1999, Fried, Schmidt et Yaisawarng 1999). (3) Les nités de décision sont classées en fonction des modalités des facters non contrôlables : plsiers frontières d efficience sont constrites en fonction des valers des facters non contrôlables. Cette techniqe est proposée par Charnes, Cooper et Rhodes (1981). La séparation des frontières consiste à classer les observations avant de procéder à l évalation de ler performance en fonction des modalités des facters non contrôlables. Les nités de décision sont donc gropées en sos-échantillons homogènes d point de 13

15 ve de l inflence des facters non contrôlables. Après avoir ainsi réparti a priori les nités de décision, la méthode DEA est appliqée ne fois par classe. Les analystes divergent qant à l adoption d ne techniqe d intégration des facters non contrôlables dans l analyse de la performance. Le choix d ne techniqe dépend fondamentalement de la problématiqe de l étde. Le tablea 2 récapitle les avantages et les inconvénients des différentes techniqes qi ont été reves. Modèle «ne étape» Modèle «mlti-étapes» Séparation des frontières Banker et Morey (1986a) ; Golany et Coelli, Rao, Battese (1999) Fried, Schmidt et Yaisawarng Charnes et al., (1981) ; Athanassopolos, (1998) Roll (1993) Sinigaglia (1997) (1999) Facilité d application Correction des scores d efficience Comparaison des observations par rapport à n grope de référence pls pertinent Constrction d ne frontière d efficience par classe Déplacement de la frontière dans son ensemble TABLEAU 2 : Avantages et inconvénients des différentes approches présentées ci-desss Por notre analyse de la performance des agences bancaires, nos choisissons d appliqer la techniqe de séparation des frontières. Elle présente de nombrex intérêts : - elle permet de considérer l inflence d contexte dans leqel opèrent les nités de décision dans sa globalité, sr la totalité de la frontière d efficience, c est-à-dire de la technologie de prodction ; - elle constrit ne frontière d efficience par classe, avec des benchmarks propres à chacn des environnements considérés ; - elle regrope les observations dans des classes homogènes d point de ve des modalités des facters non contrôlables ; - elle «netralise» les scores d efficience des effets des facters non contrôlables ; - elle assre ne pratiqe de benchmarking interne pertinente en affinant le principe de comparaison. 14

16 La figre 3 illstre graphiqement la procédre développée por évaler l inefficience globale, l inefficience techniqe et l inefficience prix des agences bancaires. y 2 p' O IsoqP ( x) E1 IsoqP ( x) E2 p y 1 FIGURE 3 : Intégration de facters non contrôlables dans ne approche DEA Une frontière d efficience est constrite à partir des meilleres pratiqes observées dans chaqe environnement. Chaqe agence évalée inefficiente étant donné sa localisation et sa dotation en ressorces ara n effort potentiel exprimé en porcentage d volme de services à vendre. Cet effort est calclé par comparaison avec les meilleres pratiqes de son environnement. Une agence efficiente techniqement obtient n score de 1, cela signifie q elle ne pet pas agmenter son volme des ventes étant donné sa localisation et sa dotation en ressorces. Par contre, ne agence inefficiente techniqement obtient n score spérier à 1, par exemple 1,2. Il signifie q elle pet agmenter de 20% son volme des ventes étant donné sa localisation et sa dotation en ressorces. Cet effort est déterminé à partir des meilleres pratiqes observées et pet donc être considéré comme réalisable. De la même manière n score d efficience 15

17 globale de 1,1 indiqe dans cette analyse qe la recette nette pet être agmentée de 10% étant donné les inpts employés et les prix des otpts. Nos présentons maintenant les programmes mathématiqes linéaires qi permettent de décomposer l efficience globale en efficience techniqe et efficience prix. 2.3 La décomposition de l efficience globale : modélisation Les notations sivantes vont être tiles à la modélisation de la décomposition statiqe de l efficience globale en efficience techniqe et en efficience prix. Nos analysons la performance d ne poplation de points de vente a, a 1... U. Le point de vente évalé est noté. Chaqe point de vente emploie des inpts R i ( i 1,..., i R ) por prodire des otpts Q o ( o 1,..., o q ). Les prix respectifs des otpts sont notés w ( w 1,..., w q ). Les environnements dans lesqels évolent les points de vente sont notés e ( e 1,..., e n ). Dans notre application ces prix sont en réalité des tax de rendement nitaire. Ils sont calclés en divisant la recette nette isse d ne activité par la qantité d otpt vend 11. Les programmes PML1 et PML2 permettent de calcler respectivement l efficience techniqe t et l efficience globale g. C est à partir de la relation mltiplicative qi lie l efficience globale g, l efficience techniqe t et l efficience prix p qe cette dernière est déterminée 12 : g t p. 11 Par exemple por l activité de dépôt, wdépôt la recette nette d financement isse de l activité de dépôt / l encors de dépôt. Les détails d calcl de la recette nette de chacn des otpts vends par les agences bancaires sont présentés dans la troisième section. 12 La mesre d inefficience employée dans cette étde est radiale. Por la formalisation de la décomposition de l inefficience globale, on se réfère à English, Grosskopf, Hayes et Yaisawarng (1993) et à Byrnes et Valdmanis (1994). 16

18 Max a t, c t c ae( ) a o a q a a c ir ae( ) t i r o q q 1... Q r 1... R c a 0 a e( ) PML1 : Programme mathématiqe linéaire permettant de calcler le score d efficience techniqe t des agences bancaires Le programme PML1 permet de calcler por chaqe observation étdiée le score d efficience techniqe. Les variables c sont appelés «coefficients technologiqes» et permettent de qalifier la technologie de prodction des nités évalées. Le score d efficience techniqe est déterminé en comparant l nité évalée ax atres nités faisant face ax mêmes contraintes d environnement ( a e() ). Il indiqe l effort spplémentaire possible indiqé par des benchmarks somis ax mêmes conditions de marché (favorables o défavorables). Le programme PML2 permet de calcler por chaqe observation étdiée le reven maximm possible ( * * w o ) étant donné la qantité employée d inpt et les prix des otpts. Le score d efficience globale g correspond alors a ratio d reven maximm possible et d reven observé, ainsi por l nité évalée : g * w w o o *. 17

19 ) ( ) ( ) ( ) (,, e a c c R r i i c Q q o c o c o w Max a e a a r a r e a a q a q e a a w i o PML2 : Programme mathématiqe linéaire permettant de calcler le score d efficience globale g des agences bancaires A partir d score d efficience techniqe et d score d efficience globale 13, l efficience prix de l nité évalée est déterminée par le ratio de l efficience globale et de l efficience techniqe : t g p. 13 Les scores d inefficience techniqe et d inefficience globale sont calclés respectivement par les programmes PML1 et PML2. 18

20 3 Application empiriqe L application empiriqe de la procédre d évalation de la performance des agences bancaires développée dans la section précédente nécessite des informations sr les inpts employés, les otpts prodits ainsi qe sr la recette générée par chaqe otpt. Les données sont isses d compte de résltats et d bilan d ne poplation de 728 agences bancaires por l exercice comptable Les données : définition des variables Dans cette analyse les agences bancaires sont envisagées sos l angle d développement de l activité commerciale et non sos l angle financier. La direction générale gère la trésorerie et affecte les excédents a jor le jor. En décidant des opérations concernant le «hat bilan», elle définit également la politiqe de financement (notamment celle des fonds propres) et la politiqe d investissement comme par exemple le sivi des immobilisations (extension/rédction de la srface de vente des agences, rénovations des locax, éqipement informatiqe). Différentes approches sont envisageables por définir la technologie de prodction bancaire (Berger et Hmphrey 1992, 1997, Colwell et Davis, ). Les variables d inpts et d otpts choisis dans cette étde ont fait l objet de discssions avec les experts 15. L activité d ne banqe commerciale repose sr son résea d agences bancaires dont le rôle est d entretenir la relation de clientèle. La prodction des services et prodits vends par les agences bancaires est assrée par la banqe. Les agences distribent les traditionnels services bancaires qe sont les dépôts et les crédits (ils sont repris dans le bilan des agences bancaires, figre 4), et des prodits dits hors-bilan. Ces prodits sont non-bancaires et sovent gérés par des filiales spécialisées. Cex sont des prodits d assrance-dommage, des prodits 14 Il existe différentes approches por définir la technologie de prodction bancaire : l approche prodction, l approche intermédiation, l approche par l actif, l approche par les coûts d sage, l approche par la valer ajotée. Por ne reve de la littératre, on se réfère à Berger et Hmphrey 1992, 1997), Colwell et Davis (1992), et Hbrecht (2003). 15 Les experts sont les directers «résea» et contrôlers de gestion sités a nivea de la direction générale des banqes régionales. 19

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