Collège Sainte-Croix. Programme de mathématiques niveau standard
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- Juliette Roussel
- il y a 9 ans
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1 Programme de mathématiques niveau standard Mathématiques niveau standard 1/5 Juin 2015
2 Première année Algèbre Notions de base : ensembles de nombres, opérations sur les ensembles, intervalles, fractions numériques, exposants entiers et rationnels, notion de valeur absolue Polynômes : opérations, factorisation (produits remarquables de degrés 2 et 3, mise en évidence, polynômes de degré 2, regroupement, etc) Fractions algébriques : domaine, factorisation, opérations de base (addition, produit, quotient) Équations - inéquations : équations linéaires, inéquations linéaires, systèmes d équations linéaires, équations quadratiques, inéquations quadratiques, équations avec fractions algébriques, inéquations avec fractions algébriques, équations irrationnelles Trigonométrie Angles généralités Mesures d angles (degrés et radians) Rapports trigonométriques dans le triangle rectangle (sinus, cosinus et tangente) Rapports trigonométriques des angles remarquables ( Relations trigonométriques simples cos 2 (x) + sin 2 (x) = 1, tan(x) = sin(x) ) cos(x) Problèmes dans le triangle rectangle Géométrie vectorielle Notions de vecteurs, représentation graphique et algébrique Composantes, norme Opérations sur les vecteurs (géométriques et algébriques) Vecteurs colinéaires Combinaison linéaire, notion de base, déterminant de 2 vecteurs Milieu d un segment, distance entre deux points Fonctions Généralités : domaine et image, ordonnée à l origine et zéros, signes d une fonction, variations (lecture, sur graphique), opérations (addition, multiplication, division) Fonctions affines : équation d une droite, positions relatives (parallèles, sécantes, perpendiculaires) Fonctions quadratiques : représentation graphique, caractéristiques (sommet, tableaux de variations et de signes) Mathématiques niveau standard 2/5 Juin 2015
3 Deuxième année Suites numériques suites et séries arithmétiques et géométriques, séries géométriques illimitées éléments de mathématiques financières Fonctions rappel sur les fonctions fonctions polynomiales et rationnelles notion de fonction réciproque Fonctions exponentielles et Logarithmiques fonctions exponentielles et logarithmiques équations exponentielles et logarithmiques se ramenant à une équation du 1 er degré Trigonométrie fonctions trigonométriques définies sur le cercle trigonométrique fonctions trigonométriques du type a sin(bx + c) + d fonctions trigonométriques réciproques équations trigonométriques simples se ramenant à une équation du 1 er degré théorèmes du sinus et du cosinus Statistique représentation des données mesures de tendance centrale mesures de dispersion Géométrie plane équations paramétriques et cartésiennes de droites produit scalaire, angles distance d un point à une droite, bissectrices, cercles Mathématiques niveau standard 3/5 Juin 2015
4 Troisième année Limites et continuité Limite d une fonction (sans la règle de l Hospital) Continuité d une fonction Asymptotes (horizontales, verticales et obliques) Calcul différentiel Taux de variation moyen, taux de variation instantané (nombre dérivé, fonction dérivée) Règles de calcul, dérivées de fonctions trigonométriques Variations de fonction Courbure et point(s) d inflexion Étude de fonctions Problèmes d optimisation Géométrie vectorielle Lieux géométriques (visualisation dans l espace) : droite, plan dans l espace, cercle, cylindre, sphère Outils de base et applications directes : norme, produits scalaire, vectoriel et mixte Lieux géométriques (géométrie analytique) : droite (équations vectorielles ou paramétriques, cartésiennes), plan dans l espace (équations vectorielles ou paramétriques, cartésiennes), sphère, distances point-droite et point-plan Mathématiques niveau standard 4/5 Juin 2015
5 Quatrième année Probabilités Notions de base des ensembles, diagrammes et arbres Événements et probabilités simples Probabilités conditionnelles Loi binomiale Variables aléatoires, loi de probabilité et espérance mathématique Calcul intégral Primitive et intégrale indéfinie Techniques de calcul d intégration, intégration par parties Intégrale définie Calcul d aires sous une courbe, entre deux courbes (sur un intervalle) Calcul du volume d un corps de révolution Fonctions exponentielles et logarithmes Particularités et propriétés algébriques Dérivées Primitives Théorème de L Hospital Mathématiques niveau standard 5/5 Juin 2015
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