Thermodynamique statistique biomoléculaire GBM2620
|
|
- Stanislas Guérin
- il y a 4 ans
- Total affichages :
Transcription
1 Thermodynamique statistique biomoléculaire GBM2620 Automne 2018 Chapitre 7 de Molecular Driving Forces 1
2 Chapitre 7 : La logique de la thermodynamique La logique derrière la thermodynamique peut parfois sembler complexe Cette complexité découle du fait que les quantités fondamentales - énergie & entropie - qui prédisent l équilibre thermodynamique ne sont pas directement mesurables Les conclusions liées à l équilibre thermodynamique sont tirées à partir d observations sur des quantités mesurables, comme la température, la pression, le travail, les capacités calorifiques, les concentrations ou le potentiel électrique 2
3 Première loi de la thermodynamique Relation entre la variation d énergie d un système, la chaleur transférée au système et le travail effectué sur le système du q w Le travail décrit un transfert d énergie mécanique et est donné par une force agissant sur une distance. Un gaz dans un piston se dilate sous une pression externe. Le travail quasi-statique associé à ce processus est w P dv La chaleur décrit un transfert d énergie thermique et est liée à la capacité calorifique, Cv, de l objet Pour un volume constant, il n y a pas de travail et lors d un chauffage quasi-statique: TB q U C U C T dt V V dt V T V TA 3 Marc Lavertu ext w 0
4 Première loi de la thermodynamique Exemple 7.1: Habituellement, l énergie interne d un matériau dépend de la température et du volume (si N= constant), U = U(T,V) U U du dv dt V T Pour un gaz idéal, les expériences montrent que T V U 0 V T Alors l énergie interne dépend que de T et C V = 3nR/2 ou 3Nk/2 (pour un gaz monoatomique, voir Ch 11) U du dt CV dt T U C T T V V 2 1 4
5 Processus lents pour éviter les complications qui dépendent de la vitesse Thermodynamique: raisonnement associé à l équilibre, pas aux taux de changement Les processus lents sont plus efficaces (moins de perte d énergie) Les processus rapides sont moins efficaces et plus complexes et dépendent de plusieurs paramètres (quantités qui dépendent du temps, gradient de température, friction, etc.) Les outils de la thermodynamique sont utiles pour décrire des processus lents ou quasi-statiques Processus quasi-statique = effectué de façon suffisamment lente pour que le système demeure à l équilibre au cours du processus Ex. expansion lente gaz avec pression uniforme tout au cours du processus Les propriétés finales du système et de l environnement indépendantes de la vitesse si suffisamment lent (+ lent que le temps de relaxation du système) Marc Lavertu
6 Processus réversible Un processus réversible est un processus par lequel le système ainsi que l environnement du système peuvent retourner à leur état initial Il doit exister un processus inverse qui efface tout, i.e. comme si rien ne s était produit Si vous poussez lentement un piston rouillé vers la droite et vous le repoussez vers la gauche à son état initial, est-ce que vous avez effectué un processus réversible? Dans un processus réversible, l échange de chaleur est: q q rev Le travail maximal possible est accompli au cours de processus réversibles (lents) Marc Lavertu
7 Processus réversible Dans un processus réversible, l entropie peut être calculée en mesurant l échange de chaleur effectué: ds T q rev L entropie est une fonction d état et on peut la calculer en mesurant l échange de chaleur dans un processus réversible 7
8 Processus réversible La capacité thermique peut être calculée par calorimétrie (Ex 7.2): C V q U dt T V V Cette quantité permet de calculer le changement d entropie : q du C dt T B C V T B S dt CV ln T T T A A rev ds C T V V dt Un courant électrique injecte une quantité précise de chaleur (quasistatique) et l augmentation de T est mesurée 8
9 Processus réversible vs quasi-statique Questions: Est-ce qu un processus réversible est nécessairement quasi-statique? Pensez à l expansion spontanée d un gaz vs expansion quasistatique dans un bain de chaleur infini (l univers) Est-ce qu un processus quasi-statique est nécessairement réversible? Des exemples? Marc Lavertu
10 Processus réversible vs quasi-statique Réversibilité est une propriété qui lie les états initial et final d un processus Quasi-statique est une propriété, un attribut d un processus Puisque la réversibilité lie des états thermodynamiques (pas la façon dont on les atteint), l information de réversibilité doit pouvoir être déduite d une fonction d état thermodynamique. Quelle est cette fonction d état? C est l entropie. Un processus dans un système isolé (adiabatique) est réversible si (si irréversible, ) S 0 S 0 L entropie établit la direction pour la flèche du temps dans des processus physiques (l entropie dans l univers ne peut qu augmenter) Marc Lavertu
11 Quatre processus différents peuvent changer l état d un gaz idéal Un gaz idéal contenu dans un cylindre (N=constante) est décrit par une équation d état à 3 variables: P NkT V Il y a alors 4 façons de modifier l état du gaz: processus à volume constant processus à pression constante processus à température constante processus adiabatique Dans les trois premiers cas, le flux de chaleur s effectuera vers l intérieur ou vers l extérieur du cylindre. Dans le dernier cas, il n y aura pas de flux de chaleur (c est la définition d un processus adiabatique) 11
12 Processus à volume constant N molécules de gaz sont contenues dans un cylindre avec un volume constant, (P 1, V 0, T 1 ) vers (P 2, V 0, T 2 ) Développement au tableau 12
13 Processus à pression constante N molécules de gaz sont contenues dans un cylindre avec une pression constante, (P 0, V 1, T 1 ) vers (P 0, V 2, T 2 ) 13
14 Processus à température constante N molécules de gaz sont contenues dans un cylindre avec une température constante, (P 1, V 1, T 0 ) vers (P 2, V 2, T 0 ) 14
15 Processus adiabatique N molécules de gaz sont contenues dans un cylindre isolé (P 1, V 1, T 1 ) vers (P 2, V 2, T 2 ) Pour un processus adiabatique, on trouve: T T V V Nk CV 15
16 Les combinaisons de processus (chemins) Un chemin est une séquence particulière dans laquelle il est possible de changer les variables du système: a) Pression fixée à P 1 et modification du système de (p 1, V 1 ) à (p 1, V 2 ). Puis, volume fixé à V 2 et modification du système de (p 1, V 2 ) à (p 2, V 2 ) (isobarique et isochore) b) Volume fixé à V 1 et modification du système de (p 1, V 1 ) à (p 2, V 1 ). Puis, pression fixée à P 2 et modification du système de (p 2, V 1 ) à (p 2, V 2 ) (isobarique et isochore) c) Modification de (p 1, V 1 ) à (p x, V x ). Puis modification de (p x, V x ) à (p 2, V 2 ) (adiabatique et isothermique) Les différents chemins passent par différents états intermédiaires mais une fonction d état (ex. S,U) ne dépend pas du chemin Quelles sont les quantités qui varient selon le parcours 1 2? 16
17 Principe important On est intéressé à connaître la différence dans une fonction d état qu on ne peut mesurer (par ex. U et S) Comment peut-on la mesurer/calculer? En mesurant ou calculant des quantités «chemin-dépendantes» telles que la chaleur et le travail Tous les chemins pour passer d un état A à B sont bons (une infinité de possibilités), il faut choisir des chemins pour lesquels on peut calculer w et q (processus quasistatiques et/ou réversibles) On peut choisir processus à T constant, V constant, adiabatique, etc en fonction de l état A et B On peut même inventer des chemins qui ont des étapes intermédiaires qui n existent pas physiquement par exemple chargement par ajout infinitésimal de charge sur une molécule (solvatation de Born) Marc Lavertu
18 CYCLES THERMODYNAMIQUES 18
19 Un cycle est un ensemble de chemins «aller-retour» Un cycle est un ensemble de processus débutant par un état initial, passant à travers d autres états, puis retournant à l état initial Les protéines musculaires convertissent l énergie en mouvement selon des cycles répétitifs Si le processus est cyclique, la somme de n importe quelle fonction d état est nulle: U U U U U U U 0 A C C B B A 19
20 Cycle de Carnot Motivé par l amélioration de l efficacité de la machine à vapeur, il publie en 1824: Théorème de Carnot: Aucune machine thermique cyclique ne peut être plus efficace qu une machine qui n emploie que des processus réversibles C est le fondement, le début de la thermodynamique Base de la définition de la température, de la relation entre chaleur et entropie Sadi Carnot ( ) 20
21 Le cycle de Carnot dans un gaz idéal Conversion de la chaleur en travail (base du moteur thermique) Comment effectuer un échange de chaleur quasi-statique entre deux systèmes à des températures différentes? Utilisation d un «dispositif de couplage» entre les deux systèmes (gaz parfait) Exemple de machine de Carnot basée sur l expansion cyclique d un gaz idéal dans un cylindre selon des processus réversibles 4 étapes réversibles: 2 étapes adiabatiques et 2 étapes isothermiques 21 Voir animation cycle de Carnot
22 Le cycle de Carnot U q w 0 w q tot tot tot V B V D qtot qh qc NkTh ln NkTc ln VA VC Pour un processus adiabatique: C Nk V T V V V V V T V V V C h D B C B c A A D V B wtot qtot Nk Th Tc ln VA Et l efficacité est donnée par: h = -w tot 22 q h =1- T c T h
23 On peut obtenir le même résultat en considérant la réversibilité des processus Démonstration au tableau 23
24 Implications des résultats de Carnot Impossibilité de transformer complètement l apport de chaleur en travail Efficacité ne dépend que des températures T h et T c Est-ce que la perte d efficacité est due à de la turbulence, friction ou autre? Le travail est une «meilleure forme» d énergie, plus facilement récupérable, transformable (chaleur = forme désordonnée, moins bonne qualité) On peut récupérer entièrement le travail (électrique vers mécanique ~ 95%), on peut le convertir en chaleur à 100% Dans quel cas peut on avoir une efficacité de 100% pour une machine thermique? Pourquoi? 24
25 Démonstration du théorème de Carnot Le système effectue un travail en échangeant de la chaleur avec des bains de chaleur à T h et T c T h On veut démontrer le théorème de Carnot en couplant une machine O avec une machine idéale réversible R q h q c w Démonstration au tableau T c w q h 25
26 Démonstration du théorème de Carnot Une efficacité supérieure à celle d une machine de Carnot impliquerait un écoulement net de chaleur vers le réservoir chaud au cours d un cycle C est à partir de ce théorème qu on a développé le concept d entropie Michael D. Buschmann et Marc Lavertu 26
27 Changement d entropie dans un cycle et réversibilité Un processus cyclique possède un chemin «aller» AB (appelé f ) pour le système et un chemin correspondant pour l environnement du système (f ). Le système possède aussi un chemin «retour» (r) ainsi que son environnement (r ) S S? f r Selon la 2 ème loi de la thermodynamique, si le système et son environnement proche échangent de l énergie, mais sans en échanger de façon plus globale («univers»), le système tend vers l équilibre et l entropie totale augmente: si réversible : S S S 0 et S S S 0 aller f f ' retour r r ' 0 S S S S S S S 0 total f r f ' r ' f ' r ' 27 Augmentation S = perte capacité faire travail
28 Pourquoi existe t il une échelle de température absolue? Il existe trois échelles populaires de température: Celsius Fahrenheit Kelvin Pourquoi l échelle des Kelvin est-elle plus fondamentale que les 2 autres? 28
1 Thermodynamique: première loi
1 hermodynamique: première loi 1.1 Énoncé L énergie d un système isolé est constante, L énergie de l univers est constante, de univers = de syst + de env. = 0 1 L énergie d un système est une fonction
Plus en détailPremier principe : bilans d énergie
MPSI - Thermodynamique - Premier principe : bilans d énergie page 1/5 Premier principe : bilans d énergie Table des matières 1 De la mécanique à la thermodynamique : formes d énergie et échanges d énergie
Plus en détailPhysique : Thermodynamique
Correction du Devoir urveillé n o 8 Physique : hermodynamique I Cycle moteur [Véto 200] Cf Cours : C P m C V m R relation de Mayer, pour un GP. C P m γr γ 29, 0 J.K.mol et C V m R γ 20, 78 J.K.mol. 2 Une
Plus en détailPremier principe de la thermodynamique - conservation de l énergie
Chapitre 5 Premier principe de la thermodynamique - conservation de l énergie 5.1 Bilan d énergie 5.1.1 Énergie totale d un système fermé L énergie totale E T d un système thermodynamique fermé de masse
Plus en détailChapitre 4 Le deuxième principe de la thermodynamique
Chapitre 4 Le deuxième principe de la thermodynamique 43 4.1. Evolutions réversibles et irréversibles 4.1.1. Exemples 4.1.1.1. Exemple 1 Reprenons l exemple 1 du chapitre précédent. Une masse est placée
Plus en détailCOURS DE THERMODYNAMIQUE
I.U.T. de Saint-Omer Dunkerque Département Génie Thermique et énergie COURS DE THERMODYNAMIQUE eme Semestre Olivier PERROT 010-011 1 Avertissement : Ce cours de thermodynamique présente quelques applications
Plus en détailPhysique 1 TEMPÉRATURE, CHALEUR
hysique EMÉRAURE, CHALEUR rof. André errenoud Edition mai 8 Andre.errenoud (at) heig-vd.ch HEIG-D / AD A B L E D E S M A I E R E S AGE. INRODUCION.... NOIONS DE EMÉRAURE E DE CHALEUR.... LES ÉCHANGES
Plus en détailPrécis de thermodynamique
M. Hubert N. Vandewalle Précis de thermodynamique Année académique 2013-2014 PHYS2010-1 Thermodynamique 2 Ce précis a été créé dans le but d offrir à l étudiant une base solide pour l apprentissage de
Plus en détailChapitre 3 LES GAZ PARFAITS : EXEMPLES DE CALCULS DE GRANDEURS THERMODYNAMIQUES
Chapitre 3 LES GAZ PARFAITS : EXEMPLES DE CALCULS DE GRANDEURS THERMODYNAMIQUES Entropie de mélange. - Evolution adiabatique. - Autres évolutions réversibles et irréversibles. L ensemble de ce chapitre
Plus en détail8 Ensemble grand-canonique
Physique Statistique I, 007-008 8 Ensemble grand-canonique 8.1 Calcul de la densité de probabilité On adopte la même approche par laquelle on a établi la densité de probabilité de l ensemble canonique,
Plus en détailContinuité et dérivabilité d une fonction
DERNIÈRE IMPRESSIN LE 7 novembre 014 à 10:3 Continuité et dérivabilité d une fonction Table des matières 1 Continuité d une fonction 1.1 Limite finie en un point.......................... 1. Continuité
Plus en détailDYNAMIQUE DE FORMATION DES ÉTOILES
A 99 PHYS. II ÉCOLE NATIONALE DES PONTS ET CHAUSSÉES, ÉCOLES NATIONALES SUPÉRIEURES DE L'AÉRONAUTIQUE ET DE L'ESPACE, DE TECHNIQUES AVANCÉES, DES TÉLÉCOMMUNICATIONS, DES MINES DE PARIS, DES MINES DE SAINT-ÉTIENNE,
Plus en détailOM 1 Outils mathématiques : fonction de plusieurs variables
Outils mathématiques : fonction de plusieurs variables PCSI 2013 2014 Certaines partie de ce chapitre ne seront utiles qu à partir de l année prochaine, mais une grande partie nous servira dès cette année.
Plus en détailCircuits RL et RC. Chapitre 5. 5.1 Inductance
Chapitre 5 Circuits RL et RC Ce chapitre présente les deux autres éléments linéaires des circuits électriques : l inductance et la capacitance. On verra le comportement de ces deux éléments, et ensuite
Plus en détailLimites finies en un point
8 Limites finies en un point Pour ce chapitre, sauf précision contraire, I désigne une partie non vide de R et f une fonction définie sur I et à valeurs réelles ou complees. Là encore, les fonctions usuelles,
Plus en détailExercice 1. Exercice n 1 : Déséquilibre mécanique
Exercice 1 1. a) Un mobile peut-il avoir une accélération non nulle à un instant où sa vitesse est nulle? donner un exemple illustrant la réponse. b) Un mobile peut-il avoir une accélération de direction
Plus en détailChapitre 3. Quelques fonctions usuelles. 1 Fonctions logarithme et exponentielle. 1.1 La fonction logarithme
Chapitre 3 Quelques fonctions usuelles 1 Fonctions logarithme et eponentielle 1.1 La fonction logarithme Définition 1.1 La fonction 7! 1/ est continue sur ]0, +1[. Elle admet donc des primitives sur cet
Plus en détailT.P. FLUENT. Cours Mécanique des Fluides. 24 février 2006 NAZIH MARZOUQY
T.P. FLUENT Cours Mécanique des Fluides 24 février 2006 NAZIH MARZOUQY 2 Table des matières 1 Choc stationnaire dans un tube à choc 7 1.1 Introduction....................................... 7 1.2 Description.......................................
Plus en détailRéduction de la pollution d un moteur diesel
AUBERT Maxime SUP B Professeur accompagnateur : DELOFFRE Maximilien SUP B Mr Françcois BOIS PAGES Simon SUP E Groupe n Réduction de la pollution d un moteur diesel Introduction L Allemand Rudolf Diesel
Plus en détailExo7. Limites de fonctions. 1 Théorie. 2 Calculs
Eo7 Limites de fonctions Théorie Eercice Montrer que toute fonction périodique et non constante n admet pas de ite en + Montrer que toute fonction croissante et majorée admet une ite finie en + Indication
Plus en détailAmphi 3: Espaces complets - Applications linéaires continues
Amphi 3: Espaces complets - Applications linéaires continues Département de Mathématiques École polytechnique Remise en forme mathématique 2013 Suite de Cauchy Soit (X, d) un espace métrique. Une suite
Plus en détailInitiation à la Mécanique des Fluides. Mr. Zoubir HAMIDI
Initiation à la Mécanique des Fluides Mr. Zoubir HAMIDI Chapitre I : Introduction à la mécanique des fluides 1 Introduction La mécanique des fluides(mdf) a pour objet l étude du comportement des fluides
Plus en détailÉconomie d énergie dans les centrales frigorifiques : La haute pression flottante
Économie d énergie dans les centrales frigorifiques : La haute pression flottante Juillet 2011/White paper par Christophe Borlein membre de l AFF et de l IIF-IIR Make the most of your energy Sommaire Avant-propos
Plus en détailPlan du chapitre «Milieux diélectriques»
Plan du chapitre «Milieux diélectriques» 1. Sources microscopiques de la polarisation en régime statique 2. Etude macroscopique de la polarisation en régime statique 3. Susceptibilité diélectrique 4. Polarisation
Plus en détailMESURE DE LA TEMPERATURE
145 T2 MESURE DE LA TEMPERATURE I. INTRODUCTION Dans la majorité des phénomènes physiques, la température joue un rôle prépondérant. Pour la mesurer, les moyens les plus couramment utilisés sont : les
Plus en détailANALYSE NUMERIQUE ET OPTIMISATION. Une introduction à la modélisation mathématique et à la simulation numérique
1 ANALYSE NUMERIQUE ET OPTIMISATION Une introduction à la modélisation mathématique et à la simulation numérique G. ALLAIRE 28 Janvier 2014 CHAPITRE I Analyse numérique: amphis 1 à 12. Optimisation: amphis
Plus en détailTHERMODYNAMIQUE: LIQUEFACTION D UN GAZ
THERMODYNAMIQUE: LIQUEFACTION D UN GAZ B. AMANA et J.-L. LEMAIRE 2 LIQUEFACTION D'UN GAZ Cette expérience permet d'étudier la compressibilité et la liquéfaction d'un fluide en fonction des variables P,
Plus en détailContenu pédagogique des unités d enseignement Semestre 1(1 ère année) Domaine : Sciences et techniques et Sciences de la matière
Contenu pédagogique des unités d enseignement Semestre 1(1 ère année) Domaine : Sciences et techniques et Sciences de la matière Algèbre 1 : (Volume horaire total : 63 heures) UE1 : Analyse et algèbre
Plus en détailT.I.P.E. Optimisation d un. moteur
LEPLOMB Romain Année universitaire 2004-2005 LE ROI Gautier VERNIER Marine Groupe Sup B, C, D Professeur accompagnateur : M. Guerrier T.I.P.E Optimisation d un moteur 1 1. Présentation du fonctionnement
Plus en détailPHYSIQUE Discipline fondamentale
Examen suisse de maturité Directives 2003-2006 DS.11 Physique DF PHYSIQUE Discipline fondamentale Par l'étude de la physique en discipline fondamentale, le candidat comprend des phénomènes naturels et
Plus en détailNotes du cours MTH1101 Calcul I Partie II: fonctions de plusieurs variables
Notes du cours MTH1101 Calcul I Partie II: fonctions de plusieurs variables Guy Desaulniers Département de mathématiques et de génie industriel École Polytechnique de Montréal Automne 2014 Table des matières
Plus en détailANNEXE J POTEAUX TESTÉS SELON UN CHARGEMENT STATIQUE ET TESTÉS SELON UN CHARGEMENT CYCLIQUE ET STATIQUE
562 ANNEXE J POTEAUX TESTÉS SELON UN CHARGEMENT STATIQUE ET TESTÉS SELON UN CHARGEMENT CYCLIQUE ET STATIQUE 563 TABLE DES MATIÈRES ANNEXE J... 562 POTEAUX TESTÉS SELON UN CHARGEMENT STATIQUE ET TESTÉS
Plus en détailO, i, ) ln x. (ln x)2
EXERCICE 5 points Commun à tous les candidats Le plan complee est muni d un repère orthonormal O, i, j Étude d une fonction f On considère la fonction f définie sur l intervalle ]0; + [ par : f = ln On
Plus en détailPlanche n o 22. Fonctions de plusieurs variables. Corrigé
Planche n o Fonctions de plusieurs variables Corrigé n o : f est définie sur R \ {, } Pour, f, = Quand tend vers, le couple, tend vers le couple, et f, tend vers Donc, si f a une limite réelle en, cette
Plus en détailFONCTIONS DE PLUSIEURS VARIABLES (Outils Mathématiques 4)
FONCTIONS DE PLUSIEURS VARIABLES (Outils Mathématiques 4) Bernard Le Stum Université de Rennes 1 Version du 13 mars 2009 Table des matières 1 Fonctions partielles, courbes de niveau 1 2 Limites et continuité
Plus en détailGENERALITES SUR LA MESURE DE TEMPERATURE
Distributeur exclusif de GENERALITES SUR LA MESURE DE TEMPERATURE INTRODUCTION...2 GENERALITES SUR LA MESURE DE TEMPERATURE...2 La température...2 Unités de mesure de température...3 Echelle de température...3
Plus en détailNOTICE DOUBLE DIPLÔME
NOTICE DOUBLE DIPLÔME MINES ParisTech / HEC MINES ParisTech/ AgroParisTech Diplômes obtenus : Diplôme d ingénieur de l Ecole des Mines de Paris Diplôme de HEC Paris Ou Diplôme d ingénieur de l Ecole des
Plus en détailCours de Physique Statistique. Éric Brunet, Jérôme Beugnon
Cours de Physique Statistique Éric Brunet, Jérôme Beugnon 7 octobre 2014 On sait en quoi consiste ce mouvement brownien. Quand on observe au microscope une particule inanimée quelconque au sein d un fluide
Plus en détailOptimisation des systèmes énergétiques Master 1 : GSI Génie Energétique et Thermique
Optimisation des systèmes énergétiques Master 1 : GSI Génie Energétique et Thermique Année 2009-2010 2008-09 Stéphane LE PERSON Maître de Conférences Université Joseph Fourier Jean-Paul THIBAULT LEGI UMR
Plus en détailCalcul différentiel. Chapitre 1. 1.1 Différentiabilité
Chapitre 1 Calcul différentiel L idée du calcul différentiel est d approcher au voisinage d un point une fonction f par une fonction plus simple (ou d approcher localement le graphe de f par un espace
Plus en détailTechniques de Lyapunov en contrôle quantique pour le couplage dipolaire et polarisabilité
Techniques de Lyapunov en contrôle quantique pour le couplage dipolaire et polarisabilité Andreea Grigoriu avec Jean-Michel Coron, Cătălin Lefter and Gabriel Turinici CEREMADE-Université Paris Dauphine
Plus en détailLe moteur de Stirling : Conception et Performances
BOULANT Anthony VIVET Nicolas Licence Physique 2003 Université du Maine (le Mans) Le moteur de Stirling : Conception et Performances VIVET Nicolas et BOULANT Anthony, mis à jour le 12_01_2009 Table des
Plus en détailCNC corrigé 2000-2008
CNC corrigé 2000-2008 physique-chimie MP par : AIT BENALI 1 physique I 2 Énoncé de l épreuve CNC physique I MP session 2000 1 er problème : Étude de quelques aspects mécaniques d une roue de voiture 1ère
Plus en détailCompter à Babylone. L écriture des nombres
Compter à Babylone d après l article de Christine Proust «Le calcul sexagésimal en Mésopotamie : enseignement dans les écoles de scribes» disponible sur http://www.dma.ens.fr/culturemath/ Les mathématiciens
Plus en détailCARACTERISTIQUE D UNE DIODE ET POINT DE FONCTIONNEMENT
TP CIRCUITS ELECTRIQUES R.DUPERRAY Lycée F.BUISSON PTSI CARACTERISTIQUE D UNE DIODE ET POINT DE FONCTIONNEMENT OBJECTIFS Savoir utiliser le multimètre pour mesurer des grandeurs électriques Obtenir expérimentalement
Plus en détailChapitre 11 Bilans thermiques
DERNIÈRE IMPRESSION LE 30 août 2013 à 15:40 Chapitre 11 Bilans thermiques Table des matières 1 L état macroscopique et microcospique de la matière 2 2 Énergie interne d un système 2 2.1 Définition.................................
Plus en détailFUSION PAR CONFINEMENT MAGNÉTIQUE
FUSION PAR CONFINEMENT MAGNÉTIQUE Séminaire de Xavier GARBET pour le FIP 06/01/2009 Anthony Perret Michel Woné «La production d'énergie par fusion thermonucléaire contrôlée est un des grands défis scientifiques
Plus en détail* très facile ** facile *** difficulté moyenne **** difficile ***** très difficile I : Incontournable
Eo7 Fonctions de plusieurs variables Eercices de Jean-Louis Rouget Retrouver aussi cette fiche sur wwwmaths-francefr * très facile ** facile *** difficulté moenne **** difficile ***** très difficile I
Plus en détailDérivation : cours. Dérivation dans R
TS Dérivation dans R Dans tout le capitre, f désigne une fonction définie sur un intervalle I de R (non vide et non réduit à un élément) et à valeurs dans R. Petits rappels de première Téorème-définition
Plus en détailDOCM 2013 http://docm.math.ca/ Solutions officielles. 1 2 10 + 1 2 9 + 1 2 8 = n 2 10.
A1 Trouvez l entier positif n qui satisfait l équation suivante: Solution 1 2 10 + 1 2 9 + 1 2 8 = n 2 10. En additionnant les termes du côté gauche de l équation en les mettant sur le même dénominateur
Plus en détailCONCOURS COMMUN 2010 PHYSIQUE
CONCOUS COMMUN SUJET A DES ÉCOLES DES MINES D ALBI, ALÈS, DOUAI, NANTES Épreuve de Physique-Chimie (toutes filières) Corrigé Barème total points : Physique points - Chimie 68 points PHYSIQUE Partie A :
Plus en détailL énergie sous toutes ses formes : définitions
L énergie sous toutes ses formes : définitions primaire, énergie secondaire, utile ou finale. Quelles sont les formes et les déclinaisons de l énergie? D après le dictionnaire de l Académie française,
Plus en détailChapitre 7 : Intégration sur un intervalle quelconque
Universités Paris 6 et Paris 7 M1 MEEF Analyse (UE 3) 2013-2014 Chapitre 7 : Intégration sur un intervalle quelconque 1 Fonctions intégrables Définition 1 Soit I R un intervalle et soit f : I R + une fonction
Plus en détailCOURS DE MACHINES FRIGORIFIQUES
I.U.. de Saint-Omer Dunkerque Département Génie hermique et énergie COURS DE MACHINES FRIGORIFIQUES Olivier ERRO 200-20 2 Avertissement : Ce cours de machines frigorifiques propose d aborder le principe
Plus en détailDualité dans les espaces de Lebesgue et mesures de Radon finies
Chapitre 6 Dualité dans les espaces de Lebesgue et mesures de Radon finies Nous allons maintenant revenir sur les espaces L p du Chapitre 4, à la lumière de certains résultats du Chapitre 5. Sauf mention
Plus en détailRésonance Magnétique Nucléaire : RMN
21 Résonance Magnétique Nucléaire : RMN Salle de TP de Génie Analytique Ce document résume les principaux aspects de la RMN nécessaires à la réalisation des TP de Génie Analytique de 2ème année d IUT de
Plus en détailDéveloppements limités, équivalents et calculs de limites
Développements ités, équivalents et calculs de ites Eercice. Déterminer le développement ité en 0 à l ordre n des fonctions suivantes :. f() e (+) 3 n. g() sin() +ln(+) n 3 3. h() e sh() n 4. i() sin(
Plus en détail3ème séance de Mécanique des fluides. Rappels sur les premières séances Aujourd hui : le modèle du fluide parfait. 2 Écoulements potentiels
3ème séance de Mécanique des fluides Rappels sur les premières séances Aujourd hui : le modèle du fluide parfait 1 Généralités 1.1 Introduction 1.2 Équation d Euler 1.3 Premier théorème de Bernoulli 1.4
Plus en détailCours de turbomachine à fluide compressible
Cours de turbomachine à fluide compressible Xavier OAVY CNRS UMR 5509 Laboratoire de Mécanique des Fluides et d Acoustique à l École Centrale de Lyon Plan du cours Cours de turbomachine Xavier Ottavy (CNRS
Plus en détailMODELES DE DUREE DE VIE
MODELES DE DUREE DE VIE Cours 1 : Introduction I- Contexte et définitions II- Les données III- Caractéristiques d intérêt IV- Evènements non renouvelables/renouvelables (unique/répété) I- Contexte et définitions
Plus en détailCirculation générale et météorologie
Circulation générale et météorologie B. Legras, http://www.lmd.ens.fr/legras I Instabilités convectives de l'atmosphère humide (supposés connues: les notions de température potentielle sèche et d'instabilité
Plus en détailChapitre 2 Le problème de l unicité des solutions
Université Joseph Fourier UE MAT 127 Mathématiques année 2011-2012 Chapitre 2 Le problème de l unicité des solutions Ce que nous verrons dans ce chapitre : un exemple d équation différentielle y = f(y)
Plus en détailUne réponse (très) partielle à la deuxième question : Calcul des exposants critiques en champ moyen
Une réponse (très) partielle à la deuxième question : Calcul des exposants critiques en champ moyen Manière heuristique d'introduire l'approximation de champ moyen : on néglige les termes de fluctuations
Plus en détail* très facile ** facile *** difficulté moyenne **** difficile ***** très difficile I : Incontournable T : pour travailler et mémoriser le cours
Exo7 Continuité (étude globale). Diverses fonctions Exercices de Jean-Louis Rouget. Retrouver aussi cette fiche sur www.maths-france.fr * très facile ** facile *** difficulté moyenne **** difficile *****
Plus en détailThermodynamique (Échange thermique)
Thermodynamique (Échange thermique) Introduction : Cette activité est mise en ligne sur le site du CNRMAO avec l autorisation de la société ERM Automatismes Industriels, détentrice des droits de publication
Plus en détailÀ propos d ITER. 1- Principe de la fusion thermonucléaire
À propos d ITER Le projet ITER est un projet international destiné à montrer la faisabilité scientifique et technique de la fusion thermonucléaire contrôlée. Le 8 juin 005, les pays engagés dans le projet
Plus en détailStructure et Evolution des étoiles
Structure et Evolution des étoiles Rayon = 0.697 10 6 km Luminosité = 3.826 10 26 W Notre Soleil Mesurable connaissant : - Sa distance d (mesure de parallaxe) - Son diamètre angulaire θ R = d tg θ/2 Mesurable
Plus en détailDécharge électrostatique
Décharge électrostatique F. Rachidi École Polytechnique Fédérale de Lausanne Groupe Compatibilité Électromagnétique Farhad.Rachidi@epfl.ch http://emcwww.epfl.ch 1 Contenu Génération des charges statiques
Plus en détailNotes du cours MTH1101N Calcul I Partie II: fonctions de plusieurs variables
Notes du cours MTH1101N Calcul I Partie II: fonctions de plusieurs variables Fausto Errico Département de mathématiques et de génie industriel École Polytechnique de Montréal Automne 2012 Table des matières
Plus en détailRupture et plasticité
Rupture et plasticité Département de Mécanique, Ecole Polytechnique, 2009 2010 Département de Mécanique, Ecole Polytechnique, 2009 2010 25 novembre 2009 1 / 44 Rupture et plasticité : plan du cours Comportements
Plus en détailSystème à débit variable T.One
C H A U F F A G E E T R A F R A I C H I S S E M E N T Système à débit variable T.One Pompe à chaleur Air/Air Habitat Système T.One Chauffage thermodynamique individ Une source d énergie renouvelable Une
Plus en détailLes correcteurs accorderont une importance particulière à la rigueur des raisonnements et aux représentations graphiques demandées.
Les correcteurs accorderont une importance particulière à la rigueur des raisonnements et aux représentations graphiques demandées. 1 Ce sujet aborde le phénomène d instabilité dans des systèmes dynamiques
Plus en détailde l eau chaude pour toute l a famille, disponible à tout moment. Pompe à chaleur pour la production d Eau Chaude Sanitaire pompes á chaleur
de l eau chaude pour toute l a famille, disponible à tout moment. Pompe à chaleur pour la production d Eau Chaude Sanitaire pompes á chaleur Eau chaude et confort à votre portée! La meilleure façon de
Plus en détailLA MESURE DE PRESSION PRINCIPE DE BASE
Page 1 / 6 LA MESURE DE PRESSION PRINCIPE DE BASE 1) Qu est-ce qu un sensor de pression? Tout type de sensor est composé de 2 éléments distincts : Un corps d épreuve soumit au Paramètre Physique φ à mesurer
Plus en détailRaisonnement par récurrence Suites numériques
Chapitre 1 Raisonnement par récurrence Suites numériques Terminale S Ce que dit le programme : CONTENUS CAPACITÉS ATTENDUES COMMENTAIRES Raisonnement par récurrence. Limite finie ou infinie d une suite.
Plus en détailDes molécules hydrophobes dans l eau
Des molécules hydrophobes dans l eau B. Cabane PMMH, ESPCI, Paris bcabane@pmmh.espci.fr Je remercie pour leurs contributions: D. Durand, B. Guillot, H. Lannibois-Drean, C. Pascal, C. Poncet-Legrand, A.
Plus en détailBREVET DE TECHNICIEN SUPÉRIEUR AGRICOLE SUJET
SESSION 2010 France métropolitaine BREVET DE TECHNICIEN SUPÉRIEUR AGRICOLE ÉPREUVE N 2 DU PREMIER GROUPE ÉPREUVE SCIENTIFIQUE ET TECHNIQUE Option : Génie des équipements agricoles Durée : 3 heures 30 Matériel
Plus en détailEtudier le diagramme température-pression, en particulier le point triple de l azote.
K4. Point triple de l azote I. BUT DE LA MANIPULATION Etudier le diagramme température-pression, en particulier le point triple de l azote. II. BASES THEORIQUES Etats de la matière La matière est constituée
Plus en détailPrise en compte des appareils indépendants de chauffage à bois dans les maisons individuelles ou accolées
Fiche d application : Prise en compte des appareils indépendants de chauffage à bois dans les maisons individuelles ou accolées Date Elaboration de la fiche Version 18 novembre 2013 1 1/11 Que disent les
Plus en détailFonctions de plusieurs variables
Module : Analyse 03 Chapitre 00 : Fonctions de plusieurs variables Généralités et Rappels des notions topologiques dans : Qu est- ce que?: Mathématiquement, n étant un entier non nul, on définit comme
Plus en détailMesures du coefficient adiabatique γ de l air
Mesures du oeffiient adiabatique γ de l air Introdution : γ est le rapport des apaités alorifiques massiques d un gaz : γ = p v Le gaz étudié est l air. La mesure de la haleur massique à pression onstante
Plus en détailDÉRIVÉES. I Nombre dérivé - Tangente. Exercice 01 (voir réponses et correction) ( voir animation )
DÉRIVÉES I Nombre dérivé - Tangente Eercice 0 ( voir animation ) On considère la fonction f définie par f() = - 2 + 6 pour [-4 ; 4]. ) Tracer la représentation graphique (C) de f dans un repère d'unité
Plus en détailFLUIDES EN ÉCOULEMENT Méthodes et modèles
FLUIDES EN ÉCOULEMENT Méthodes et modèles Jacques PADET Professeur Émérite à l Université de Reims Seconde édition revue et augmentée TABLE DES MATIÈRES PRÉSENTATION Préface de la 1 ère édition Prologue
Plus en détailTSTI 2D CH X : Exemples de lois à densité 1
TSTI 2D CH X : Exemples de lois à densité I Loi uniforme sur ab ; ) Introduction Dans cette activité, on s intéresse à la modélisation du tirage au hasard d un nombre réel de l intervalle [0 ;], chacun
Plus en détailLE FIRE SAFETY ENGINEERING VU PAR LES SRI
LE FIRE SAFETY ENGINEERING VU PAR LES SRI JOURNEE DU 21.10.2008 Partie 1 : Actions thermiques 1/ 51 REPARTITION DES SRI EN BELGIQUE. SERVICES X SERVICES Y SERVICES Z SERVICES C Bruxelles. Wavre. Braine-Le-
Plus en détailPhysique - Résumés de cours PCSI. Harold Erbin
Physique - Résumés de cours PCSI Harold Erbin Ce texte est publié sous la licence libre Licence Art Libre : http://artlibre.org/licence/lal/ Contact : harold.erbin@gmail.com Version : 8 avril 2009 Table
Plus en détailCHAPITRE VIII : Les circuits avec résistances ohmiques
CHAPITRE VIII : Les circuits avec résistances ohmiques VIII. 1 Ce chapitre porte sur les courants et les différences de potentiel dans les circuits. VIII.1 : Les résistances en série et en parallèle On
Plus en détailComparaison de fonctions Développements limités. Chapitre 10
PCSI - 4/5 www.ericreynaud.fr Chapitre Points importants 3 Questions de cours 6 Eercices corrigés Plan du cours 4 Eercices types 7 Devoir maison 5 Eercices Chap Et s il ne fallait retenir que si points?
Plus en détailAC AB. A B C x 1. x + 1. d où. Avec un calcul vu au lycée, on démontre que cette solution admet deux solutions dont une seule nous intéresse : x =
LE NOMBRE D OR Présentation et calcul du nombre d or Euclide avait trouvé un moyen de partager en deu un segment selon en «etrême et moyenne raison» Soit un segment [AB]. Le partage d Euclide consiste
Plus en détailPrincipes généraux de la modélisation de la dispersion atmosphérique
Principes généraux de la modélisation de la dispersion atmosphérique Rémy BOUET- DRA/PHDS/EDIS remy.bouet@ineris.fr //--12-05-2009 1 La modélisation : Les principes Modélisation en trois étapes : Caractériser
Plus en détailAQUACIAT2 HYBRID LA SOLUTION BI-ÉNERGIES COMPACTE PAC & CHAUDIÈRE GAZ. Puissances frigorifiques et calorifiques de 45 à 80 kw
COMMERCIALISATION 2 ÈME TRIMESTRE 2014 C O N F O R T Q U A L I T É D A I R O P T I M I S A T I O N É N E R G É T I Q U E PAC & CHAUDIÈRE GAZ AQUACIAT2 HYBRID Puissances frigorifiques et calorifiques de
Plus en détailen s entraînant avec le Stability Trainer Votre guide professionnel d entrainement journalier
En forme, en s entraînant avec le Stability Trainer Votre guide professionnel d entrainement journalier DEMANDEZ L O R I G I N A L www.thera-band.de Contenance Introduction...2 Le Stability-Trainer...3
Plus en détailDaikin. DAIKIN ALTHERMA BI-BLOC, Solution pour le tertiaire et le résidentiel collectif. Pompes à chaleur Air / Eau. Inverter. » Economies d énergie
Pompes à chaleur Air / Eau DAIKIN ALTHERMA BI-BLOC, Solution pour le tertiaire et le résidentiel collectif Inverter 1 ère MONDIALE Daikin» Economies d énergie» Faibles émissions de CO2» Flexible» Technologie
Plus en détailModule d Electricité. 2 ème partie : Electrostatique. Fabrice Sincère (version 3.0.1) http://pagesperso-orange.fr/fabrice.sincere
Module d Electricité 2 ème partie : Electrostatique Fabrice Sincère (version 3.0.1) http://pagesperso-orange.fr/fabrice.sincere 1 Introduction Principaux constituants de la matière : - protons : charge
Plus en détailEléments constitutifs et synthèse des convertisseurs statiques. Convertisseur statique CVS. K à séquences convenables. Source d'entrée S1
1 Introduction Un convertisseur statique est un montage utilisant des interrupteurs à semiconducteurs permettant par une commande convenable de ces derniers de régler un transfert d énergie entre une source
Plus en détailCapacité d un canal Second Théorème de Shannon. Théorie de l information 1/34
Capacité d un canal Second Théorème de Shannon Théorie de l information 1/34 Plan du cours 1. Canaux discrets sans mémoire, exemples ; 2. Capacité ; 3. Canaux symétriques ; 4. Codage de canal ; 5. Second
Plus en détailChapitre 6. Fonction réelle d une variable réelle
Chapitre 6 Fonction réelle d une variable réelle 6. Généralités et plan d étude Une application de I dans R est une correspondance entre les éléments de I et ceu de R telle que tout élément de I admette
Plus en détailCalcul intégral élémentaire en plusieurs variables
Calcul intégral élémentaire en plusieurs variables PC*2 2 septembre 2009 Avant-propos À part le théorème de Fubini qui sera démontré dans le cours sur les intégrales à paramètres et qui ne semble pas explicitement
Plus en détail1 ère partie : tous CAP sauf hôtellerie et alimentation CHIMIE ETRE CAPABLE DE. PROGRAMME - Atomes : structure, étude de quelques exemples.
Référentiel CAP Sciences Physiques Page 1/9 SCIENCES PHYSIQUES CERTIFICATS D APTITUDES PROFESSIONNELLES Le référentiel de sciences donne pour les différentes parties du programme de formation la liste
Plus en détailChapitre 1: Facteurs d'échelle
Chapitre 1: Facteurs d'échelle Des considérations générales sur la taille des objets ou des êtres vivants et leur influence sur différents paramètres, permettent d'établir simplement quelques lois ou tendances,
Plus en détail