Angles, longueurs, aires, volumes

Angles, longueus, aies, volumes Échauffez-vous! 1 Cochez la case coespondant à la éponse exacte A a) L angle ABC est l un des tois angles du tiangle ABC Vai Faux b) L angle CBD est l un des tois angles du tiangle ABC Vai Faux D B C Reliez chaque objet à sa epésentation Cecle Angle aigu Angle obtus Disque 3 Cochez la case coespondant à la éponse exacte a) La valeu décimale aondie à 0,000 1 pès du nombe est : 3,14 3,141 6 3,14 b) Pou conveti des cm en m, on divise pa 100 Vai Faux c) Pou conveti des m en cm, on divise pa 10 000 Vai Faux d) Pou conveti des mm 3 en cm 3, on multiplie pa 100 Vai Faux e) Pou conveti des m 3 en L, on multiplie pa 1000 Vai Faux 4 Reliez chaque objet à son péimète Tiangle de côtés 4 cm, 5 cm et 6 cm Caé de côté 3 cm Rectangle de côtés cm et 3 cm 1 cm 10 cm 15 cm Vocabulaie Angle aigu Angle de mesue compise ente 0 et 90 Angle obtus Angle de mesue compise ente 90 et 180 Cecle de cente O, de ayon Ensemble des points M du plan tels que OM Disque de cente O, de ayon Ensemble des points M du plan tels que OM # 48 57

Deux égalités indispensables 1 Faie le lien ente les tois angles d un tiangle Dans un tiangle, la somme des angles, en degés, est égale à 180 : QA + QB + QC = 180 B A C Activité 1 Cochez la case coespondant à la bonne éponse et justifiez pa un calcul 1 Losque deux des angles d un tiangle mesuent 80, le toisième mesue 0 Vai Faux, ca # 80c+ 0c= 180c Dans un tiangle équilatéal, les tois angles mesuent 60 Vai Faux, ca 3 # 60c= 180c 3 Dans un tiangle, les tois angles sont focément aigus Vai Faux, ca, pa exemple, on peut avoi un angle de 100, un angle de 30 et un angle de 50 4 Dans un tiangle isocèle, l un des tois angles peut ête obtus Vai Faux, ca, pa exemple, on peut avoi un angle de 10 et deux angles de 30 Faie le lien ente le ayon et la longueu d un cecle La longueu, et le ayon d un cecle sont liés pa l égalité, =, et doivent ête expimés dans la même unité, Activité Un élève tace tois cecles, de ayons cm, 3 cm et 4 cm Il pose su chaque cecle un bout de fil souple, qu il mesue ensuite pou obteni une valeu appochée de sa longueu 1 Il touve 1,6 cm, 18,8 cm et 5, cm 1, 6 18, 8 5, Calculez : 3,15 ; 3,13 ; 3,15 # # 3 # 4 a) Cochez la case coespondant à la bonne éponse Si l élève avait fait des mesues exactes, à quel nombe auait été égal chaque quotient? 3,14 4 b) Indiquez pouquoi, dans ce cas, la suite des longueus des cecles est popotionnelle à celle de leus ayons, en pécisant le coefficient de popotionnalité :, Chaque longueu, est égale à, donc = et le coefficient de popotionnalité est 58 49

3 Comment calcule l un des angles d un tiangle, connaissant les deux autes? Méthode 1 Étape 1 Écie que la somme des angles du tiangle est égale à 180 Étape Dans cette égalité, emplace les deux angles connus pa leus valeus Étape 3 En déduie l angle inconnu B A C QA + QB + QC = 180 1 Calculez l angle HCA Calculez l angle ACB C 1 On se place dans le tiangle HCA Étape 1 On écit l égalité HCA + CAH + CHA = 180 H Étape On emplace les angles connus CAH et CHA pa leus valeus : HCA + 50c + 90c = 180 Étape 3 On en déduit HCA = 180c - 50-90c, c est-à-die HCA = 40c On calcule CAB = 180c - 50 = 130c Dans le tiangle CAB : Étape 1 On écit l égalité ACB + CAB + CBA = 180c Étape On emplace les angles connus CAB et CBA pa leus valeus : ACB + 130c + 3c = 180c Étape 3 On en déduit ACB = 180c - 130c - 3c, c est-à-die ACB = 18c 50 3 A B 4 Comment calcule le ayon d un cecle, connaissant sa longueu? Méthode Étape 1 Écie l égalité, = et en déduie l égalité, Étape Dans cette denièe égalité, emplace, pa sa valeu connue Étape 3 Effectue le calcul du ayon Calculez le ayon d un cecle de longueu 1 m Donnez sa valeu décimale aondie à 0,001 m pès, Étape 1 On écit l égalité, = On en déduit que = Étape On emplace, pa sa valeu connue : = 1 Étape 3 La calculatice indique 1 pès, le cecle a pou ayon 0,159 m = 0,159 1f, donc, à 0,001 m 50 CHAPITRE 4 ANGLES, LONGUEURS, AIRES, VOLUMES 59

Aies : tiangle, caé, ectangle, disque 1 Compae des aies de figues connues Aie d un tiangle Aie b = # h h b Aie d un caé Aie c = c Aie d un ectangle Aie = L #, L, Aie d un disque Aie = # Pou chaque cas, toutes les dimensions doivent ête expimées dans la même unité Activité Les tois figues suivantes ont le même péimète : 6 cm Caé de côté 1,5 cm Tiangle équilatéal de côté cm, de hauteu 3 cm Disque de ayon 3 cm 1 Cochez la case coespondant à vote éponse À pemièe vue, quelle figue semble avoi l aie la plus petite? Caé (pa exemple) Tiangle Disque la plus gande? Caé Tiangle Disque (pa exemple) a) Complétez Aie du caé : 1,5 =,5 cm Aie du tiangle : # 3 1,73 cm (aondie à 0,01 cm pès) Aie du disque : 3 # b l,86 cm (aondie à 0,01 cm pès) b) Cochez la case coespondant à la bonne éponse Les aies touvées en a) confiment-elles les éponses données à la question 1? Oui Non 3 On effectue une éduction de chacune des figues, en divisant pa les longueus a) Cochez la case coespondant à la bonne éponse L aie d une figue éduite est égale à l aie de la figue de dépat, divisée pa : 3 4 b) Pou les caés, justifiez la éponse pécédente avec un calcul, Aie du caé éduit : c 15 m 0, 56 5 5, = 4 c) Cochez la case coespondant à la bonne éponse Si on éalisait un agandissement de chacune des figues, en multipliant pa les longueus, l aie d une figue agandie seait égale à celle de la figue de dépat, multipliée pa : 3 4 60 51

Comment calcule l aie d une suface en utilisant l aie de figues connues? Méthode 3 Étape 1 Décompose la suface en figues dont on sait calcule les aies Étape Calcule, avec la même unité, chacune des aies de ces figues Étape 3 En déduie l aie chechée Un atelie de mécanique fabique des plaques métalliques ectangulaies pecées de quate tous caés de côté 5 mm et d un tou ciculaie de diamète 16 mm Chaque plaque a pou longueu 7 cm et pou lageu 3 cm Calculez l aie, en cm, de la suface métallique Donnez sa valeu aondie à 0,01 cm pès Étape 1 La plaque pecée est obtenue à pati d un ectangle, auquel on a enlevé quate caés identiques et un disque On sait calcule les aies de toutes ces figues Étape L unité dans laquelle est demandée l aie de la plaque pecée est le cm Avant d effectue le calcul, on doit donc conveti en cm les dimensions données dans l énoncé pou les tous caés et le tou ciculaie On obtient : Aie du ectangle de dépat : 7 # 3 = 1 cm Aie d un caé : 0,5 = 0,5 cm Aie des quate caés : 4 # 0,5 = 1 cm Aie du disque : 1,6 # c m,01 cm Étape 3 Aie de la suface métallique : 1-1 - # 0,8 17,99 cm 3 Comment calcule le ayon d un disque, connaissant son aie? Méthode 4 Étape 1 Écie l égalité Aie du disque = Aie du disque et en déduie l égalité = Étape Remplace dans le quotient l aie du disque pa sa valeu connue Étape 3 Calcule la acine caée du quotient Calculez le ayon d un disque d aie 9 cm Donnez sa valeu aondie à 0,01 cm pès Étape 1 On écit l égalité Aie = On en déduit que Aie = Étape On emplace l aie pa sa valeu connue : 9 = Étape 3 La calculatice indique 9 = 1,69f, donc, à 0,01 cm pès, le disque a pou ayon 1,69 cm 5 CHAPITRE 4 ANGLES, LONGUEURS, AIRES, VOLUMES 61

Volumes : cube, paallélépipède ectangle 1 Compae des volumes de solides connus Volume d un cube Volume a 3 = a Volume d un paallélépipède ectangle Volume = a # b # c a Pou chaque cas, toutes les dimensions doivent ête expimées dans la même unité b c Activité On lit su un catalogue d ameublement et de décoation : Boîte de angement L55 # P35, H7 cm Boîte pliable 37 # 37, H37 cm 1 Cochez la case coespondant à vote éponse a) À pemièe vue, laquelle des deux boîtes semble avoi le volume le plus gand? Boîte de angement (pa exemple) Boîte pliable b) Laquelle des deux est un cube? Boîte de angement Boîte pliable a) Complétez Volume de la boîte de angement : 55 # 35 # 7 = 51 975 cm 3 3 Volume de la boîte pliable : 37 = 50 653 cm 3 b) Cochez la case coespondant à la bonne éponse Les volumes touvés à la question a) confiment-ils la éponse donnée à la question 1 a)? Oui Non 3 On éalise une éduction de chacune des deux boîtes, en divisant pa les longueus a) Cochez la case coespondant à la bonne éponse Le volume d une boîte éduite est égal à celui de la boîte de dépat, divisé pa : 4 8 b) Pou la boîte de angement, justifiez la éponse pécédente avec un calcul Volume de la boîte éduite : 55 35 7 6 496,875 51 975 # # = = cm 8 3 c) Cochez la case coespondant à la bonne éponse Si on éalisait un agandissement de chacune des deux boîtes, en multipliant pa les longueus, le volume d une boîte agandie seait égal à celui de la boîte de dépat, multiplié pa : 4 8 6 53

Comment calcule une dimension d un paallélépipède ectangle, connaissant les deux autes et son volume? Méthode 5 Étape 1 Si elle n est pas founie, faie une figue à main levée du paallélépipède ectangle et y pote les mesues connues Étape Calcule l aie du ectangle dont on connaît les dimensions Étape 3 Conveti le volume dans l unité cohéente avec celle de l aie calculée Étape 4 Divise le volume pa l aie calculée Une cuve à fioul a la fome d un paallélépipède ectangle Elle contient 5 400 L Quelle est la pofondeu de la cuve?,5 m 1,8 m Étape 1 La figue est founie Étape Aie du ectangle supéieu, en m :,5 # 1,8 = 4,5 Étape 3 Le volume est expimé en L et l aie calculée est expimée en m 1 000 L coespondent à 1 m 3, donc 5 400 L coespondent à 5,4 m 3 Étape 4 Pofondeu de la cuve, en m : 5,4 1, 4,5 3 Comment, à l aide de la calculatice, obteni la longueu de l aête d un cube, connaissant son volume? Méthode 6 Étape 1 Ente la valeu du volume Étape Tape ^ _ 1 ' 3 i pou TI ou Casio Étape 3 Appuye su la touche ENTRÉE pou TI ou EXE pou Casio pou obteni la longueu de l aête Un cube a un volume de 4 096 cm 3 Quelle est la longueu, en cm, de son aête? Étape 1 On ente 4 096 Étape On tape ^ _ 1 ' 3 i Étape 3 On obtient la longueu, en cm, de l aête : 16 cm Un cube a un volume de 1 00 cm 3 Quelle est la longueu, en cm, de son aête? Donnez sa valeu décimale aondie à 0,1 cm pès Étape 1 On ente 1 00 Étape On tape ^ _ 1 ' 3 i Étape 3 On obtient la valeu décimale, aondie à 0,1 cm pès, de la longueu de l aête : 10,6 cm 54 CHAPITRE 4 ANGLES, LONGUEURS, AIRES, VOLUMES 63

1 QC = 180 - QA - QB = 130 Le tiangle ABC est ectangle en A, donc QA = 90 QC = 180 - QA - QB = 7 3 Le tiangle ABC est ectangle en B, donc QB = 90 QA = 180 - QB - QC = 61 4 ABC + ABD = 180c, donc ABD = 180c - 110c = 70c Le tiangle ABD est isocèle en A, donc ABD = BDA = 70c BAD + ABD + BDA = 180c d où BDA = 180c - 70c - 70c = 40c 5 Soit, la longueu du cecle, = # 1, 5 9, 4 m 6 Soit, la longueu du cecle, = # 075, 47, m 7 Soit, la longueu du cecle, = # 100 68 cm 8 Soit, la longueu du cecle, = # 07, 4, 40 cm 9 Soit le ayon du cecle =, m 03 L aie du tiangle ectangle est 3 # cm 7, soit 10,5 cm L aie du disque est #,5 cm, soit appoximativement 19,63 cm L aie du este de la feuille est égale à 1 9, 7 5 3 7 5, # - - # - # cm, soit appoximativement 568,57 cm 16 1 Le disque de ayon 1, cm a pou aie # 1, cm, soit appoximativement 4,5 cm Le disque de ayon,4 cm a pou aie #,4 cm, soit appoximativement 18,10 cm a) Non b) Le ayon du second disque est le double du pemie, donc la pemièe aie doit ête multipliée pa, c est-à-die pa 4 17 43,, 1 A # 56 1, 04 cm = a) Il faut multiplie l aie A pa 4, c est-à-die pa 16, pou obteni l aie du tiangle agandi b) L aie du tiangle agandi est égale à 16 # 1,04 cm, soit 19,64 cm 18 1 A = 1 # 16, = 194,4 cm a) Il faut divise l aie A pa 3, c est-à-die pa 9, pou obteni l aie du ectangle éduit 194, 4 b) L aie du ectangle éduit est égale à cm 9, soit 1,6 cm 10 Soit le ayon du cecle 340 54, 11 cm 11 Soit le ayon du cecle 17 7, mm 1 5,7 m = 57 000 cm ; 8 mm = 0,08 cm ; 00 mm = cm ; 0,34 dm = 3,4 cm 13 11 cm = 0,0011 m ; 9,4 dam = 940 m ; 0,35 hm = 3 500 m ; 0,15 dm = 0,001 5 m 14 L aie de la figue est égale à la somme de l aie du demidisque et de l aie du tiangle qui foment la figue, soit 05, # # 1 139, cm + 15 L aie de la feuille est 1 # 9,7 cm, soit 63,7 cm L aie du caé est 5 cm, soit 5 cm 19 Soit le ayon, en cm, cheché L aie du disque, en cm, est égale à Donc aie 3 = = et 3 098, cm 0 Soit, la lageu, en mm, chechée L aie du ectangle, en mm, est égale à 5, D où, 180 = 35 mm 5 1 Soit b la base, en cm, chechée L aie du tiangle, en cm, est égale à b 7 = 9 cm 3 6 b, soit 3b D où 1 m 3 = 1 000 L, donc on peut empli 1 000 bouteilles de 1 L avec 1 m 3 d eau 3 3,4 m 3 = 3 400 000 cm 3 ; 0,789 dm 3 = 789 cm 3 ; L = 000 cm 3 ; 17 mm 3 = 0,017 cm 3 65 55

4 1 dm 3 = 0,001 m 3 ; 1 500 cl = 0,015 m 3 ; 80,7 mm 3 = 0,000 000 080 7 m 3 ; 45 L = 0,045 m 3 5 1,53 m 3 = 1 530 L ; 1,3 cm 3 = 0,01 3 L ; 5,7 dm 3 = 5,7 L ; mm 3 = 0,000 00 L 6 485 mm 3 = 0,048 5 cl ; 0,03 m 3 = 3 000 cl ; 5 cm 3 = 0,5 cl ; 1,4 dm 3 = 140 cl 7 1 Le volume du cube de côté 5 cm est 5 3 cm 3, soit 15 cm 3 Le volume du cube de côté 15 cm est 15 3 cm 3, soit 3 375 cm 3 a) Non b) Le côté du second cube est le tiple du pemie, donc le pemie volume doit ête multiplié pa 3 3, c est-à-die pa 7 8 1 V = 7 # 8 # 4 = 4 m 3 a) Le volume V doit ête multiplié pa 3, soit pa 8, pou obteni le volume du paallélépipède ectangle agandi b) Le volume du paallélépipède ectangle agandi est égal à 8 # 4 m 3, soit 1 79 m 3 9 1 V = 1 # 3 # 5 = 9 600 cm 3 a) Le volume V doit ête divisé pa 3, soit pa 8, pou obteni le volume du paallélépipède ectangle éduit b) Le volume du paallélépipède ectangle éduit est égal à 9600 cm 8 3, soit 1 00 cm 3 ou 1, L 30 On convetit en cm : 1 m = 100 cm et 0,4 m 3 = 400 000 cm 3 Soit p la pofondeu, en cm, du coffe Le volume du coffe, en cm 3, est égal à 100 # 80 # p D où, p 400 000 = = 50 cm 8000 31 Soit a la longueu, en cm, de l aête du cube Le volume du cube, en cm 3, est égal à a 3 D où a 3 = 343 Ainsi, a = 7 cm 3 On convetit en cm 3 : m 3 = 000 000 cm 3 Soit a la longueu, en cm, de l aête du cube Le volume du cube, en cm 3, est égal à a 3 D où a 3 = 000 000 Ainsi, a 15,99 cm 33 1 On décompose le tapèze ABCD en un tiangle ectangle AED de hauteu cm et de base 1 cm et un caé EBCD de côté cm A E B D L aie du tapèze ABCD est égale à la somme des aies du tiangle AED et du caé EBCD L aie, en cm, du tapèze ABCD est donc égale à 1 # + #, soit 5 cm 34 On convetit en m : 15 cm =,15 m ; 90 cm = 0,9 m ; 140 cm = 1,4 m ; 115 cm = 1,15 m ; 100 cm = 1 m et 80 cm = 0,8 m La supeficie à epeinde est égale, en m, à 6 10 10 # + # 15, 0, 9 15, 1, 4 - # - # # 08, 115, 1 - # # - # c m, soit appoximativement 59 m C 35 1 a) Soit, la lageu, L la longueu, h la hauteu, en m, et S 1 la supeficie du bueau, en m S 1 =, # L = 9,1 m b) Soit V 1 le volume du bueau V 1 =, # L # h = S 1 # h =,75 m 3 a) Soit S la supeficie, en m, du nouveau bueau et V son volume, en m 3 V = V +, 6 = 75, +, 6 = 5, 35 m 3 1 V S = 10, 14 h = m b) Soit L l la longueu, en m, du nouveau bueau, S = Ll #, = Ll #,6 donc Ll 10 14 = = 390, m 6, 36 On convetit : 60 L = 60 000 cm 3 Le volume du bac de tempage est égal à 80 # 50 # 5 cm 3, soit 100 000 cm 3 Le volume occupé pa les 50 pièces est égal à 50 # 360 cm 3, soit 18 000 cm 3 Le volume occupé pa le liquide et les 50 pièces est égal à 60 000 + 18 000 cm 3, soit 78 000 cm 3 56 CHAPITRE 4 ANGLES, LONGUEURS, AIRES, VOLUMES 66

Le volume estant ente la suface du liquide et le haut du bac est égal à 100 000-78 000 cm 3, soit 000 cm 3 Soit h la hauteu, en cm, qui este ente la suface du liquide et le haut du bac Le volume, en cm 3, estant ente la suface du liquide et le haut du bac est égal à 80 # 50 # h D où h 000 = 5, 5 80 # 50 = cm 37 a) 15 39, cm b) L aie de la patie oange est égale à la difféence de l aie du caé et de l aie du disque L aie de la patie oange est ^h - cm, soit envion 4,9 cm 38 1 a) Pou obteni le volume de la gande boîte, il faut multiplie le volume de la boîte pa 1,5 3, soit pa 3,375 Pou obteni le volume de la petite boîte, il faut divise le volume de la boîte pa 3,375 b) Le volume de la gande boîte est égal à 3,375 # 3 375 cm 3, soit 11 390,65 cm 3 Le volume de la petite boîte est égal à 3375 cm 3375, 3, soit 1 000 cm 3 Soit a la longueu, en cm, des aêtes de la petite boîte a 3 = 1 000, d où a = 10 cm Soit b la longueu, en cm, des aêtes de la gande boîte b 3 = 11 390,65, d où b =,5 cm 39 Le volume d une pièce en acie est égal à la difféence du volume du cube de longueu d aête 300 mm et du volume du paallélépipède ectangle à base caée de côté 00 mm Le volume d une pièce en acie est égal à 300 3-00 # 00 # 300 mm 3, soit 15 000 000 mm 3 ou encoe 15 dm 3 La masse d une pièce est égale à 8 # 15 kg, soit 10 kg Le quotient 500 étant appoximativement égal à 4,, le 10 nombe de pièces pouvant ête tanspotées est égal à 4 40 1 a) Sa lageu, en cm, est égale à 10 000, aondie 118, 9 à 84,1 cm b) La longueu d une feuille de fomat A1 est égale à la lageu d une feuille de fomat A0, soit 84,1 cm a) L aie d une feuille A1 est la moitié de l aie d une feuille A0, donc on divise pa l aie d une feuille A0 pou obteni celle d une feuille A1 b) L aie étant divisée pa, la longueu et la lageu d une feuille A0 sont divisées pa pou obteni la longueu et la lageu d une feuille A1 La longueu, en cm, d une feuille A1 est à 84,1 cm La lageu, en cm, d une feuille A1 est à 59,4 cm c) On véifie que les longueus sont les mêmes 118, 9, aondie 84, 1, aondie 3 a) On divise l aie d une feuille pa pou obteni celle de la suivante b) L aie étant divisée pa, la longueu et la lageu d une feuille sont divisées pa pou obteni la longueu et la lageu de la feuille suivante c) Pou obteni longueu et lageu d une feuille A4, il faut divise 4 fois pa la longueu et la lageu d une feuille A0 Ce qui evient à divise pa _ i 4, soit 4 La longueu, en cm, d une feuille A4 est donc 9,7 et la lageu, en cm, est 1, apès avoi aondi 67 57

COMME À L ÉCRAN Longueus, angles et aies L extait d écan ci-conte a été obtenu avec le logiciel GeoGeba L unité de longueu est le cm 1 a) À quoi coespondent chacune des lettes a, b, c, d et qui appaaissent su la figue à doite et su le côté gauche de l écan? a, b, c sont les longueus des côtés du tiangle ABC d est la hauteu du tiangle ABC et le ayon du cecle b) Avec les données figuant su l écan, justifiez pouquoi le tiangle ABC est isocèle c = b =, donc le tiangle ABC est isocèle Dans la zone «Saisie», on a enté les fomules pemettant d obteni su le côté gauche de l écan les aies du disque et du tiangle de la figue à doite a) En utilisant des lettes de l écan, complétez chacune des égalités suivantes pa la fomule qui a été entée : AieDisque = # 1,1 ; AieTiangle,4 1,6 = # b) Dans quelle unité les deux aies pécédentes sont-elles affichées? L'unité de longueu est le cm, donc l'unité d'aie est le cm 58 CHAPITRE 4 ANGLES, LONGUEURS, AIRES, VOLUMES 68

Évaluation Nom Pénom Classe Date Execice 1 4 points Le cecle de cente O a pou ayon 1,5 cm M 1 Calcule la longueu, à 0,1 cm pès, du cecle Elle est égale à # 1,5 cm, soit appoximativement 9,4 cm Calcule l aie, à 0,01 cm pès, du disque délimité pa N O P Elle est égale à # 1,5 cm, soit appoximativement 7,07 cm Q 3 Calcule l aie du tiangle MNP L'aie du tiangle MNP est égale à 3# 1, 5 cm, soit,5 cm 4 Calcule l aie, à 0,01 cm pès, de la patie coloée L'aie de la patie coloée est égale à # 1,5 - #,5 cm, soit appoximativement,57 cm Execice 4 points B 1 Calcule l angle ADC et l angle BDA, en degés ADC = 180c - DAC - DCA = 180c- 40c- 30c= 110c BDA = 180c- ADC = 180c- 110c= 70c A Calcule l angle ABD, en degés BAD = 90c- 40c= 50c; ABD = 180c- BAD - BDA = 180c- 50c- 70c= 60c D 40 30 C Execice 3 3 points Un écupéateu d eau a la fome d un paallélépipède ectangle Ses dimensions sont potées su la figue 1 Calcule son volume en m 3 180 cm, puis en L Son volume est égal à 1, # 0,9 # 1,8 m 3, soit 1,944 m 3 ou 1 944 L 90 cm À quelle hauteu, au cm pès, se touve l eau dans le écupéateu losqu il contient 1 m 3 d eau? 10 cm Le volume d'eau est de 1 m 3, donc la hauteu est égale à 1 m, 1, # 09, soit appoximativement 0,93 m 69 59

Poblème 9 points L unité de longueu est le cm, l unité d aie est le cm, l unité de volume est le cm 3 La figue epésente deux bidons en plastique, de fome paallélépipédique, avec ouvetue ciculaie H G E F 50 cm D C 0 cm A 30 cm B 1 Les dimensions du gand bidon sont données su la figue et l ouvetue a un diamète de 10 cm a) Calcule le volume de ce bidon Combien de lites contient-il? Le gand bidon a un volume égal à 30 # 0 # 50 cm 3, soit 30 000 cm 3 Il contient 30 L puisque 1 L coespond à 1 000 cm 3 b) Calcule les aies des faces ABCD, ABFE et BCGF L'aie de la face ABCD est égale à 30 # 0 cm, soit 600 cm L'aie de la face ABFE est égale à 30 # 50 cm, soit 1 500 cm L'aie de la face BCGF est égale à 0 # 50 cm, soit 1 000 cm c) Calcule l aie de l ouvetue ciculaie, aondie au cm pès L'aie de l'ouvetue ciculaie est 10 # b l cm, soit appoximativement 79 cm d) Calcule l aie de la suface de plastique, aondie au cm pès, qui constitue ce bidon L'aie de la suface plastique est égale à 600 1 500 1 000 10 + + - # b l cm, soit appoximativement 3 01 cm Le petit bidon est une éduction du gand bidon, obtenue en divisant les longueus pa Utilise cetains ésultats de la question 1 pou éponde aux questions suivantes a) Calcule le volume de ce bidon Combien de lites contient-il? Le volume du petit bidon est égal au volume du gand bidon divisé pa 3, c'està-die 8, soit 3 750 cm 3 Il contient 3,750 L b) Calcule l aie de la suface de plastique qui constitue ce bidon Elle est égale à l'aie de la suface du gand bidon divisée pa, c'est-à-die 4, soit 755,5 cm 60 CHAPITRE 4 ANGLES, LONGUEURS, AIRES, VOLUMES 70