18 janvier 2007 Journée commune CFMS/CFGI : sècheresse géotechnique. Modélisation des essais de retrait-gonflement des sols argileux

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1 18 janvier 2007 Journée commune CFMS/CFGI : sècheresse géotechnique Modélisation des essais de retrait-gonflement des sols argileux F. MASROURI - Professeur

2 Modélisation des essais de retrait-gonflement des sols argileux Comment prédire les variations volumiques d un sol gonflant soumis à des cycles de sécheresse-pluie? 2/35

3 Modélisation des essais de retrait-gonflement des sols argileux Modélisation numérique du comportement hydromécanique du sol Modèle conceptuel pour sols fins Saturés Non saturés Gonflants Photo : E. Plat Photo : R. Fabre Photo : R. Fabre 3/35

4 Modèles pour sols gonflants Modèle pour sols gonflants Gens et Alonso (1992); Alonso et al. (1999) : BExM Robinet et al. (1994, 1998, 1999) Cui et al. (2002) Baudet et Stallebrass (2004) Type de sol Gonflants non saturés Gonflants saturés Gonflants fortement compactés non saturés Argiles naturelles saturés 4/35

5 Modèle pour sols fins non saturés gonflants Sols fins Cam Clay Non saturés BBM (Barcelona Basic Model) Gonflants BExM (Barcelona Expansive Model) 5/35

6 BBM (non saturé) Succion = f (Sr) SI : Suction Increase séchage? Domaine élastique LC : Loading Collapse o Contrainte moyenne nette + + = σ σ σ 6/35

7 Hypothèses de base du BExM Deux niveaux structuraux : macrostructure et microstructure Couplage micro / macro : (ε e vm ) (ε p vm ) (ε e vm ) : déformations élastiques microstructurales (ε p vm ) : déformations élastoplastiques macrostructurales Equilibre mécanique, hydrique et chimique micro / macrostructure 7/35

8 BExM Apparition des déformations irréversibles en séchage et en humidification Détermination de la courbe LC s s 0 A s h SI Retrait microstructural Gonflement microstructural SD LC p * 8/35

9 BExM - Lois d écrouissage Modification de la zone élastique en séchage et en humidification s état de contrainte initial s SI f LC f s 0 s 0 SI i SI i SI f s h LC i LC f s h LC i LC f SD f SD i SD i SD f p* p* 9/35

10 BExM Surface de charge dans l espace (p *,q,s) (Modèle continu, les fissures ne sont pas prises en compte) SD SI 10/35

11 Paramètres du modèle pour sols fins non saturés gonflants Sols fins Cam Clay Paramètres Γ κ λ Unité Définition la pente de la courbe d état critique l indice des vides initial le coefficient de compressibilité élastique (indépendante de la succion) le coefficient de compressibilité plastique à l état saturé 11/35

12 Paramètres du modèle pour sols fins non saturés gonflants Non saturés BBM (Barcelona Basic Model) Paramètres λ β κ Unité le coefficient de compressibilité Définition plastique à l état saturé un paramètre lié à la rigidité du sol quand la succion tend vers l infini un paramètre contrôlant l augmentation de la rigidité avec la succion une pression de référence la pression de préconsolidation apparente sous une succion nulle le coefficient de compressibilité pour des incréments de succion dans le domaine élastique un paramètre décrivant l augmentation de la cohésion avec la succion 12/35

13 Paramètres du modèle pour sols fins non saturés gonflants Gonflants BExM (Barcelona Expansive Model) Paramètres Unité Définition la succion au-delà de laquelle les déformations macrostructurales plastiques apparaissent lors de la dessiccation la succion au-delà de laquelle les déformations macrostructurales plastiques apparaissent lors de l humidification les paramètres de lois d écrouissage = ε + ε = ( ) = = + ( ) + = ( + ) κ + 13/35

14 Modèle pour sols fins non saturés gonflants (BExM) Thèse Mrad 2005 RGC&U - RG ARGIC Implantation du modèle dans un code de calcul aux éléments finis intégrant le couplage hydromécanique : Code_Bright ; Validation du modèle et des procédures numériques à partir d essais réalisés au laboratoire sur un sol gonflant (essais œdométriques à succion contrôlée) ; Application aux problèmes pratiques (fondations, soutènements, remblais, canalisations, routes,...). 14/35

15 Simulation d essais œdométriques à succion contrôlée (Cuisinier 2002) Matériau reconstitué mélange de limon de Xeuilley (40 %) et de bentonite calcique (60 %) γ d = 12,7 kn/m 3, w i = 15 %, S rini = 35 % succion initiale comprise entre 20 et 25 MPa Contrôle de la succion Technique osmotique succions 8,5 MPa Technique des solutions salines 8,5 MPa < succions 287,9 MPa 15/35

16 Simulation d essais œdométriques à succion contrôlée Chemins de contrainte suivis et paramètres du modèle Succion (MPa) 38,9 20,5 8,5 A Deux essais comportant des cycles hydriques sous une faible pression verticale de 10 kpa avant le chargement = = σ v * (kpa) 16/35

17 Simulation d essais œdométriques à succion contrôlée Chemins de contrainte suivis et paramètres du modèle 1000 Etat initial Succion (MPa) Essai1: s = 287,9 MPa Essai 6 : s = 150,6 MPa Essai 2: s = 83,6 MPa Essai 3 : s = 38,9 MPa Essai 5 : s = 20 MPa Essai 7 : s = 8,5 MPa Essai 4: s = 4 MPa Essais 1, 2, 3 et 4 λ = 0,315; = 0,2777 β = 0,008 MPa -1 et κ = 0,02 Essais 2 et 3 1 = 0,844 MPa et = 0,609 MPa 0, Contrainte verticale nette σ v* (kpa) Essais 5, 6 et 7 : à modéliser 17/35

18 Simulation d essais œdométriques à succion contrôlée Paramètres du modèle Paramètres définissant la loi de comportement macrostructural κ λ β κ Paramètres définissant la loi de comportement microstructural κ 0,02 0,315 0,2777 8, MPa -1 0,015 0,609 MPa 0,011 0,844 MPa 30 MPa 14 MPa 0,09 1,24 0,25 Fonctions de couplage micro-macrostructurale = (1 - / ) 0,1 = 0,5 + 9,9 ( / ) 1 18/35

19 Simulation d essais œdométriques à succion contrôlée Résultats Essai A : état initial A-B-C 1,2 1,1 A s (MPa) A C B Indice des vides 1 0,9 0,8 0,7 C B 0,6 Expérience 0,5 Simulation 0, p * (kpa) Contrainte verticale (kpa) 19/35

20 Simulation d essais œdométriques à succion contrôlée Résultats Essai 6 s (MPa) B A p * (kpa) A : état initial A-B-C-B C Indice des vides 1,1 1 0,9 0,8 0,7 A B B Expérience Simulation Succion (MPa) C 20/35

21 Simulation d essais œdométriques à succion contrôlée Résultats Essai A : état initial A-B-C-B 1,2 1,1 A-B Expérience Simulation s (MPa) A B C Indice des vides 1 0,9 0,8 0,7 B C p * (kpa) 0, Contrainte verticale (kpa) 21/35

22 Fondation sur sol gonflant Objectifs Etude de l influence des sollicitations hydriques (pluie et sécheresse) sur le tassement d une semelle filante Influence de la géomembrane Analyse statistique basée sur un grand nombre de sinistres dus au phénomène de retraitgonflement (CEBTP-Solen : projet RG - RGC&U) 22/35

23 Fondation sur sol gonflant (déformation plane) Massif de sol Argile homogène sur 1,6 m Sol non gonflant Remblai 1,6 m Géomembrane Épaisseur 4 mm Perméabilité m/s Plancher 2 m Sol gonflant 0,625 m 45 2,5 m 0,2 m 2,5 m H = 6 m Sol non gonflant L = 7 m 23/35

24 Fondation sur sol gonflant Caractéristiques de la fondation Semelle filante en béton Comportement élastique linéaire : E = MPa ν = 0,2 n 0 = 0,16 γ s = 26,5 kn/m 3 k s = m/s 0,4 m H = 0,2 m 0,15 m 300 kpa B = 0,6 m Paramètres de van Genuchten (courbe de rétention) : [ ( ) ] + α = = n = 2,105; m = 1-1/n = 0,525; α = 0,0235 MPa -1 ; S r(res) = 0 24/35

25 Fondation sur sol gonflant Caractéristiques du massif de sol Matériau Argile gonflante (mélange limonbentonite) Sol non gonflant Remblai Type de comportement Élastoplastique BExM Elastique linéaire (E = 6 MPa, ν = 0.2) Élastoplastqie BExM Porosité 0,524 0,6 Perméabilité à l état saturé k s Courbe de rétention (van Genuchten) m/s Ajustement de la courbe expérimentale : n = 1,34 m = 1-1/n = 0,254 α = 1,5 MPa -1 S r(res) = 0, m/s Plus lâche que l argile : n = 1,44 m = 1-1/n = 0, 306 α = 5 MPa -1 S r(res) = 0,02 25/35

26 Fondation sur sol gonflant Conditions initiales γ d ini = 12,8 kn/m 3 S r ini = 35 % Succion = 20 MPa Conditions aux limites flux nul flux nul Sol gonflant flux nul flux nul u x = 0 u x = 0 Sol non gonflant u x = 0 et u y = 0 flux nul 26/35

27 Fondation sur sol gonflant Maillage 1436 éléments et 1508 nœuds 27/35

28 Fondation sur sol gonflant Phasage de calcul Données météorologiques à Reims (Beauchamp, 2006) Mois Novembre Décembre Janvier Février Mars Avril Mai Juin Juillet Août Septembre Octobre P (mm/mois) 53,4 70,3 41,4 86,5 14,1 64,3 9,1 56,2 39,4 11,8 30,0 28,6 ETP (mm/mois) 9,2 17,1 16,2 35,1 50,9 80,9 120,6 104,7 143,2 118,7 67,4 40,0 P ETP (mm/mois) 44,2 53,2 25,2 51,4-36,8-16,6-115,5-48,5-103,8-106,9-37,4-11,4 P ETP (m/s) 1, , , , , , , , , , , , P : Précipitation; ETP : Evapotranspiration Potentiel; P ETP : Flux d eau infiltré ou évaporé. > k s = m/s Conditions aux limites appliquées en surface Phase I : succion = 0 humidification Phase II : Flux entrant = -1, m/s Séchage Phase III : succion (w R ) = 20 MPa Séchage 28/35

29 Fondation sur sol gonflant Résultats Degrés de saturation A: x = -1,1 m B : x = 0 65 cm C: x = 1,2 m D: x = 4,7 m (S) Sans géomembrane (A) Avec géomelmbrane A (s) B (s) C (s) D (s) A' (a) B' (a) C' (a) D' (a) 1,1 Degré de Saturation 1 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 Sans géomembrane 0,3 0,2 humidification séchage Temps (j) Avec géomembrane 29/35

30 Fondation sur sol gonflant (S) Sans géomembrane (A) Avec géomelmbrane 8 Résultats Déplacements verticaux A (s) B (s) C (s) D (s) A' (a) B' (a) C' (a) D' (a) A: x = -1,1 m 8 B : x = 0 65 cm C: x = 1,2 m D: x = 4,7 m 6 6 Déplacement vertical (cm) Déplacement vertical (cm) humidification séchage humidification séchage BExM Temps (j) BBM Temps (j) 30/35

31 Fondation sur sol gonflant Chemins de contrainte 65 cm B : x = 0 Chargement humidification séchage SI i 30 SI i Succion (MPa) SI f SD i LC f LC i Succion (MPa) SI f SD i LC f LC i SD f SD f 0 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0, ,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 Contrainte moyenne nette p* (MPa) Contrainte moyenne nette p* (MPa) Sans géomembrane Avec géomembrane 31/35

32 32/35

33 Ce modèle permet : de reproduire qualitativement les déformations volumiques d un sol gonflant chargé, sous des sollicitations hydriques d analyser les différentes configurations de l état initial du sol de la profondeur de la couche d argile de l épaisseur de la couche d argile des cycles hydriques de valider les méthodes de diminution des risques de RG (géomembrane, terrasse, ) En cours : essais sur les sondages du site du Deffend et de Champenoux 33/35

34 Mesures en vraie grandeur 34/35

35 35/35

36 Fondation sur sol gonflant Courbes de rétention Expérience (sol gonflant) Béton (Burlion et al., 2005) van Genuchten (sol gonflant) Remblai (estimation) Degré de saturation (%) ,01 0, Succion (MPa) 36/35

37 Fondation sur sol gonflant Résultats Pressions de l eau A: x = -1,1 m B : x = 0 65 cm C: x = 1,2 m D: x = 4,7 m A (s) B (s) C (s) D (s) A' (a) B' (a) C' (a) D' (a) 0 Pression du liquide (MPa) humidification séchage Temsp (j) 37/35

38 BExM Contrainte effective NL (Neutral Line) Couplage SD & SI : «Suction Decrease & Increase» BBM LC : «Loading Collapse» s s 0 Domaine élastique LC s h retrait microstructural gonflement microstructural 1 p * 0 SD NL SI p* 38/35

39 Modèle Paramètre Unité Essais nécessaires (-) 3 essais triaxiaux classiques Cam-Clay modifié BBM BExM BBM BExM BExM κ λ β κ (-) (-), ou (-), ou, ou (-), ou (-), ou (-) (-) (-) (MPa) (-) (MPa - 1 ) (MPa) (-) (MPa) (MPa) (-) (-), ou ou (-) ou (-) (-) un essai de chargement/déchargement sous une succion nulle au moins deux essais de chargement/déchargement sous succion contrôlée dont le chemin de contrainte est entièrement compris dans le domaine élastique un essai comportant un cycle de succion sous une charge verticale constante essais de cisaillement à différentes succions un essai d humidification/drainage sous une faible charge verticale constante un essai de drainage /humidification sous une faible charge verticale constante un essai comportant des cycles hydriques sous une charge verticale constante 39/35

40 BExM - Lois d écrouissage Modification de la zone élastique en séchage et en humidification + ε! + ε+ ε = λκ = = ε + ε s état de contrainte initial s SI f LC f s 0 s 0 SI i SI f SI i s h SD f LC i LC f s h LC i LC f SD i SD i SD f p* p* 40/35