Planification Mathématique CM2 ( 5 e année ) Manuel de mathématiques «Singapour»

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1 semaine 1 semaine 2 Planification Mathématique CM2 ( 5 e année ) Manuel de mathématiques «Singapour» Notions étudiées Manuel de l élève Cahier d exercices Lire et écrire les nombres jusqu à en respectant l ordre des chiffres Lire et écrire un nombre à 6 chiffres en chiffres et en lettres Guide p.6-9 p.6 p.7 ex. 1 à 3 Compléter des suites de nombres en comptant dans l ordre croissant et décroissant Comparer et ordonner les nombres jusqu à Guide p.9-10 Exercice 1 Saisir ce que représente un million Guide p.12 Lire et écrire des nombres à 7 chiffres en chiffres et en lettres Comparer et ordonner les nombres jusqu à Guide p p.8 p.9 ex. 1 à 3 p.10 exercice 1A Exercice 2 Arrondir les nombres entiers à la dizaine, à la centaine et au millier les plus proches Guide p p.11 p.12 à 13 ex. 1 à 7 Exercice 3 Estimer la réponse d une addition ou d une soustraction Estimer la réponse de la multiplication ou de la division d un nombre entier par un nombre à 1 chiffre. Guide p p.13 ex. 8 à 12 Exercice 4 Résoudre des problèmes Guide p.21 p.14 exercices 1 B Multiplier de tête un nombre à 2 chiffres par un nombre à 1 chiffre Guide p.25

2 Semaine 3 semaine 4 Multiplier un nombre entier par 10, 100 ou Multiplier un nombre par plusieurs dizaines, plusieurs centaines ou plusieurs milliers Estimer la réponse de la multiplication d un nombre entier par un nombre à 2 chiffres. Guide p p.15 p.16 ex. 1 à 8 Exercice 5 Diviser un nombre entier par 10, 100 ou Diviser un nombre entier par plusieurs dizaines, plusieurs centaines ou plusieurs milliers Estimer la réponse d une division d un nombre entier par un nombre à 2 chiffres. Guide p p.17 p.18 ex. 1 à 6 Exercice 6 Calcul mental Guide p Résoudre des opérations complexes comportant une addition et une soustraction sans parenthèses Résoudre des opérations complexes comportant une addition et une soustraction avec parenthèses Guide p Résoudre des opérations complexes comportant une addition et une soustraction, une multiplication et une division sans parenthèses Guide p p.20 ex. 1 et 2 p.19 p.20 ex.3 Exercice 7 Résoudre des opérations complexes comportant une addition et une soustraction, une multiplication et une division avec parenthèses Guide p.40 S exercer Guide p.41 p.20 ex. 4à 6 Exercice 8 p.21 Exercice 1C Réviser le schéma représentant le tout et les parties et le schéma de comparaison pour l addition, la soustraction, la multiplication et la division Guide p.45-48

3 semaine 5 semaine 6 Résoudre des problèmes en plusieurs étapes Guide p p.23 ex. 1-2 p.24 ex. 3-4 Exercice 9 Exercice 10 Problèmes Guide p Multiplier un nombre entier par des dizaines Guide p Multiplier un nombre à 2 ou 3 chiffres par un nombre à 2 chiffres Guide p p.25 exercices 1D p.26 p.27 ex. 1-2 p.27 ex. 3-4 Exercice 11 no.1 Multiplier un chiffre à 4 chiffres par un nombre à 2 chiffres Guide p p.27 ex. 5-6 Exercice 11 no.2 Diviser un nombre entier par des dizaines Guide p p.28 p.29 ex. 1-2 Exercice 12 no. 1 Diviser un nombre à 2 ou 3 chiffres par un nombre à 2 chiffres quand le quotient a 1 chiffre. Guide p Diviser un nombre à 2 ou 3 chiffres par un nombre à 2 chiffres quand le quotient a 1 chiffre. Guide p p.29 ex.3 à 5 p.29 p.30 ex. 6 à 11 Exercice 12 no. 2 Diviser un nombre à 3 chiffres par un nombre à 2 chiffres quand le quotient a 2 chiffres Guide p Diviser un nombre à 4 chiffres par un nombre à 2 chiffres Guide p.67 p.31 ex.12 à 14 Exercice 13 no. 1 p.31 ex Exercice 13 no. 2

4 semaine 7 semaine 8 Résoudre des problèmes impliquant une multiplication ou une division par un nombre à 2 chiffres Guide p.68 p.32 ex. 2A Révision Révision des facteurs et des multiples Guide p Révision 1 Réviser les fractions équivalentes, les fractions irréductibles, les fractions égales ou supérieures à 1 et les nombres mixtes Guide p Associer la division aux fractions Convertir une fraction égale ou supérieure à 1 en un nombre mixte ou en un nombre entier à l aide de la division. Exprimer le quotient sous la forme d un nombre entier ou d un nombre mixte Guide p Résoudre des problèmes impliquant une division quand le quotient est un nombre mixte. Guide p.80 p.33 à 35 ex. 1 à 4 Exercice 14 p.36 ex. 3A Additionner des fractions de dénominateurs différents Guide p p.37 p.38 ex. 1 à 4 Exercice 15 Soustraire des fractions de dénominateurs différents Guide p Réviser Résoudre des problèmes simples impliquant l addition et la soustraction de fractions de dénominateurs différents Guide p.87 p.39 ex.5 à 8 Exercice 16 p.40 ex. 3 B

5 semaine 9 semaine 10 Additionner des nombres mixtes Guide p p.41 p.42 ex. 1 Exercice 17 Soustraire des nombres mixtes Guide p Résoudre des problèmes impliquant l addition et la soustraction de nombre mixtes Guide p p.42 ex. 2-3 Exercice 18 p.43 ex. 3 C multiplier une faction inférieure à 1 par un nombre entier Guide p p.44 p.45 ex. 1-2 p.48 ex. 3 D no. 1 à 3 Convertir la fraction d une unité de mesure en une plus petite unité en multipliant par l équivalence Guide p Convertir une unité de mesure exprimée sous la forme d un nombre mixte en une plus petite mesure Guide p.97 p.46 p.47 ex. 3 à 7 p.47 ex. 7 à 9 p.48 ex. 3D no.4 à 9 Exercice 19 Exercice 20 Exprimer une mesure comme la fraction d une plus grande unité Guide p Résoudre des problèmes simples Guide p Illustrer la fraction d une fraction à l aide de cercles ou d aires rectangulaires fractionnées ayant l aspect de grilles de fractions Guide p p.47 ex. 10 Exercice 21 p.48 ex. 3D no.10 à 13 p.49 à 51 ex. 1 à 5

6 semaine 11 semaine 12 Multiplier deux fractions Guide p Résoudre des problèmes simples Guide p p.51 ex. 5-6 Exercice 22 p.52 ex. 3 E Exercice 23 illustrer une fraction divisée par un nombre entier à l aide de grilles ou de cercles de fraction Diviser une fraction par un nombre entier Guide p p ex. 1 à 3 Exercice 24 Résoudre des problèmes simples. Guide p p.55 ex. 3 F exercice 25 Résoudre des problèmes en plusieurs étapes impliquant la fraction d un ensemble ou la valeur de la partie fractionnaire d un tout, à l aide des modèles en barre représentant le tout et les parties. guide p p ex. 1 à 3 p.60 ex. 3 G no. 1-2 et 4 Exercice 26 Exercice 27 Résoudre des problèmes en plusieurs étapes impliquant des fractions elles-mêmes reste de la fraction d un tout, à l aide d un modèle en barre représentant le tout et les parties. Guide p p ex. 4 à 6 p.60 ex. 3 G no.3, 5 et 8 Exercice 28 Exercice 29 Révision guide p p.61 à 64 Révision A

7 semaine 13 semaine 14 Réviser l aire Calculer l aire d un triangle à l aide de papier quadrillé Guide p p.65 et 66 Dériver la formule de l aire d un triangle Trouver les hauteurs correspondantes de différentes bases d un triangle Guide p Calculer l aire d un triangle à partir de la formule Guide p Résoudre des problèmes impliquant l aire d un triangle et celle d un rectangle Guide p Entrainement Guide p p.67 ex. 1 Exercice 30 p.68 ex. 2 et 3 Exercice 31 Exercice 32 p.69 ex. 4 et 5 Exercice 33 p.70 Exercice 4 A Comparer deux quantités à l aide du rapport Interpréter un rapport en terme d unités Guide p p.71 p.72 à 74 ex.1 à 9 Exercice 34 Trouver des rapports équivalents Guide p Exprimer un rapport entre deux quantités sous sa forme la plus simple Réviser les facteurs communs Guide p Représenter le rapport entre deux quantités à l aide d un modèle en barre de comparaison. Résoudre des problèmes impliquant le rapport entre deux quantités Guide p p.75 Exercice 35 p.76 ex. 1 à 3 p ex. 4 à 6 Exercice 36

8 semaine 15 semaine 16 Guide p p.79 ex. 5 A Comparer trois quantités à l aide du rapport Exprimer le rapport donné entre trois quantités sous sa forme la plus simple. Guide p p.80 p.81 ex. 1 Exercice 37 Résoudre des problèmes impliquant un rapport entre trois quantités Guide p.144 p.81 ex. 2 Exercice 38 Guide p p.82 ex. 5 B Estimer et mesurer un angle Tracer un angle à un degré donné Guide p p.83 p.84 ex. 1 Exercice 39 S orienter à l aide d une boussole à 8 points Mesurer un angle entre deux points de la boussole Savoir tourner dans le sens des aiguilles d une montre et dans le sens inverse vers un point de la boussole à 8 points. Guide p p.84 ex. 2 Exercice 40 Savoir que les angles opposés par le sommet sont égaux Savoir que la somme des angles adjacents répartis sur une ligne droite est égale à 180 degré Savoir que la somme des angles répartis autour d un point est égale à 360 degré Guide p p.85-86

9 semaine 17 semaine 18 Calculer des angles inconnus impliquant des angles complémentaires, des angles supplémentaires, des angles répartis autour d un point et des angles opposés par le sommet Guide p p.87 et 88 Ex. 1 à 7 Exercice 41 Guide p.154 Révision Révision B Guide p p.89 à 92 Révision B Réviser les nombres décimaux et les fractions Guide p Arrondir un nombre décimal à deux chiffres après la virgule Réviser la division d un nombre décimal par un nombre entier Guide p p.110 Révision C no.1 à 4, no.7 et no.8 g, h, i, j et no.9 p.94 p.95 ex. 1 et 2 p.110 Révision C no.5 Exercice 42 Diviser un nombre décimal par un chiffre et arrondir le quotient à deux chiffres après la virgule Guide p p.95 ex. 3 et 4 Exercice 43 Exprimer une fraction sous la forme d un nombre décimal arrondi à deux chiffres après la virgule Guide p p.95 ex. 5 et 6 p.110 Révision C no.6 Exercice 44

10 semaine 19 semaine 20 Multiplier un nombre décimal par 10 Guide p p.96 p.97 ex. 1 à 4 Exercice 45 Multiplier un nombre décimal par des dizaines Guide p p.98 ex. 5 et 6 Multiplier un nombre par 100 Guide p p.98 ex. 7 et 8 Exercice 46 Multiplier un nombre décimal par des centaines Guide p p.99 ex. 9 à 11 Multiplier un nombre décimal par des centaines ou des milliers Guide p.171 Diviser un nombre décimal par 10 Guide p p.99 ex. 12 à 14 p.110 Révision C no.8 a, b, c p.100 p.101 ex. 1 à 4 Exercice 47 Exercice 48 Diviser un nombre décimal par des dizaines Guide p p.102 ex. 5 et 6 Diviser un nombre décimal par 100 Guide p p.102 ex. 7 et 8 Exercice 49 Diviser un nombre décimal par des centaines Guide p p.103 ex. 9 à 11 Diviser un nombre décimal par des centaines ou des milliers Guide p p.103 ex. 12 à 14 p.110 Révision C no.8 d à f Exercice 50

11 semaine 21 semaine 22 Estimer le produit de la multiplication de nombres décimaux Multiplier un nombre décimal jusqu à 2 chiffres après la virgule par un nombre entier à 2 chiffres Guide p p.104 p.105 ex. 1 Exercice 51 multiplier un nombre décimal jusqu à 2 chiffres après la virgule par un nombre entier à 2 chiffres Guide p p.105 ex. 2 et 3 Exercice 52 Convertir une unité de mesure exprimée par un nombre décimal en une plus petite unité. Convertir une unité de mesure exprimée par un nombre décimal en unités composées. Guide p p.106 p.107 ex. 1 à 5 exercice 53 Convertir une unité de mesure inférieure à l équivalence en une plus grande unité Guide p p.108 ex. 6 à 10 Exercice 54 Convertir une unité de mesure supérieure à l équivalence en une plus grande unité Guide p Guide p.187 p.108 ex. 11 et 12 p.110 Révision C no.10 p.109 Exercice 7 A Exercice 55 Révision C guide p p Révision C

12 semaine 23 semaine 24 Révision Révision 3 Comprendre la notion de pourcentage Estimer une fraction avec un dénominateur de 10 ou 100 en pourcentage Guide p p.113 p.114 ex. 1 à 4 Exercice 56 Exprimer un nombre décimal en pourcentage Exprimer un pourcentage sous la forme d un nombre décimal Guide p p.115 ex. 5 à 8 Exercice 57 Exprimer un pourcentage sous la forme d une fraction irréductible Guide p.199 p.115 ex p.120 exercices 8 A no. 2 à 4 Exercice 58 Exprimer une fraction en pourcentage Guide p Exprimer une fraction avec un dénominateur de 10 ou de 100 en pourcentage Guide p.204 p.116 p.117 ex. 1 à 4 p.120 ex. 8A no.2 a et f Exercice 59 p.118 ex. 5 à 7 Exercice 60 Résoudre des problèmes en calculant la valeur du pourcentage d une quantité. Guide p.205 p.119 ex. 8 à 11 p.121 ex. 8 A no.2 c à h Exercice 61 Calculer la valeur du pourcentage d une quantité donnée Guide p p.121 p.122 ex. 1 à 3 p.125 ex. 8 B no. 1 Exercice 62

13 semaine 25 semaine 26 Résoudre des problèmes en calculant la valeur du pourcentage d.une quantité Guide p.210 p.122 et 123 ex. 4-5 p.125 ex. 8 B no.2 a-f Exercice 63 Résoudre des problèmes impliquant des taux d intérêts et des remises en pourcentage Guide p p ex. 6-7 p.125 ex. 8 B no.2 h à j Exercice 64 Résoudre des problèmes impliquant des augmentations et des diminutions en pourcentage Guide p p.124 ex. 8-9 p.125 ex. 8 B no.2 g à l Exercice 65 Comprendre ce qu est une moyenne Guide p p.126 p ex. 1 à 3 Exercice 66 Trouver la moyenne d une série de données Guide p.218 p.128 ex. 4-5 Exercice 67 Trouver une moyenne à partir du total et du nombre d éléments Trouver un total à partir de la moyenne et du nombre d éléments Guide p.219 p ex. 6à 8 p.131 ex. 9 A no. 1 a à d Exercice 68

14 semaine 27 semaine 28 Multiplier et diviser des unités composées Résoudre des problèmes impliquant des moyennes et des mesures exprimées en unités composées Guide p p ex. 9 à 12 p.131 ex. 9 A no.1 e et f Exercice 69 Exercice 70 Trouver la moyenne d une série de données qui implique des mesures exprimées en unités composées Guide p.221 Résoudre des problèmes impliquant des moyennes Guide p.222 p.130 ex p.131 ex. 9A no.2 f et g Exercice 70 Exercice 71 Comprendre un taux comme le rapport entre deux quantités exprimées en deux unités différentes Guide p p.132 p.133 ex. 1 et 2 Exercice 72 Trouver un total à partir du taux Dessiner un axe permettant d échelonner et faire correspondre les unités Guide p p.133 ex. 3 et 4 Exercice 73 Dans un problème impliquant un taux, représenter le rapport entre deux quantités à l aide d une flèche Résoudre un problème impliquant un certain taux Guide p p ex. 5 et 6 Exercice 74 Résoudre des problèmes jusqu à 3 étapes impliquant des taux Guide p.235 p.135 ex. 7-8 p.138 ex. 10 A no.1 Exercice 75

15 semaine 29 semaine 30 Résoudre des problèmes à partir d un tableau de taux Guide p p ex. 9 à 12 p.138 ex. 10 A no.2-3 Exercice 76 Guide p.238 Faire le lien entre des données représentées dans un tableau et les mêmes données représentées dans un diagramme Lire et interpréter des données dans un diagramme Guide p Résoudre des problèmes à partir de données représentées dans un diagramme Guide p.243 p.139 p.140 ex. 1-2 Exercice 77 Construire un diagramme Guide p.243 Comprendre et utiliser des diagrammes de conversion Guide p p.141 ex. 3 Exercice 78 Révision Guide p Révision D p Savoir que la somme des angles d un triangle est égale à 180 degré Guide p p.145 p.146 ex. 1 Exercice 79 Trouver l angle inconnu d un triangle à partir des deux autres angles. Guide p p.146 ex.2-3

16 semaine 31 semaine 32 Savoir que la somme des angles opposés à l angle droit d un triangle rectangle est de 90 degré Guide p.251 p.147 ex.4 Exercice 80 Trouver l angle inconnu d un triangle rectangle à partir de l autre angle Guide p.251 Savoir que l angle extérieur d un triangle est égal à la somme des angles intérieurs opposés Guide p.252 Trouver un angle inconnu dans des problèmes impliquant les angles extérieurs d un triangle Guide p.252 p.147 ex. 5 et 6 p.148 ex.7 Exercice 81 p.148 ex. 8-9 Découvrir les propriétés des angles et des côtés dans les triangles isocèles et équilatéraux Guide p p.149 p.150 ex.1-2 Trouver des angles inconnus dans des triangles isocèles et équilatéraux Guide p.256 p ex.3 à 5 Exercice 82 Exercice 83 Trouver un angle inconnu à partir des propriétés des angles de triangles Guide p.257 Dessiner un triangle à partir des mesures de deux angles et du côté correspondant Dessiner un triangle à partir des mesures de deux côtés et de l angle correspondant Guide p.258 p.152 ex. 6 à 8 Exercice 84 p.153 p ex. 1 à 3 Exercice 85 Étudier les propriétés des parallélogrammes, des losanges et des trapèzes Guide p p.156 Savoir que les angles opposés d un parallélogramme sont égaux et que la somme des angles entre les côtés parallèles est égale à 180 degré Savoir qu une diagonale divise un losange en deux triangles équilatéraux Trouver les angles inconnus d un parallélogramme Guide p à 159 ex. 1 à 4 Exercice 86 Exercice 87

17 semaine 33 semaine 34 Trouver des angles inconnus dans des problèmes qui impliquent des trapèzes et des triangles Guide p p.159 ex.5 et 6 Construire un parallélogramme Guide p Construire un rectangle à partir de sa longueur et de sa largeur Guide p Construire un parallélogramme à partir des mesures de deux côtés adjacents et d un angle Guide p Construire un losange à partir des mesures d un côté et d un angle Guide p.269 p.160 Exercice 89 no.1-2 p.161 ex.1 p ex..2 et 3 p.163 ex.4-5 Comprendre ce qu est un pavage Identifier la forme utilisée dans un pavage Dessiner un pavage sur du papier pointillé Guide p p.164 p.165 ex.1 Exercice 90 Déterminer si une forme peut composer un pavage Découvrir les propriétés des formes qui peuvent composer un pavage Guide p.274 Composer de différents pavages à partir d une forme donnée Guide p Imaginer des formes pouvant former un pavage Guide p p.166 ex. 2 Exercice 91 p.167 ex. 3-4 Exercice 92 Exercice 93 Révision 4

18 semaine 35 semaine 36 Trouver le volume d un solide composé d unités cubiques Trouver le côté d un cube à partir de son volume Trouver la dimension d un pavé à partir de son volume et de ses autres dimensions, ou de faire d une de ses faces Guide p p.168 p.169 ex. 1 à 3 p.170 ex. 5 Exercice 94 no.1-2 Réviser l équivalence entre 1 litre et 1000cm³ Trouver le niveau d eau dans un contenant de forme rectangulaire à partir du volume d eau en litres et de la longueur et de la largeur de la base. Guide p Résoudre des problèmes jusqu à 2 étapes impliquant des volumes Guide p p.170 ex.4 Exercice 94 no.3-4 p.170 ex. 6 Exercice 95 Apprendre que le volume d un liquide déplacé par un solide est égal au volume de ce solide. Guide p p.171 Résoudre des problèmes jusqu à deux étapes impliquant des volumes Guide p p.172 ex. 1-2 Exercice 96 Guide p.288 p.173 ex. 15 A Révision Guide p p.174 à 177 Révision E p.178 à 181 Révision F Révision 5