Techniques d optimisation de formes d antennes lentilles intégrées

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1 CANUM 2006, Guidel INSTITUT D ÉLECTRONIQUE ET DE TÉLÉCOMMUNICATIONS DE RENNES Techniques d optimisation de formes d antennes lentilles intégrées Ronan Sauleau (En collaboration avec B. Barès, G. Godi, A. Rolland, A. Boriskin) Ronan.Sauleau@univ-rennes1.fr IETR (Institut d Electronique et de Télécommunications de Rennes) UMR CNRS 6164 Université de Rennes 1 Rennes, France 1

2 Plan de l exposé 1. Applications et motivations 2. Problématique 1 : Optimisation en rayonnement 3. Approches possibles 4. Analyse asymptotique 5. Synthèse 3-D (tracé de rayons) 6. Optimisation locale 7. Optimisation globale 8. Conclusions et tendances 2 2/ 21

3 1 Applications et motivations Applications émergentes en ondes millimétriques Ondes millimétriques : 30 GHz < f < 300 GHz [GPS: 1.5 GHz ; GSM/DCS/UMTS: 0.9~2.1 GHz ; WiFi : 2.4 GHz] Communications sans fil à très haut débit Intra-bâtiment (~ 60 GHz, IEEE ) o Réseau domestique o Réseau professionnel Extra-bâtiment (LMDS : ~30 et ~40 GHz ) Télécommunications spatiales (Ka, Q) Secteur automobile (Intelligent Transport Systems) Radars automobiles d aide à la conduite (77 GHz) Communications (63~65 GHz) o inter-véhicules o véhicules-infrastructures 3 3/ 21

4 1 Applications et motivations Exemples de contraintes antennaires 1- Dispositifs à faibles pertes (bilan de liaison) En ondes millimétriques : pertes métalliques prohibitives Matériaux de choix : diélectriques (ε) [contraintes applicatives parfois fortes : spatial, automobile] 2- Dispositifs à grande diversité de rayonnement Sources compactes (spatial multi-spots) Antennes à faisceau directif (radar longue/courte portée) Antennes à faisceau formé (indoor, outdoor, automobile) Antennes multi-faisceaux (indoor, automobile) Technologie candidate : Antennes lentilles (quasi-optique) 4 4/ 21

5 2 Problématique 1 : Optimisation en rayonnement 1 er problème posé Paramètres = géométrie Objectif = rayonnement Quelles sont les formes de lentilles qui permettent d obtenir des caractéristiques en rayonnement imposées? Forme de lentille 3-D r(θ,φ)? z Source primaire P α θ P' O φ β y Diagramme source Gabarit imposé h x 5 5/ 21

6 2 Problématique 1 : Optimisation en rayonnement 1 er problème posé (suite) Antenne lentille := Source + Système focalisant Synthèse de forme réfractante De multiples degrés de libertés o Forme de la lentille 1 ou plusieurs surfaces réfractantes? Symétrie de révolution ou forme arbitraire? o Matériaux constitutifs Homogène (1 seul matériau) Muli-matériaux (ε i?, répartition spatiale?) Sources primaires 1 ou plusieurs sources o Sources planaires ou 3-D? Géométrie, Constitution? o Sources ponctuelles ou distribuées 3 catégories de problèmes : Analyse, Synthèse, Optimisation Méthodes numériques spécifiques : diversité de taille, de formes, de matériaux 6 6/ 21

7 3 Approches possibles (IETR) Propagation of EM waves inside a hyperhemispherical substrate lens (time domain) Synthesis* Local (GO-PO) Global (GO-PO, BIE) EM optimisation Axis symmetrical 3D arbitrary EM analysis (emission, reception) Nearly axis symmetrical Asymptotic methods (GO, PO, hybridations) Global (FDTD, IEs) * Ray tracing approach Point-source or distributed source Modal decompositions (plane waves, spherical modes) 7 7/ 21

8 Analyse électromagnétique 4 Méthodes d analyse EM Méthodes numériques globales (FEM, FDTD, EI) En 3-D : volume restreint à quelques λ 3 En général : méthodes hautes fréquences Retenues pour : o l analyse de performances (en général) o l optimisation de performances (quasi-systématiquement) Formulation de base simple : intégrales de diffraction (hybridation OG-OP) r E r H jk0r j r r r r r r 2 e ( P' ) = [( J. ) + k J jωε ( M ) ] ds 4π ωε 0 S S 0 jk0r j r r r r r r 2 e ( P' ) = [( M. ) + k M + jω μ ( J ) ] ds 4π ω μ 0 S S 0 S S 0 0 S S r r Limitations : Taille minimale et rayons de courbure locaux Réflexions internes et réflexion totale Absence d interactions source(s) / surface(s) réfractantes 8 8/ 21

9 5 Méthodes de synthèse 3-D Formulation tracé de rayons ( Optique Géométrique) Hypothèses Lentille simple matériau Diélectrique homogène Base plane (z=0) Source ponctuelle (origine) Lentille de grandes dimensions (taille + rayons de courbure) >> λ d P surface extérieure P = point d observation Notations r(θ,φ) : profil de lentille inconnu ε r,d (n d ) = permittivité (indice) (θ,φ) : rayon incident sur la surface interne (α,β) : rayon réfracté Specifications : g(θ,φ) : rayonnement primaire h(α,β) : gabarit désiré 9 9/ 21

10 5 Méthodes de synthèse 3-D Formulation tracé de rayons ( Optique Géométrique) Conservation de la puissance dans un tube élémentaire de rayon (E1) h( α, β ) sinα dα dβ = K T ( θ, φ ) g( θ, φ ) sinθ dθ dφ Lois vectorielles de Snell-Descartes ( n k n = k n ) (E2) (E3) r = θ r = φ n d n d ( sinα cosθ cos( β φ ) cosα sinθ ) r ( sinα sinθ cos( β φ ) + cosα cosθ ) d i sinα sin( β φ ) r sinθ ( sinα sinθ cos( β φ ) + cosα cosθ ) t Condition de Schwartz (E4) 2 r = θ φ 2 r φ θ Transformation de (E1)-(E4) en EDP de Monge-Ampère (M.A.) r θθ r φφ r 2 θφ a r θθ b r θφ c r φφ H = 0 a, b, c, H =f (θ, φ, r, r θ, r φ, α, β, n d ) / 21

11 5 Méthodes de synthèse 3-D Formulation tracé de rayons ( Optique Géométrique) Résolution itérative de M.A. Linéarisation α k 1 k k 1 k k 1 k k 1 k k 1 k k 1 k k 1 1 rθθ + α 2 rθφ + α 3 rφφ + α 4 rθ + α 5 rφ + α 6 r + α 7 = 0 α i(i=1,..,7) =f(a k-1,b k-1,c k-1,h k-1,r k-1 ) Discrétisation (différences finies centrées au 1 er ordre) Application de conditions aux limites spécifiques o Epaisseur au centre = constante o Angle maximum de réfraction (base) Résolution du système linéaire (mauvais conditionnement) Remarques Fortement NL Schéma très peu stable Existence d une solution ( prouvée pour des problèmes de réflexion (n d =-1)) / 21

12 5 Méthodes de synthèse 3-D Formulation tracé de rayons ( Optique Géométrique) Exemple d application : synthèse d une lentille à 58.5 GHz (communication indoor) Gabarit imposé = Faisceau gaussien elliptique asymmétrique faible influence des réflexions multiples (HPBW=10 plan H, et 30 plan E) / 21

13 5 Méthodes de synthèse 3-D Formulation tracé de rayons ( Optique Géométrique) Exemple d application : synthèse d une lentille à 58.5 GHz (communication indoor) Source primaire réelle = antenne imprimée o Dimensionnement (MoM) o Champs complexes rayonnés selon 2 plans orthononaux Plan 0 Plan 90 Solid line: Co-pol Dotted line: X-pol Circle: Template / 21

14 5 Méthodes de synthèse 3-D Formulation tracé de rayons ( Optique Géométrique) Exemple d application : synthèse d une lentille à 58.5 GHz (communication indoor) Convergence (en 12 it.) Variation du profil de lentille selon k Nature de M.A.selon k k=2 k=3 k=12 (- - -) k=5 k=4 (+) k=1 (O) k=0 (initial profile) Δ=α² 2-4α 1 α 3 Δ>0 Hyperbolique Δ=0 Parabolique Δ<0 Elliptique / 21

15 5 Méthodes de synthèse 3-D Formulation tracé de rayons ( Optique Géométrique) Exemple d application : synthèse d une lentille à 58.5 GHz (communication indoor) 0 Plan 0 (H) -10 (db) Gabarit GO-PO Mesure θ ( ) 0 Plan 90 (E) -10 (db) -20 Optimisation nécessaire θ ( ) / 21

16 Principes généraux de conception 6 Optimisation locale Optimisation itérative Boucle d optimisation Forme initiale = Solution du problème M.A. Minimisation itérative (fonctionnelle dépendant de r(θ,φ)). Analyse du rayonnement par intégrales de diffraction (OG-OP) Antenne lentille intégrée optimale (ou solution analytique OG pour BoR) Fonction objectif : C k Nd Kd ( ) ( ~, ~ ) ( ~ k k r p G θ ϕ h θ, ~ ϕ ) 2 = i, j GO PO i= 0 j= K d Minimisation type Gradient + Polak-Ribière : NT N 2 1 T N C T C C(u) = C( O) + uv + u v= 0 uv 2 v= 0 t= 0 uv ut 1 c b, u + Au, u = c + f ( u) 2 i j v i u t j / 21

17 6 Optimisation locale Illustration Même exemple d application : optimisation d une lentille à 58.5 GHz (comm. indoor) Gabarit Après synthèse (1) Avant optimization Après optimisation (2) (1) B. Barès, R. Sauleau, IEEE TAP, March 2005 (2) R. Sauleau, B. Barès, IEEE TAP, April / 21

18 6 Optimisation locale Vers la miniaturisation Classification possible des antennes lentilles intégrées Trois catégories principales - Canonical + Pencil beam - Shaped + Shaped beam - Shaped + Pencil beam 1 cm Aperture efficiency (%) High efficiency IETR EPFL Melbourne UCLA Melbourne EPFL Toronto IST IETR EPFL IST IETR IETR IETR 0 IST [Normalised volume in λ 3 ] -1 Small size / 21

19 7 Optimisation globale Pourquoi? Deux avantages principaux par rapport aux approches locales Evite l étape de synthèse o Délicate (M.A.) o Existence de solutions? Permet une optimisation o Sous-contraintes (fabrication, assemblage, convexité, encombrement, etc.) o Multi-objectif (rayonnement, bande passante, etc.) o Multi-paramètres Matériaux Formes Source(s) primaire(s) Méthodologies actuelles Programmation évolutionnaire (GA) couplée à o OG-OP [IETR, IST (Lisbonne)] : méthode approchée (taille, diffraction, réfl. mult. + totale!) o BIE de Muller [IETR + IRE (Kharkov)] : formulation exacte, mais 2-D o FDTD [IETR] : méthode globale, 2-D, peu de contraintes (formes, matériaux, etc.) / 21

20 7 Optimisation globale Illustrations : 2 exemples de lentilles double-coque Double coque : aucune solution pour M.A. actuellement Exemple 1 : Couverture terrestre globale en bande Ka (26 GHz) (Alcatel Alenia Space) Directivité accrue de 8dBi! Gabarit sec² (linéaire) Lentille axi-symétrique Lentille 3-D Exemple 2 : Communications intra-bâtiment (faisceau gaussien à section elliptique) / 21

21 8 Conclusions et tendances Conclusions Présentation de méthodes de synthèse et d optimisation d antennes lentilles 3-D Synthèse OG Monge-Ampère Optimisation (OG-OP, IE, FDTD) Locale ou globale Méthodes applicable à d autres types d antennes diélectriques non résonantes (ex. : radômes) Tendances et besoins Extension des méthodes de synthèse par tracé de rayons (OG) Dispositifs multi-matériaux Dispositifs non homogènes Optimisation multi-objectifs (rayonnement, bande passante, rendement) sous contraintes (miniaturisation, ingénierie [matériaux, formes, etc.]) Optimisation + Calcul rapide (ex. : VIE + FMM), y compris source! / 21

22 CANUM 2006, Guidel INSTITUT D ÉLECTRONIQUE ET DE TÉLÉCOMMUNICATIONS DE RENNES Techniques d optimisation de formes d antennes lentilles intégrées Ronan Sauleau (En collaboration avec B. Barès, G. Godi, A. Rolland, A. Boriskin) Ronan.Sauleau@univ-rennes1.fr IETR (Institut d Electronique et de Télécommunications de Rennes) UMR CNRS 6164 Université de Rennes 1 Rennes, France 22