1.1. Les différents états de la matière

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1 CRIST1 Le modèle du cristal parfait Les différents états de la matière Diagramme de phases de CO2 pompe à vide bécher contenant N2 liquide Diagramme de phases de CO2 point triple du diazote N2 solide N2 gazeux N2 liquide point triple du diazote T = 63 K ; P = 126 mbar

2 CRIST1 Le modèle du cristal parfait Solides cristallins et amorphes Empilements ordonnés ou désordonnés même formule brute SiO2 (silice) L'abbé Haüy (France, ) suggère en 1784 que l'aspect extérieur régulier des cristaux est la conséquence d'une organisation interne régulière. empilement ordonné solide cristallin empilement désordonné solide amorphe (ou vitreux)

3 CRIST1 Le modèle du cristal parfait Solides cristallins et amorphes Obtention expérimentale solide cristallin empilement organisé solidification lente (> jour) solide amorphe Croissance d'un cristal empilement désorganisé solidification rapide (< min) cristaux brillants (aiguilles, paillettes, grains...) application : recristallisation (technique de purification) poudre mate

4 CRIST1 Le modèle du cristal parfait Solides cristallins et amorphes Les monocristaux (de l'ordre du cm) La constante de l'angle entre les différentes faces, énoncée par Jean-Baptiste Romé de l'isle (France, ), rend compte de l'organisation microscopique. quartz (SiO2) Sulfate de cuivre pentahydraté (CuSO4, 5 H2O) Fluorine (CaF2) Gypse (CaSO4, 2 H2O) grotte de Naïca (Mexique) Les plus grands monocristaux (jusqu'à 11 m)

5 CRIST1 Le modèle du cristal parfait Solides cristallins et amorphes Les polycristaux (assemblage de petits monocristaux de l'ordre du μm) NaCl (vu au microscope) glace (vue au microscope sous lumière polarisée) acier (vu au microscope sous lumière polarisée)

6 CRIST1 Le modèle du cristal parfait Solides cristallins et amorphes Cristaux énantiomorphes Voilà ce qu'a vu Pasteur (France, ) en 1884! La réalité macroscopique traduit la réalité microscopique. OH NH4 OH COO Na OOC OH Na OOC COO NH4 OH cristaux énantiomorphes de tartrate de sodium et d'ammonium

7 CRIST1 Le modèle du cristal parfait Variétés allotropiques cas du carbone diamant graphite nanotube noir de carbone C60

8 CRIST1 Le modèle du cristal parfait Variétés allotropiques cas du fer (5 variétés : α, β, γ, ε et θ) qui correspondent à 5 types d'empilements différents Diagramme de phase du fer à basse pression à haute pression

9 CRIST1 Le modèle du cristal parfait La modélisation Le modèle du cristal parfait Le modèle du cristal parfait considère un cristal comme un empilement ordonné, périodique et infini d'atomes, d'ions ou de molécules immobiles. Les atomes, les ions voire les molécules seront considérés comme des sphères dures, c'est à dire indéformables et impénétrables. un atome de Fe un ion sodium Na+ une molécule de méthane CH4

10 CRIST1 Le modèle du cristal parfait L'observation expérimentale La diffraction des rayons X Max von Laue (Allemagne, ) Prix Nobel de Physique 1914 Figure de diffraction d'un monocristal Elle renseigne sur la disposition des atomes. Les rayons diffractés interfèrent de manière constructive si : 2.d.sin θ = p.λ (relation de Bragg) Henry et William Bragg (Angleterre) Prix Nobel de Physique 1915 d (distance interatomique) de l'ordre de 100 pm (10-10 m) ce qui correspond aux rayons X (10-11 à 10-8 m).

11 CRIST1 Le modèle du cristal parfait L'observation expérimentale La diffraction des rayons X Figure de diffraction d'un fil spiralé Elle permet d'accéder à p, a et θ. Cas de l'adn Les taches disposées en X imposent une structure hélicoïdale. Cette découverte valu le prix Nobel de Médecine 1962 à James Watson (USA, ) et Francis Crick (Angleterre, )

12 CRIST1 Le modèle du cristal parfait L'observation expérimentale La microscopie à effet tunnel 35 atomes de xénon sur une surface de nickel IBM 1990 surface de silicium les sphères blanches Représentent les atomes de Si Microscope à effet tunnel Gerd Binnig (Allemagne, ) Heinrich Rohrer (Suisse, ) Prix Nobel de Physique 1986 On peut enfin «voir» les atomes et leur arrangement! Le plus petit film du monde! (2013)

13 CRIST1 Le modèle du cristal parfait Mailles et motifs La maille conventionnelle a b a b translation t = x.a + y.b

14 CRIST1 Le modèle du cristal parfait Mailles et motifs Systèmes cristallins en 2D hexagonal primitif (hp) tétragonal primitif (tp) orthorhombique primitif (op) orthorhombique centré (oc) monoclinique primitif (mp)

15 CRIST1 Le modèle du cristal parfait Mailles et motifs Les 4 modes de réseaux en 3D primitif (P) centré (I) bases centrées (S) faces centrées (F)

16 CRIST1 Le modèle du cristal parfait Mailles et motifs Les 14 réseaux de Bravais (France, )

17 CRIST1 Le modèle du cristal parfait Mailles et motifs Les 14 réseaux de Bravais

18 CRIST1 Le modèle du cristal parfait Mailles et motifs Les 14 réseaux de Bravais

19 CRIST1 Le modèle du cristal parfait Description de la maille Chlorure de sodium NaCl modèle compact modèle éclaté Cl- (en vert) R(Cl-) = 181 pm ; M(Cl-) = 35,5 g.mol-1 Na+ (en rouge) R(Na+) = 102 pm ; M(Na+) = 23,0 g.mol-1

20 CRIST1 Le modèle du cristal parfait Description de la maille Portion d'une sphère en propre à la maille sphère au sommet : 1/8 sphère sur une arête : 1/4 sphère dedans : 1 sphère sur une face : 1/2

21 CRIST1 Le modèle du cristal parfait Empilements de couches compactes empilement ABAB (maille hexagonale) couches A couches B

22 CRIST1 Le modèle du cristal parfait Empilements de couches compactes empilement ABCABC (maille cubique faces centrées cfc) couches A couches C couches B

23 CRIST1 Le modèle du cristal parfait La maille cfc modèle compact condition de tangence : contact sur la diagonale de la face modèle éclaté

24 CRIST1 Le modèle du cristal parfait La maille cfc coordinence

25 CRIST1 Le modèle du cristal parfait Les sites interstitiels Le site tétraédrique localisation dans les plans d'empilement couche A couche B avec liaison au centre site T enveloppe du site : tétraèdre

26 CRIST1 Le modèle du cristal parfait Les sites interstitiels Le site octaédrique localisation dans les plans d'empilement couche A site O couche B avec liaison au centre enveloppe du site : octaèdre

27 CRIST1 Le modèle du cristal parfait Les sites interstitiels Les sites tétraédriques dans la maille cfc

28 CRIST1 Le modèle du cristal parfait Les sites interstitiels Les sites octaédriques dans la maille cfc