Première L COMPOSITION DE MATHEMATIQUES - INFORMATIQUE

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1 Première L COMPOSITION DE MATHEMATIQUES - INFORMATIQUE 1 er trimestre 2010 Durée de l épreuve : 1 h 30 Le candidat doit traiter les 3 exercices La qualité de la rédaction, la clarté et la précision des justifications entreront pour une part importante dans l appréciation des copies. L usage de la calculatrice est autorisé. Le sujet comporte 4 pages, y compris celle-ci. 1

2 Exercice 1 Surpoids et obésité (6 points) Lors d une enquête réalisée au cours de l année scolaire , on a relevé les pourcentages d enfants âgés de 6 ans en ou non en fonction de leurs lieux d habitation. Ces résultats sont présentés dans le tableau suivant. Type d agglomérations enfants sans enfants en enfants en modéré enfants obèses rurales 87,2 9,2 moins de ,9 13,1 9,9 3,2 entre et ,8 13,2 9,7 3,5 entre et ,7 14,3 10,2 4,1 agglomération parisienne 83,4 16,6 11,6 5 1) Calculer le pourcentage d enfants en dans les zones rurales. 2) Calculer le pourcentage d enfants obèses dans les zones rurales. 3) Préciser, en le justifiant si les affirmations suivantes sont vraies ou fausses ou si les données ne permettent pas de trancher. a) Il y a dans l agglomération parisienne plus de 3 enfants souffrant d obésité pour 10 enfants en. b) Le nombre d enfants en dans les villes ayant moins de est très légèrement inférieur au nombre d enfants en dans les villes ayant entre et Exercice 2 téléphonie mobile (8 points) Un magasin vend deux types de téléphones mobiles : des modèles standards de type S et des modèles miniatures notés M. Ce magasin propose deux types de forfait mensuel : un forfait d une heure noté A et un forfait de deux heures noté B. Le service commercial effectue une enquête sur un échantillon de clients ayant acheté dans ce magasin un téléphone et un seul et ayant opté pour un seul des forfaits proposés. 2

3 Sur ces clients interrogés, on acheté le modèle S et 960 ont choisi le forfait A. Parmi les clients ayant acheté le modèle S, 32 ont pris le forfait A. Le tableau ci-dessous fait apparaître le nombre de clients interrogés selon le modèle de téléphone et le type de forfait choisi. 1) Recopier et compléter ce tableau. modèle S modèle M total forfait A 960 forfait B total ) Quel est le pourcentage de clients interrogés qui ont choisi le forfait A? 3) Quel est le pourcentage de clients interrogés qui ont choisi le modèle M? 4) Quel est le pourcentage de clients interrogés qui ont choisi le modèle M et le forfait A? 5) Parmi les clients interrogés ayant choisi le modèle M, quel est le pourcentage de clients interrogés qui ont opté pour le forfait A? Exercice 3 : émissions de gaz à effet de serre (6 points) Le tableau ci-dessous présente les émissions de gaz à effet de serre dans l Union européenne en millions de tonnes d équivalent CO 2. Certaines données ont été effacées et on se propose de retrouver certaines d entre elles dans le QCM suivant. Emissions en 1990 Emissions en 2001 Variation en pourcentage entre 1990 et 2001 Autriche 78,4 9,6 Irlande 53,4 70 Luxembourg 6,1-44,2 Ensemble de l Union européenne 4108,3-2,3 Chaque question comporte trois affirmations repérées par les lettres a, b, c dont une seule est correcte. Une bonne réponse apporte 1,5 point : une réponse inexacte enlève 0,75 point ; l absence de réponse n apporte ni n enlève aucun point. Si le total est négatif, la note est ramenée à zéro. 3

4 1. Pour l ensemble de l Union Européenne, la quantité de gaz à effet de serre émise entre 1990 et 2001 a été multipliée par : a) 0,977 b) 1,023 c) 0, Les émissions de gaz à effet de serre en Autriche pour l année 2001 représentaient, à 0,1 million de tonnes d équivalent CO 2 près : a) 85,9 millions de tonnes d équivalent CO 2 b) 153,7 millions de tonnes d équivalent CO 2 c) 88 millions de tonnes d équivalent CO 2 3. La variation en pourcentage des émissions de gaz à effet de serre en Irlande entre 1990 et 2001 est égale, à 0,1 près, à : a) 23,7 b) 31,1 c) 16,6 4. Les émissions de gaz à effet de serre au Luxembourg pour l année 1990 représentaient, à 0,1 million de tonnes d équivalent CO 2 près : a) 8,8 millions de tonnes d équivalent CO 2 b) 13,8 millions de tonnes d équivalent CO 2 c) 10,9 millions de tonnes d équivalent CO 2 4

5 CORRECTION Exercice 1 Surpoids et obésité (6 points) Lors d une enquête réalisée au cours de l année scolaire , on a relevé les pourcentages d enfants âgés de 6 ans en ou non en fonction de leurs lieux d habitation. Ces résultats sont présentés dans le tableau suivant. Type d agglomérations enfants sans enfants en enfants en modéré enfants obèses rurales 87,2 12,8 9,2 3,6 moins de ,9 13,1 9,9 3,2 entre et ,8 13,2 9,7 3,5 entre et ,7 14,3 10,2 4,1 agglomération parisienne 83,4 16,6 11,6 5 1) Calculer le pourcentage d enfants en dans les zones rurales. 2) Calculer le pourcentage d enfants obèses dans les zones rurales. 3) Préciser, en le justifiant si les affirmations suivantes sont vraies ou fausses ou si les données ne permettent pas de trancher. a) Il y a dans l agglomération parisienne plus de 3 enfants souffrant d obésité pour 10 enfants en. b) Le nombre d enfants en dans les villes ayant moins de est très légèrement inférieur au nombre d enfants en dans les villes ayant entre et ) Le pourcentage d enfants en dans les zones rurales est égal à ,2 = 12,8. 2) Le pourcentage d enfants obèses dans les zones rurales est égal 12,8 9,2 = 3,6. 3) a) Dans l agglomération parisienne, le pourcentage d enfants obèses 5 parmi les enfants en est égal à : ,12 soit environ 16,6 30,12 ce qui est bien supérieur à 3 10 = 0,3. 5

6 CORRECTION b) Comme on ne connaît pas le nombre d enfants total dans les villes ayant moins de et le nombre d enfants et , on ne peut pas conclure à partir de la donnée seule des pourcentages. Ceci dit comme il y a certainement beaucoup plus d enfants dans les villes de et que dans les villes de moins de , et que les pourcentages sont proches on peut en déduire que le nombre d enfants en dans les villes ayant moins de est sensiblement inférieur au nombre d enfants en dans les villes ayant entre et Exercice 2 téléphonie mobile (8 points) Un magasin vend deux types de téléphones mobiles : des modèles standards de type S et des modèles miniatures notés M. Ce magasin propose deux types de forfait mensuel : un forfait d une heure noté A et un forfait de deux heures noté B. Le service commercial effectue une enquête sur un échantillon de clients ayant acheté dans ce magasin un téléphone et un seul et ayant opté pour un seul des forfaits proposés. Sur ces clients interrogés, on acheté le modèle S et 960 ont choisi le forfait A. Parmi les clients ayant acheté le modèle S, 32 ont pris le forfait A. Le tableau ci-dessous fait apparaître le nombre de clients interrogés selon le modèle de téléphone et le type de forfait choisi. 1) Recopier et compléter ce tableau. modèle S modèle M total forfait A 960 forfait B total ) Quel est le pourcentage de clients interrogés qui ont choisi le forfait A? 3) Quel est le pourcentage de clients interrogés qui ont choisi le modèle M? 4) Quel est le pourcentage de clients interrogés qui ont choisi le modèle M et le forfait A? 5) Parmi les clients interrogés ayant choisi le modèle M, quel est le pourcentage de clients interrogés qui ont opté pour le forfait A? 6

7 CORRECTION 1) modèle S modèle M total forfait A forfait B total = ) Le pourcentage de clients interrogés qui ont choisi le forfait A est : = 48 soit ) Le pourcentage de clients interrogés qui ont choisi le modèle M est : = 40 soit ) Le pourcentage de clients interrogés qui ont choisi le modèle M et le forfait A est : = 28,8 soit 28, ) Parmi les clients interrogés ayant choisi le modèle M, le pourcentage de clients interrogés qui ont opté pour le forfait A est : = 72 soit Exercice 3 : émissions de gaz à effet de serre (6 points) Le tableau ci-dessous présente les émissions de gaz à effet de serre dans l Union européenne en millions de tonnes d équivalent CO 2. Certaines données ont été effacées et on se propose de retrouver certaines d entre elles dans le QCM suivant. Emissions en 1990 Emissions en 2001 Variation en pourcentage entre 1990 et 2001 Autriche 78,4 9,6 Irlande 53,4 70 Luxembourg 6,1-44,2 Ensemble de l Union européenne 4108,3-2,3 Chaque question comporte trois affirmations repérées par les lettres a, b, c dont une seule est correcte. 7

8 CORRECTION Une bonne réponse apporte 1,5 point : une réponse inexacte enlève 0,75 point ; l absence de réponse n apporte ni n enlève aucun point. Si le total est négatif, la note est ramenée à zéro. 1. Pour l ensemble de l Union Européenne, la quantité de gaz à effet de serre émise entre 1990 et 2001 a été multipliée par : a) 0,977 b) 1,023 c) 0, Les émissions de gaz à effet de serre en Autriche pour l année 2001 représentaient, à 0,1 million de tonnes d équivalent CO 2 près : a) 85,9 millions de tonnes d équivalent CO 2 b) 153,7 millions de tonnes d équivalent CO 2 c) 88 millions de tonnes d équivalent CO 2 3. La variation en pourcentage des émissions de gaz à effet de serre en Irlande entre 1990 et 2001 est égale, à 0,1 près, à : a) 23,7 b) 31,1 c) 16,6 4. Les émissions de gaz à effet de serre au Luxembourg pour l année 1990 représentaient, à 0,1 million de tonnes d équivalent CO 2 près : a) 8,8 millions de tonnes d équivalent CO 2 b) 13,8 millions de tonnes d équivalent CO 2 c) 10,9 millions de tonnes d équivalent CO 2 1) 1 0,023 = 0,977 réponse a) 2) 78,4 x 1,096 = 85,9264 réponse a) 70-53,4 3) x ,1 réponse b) 53,4 4) Coefficient multiplicateur : 1 0,442 = 0,558 Donc E x 0,558 = 6,1 6,1 Soit E = 10,9 réponse c) 0,558 8