La demande Du consommateur. Contrainte budgétaire Préférences Choix optimal

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1 La demande Du consommateur Contrainte budgétaire Préférences Choix optimal

2 Plan du cours Préambule : Les déterminants de la demande I II III IV V La contrainte budgétaire Les préférences Le choix optimal Statique comparative Applications et exemples

3 LES DETERMINANTS DE LA DEMANDE - Demande de tous les biens - Variations de la demande et revenu - Variations de la demande et prix - Demande et choix du consommateur - Rôle des prix et du revenu dans la détermination des choix possibles - Rôle des prix et du revenu dans la détermination de la «satisfaction» du consommateur

4 1 Demande de tous les biens fonction du prix et du revenu On traite le problème de la consommation en étudiant l opportunité d acheter de tous les biens. Ainsi, la demande qu on caractérise n est autre que la demande de chacun des biens Principe : l économiste pense que la demande des différents biens est interdépendante. Il réfléchit la consommation des agents en étudiant le problème global de la demande de TOUS les biens. Définition : La demande est la quantité de chacun des biens consommés par un ou plusieurs consommateur. On postule que cette consommation dépend des prix des biens et de leur revenu.

5 Variations de la demande et revenu Lorsque le revenu augmente, «plus de biens» sont achetés. Mais ceci est vrai en général. D un bien à l autre on peut observer des différences de croissance des demandes, voire la diminution de consommation de certains biens. Définition : On appelle bien normal tout bien dont la demande croît avec le revenu Exemple, un étudiant achètera plus de fruits 2 Définition : On appelle bien inférieur tout bien dont la demande décroît avec le revenu. Exemple, un ingénieur achètera moins de féculents et plus de l légumes verts

6 Variations de la demande et prix 3 La variation du prix d un bien affecte en général la demande en ce bien. Cependant, puisque l on considère la demande des biens dans son ensemble il n est pas impensable que la variation du prix d un bien puisse affecter la demande d autres biens, substituts proches. Définition : Un bien est ordinaire quand une augmentation de prix se traduit par une diminution de sa demande. Définition : Un bien est dit «de Giffen» quand une augmentation de prix se traduit par une augmentation de sa demande. Définition : Un autre bien est plutôt substitut quand l augmentation du prix d un bien implique une augmentation de sa demande, sinon, on dit qu il est plutôt complément.

7 4 Demande et choix du consommateur Principe d analyse micro-économique: La demande du marché est déterminé par la somme des choix de tous les consommateurs présents sur la marché. Définition : La théorie du consommateur analyse quelle consommation serait choisie par le consommateur s il n était limité que par un système de prix et par son revenu.

8 5 Rôle des prix et du revenu dans la détermination des choix possibles La décision d acheter des biens est contrainte par cette notion de rareté des biens. Pour le consommateur cette limitation se traduit par le fait que ses dépenses (qui dépendent de sa consommation et des prix) soit inférieure à son revenu. Principe : Les prix et les revenus donnent un contour objectif à l ensemble des choix possible des agents.

9 6 Rôle des prix et du revenu dans la détermination de la satisfaction du consommateur Dans ce cadre d un choix contraint, on dira le consommateur satisfait quand il ne peut pas augmenter sa satisfaction. En appliquant les recette du chapitre précédent, il apparaît que la satisfaction du consommateur va dépendre de la comparaison de son TMS avec les prix relatifs du marché. Or le TMS dépend en particulier de son revenu. Principe : Les prix et les revenus jouent un rôle dans la détermination de l adéquation du TMS subjectif d un consommateur et du prix relatif du marché.

10 I I. LA CONTRAINTE BUDGÉTAIRE - Un principe économique - Unicité de la contrainte budgétaire - Une équation en général dépendant de x 1 et x 2 - Représentation de la contrainte budgétaire - Pente de la contrainte et prix relatif

11 Un principe économique I 1 Principe : Le consommateur doit satisfaire sa contrainte budgétaire. Ce principe traduit la rareté des biens dans un monde où le consommateur est «preneur de prix». «On ne peut pas dépenser plus que ce qu on a» «On doit chois ir un panier qui ne coûte pas plus que le revenu» «Choisir ma consommation en un bien revient à choisir de moins consommer en un autre bien» Définition : La contrainte budgétaire est suivant les contextes la règle qui établit que le consommateur ne dépense pas plus que ce qu il possède 2 l ensemble des paniers de biens que le consommateur peut acheter 3 la frontière de l ensemble précédent.

12 I 2 Unicité de la contrainte budgétaire Proposition : La contrainte budgétaire, en tant que règle limitant la consommation des consommateurs est unique pour ce consommateurs. - Quels que soient le nombre de biens consommables, il n y a qu une seule contrainte. - Cependant, il y a autant de contraintes budgétaires que de consommateurs. Conséquence : C est cette unicité de la contrainte budgétaire qui invite à étudier le problème de la consommation d une manière «globale» considérant la demande de tous les biens. C est pourquoi notre étude se place dans l espace de consommation.

13 Une équation en général I 3 La contrainte budgétaire établit une inégalité entre la dépense et le revenu qu on note R. Plaçons-nous dans un modèle à deux biens. Définition : On appelle «dépense du consommateur, la valeur du panier de bien (x 1,x 2 ) qu il consomme en fonction des prix, soit : p x + p 1 1 2x2. Définition : La contrainte budgétaire est l inégalité : p 1 x 1 + p2x2 R

14 Représentation de la contrainte budgétaire I 4 Proposition : Quand les prix ne dépendent pas des quantités achetées, la contrainte budgétaire est l ensembles des paniers de biens délimités par la droite. p 1 x 1 + p 2 x 2 = R X 2 X1 Dans le repère x1 x2 c est une droite décroissante passant par R/p1 et par R/p2.

15 Retenez donc que la pente de la contrainte budgétaire indiq ue le prix Il s uffit de modifier l équation en la réécrivant : I 5 Pente de la contrainte budgétaire et prix relatif Proposition : Dans le modèle à deux biens, la pente de la contrainte budgétaire est : p 1 p 2 x 2 = R p 2 p 1 p 2 x 1 relatif du BIEN NUMERO UN.

16 II II. Les préférences du consommateur - Position du problème - Pas d ordre universel pour comparer les paniers de biens - Diversité des préférences complètes - Représentation par les courbes d indifférence - Propriétés des courbes d indifférence - Pente de la courbe d indifférence et TMS - Hypothèse des courbes d indifférence convexes - Hypothèse des TMS décroissants

17 Position du problème Les phrases ci-après traduisent diversement l idée de préférences : - «J aime la bière» - «J aime la bière plus que la limonade» - «Si j ai le choix, je choisirai plutôt deux canettes de bière et un verre de limonade qu une canette de bière et trois verres de limonade» Principe : L économiste analyse les préférences du consommateur à travers la manière dont il ordonne les paniers de biens Convention : On traduit le fait de préférer deux canettes de bière et un verre de limonade plutôt qu une canette de bière et trois verres de limonade par la phrase mathématique : (2 bières, 1 limonade) f(1 bière, 3 limonades) II 1 Écrite encore : (2, 1 ) f (1, 3)

18 Pas d ordre universel pour comparer les paniers de biens? Il existe une relation d ordre `universelle sur laquelle tous les agents sont d accord. Si x1 y1 et x2 y2, alors bien entendu (x1 ; x2) f (y1 ; y2) II 2 En d autres termes, tous les agents préfèrent disposer de plus de biens. Cette situation correspond d ailleurs à u ne relation d ordre dans le plan notée. Clairement : (x1 ; x2) (y1 ; y2) Remarque : La relation est une relation d ordre définie dans le plan. Cependant elle n est pas complète. Impossible avec la relation de comparer les paniers (1,2) et (3,1).

19 II 3 Diversité des préférences complètes Le seul critère d ordre est incomplet. Il ne suffit pas à lui seul à caractériser les préférences d un agent Définition : La relation f est une relation de préférence (faible) si elle est complète, (réflexive et transitive). On note (x1,x2) f (y1,y2) le fait que le panier (x1,x2) est faiblement préféré au panier (y1,y2). Hypothèse : O n fait implicitement l hypothèse que l agent sait toujours trancher entre deux paniers de biens, qu il sait ce qu il veut.

20 Représentation des préférences par les courbes d indifférence La différence entre une relation d ordre et un pré-ordre est dans la propriété d anti-symétrie qui n est pas vérifiée par le pré-ordre. Il existe a priori des paniers de biens différents qui sont équivalents du point de vue du consommateur. Définition : La relation d équivalence ~ associée au pré-ordre f est définie par : [ (x1,x2)~ (y1,y2) ] [ (x1,x2) f (y1,y2) et (x1,x2) f (y1,y2) ] II 4 Définition : On appelle courbe d indifférence dans l espace x1 x 2 tout ensemble de points reliant différents paniers entre lesquels le consommateur est indifférent. Proposition : Les préférences des consommateurs sont entièrement caractérisées par la donnée de toutes ses courbes d indifférence.

21 Propriétés des courbes d indifférence II 5 Proposition : Les courbes d indifférence sont décroissantes et elles ne se coupent pas deux à deux. (y1 ; y2) (x1 ; x2) En effet, si deux paniers sont tels que (x1 ; x2) est au NE (Nord Est) de (y1 ; y2), ils ne peuvent pas être indifférents l un à l autre. Par ailleurs, lorsque si on suppose que deux courbes se coupent, les paniers de biens qui les composent sont tous indifférents au panier qui est à leur intersection, or la relation ~ est transitive.

22 Pente de la courbe d indifférence et TMS Jusqu à présent, nous avons défini de man indépendante les préférences à travers les TMS, et à tra la notion de pré-ordre. Ces deux définitions équivalentes. Proposition : L e TMS de bien 1 en bien 2 de l a évalué au point (x1 ; x2) est égal à la pente de la cou d indifférence passant par ce point. II 6 (x 1 ; x2)

23 II 7 Hypothèse des courbes d indifférence convexes : Hypothèse : Les préférences des consommateurs sont telles que toutes leurs courbes d indifférence sont convexes. EXEMPLE CONTRE-EXEMPLE

24 Hypothèse des TMS décroissants II 8 Proposition: Les préférences vérifiant l hypothèse de TMS décroissants avec les quantités sont représentées par des courbes d indifférence convexes. (x1 ; x2) (y1 ; y2) Soit deux points (x1 ; x2) et (y1 ; y2) situés sur la même courbe d indifférence. D après l hypothèse des TMS décroissants on a : TMS(x1 ; x2) TMS(y1 ; x2) et TMS(y1 ; x2) TMS(y1 ; y2). Par transitivité on trouve TMS(x1 ; x2) TMS(y1 ; y2) : Il est toujours vrai que la pente décroît le long d une courbe d indifférence.

25 III III CHOIX OPTIMAL DU CONSOMMATEUR - La demande du consommateur sur la droite de budget - La demande du consommateur qui cherche à égaliser son TMS et le prix relatif - Calcul de la demande quand on peut égaliser TMS et prix relatif - Exemple du consommateur Cobb-Douglas - Détermination de la demande quand on ne peut pas égaliser TMS et prix relatif - Exemple : les biens substituts parfaits - Exemple : les biens compléments parfaits

26 La demande du consommateur sur la droite de budget III 1 Définition : La demande du consommateur à r evenu et à prix donnés est parmi les paniers de biens qu il peut acheter celui qui lui procure le plus de bien être. Proposition : La demande du consommateur est située sur la contrainte budgétaire X2 (a,b) Le point (a,b) ne peut pas être le choix optimal d un agent rationnel qui pourrait choisir de consommer plus de bien1 et plus de bien 2 X1

27 La demande du consommateur sur une courbe d indifférence tangente à la droite de budget III 2 Principe : S il le peut, l agent tentera d exploiter tout gain d efficacité potentiel en égalisant quand cela sera possible son TMS avec le prix relatif. Quand c est possible, cela se traduit par le fait que la contrainte budgétaire est tangente à la courbe d indifférence passant par le panier optimal. Grosso modo, on peut se représenter la recherche de la meilleure consommation par le choix du p anier de bien, sur la droite budgétaire, passant par la courbe d indifférence «la plus élevée». (a,b) X1

28 III 3 Calcul de la demande quand on peut égaliser TMS et prix relatif Le chapitre précédent nous prédispose à envisager l égalité du TMS de bien 1 de l agent avec le prix relatif du bien 1. En effet, un panier de bien tel que TMS et prix relatif diffèrent est localement inefficace. Cependant l optimum global n aura cette propriété que sous certaines hypothèses. Proposition : Lorsque les préférences sont convexes, s il existe un panier sur la contrainte budgétaire qui égalise TMS et prix relatif, c est le choix optimal de l agent. Règle d argent : Quand les préférences sont convexes, il est utile de résoudre le système de deux équations suivantes p TMS( x, x ) = 1 2 p px + px = R

29 Exemple du consommateur Cobb-Douglas Étudions la demande du consommateur dont le TMS=x2/x1. Ses préférences sont convexes, on peut donc regarder s il existe un panier sur la contrainte budgétaire qui satisferait l égalisation du TMS et du prix relatif. Le système d équations à résoudre est : x p 2 1 = x p 1 2 px + px = R III 4 La solution suivante est positive : c est la de mande du consommateur Cobb-Douglas. x x 1 2 R = 2 p1 R = 2 p 2

30 Détermination de la demande quand celle-ci n égalise pas TMS et prix relatif Dans tous les cas où les préférences ne sont pas convexes, où lorsque l application de la règle d argent donne des valeurs négative, le résultat suivant, plus universel, mais moins puissant s applique Règle d or : Un panier intérieur à la contrainte de budget q ui n égalise pas TMS et prix relatif n est pas le choix optimal du consommateur. III 5 * En effet, quelle que soit la forme des courbes d indifférence, on trouve toujours localement un autre panier qui d onnera plus d utilité à l agent que : soit le panier * soit le panier

31 Exemple : les biens substituts parfaits Problème : Quelle est la demande d un consommateur dont le TMS est constant (égal à t)? Principe : Si le prix relatif du bien 1 est inférieur à t, l agent va toujours désirer acheter du bien 1. Sa demande est en coin. Raisonnement analogue miroir quand le prix relatif du bien 1 est supérieur à t. Enfin s il y a égalité entre le TMS de l agent et le prix du marché, l agent se satisfait de n importe quel panier sur sa contrainte budgétaire. Application : lorsque p1 / p2 < t, la demande optimale de l agent satisfait les deux équations suivantes x = 0 2 px + px = R III 6

32 Exemple : les biens compléments parfaits III 7 Définition : Les biens sont réputés parfaitement compléments pour un consommateur si son TMS de bien 1 est égal à zéro en dessous de la première bissectrice et infini au-dessus de la première bissectrice. Principe de choix optimal : Ici, le choix optimal de l agent est indépendant du prix relatif. En effet : - Lorsque le consommateur a un TMS infini, il désire «à tout prix acheter du bien 1. - Lorsque le consommateur a un TMS nul, il désire «à tout prix vendre du bien 1. On en déduit que la demande optimale du c onsommateur est nécessairement sur la première bissectrice Application : La demande optimale de l agent satisfait les deux équations suivantes x = x 1 2 px + px = R

33 IV. STATIQUE COMPARATIVE - Variation de la demande ET du bien être - Modification de la contrainte budgétaire quand le revenu varie - Bien être quand la richesse varie - Bien normal et bien inférieur - Modification de la contrainte budgétaire quand un prix varie - Bien être quand un prix varie - Bien normal et bien de Giffen - Effet revenu & effet substitution IV

34 IV 1 Variation de la demande et du bien être Comment évolue la consommation quand les conditions de l économie changent. Le consommateur réagit à toute modification de REVENU ou de PRIX. Lorsqu on étudie les effets des variations de l économie sur le consommateur, c est d abord la variation de son bien être qu on désire caractériser. Cependant bien sûr, c est à travers la va riation de sa demande q ue l on pourra caractériser ce changement.

35 Modification de la contrainte budgétaire quand le revenu varie. Proposition : Lorsque le revenu d un consommateur varie, sa contrainte budgétaire se déplace parallèlement à elle-même. En effet, si l on considère les deux équations de droite : p1 x1 +p2 x2 =RA et p1 x1 +p2 x2 =RB on se rend compte que ce sont deux droites parallèles. IV 2

36 IV 3 Bien être quand la richesse varie Théorème : le bien être du consommateur augmente quand son revenu augmente. La contrainte budgétaire se r elâche quand le revenu augmente : l agent peut s offrir au moins les mêmes paniers, et mê me de nouveaux. Il ne peut obtenir que plus de bien être par son choix optimal. Paradoxe : et pourtant la morale populaire clame que l argent ne fait pas le bonheur. Expliquez le paradoxe!

37 Bien normal et bien inférieur Lorsque la richesse se modifie, l évolution de la demande en chacun des biens n est pas aussi immédiate qu on pourrait le penser. La demande de certains biens peut augmenter tandis que la demande d autres biens diminuer. Définition : Un bien est «normal» quand sa demande augmente lorsque le revenu augmente Définition : Un bien est «inférieur» quand sa demande diminue lorsque le revenu augmente IV 4 X 2 Notez que la demande de bien 1 a diminuée. X 1

38 Modification de la contrainte budgétaire quand un prix varie. Proposition : Lorsque qu un prix varie, la droite budgétaire pivote autour de l une de ses extrémités Lorsque c est p1 qui varie (de p1 à p 1 plus grand), la droite pivote autour du point (0,R/p2) Lorsque c est p2 qui varie (de p2 à p 2 plus grand), la droite pivote autour du point (R/p1,0) IV 5 X2 R X2 Variation d u prix du bien 2 p 2 Variation d u prix du bien 1 X 1 X 1 R p 1

39 Bien être quand un prix varie IV 6 Théorème : Quand un prix augmente, toutes choses étant égales par ailleurs, le bien être du consommateur diminue. Raisonnement positif Quand un des prix augmente, l ensemble des choix du consommateur se restreint. En particulier, à de rares exceptions près, aucun des paniers anciennement disponibles sur la droite de budget ne l est désormais. Les c hoix se sont réduits dans le mauvais sens : le consommateur doit se contenter de paniers qui auparavant ne saturaient pas sa contrainte budgétaire : son bien être diminue. Raisonnement par l absurde Supposons que lorsque les prix augmentent, le bien être de l agent augmente quand il choisit un panier particulier, x. Ce panier est encore disponible aux anciens prix, une contradiction!

40 Bien ordinaire et bien de Giffen La variation d un prix peut avoir des effets multiples sur la demande des différents biens. En particulier, concernant la demande du bien correspondant au prix qui a varié : Définition : O n appelle bien ordinaire un bien tel que l augmentation de son prix implique une baisse de sa demande. Définition : On appelle bien de Giffen un bien tel que l augmentation de son prix implique une hausse de sa demande. Notez que la notion de bien de Giffen est au premier abord contre-intuitive. En effet, cela se traduit dans un re père prix quantités par une courbe de demande localement croissante : Q IV 7 P

41 Effet de substitution et effet revenu qd un prix varie IV 8 On décompose la variation de la demande en de ux temps en introduisant le panier de substitution qui serait choisi sur la même courbe d indifférence quand le prix relatif varie. On appelle effet de substitution la variation entre et * et effet revenu la variation entre * et Proposition : L effet de substitution implique toujours une baisse de la demande du bien dont le prix a varié. Proposition : L effet revenu, ambigü peut accentuer ou modérer l effet de substitution, voire l alterer jusqu à le rendre inverse. X2 * : La demande aux anciens prix * : Le panier «de substitution : La demande aux nouveaux prix X1

42 V V. EXEMPLE : L OFFRE DE TRAVAIL - Le choix de travailler est un arbitrage entre loisir et consommation - Le ``Bien loisir et le ``bien consommation - Taux de substitution entre loisir et consommation - Contrainte budgétaire du travailleur - Demande du travailleur - Effet prix effet revenu suite à une augmentation de salaire

43 V 1 Le choix de travailler est un arbitrage entre loisir et consommation Pourquoi les agents travaillent-ils? Pour gagner de l argent. Pourquoi les agents gagnent-ils de l argent? P our consommer. Principe : Plus on travaille, plus on consomme, moins on travaille, moins on consomme. Le choix de travailler apparaît dans cette optique comme un arbitrage entre consommer plus ou travailler moins.

44 V 2 Le ``bien loisir et le ``bien consommation Définition : O n appelle temps de loisir, tout le temps qui n est pas consacré au travail. (Ceci comprend le temps de loisir, le temps de manger, le temps de dormir, etc ) On note L le temps de loisir. Si T est le temps travaillé, alors on a l équation : L=24-T Définition : On appelle unité de consommation, l ensemble des biens que l agent consomme. On le compte en francs. (En d autres termes, on dit que le prix du bien consommation est égal à 1). on note X le niveau de consommation entre les autres biens

45 V 3 Taux de substitution entre loisir et consommation La notion de prix du loisir n est pas très intuitive. Elle peut cependant être définie à t ravers la notion de taux de substitution ou de coût d opportunité est pertinente, sachant qu une heure de loisir supplémentaire me coûte ce que m aurait rapporté une heure de salaire. Définition : Le prix du loisir est le salaire horaire. On le note en général w.

46 Le revenu du consommateur Quel est le revenu que l on doit c onsidérer pour éc rire la contrainte budgétaire? Le revenu désigne toujours ce dont dispose l agent au «début des temps». D où provient son revenu? De deux sources. Premièrement, on doit considérer ce qu il pourrait déjà disposer comme bien, au moment de choisir quel temps il va consacrer au travail (on le compte en capital monétaire). Secondement, on considère son capital humain, c est-à-dire le temps dont il dispose valorisé en fonction du salaire qu il peut obtenir en travaillant. Définition : Le revenu de l agent dans le modèle d offre de travail est la somme de : - S on capital monétaire antérieur, noté K - S on capital humain, de valeur 24 w. V 4

47 La contrainte budgétaire du travailleur Le travailleur choisit donc le temps de loisir et son niveau de consommation des autres biens. Son choix est contraint par l existence des prix ; le fait qu on considère ici la consommation de loisir importe peu. Proposition : La contrainte budgétaire du travailleur s écrit : w L + X = K + 24 w V 5 Remarque : On peut retrouver ce résultat en écrivant que les biens que l agent peut consommer sont contraint par le salaire qu il gagne. On a alors : X = K + w T = K + w (24 L)

48 La demande du travailleur On la représente dans l espace loisir, bien de consommation. C est le panier qui est sur la contrainte budgétaire qui égalise TMS et prix relatif. X V 6 X* L* L Plus l agent consommera, moins il d ispose de loisir. La consommation optimale égalise ce que l agent est disposé à payer pour une heure de loisir supplémentaire avec le salaire horaire.

49 Effet prix et effet revenu suite à une augmentation de salaire V 6 Question : L augmentation du salaire induit-elle une augmentation ou une diminution du temps de travail? Proposition : La variation du temps de travail suite à une augmentation de salaire est ambiguë : L effet de substitution induit une diminution de la consommation de loisir, car le prix du loisir a augmenté. L effet revenu, c-a-d une diminution relative du revenu suite à une augmentation d un des prix est contrebalancé par le fait que la valorisation du capital humain a augmenté. Suivant que l un ou l autre de ces effets l emporte, on peut penser que l agent va augmenter ou diminuer sa consommation.