Réfrigérateur, congélateur, climatiseur et pompe à chaleur

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1 Rérigérateur, ongélateur, limatiseur et pompe à haleur 1. Présentation d'un limatiseur d'avion. Observations expérimentales : Lorsqu'un gaz est omprimé (sans transert thermique d'énergie) sa température augmente. Et lorsqu'il subit une détente (sans transert thermique d'énergie) sa température diminue. Fontionnement d'un limatiseur d'avion : le omprime le luide rigorigène (ii de l'air) dont la température augmente ortement ; - 2- e luide se reroidit "un peu" en passant dans un éhangeur thermique en ontat ave l'air haud de dehors (mais moins haud que le luide) ; - - la turbine détend e luide dont la température diminue ortement ; - -1 e luide se réhaue "un peu" (et reroidit l'avion) en passant dans un éhangeur thermique en ontat ave l'air roid de l'avion (mais moins roid que le luide). 1 2 abine de l'avion température T éhangeur thermique turbine éhangeur thermique extérieur de l'avion température T pression p 2 1 température T T T L'avion et l'extérieur sont assez grands par rapport au limatiseur pour être appelés "soures de température". L'avion est la soure roide et sa température est notée T. L'extérieur est la soure haude et sa température est notée T. Rappel : La température est une mesure de l agitation interne des onstituants mirosopiques de la matière (moléules, ions, atomes ) : une température plus élevée veut dire que l'agitation mirosopique est plus importante et don que l'énergie interne thermique est plus grande. 2. Aspet énergétique. Lorsque le système reçoit (gagne) de l'énergie, par onvention, le transert d'énergie est positi. Réiproquement, lorsque le système ède (ournit, perd) de l'énergie, le transert d'énergie est négati. Les éhanges d'énergie peuvent se aire sous orme de transert thermique Q (aussi appelé haleur) ou de travail W que e soit un travail méanique ou életrique (aussi appelé énergie életrique) :

2 Le transert thermique Q peut être de la ondution (transert d'énergie de prohe en prohe) et/ou de la onvetion (transert d'énergie par déplaement global de matière) et/ou du rayonnement (transert d'énergie par onde életromagnétique, telle que les inrarouges). Un système reçoit un travail méanique (W >0) lorsqu'une ore s'exere sur le système et qu'elle va dans le sens du déplaement (par exemple lorsque le volume diminue). Réiproquement, un système ournit un travail méanique (W <0) lorsqu'une ore s'exere sur le système mais qu'elle va à l'enontre du déplaement. Cas d'un limatiseur d'avion : - étape 1-2 : le luide reçoit un travail méanique W omp (W omp >0) ; - étape 2-: le luide ède un transert thermique Q (Q <0) ; - étape - : le luide ède un travail méanique W turb (W turb <0) ; - étape -1 : le luide reçoit un transert thermique Q (Q >0). Le limatiseur va don absorber l'énergie thermique de l'avion pour la rejeter dehors (grâe à l'énergie ournie par le ). Expliation du phénomène observé : Lorsqu'un gaz est omprimé sans transert thermique, sa température augmente ar son énergie interne thermique augmente ar il reçoit de l'énergie (sous orme de travail méanique). Réiproquement, lorsqu'un gaz subit une détente sans transert thermique, sa température diminue.. Cas d'un rérigérateur domestique. Fontionnement d'un rérigérateur domestique : Le omprime le luide rigorigène (qui est à l'état gazeux) dont la température augmente ortement ; le luide reçoit le travail méanique W (W >0) ; - 2- Ce luide se reroidit "un peu" (et passe à l'état liquide) en passant dans un éhangeur thermique (appelé ondenseur) en ontat ave la uisine haude (mais moins haude que le luide) ; le luide ède le transert thermique Q (Q <0) ; - - Le détendeur détend e luide dont la température diminue ortement ; ni Q ni W ; - -1 e luide se réhaue "un peu" (et reroidit l'intérieur du rérigérateur) (et passe à l'état gazeux) en passant dans un éhangeur thermique (appelé évaporateur) en ontat ave l'air roid du rérigérateur (mais moins roid que le luide) ; le luide reçoit le transert thermique Q (Q >0). 1 2 intérieur du rigo évaporateur ondenseur extérieur du rigo détendeur

3 Bilan énergétique : W > 0 soure roide (rérigérateur) Q > 0 luide rigorigène du rérigérateur Q < 0 soure haude (uisine) Ii, lors des transerts thermiques, le luide ne ait pas que hanger de température mais hange aussi d'état physique. Beauoup plus d'énergie thermique est éhangée que si le luide ne aisait que hanger de température. Ainsi le reroidissement et/ou le réhauement dû à la mahine est plus important que si le luide reste toujours à l'état gazeux. Un limatiseur domestique ontionne exatement sur le même prinipe : intérieur de la maison 1 2 extérieur de la maison évaporateur ondenseur détendeur

4 . Appliation du premier prinipe de la thermodynamique. Premier prinipe de la thermodynamique (prinipe de onservation de l'énergie) : L'énergie totale d'un système ermé et isolé est onstante : elle ne varie pas (mais il peut y avoir passage d'une orme d'énergie à une autre). Si l'énergie totale d'un système varie, 'est qu'elle a été reçue de son extérieur ou édée à son extérieur : l'énergie totale d'un système ne peut être ni réée ni détruite mais elle peut être éhangée ave son extérieur (on parle de transert d'énergie) et il peut y avoir onversion d'une orme d'énergie à une autre. Au ours d'un yle dans la mahine thermodynamique, le luide revient dans le même état (lorsque le régime stationnaire est atteint). Son énergie est don la même qu'au début du yle (il n'aumule pas d'énergie). Don, la somme des énergies éhangées s'annule : à haque yle, en régime stationnaire, somme des énergies reçues + somme des énergies édées = 0. Dans le as des mahines thermiques étudiées ii, W Q Q 0 (rappel : les énergie reçues sont positives et elles édées sont négatives). Autre onséquene du 1 er prinipe de la thermodynamique : énergie édée par le luide = énergie reçue par son environnement (et inversement). Exerie 1 : Un rérigérateur a onsommé 65 kj d'énergie életrique en 15 min. Pendant ette durée il a reroidit de l'eau en y retirant 122 kj d'énergie thermique. Le rendement du életrique est de 85 %. 1. Quelle est la valeur de l'énergie que le luide rigorigène reçoit du? 2. Quelle est la valeur de l'énergie transérée entre le luide et l'intérieur de rérigérateur?. Justiier que la valeur du transert d'énergie ayant lieu entre le luide et la uisine est 167 kj L'énergie que le luide rigorigène reçoit du est le travail W E kj. éle Le luide reçoit de l'intérieur de rérigérateur le transert thermique Q 122 kj.. Le luide ède à la uisine le transert thermique Q (don Q 0 ) : d'après le 1 er prinipe de la thermodynamique (l'énergie ne peut être ni réée ni détruite), au ours d'un yle, pour le luide, W Q Q 0 don Q W Q kj don le luide ède 1627 kj d'énergie thermique à la uisine. C 5. Appliation du seond prinipe de la thermodynamique. C C Seond prinipe de la thermodynamique (prinipe du sens d'évolution d'un système) : Les transerts thermiques se ont spontanément de la soure haude vers la soure roide (la soure haude se reroidit alors que la soure roide se réhaue). Il ne peut pas y avoir de transert thermique spontané de la soure roide vers la soure haude (la soure roide ne se reroidit pas spontanément et la soure haude ne se réhaue pas spontanément). Dans les mahines thermiques étudiées ii, on remarque que, au bilan, la soure roide se reroidit et la soure haude se réhaue mais pas spontanément : la mahine est néessaire pour eetuer e transert d'énergie. Le détail des diérents éhanges thermiques dans les mahines étudiées vériient bien évidemment le seond prinipe. 6. Au niveau de l'éhangeur thermique. L'éhangeur thermique doit présenter une grande surae d'éhange réalisée à l'aide d'un matériau bon onduteur thermique (dont la résistane thermique est aible), généralement un métal tel que le uivre ou l'aluminium (moins her et plus léger mais moins perormant thermiquement). Le lux thermique (ou puissane thermique) Φ quantiie la rapidité ave laquelle le transert thermique se ait : Φ Q / Δt en W ou J.s -1 ave Q le transert thermique (en J) ayant lieu pendant la durée Δt (en s).

5 Ce lux thermique est proportionnel à la diérene de température entre les deux systèmes (plus les diérenes de températures sont importantes et plus l'éhange thermique sera rapide) et à la surae de l'éhangeur : Φ U S ( T T ) 1 2 ave U la onstante de proportionnalité (appelée oeiient global de transert thermique), S la surae d'éhange thermique, T 1 la température du orps le plus haud et T 2 elle du orps le plus roid. Il y a prinipalement deux tehnologies d'éhangeurs thermiques : les éhangeurs thermiques multitubulaires (à gauhe) et eux à plaques (à droite) : Dans le as d'un éhangeur thermique à o-ourant (modèle i-après à gauhe, aussi appelé anti-méthodique), les luides irulent dans le même sens. Dans le as d'un éhangeur thermique à ontre-ourant (modèle iaprès à droite, aussi appelé méthodique), les luides irulent en sens inverses. Dans le as d'un éhangeur thermique à ourants roisés (modèle i-avant à droite), les luides irulent plus ou moins perpendiulairement l'un à l'autre. température T température T luide haud luide haud ΔT ΔT luide roid luide roid longueur d'éhangeur Proil de températures dans un éhangeur o-ourant : longueur d'éhangeur Proil de températures dans un éhangeur ontre-ourant : Dans un éhangeur à o-ourant la diérene ΔT de température entre les deux luides est globalement plus aible que dans un éhangeur à ontre-ourant. Le lux thermique est don plus aible dans le 1 er que dans le 2 e. Considérons une masse m luide de luide dont la apaité thermique massique est luide et dont la température passe de T i à T (la variation de température est ΔT T T ), l'énergie interne thermique qu'il a gagnée est : i E m ΔT th gagnée luide luide

6 Exerie 2 : Considérons un limatiseur dont le luide rigorigène est un gaz (restant à l'état gazeux) dont la apaité thermique massique vaut luide = 211 J.K -1.kg -1. En régime permanent, lors de la ompression, 200 g de e luide passent de 11 C et 1 bar à 79 C et 2 bar en 1 min. Puis, dans un 1 er éhangeur thermique, au ontat de l'extérieur du bâtiment à 5 C, e luide atteint 9 C et 2 bar. Ensuite, lors de la détente, e luide atteint 20 C et 1 bar. Enin e luide passe dans un 2 e éhangeur thermique, au ontat de l'intérieur du bâtiment. Déterminer le transert thermique puis le lux thermique ayant été reçu par es 200 g de luide dans le 2 e éhangeur thermique. Q E m Δ T m ( T T ) th reçu luide luide luide luide sortie éhangeur 2 entrée éhangeur 2 Q m ( T T ) 0, (11 ( 20)) 108 J Φ luide luide entrée entrée éhangeur 2 Q / Δt ave Δt 1 min 60 s don 7. Présentation d'une pompe à haleur (PAC). 1 Φ 108 / 60 21,8 J.s 21,8 W Certains limatiseurs sont dits "réversibles" ar il suit d'inverser le sens de irulation du luide rigorigène pour obtenir un système de hauage appelé pompe à haleur : intérieur de la maison 2 1 extérieur de la maison ondenseur évaporateur détendeur Fontionnement d'une pompe à haleur : le omprime le luide rigorigène (qui est à l'état gazeux) dont la température augmente ortement ; le luide reçoit le travail méanique W (W >0) ; - 2- e luide se reroidit "un peu" (et réhaue la maison) (et passe à l'état liquide) en passant dans un éhangeur thermique (appelé ondenseur) en ontat ave l'air haud de la maiso n(mais moins haud que le luide) ; le luide ède le transert thermique Q (Q <0) ; - - le détendeur détend e luide dont la température diminue ortement ; ni Q ni W ; - -1 e luide se réhaue "un peu" (et passe à l'état gazeux) en passant dans un éhangeur thermique (appelé évaporateur) en ontat ave l'air roid de dehors (mais moins roid que le luide) ; le luide reçoit le transert thermique Q (Q >0). W > 0 soure haude (maison ou eau des radiateurs) Q < 0 luide rigorigène de la PAC Q > 0 soure roide (dehors)

7 Au lieu d'être en ontat ave l'air haud de la maison, le ondenseur peut être en ontat ave le iruit d'eau des radiateurs : iruit d'eau des radiateurs 2 1 extérieur de la maison ondenseur évaporateur détendeur Certaines pompes à haleur sont dites "réversibles" : il suit d'inverser le sens de irulation du luide rigorigène pour obtenir un limatiseur. 8. Perormane d'une mahine thermique et irréversibilité. L'eiaité thermodynamique (ou rendement dans le as d'un moteur) d'une mahine thermique est η transert d'énergie utile transert d'énergie dépensé don, pour une mahine rigoriique η rigo Q W et pour une pompe à haleur ηpac L'eiaité s'exprime sans unité mais les transerts d'énergies doivent être exprimés ave la même unité (généralement en joule J). Q W On peut démontrer que le maximum théorique est η rigo max rappel : T (en K) = θ (en C) + 27 et θ (en C) = T (en K) - 27 T T T et ηpac max T T T Dans le as des pompes à haleur, lorsqu'on étudie la mahine dans son ensemble et non pas uniquement le yle du luide rigorigène (l'eiaité étudiée tient alors ompte des pertes énergétiques au niveau du ), ette eiaité est appelée oeiient de perormane COP : Q Q COP W W éle reçu par le Pour un rérigérateur, un ongélateur, un limatiseur ou une pompe à haleur, plus la diérene de température entre la soure haude et la soure roide est importante, et plus le oeiient de perormane est aible. Par exemple, s'il ait très roid, les pompes à haleur deviennent très peu eiaes et un hauage d'appoint est néessaire. Exerie 1 suite : Un rérigérateur a onsommé 65 kj d'énergie életrique en 15 min. Pendant ette durée il a reroidit de l'eau en y retirant 122 kj d'énergie thermique. Le rendement du életrique est de 85 %. On a alors montré que W 95 kj et Q 1627 kj. C La uisine est à la température de 20 C et le rérigérateur à la température de -18 C.. Déterminer l'eiaité thermodynamique du yle subit par le luide puis l'eiaité du rérigérateur omplet. 5. Déterminer la valeur de l'eiaité maximale théorique et la omparer à l'eiaité thermodynamique réelle du yle subit par le luide. 1 Donnée : l'eiaité maximale théorique est. T 1 T. η luide transert d'énergie utile Q 122 transert d'énergie dépensé W 95,12

8 η rérigérateur transert d'énergie utile Q 122 transert d'énergie dépensé E 65 éle 2,65 5. T K et T K don η max η luide η max,12 6,71 0, 65 soit 6,5 % du maximum possible 1 1 T T 255 6,71 L'eiaité d'une mahine réelle est inérieure à l'eiaité maximale théorique ar, pour des raisons tehnologiques, le yle du luide n'est pas identique au yle idéal et ar il y a des auses d'irréversibilité. On dit d'une transormation qu'elle est une transormation réversible s'il s'agit d'une suession d'états d'équilibres thermodynamiques. Il s'agit don d'une évolution lente par rapport au temps néessaire pour qu'il y ait équilibre (temps d'égalisation et d'uniormisation des températures, temps d'amortissement d'une onde de surpression ). Quelques auses d'irréversibilité dans le as des mahines thermiques étudiées ii : - dans les éhangeurs thermiques, la température du luide est trop diérente de elle de la soure ; - la ompression et surtout la détente sont trop rapides par rapport au temps d'uniormisation de la pression ; - il y a des pertes d'énergie (sous orme thermique) par rottement. Page suivante : Fihe bilan.

9 Rérigérateur, ongélateur, limatiseur et pompe à haleur Fihe bilan Éhange d'énergie par travail méanique W : lorsqu'une ore se déplae (et qu'elle n'est pas perpendiulaire au déplaement). Éhange d'énergie par transert thermique Q : par rayonnement életromagnétique ou par onvetion (déplaement de matière) ou par ondution (de prohe en prohe). Un transert d'énergie est positi lorsqu'il est reçu et est négati lorsqu'il est édé. 1 er prinipe de la thermodynamique et onséquenes : L'énergie ne peut être ni réée ni détruite mais peut être transérée d'un système à un autre ou peut se transormer d'une orme d'énergie en une autre. Don énergie édée par le luide = énergie reçue par son environnement Au ours d'un yle qui se reproduit à l'identique, somme des énergies reçues + somme des énergies édées = 0 2 nd prinipe de la thermodynamique et onséquenes : Les transerts thermiques se ont spontanément du orps haud vers le orps roid. Don, lorsqu'ils sont mis en ontat, le orps haud se reroidit et le orps roid se réhaue. Si un gaz est omprimé, alors sa température augmente ar il reçoit un travail qui augmente son énergie interne thermique. Si un gaz se détend, alors sa température diminue. 1 2 soure roide évaporateur ondenseur soure haude détendeur Cyle du luide rigorigène : De 1 à 2 () : Le omprime le luide. La pression du luide et sa température augmentent ortement. Le luide reste à l'état gazeux. Le luide reçoit le travail méanique W (W >0). De 2 à (ondenseur) : Dans l'éhangeur thermique à ontat ave la soure haude (mais moins haude que le luide), le luide se reroidit (et la soure haude se réhaue). La température du luide diminue (et sa pression reste onstante). Le luide passe à l'état liquide. Le luide ède le transert thermique Q (Q <0). De à (détendeur) : Le détendeur détend le luide. La pression du luide et sa température diminuent ortement. Le luide reste à l'état liquide. Le luide ne reçoit ni travail méanique W ni transert thermique Q (W = 0 et Q = 0). De à 1 (évaporateur) : Dans l'éhangeur thermique à ontat ave la soure roide (mais moins roide que le luide), le luide se réhaue (et la soure haude se reroidit). La température du luide augmente (et sa pression reste onstante). Le luide passe à l'état gazeux. Le luide reçoit le transert thermique Q (Q >0). T (en K) = θ (en C) + 27 Le lux thermique ou puissane du transert thermique est Φ Δ Q t ou enore Φ U S ( T T )! unités! 1 2 ave U le oeiient global de transert thermique, S la surae d'éhange thermique et T 1 - T 2 l'éart entre les deux températures. Un éhangeur thermique peut être entre autres à o-ourant (moins perormant), à ontre-ourant ou à ourants roisés.

10 Lorsque la température d'un orps varie de ΔT (sans hangement d'état physique), l'énergie interne thermique qu'il a gagnée est E m ΔT où est la apaité thermique massique du orps.! unités! th gagnée L'eiaité thermodynamique d'une mahine thermique est η transert d'énergie utile transert d'énergie dépensé Le oeiient de perormane COP est l'eiaité thermodynamique de la mahine omplète (lorsque l'on part de l'énergie életrique dépensée). Pour un rérigérateur, un ongélateur, un limatiseur ou une pompe à haleur, plus la diérene de température entre la soure haude et la soure roide est importante, et plus le oeiient de perormane est aible.