Caractérisation multidimensionnelle de la microarchitecture osseuse

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1 Caractérisation multidimensionnelle de la microarchitecture osseuse Rachid JENNANE Institut PRISME Polytech Orléans Université d Orléans Ecole Polytechnique de l'université d'orléans 4 décembre 009 / 1 Institut PRISME

2 Plan Modèles non stationnaires Techniques d analyse D Caractérisation 3D de milieux poreux Morphologie, topologie, biomécanique Anisotropie Conclusions perspectives Ecole Polytechnique de l'université d'orléans 4 décembre 009 / Institut PRISME

3 Ostéoporose Os sain Os avec ostéoporose Définition (OMS 1994) : baisse de densité osseuse altérations microarchitecturales du tissu osseux Ecole Polytechnique de l'université d'orléans 4 décembre 009 / 3 Institut PRISME

4 Radiographie Region d intérêt(roi) Repères anatomiques Orientation des travées de tension Orientation des travées de pression Ecole Polytechnique de l'université d'orléans 4 décembre 009 / 4 Institut PRISME

5 Comment caractériser? Extraction d une ligne ROI Periodograme Texture Complexe Contrast Anisotrope Comportement non stationnaire [Lundahl et al., IEEE-TMI, 1986] [Jacquet et al., IEEE-EMBS, 1990] [Benhamou et al., JBMR, 1994] [Jennane, thesis, 1995] Compotement en 1/f Ecole Polytechnique de l'université d'orléans 4 décembre 009 / 5 Institut PRISME

6 Mouvement brownien fractionnaire (mbf) Gaussien Non stationnaire, Incréments stationnaires Centré Auto-similaire Modèle mbf B it 1 e 1 ( t) db( ) 1/ ( i) 0 < < = 0. = 0.5 = 0.8 traduit l'agitation du signal Ecole Polytechnique de l'université d'orléans 4 décembre 009 / 6 Institut PRISME

7 Exactes ou non Adéquation Synthèse - Analyse Adéquation données-modèle Tests statistiques Synthèse Analyse (1D, D, 3D) Synthèse Analyse Isotrope Anisotrope Rugosité Anisotropie Efficaces ou non [Jennane et al., Traitement du Signal, 1996] [Jennane et al., Traitement du Signal, 001] [Perrin et al., IEEE-Signal Processing Letters, 00] Ecole Polytechnique de l'université d'orléans 4 décembre 009 / 7 Institut PRISME

8 Limites du modèle mbf Ecole Polytechnique de l'université d'orléans 4 décembre 009 / 8 Institut PRISME

9 Définition B n ( t) B n (0) 1 t ( 1/ ) 0 Modèle n th -mbf 1/ t u u... ( 1/ )...( 1/ t u db( u) Gaussien, centré, non stationnaire, auto-similaire Incréments non stationnaires!!! n t n 3/ ) db( u) ( n 1)! 0 1 1/ n-1 < < n Exemple, incréments seconds : B ( t) B ( t 1) B ( t) B ( t 1) [E. Perrin et al., IEEE Trans. on Signal Processing, 001.] Ecole Polytechnique de l'université d'orléans 4 décembre 009 / 9 Institut PRISME

10 -mbf 1-bgf -bgf Exemples de réalisations -mbf Amplitude fgn(=1.) time 104 Amplitude fgn (=1.5) time 104 Amplitude fgn (=1.8) time 104 Amplitude -fbmprimaryincrements(=1.) time 104 -fbm(=1.) 50 Amplitude -fbm primary increments (=1.5) time 104 -fbm (=1.5) Amplitude -fbm primary increments (=1.8) time 104 -fbm (=1.8).0e+4 Amplitude Amplitude Amplitude 0.0e+0 -.0e+4-4.0e+4-6.0e+4-8.0e+4-1.0e+5-1.e+5-1.4e time time -1.6e time =1. =1.5 =1.8 [E. Perrin et al., IEEE Trans. on Signal Processing, 001.] Ecole Polytechnique de l'université d'orléans 4 décembre 009 / 10 Institut PRISME

11 DSP DSP mbf par morceaux (p-mbf) B f mbf it 1 e 1 ( t) db( ) 1/ ( i) B o, i, ( t) f p-mbf 1 o, i, it F ( ) e 1 d ( ) Propriétés Gaussien Non stationnaire, Incréments stationnaires F o, i, 1[0, )( ) io 1[, ) ( ) ( ) o 1/ 1/ i i i o, i]0,1[ [E. Perrin et al., IEEE Trans. on Signal Processing, 005.] Ecole Polytechnique de l'université d'orléans 4 décembre 009 / 11 Institut PRISME

12 o = 0., i = 0.8, = 0.05 o = 0.8, i = 0., = Zoom avant Similaire à un mbf de paramètre i Zoom arrière Similaire à un mbf de paramètre o Exemple de réalisations p-mbf AMPLITUDE 0 AMPLITUDE TIME TIME o = 0., i = 0.8, = 0.05 o = 0.8, i = 0., = AMPLITUDE 0 AMPLITUDE TIME TIME o=0. ; i=0.8 ; ϫ =0.05 o=0.8 ; i=0. ; ϫ =0.05 [E. Perrin et al., IEEE Trans. on Signal Processing, 005.] Ecole Polytechnique de l'université d'orléans 4 décembre 009 / 1 Institut PRISME

13 Analyse : Orientations privilégiées Analyse Fractale Orientée (AFO) Mesure de la valeur de dans n directions pour tenir compte de l anisotropie Estimation de dans différentes directions Variation de en fonction de l angle d analyse [Benhamou et al., JBMR, 1994] Ecole Polytechnique de l'université d'orléans 4 décembre 009 / 13 Institut PRISME 13

14 AFO: Résultats Radius Calcanéum Ecole Polytechnique de l'université d'orléans 4 décembre 009 / 14 Institut PRISME

15 Analyse : Anisotropie Méthode des Moyennes Directionnelles (MMD) Mesure de par projection de l image dans différentes orientations Projection Estimation de Projection le long d une direction Signal projeté (n-1)d = nd nd : Dimension n Variation de en fonction de l angle de projection [Bonami et al., Journal of Fourier Analysis and Applications, 003] [Jennane et al., Medical Image Analysis, Elsevier, 007] Ecole Polytechnique de l'université d'orléans 4 décembre 009 / 15 Institut PRISME

16 MMD : Résultats Champs anisotropes (θ) = cos() B (t) R e ξ it.ξ 1 db (θ) 1 (ξ) 0 = 0.3 ; 1 = 0. 0 = 0.5 ; 1 = 0. 0 = 0.7 ; 1 = 0. Ecole Polytechnique de l'université d'orléans 4 décembre 009 / 16 Institut PRISME

17 Applications médicales Étude sur clichés X numérisés 9 ostéoporoses, 7 témoines Etude sur radiographies numériques 116 femmes post ménopausées sans fractures 7 femmes post ménopausées avec fractures Techniques Test de Student Valeurs de t ( t >.01) (1996) Test de Man et Whitney Valeurs de p (p < 0.05) (006) Analyse Fractale Orientée Matrices de co-occurrence < Matrices de longueurs de plages 3.00 < [Jennane et al., AGI, 1996] [Benhamou et al., Osteoporosis International, 006] Ecole Polytechnique de l'université d'orléans 4 décembre 009 / 17 Institut PRISME

18 est il corrélé aux paramètres 3D de la microarchitecture? Ecole Polytechnique de l'université d'orléans 4 décembre 009 / 18 Institut PRISME

19 Corrélations 3D-D Images tomographiques du synchrotron de Stanford 7 radius humains Résolution 17 µm Ecole Polytechnique de l'université d'orléans 4 décembre 009 / 19 Institut PRISME

20 Traitement... Etape 0 Etape 1 Etape Etape 3 Etape N z Erosions z x y Projections x y Projections après traitement dans les 3 directions orthogonales Ecole Polytechnique de l'université d'orléans 4 décembre 009 / 0 Institut PRISME

21 Corrélations D-3D : Résultats Os 3D z Paramètres 3D conventionnels BV/TV: Bone Volume/Trabecular Volume Tb.Th: Trabecular Thickness Tb.Sp: Trabecular Spacing Tb.N: Trabecular Number Conn.D: Connectivity Density y BV/TV Tb.Th Tb.Sp Tb.N Conn.D x x y z Projections, x, y, z Coefficients de corrélation entre (x, y, z) et (BV/TV, Tb.Th, Tb.Sp, Tb.N, Conn.D) [Jennane et al., IEEE-Transactions on Medical Images, 001] Ecole Polytechnique de l'université d'orléans 4 décembre 009 / 1 Institut PRISME

22 Liens entre régularités D et 3D? Ecole Polytechnique de l'université d'orléans 4 décembre 009 / Institut PRISME

23 Ecole Polytechnique de l'université d'orléans 4 décembre 009 / 3 Institut PRISME Liens 3D-D 3 1 1,, ),, ( 1 1 ),, ( ) ( 1 z z z x x i dw e C z x x B z )) ( ( )) ( ( x B Var x B Var dz z z x x B x x Y ) ( ),, ( ), ( )), ( ( V x x Y Var 0.5 Variance du mbf 3D Variance du projeté

24 Etude clinique Images tomographiques issues d un micro-scanner 1 carottes osseuses de têtes fémorales Résolution 1 μm Ecole Polytechnique de l'université d'orléans 4 décembre 009 / 4 Institut PRISME

25 Liens 3D-D : Résultats Théorème 3D = D z y Os 3D, 3D 0.5 D - 3D along x D - 3D along y D - 3D along z x Mean Projections, D [Jennane et al., Elsevier, Medical Image Analysis, 007] Std Moyennes et écarts types le long des axes orthogonaux Ecole Polytechnique de l'université d'orléans 4 décembre 009 / 5 Institut PRISME

26 Caractérisation 3D Ecole Polytechnique de l'université d'orléans 4 décembre 009 / 6 Institut PRISME

27 Morphologie, Topologie,... Objet Squelette hybride Rôle de chaque voxel Squelette classifié Identifiant unique pour chaque travée Décomposition Structurelle du milieu Analyse géométrique locale Prise en compte de la mixité des formes Ecole Polytechnique de l'université d'orléans 4 décembre 009 / 7 Institut PRISME Segmentation Retour à l objet originel SGA De nombreux paramètres morphologiques et topologiques

28 Analyse biomécanique Modèle géométrique Modèle mécanique Paramètres biomécaniques Module de Young Stress Strain Analyse par Eléments Finis (EF) Ecole Polytechnique de l'université d'orléans 4 décembre 009 / 8 Institut PRISME

29 Etude clinique Données micro-scanner populations : 9 coxarthriques et 9 ostéoporotiques Résolution 1 µm, taille voxels Coxarthrique Ostéoporotique Paramètres topologiques Betti numbers ( 0, 1,, Connectivity density) Paramètres morphologiques BV/TV, BS/TV, BS/BV, Rod.V, Rod.Prop, Plate.V, Plate.Prop, El.N, Pl.N, Ro.N, Ro.L, Ro.V, Ro.S, Rod Ro.Th, Pl.S, Pl.V, Pl.Th Paramètres biomécaniques M.Sh.N, M.No.N, M.Be.N, E App (x, y, z). Ecole Polytechnique de l'université d'orléans 4 décembre 009 / 9 Institut PRISME 9

30 Etude clinique : ACP Couple (Pl.Th, E app (y)) [Jennane et al., EUSIPCO, 009] Ecole Polytechnique de l'université d'orléans 4 décembre 009 / 30 Institut PRISME

31 Courbure, Orientation, Anisotropie, Travées orientées, courbées, Anisotropie Anisotrope = Dépendant de la direction Ecole Polytechnique de l'université d'orléans 4 décembre 009 / 31 Institut PRISME

32 Mesure de l anisotropie 3D MIL (Mean Intercept Length) Volume Orientation Star Volume Distribution L MIL(, I(, ) L : Longueur des intercepts I : Nombre d intersections n VO(, ) MaxL(, ) L : Longueur des intercepts 1 n 1 3 SVD(, ) L (, ) 3 M L : Longueur des intercepts M : Nombre de points de la grille 1 Ecole Polytechnique de l'université d'orléans 4 décembre 009 / 3 Institut PRISME

33 Orientation, Courbures, Orientation Courbure globale Courbure Globale y Longueur Euclidienn e Longueur Réelle (x 1,y 1,z 1 ) Courbure locale au point r(x, y, z) X Y Z x y z x z Longueur réelle (x,y,z ) Longueur euclidienne Courbure locale k( r) r' r" r' 3 Ecole Polytechnique de l'université d'orléans 4 décembre 009 / 33 Institut PRISME

34 Résultats préliminaires deg1 deg deg3 orientation OP 0,53 ± 0,07 0,049 ± 0,038 0,04 ± 0,074 OA 0,4 ± 0,076 0,066 ± 0,018 0,176 ± 0,069 t 0,75 1,044 0,716 Modélisation des résultats par ellipsoïde Test de Student t <,98 ne permet pas de discriminer les populations t deg1 deg deg3 MIL,317 0,79,90 VO 1,09 1,110 1,74 SVD 1,5 1,711 0,731 Courbure locale Courbure globale OP 0,01 ± 0,001 0,015 ± 0,001 OA 0,755 ± 0,054 0,666 ± 0,031 t 4,38 3,977 Ecole Polytechnique de l'université d'orléans 4 décembre 009 / 34 Institut PRISME

35 Conclusion et perspectives Modèles non stationnaires Adéquation données-modèles Synthèse anisotrope Définition d estimateurs efficaces Anisotropie Caractérisation de milieux poreux Synthèse de milieux poreux 3D (courbure, orientation, etc.) Liens avec les projetés Etc. Ecole Polytechnique de l'université d'orléans 4 décembre 009 / 35 Institut PRISME

36 Caractérisation multidimensionnelle de la microarchitecture osseuse Rachid JENNANE Institut PRISME Polytech Orléans Université d Orléans Ecole Polytechnique de l'université d'orléans 4 décembre 009 / 36 Institut PRISME