Dynamique d une particule aérosol organique à l aide d un système d équations algébriques et

Dimension: px
Commencer à balayer dès la page:

Download "Dynamique d une particule aérosol organique à l aide d un système d équations algébriques et"

Transcription

1 organique e particule organique à l aide d un système Institut d Analyse et Calcul Scientifique, Ecole Polytechnique Fédérale de Lausanne, 1015 Lausanne, Suisse collaboration avec A. Caboussat et J. He, Département de mathématiques, Université de Houston, USA CANUM - 29 mai 2006.

2 organique

3 Définition d un organique ensemble de particules, solides ou liquides, en suspension dans un milieu gazeux ; contient sulfate, ammonium, nitrate, sodium, chlorure, métaux, éléments carbonés, poussières et eau ; variation du diamètre : µm ; changement en taille et composition par : condensation/évaporation, coagulation, réaction chimique, activation ; concentration : diamètre 1 µm : cm 3, diamètre > 1 µm : < 1 cm 3 ; impacts néfastes sur : santé, visibilité, couche d ozone et équilibre du rayonnement terrestre.

4 Définition d un organique ensemble de particules, solides ou liquides, en suspension dans un milieu gazeux ; contient sulfate, ammonium, nitrate, sodium, chlorure, métaux, éléments carbonés, poussières et eau ; variation du diamètre : µm ; changement en taille et composition par : condensation/évaporation, coagulation, réaction chimique, activation ; concentration : diamètre 1 µm : cm 3, diamètre > 1 µm : < 1 cm 3 ; impacts néfastes sur : santé, visibilité, couche d ozone et équilibre du rayonnement terrestre.

5 Définition d un organique ensemble de particules, solides ou liquides, en suspension dans un milieu gazeux ; contient sulfate, ammonium, nitrate, sodium, chlorure, métaux, éléments carbonés, poussières et eau ; variation du diamètre : µm ; changement en taille et composition par : condensation/évaporation, coagulation, réaction chimique, activation ; concentration : diamètre 1 µm : cm 3, diamètre > 1 µm : < 1 cm 3 ; impacts néfastes sur : santé, visibilité, couche d ozone et équilibre du rayonnement terrestre.

6 Définition d un organique ensemble de particules, solides ou liquides, en suspension dans un milieu gazeux ; contient sulfate, ammonium, nitrate, sodium, chlorure, métaux, éléments carbonés, poussières et eau ; variation du diamètre : µm ; changement en taille et composition par : condensation/évaporation, coagulation, réaction chimique, activation ; concentration : diamètre 1 µm : cm 3, diamètre > 1 µm : < 1 cm 3 ; impacts néfastes sur : santé, visibilité, couche d ozone et équilibre du rayonnement terrestre.

7 Définition d un organique ensemble de particules, solides ou liquides, en suspension dans un milieu gazeux ; contient sulfate, ammonium, nitrate, sodium, chlorure, métaux, éléments carbonés, poussières et eau ; variation du diamètre : µm ; changement en taille et composition par : condensation/évaporation, coagulation, réaction chimique, activation ; concentration : diamètre 1 µm : cm 3, diamètre > 1 µm : < 1 cm 3 ; impacts néfastes sur : santé, visibilité, couche d ozone et équilibre du rayonnement terrestre.

8 Définition d un organique ensemble de particules, solides ou liquides, en suspension dans un milieu gazeux ; contient sulfate, ammonium, nitrate, sodium, chlorure, métaux, éléments carbonés, poussières et eau ; variation du diamètre : µm ; changement en taille et composition par : condensation/évaporation, coagulation, réaction chimique, activation ; concentration : diamètre 1 µm : cm 3, diamètre > 1 µm : < 1 cm 3 ; impacts néfastes sur : santé, visibilité, couche d ozone et équilibre du rayonnement terrestre.

9 Aérosol organique organique contient C, H, O et N principalement émission anthropogène plusieurs s liquides Hypothèses Molécules b Liquide I Liquide II C 6 H 12 O H 2 O Proportion Tab.: Exemple d un contenant 2 s liquides particule sphérique uniquement évaporation/condensation

10 Aérosol organique organique contient C, H, O et N principalement émission anthropogène plusieurs s liquides Hypothèses Molécules b Liquide I Liquide II C 6 H 12 O H 2 O Proportion Tab.: Exemple d un contenant 2 s liquides particule sphérique uniquement évaporation/condensation

11 Aérosol organique organique contient C, H, O et N principalement émission anthropogène plusieurs s liquides Hypothèses Molécules b Liquide I Liquide II C 6 H 12 O H 2 O Proportion Tab.: Exemple d un contenant 2 s liquides particule sphérique uniquement évaporation/condensation

12 organique On note : c g : la concentration du gaz à l état stationnnaire, c surf g : la concentration du gaz à la surface de la particule, b : le vecteur de concentration dans l, R : le rayon de l. c g Fig.: Schéma gaz-. Développer un modèle numérique efficace pour simuler l évolution en taille et composition d une particule organique.

13 organique On note : c g : la concentration du gaz à l état stationnnaire, c surf g : la concentration du gaz à la surface de la particule, b : le vecteur de concentration dans l, R : le rayon de l. c g Fig.: Schéma gaz-. Développer un modèle numérique efficace pour simuler l évolution en taille et composition d une particule organique.

14 organique organique

15 Flux de masse organique Flux de masse ( ) c g,i cg,i surf j i = 4πRD i λ α i R + 1 où : =: h i (R) ( cg,i cg,i surf ), D i est la diffusivité de la particule de gaz i, c g,i est sa concentration dans le milieu gazeux à l état stationnaire, c surf g,i est sa concentration à la surface de l, λ est le chemin libre moyen de l air, α i est le coefficient d accomodation de i sur la particule. Remarque Ne tient pas compte de la courbure de l. Sinon, on devrait noter (cg,i η csurf g,i ) où η est la constante de Kelvin.

16 Flux de masse organique Flux de masse ( ) c g,i cg,i surf j i = 4πRD i λ α i R + 1 où : =: h i (R) ( cg,i cg,i surf ), D i est la diffusivité de la particule de gaz i, c g,i est sa concentration dans le milieu gazeux à l état stationnaire, c surf g,i est sa concentration à la surface de l, λ est le chemin libre moyen de l air, α i est le coefficient d accomodation de i sur la particule. Remarque Ne tient pas compte de la courbure de l. Sinon, on devrait noter (cg,i η csurf g,i ) où η est la constante de Kelvin.

17 organique d dt c g = j(c g, c surf g, R) d dt b = j(c g, c surf g, R) d dt R = 1 R 3 m T c b mt c j(c g, c surf g, R), où m c est le vecteur des poids moléculaires. Remarque : R 0 ( Résolution analytique : R(t) = m T (m T c b 0 ) 1 c b(t) ) 1 3, 3 où R 0 est le rayon initial de l et b 0 est le vecteur de concentration initial.

18 organique d dt c g = j(c g, c surf g, R) d dt b = j(c g, c surf g, R) d dt R = 1 R 3 m T c b mt c j(c g, c surf g, R), où m c est le vecteur des poids moléculaires. Remarque : R 0 ( Résolution analytique : R(t) = m T (m T c b 0 ) 1 c b(t) ) 1 3, 3 où R 0 est le rayon initial de l et b 0 est le vecteur de concentration initial.

19 organique L équilibre

20 Minimisation de l énergie de Gibbs organique : où min s.t. n π α=1 n π α=1 y α g(x α ) y α x α = b y α 0, e T x α = 1, x α > 0, α = 1,..., n π ; y α R + : le nombre total de moles dans la α, x α R ns + : le vecteur de composition de chaque α, n π : le nombre de s liquides, e = (1,..., 1) T, g : énergie de Gibbs (UNIFAC, Fredenslund, Gmehling, Rasmussen, 1977 & 1982). problème de minimisation à contraintes mixtes.

21 Minimisation de l énergie de Gibbs organique : où min s.t. n π α=1 n π α=1 y α g(x α ) y α x α = b y α 0, e T x α = 1, x α > 0, α = 1,..., n π ; y α R + : le nombre total de moles dans la α, x α R ns + : le vecteur de composition de chaque α, n π : le nombre de s liquides, e = (1,..., 1) T, g : énergie de Gibbs (UNIFAC, Fredenslund, Gmehling, Rasmussen, 1977 & 1982). problème de minimisation à contraintes mixtes.

22 Problème de la barrière Impose une pénalité sur la contrainte y α 0 organique Problème de la barrière min n π α=1 y α g(x α ) ν n π α=1 ln(s α ) s.t. e T x α = 1, x α > 0, α = 1,..., n π ; n π α=1 y α x α = b, y α s α = 0, s α > 0, α = 1,..., n π ; où ν est un paramètre positif. problème de minimisation avec contraintes d égalités.

23 Problème de la barrière Impose une pénalité sur la contrainte y α 0 organique Problème de la barrière min n π α=1 y α g(x α ) ν n π α=1 ln(s α ) s.t. e T x α = 1, x α > 0, α = 1,..., n π ; n π α=1 y α x α = b, y α s α = 0, s α > 0, α = 1,..., n π ; où ν est un paramètre positif. problème de minimisation avec contraintes d égalités.

24 Problème de la barrière Impose une pénalité sur la contrainte y α 0 organique Problème de la barrière min n π α=1 y α g(x α ) ν n π α=1 ln(s α ) s.t. e T x α = 1, x α > 0, α = 1,..., n π ; n π α=1 y α x α = b, y α s α = 0, s α > 0, α = 1,..., n π ; où ν est un paramètre positif. problème de minimisation avec contraintes d égalités.

25 de Karush-Kuhn-Tucker organique Conditions de premier ordre de Karush-Kuhn-Tucker y α ( g(x α ) + λ) + ζ α e = 0, α = 1,..., n π, g(x α ) + λ T x α θ α = 0, α = 1,..., n π, e T x α = 1, x α > 0, α = 1,..., n π, n π α=1 y α x α = b, θ α y α ν = 0, θ α > 0, y α > 0, α = 1,..., n π ; où λ, ζ α et θ α sont les variables duales. Résout avec la méthode de Newton. Comme la fonction objective et les contraintes sont continues, la solution converge vers celle du problème initial lorsque ν 0.

26 de Karush-Kuhn-Tucker organique Conditions de premier ordre de Karush-Kuhn-Tucker y α ( g(x α ) + λ) + ζ α e = 0, α = 1,..., n π, g(x α ) + λ T x α θ α = 0, α = 1,..., n π, e T x α = 1, x α > 0, α = 1,..., n π, n π α=1 y α x α = b, θ α y α ν = 0, θ α > 0, y α > 0, α = 1,..., n π ; où λ, ζ α et θ α sont les variables duales. Résout avec la méthode de Newton. Comme la fonction objective et les contraintes sont continues, la solution converge vers celle du problème initial lorsque ν 0.

27 de Karush-Kuhn-Tucker organique Conditions de premier ordre de Karush-Kuhn-Tucker y α ( g(x α ) + λ) + ζ α e = 0, α = 1,..., n π, g(x α ) + λ T x α θ α = 0, α = 1,..., n π, e T x α = 1, x α > 0, α = 1,..., n π, n π α=1 y α x α = b, θ α y α ν = 0, θ α > 0, y α > 0, α = 1,..., n π ; où λ, ζ α et θ α sont les variables duales. Résout avec la méthode de Newton. Comme la fonction objective et les contraintes sont continues, la solution converge vers celle du problème initial lorsque ν 0.

28 Calcul de c surf g organique Pour i = 1,..., n π, on a : loi des gaz parfaits : c surf g,i = 1 RT psurf g,i, où R est la constante des gaz parfaits et T est la température ; propriété chimique : p surf g,i = a i p o g,i, où p o g,i est la pression de vapeur et a i est l activité ; propriété algébrique : ln(a i ) = λ i, c surf g,i = 1 RT exp ( λ i + ln(p o g,i)).

29 Calcul de c surf g organique Pour i = 1,..., n π, on a : loi des gaz parfaits : c surf g,i = 1 RT psurf g,i, où R est la constante des gaz parfaits et T est la température ; propriété chimique : p surf g,i = a i p o g,i, où p o g,i est la pression de vapeur et a i est l activité ; propriété algébrique : ln(a i ) = λ i, c surf g,i = 1 RT exp ( λ i + ln(p o g,i)).

30 Calcul de c surf g organique Pour i = 1,..., n π, on a : loi des gaz parfaits : c surf g,i = 1 RT psurf g,i, où R est la constante des gaz parfaits et T est la température ; propriété chimique : p surf g,i = a i p o g,i, où p o g,i est la pression de vapeur et a i est l activité ; propriété algébrique : ln(a i ) = λ i, c surf g,i = 1 RT exp ( λ i + ln(p o g,i)).

31 Calcul de c surf g organique Pour i = 1,..., n π, on a : loi des gaz parfaits : c surf g,i = 1 RT psurf g,i, où R est la constante des gaz parfaits et T est la température ; propriété chimique : p surf g,i = a i p o g,i, où p o g,i est la pression de vapeur et a i est l activité ; propriété algébrique : ln(a i ) = λ i, c surf g,i = 1 RT exp ( λ i + ln(p o g,i)).

32 organique

33 à résoudre organique Partie différentielle ordinaire : d dt c g = j(c g, c surf g, R) d dt b = j(c g, c surf g, R) d dt R = 1 R 3 m T c b mt c j(c g, c surf g, R) Couplage : c surf g = 1 RT exp( λ + ln(po g )) Partie algébrique : y α ( g(x α ) + λ) + ζ α e = 0, α = 1,..., n π, g(x α ) + λ T x α θ α = 0, α = 1,..., n π, e T x α = 1, x α > 0, α = 1,..., n π, π y α x α = b, α=1 y α θ α ν = 0, y α > 0, θ α > 0, α = 1,..., n π.

34 à résoudre organique Partie différentielle ordinaire : d dt c g = j(c g, c surf g, R) d dt b = j(c g, c surf g, R) d dt R = 1 R 3 m T c b mt c j(c g, c surf g, R) Couplage : c surf g = 1 RT exp( λ + ln(po g )) Partie algébrique : y α ( g(x α ) + λ) + ζ α e = 0, α = 1,..., n π, g(x α ) + λ T x α θ α = 0, α = 1,..., n π, e T x α = 1, x α > 0, α = 1,..., n π, π y α x α = b, α=1 y α θ α ν = 0, y α > 0, θ α > 0, α = 1,..., n π.

35 à résoudre organique Partie différentielle ordinaire : d dt c g = j(c g, c surf g, R) d dt b = j(c g, c surf g, R) d dt R = 1 R 3 m T c b mt c j(c g, c surf g, R) Couplage : c surf g = 1 RT exp( λ + ln(po g )) Partie algébrique : y α ( g(x α ) + λ) + ζ α e = 0, α = 1,..., n π, g(x α ) + λ T x α θ α = 0, α = 1,..., n π, e T x α = 1, x α > 0, α = 1,..., n π, π y α x α = b, α=1 y α θ α ν = 0, y α > 0, θ α > 0, α = 1,..., n π.

36 Résolution numérique du DAE-système organique Méthode d Euler implicite A chaque pas de temps n 0, on doit résoudre le système non-linéaire : c,n+1 g = (I + τh(r n+1 )) 1 ( c,n g + τh(r n+1 )c b n+1 = b n + τh(r n+1 ) ( c,n+1 ) surf,n+1 g cg ; ( m R n+1 T = R c b n+1 ) 1/3 0 m T ; c b 0 surf,n+1 cg = où τ est le pas de temps. 1 RT psurf g (b n+1 ); Ce système est vu comme un problème de point-fixe. surf,n+1 g ) ;

37 Résolution numérique du DAE-système organique Méthode d Euler implicite A chaque pas de temps n 0, on doit résoudre le système non-linéaire : c,n+1 g = (I + τh(r n+1 )) 1 ( c,n g + τh(r n+1 )c b n+1 = b n + τh(r n+1 ) ( c,n+1 ) surf,n+1 g cg ; ( m R n+1 T = R c b n+1 ) 1/3 0 m T ; c b 0 surf,n+1 cg = où τ est le pas de temps. 1 RT psurf g (b n+1 ); Ce système est vu comme un problème de point-fixe. surf,n+1 g ) ;

38 Difficultés organique Discontinuité du flux de masse j dû à la discontinuité de λ lorsque le nombre de s liquides change. Détection de l instant où le nombre de s liquides change. Problème de minimisation : trouver le minimum global et non un minimum local. Initialisation de l algorithme de Newton pour le problème de minimisation.

39 Difficultés organique Discontinuité du flux de masse j dû à la discontinuité de λ lorsque le nombre de s liquides change. Détection de l instant où le nombre de s liquides change. Problème de minimisation : trouver le minimum global et non un minimum local. Initialisation de l algorithme de Newton pour le problème de minimisation.

40 Difficultés organique Discontinuité du flux de masse j dû à la discontinuité de λ lorsque le nombre de s liquides change. Détection de l instant où le nombre de s liquides change. Problème de minimisation : trouver le minimum global et non un minimum local. Initialisation de l algorithme de Newton pour le problème de minimisation.

41 Difficultés organique Discontinuité du flux de masse j dû à la discontinuité de λ lorsque le nombre de s liquides change. Détection de l instant où le nombre de s liquides change. Problème de minimisation : trouver le minimum global et non un minimum local. Initialisation de l algorithme de Newton pour le problème de minimisation.

42 organique

43 organique 1-hexacosanol/acide pinique/eau pression = 1 atm, température = 298 K b = (0.4, 0.5, 0.1) T, x 1 = (0.04, 0.78, 0.18) T, x 2 = (0.5, 0.42, 0.08) T, y 1 = 0.22 et y 2 = 0.78 Temps CPU : < 3s pour une grille (Intel Pentium 4, 3.20 GHz)

44 organique ternaire : acide pinonique/nonacosane/eau pression = 1 atm, température = 298 K Temps CPU : 1.7s pour une grille

45 organique ternaire : eau/propanol/hexane pression = 1 atm, température = 311 K Temps CPU pour le diagramme de : < 5s pour une grille Temps CPU pour l évolution temporelle : < 2s.

46 organique

47 organique Conclusions méthode performante pour la construction des diagrammes de s, dynamique de la particule en accord avec les diagrammes de s, dynamique de la particule rapide à calculer. Perspectives considérer plusieurs particules s, utiliser une méthode de plus grand ordre, développer une méthode efficace pour la détection des changements du nombre de s liquides.

48 organique Conclusions méthode performante pour la construction des diagrammes de s, dynamique de la particule en accord avec les diagrammes de s, dynamique de la particule rapide à calculer. Perspectives considérer plusieurs particules s, utiliser une méthode de plus grand ordre, développer une méthode efficace pour la détection des changements du nombre de s liquides.

49 organique Merci de votre attention

Cours I. Concepts pour la dispersion de polluants et particules

Cours I. Concepts pour la dispersion de polluants et particules Cours I. Concepts pour la dispersion de polluants et particules Concepts de convection (ou advection) Concepts de diffusion moléculaire Concept de diffusion turbulente Equation du bilan de masse d un gaz

Plus en détail

Chimie Physique Appliquée Examen de Septembre 2013

Chimie Physique Appliquée Examen de Septembre 2013 Chimie Physique Appliquée Examen de Septembre 2013 1 éaction + α Z dans une particule poreuse On imagine une particule catalytique sphérique de rayon dans laquelle se produit la réaction irréversible suivante

Plus en détail

Chimie Analytique II. Chromatographie gazeuse

Chimie Analytique II. Chromatographie gazeuse Chimie Analytique II Chromatographie gazeuse Détermination des conditions optimales de séparation et dosage et l éthanol et du méthanol Daniel Abegg Nicolas Calo Emvuli Mazamay Pedro Surriabre Université

Plus en détail

RÉACTION CHIMIQUE. Objectifs: Reconnaître réactifs et produits dans une équation chimique

RÉACTION CHIMIQUE. Objectifs: Reconnaître réactifs et produits dans une équation chimique RÉACTION CHIMIQUE Objectifs: Reconnaître réactifs et produits dans une équation chimique Balancer une équation chimique et interpréter les coefficients de l équation chimique pour calculer les quantités

Plus en détail

I) Relation entre l échelle atomique et l échelle macroscopique : 1) Interprétation d une transformation chimique : Au cours du XIX e siècle, les

I) Relation entre l échelle atomique et l échelle macroscopique : 1) Interprétation d une transformation chimique : Au cours du XIX e siècle, les 1) Interprétation d une transformation chimique : Au cours du XIX e siècle, les chimistes ont déduit l'existence d'entités élémentaires : les molécules, formées d atomes. Lors des réactions chimiques il

Plus en détail

Solide. Point triple

Solide. Point triple Les changements d états des corps purs 1. La formule de Clapeyron Un corps pur peut se présenter sous 3 états qui dépendent de la pression et de la température. On peut tracer le diagramme p = f (T) pour

Plus en détail

CHIMIE. Devoir de Synthèse (Durée 3 heures) Aucun document n est autorisé. Seules les calculatrices TI 30 sont autorisées.

CHIMIE. Devoir de Synthèse (Durée 3 heures) Aucun document n est autorisé. Seules les calculatrices TI 30 sont autorisées. 1 INSA 1 er Cycle 27 janvier 26 2 ème année CHIMIE Devoir de Synthèse (Durée 3 heures) Aucun document n est autorisé. Seules les calculatrices TI 3 sont autorisées. - Toutes les données sont regroupées

Plus en détail

Chap.1 Diffusion de particules

Chap.1 Diffusion de particules Chap.1 Diffusion de particules 1. Description de la diffusion particulaire 1.1. La diffusion : un phénomène de transport à l échelle microscopique 1.2. Flux de particules Vecteur densité de courant 1.3.

Plus en détail

Chapitre 5 : Propriétés des gaz. GCI Chimie Hiver 2010

Chapitre 5 : Propriétés des gaz. GCI Chimie Hiver 2010 Chapitre 5 : Propriétés des gaz GCI 190 - Chimie Hiver 2010 Contenu 1. Les lois des gaz 2. Équation des gaz parfaits 3. La loi de Dalton 4. La stœchiométrie des gaz Objectifs du chapitre Comprendre le

Plus en détail

Faculté de Médecine Pierre-et-Marie-Curie PCEM 1

Faculté de Médecine Pierre-et-Marie-Curie PCEM 1 Pitié-Salpêtrière Université Pierre-et-Marie-Curie Faculté de Médecine Pierre-et-Marie-Curie PCEM Support de cours CHIMIE GENERALE CHAPITRE V - CINETIQUE CHIMIQUE Professeur Antoine GEDEON Professeur Ariel

Plus en détail

RÉSUMÉ DE LA PHYSICO-CHIMIE DES SOLUTIONS

RÉSUMÉ DE LA PHYSICO-CHIMIE DES SOLUTIONS RÉSUMÉ DE LA PHYSICO-CHIMIE DES SOLUTIONS 1 Les solutions. 1.1 Généralités. 1.1.1 Déf: Solution= Mélange homogène en une seule phase d au moins deux substances, généralement liquides mais peuvent être

Plus en détail

Transferts de chaleur et de masse

Transferts de chaleur et de masse Objectifs Transferts de chaleur et de masse Objectifs Introduire les notions théoriques à la base de transferts thermiques et de masse Établir leurs liens aux comportements de systèmes thermiques Arriver

Plus en détail

Phénomènes de diffusion

Phénomènes de diffusion Phénomènes de diffusion Exercice 1 Temps de réponse d un thermomètre au mercure On souhaite mesurer la température d un liquide avec un thermomètre à mercure. La partie utile du thermomètre est un cylindre

Plus en détail

Partie III: Propriétés thermiques des matériaux

Partie III: Propriétés thermiques des matériaux Partie III: Propriétés thermiques des matériaux Chapitre 6 Capacité calorifique, enthalpie et stockage d énergie Quel que soit le matériau, les propriétés thermiques sont importantes pour ses applications.

Plus en détail

Modélisation de l extinction d un arc de SF 6 hors d équilibre thermodynamique local. Jean-Belkheir Belhaouari

Modélisation de l extinction d un arc de SF 6 hors d équilibre thermodynamique local. Jean-Belkheir Belhaouari Modélisation de l extinction d un arc de SF 6 hors d équilibre thermodynamique local Jean-Belkheir Belhaouari Centre de Physique des Plasmas et de leurs Applications de Toulouse Modélisation de l extinction

Plus en détail

GLCH 501 : Thermodynamique et Cinétique Chimiques (45 h)

GLCH 501 : Thermodynamique et Cinétique Chimiques (45 h) GLCH 501 : Thermodynamique et Cinétique Chimiques (45 h) I : Thermodynamique des équilibres chimiques (6 cours de 1h30) A- Rappels B- Grandeurs molaires partielles C- Equilibres chimiques D- Déplacement

Plus en détail

Transport de matière : Diffusion de particules

Transport de matière : Diffusion de particules Transport de matière : Diffusion de particules 0. Préliminaire mathématique : opérateur laplacien 1. Description de la diffusion particulaire 1.1. La diffusion : un phénomène de transport à l échelle microscopique

Plus en détail

CHAPITRE IX CINÉTIQUE CHIMIQUE VITESSES DES RÉACTIONS

CHAPITRE IX CINÉTIQUE CHIMIQUE VITESSES DES RÉACTIONS Introduction CHAPITRE IX CINÉTIQUE CHIMIQUE VITESSES DES RÉACTIONS * Etudier la vitesse des réactions afin de prédire en combien de temps le système chimique parviendra à son état d équilibre (ξ éq ) ou

Plus en détail

Chapitre 5 : Les atomes pour comprendre les transformations chimiques

Chapitre 5 : Les atomes pour comprendre les transformations chimiques Chapitre 5 : Les atomes pour comprendre les transformations chimiques I) Quelle est la structure de la matière? 1) Les limites du modèle de la molécule : Lors de la combustion du carbone dans le dioxygène,

Plus en détail

RÉSUMÉ DE LA PHYSICO-CHIMIE DES SOLUTIONS

RÉSUMÉ DE LA PHYSICO-CHIMIE DES SOLUTIONS RÉSUMÉ DE LA PHYSICO-CHIMIE DES SOLUTIONS 1 Les solutions. 1.1 Généralités. 1.1.1 Déf: Solution= Mélange homogène en une seule phase d au moins deux substances, généralement liquides mais peuvent être

Plus en détail

Cours Equilibre et Cinétique, 18h de cours, 12h de TD! Prof. R. Welter, Université de Strasbourg, IBMP! welter(at)unistra.

Cours Equilibre et Cinétique, 18h de cours, 12h de TD! Prof. R. Welter, Université de Strasbourg, IBMP! welter(at)unistra. Cours Equilibre et Cinétique, 18h de cours, 12h de TD 2014 - Prof. R. Welter, Université de Strasbourg, IBMP welter(at)unistra.fr - Support du cours n 2 Généralités sur les équilibres chimiques avec une

Plus en détail

Produits + calorimètre à T 1

Produits + calorimètre à T 1 THERMOCHIMIE ) Définitions La thermochimie est l'étude des quantités de chaleur échangées avec l'extérieur par un système où se produisent des réactions chimiques Ces quantités de chaleur dépendent des

Plus en détail

A- Exercice. Thermodynamique des équilibres : Equilibre hétérogène

A- Exercice. Thermodynamique des équilibres : Equilibre hétérogène A- Exercice. Thermodynamique des équilibres : Equilibre hétérogène On considère l'équilibre hétérogène suivant sous P = 1 bar, à T constante, en présence ou non d azote composé inactif pour cette réaction

Plus en détail

Chapitre 4. Phénomènes chimiques aux basses pressions. On donnera un exemple : le cycle du tungstène chauffé en présence de vapeur d'eau.

Chapitre 4. Phénomènes chimiques aux basses pressions. On donnera un exemple : le cycle du tungstène chauffé en présence de vapeur d'eau. 1 Chapitre 4. Phénomènes chimiques aux basses pressions. On donnera un exemple : le cycle du tungstène chauffé en présence de vapeur d'eau. Si dans un tube de radio ou une lampe d'éclairage comportant

Plus en détail

Système rénal cours- TD 2.2

Système rénal cours- TD 2.2 Système rénal cours- TD 2.2 2V321 Physique des grandes fonctions des organismes vivants Diffusion : la première loi de Fick Rappel : concentration inhomogène, flux Dans le cours- TD 2.1 nous avons vu que

Plus en détail

Chap.2 Diffusion thermique

Chap.2 Diffusion thermique Chap.2 Diffusion thermique 1. Description de la diffusion thermique 1.1. Les trois types de transferts thermiques 1.2. Flux thermique (ou Puissance thermique) Vecteur densité de courant 1.3. Analogies

Plus en détail

CORRIGE EPREUVE PHYSIQUE-CHIMIE Série S France métropolitaine

CORRIGE EPREUVE PHYSIQUE-CHIMIE Série S France métropolitaine CORRIGE EPREUVE PHYSIQUE-CHIMIE Série S France métropolitaine EXERCICE I : un catalyseur enzymatique, l uréase 1.1.1. D après l énoncé, les réactifs sont l urée et l eau et les produits sont l ammoniac

Plus en détail

Dépôts des polluants atmosphériques. Christian Seigneur Cerea Laboratoire commun École des PontsParisTech / EDF R&D

Dépôts des polluants atmosphériques. Christian Seigneur Cerea Laboratoire commun École des PontsParisTech / EDF R&D Dépôts des polluants atmosphériques Christian Seigneur Cerea Laboratoire commun École des PontsParisTech / EDF R&D Ce chapitre décrit les mécanismes qui mènent aux dépôts de polluants atmosphériques, soit

Plus en détail

Notes du cours MTH1101 Calcul I Partie III: Optimisation

Notes du cours MTH1101 Calcul I Partie III: Optimisation Notes du cours MTH1101 Calcul I Partie III: Optimisation Guy Desaulniers Département de mathématiques et de génie industriel École Polytechnique de Montréal Automne 2016 Table des matières 1 Optimisation

Plus en détail

Les instruments d'observation en Astronomie

Les instruments d'observation en Astronomie Les instruments d'observation en Astronomie Les problèmes liés à l'atmosphère terrestre Caractéristiques optiques des télescopes L'instrumentation en Astronomie Les problèmes liés à l'atmosphère terrestre

Plus en détail

I- Le quotient de réaction.

I- Le quotient de réaction. Quotient de réaction. I Le quotient de réaction. 1) Système ne comportant que des espèces dissoutes. a) Définition. Etudions la réaction suivante : Le quotient de réaction, noté Q r, pour cette réaction

Plus en détail

Mécanique des fluides : microfluidique

Mécanique des fluides : microfluidique Simulation d écoulements microfluidiques : Etude unidimensionnelle du Stacking Microfluidic flow simulation: Stacking one-dimensional study Glawdys Alexis-Alexandre Université Montpellier II, France Bijan

Plus en détail

SCIENCES PHYSIQUES. La matière. A Etats de la matière. 1. Notion de corps pur. MATIERE - Etats et transformations de la matière

SCIENCES PHYSIQUES. La matière. A Etats de la matière. 1. Notion de corps pur. MATIERE - Etats et transformations de la matière SCIENCES PHYSIQUES La matière A Etats de la matière 1. Notion de corps pur 1 / 15 Un corps pur est l un des constituants d une matière ordinaire. Il n est composé que d un seul type de substance (molécule)

Plus en détail

Exercice n 1: On réalise, à la température θ1, le système chimique de volume V contenant mol de HFR et

Exercice n 1: On réalise, à la température θ1, le système chimique de volume V contenant mol de HFR et P et Exercice n 1: On réalise, à la température θ1, le système chimique de volume V contenant 4.1-3 mol de HFR et 4.1-3 mol de C 2 O 2 4. (1) 2 L équation chimique qui modélise cette réaction est : HF

Plus en détail

Cours à domicile:

Cours à domicile: BAC S2 2003 Les tables et calculatrices réglementaires sont autorisées. EXERCICE 1 Potentiels normaux des couples rédox : E (Zn 2+ / Zn) = 0,76 V et E (H 3 O + / H 2 ) = 0,00 V Volume molaire dans les

Plus en détail

G.P. DNS07 Novembre 2012

G.P. DNS07 Novembre 2012 DNS Sujet Isolation thermique d'un tube vaporisateur...1 I.Transfert thermique dans un milieu homogène...1 II.Transferts thermiques pour un tube...2 A.Conduction ou diffusion...2 B.Conducto-convection...3

Plus en détail

Spectroscopie diode-laser Résultats récents Applications environnementales et sanitaires Conclusions

Spectroscopie diode-laser Résultats récents Applications environnementales et sanitaires Conclusions NARILIS mini symposium La spectroscopie diode-laser au service de l'étude des polluants atmosphériques, sujet crucial pour des problématiques environnementales et sanitaires M. Lepère Introduction Diode-laser

Plus en détail

Application de la méthode RRE aux problèmes de Navier-Stokes

Application de la méthode RRE aux problèmes de Navier-Stokes Application de la méthode RRE aux problèmes de Navier-Stokes Sébastien DUMINIL L.M.P.A Université du Littoral - Calais en collaboration avec H. Sadok et D. Silvester SMAI 2011 Guidel - 27 Mai 2011 Plan

Plus en détail

Fluctuations du travail et de la chaleur dans des systèmes mécaniques hors d équilibre

Fluctuations du travail et de la chaleur dans des systèmes mécaniques hors d équilibre Fluctuations du travail et de la chaleur dans des systèmes mécaniques hors d équilibre Frédéric Douarche Laboratoire de Physique de l ENS Lyon CNRS UMR 5672 30 Novembre 2005 F. Douarche (ENSL/LP) Fluctuations

Plus en détail

Hydraulique industrielle Correction TD 4

Hydraulique industrielle Correction TD 4 Correction TD 4 Hydraulique industrielle Correction TD 4 1 Maîtrise de la pression 1.1 1.1.1 Limiteur de pression Fonction principale Comme son nom l indique, ce composant doit permettre de limiter la

Plus en détail

CHIMIE. Partie I - Métallurgie du zinc par voie sèche. Les données nécessaires à la résolution de cette partie sont regroupées à la fin de l énoncé.

CHIMIE. Partie I - Métallurgie du zinc par voie sèche. Les données nécessaires à la résolution de cette partie sont regroupées à la fin de l énoncé. CHIMIE Calculatrices autorisées Ce problème étudie les conditions d obtention thermodynamique du zinc et son utilisation électrochimique dans la lutte contre la corrosion Partie I - Métallurgie du zinc

Plus en détail

Amérique du Sud 2005 Sans calculatrice I. ÉMISSION ET RÉCEPTION D UNE ONDE RADIO (4 points)

Amérique du Sud 2005 Sans calculatrice I. ÉMISSION ET RÉCEPTION D UNE ONDE RADIO (4 points) Amérique du Sud 25 Sans calculatrice I. ÉMISSION ET RÉCEPTION D UNE ONDE RADIO (4 points) Au cours d une séance de travaux pratiques, les élèves réalisent un montage permettant d émettre puis de recevoir

Plus en détail

TA - C 2010 ÉPREUVE DE CHIMIE

TA - C 2010 ÉPREUVE DE CHIMIE TA - C 2010 ÉPREUVE DE CHIMIE Durée 2 heures - Coefficient 1 L'usage d'une calculatrice est autorisé pour cette épreuve. Si, au cours de l épreuve, un candidat repère ce qui lui semble être une erreur

Plus en détail

Calcul déterministe du prix des options asiatiques

Calcul déterministe du prix des options asiatiques Exposé Premia, ENPC, 11 février 2004. Calcul déterministe du prix des options asiatiques François Dubois et Tony Lelièvre 1) Introduction 2) Modélisation mathématique 3) Cas d une volatilité nulle 4) Un

Plus en détail

ch Forces intermoléculaires: entre : particules chargées, molécules polaires et molécules non polaires

ch Forces intermoléculaires: entre : particules chargées, molécules polaires et molécules non polaires 11. Le comportement des gaz 11.1 Les états de la matière et la théorie cinétique des gaz Comparaison des caractéristiques des états: volume, forme, désordre, mouvement,... Solide Liquide Gaz Forces intermoléculaires:

Plus en détail

2 - Groupe et paquet d ondes

2 - Groupe et paquet d ondes - Groupe et paquet d ondes Objectifs : Une onde monochromatique n a pas de sens physique puisqu elle est définie t et x. Une onde réelle est nécessairement limitée dans le temps et dans l espace. Pour

Plus en détail

LABORATOIRE SUR LES GAZ

LABORATOIRE SUR LES GAZ LABORATOIRE SUR LES GAZ I. LOI DE BOYLE-MARIOTTE En utilisant le matériel fourni, réaliser une expérience pour vérifier la variation du volume d un gaz en fonction de la pression. 1.1) Décrire le protocole

Plus en détail

Simulation numérique, contexte

Simulation numérique, contexte Introduction à la Simulation Numérique Jérémie Gressier Septembre 21 1 / 41 Plan 1 Présentation 2 Différences Finies 3 Intégration d un problème de Cauchy 4 Conclusion 2 / 41 Simulation numérique, contexte

Plus en détail

DESCENTE PARACHUTE CHUTE LIBRE

DESCENTE PARACHUTE CHUTE LIBRE Le grand saut de Michel Fournier Chute libre de 40000 mètres. Température à cette altitude -110 C Départ depuis un ballon hélium depuis une capsule pressurisée. Durée de la descente environ 6 minutes et

Plus en détail

PLAN DU COURS. Chapitre 1 Les solutions : Généralités 1. Définitions 2. Aspect énergétique de la solubilité 3. Aspects particuliers

PLAN DU COURS. Chapitre 1 Les solutions : Généralités 1. Définitions 2. Aspect énergétique de la solubilité 3. Aspects particuliers PLAN DU COURS 2ème Partie Physico-Chimie des solutions Chapitre 1 Les solutions : Généralités 1. Définitions 2. Aspect énergétique de la solubilité 3. Aspects particuliers Chapitre 2 Transport et Equilibre

Plus en détail

Chapitre 3 : Chaleur et premier principe

Chapitre 3 : Chaleur et premier principe Chapitre 3 : Chaleur et premier principe 0. Préambule Dans ce chapitre, on travaillera principalement avec un système fermé. Système fermé : nombre de particules constant, pas d échange :!N=0 Pour rappel,

Plus en détail

BACCALAURÉAT TECHNOLOGIQUE - SESSION 2004 SÉRIE SCIENCES ET TECHNOLOGIES DE LABORATOIRE Spécialité : chimie de laboratoire et de procédés industriels

BACCALAURÉAT TECHNOLOGIQUE - SESSION 2004 SÉRIE SCIENCES ET TECHNOLOGIES DE LABORATOIRE Spécialité : chimie de laboratoire et de procédés industriels BACCALAURÉAT TECHNOLOGIQUE - SESSION 2004 SÉRIE SCIENCES ET TECHNOLOGIES DE LABORATOIRE Spécialité : chimie de laboratoire et de procédés industriels Épreuve de GÉNIE CHIMIQUE Partie écrite Durée : 3 heures

Plus en détail

LES GAZ ET LES VAPEURS

LES GAZ ET LES VAPEURS LES GAZ ET LES VAPEURS Objectifs: Appliquer la loi des gaz parfaits Utiliser la loi des pressions partielles de Dalton Interpréter les limites de la loi des gaz parfaits Comprendre les différentes notions

Plus en détail

THÈME 1 : LA TERRE DANS L UNIVERS, LA VIE ET L ÉVOLUTION DU VIVANT : UNE PLANÈTE HABITÉE.

THÈME 1 : LA TERRE DANS L UNIVERS, LA VIE ET L ÉVOLUTION DU VIVANT : UNE PLANÈTE HABITÉE. 1 THÈME 1 : LA TERRE DANS L UNIVERS, LA VIE ET L ÉVOLUTION DU VIVANT : UNE PLANÈTE HABITÉE. CHAPITRE 1 : Les conditions de la vie : une particularité de la Terre? Problème : Quelles sont les conditions

Plus en détail

Mathématiques Appliquées Exercices Python, sujet 1

Mathématiques Appliquées Exercices Python, sujet 1 Université de Rouen M IBIOM Année 200-20 Mathématiques Appliquées Exercices Python, sujet Exercice [Michaelis-Menten] D après Wikipedia, l équation de Michaelis-Menten (ou de Michaelis-Menten- Henri) permet

Plus en détail

MATHEMATIQUES. Janvier J =72. Février F 24. Mars M 12. Avril A 188. Mai M 76. Juin J 40. Juillet J 70.

MATHEMATIQUES. Janvier J =72. Février F 24. Mars M 12. Avril A 188. Mai M 76. Juin J 40. Juillet J 70. EXERCICE 1 MATHEMATIQUES 1) À partir tableau ci-contre (Relevés de pluviométrie, exprimés en mm et effectués à Saillans dans la Drôme en 1998-Annexe 1), compléter le tableau ci-dessous : (BEP 5 points

Plus en détail

Mathématiques Appliquées Exercices Python, sujet 1

Mathématiques Appliquées Exercices Python, sujet 1 Université de Rouen M IBIOM Année 202-203 Mathématiques Appliquées Exercices Python, sujet Exercice [Michaelis-Menten] D après Wikipedia, l équation de Michaelis-Menten (ou de Michaelis-Menten- Henri)

Plus en détail

Diagrammes d Ellingham

Diagrammes d Ellingham Diagrammes d Ellingham Les oxydes Les règles de calcul de l état d oxydation d un élément dans une structure chimique quelconque L effet d une oxydation ou d une réduction sur l état d oxydation d un élément

Plus en détail

THÈME 1 : LA TERRE DANS L UNIVERS, LA VIE ET L ÉVOLUTION DU VIVANT : UNE PLANÈTE HABITÉE. CHAPITRE 1 : A la recherche de la

THÈME 1 : LA TERRE DANS L UNIVERS, LA VIE ET L ÉVOLUTION DU VIVANT : UNE PLANÈTE HABITÉE. CHAPITRE 1 : A la recherche de la 1 THÈME 1 : LA TERRE DANS L UNIVERS, LA VIE ET L ÉVOLUTION DU VIVANT : UNE PLANÈTE HABITÉE. CHAPITRE 1 : A la recherche de la vie 2 Actuellement on note la présence de vie que sur Terre. Y- a-t-il de la

Plus en détail

Rappel : La Mole. Grandeur Molaire. Fiche de Cours. Unité : Thermodynamique Chapitre: L état gazeux et la pression d un gaz

Rappel : La Mole. Grandeur Molaire. Fiche de Cours. Unité : Thermodynamique Chapitre: L état gazeux et la pression d un gaz Sciences Physiques Unité : Thermodynamique Chapitre: L état gazeux et la pression d un gaz Rappel : La Mole Fiche de Cours S. Zayyani Définition : La Quantité de matière, notée n, est une grandeur physico-chimique

Plus en détail

Nom : Prénom : Num. étudiant :

Nom : Prénom : Num. étudiant : Université Montpellier 2 Master EEA, 1 ère année Examen de Physique des Composants (GMEE108) durée 2 heures 28/03/2012 Aucun documents autorisés. Aucun téléphone sur les tables. Calculatrices autorisées.

Plus en détail

Chap.0 Introduction à l enseignement de physique

Chap.0 Introduction à l enseignement de physique Chap.0 Introduction à l enseignement de physique Intro : Dans ce chapitre préliminaire, on introduit la notion d analyse dimensionnelle, ainsi que quelques outils mathématiques indispensables : les équations

Plus en détail

Epreuve de Sciences Physiques (groupe N 2) Session : mars Durée :2 Heures Coefficient : 1

Epreuve de Sciences Physiques (groupe N 2) Session : mars Durée :2 Heures Coefficient : 1 Université de Monastir Concours de Réorientation ession 3 جامعة المنستیر مناظرة إعادة التوجیھ دورة 3 Epreuve de ciences Physiques (groupe N ) ession : mars 3 Durée : Heures Coefficient : CHIMIE EXERCICEN

Plus en détail

Impact du processus d activation sur les propriétés microphysiques des brouillards et sur leur cycle de vie

Impact du processus d activation sur les propriétés microphysiques des brouillards et sur leur cycle de vie Impact du processus d activation sur les propriétés microphysiques des brouillards et sur leur cycle de vie Cliquez pour modifier le style du titre Marie Mazoyer Frédéric Burnet, Christine Lac Cliquez

Plus en détail

RAPPELS DE THERMODYNAMIQUE. Les concepts de la thermodynamique. I.1 Notion de système. I.2 Variables et fonctions d état

RAPPELS DE THERMODYNAMIQUE. Les concepts de la thermodynamique. I.1 Notion de système. I.2 Variables et fonctions d état RAPPELS DE THERMODYNAMIQUE I Les concepts de la thermodynamique I.1 Notion de système a) Définitions Un système est un ensemble de corps délimités par une surface fermée ou enveloppe. Ce qui n appartient

Plus en détail

Les changements d état du corps pur : transformations physiques et diagrammes de phases du corps pur

Les changements d état du corps pur : transformations physiques et diagrammes de phases du corps pur Chapitre 1 Les changements d état du corps pur : transformations physiques et diagrammes de phases du corps pur Exercice 1. Un exemple de mélange : la Vodka La Vodka correspond à un mélange eau- éthanol

Plus en détail

INDUSTRIES DE PROCEDES SESSION E1.B1 MATHEMATIQUES et SCIENCES PHYSIQUES - U 12 SOMMAIRE

INDUSTRIES DE PROCEDES SESSION E1.B1 MATHEMATIQUES et SCIENCES PHYSIQUES - U 12 SOMMAIRE BACCALAUREAT PROFESSIONNEL INDUSTRIES DE PROCEDES SESSION 2009 E1.B1 MATHEMATIQUES et SCIENCES PHYSIQUES - U 12 Durée : 2 heures Coefficient : 1,5 SOMMAIRE Ce sujet comporte : - une partie Sciences Physiques

Plus en détail

Prétest. Forme A. Chimie-5041 ÉTUDE DES GAZ

Prétest. Forme A. Chimie-5041 ÉTUDE DES GAZ Chimie-5041 ÉTUDE DES GAZ Conception et rédaction : Lyne Desranleau, C.S. des Hautes-Rivières Modifié, mars 2004 : Lise Allard et Jean-Marie Simard CSCR Revu et corrigé par Sylvain Lavallée, 2010 Notes

Plus en détail

MP 08/09 D.S. de PHYSIQUE-CHIMIE n 4 04/12/09 (3 heures) Page 1 sur 6. Exercice 1 (extrait Mines-Ponts MP 2008)

MP 08/09 D.S. de PHYSIQUE-CHIMIE n 4 04/12/09 (3 heures) Page 1 sur 6. Exercice 1 (extrait Mines-Ponts MP 2008) MP 8/9 DS de PHYSIQUE-CHIMIE n 4 4//9 (3 heures) Page sur 6 Exercice (extrait Mines-Ponts MP 8) Page sur 6 Exercice (Extrait Concours National DEUG 3) k et R sont des constantes positives et ε la permittivité

Plus en détail

CAHIER DES CHARGES. I. Conception de différents fours solaires avec relevés de température. Aliment. Rangement. Utilisateur FC1 FP1 FC2.

CAHIER DES CHARGES. I. Conception de différents fours solaires avec relevés de température. Aliment. Rangement. Utilisateur FC1 FP1 FC2. 1 I. Conception de différents fours solaires avec relevés de température CAHIER DES CHARGES Déplacement Rangement FC2 FC1 Aliment FP1 Four solaire Utilisateur FC5 Fonctionnalité FC3 Soleil FC4 Prix 2 Solarimètre

Plus en détail

Estimation conjointe des aérosols et du CO 2 dans un panache par imagerie hyperspectrale

Estimation conjointe des aérosols et du CO 2 dans un panache par imagerie hyperspectrale Estimation conjointe des aérosols et du CO 2 dans un panache par imagerie hyperspectrale A. Deschamps 1, X. Briottet 2, R. Marion 1, P.Y. Foucher 2 et C. Lavigne 2 1 CEA/DAM 2 ONERA/DOTA Cadre de l étude

Plus en détail

Modélisation et simulation d une colonne

Modélisation et simulation d une colonne Projet de semestre Modélisation et simulation d une colonne de distillation réactive semi-batch avec gproms Candidat : Andrés Collazos Assistant : A. Marchetti Professeur : D. Bonvin Hiver 2004-2005 Table

Plus en détail

THERMODYNAMIQUE-DIFFUSION

THERMODYNAMIQUE-DIFFUSION Spé y 3-4 Devoir n THERMODYNAMIQUE-DIFFUSION On étudie la compression ou la détente d un ga enfermé dans un récipient. Lorsque le bouchon se déplace, le volume V occupé par le ga varie. L atmosphère est

Plus en détail

1.2 Notions de conductivité et de conservation

1.2 Notions de conductivité et de conservation Modélisation d un phénomène de diffusion J. Erhel Janvier 2014 1 Phénomène de diffusion voir http://www.breves-de-maths.fr/la-conduction-un-moteur-universel/ 1.1 Exemples de diffusion Le phénomène de diffusion

Plus en détail

Chapitre I Les fonctions exponentielles et logarithmes

Chapitre I Les fonctions exponentielles et logarithmes Chapitre I Les fonctions exponentielles et logarithmes Table des matières 1 La fonction exponentielle 2 1.1 Existence et unicité........................................ 2 1.2 Relation fonctionnelle.......................................

Plus en détail

Table des matières. Avant-propos... 11

Table des matières. Avant-propos... 11 Table des matières Avant-propos... 11 Chapitre 1. Transformations et équilibres physico-chimiques... 15 1.1. Grandeurs caractéristiques des transformations physico-chimiques... 15 1.1.1. Equation-bilan

Plus en détail

Mines Chimie PSI 2008 Énoncé 2/7

Mines Chimie PSI 2008 Énoncé 2/7 Mines Chimie PSI 2008 Énoncé 1/7 ECOLE NATIONALE DES PONTS ET CHAUSSEES. ECOLES NATIONALES SUPERIEURES DE L AERONAUTIQUE ET DE L ESPACE, DES TECHNIQUES AVANCEES, DES TELECOMMUNICATIONS, DES MINES DE PARIS,

Plus en détail

Cours VET «Environnement atmosphérique et qualité de l air» Introduction

Cours VET «Environnement atmosphérique et qualité de l air» Introduction Cours VET «Environnement atmosphérique et qualité de l air» Introduction Christian Seigneur Cerea Qu est ce que la pollution atmosphérique? Changement climatique Diminution de la couche d ozone Impacts

Plus en détail

Correction TD 2 : Résolution de systèmes linéaires et d équations différentielles

Correction TD 2 : Résolution de systèmes linéaires et d équations différentielles Grenoble INP Pagora ère année Analyse numérique Correction TD : Résolution de systèmes linéaires et d équations différentielles Résolution de systèmes linéaires Exercice Compléter l ossature du code fournie

Plus en détail

Contrôle de chimie N 1

Contrôle de chimie N 1 UNIVERSITÉ JOSEPH FOURIER SCIENCES. TECHNOLOGIE.MÉDECINE G R E N O B L E 1 i n s t i t u t universitaire de technologie 1 GRENOBLE 1 DÉPARTEMENT MESURES PHYSIQUES OPTION TECHNIQUES INSTRUMENTALES OPTION

Plus en détail

EXERCICES DE RÉVISION SCP 4012 Les phénomènes ioniques CHAPITRES 1 et 7 -1-

EXERCICES DE RÉVISION SCP 4012 Les phénomènes ioniques CHAPITRES 1 et 7 -1- EXERCICES DE RÉVISION SCP 4012 Les phénomènes ioniques CHAPITRES 1 et 7 Nommer les trois étapes principales d une étude de cas. 1. 2. 3. -1- -2- Quel est le rôle de la couche d ozone? -3- Décrire brièvement

Plus en détail

F fluide / S = Fluide à la pression P S 1. Fluide à la pression P S 3 S 2

F fluide / S = Fluide à la pression P S 1. Fluide à la pression P S 3 S 2 Chapitre 9 : Pression et sport (Physique SPORT) Objectifs : Savoir que dans les liquides et les gaz la matière est constituée de molécules en mouvement. Utiliser la relation P = F/S, F étant la force pressante

Plus en détail

CC2 - Optimisation Durée : 2h30.

CC2 - Optimisation Durée : 2h30. INSA Toulouse - Département GMM Lundi 6 janvier 2014 4ème année CC2 - Optimisation Durée : 2h30. Seuls le polycopié de cours et les notes personnelles de cours sont autorisés. Exercice 1. QUESTIONS DE

Plus en détail

Application des calculs d équilibre chimique

Application des calculs d équilibre chimique Application des calculs d équilibre chimique Conception d un procédé de synthèse d ammoniac Chimie générale : application 1 Objectifs Collaboration avec les enseignants de technique Illustrer l importance

Plus en détail

PREMIER PROBLEME ETUDE DE MACHINES THERMIQUES

PREMIER PROBLEME ETUDE DE MACHINES THERMIQUES Note au candidat La calculatrice programmable ou non est interdite. Les applications numériques demandées peuvent être traitées à la main. Les vecteurs sont notés en caractères gras dans le texte. Le sujet

Plus en détail

DOMAINE DES SCIENCES EXPERIMENTALES

DOMAINE DES SCIENCES EXPERIMENTALES Département fédéral de l'intérieur DFI Commission suisse de maturité CSM Passerelle de la maturité professionnelle à l université / Session d été 2012 DOMAINE DES SCIENCES EXPERIMENTALES Chimie Durée :

Plus en détail

non polaire polaire ionique

non polaire polaire ionique CHROMATOGRAPHIE IONIQU THEORIE 1- INTRODUCTION Le terme «chromatographie» désigne une multiplicité de procédés de séparation physicochimiques caractérisés par la répartition du composant en séparation

Plus en détail

Licence Science de la Mer et de l Environnement. Physique Générale

Licence Science de la Mer et de l Environnement. Physique Générale Licence Science de la Mer et de l Environnement Physique Générale Chapitre 10 :Calorimétrie 1 Notion de quantité de chaleur Si on place des corps ayant des températures différentes dans une enceinte isolée

Plus en détail

Un nouveau schéma optique pour le modèle de neige Crocus

Un nouveau schéma optique pour le modèle de neige Crocus Un nouveau schéma optique pour le modèle de neige Crocus Q. Libois 1, M. Dumont 2, G. Picard 1, L. Arnaud 1, S. Morin 2, M. Lafaysse 2 et C. Carmagnola 1 (1) LGGE, (2) CNRM-GAME/CEN ANR JCJC MONISNOW AMA

Plus en détail

1 LES SOLUTIONS NON-ÉLECTROLYTIQUES

1 LES SOLUTIONS NON-ÉLECTROLYTIQUES Hiver 2001 Antonella Badia CHM 1995: Physico-chimie générale 1B 1 LES SOLUTIONS NON-ÉLECTROLYTIQUES Réf.: P. Atkins, The Elements of Physical Chemistry, 3è éd., Chapitre 6. L étude des propriétes des solutions

Plus en détail

Appliqué aux champs électriques pulsés. Réunion GMN 3A 06/12/2011 Eric FERRET - Cyril IACONELLI

Appliqué aux champs électriques pulsés. Réunion GMN 3A 06/12/2011 Eric FERRET - Cyril IACONELLI Utilisation de Comsol Multiphysics dans la réalisation de modèles numériques : une aide au calcul et à l interprétation de phénomènes physiques complexes Appliqué aux champs électriques pulsés Réunion

Plus en détail

TD P16 : premier principe

TD P16 : premier principe exercice 1 : travail reçu par un gaz TD P16 : premier principe Un piston de section S peut coulisser sans frottement dans le cylindre. On considère une mole de gaz (CO 2 ) enfermé dans le cylindre. Le

Plus en détail

Projets MIP. H. Klein

Projets MIP. H. Klein Projets MIP H. Klein 2005-2006 Table des matières 1 Introduction 2 2 Modélisation du pendule de Foucault 3 3 Modélisation d un pendule double 5 4 Modélisation de deux oscillateurs couplés 7 5 Déviation

Plus en détail

Éléments de thermodynamique chimique

Éléments de thermodynamique chimique Éléments de thermodynamique chimique Eric Renault Laboratoire de Spectrochimie et Modélisation âtiment de Chimie Recherche : 4 porte 16 eric.renault@univ-nantes.fr Tel: 02 51 12 55 65 Éléments de thermodynamique

Plus en détail

Les calculatrices sont autorisées

Les calculatrices sont autorisées Les calculatrices sont autorisées * * * NB : Le candidat attachera la plus grande importance à la clarté, à la précision et à la concision de la rédaction. Si un candidat est amené à repérer ce qui peut

Plus en détail

Examen : Baccalauréat Professionnel Brevet d Etudes Professionnel Certificat d Aptitude Professionnelle

Examen : Baccalauréat Professionnel Brevet d Etudes Professionnel Certificat d Aptitude Professionnelle Examen : Baccalauréat Professionnel Brevet d Etudes Professionnel Certificat d Aptitude Professionnelle Groupement : C - Spécialité : Esthétique cosmétique parfumerie Épreuve : Sciences physiques et chimiques

Plus en détail

AMéthode de parallélisation en temps: Application aux méthodes de décomposition de domaine

AMéthode de parallélisation en temps: Application aux méthodes de décomposition de domaine 1/17 AMéthode de parallélisation en temps: Application aux méthodes de décomposition de domaine Rim Guetat sous la direction de M. Yvon Maday Laboratoire Jacques Lious Lions Université Pierre et Marie

Plus en détail

Mesure de température des solides et des gaz par pyrométrie.

Mesure de température des solides et des gaz par pyrométrie. Mesure de température des solides et des gaz par pyrométrie. Philippe Hervé, Nicolas Rambure, Pierre Vasseur (Université Paris X) et Jean Luc Bodnar (Université de Reims Champagne Ardenne) 1 PRESENTATION

Plus en détail

I. DESCRIPTION D UN SYSTEME PHYSICO- CHIMIQUE

I. DESCRIPTION D UN SYSTEME PHYSICO- CHIMIQUE CHAPITRE 11 : TRANSFORMATION CHIMIQUE : EVOLUTION ET EQUILIBRE Introduction : Certaines réactions peuvent avoir lieu dans les deux sens : Comment savoir dans quel sens a lieu une réaction chimique? Quand

Plus en détail

Écoulement de l air dans les voies aériennes

Écoulement de l air dans les voies aériennes Écoulement de l air dans les voies aériennes Driss Yakoubi Groupe de travail Modélisation numérique et Images. MAP5, Université Paris Descartes. 10 Avril 2009. Driss Yakoubi (Projet REO, INRIA) Écoulement

Plus en détail