Date de l'epreuve : 7 novembre AERO-2 A, B, C, D, E, F et G DEVOIR SURVEILLE DE THERMODYNAMIQUE :

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1 I.P.S.A. 5 / 9 rue Maurice Grandcoing Ivry Sur Seine Tél. : Classe : Date de l'epreuve : 7 novembre 2015 AERO-2 A, B, C, D, E, F et G /20 Devoir Surveillé Thermodynamique Ph21 Professeurs : BOUGUECHAL Durée : 1h30 1 h 00 3 h 00 Notes de Cours Avec (1) Sans (1) sans (1) Calculatrice (1) Rayer la mention inutile NOM : Prénom : N de Table : Exo 1 : Exo 2 : Exo 3 : Exo 4 : DEVOIR SURVEILLE DE THERMODYNAMIQUE : Si au cours de l épreuve, vous repérez ce qui vous parait être une erreur ou un oubli dans l énoncé, vous le signalez clairement dans votre copie et vous poursuivez l examen en proposant une solution. Le barème est donné à titre indicatif. Si l épreuve comporte des QCM, chaque question peut avoir une ou plusieurs réponses. Lorsque l étudiant ne répond pas à une question ou si la réponse est fausse, il n a pas de point de pénalité. Rédigez directement sur la copie. Inscrivez vos nom, prénom et classe. Justifiez vos affirmations si nécessaire. Il sera tenu compte du soin apporté à la rédaction. NOM : PRENOM : : T.S.V.P. 1/8

2 Exercice 1 : Transformations et systèmes thermodynamiques (2.5 points) A. Une transformation isochore est une transformation qui se fait ( à ) : 1. pression constante 2. intervalle de temps régulier 3. sans échange d énergie 4. volume constant 5. autre B. Une transformation adiabatique est une transformation qui se fait ( à ) : 1. température constante 2. intervalle de temps régulier 3. sans échange de chaleur 4. volume constant 5. autre C. Un système fermé échange : 1. du travail uniquement 2. de la chaleur uniquement 3. de la matière 4. du travail et de la chaleur 5. aucun échange possible. D. Un système isolé échange : 1. du travail uniquement 2. de la chaleur uniquement 3. de la matière 4. du travail et de la chaleur 5. aucun échange possible. E. Une fonction d état est une fonction caractérisée par : 1. son intégration dépend du chemin 2. son intégration ne dépend pas du chemin 3. c est une différentielle inexacte 4. ce n est pas une différentielle exacte 5. aucun réponse valable. F. Les grandeurs suivantes sont extensives : 1. La température 2. La pression 3. La masse volumique 4. Le volume massique 5. L énergie. G. Les grandeurs suivantes sont intensives : 1. La masse 2. La pression 3. Le nombre de moles 4. Le volume 5. La charge électrique. H. La température d un système est liée : 1. aux chocs des molécules sur une paroi 2. nature des molécules 3. l énergie cinétique des molécules 4. à l interaction entre molécules 5. aucune réponse ne convient. I. La pression d un système contenant un gaz parfait est liée à : 1. au choc des molécules sur la paroi 2. nature des molécules 3. la masse molaire des molécules 4. à l interaction entre molécules 5. aucune réponse ne convient. J. Un gaz est dit parfait si : 1. c est un gaz rare 2. les molécules sont diatomiques 3. les molécules sont monoatomiques 4. il n y a pas d interaction entre les molécules 5. si la molécule est ponctuelle. Cochez la ou les bonne(s) cases. Aucune case cochée note = 0. Exercice A 0.25 B 0.25 C 0.25 D 0.25 E 0.25 F 0.25 G 0.25 H 0.25 I 0.25 J /8

3 Exercice 2 : Formules mathématiques (2.5 point) On considère 3 variables liées x, y et z. Les points. indiqués dans le tableau sont à remplir. Remplir uniquement le tableau. On pourra justifier éventuellement à la suite du tableau. Expressions générales Les trois variables sont P, V et T : La pression, le volume et la température. Compléter le tableau. Expressions générales /8

4 Exercice 3 : Coefficients thermoélastiques d un gaz de Diétérici ( 10 points) A. Première partie : L équation d état d un gaz parfait est donnée par : R est la constante des gaz parfaits. 1. Déterminer la différentielle des deux membres de l équation et la présenter sous la forme A dv+ B dp + C dt = 0. On donnera l expression de A, B et C. 2. En déduire les dérivées partielles suivantes : 3. On rappelle la définition des différents coefficients thermoélastiques α, β et χ T. où α est le coefficient de dilatation volumique isobare, β le coefficient de compressibilité isochore et χ T le coefficient de compressibilité isotherme. Exprimer α, β et χ T pour un gaz parfait, en fonction des paramètres d état. On donnera les expressions simplifiées quand cela est possible. B. Deuxième partie : L équation d état d un gaz de Diétérici est donnée par : a et b sont deux constantes positives et R la constante des gaz parfaits. 1. Montrer qu il est possible de retrouver l équation du gaz parfait à partir de l équation de Diétérici. Justifiez. 2. Déterminer la différentielle des deux membres de l équation et la présenter sous la forme A dv+ B dp + C dt = 0. On donnera l expression de A, B et C. N.B : On prendra d abord le logarithme népérien des deux membres de l équation que l on simplifiera au maximum, ensuite on fera la différentielle. On pourra aussi calculer directement. 3. Exprimer α, β et χ T pour ce gaz, en fonction des paramètres d état. 4. Montrer que l on retrouve les coefficients du gaz parfait. 4/8

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8 Exercice 4 : dérivées partielles et différentielles (5.5 points) On considère un gaz parfait d équation : On demande de compléter le tableau : Dérivées partielles Différentielles /8