Jacques HAMON UE 118 ( ) (gestion ou stratégie) Passive?

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1 Gestion passive Jacques HAMON UE 118 ( ) (gestion ou stratégie) Passive? Le clivage entre gestion (ou stratégie) passive d une part et active de l autre est il aussi évident? Quels sont les critères de clivage? Passive ou automatisable Minimisation des coûts de transaction, d exécution, d impact 1. La gestion passive regroupe différentes formes de gestion. a) Sans portefeuille de référence (benchmark) b) Mais le plus souvent avec. 2. Grande diversité des techniques de mise en œuvre d un produit a) La gestion indicielle peut être en réplication pure ou de manière synthétique 3. L écart au benchmark peut constituer une opportunité (générateur d alpha), mais représente un risque (tracking error) a) Le risque de poursuite, b) la corrélation entre le portefeuille géré et le benchmark, et le bêta sont liés 1. Gestion passive : définition? 2. Développement des gestions passives 3. Gestion passive et efficience informationnelle 4. Plan 2 UE 118 (2013/2014) 1

2 (fort) Développement des gestions passives Dans une période récente, forte progression des encours des ETFs Corrélation entre les capitaux échangés et les capitalisations. : Bhattacharya & Galpin (2010) étudient la corrélation entre les capitaux échangés et les capitalisations. Supposons qu un indice soit pondéré par les capitalisations, sous l'hypothèse de gestion indicielle (tous les portefeuilles répliquent les indices et sont pondérés comme eux), le coefficient de corrélation devrait être proche de 1. Dit autrement, le taux de rotation (turnover) égal au rapport entre les capitaux échangés et la capitalisation, devrait être le même d'un titre à l'autre (Lo et Wang, 2000). Résultats (Bhattacharya & Galpin, 2010, tableau suivant) Aux Etats-Unis, le R² (carré du coefficient de corrélation) entre le logarithme des quantités échangées de titres sur un mois et le logarithme du nombre de titres admis en bourse est de 64% sur la période et de 76% sur la période La gestion active est davantage développée en Chine qu aux Etats-Unis 1. Gestion passive : définition? 2. Développement des gestions passives 3. Gestion passive et efficience informationnelle 4. Plan 3 Développement des gestions passives Le modèle est Ln(Qté échangée)=a+b Ln(Nombre d'actions), 1/ les valeurs de R² augmentent dans le temps 2/ les valeurs de R² plus faibles à un instant donné pour les pays à croissance récente (ex BRIC) 1. Gestion passive : définition? 2. Développement des gestions passives 3. Gestion passive et efficience informationnelle 4. Plan Bhattacharya & Galpin (2011) 4 UE 118 (2013/2014) 2

3 Gestion passive et efficience informationnelle Le développement des gestions passives est un hommage implicite rendu par la profession à la théorie de l efficience informationnelle Comment gérer si le marché est efficient? How do you invest? "I' m a passive investor. All stocks. I believe in efficient markets. I know nothing about stock picking. I don't trust anyone else to interpret the data better than myself so I don' t believe the opportunities are there to beat the market." (Interview de E. Fama par Ibbotson Associates, 2000) «( ) do it just like Dimensional Fund Advisors or any other passive manager. You have a market portfolio, a small-stock portfolio, a value portfolio, a bond portfolio, and you let people balance it. ( ) look for those who hold diversified portfolios, charge low fees, and have low expenses. I'm a DFA fan. I'm a Vanguard fan." (Investment Advisor, juillet 2000, interview de E. Fama par Jonathan Burton). 1. Gestion passive : définition? 2. Développement des gestions passives 3. Gestion passive et efficience informationnelle 4. Plan 5 Plan 2. Buy-and-hold 1. strict 2. Constant mix strategy (rebalancing) 3. Gestion passive avec un portefeuille de référence (benchmark) : variantes autour d un portefeuille de référence 1. Erreur de poursuite (écart au benchmark) 2. Articulation des risques 3. Risque actif et ratio d information 5. Gestion core-satellite 6. Gestion active avec portefeuille de référence 1. Gestion passive : définition? 2. Développement des gestions passives 3. Gestion passive et efficience informationnelle 4. (annonce de) Plan 6 UE 118 (2013/2014) 3

4 Exercice : Buy-and-hold en 2008 Début 2008, vous répartissez votre portefeuille à raison de 60 % sur l' ETF 10/15 (obligation d'etat) et le reste sur l' ETF Cac Représentez l'évolution de la valeur du portefeuille en fonction de la valeur de l'indice Cac40 sur l'année. 2. Quelle est la valeur minimale de votre portefeuille quoiqu'il arrive? 3. Quelle est la répartition en fin d'année du portefeuille entre les deux classes d'actifs? Idem début 2009 avec un horizon de un an Idem début 2011 avec un horizon de un an 1. Buy and hold 60/40 2. Constant Mix strategy 12 Exercice (buy and hold strict) Vous répliquez l'indice S&P500 en Mais à la différence du propriétaire de l'indice, vous ne modifiez pas sa composition. 1. la composition de portefeuille est-elle très différente fin 2003? 2. fin 2003, la valeur de votre portefeuille est-elle supérieure, inférieure ou la même que celle du S&P500? 3. fin 2003, même question par rapport à un portefeuille répliquant sur la période le S&P500? 1. Buy and hold 60/40 2. Constant Mix strategy 13 UE 118 (2013/2014) 4

5 Exercice : depuis 1950 En 1950 un portefeuille d'actions (big cap) est constitué à partir de valeurs cotées aux Etats- Unis. Ce portefeuille comporte alors 50% d'actions et 50% d'obligations d'etat. 50 ans plus tard, quelle est la composition du portefeuille si on réinvestit les revenus dans le même support? 1. Buy and hold 60/40 2. Constant Mix strategy 14 Constant mix strategy (rebalancing) Le poids de chaque classe d actif est maintenu constant en portefeuille Cette stratégie de réallocation amène le plus souvent à vendre des actions à la hausse et en acheter à la baisse. Bizarre? Par exemple, une diversification internationale Implique une stratégie avec des poids par zone Modifiés par les évolutions de cours et de taux de change A partir de portefeuilles institutionnels domiciliés dans 4 zones monétaires différentes (USD, CAD, EUR, GBP) sur 5 ans de 1997 à 2002, Hau et Rey (2009) montrent que les variations de cours mais aussi les variations de taux de change semblent à l'origine de réallocations significatives Poids constant et caractéristiques des fonctions d utilité La stratégie consistant à maintenir une exposition aux actions en proportion constante avec la richesse investie est optimale pour un investisseur caractérisé par une fonction d'utilité CRRA (Merton,1969 et Cass & Stiglitz, 1970) 1. Buy and hold 60/40 2. Constant Mix strategy Constant Mix et rebalancing Rebalancing et fonction d utilité CRRA Stratégie concave Rebalancing avec coûts 15 UE 118 (2013/2014) 5

6 Fonction d utilité CRRA Constant Relative Risk Aversion Un investisseur répartit son patrimoine initial de dans deux classes d actifs suivant les proportions initiales de 60% et 40%, soit et Si la richesse de l investisseur double (il hérite), comment composera-t-il son portefeuille? 2. Si la valeur de l actif 1 double et que celle de l actif 2 ne change pas, comment composera-t-il son portefeuille? La réponse dépend des caractéristiques de la fonction d utilité de l investisseur. 1. aversion relative au risque constante (CRRA) implique iso-elastic marginal utility, ici l élasticité de U (C) est égale à A 2. Si la consommation baisse de 1%, l utilité marginale Elasticité d un augmente de A% 3. Fonction CRRA implique répartition par classes d actifs invariante au niveau de richesse 1. Buy and hold 60/40 2. Constant Mix strategy U C 1 Constant Mix et rebalancing Rebalancing et fonction d utilité CRRA Stratégie concave 16 Rebalancing avec coûts Constant mix strategy, et évolution régulière des cours Initialement 100 investis, soit 60 en actions et 40 au taux sans risque (Rf=0%) La première ligne du tableau montre une première chute de cours (de 100 à 90), qui réduit la valeur des actions en portefeuille à 54, soit 0.9 X 60 (VA avant), la valeur du portefeuille devient 54+40=94; et la proportion des actions passe à 57,44% (Part actions avant), soit 54/94. Pour restaurer le poids des actions à 60% (après), vente d une partie de la position sans risque et achat d actions (à 90). La valeur des actions après ajustement est de 94 X 0,6=56,4 Le montant acheté en actions est de 56,4 54 2,4. Financé par une réduction de la position sans risque qui passe de ,4 37,6 1. Buy and hold 60/40 2. Constant Mix strategy Constant Mix et rebalancing Rebalancing et fonction d utilité CRRA Stratégie concave Rebalancing avec coûts C t fi l t ti? E i 17 UE 118 (2013/2014) 6

7 Rebalancing : stratégie concave Si l'évolution des cours est régulière à la baisse ou à la hausse (graphique ci-dessous en abscisse), la stratégie buy-and-hold domine la stratégie avec réallocation des fonds (rebalancing). La stratégie constant-mix est concave Si au lieu de suivre des tendances, les cours vont et viennent, la stratégie buy and hold pourra être dominée. Le résultat final dépendra de la trajectoire d'évolution des cours. L objectif de part constante (en %) des actions amène à acheter des actions lorsque les actions baissent vendre des actions lorsque les actions montent 1. Buy and hold 60/40 2. Constant Mix strategy Constant Mix et rebalancing Rebalancing et fonction d utilité CRRA Stratégie concave Rebalancing avec coûts C t fi l t ti? E i 18 Rebalancing en présence de coûts Deux exigences contradictoires devront être prises en compte : réduire la fréquence des réallocations pour réduire les coûts de transaction et de gestion; ne pas s'éloigner des proportions jugées idéales pour limiter l'erreur de poursuite (l écart à l allocation jugée optimale) Stratégies d ajustement Calendar rebalancing (à dates fixes) Range rebalancing (ignore les variations de cours de moins de x%) Tactical rebalancing (par exemple révision asymétrique, pas de révision de la part des actions en cas de baisse du marché actions) 1. Buy and hold 60/40 2. Constant Mix strategy Constant Mix et rebalancing Rebalancing et fonction d utilité CRRA Stratégie concave Rebalancing avec coûts C t fi l t ti? E i 19 UE 118 (2013/2014) 7

8 Comment fixer la part en actions? Une clé de répartition entre classes d'actifs en fonction de l attitude au risque? proposée par exemple en banque privée. Suivant l'attitude au risque du client le banquier propose des répartitions par classes d'actifs différentes. Le conseil est relayé par des fonds d'investissement classiques qui proposent des produits "adaptés au profil des investisseurs" (Fidelity Conservative 20% actions/moderate 40% /agressive 65%,dans Canner et al,1997; propose de déterminer son profil d'épargnant, qui aboutit à un classement prudent/équilibré ou dynamique; ). Clé fonction de l âge de l épargnant? Le conseil (à la louche) suivant lequel la part en actions doit être égale à 100-l'âge de l'investisseur (pour certains c'est toutefois 120-âge, (100 minus age rule) C'est également un argument régulièrement avancé pour souligner la spécificité des fonds de pension. La clé de répartition dépendrait de l'âge de l'investisseur. La création de fonds spécifiques ciblant une cohorte (target fund ou fonds à horizon, life cycle fund) illustre également le développement (ou le maintien) de ce type de pratique de gestion. Questions Qu en pensez-vous? Suivant une approche de type Markowitz, comment analyser ces questions? Canner, Mankiw et Weil (1997) comparant les pratiques et la théorie standard énoncent le 'asset allocation puzzle'. Exposez cette énigme. 1. Buy and hold 60/40 2. Constant Mix strategy Stratégie concave Rebalancing avec coûts Comment fixer la part en actions? Exercices 20 Gestion passive avec portefeuille de référence Portefeuille de référence statique Gestion indicielle standard. Exemple ishares DJ Euro Stoxx (adossé sur zone du stoxx600) Indice de stratégie Ex Leverage Cac40 (qui sert de support à Lyxor ETF Lev Cac40) Indice Euro Stoxx leveraged (de Stoxx), support de Lyxor ETF Stoxx 50 ETF bear Cac40 (inversion de la performance de l indice) Portefeuille de référence dynamique Exemple life cycle fund (gestion par cohorte), fonds à gestion pilotée ou à gestion programmée à horizon. Portefeuille de référence à contour flou Gestion indicielle tiltée 3. Exchange Traded Funds 22 UE 118 (2013/2014) 8

9 Gestion indicielle Frais de gestion réduits Produit standard => économies d échelle (cf Vanguard, 213,7 mrds $ fin janv 2012 en fonds indexé S&P500; expense ratio 0,17% mise de fonds de 3000$ à 0,02% mise de fonds de 200 millions ) Automatisable, mais quelques problèmes de gestion à résoudre Gestion de l erreur de poursuite (tracking error) L indice support change périodiquement de composition Les souscriptions et rachats de parts Gestion du décalage temporel entre dividendes perçus et reversés Ruptures de liquidité (indices exotiques) Compromis Mise en balance du poids dans l indice d un titre et de sa contribution aux frictions. Il peut être justifié (optimal) de ne pas respecter les poids Lire : Hamon, 2013, «Ombres et Lumières des ETF» 3. Exchange Traded Funds Caractéristiques Benchmarks Mise en œuvre : réplication pure Mise en œuvre : quasi réplication 23 Portefeuilles de référence (benchmark) Sensoy (2008) Sur la période , plus de 91% des fonds utilisent un des indices soit de Standard & Poor's ou bien de Russell. Les quatre principaux indices utilisés sont répertoriés ci dessus. Le S&P500 a lui seul concentre 61,3% des fonds gérés (Sensoy, 2008). Depuis S&P DJ (regroupe deux poids lourds) Caractéristiques Benchmarks Mise en œuvre : réplication pure Mise en eouvre : quasi réplication 24 UE 118 (2013/2014) 9

10 Mise en œuvre d une gestion indicielle Réplication pure Quasi réplication Synthétisation via contrats à terme (futures) Synthétisation via contrats de swap Possibilité de combiner les démarches Caractéristiques Benchmarks Mise en œuvre : réplication pure Mise en eouvre : quasi réplication 25 Réplication pure Réduction du risque de contrepartie Sauf si prêt de titres Possibilité d un revenu complémentaire lié à une activité de prêt de titres Utilisée par des fonds américains Blackrock (ex Barclays, gamme ishares) utilise beaucoup cette approche SPDR (SPY) de State Street réplique le S&P500 avec 500 actions, sans dérivés, sans prêt de titres Prend le pas en 2014 : Deutsche Bank bascule en réplication physique La réplication n est pas (forcément) exacte Rompu (non divisibilité des titres), dividendes Caractéristiques Benchmarks Mise en œuvre : réplication pure Mise en eouvre : quasi réplication 26 UE 118 (2013/2014) 10

11 Exercice : Cac40 et gestion indicielle Rompu sur Cac40. La composition de l'indice Cac40 le 23 janvier /Cac C.txt quelle est l'importance de ce phénomène de rompu? comment l'impact des rompus évolue-t-il lorsque le montant investi augmente? (entre 10K et 1200K ) Evaluez la concentration de l indice Le 23 janvier 2009, combien de titres suffisent à représenter 90% de la capitalisation flottante de l indice? Quel est le poids des 10 plus importants? Même question le 14 janvier 2011? (Cac xls) Caractéristiques Benchmarks Mise en œuvre : réplication pure Mise en oeuvre : quasi réplication 27 Quasi réplication Elimination des titres générant beaucoup de bruit et ayant un faible poids dans l'indice, Recherche de la composition du portefeuille qui minimise l'erreur de poursuite (optimisation à partir d'une matrice de variance covariance des taux de rentabilité), La sélection peut suivre une démarche de stratification simple (qui respecte une représentation sectorielle, ou suivant le taux de rendement), La sélection peut suivre une démarche de stratification contrôlant pour l'exposition à des facteurs de valorisation que l'on juge pertinents (Value, P/B, Liquidité, D/P, taux ) Caractéristiques Benchmarks Mise en œuvre : réplication pure Mise en oeuvre : quasi réplication 28 UE 118 (2013/2014) 11

12 Poids des titres dans le CAC40 (14 janv 2011) Les 6 titres les plus lourds pèsent 40% du total de l indice Titres à faibles poids 13 titres (32,5% des cas) pèsent moins de 10% 2 titres ne pèsent à eux deux que 1% qui sont de généralement des titres à fortes frictions Caractéristiques Benchmarks Mise en œuvre : réplication pure Mise en oeuvre : quasi réplication 29 Réplication synthétique L essentiel des fonds collectés est placé en titres obligataires Complété par achat de futures sur indice Futures liquides, mais nécessité de rouler la position L essentiel des fonds collectés est placé dans des actions très liquides Complété par un contrat de swap (equity swap) Suivant la classification AMF le fonds pourra être éligible au PEA ( Cf ETF Lyxor DJ ou Inde; ou des fonds sectoriels Euro peu diversifiés) Mais risque de contrepartie. Des garanties supplémentaires sont avancées depuis la faillite Lehman Benchmarks Mise en œuvre : réplication pure Mise en oeuvre : quasi réplication Mise en œuvre : réplication synthétique 30 UE 118 (2013/2014) 12

13 Equity swap et gestion indicielle échange un panier d'actions contre un autre panier d'actions. Le 15 décembre DMM (Chance, 2003) s'engage pour un an à payer la variation de valeur de l'indice Nasdaq Composite et à recevoir la variation de valeur de l'indice S&P500. Le calendrier de paiement est trimestriel (15 du mois dans le cycle mars, juin, septembre et décembre). L'engagement porte sur 20 millions $ et un an. A la signature le S&P affiche 1105,15 et le NasdaqCI Les flux de ce contrat sont schématisés ci après : Aucune des jambes du swap ne permet d'établir avec certitude les flux futurs. Ils ne sont connus qu'à chaque échéance trimestrielle. Chance (2003) Benchmarks Mise en œuvre : réplication pure Mise en oeuvre : quasi réplication Mise en œuvre : réplication synthétique 31 Économie d échelle : flagship Développement des «ETF physiques» Famille des ETP Annonce de plan Exchange Traded Fund Obligation de diversification des fonds d investissement Fonds d investissement (UIT versus UCITS) Réplication physique versus synthétique Marchés primaires et secondaires ETN exchange traded note ETF à levier Risque de contrepartie Gestion des conflits d intérêt 32 UE 118 (2013/2014) 13

14 Perspectives : économies d échelle Les économies d échelle jouent un rôle déterminant. Flagship (encours de plus de 1 mrd) Versus stratégie de niche? Nombre d ETF (selon le WFE ) Europe environ Etats-Unis en 2011 Capitaux échangés sur ETF Europe 995 mrds $ contre Etats-Unis mrds $. Le niveau des frais affichés est sans surprise actuellement significativement plus important en Europe. La créativité et les stratégies de niches ne seront probablement pas suffisantes, et l on peut s attendre à des regroupements. 33 L Agefi 9 déc 2013, en une 34 UE 118 (2013/2014) 14

15 Famille des ETP (product) ETC : Exchange Traded Commodity (Currency) ETF : Exchange Traded Fund ETG : Exchange Traded Gold ETI : Exchange Traded Instrument ETN : Exchange Traded Note ETP : Exchange Traded Product ETSF : Exchange Traded Structured Funds ETT : Exchange Traded Trust ETV : Exchange Traded Vehicule LETF : Leveraged Exchange Traded Fund 35 ETP, ETF, ETC, ETG, ETI, ETN, ETT, ETV, ETSF, LETV Aspect juridique/réglementaire : fonds d investissement ou pas? Obligation de diversification ou monoproduit? Aspect technique de montage : synthétique (swap de performance ou pas) Réplication physique stricte Aspect risque(s) Effet levier ou pas Risque de contrepartie ou pas? Gestion des conflits d intérêt Les sigles (aspect commercial) ne permettent pas à coup sûr une classification 36 UE 118 (2013/2014) 15

16 Obligation de diversification Europe, Fonds indiciel UCITS La détention de cinq lignes d un poids unitaire maximum de 20% pour un fonds indiciel européen, sauf exception. Le poids d une ligne peut être porté à 35% les poids sont quelconques «si l indice sous-jacent est reconnu». Etats-Unis (RIC, regulated investment company) Mutual funds (<25%, 5 plus gros, moins de 60%; ceux à 5% moins de 50%) UIT Unit Investment Trust (dépôt d une composition) Grantor Trust HOLDRS (composition fixe) 37 UIT (Etats-Unis) Réplication stricte d un portefeuille dont la composition est préalablement déposée Levier interdit Dérivés interdits Prêt/emprunt de titres interdits Exemple SPY (150 mrds $) UCITS (Europe) Obligation de diversification Ucits indiciel : engagement d une minimisation de l erreur de suivi Levier possible (limité) Dérivés possibles Prêt possible des titres Risque de contrepartie possible Conflits d intérêt 38 UE 118 (2013/2014) 16

17 Standard & Poor s Depositary Receipt, SPDR de State Street State Street Global Advisors depuis 1993, SPY milliards $ NAV le 21 fév mrds juin 2007, 94 mrds déc 2008, 112 déc 2012 Net expense ratio 0,0945% Structuré comme UIT (unit investment trust) Obligation de réplication physique exacte (comporte 500 lignes comme S&P500) Obligation de distribution des dividendes (trimestre) Dérivés interdits; prêt-emprunt de titres interdit 39 SPDR Gold Trust (GLD) ETF (ETG) américain de State Street Réplique les évolutions de l or (monoproduit) le dixième du prix d une once d or Réplication physique. L or est stocké à Londres par HSBC (custodian). Aucun dérivé, pas de prêt, pas de levier, vérification du stock par tiers (bureau veritas) Encours Déb déc 2012, tonnes d or (74,5 mrds $). 21 fév 2014, 798 tonnes (33,95 mrds $) Frais (fees & expenses) 0,4% / an Marché secondaire Introduit sur le NYSE en 2004, négocié depuis fin 2007 sur NYSE-Arca, mais aussi à Singapour, Tokyo et Hong Kong. Le marché primaire lots de parts (13,243 millions $ en fév 2014). 40 UE 118 (2013/2014) 17

18 Supports des ET«F» Indice d actions Portefeuille obligation Panier de peu d actions Devises Panier de Matières premières Matière première isolée (Or, Pétrole, cuivre, plomb) Produits agricoles (cacao, café, sucre) Matière première & stratégie (short oil) Future d Indice de matières premières Indice de volatilité (ETN sur VIX), TVIX avec levier 41 Réplication SG : cf lyxoretf BlackRock : cf ishares Physique ETF (UIT SPY), indice d actions ETF Or (State Street), monoproduit ETN Or, argent ou palladium (BlackRock) UCITS ishares (BlackRock) EuroStoxx 50 Synthétique (Swap de performance) Lyxor UCITS CAC40 Lyxor UCITS ETF CAC40 daily double short Dette non subordonnée 42 UE 118 (2013/2014) 18

19 FIC (ETF, ETP, ETN, ETC, ETG) Marché secondaire Espèces Investisseur Membre Plateforme Teneur(s) de marché FIC Total return swap revenu Monteur Gérant Perf. titres revenu Marché FIC (accès restreint) À la valeur liquidative Montage Conservation (custodian) Marché primaire Calcul valeur liquidative Investisseur Cf. chapitre 6, section 2 Lire, Hamon, 2013, «ombres et lumière des ETF» 43 Marchés primaire et secondaire Le marché de détail (secondaire) Liquidité, échange d une part possible Prix résultant d une confrontation offre/demande Teneur de marchés possibles (arbitrages) Le marché de gros (marché primaire) Echange d un lot (taille définie par l émetteur) Échange à la valeur liquidative (NAV) Échange possible contre panier de titres : «in kind» Avantage fiscal aux Etats-Unis Externalise les coûts de transaction 44 UE 118 (2013/2014) 19

20 ETN, Exchange Traded Notes En Europe comment monter un fonds répliquant une matière première? Dette non subordonnée produits structurés sous forme d une dette de maturité longue émise par le promoteur du fonds L argent collecté est utilisé pour répliquer le panier ou la matière première isolée. Les porteurs de parts d ETN supportent le risque de crédit de l émetteur Barclays en 2006 lance les premiers publicly traded prepaid forward contract sous la marque ipath ETN, qui répliquaient deux indices de matières premières. 45 ETF à effet de levier (LETF) Les premiers ETF à effet de levier apparaissent en 2006 aux Etats-Unis ProShares propose plusieurs ETF liés à l indice S&P500 (flagships): Ultra S&P500 (SSO) : effet levier de 2 UltraShort S&P500 (SDS) Performance inverse & levier de 2 L effet de levier est pour une séance et recalé à chaque séance Sur plusieurs séances aucune assurance d obenir 2 fois ou l inverse de 2 fois 46 UE 118 (2013/2014) 20

21 SPY, SDS et SSO du 6 octobre 2008 au 31 août Taux de rentabilité sur deux séances Position Taux de rentabilité sur deux séances Support, (1) position longue Support position longue et levier 2 Support position courte et levier 2 Ecart Ecart 3 2 1, (2) 2 2 4, (3) (4) (5) 48 UE 118 (2013/2014) 21

22 ETF et risque de contrepartie Nature du risque Swap de performance Prêt emprunt de titre Contrainte réglementaire Gestion du risque de contrepartie Risque de contrepartie Gestion des conflits d intérêt 49 Gestion des conflits d intérêt Lyxor ETF CAC40 est un FCP (sans personnalité morale) dont le gérant est Lyxor International Asset Management dépositaire-conservateur est Société Générale Securities Services tenue des registres des parts et de la centralisation des ordres par SG gestion comptable est déléguée à Société Générale Securities Services Net Asset Value. réplication avec des contrats index-linked swaps «négociés avec la Société Générale sans mise en concurrence avec plusieurs contreparties» (selon le prospectus). Tenue de marché par SGCIB (groupe Société Générale) calcul de la valeur liquidative est réalisé par la Société Générale et une valeur liquidative indicative est calculée et publiée en séance par Euronext, sur la base des informations communiquées par Lyxor D après le prospectus du fonds Risque de contrepartie Gestion des conflits d intérêt 50 UE 118 (2013/2014) 22

23 Erreur de poursuite Écart-type de la différence entre la rentabilité du portefeuille géré (p) et sa référence (B) Erreur de poursuite comme conséquence des frictions. Une minimisation de l erreur de poursuite traduit un objectif de gestion. Cas ETF indiciel classique. Erreur de poursuite non affichée (Asymétrie d information, incompétence? Opportunisme?) Sensoy (2008) montre qu'environ le tiers des mutual funds américains ne suivent pas le portefeuille de référence qu'ils indiquent aux clients-investisseurs. Erreur de poursuite revendiquée S écarte de la gestion indicielle : l écart à la référence est revendiqué et sensé traduire un savoir-faire du gérant (actif). On s attend alors à un lien positif entre l erreur de poursuite et le taux de rentabilité actif (le alpha). Le ratio d information est le rapport entre le alpha et l erreur de poursuite. Erreur de poursuite ex ante (celle que l on vend au client) et ex post (celle que le client supporte) 1. Erreur de poursuite 2. Articulation des risques 3. Ratio d information 4. Exercices 51 Erreur de poursuite Tracking error Théorème d Al Kashi (cosinus law) Cos ( ), P B P TE D après Zerolis (1996), Singer, Terhaar et Zerolis (1998) 1. Erreur de poursuite 2. Articulation des risques 3. Ratio d information 4. Exercices B 52 UE 118 (2013/2014) 23

24 Articulation des risques (I) Un portefeuille P et un indice B (portefeuille de référence ou benchmark) Suivant le modèle de marché Erreur de poursuite (cos θ = ) θ P P B TE B 1 P TE B 1 P 1. Erreur de poursuite 2. Articulation des risques 3. Ratio d information 4. Exercices 53 Articulation des risques (II) Risque résiduel, volatilité et risque de poursuite sont positivement liés Coefficient de corrélation entre portefeuille et benchmark tend vers 1 Risque résiduel et risque de poursuite tendent vers 0 Bêta=1 => risque de poursuite=risque résiduel Coef de corrélation inchangé Risque résiduel plus faible (volat Du portefeuille se réduit) Risque de poursuite plus fort 1. Erreur de poursuite 2. Articulation des risques 3. Ratio d information 4. Exercices Coef de corrélation augmente Risque résiduel plus faible (bêta du portefeuille se réduit) Risque de poursuite plus faible 55 UE 118 (2013/2014) 24

25 Ratio d information Risque passif et risque actif Risque passif ou risque du portefeuille de référence Risque actif lié au fait de s écarter de l indice de référence (erreur de poursuite, tracking error) Rentabilité passive et rentabilité active Ratio d information = é Un gérant s écarte du benchmark Si le ratio d information augmente, le gérant créé de la valeur Si le ratio d information baisse, gestion bruitée 1. Erreur de poursuite 2. Articulation des risques 3. Ratio d information 4. Exercices 57 Exercice : Stansky s monster Le fonds Fidelity de Magellan a été géré de nombreuses années par Peter Lynch avec des performances annuelles répétées qui ont marqué les esprits (voir par exemple plusieurs interviews dans Tanous,1997). Un investissement de $ en 1977 valait $ 13 ans plus tard. P. Lynch se retire en 1990 après 13 ans de gestion. Lui succèdent M. J. Smith ( ), puis J. N. Vinik ( ) et R.E. Stansky. Ce dernier de juin 1996 à novembre Lisez Petajisto (2005) et Miller (2007) pour vous aider à répondre aux questions suivantes : 1. L'objectif de gestion affiché par Magellan à ses clients était-il celui d'un fonds indiciel? 2. Les frais de gestion pratiqués, permettent-ils d'assimiler Fidelity à un fonds indiciel? 3. Comment évolue au cours du temps le R² entre les variations de valeurs de Magellan et du S&P500? Quelle interprétation en donner? 4. Définissez ce que l'on entend par 'closet indexer' 5. Définissez une 'tenbagger stock'? 6. Définissez la 'active share' 1. Erreur de poursuite 2. Articulation des risques 3. Ratio d information 4. Exercices 58 UE 118 (2013/2014) 25

26 Gestion core-satellite Vise à distinguer le cœur du portefeuille, géré de manière plutôt passive (avec une faible erreur de poursuite), des satellites faisant appel à des gestions à plus forte valeur ajoutée (potentielle). Cette séparation permet une plus grande clarté dans l'affichage des frais de gestion et de transaction. C'est une modalité d'organisation des activités de gestion d'actifs choisie par exemple par HSCB (core avec HSBC investment France ; et satellites avec Sinopia, HSBC Halbis partners France etc). Les satellites peuvent être des boutiques autonomes. Sous le terme multi-boutiques on évoque une fédération de structures de gestion autonomes (les boutiques), autour d'un établissement principal (le quartier général), qui assure pour elles toute une série de tâches transversales (distribution, marketing ). 5. Gestion core-satellite 59 Gestion active avec portefeuille de référence Plan espérance de rentabilité / erreur de suivi (Roll, 1992) Minimisation de la variance du tracking error, sous contrainte de taux de rentabilité en excès de celui du benchmark=g Inconnue : déviations au benchmark Tous les investisseurs partagent les mêmes informations. On impose au gérant d obtenir une rentabilité (G) en excès du benchmark. La question posée par Roll : que devient le portefeuille en supposant une minimisation de la variance de l écart de suivi Avec alpha (ex Ledoit et Wolf, 2003; Jorion 2003) Taux de rentabilité passif (attendu du benchmark) Alpha=Taux de rentabilité actif (attendu en écart au benchmark) Minimisation du Risque actif (tracking error) 5. Gestion core-satellite 6. Gestion active avec portfefeuille de référence 60 UE 118 (2013/2014) 26

27 Plus de solution analytique évidente mais solution numérique rapide 5. Gestion core-satellite 6. Gestion active avec portfefeuille de référence Ledoit & Wolf Articles cités Bertrand P. et J.L. Prigent, 2006, Gestion de portefeuille, analyse quantitative et gestion structurée, Economica. Bhattacharya U. and N. Galpin, 2010, The global rise of the value-weigthted portfolio, Journal of Financial and Quantitative Analysis, forthcoming Chance D., 2003, Equity swaps and equity investing, WP Louisiana State University. Chazot C. et P. Claude, 1994, Les swaps, concepts et applications, Economica, 2è édition 1995, voir le chapitre 15. Hau H. and H. Rey, 2009, Global portfolio rebalancing under the microscope, NBER working paper, n 14165, October. Hu H.T.C. and B. Black, 2008, Hedge funds, insiders, and the decoupling of economic and voting ownership: empty voting and hidden (morphable) ownership, Journal of Corporate Finance, Haugen et Baker, 1996, Journal of Financial Economics Jorion P, 2003, Portfolio optimization with tracking-error constraints, FAJ, sept/oct p Litterman R., 1996, Hot Spots and hedges, Risk Management Series, Goldman Sachs, October. Lo A.W. and J. Wang, 2000, Trading volume: definitions, data analysis, and implications of portfolio theory, Review of Financial Studies, Summer, Vol 13, n 2, p Miller R. M., 2007, Stansky's monster: a critical examination of Fidelity Magellan's 'Frankenfund', sur SSRN. Perold A. F. and W. F. Sharpe, 1988, Dynamic strategies for asset allocation, Financial Analysts Journal, January- February, p Petajisto A., 2005, Magellan's problem: closet indexing, Working paper, Yale University. Roll R., 1992, A mean/variance analysis of tracking error, Journal of Portfolio Management, Vol 18, p Sensoy B.A., 2008, Performance evaluation and self-designated benchmark indexes in the mutual fund industry, Journal of Financial Economics, Siegel J.J. and J.D. Schwartz, 2006, Long-term returns on the original S&P500 companies, Financial Analysts Journal, Vol 62, n 1, Jan-Feb, p Tanous P.J., 1997, Investment gurus, NYIF Singer B.D., K. Terhaar et J. Zerolis, 1998, Maintaining consistent global asset views (with a little aid from Euclid), Financial Analysts Journal, Jan-Feb, p Zerolis J., 1996, Triangulating risk, Risk, Vol 9, n 12, December. 62 UE 118 (2013/2014) 27