Performances de détection et de localisation des terminaux SAR dans le contexte de transition MEOSAR

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1 Performances de détection et de localisation des terminaux SAR dans le contexte de transition MEOSAR Victor Bissoli Nicolau Jean-Yves Tourneret - Martial Coulon - INP-ENSEEIHT/IRIT Yoan Grégoire - Michel Sarthou - Lionel Ries - CNES Thibaud Calmettes - Michel Monnerat - TAS 27 janvier / 52

2 1 Introduction Recherche et sauvetage par satellite Bilan de liaison Simulateur Cospas-Sarsat Objectifs de la thèse 2 Modèle de signal Cospas-Sarsat 3 Utilisation d information a priori Ajout de bruit de phase Localisation avec signaux multiples 4 5 Conclusions et perspectives 2 / 52

3 Recherche et sauvetage par satellite Bilan de liaison Simulateur Cospas-Sarsat Objectifs de la thèse Recherche et sauvetage par satellite Satellites de recherche et de sauvetage Station de réception au sol Appel d'urgence utilisant une balise de détresse Centre de contrôle de mission Centre de coordination des secours Figure 1: Balises de détresse et fonctionnement du système Cospas-Sarsat. 3 / 52

4 Recherche et sauvetage par satellite Bilan de liaison Simulateur Cospas-Sarsat Objectifs de la thèse Recherche et sauvetage par satellite Système LEOSAR : satellites en orbite basse (à 850 km d altitude) Utilise l effet Doppler pour la localisation Couverture non-continue de la Terre Système GEOSAR : satellites géostationnaires (à km d altitude) Réduit le retard du système LEOSAR Problèmes d obstructions et de signaux plus faibles Orbite LEOSAR Orbite GEOSAR Figure 2: Orbites des systèmes LEOSAR et GEOSAR. 4 / 52

5 90 Introduction Recherche et sauvetage par satellite Bilan de liaison Simulateur Cospas-Sarsat Objectifs de la thèse Recherche et sauvetage par satellite 60 Latitude (deg) Longitude (deg) Figure 3: 644 événements de recherche et sauvetage en 2011 avec 2313 personnes sauvées. Dans 35% des cas, Cospas-Sarsat a fourni la seule alerte. 5 / 52

6 Recherche et sauvetage par satellite Bilan de liaison Simulateur Cospas-Sarsat Objectifs de la thèse Recherche et sauvetage par satellite Système MEOSAR : satellites de navigation en orbite moyenne (à km) Satellites américains (GPS), russes (GLONASS) et européens (Galileo) Disponibilité élevée des satellites et robustesse face aux obstacles Satellites MEOSAR (23600 km) Station de r eception MEOLUT Satellite LEOSAR (850 km) Balise de d etresse Cr edits : NSS/CA Figure 4: Zones de couverture des satellites LEOSAR et MEOSAR. Performances de détection Option et de: Imprimer localisationave des terminaux pdf creator SARl=50 dans, h=60 le contexte de transition MEOSAR 6 / 52

7 Bilan de liaison Recherche et sauvetage par satellite Bilan de liaison Simulateur Cospas-Sarsat Objectifs de la thèse Étude de la qualité des liaisons montante et descendante Balise Utile P t 1=L t G t PIRE MEOLUT P r (Sat. utile) P r (Sat. int.) Balise Interf erente 1=L r 1=L r G r G r PIRE RLS 1=L up Liaison montante 1=L up T b k B B t 1=L down Liaison descendante 1=L down PIRE PIRE Satellite Utile G r G r G r G t Satellite Interf erent 1=L r 1=L r 1=L r 1=L t Figure 5: Bilan de liaison pour le système MEOSAR. P r (Balise utile) P r (Balise int.) P r (Bruit partag e) P r (Totale) + *TBruit comprend G_Rx et L_Cb [1, 3.2.4]. +: somme en linéaire. 7 / 52

8 Bilan de liaison Recherche et sauvetage par satellite Bilan de liaison Simulateur Cospas-Sarsat Objectifs de la thèse ( ( ( ( C N0 C N0 ) ) ) up down C I0 down ) C N0 total µ = db Hz µ = db Hz µ = db Hz µ = db Hz (db Hz) Figure 6: Rapports C/N 0 et C/I 0 du bilan de liaison pour le système MEOSAR. 8 / 52

9 Recherche et sauvetage par satellite Bilan de liaison Simulateur Cospas-Sarsat Objectifs de la thèse Simulateur Cospas-Sarsat Étude des performances de démodulation du message de détresse G en eration du signal Canal R eception G en eration de la phase du signal Á(t) Á r (t) Á d (t) Composition du signal complexe w(t) + + e j( ) + Analyse spectrale Boucle de phase et d emodulation Figure 7: Organisation des traitements du simulateur Cospas-Sarsat. Deux paramètres importants ont été identifiés : Temps de montée du signal (T r) Rythme symbole (R s = 1/T) 9 / 52

10 Recherche et sauvetage par satellite Bilan de liaison Simulateur Cospas-Sarsat Objectifs de la thèse Objectifs de la thèse Étudier la localisation du système MEOSAR Étudier l influence de T r et de T sur les mesures de TOA T r : T : t t 10 / 52

11 Recherche et sauvetage par satellite Bilan de liaison Simulateur Cospas-Sarsat Objectifs de la thèse Objectifs de la thèse Étudier la localisation du système MEOSAR Étudier l influence de T r et de T sur les mesures de TOA Étudier l influence du bruit de phase sur les mesures de FOA ψ(t) 1.2 ψ(t) (rad) t (ms) Figure 8: Une réalisation de bruit de phase ψ(t). 11 / 52

12 1 Introduction Introduction Modèle de signal Cospas-Sarsat Recherche et sauvetage par satellite Bilan de liaison Simulateur Cospas-Sarsat Objectifs de la thèse 2 Modèle de signal Cospas-Sarsat 3 Utilisation d information a priori Ajout de bruit de phase Localisation avec signaux multiples 4 5 Conclusions et perspectives 12 / 52

13 Modèle de signal Cospas-Sarsat Modèle de signal Cospas-Sarsat Modulation de phase avec mise en forme de Manchester s(t) = A exp { [ j r(t) = s(t) + w(t) 2πνt + β ]} N 1 b n g(t nt τ) + φ 0 n=0 b 0 =1 b 1 =1 b 2 = 1 b n =1 A β =1.1 φ(t) (rad) 0 A 1.1 b n = 1 0 T 2T 3T A 0 A t s R(t) Figure 9: Phase et plan complexe de s(t) pour b = (1, 1, 1). si(t) β 0 13 / 52

14 Modèle de signal Cospas-Sarsat Modèle de signal Cospas-Sarsat Modélisation du temps de montée avec la fonction d erreur f α (t) = erf(αt) = 2 π αt 0 e x2 dx fα(t) T r =250 µs T r =150 µs T r =50 µs 50 µs 150 µs 250 µs t (µs) Figure 10: Fonction sigmoïde f α(t) pour différents temps de montée T r. 14 / 52

15 Modèle de signal Cospas-Sarsat Modèle de signal Cospas-Sarsat Modélisation du temps de montée avec la fonction d erreur Figure 11: Chaîne de calcul pour les bornes de performance. 15 / 52

16 Modèle de signal Cospas-Sarsat Borne de Cramér-Rao BCR(λ) = 1 E r [ ( ln p(r λ) λ ) 2 ] Borne de Cramér-Rao modifiée BCRM(λ) = u = (A, b,...) T 1 E r,u [ ( ln p(r u,λ) λ ) 2 ] var(ˆλ) BCR(λ) BCRM(λ) C/N 0 Figure 12: Variance de λ, BCR(λ) et BCRM(λ). 16 / 52

17 Modèle de signal Cospas-Sarsat BCRM pour l estimation conjointe de λ = (T, τ, ν) T π Durée du symbole : BCRM c (T) = 4 2 TOA : BCRM c (τ) = 4 3 π 2 1 αβ 2 ( C N 0 ) N 3 1 αβ 2 ( C N 0 ) N FOA : BCRM c (ν) = 1 π 2 T C N 0 17 / 52

18 Modèle de signal Cospas-Sarsat Estimation de ν : méthode de transformée de Fourier [RB74] S(f) S(f) avec zero-padding Points autour du max. Polynôme ν 4 T p ν 3 T p ν 2 T p ν 1 ν T p ν+ 1 T p ν+ 2 T p ν+ 3 T p ν+ 4 T p f [RB74] D. Rife and R. R. Boorstyn. Single tone parameter estimation from discrete-time observations. IEEE Trans. Inf. Theory, 20(5) : , Sept / 52

19 Modèle de signal Cospas-Sarsat Estimation de ν BCRM c et MSEc (Hz) BCRMc (ν) (Hz) MSEc, T r =250 µs MSEc, T r =150 µs MSEc, T r =50 µs C/N 0 (db Hz) Figure Performances 13: Performance de détection et d estimation de localisation des duterminaux FOA pour SARdifférents dans le contexte temps de transition de montée MEOSAR T r. 19 / 52

20 Modèle de signal Cospas-Sarsat Estimation de T et τ : méthode de rééchantillonnage adaptée de [HCL03] 2 1 { Instants de rééchantillonnage }} { φ(t) φ f (t) φ f (t) τ τ +T τ +2T τ +3T τ +4T t Figure 14: Filtrage adapté et rééchantillonnage de φ(t) pour b = (1, 1, 1). [HCL03] S. Houcke, A. Chevreuil, P. Loubaton. Blind equalization - Case of an Unknown Symbol Period. IEEE Trans. Signal Process., 51(3) : , March / 52

21 Modèle de signal Cospas-Sarsat Estimation de T et τ BCRMc et MSEc (µs) BCRMc(τ) BCRMc(T) MSEc, T r=250 µs MSEc, T r=150 µs MSEc, T r=50 µs C/N 0 (db Hz) Figure 15: Performances de détection d estimation et de localisation de Tdes eterminaux du TOASARpour dans différents le contexte de temps transition demeosar montée T r. 21 / 52

22 Modèle de signal Cospas-Sarsat Estimation de position p = (x, y, z) T à partir de mesures de TOA et de FOA En considérant la balise statique et la voie descendante connue τ i = τ 0 + ρ i c + ɛ i, ν i = δ f + f 0 v i c + ɛ ν i, i = 1,..., M La BCRM de la position est obtenue par une transformation de paramètres BCRM(p i ) = [ (G T C 1 G) 1] ii, i = 1,..., 3 C : précision des mesures de TOA et FOA G : géométrie de la constellation 22 / 52

23 Modèle de signal Cospas-Sarsat Indicateurs de la géométrie des satellites : GDOP : dispersion des satellites GDOP f : dispersion des vecteurs vitesses des satellites Figure 16: Géométrie favorable. Figure 17: Géométrie défavorable. Estimation de la position : algorithme itératif Position initiale : moyenne des vecteurs position des satellites 23 / 52

24 Modèle de signal Cospas-Sarsat Simulations M = 4 satellites, σ 2 p = var(ˆx) + var(ŷ) + var(ẑ) BCRM et MSE de la position (km) GDOP f = 2.7 Résultats pour GDOP=2.6 GDOP f = 0.7 BCRM(pi) σ p, T r =250 µs σ p, T r =150 µs σ p, T r =50 µs TOA seul C/N 0 (db Hz) Figure 18: Estimation de la position de la balise pour des géométries favorables. 24 / 52

25 Modèle de signal Cospas-Sarsat Simulations M = 4 satellites, σ 2 p = var(ˆx) + var(ŷ) + var(ẑ) BCRM et MSE de la position (km) GDOP f = 2.7 Résultats pour GDOP=12.4 GDOP f = 0.7 BCRM(pi) σ p, T r =250 µs σ p, T r =150 µs σ p, T r =50 µs TOA seul C/N 0 (db Hz) Figure 19: Estimation de la position de la balise pour des géométries défavorables. 25 / 52

26 1 Introduction Introduction Utilisation d information a priori Ajout de bruit de phase Localisation avec signaux multiples Recherche et sauvetage par satellite Bilan de liaison Simulateur Cospas-Sarsat Objectifs de la thèse 2 Modèle de signal Cospas-Sarsat 3 Utilisation d information a priori Ajout de bruit de phase Localisation avec signaux multiples 4 5 Conclusions et perspectives 26 / 52

27 Utilisation d information a priori Ajout de bruit de phase Localisation avec signaux multiples Utilisation d information a priori Exploiter les tolérances sur le rythme symbole et le temps de montée R s = 400 ± 4 symboles/s T r = 150 ± 100 µs Estimation Bayésienne Borne de Cramér-Rao Bayésienne modifiée 1 BCRBM = BCRM 1 + I P (λ) Contribution de l information a priori [I P (λ)] ij = E λ [ ln p(λ) λ i ] ln p(λ) λ j 27 / 52

28 Utilisation d information a priori Ajout de bruit de phase Localisation avec signaux multiples Utilisation d information a priori Utilisation d information a priori sur la période symbole : p(t) N (µ T, σ 2 T) µ T : valeur nominale de T σt 2 : précision avec laquelle on connaît T 3αβ 2 ( ) 2 C N 3 π N σt BCRBM c (τ) = BCRM(τ) ( ) 2 3αβ 2 2 C N 3 π N σt 2 Information très précise : lim σ 2 T 0 BCRBM c(τ) = BCRM(τ) Information n est pas utile : lim σ 2 T BCRBM c(τ) = BCRM c(τ) BCRM c (τ) = 4 BCRM(τ) 28 / 52

29 Utilisation d information a priori Ajout de bruit de phase Localisation avec signaux multiples Utilisation d information a priori Utilisation d information a priori sur la période symbole BCRMc, BCRM et BCRBM (µs) Estimation de T BCRMc BCRM BCRBM, σt = 10 µs BCRBM, σt = 1 µs BCRBM, σt = 0.1 µs Estimation de τ C/N0 (db Hz) 29 / 52

30 Utilisation d information a priori Ajout de bruit de phase Localisation avec signaux multiples Utilisation d information a priori Simulations - Estimation de (T, τ) avec une méthode de corrélation classique BCRMc, BCRM et BCRBM en (µs) BCRMc BCRM BCRBM RMSEc, σt =, (Sec. 2.4) RMSEc, σt = RMSEc, σt =0.1 µs RMSEc, σt =0.01 µs Estimation de τ Estimation de T C/N0 (db Hz) 30 / 52

31 Utilisation d information a priori Ajout de bruit de phase Localisation avec signaux multiples Utilisation d information a priori Utilisation d information a priori sur le temps de montée (T r) Estimation de T r BCRM(T r ) = 8 erf 1 (0.9) π 3 2 T r β 2 ( C N 0 ) N L estimation de T r est découplée de l estimation de (ν, T, τ) Un a priori sur T r est sans intérêt pour l estimation des autres paramètres 31 / 52

32 Utilisation d information a priori Ajout de bruit de phase Localisation avec signaux multiples Utilisation d information a priori Simulations Estimation de (T, τ) Méthode de corrélation BCRM BCRMc BCRBM MSEc, Tr connu, σt = MSEc, Tr connu, σt = 0.01 µs MSEc, Tr estimé, σt = MSEc, Tr estimé, σt = 0.01 µs BCRM, BCRMc et BCRBM (µs) Estimation de τ 10 2 Estimation de T C/N0 (db Hz) 32 / 52

33 Utilisation d information a priori Ajout de bruit de phase Localisation avec signaux multiples Ajout de bruit de phase Étude de l instabilité de l oscillateur de la balise Paramètre clé pour l estimation du FOA Modélisation du bruit de phase K Ω k 1 Ψ(t) = 2πf 0 t + t k + [ψ(t) ψ(0)] + Ψ(0) k! k=2 } {{ } } {{ } dérive de phase instabilité de phase à long terme à court terme Bruit de scintillation de fréquence (réaliste pour les balises) Densité spectrale : S ψ (f ) = f 2 0 σ 2 y(τ a) 2 ln(2) f 3 33 / 52

34 Utilisation d information a priori Ajout de bruit de phase Localisation avec signaux multiples Ajout de bruit de phase Simulations - estimation du décalage Doppler (ν) - méthode de FFT BCRMc et MSEc (Hz) σ y(τ a) = s BCRMc(ν) (Hz) MSEc(ν), C/N 0 =30 db Hz MSEc(ν), C/N 0 =40 db Hz MSEc(ν), C/N 0 =50 db Hz MSEc(ν), C/N 0 =60 db Hz σ y(τ a) / 52

35 Utilisation d information a priori Ajout de bruit de phase Localisation avec signaux multiples Localisation avec signaux multiples Objectif : exploiter plusieurs mesures pour améliorer la localisation (T e = 50 s) Un signal émis par la balise : BCRM(p i) = [ (G T C 1 G) 1] ii L signaux émis par la balise ( L ) 1 BCRM(p i ) = G T n C 1 n G n n=1 C n : précision des mesures de TOA et FOA G n : géométrie de la constellation En considérant C n et G n constantes : ii, i = 1,..., 3 BCRM(p i ) = 1 L [ (G T C 1 G) 1] ii, i = 1,..., 3 35 / 52

36 Utilisation d information a priori Ajout de bruit de phase Localisation avec signaux multiples Localisation avec signaux multiples Estimation de position - algorithme itératif L = 18 émissions (15 minutes) Figure 20: Géométrie favorable. Figure 21: Géométrie défavorable. 36 / 52

37 Utilisation d information a priori Ajout de bruit de phase Localisation avec signaux multiples Localisation avec signaux multiples Estimation de position BCRM et MSE de la position (km) BCRM(pi) (km) Progression en 1/ L σ p, GDOP=12.4, GDOP f =2.7 σ p, GDOP=2.6, GDOP f = Nombre de messages Figure 22: Estimation de position pour de multiples signaux reçus et C/N 0 = 34.8 db Hz. 37 / 52

38 Utilisation d information a priori Ajout de bruit de phase Localisation avec signaux multiples Localisation avec signaux multiples Estimation de position BCRM et MSE de la position (km) C N0 =30 db Hz C N0 =40 db Hz BCRM(pi) (km) Progression en 1/ L σ p, ˆp obtenu par moyennes σ p, ˆp obtenu suivant (3.53) Numéro du message Figure 23: Comparaison de la méthode d estimation de p avec la moyenne des positions. ˆp k+1 = p k + ( L n=1 ) 1 G T k,nc 1 n G k,n L n=1 [ G T k,n C 1 n y k,n ] (3.53) 38 / 52

39 Modèle de signal CDMA MEOSAR Conclusions et perspectives 1 Introduction Recherche et sauvetage par satellite Bilan de liaison Simulateur Cospas-Sarsat Objectifs de la thèse 2 Modèle de signal Cospas-Sarsat 3 Utilisation d information a priori Ajout de bruit de phase Localisation avec signaux multiples 4 5 Conclusions et perspectives 39 / 52

40 Modèle de signal CDMA MEOSAR Conclusions et perspectives Contexte : LEO/GEOSAR MEOSAR (répéteurs transparents) Signaux CDMA Plus grande précision de mesure de TOA Robustesse face aux interférences Technique de codage par l accès multiple : x(t) = m(t)c(t) T Sm(f) Sx(f) Sm(f) et Sx(f) 2 T Tc 2 Tc = 8 T Tc Tc T T 0 T T Tc Tc f 40 / 52

41 Modèle de signal CDMA MEOSAR Conclusions et perspectives Modulation OQPSK (Offset QPSK) Deux voies en quadrature avec décalage d un demi symbole Réduit les changements abrupts du signal modulé Moins sensible au bruit des amplificateurs s(t) QPSK 0.2 OQPSK 0 0 T 2T 3T 4T 5T s R (t)ts R (t) si(t) QPSK OQPSK s R (t) Figure 24: Comparaison des modulations QPSK et OQPSK. 41 / 52

42 Modèle de signal CDMA MEOSAR Conclusions et perspectives Modèle de signal CDMA MEOSAR s R (t) = A N c 1 2 n=0 s I (t) = A N c 1 2 n=0 b R n/κ c Rn g c (t nt c τ) b I n/κ c In g c (t nt c T c /2 τ) Modèle pour l impulsion g c(t) avec des fonctions sigmoïdes - chip 1 g c (t) = 1 2 erf(αt) 1 2 erf[α(t T c)] gc(t) T r =15 µs T r =10 µs T r =5 µs 0 T c/2 T c t 42 / 52

43 Modèle de signal CDMA MEOSAR Conclusions et perspectives Signal actuel BCRM c(ν) = BCRM c(τ) = 4 3 T p = 160 ms 1 π 2 T3 p C 3 N 0 π 2 1 αβ 2 ( C N 0 ) N Nombre de symboles N = 144 α = Indice de modulation β = 1.1 Signal CDMA BCRM c(ν) = 1 π 2 T3 0 C 3 N 0 π BCRM c(τ) = 4 2 T 0 = 1 s 1 α ( C N 0 ) Nc Nombre de chips N c = α = / 52

44 Modèle de signal CDMA MEOSAR Conclusions et perspectives Estimation de l effet Doppler ν 10 0 BCRMc (ν) (Hz) MSEc, Signal actuel MSEc, Signal CDMA BCRM c et MSEc en (Hz) db Hz, 0.16 Hz 0.02 Hz C/N 0 (db Hz) 44 / 52

45 Modèle de signal CDMA MEOSAR Conclusions et perspectives Estimation du temps d arrivée τ 10 2 BCRMc (τ) (µs) MSEc, Signal actuel MSEc, Signal CDMA BCRM c et MSEc en (µs) db Hz, 24 µs 0.6 µs C/N 0 (db Hz) 45 / 52

46 Estimation de position Modèle de signal CDMA MEOSAR Conclusions et perspectives Figure 27: Géométrie favorable. Figure 28: Géométrie défavorable. 46 / 52

47 BCRM et MSE de la position 100 km 10 km 1 km 100 m 10 m Introduction Modèle de signal CDMA MEOSAR Conclusions et perspectives BCRM(pi) σ p, Signal actuel σ p, Signal CDMA 34.8 db Hz, 1.5 km 190 m BCRM(pi) σ p, Signal actuel σ p, Signal CDMA 34.8 db Hz, 3.5 km 320 m 1 m C/N 0 (db Hz) C/N 0 (db Hz) 47 / 52

48 Modèle de signal CDMA MEOSAR Conclusions et perspectives 1 Introduction Recherche et sauvetage par satellite Bilan de liaison Simulateur Cospas-Sarsat Objectifs de la thèse 2 Modèle de signal Cospas-Sarsat 3 Utilisation d information a priori Ajout de bruit de phase Localisation avec signaux multiples 4 5 Conclusions et perspectives 48 / 52

49 Conclusions Bilan de liaison pour le système MEOSAR Modèle de signal CDMA MEOSAR Conclusions et perspectives Modèle de signal de détresse à l aide de fonctions sigmoïdes Obtention de BCRM faciles à interpréter Localisation avec information a priori, bruit de phase et signaux multiples Application aux signaux CDMA 49 / 52

50 Recommandations Ajout de contraintes sur le bruit de phase de la balise Modèle de signal CDMA MEOSAR Conclusions et perspectives L ajout de contraintes sur T n est pas dans le domaine technologique des balises Durcissement facteur 250 par rapport à l exigence actuelle Contraintes de coût/performance pour les balises Utilisation du GDOP et du GDOP f lors du calcul de position Utilisation de signaux CDMA : localisation 10 fois plus précise 50 / 52

51 Perspectives Modèle de signal CDMA MEOSAR Conclusions et perspectives Estimation de la vitesse de la balise Développement de méthodes d estimation moins coûteuses Pour l estimation des paramètres Pour l estimation de position dans le cas de multiples émissions Étudier la coopération entre les stations de réception pour le suivi des satellites 51 / 52

52 Victor Bissoli Nicolau 52 / 52

53 GDOP = GDOP f = GDOP et GDOPf Tr [ (H T H) 1] H = Tr [ (H T f H f ) 1] H f = [ u1 (p) u 2 (p) ] T u M (p) [ χ1 (p) χ 2 (p) ] T χ M (p) τ 1i p = 1 c [u i(p) u 1 (p)] T, i = 2,..., M, ν 1i p = 1 c [χ i(p) χ 1 (p)] T, i = 2,..., M, χ i (p) = f 0 u i (p)u T i (p) I ρ i v i, i = 2,..., M. 52 / 52

54 Méthode de rééchantillonnage Le filtrage adapté produit une somme de fonctions triangulaires à T, 2T,..., NT La valeur absolue du signal est rééchantillonnée selon une grille pré-spécifiée Maximisation de la somme du signal rééchantillonné (fonction de contraste) Obtention des estimateurs ˆT et ˆτ 2 1 { Instants de rééchantillonnage }} { φ(t) φ f(t) φ f(t) τ τ +T τ +2T τ +3T τ +4T t 52 / 52

55 Méthode de corrélation Signaux actuels Estimation de ν : méthode de FFT sur la porteuse pure Compensation de l effet Doppler Estimation du message à l aide d un filtrage adapté Estimation de (T, τ) : corrélation avec la réplique du signal Signaux CDMA Estimation de (ν, T c, τ) : corrélation avec le préambule (1/6 s) Compensation de l effet Doppler Dé-étalement du signal avec le code connu Estimation du message à l aide d un filtrage adapté Estimation de (ν, T c, τ) : corrélation avec la réplique du signal (1 s) 52 / 52