Fonctions linéaires et affines
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- Fabien Lheureux
- il y a 6 ans
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1 Fonctions linéaires et affines Exercice N : Points et droites Dans cet exercice, il te faut placer points A( ; ) ; B(- ; -) ; C( ; ) et D( ; ). Tu traceras ensuite les droites (AB) et (CD) Exercice N : Points et droites Dans cet exercice, On connaît deux points par lesquels passe la droite représentative d'une fonction linéaire. Ces points sont A(- ; -) et B( ; ) Sans donner l'équation de la droite, compléter les coordonnées des points C et D de cette droite. C( ; ) D( ; - ) - Exercice N : Fonction linéaire Fonctions linéaires et affines Page / 7
2 On considère la fonction linéaire x - x a) Compléter le tableau de valeur. (Ne pas mettre d'espaces) Points A B C D E F G x - x b) Placer tous les points sur le graphique ci-contre. c) Tracer la droite (AC) et obligatoirement celle passant par A et C. d) Cette droite passe-t-elle par l'ensemble des points du graphique? Oui Non e) Lire sur le graphique : L'image de : L'image de - : Exercice N : Fonction affine On considère la fonction affine x x + a) Compléter le tableau de valeur. (Ne pas mettre d'espaces) Points A B C D E F G x - x + b) Placer tous les points sur le graphique ci-contre. Fonctions linéaires et affines Page / 7
3 c) Tracer la droite (AC) et obligatoirement celle passant par A et C. d) Cette droite passe-t-elle par l'ensemble des points du graphique? Oui Non e) Lire sur le graphique : L'image de : L'image de - : Exercice N 5 : Fonction linéaire Soit f une fonction linéaire définie pour tout nombre réel x par f(x) = ax. Déterminer dans chaque cas le coefficient a. f() =,5 a = f() = - a = f( ) = a = f() = 5 a = f(-) = a = f(- ) = a = f() = -6 a = f(5) = 5 a = Exercice N 6 : Fonction linéaire ) Déterminer l'équation de la droite passant par l'origine du repère et par le point A( ; ). L'équation de la droite est : y = - - ) Placer le point A et tracer la droite dans le repère du plan. - - Exercice N 7 : Fonction linéaire Soit d la droite représentative d'une fonction linéaire f. Pour chaque cas: a) Représenter d dans un repère orthonormal du plan. b) Tracer dans le même repère la droite d. c) Déterminer graphiquement les coordonnées des points d'intersection de d et d. Cas N : d : f(x) = x et d : y = Cas N : d : f(x) = - x et d : y = - Fonctions linéaires et affines Page / 7
4 Cas N : d : f(x) = x et d : x = Cas N : d : f(x) = x et d : x = Cas N 5 : d : f(x) = x et d : y = Exercice N 8 : Fonction linéaire On donne la représentation graphique d'une fonction f. Quelle est l'équation de la droite représentative de cette fonction. D D : y = D : y = D D : y = D : y = D 5 : y = - D D 5 D Exercice N 9 : Fonctions affines Fonctions linéaires et affines Page / 7
5 Soit f une fonction définie pour tout nombre réel x. Le plan est muni d'un repère. Pour chaque cas, représenter graphiquement la fonction f en déterminant au préalable les coordonnées de deux points A et B de la droite représentative de f. Cas N : f(x) = x -. A( ; ) B( ; ) Cas N : f(x) = -x +. A( ; ) B( ; ) Cas N : f(x) = -x -. A( ; ) B( ; ) Cas N : f(x) = x +. A( ; ) B( ; ) Cas N 5 : f(x) =,5x +. A( ; ) B( ; ) Exercice N : Fonctions affines On donne la représentation graphique d'une fonction f. Quelle est l'équation de la droite représentative de cette fonction. D D D D : y = x +. D : y = x +. D : y = x +. D D : y = x +. D 5 : y = x +. - D Fonctions linéaires et affines Page 5 / 7
6 Exercice N : Fonctions affines Soit une fonction f définie sur un intervalle. Après avoir déterminer les coordonnées des points A et B extrémités du segment de droite représentant f, tracer la courbe représentative de f sur cet intervalle. Cas N : f(x) = x - définie sur [- ; ]. A( ; ) B( ; ) Cas N : f(x) = -x + définie sur [ ; ]. A( ; ) B( ; ) Cas N : f(x) = -x - définie sur [ ; ]. A( ; ) B( ; ) Cas N : f(x) = x + définie sur [ - ; ]. A( ; ) B( ; ) Cas N 5 : f(x) =,5x - définie sur [ ; ]. A( ; ) B( ; ) Exercice N : Fonctions affines Pour chaque cas, déterminer l'équation de la droite de coefficient directeur a et passant par le point A de coordonnées ( x ; y ). ) a = - et A( ; -) --> y = x + ) a = et A(- ; ) --> y = x + ) a = - et A(5 ; ) --> y = x + ) a = - et A(5 ; ) --> y = x + Exercice N : Fonctions affines Pour chaque cas déterminer l'équation de la droite passant par les points A et B. Fonctions linéaires et affines Page 6 / 7
7 ) A( ; ) et B( ; -) --> y = x + ) A( ; ) et B(- ; ) --> y = x + ) A( ; ) et B( ; 7) --> y = x + ) A( ; ) et B( ; ) --> y = x + 5) A( ; -6) et B(- ; ) --> y = x + Exercice N : Droites parallèles, droites perpendiculaires Soient les droites et ' d'équations respectives y = -x + et y = ax -. Cas N : Donner l'équation de ' pour que // '. : y = -x + et ' : y = x -. Après avoir donné les coordonnées de A et B points de et de C et D points de '. Tracer ces deux droites. A ( ; ) B( ; ) C( ; ) D( ; ) Cas N : Donner l'équation de ' pour que '. : y = -x + et ' : y = x -. Après avoir donné les coordonnées de A et B points de et de C et D points de '. Tracer ces deux droites. A ( ; ) B( ; ) C( ; ) D( ; ) Fonctions linéaires et affines Page 7 / 7
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