Le microscope optique

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1 P a g e 1 TS Spécialité Physique Exercice résolu Enoncé Le texte ci-dessous, extrait d un ouvrage de vulgarisation scientifique, donne une description sommaire du microscope. «La partie optique du microscope se compose d un oculaire et d un objectif. L oculaire est une lentille près de laquelle on applique l œil ; l objectif se trouve très près de l objet. On place l objet à une distance légèrement supérieure à la distance focale de l objectif. Dans l espace compris entre l oculaire et l objectif se forme une image renversée et grossie de l objet. Il faut que cette image se situe entre l oculaire et son foyer, car l oculaire joue le rôle de loupe à travers laquelle on examine l objet. On démontre que le grossissement du microscope est égal au produit des grossissements de l oculaire et de l objectif, pris séparément ( ) Le microscope ne permet pas de discerner les détails d un objet inférieurs au micromètre. Les détails de l ordre du millimètre sont discernables à l œil nu». D après : «La physique à la portée de tous», d Alexandre Kitaïgorodski. A. Questions à propos du texte 1. Est-il possible d observer à l œil nu des cellules d épiderme d oignon dont les dimensions sont de quelques dizaines de micromètres? 2. Faire un schéma, sans souci d échelle, du microscope décrit dans le texte (aucune construction de rayons lumineux n est demandée). Sur ce schéma, figureront : les deux lentilles, leur centre optique et leurs foyers, un objet AB (A étant sur l axe optique), l image intermédiaire A 1 et l œil. 3. Dans le texte, l auteur mentionne le terme «image intermédiaire». Pour quelle lentille joue-telle le rôle d objet? Pour quelle lentille joue-t-elle le rôle d image? B. Modélisation d un microscope On modélise un microscope à l aide de deux lentilles minces convergentes : - l objectif (L 1 ) de centre optique O 1, de foyer principal objet F 1 et de foyer principal image F 1, de distance focale f 1 = 2,0 cm ; - l oculaire (L 2 ) de centre optique O 2, de foyer principal objet F 2 et de foyer principal image F 2, de distance focale f 2 = 4,0 cm. Les deux lentilles ont le même axe optique et O 1 O 2 = 14,0 cm. Un objet plan AB perpendiculaire à l axe optique est placé avant la lentille (L 1 ). Le point A de cet objet appartient à l axe optique. La lentille (L 1 ) donne de l objet AB une image A 1. La lentille (L 2 ) permet d obtenir l image définitive A B. Pour ne pas fatiguer l œil, cette image définitive doit se former à l infini. Les deux lentilles étant fixes l une par rapport à l autre, il est donc nécessaire de trouver la position de l objet permettant de faire une observation dans ces conditions.

2 P a g e 2 1. Rôle de l oculaire Sur le schéma en annexe 1, sont représentés l oculaire ainsi que l image intermédiaire (échelle 1/1 verticalement et 1/2 horizontalement, sauf pour A 1 qui est représentée sans souci d échelle). a) En utilisant une relation de conjugaison, montrer que l image intermédiaire se forme nécessairement au niveau du foyer principal objet de l oculaire (aucun calcul numérique n est demandé). b) Placer les foyers F 2 et F 2 et construire le faisceau lumineux délimité par les deux rayons lumineux représentés. En déduire où se trouve l image définitive. 2. Rôle de l objectif Sur le schéma en annexe 2, sont représentés l objectif avec ses foyers principaux, ainsi que l image intermédiaire (échelle 1/1 verticalement et 1/2 horizontalement, sauf pour A 1 qui est représentée sans souci d échelle). a) Construire l objet AB. b) Définir le grandissement γ 1 de l objectif. Montrer, en utilisant la construction graphique, qu il est de l ordre de : Grossissement du microscope Le grossissement G du microscope peut être calculé à partir du grandissement de l objectif et du grossissement G 2 de l oculaire par la relation : G = γ.g. 1 2 α' Le grossissement du microscope modélisé vaut G = = 25 avec : α - α : diamètre apparent de l objet observé à l œil nu, à 25 cm de cet objet ( α = 3,2 x 10-4 rad dans le cas d une cellule d épiderme d oignon). - α ' : diamètre apparent de l image définitive formée à l infini. a) Quel abus de langage figure dans le texte donné en début d exercice? b) Calculer le diamètre apparent ' α pour une cellule d épiderme d oignon observée à travers le microscope modélisé. c) Le pouvoir séparateur de l oeil nu est de 4,0 x 10-3 rad. Le microscope modélisé permet-il d observer une cellule d épiderme d oignon?

3 P a g e 3 Annexe

4 P a g e 4 Corrigé A. Questions à propos du texte 1. Est-il possible d observer à l œil nu des cellules d épiderme d oignon dont les dimensions sont de quelques dizaines de micromètres? On ne peut pas observer des cellules d épiderme d oignon à l œil nu car 10 x 10-6 m << 1,0 x 10-3 m. 2. Faire un schéma, sans souci d échelle, du microscope décrit dans le texte (aucune construction de rayons lumineux n est demandée). Sur ce schéma, figureront : les deux lentilles, leur centre optique et leurs foyers, un objet AB (A étant sur l axe optique), l image intermédiaire A 1 et l œil. B (L 1) (L 2) F 1 F 1 F 2 A 1 F 2 A O 1 O 2 3. Dans le texte, l auteur mentionne le terme «image intermédiaire». Pour quelle lentille joue-t-elle le rôle d objet? Pour quelle lentille joue-t-elle le rôle d image? A 1 joue le rôle d objet pour l oculaire. A 1 joue le rôle d image pour l objectif. B. Modélisation d un microscope 1. Rôle de l oculaire a) En utilisant une relation de conjugaison, montrer que l image intermédiaire se forme nécessairement au niveau du foyer principal objet de l oculaire (aucun calcul numérique n est demandé). 1 Relation de conjugaison appliquée à l oculaire : = O A' O A f' Or l image définitive A B se forme à l infini : O 2 A et 1 2 = O A' 0 => O A f' et O A = - f : le point A 1 est donc confondu avec le foyer principal objet de l oculaire. b) Sur le schéma en annexe 1, placer les foyers F 2 et F 2 et construire le faisceau lumineux délimité par les deux rayons lumineux représentés. En déduire où se trouve l image définitive. (L 2 ) A F 2 A 1 O 2 F 2 B

5 P a g e 5 2. Rôle de l objectif a) Sur le schéma en annexe 2, construire l objet AB. (L 1 ) B F 1 F 1 A 1 A O 1 b) Définir le grandissement γ 1 de l objectif. Montrer, en utilisant la construction graphique, qu il est de l ordre de : - 4. A B γ = 1 Sur le graphe : AB A B = - 10 mm et AB = 2,5 mm => γ 1 = 10 = - 4,0 2,5 3. Grossissement du microscope a) Quel abus de langage figure dans le texte donné en début d exercice? Il est écrit : «On démontre que le grossissement du microscope est égal au produit des grossissements de l oculaire et de l objectif, pris séparément». On confond donc le grossissement de l objectif avec son grandissement. b) Calculer le diamètre apparent α ' pour une cellule d épiderme d oignon observée à travers le microscope modélisé. α' G = α => α ' = G. α soit : α ' = 25 x 3,2 x 10-4 = 8,0 x 10-3 rad c) Le pouvoir séparateur de l oeil nu est de 4,0 x 10-3 rad. Le microscope modélisé permet-il d observer une cellule d épiderme d oignon? α ' > 4,0 x 10-3 rad : le microscope permet d observer une cellule d épiderme d oignon.