BACCALAURÉATS PROFESSIONNELS EN 3 ANS. Technicien d Usinage

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1 BACCALAURÉATS PROFESSIONNELS EN ANS Technicien d Usinage Exemple de progression pédagogique Programmes : BOEN n 11 du 15/0/1995 / A 8/07/99 modifié A 19/07/0 Mathématiques : I : Activités numériques et graphiques II : Fonctions numériques III : Activités géométriques IV : Activités statistiques VI : Trigonométrie, géométrie, vecteurs VIII : Initiation aux probabilités Sciences physiques E1 : Régime sinusoïdal E : Transport et sécurité E : Puissance électrique A1 : Acoustique O1 : Lentilles convergentes M : Statique des fluides C :Corrosion protection C8 : Alcanes C9 : Matériaux organiques : polyaddition Préambule : Les activités numériques et algébriques du programme de BEP nécessaires au traitement du programme de baccalauréat professionnel ne seront pas abordées de manière isolée mais intégrées aux autres chapitres. Ces activités sont : Calcul littéral, numérique et algébrique a) Calcul sur les puissances et les racines carrées : Mettre en œuvre les règles de calcul sur les puissances de 10 Lire et écrire un nombre en notation scientifique, évaluer un ordre de grandeur Calculer la puissance ou la racine carrée d un nombre Appliquer les formules relatives aux puissances et aux racines carrées b) Valeur absolue, intervalle, approximation : Interpréter la notion de valeur absolue (distance) Déterminer une valeur approchée Utiliser et représenter les intervalles c) Consolidation du calcul algébrique : Développer et réduire une expression algébrique Factoriser une expression algébrique d) Calculs fractionnaires Les activités du programme de baccalauréat professionnel ci-dessous sont également à traiter au cours des trois années de formation. Effectuer un calcul numérique. Identifier la formule adaptée. Effectuer une approximation. Progression Bac Pro ans Technicien d usinage 1/7

2 nde professionnelle Bac Pro ans Contenus de mathématiques Exemples de tracés de figures planes usuelles Réaliser des constructions géométriques élémentaires. Utiliser le théorème de Pythagore et sa réciproque. Calculer des longueurs et des angles en utilisant les relations métriques dans le triangle rectangle (formulaire) Énoncé de Thalès relatif au triangle Utiliser le théorème de Thalès et sa réciproque. Appliquer ce théorème pour construire les 7/5 (ou /, ) d un segment, agrandir ou réduire une figure. Équations et inéquations du premier degré Reconnaître une situation conduisant à une mise en équation ou en inéquation du 1 er degré. Mettre en œuvre les règles de calcul permettant de résoudre une équation ou une inéquation du 1er degré. Résoudre un problème du 1er degré. Équations et inéquations à deux inconnues Savoir tracer une droite d équation y = ax + b. Déterminer l équation d une droite passant par deux points. Reconnaître une situation conduisant à à un système de équations linéaires à inconnues et à coefficient numériques. Résoudre algébriquement un système linéaire de deux équations à deux inconnues. Résoudre graphiquement un système linéaire de deux équations à deux inconnues. Résoudre graphiquement un système linéaire de deux inéquations à deux inconnues (régionnement du plan). Propriétés des fonctions Déterminer des images et des antécédents d une fonction. Calculer la valeur d une fonction à la calculatrice. Savoir représenter graphiquement les fonctions usuelles : 1 x, x, x ax + b, Indiquer, à partir de la représentation graphique, les particularités d une fonction (extremums) et/ou ses propriétés (parité, périodicité). Savoir représenter graphiquement une fonction de la forme : f + g, λ f. Soit point par point, Soit à partir des représentations de f et (ou) de g. Rechercher graphiquement une solution. Retrouver la solution par le calcul (résoudre l équation f ( x) = a ). Interpréter graphiquement f 0 et f g. Résoudre graphiquement f(x)=g(x). Étude des fonctions cosinus et sinus Convertir des degrés en radians et inversement. Utiliser le cercle trigonométrique pour retrouver les propriétés des fonctions cosinus et sinus. Étudier et représenter graphiquement les fonctions : cos x, sin x, a sin( ω t + ϕ). Savoir résoudre les équations de la forme : cos x = a, sin x = b et tan x = c Géométrie vectorielle plane Représenter un vecteur, déterminer ses caractéristiques (direction, sens, norme). Lire ou calculer les coordonnées d un vecteur, d une somme de vecteurs, du vecteur. Construire un vecteur somme de vecteurs au maximum, un vecteur. x, Progression Bac Pro ans Technicien d usinage /7

3 nde professionnelle Bac Pro ans FMB : Mécanique Contenus de sciences physiques conditions générales d'équilibre d'un solide. M : Statique des fluides Forces pressantes - Pression Théorème fondamental de l'hydrostatique Matériaux et structure de la matière Structure de l atome. Notation chimique. Mole. Constante d Avogadro. Masse molaire atomique. Classification périodique des éléments. Molécules. Masse moléculaire. Volume molaire. Ions. Masse molaire d un composé ionique. Structure de la matière. Changement d état. Réactions chimiques. Équations de réactions. FMB : Électricité I Tension et intensité Caractéristique courant - tension d'un dipôle passif et d'un dipôle actif. Energétique et électricité Dipôle résistif ; modèle linéaire. Application à l effet Joule. Différentes formes de l énergie. Modes de transfert de l énergie. Conservation de l énergie et chaîne énergétique. Rendement. Puissance. Mesure de l énergie et de la durée. Liaison avec les vecteurs en mathématiques. E1 : Régime sinusoïdal Régime sinusoïdal monophasé. FMB : Électricité II 5 Lien avec cercle et fonctions trigonométriques. Période, fréquence, valeurs efficace et maximale d'une tension sinusoïdale 8 Progression Bac Pro ans Technicien d usinage /7

4 1 ere professionnelle Bac Pro ans Contenus de mathématiques Polynômes du second degré à une inconnue Résoudre algébriquement une équation du second degré. Factoriser un polynôme du second degré. Résoudre graphiquement une équation du second degré. Résoudre graphiquement une inéquation du second degré. Résoudre une inéquation du second degré à l aide d un tableau de signes. Dérivation a) Dérivation en un point Déterminer le nombre dérivé en un point d abscisse donnée. Tracer la tangente en un point d abscisse donnée. b) Fonction dérivée Calculer la dérivée d une fonction sur un intervalle : a, x, x, x, 1 avec x 0. x Calculer la dérivée d une somme de fonction sur un intervalle. Calculer la dérivée d un produit par une constante d une fonction sur un intervalle. c) Dérivée et sens de variation Déterminer le sens de variation d une fonction sur un intervalle. Calculer la valeur prise par une fonction f lorsque : f '( x) = 0. Compléter un tableau de variation. Trigonométrie Écrire la mesure d un angle orienté. Calculer le sinus, le cosinus et la tangente d un angle, en déduire la valeur de l angle en radians ou en degrés. Utiliser les formules de trigonométrie principalement dans le triangle rectangle et les relations dans un triangle quelconque pour effectuer des calculs de longueurs ou d angles. Série statistique à une variable Comprendre et utiliser le vocabulaire de la statistique. Représenter graphiquement une série statistique (diagramme en bâton, diagramme circulaire, histogramme). Déterminer le mode d une série statistique. Calculer les effectifs et les fréquences cumulées, construire les polygones des effectifs cumulés et déterminer graphiquement la médiane. Calculer la moyenne x et l écart type σ d une série statistique, interpréter les résultats dans l analyse d une dispersion. Série statistique à deux variables Représenter une série statistique à deux variables par un nuage de points. Représenter une série chronologique. Calculer les coordonnées d un point moyen. Tracer une droite d ajustement Progression Bac Pro ans Technicien d usinage /7

5 1 ere professionnelle Bac Pro ans E1 : Régime sinusoïdal Régime sinusoïdal triphasé. E : Puissance électrique Contenus de sciences physiques Puissance électrique en triphasé. Puissance électrique en courant continu. Puissance électrique en monophasé. FMB : Optique Réflexion. Réfraction, angle limite. O1 : Lentilles convergentes Axe optique, centre optique. Foyers, distance focale, vergence. Conjugaison, grandissement. Chimie acide base Réactions acido-basiques, ph d une solution Détermination du ph de produits de la vie courante. FMB : Chimie I Espèces ioniques en solution. Concentration. Chimie oxydo-réduction Propriétés chimiques : réactions d oxydo-réduction. Classification électrochimique des métaux. Principes des piles. C : Corrosion Corrosion par phénomène de pile. Protection contre la corrosion. 5 5 Progression Bac Pro ans Technicien d usinage 5/7

6 Terminale professionnelle Bac Pro ans Contenus de mathématiques Suites arithmétiques-suites géométriques a) Suite arithmétique Identifier une suite arithmétique. Calculer la raison d une suite arithmétique. Donner l expression du terme de rang n d une suite arithmétique. Calculer la somme des k premiers termes d une suite arithmétique. b) Suite géométrique Identifier une suite géométrique. Calculer la raison d une suite géométrique. Donner l expression du terme de rang n d une suite géométrique. Calculer la somme des k premiers termes d une suite géométrique. Fonctions logarithme et exponentielle Pour une valeur donnée de x : Calculer ln x ou log x. x x Calculer e ou a. Utiliser les propriétés opératoires de : ln x ou log x. x x e ou a. Géométrie dans le plan Calculer la norme d un vecteur. Calculer le produit scalaire de vecteurs. Exploiter les résultats d un produit scalaire (Calculs de distances, d angles ) Utiliser les propriétés du produit scalaire. Savoir utiliser les formules d addition :, sin( a + b) et de duplication : cos( a ), sin( a). Géométrie dans l espace Lire les coordonnées cartésiennes d un point dans l espace. Placer dans l espace un point dont les coordonnées cartésiennes sont données. Déterminer les coordonnées d un vecteur. Utiliser l expression analytique du produit scalaire de deux vecteurs. Calculer la norme d un vecteur. Étude expérimentale de droites et de plans de l espace Description de solides usuels en utilisant des projections orthogonales, sections planes, développement Exemples de calculs de distances, d angles, d aires et de volumes dans les configurations usuelles du plan et de l espace Reconnaître des solides usuels (cube, parallélépipède rectangle, prisme droit, pyramide, sphère, cylindre et cône de révolution) et en réaliser un développement dans le plan. Étudier/préciser les positions relatives de droites et de plans principalement dans des solides usuels Représenter en perspective un solide usuel, réaliser une section plane d un solide usuel. Calculer des aires et des volumes dans l espace. Vocabulaire des probabilités Comprendre et utiliser le vocabulaire élémentaire des probabilités (événement, événement élémentaire, événements incompatibles). Variable aléatoire Utiliser une variable aléatoire à partir d expériences aléatoires simples. Interpréter l espérance mathématique, l écart type d une variable aléatoire et la densité d une loi de probabilité. 1 Progression Bac Pro ans Technicien d usinage /7

7 Terminale professionnelle Bac Pro ans E : Transport et sécurité Transport et distribution. Transport et sécurité. FMB : Acoustique Hauteur et fréquence. Niveau d'intensité acoustique. A1 : Acoustique Nature et production d'un son. Propagation d'un son. C8 : Alcanes Contenus de sciences physiques Constitution des alcanes. Éléments de nomenclature. Réactions de combustions complète et incomplète. C9 : Matériaux organiques : polyaddition Alcènes. Polyaddition. Relation avec la fonction logarithme FMB : Chimie II Comportement des matières plastiques. 17 Progression Bac Pro ans Technicien d usinage 7/7