CHAP. 3 : LA CLASSIFICATION PÉRIODIQUE

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1 CHAP. 3 : LA CLASSIFICATION PÉRIODIQUE I/ Introduction L onde de de Broglie n avait pas d équation. En 1926 Schrödinger posa la fonction d onde d un point M : (M,t) = (M). sin2 t, la détermination de la probabilité de l électron dans l atome dans un élément de volume donné dans l espace dv, repose sur la résolution de l équation : dp= 2.dV. Autrement dit la présence de l e- à 100 % dans l élément dv: dp= 2.dV=1 I -1/ Equation de Schrödinger L équation de Schrödinger exprimant la fonction d onde qui renseigne sur les zones de probabilité de présence maximale des électrons d un atome donné : Pour l atome d hydrogène elle s écrit : H =E. + 8 m h ( E ) =0 somme des énergies cinétique et potentielle : H= +E H : Opérateur Haméltonien qui correspond à la Et =opérateur Laplacien = + + La résolution de l équation différentielle donne des solutions qui conduisent à des formes appelées orbitales aux allures très particulières. Z Y et autres : x orbitale s Orbitale p (p x, py, pz) d xy, d xz,d yz, d z 2 et d x 2 y 2 I -2/ les quatre nombres quantiques (carte d identité des électrons d un atome) L équation de Schrödinger admet pour sa résolution des solutions qui introduisent la notion de nombres quantiques. En fait il en faut quatre pour décrire de façon complète et univoque un électron donné. a) Le nombre quantique principal (n) : c est un enter naturel non nul, désigné par un nombre : 1,2,3. (ou des lettres K, L, M.). Il nous renseigne en quelque sorte sur la place relative qu occupe un électron dans l atome. Si n est petit, l électron a de fortes chances de se trouver proche du noyau, par contre si n et grand, l e - est éloigné du noyau. le n bre n est alors associé intimement à l énergie de l électron. Exp : pour l hydrogène Niveau d énergie (n) Couche K L M N. Energie (E)

2 b) Le nombre quantique secondaire (l): Il nous renseigne sur la forme des zones de probabilité de présence de l électron, c est un entier naturel inférieur à n : (o l < n). c.à.d sur la sous couche de la couche de niveau d énergie principal Valeur de l S (de Sharp) - p (de principal) - d (de diffuse) - f (de fondamental) Sous couche s p d f g Dans chaque couche électronique, il existe (n) sous couche : l=0,1,2 (n-1). c) Le nombre quantique magnétique (m): Il donne le nombre d orbitales de même type c.à.d. le nombre d orbitales dans la sous couche. Il nous renseigne donc sur l orientation dans l espace des zones de probabilité de présence. Il prend les valeurs : m=0, ±1, ±2,.. ±l. avec -l m +l. On a : (2l+1) orbitales ou orientations possibles. Orbitale Valeur de Orientation Valeurs de (m) l +l orbitale (l) possible (2l+1) s s p ; 0 ; +1 p x ; p y ; pz d ;-1 ; 0 ; +1 ; +2 d xy; d xz; d yz; d x 2- y 2 ;d 2 z f ;-2 ; -1 ; 0 ; +1 ; +2 ; +3 ne portent pas de désignation particulière d) Le nombre quantique de spin (s) : Il a été introduit par le physicien Anglais DIRAC afin de traiter le comportement de l e - en mécanique quantique. Il nous renseigne sur le mouvement propre de l e - en présence d un champ magnétique B externe. Ce mouvement est quantifié en deux valeurs +1/2 et -1/2. II/ Construction de la classification périodique : II-1/Règle de remplissage : a) Principe d exclusion de PAULI : On montre que les fonctions d onde mono électroniques n,l,m,s ne peuvent être identiques pour deux électrons différent c.à.d. il n existe pas dans la nature deux électrons d un même atome dont les 4 nombres quantiques sont identiques. b) principe d énergie croissante : le remplissage se fait en complétant d abord les niveaux d énergie les plus profonds. c) règle de HUND : les électrons se placent de façon à en occuper le plus grand nombre possible d orbitales avec des spins identiques, avant de se placer avec des spins contraires. d) règle de KLECHKOWSKI : l ordre d énergie croissant des O.A est régi par les règles suivantes : on classe les OA par (n +l) croissant, celles qui ont le même (n+l) seront classeés par (n) croissant (sauf quelques exceptions). 2

3 n=1 s n=2 s p n= 3 s p d n=4 s p d f n=5 s p d f g n=6 s p d f g h Règle de KLECHKOWSKI : (ordre de remplissage des O.A) Remarque : une sous couche d présente un état des stabilité maximale, si elle est soit à moitié remplie, soit totalement remplie. Exp : ns 1 (n-1)d 5 plus stable que ns 2 (n-1)d 4 ns 1 (n-1)d 10 plus stable que ns 2 (n-1)d 9 II -2 Représentation des structures électroniques : l atome de cuivre Cu (z=29) 29Cu a) représentation par les cases quantiques: 1s 2s 2p 3s 3p 4s 3d ou bien Cu : [Ar] 3d 4s ( couche externe n=4 ) b) Représentation par les symboles des niveaux d énergie : 29Cu : 1s 2 2s 2 3p 6 3s 3 3p 6 4s 1 3d 10 ou bien 29Cu : [Ar] 3d 10 4s 1 ( pour faire apparaître la couche externe) c)représentation par le diagramme énergétique des OA : 3

4 pour 12 6C Z=6 6C= 1s 2 2s 2 2p 2 ou bien [He]2s 2 2p 2 III/ tableau périodique : Actuellement on connaît 117 éléments dont 94 existent à l état naturel sur terre. Ces éléments sont répartis dans un tableau périodique inventé par MENDELEIV il représente tous les éléments chimiques groupés par leur numéro atomique. Mendeleïev remarqua que certaines propriétés variaient de manière périodique avec la masse atomique ainsi au lieu de classer tous les éléments sur une même colonne, il les classa sur 5 colonnes de 18 éléments, son tableau comportait 63 éléments (1869), en laissant des cases vides prévoyant que d autres éléments seraient découverts plus tard. (Le tableau de Mendeleïev était vertical, aujourd hui il est horizontal, le nombre de lignes et de colonnes et donc inversé). III/1- Description du tableau périodique actuel: Sous sa forme actuelle la classification périodique comporte 18 colonnes et 7 lignes. a) Les périodes : les 7 lignes du tableau sont appelées périodes, elles comportent un nombre d éléments variable. Une période est caractérisée par le remplissage des OA : ns, (n- 2)f, (n-1)d, np. b) Les groupes : les colonnes de la classification périodiques sont appelées groupes ou familles. Elles sont au nombre de 18. Au sein d un groupe, les éléments ont la même configuration électronique externe c.à. d même nombre d électron de valence. Exp : groupe I ou (1) : 1e - de valence ns 1 ou (n-1)d 10 ns 1 groupe II ou (2) : 2e - de valence ns 2 ou (n-1)d 10 ns 2 groupe III ou (3) : 3e - de valence ns 2 np 1 ou (n-1)d 1 ns 2 Les groupes se subdivisent en 2 sous groupes A et B, un élément fait partie du sous- groupe A si les éléments de valence occupent uniquement des OA s et p. Un élément appartient à un sous groupe B si cet élément fait intervenir dans sa structure externe une sous couche d. Exp : 31Ga :[Ar]3d 10 4s 2 4p 1 -> groupe III (3e - de valence), sous groupe A III A (ou 13) 4

5 21Sc :[Ar]3d 1 4s 2 -> groupe III (3e - de valence), sous groupe B III B (ou 3) Groupe Sous groupe Colonne Gr (IUPAC) I A I I B II II A II B III III A III B IV IV A IV B V V A V B VI VI A VI B VII VII A VII B VIII B O (ou VIII A) Rq : Depuis 1990, l IUPAC (International Union of Pur and Applied Chemistry) recommande d utiliser dans la notation des groupes, les chiffres arabes (1à 18) au lieu des chiffres Romains (I,.., O). c) Les blocs : suivant la configuration électronique externe des éléments. On distingue 4 blocs dans la classification périodique : * Bloc s on éléments métalliques * Bloc p on élément nom métalliques * Bloc d on élément de transition * Bloc f on élément de transition interne (lanthanides +actinides) Les éléments d un même bloc présentent des propriétés physiques et chimiques assez voisines. Bloc S Bloc P Bloc d Bloc f III -2/périodicité des propriétés : Les propriétés physiques et chimiques des éléments sont étroitement liées à la structure électronique. a) Rayon atomique : le rayon diminue de gauche à droite le long d une période et il croit avec le numéro atomique dans un même groupe exp : - 2 éme période élément Li Be B C N O F Ne r A (A ) Groupe I A (1) Elément Li Na K Rb Cs (A ) r A 5

6 b) rayon ionique : Dans une même période, le rayon ionique diminue quand le nombre d oxydation augmente. Dans le même groupe, le rayon ionique augmente de haut eu bas. Exp élément N O F r i période ri(a ) n.o -III -II -I r i groupe c) Energie d ionisation : Ei : c est l énergie nécessaire pour arracher un électron à un atome pris à l état gazeux. X (g) X (g) + + 1e - +Ei 1 (Ei 1=énergie de 1 ere ionisation) X + (g) X 2+ (g) + 1e - +Ei 2 (Ei 2=énergie de 2 eme ionisation) plus l électron est éloigné du rayon (ra grand), plus la force d attraction diminue et plus l électron est facile à arracher. Donc l énergie d ionisation varie eu sens inverse du ra. Elle augmente de gauche à droite et diminue de haut en bas. Ei Ei d) Affinité électronique A : c est l énergie mise eu jeu lorsqu un électron est capté par un atome à l état gazeux : X (g) + 1é X - (g) + A A : varie dans le même sens que le rayon atomique ra et en sens contraire que Ei e) l électronégativité X : c est la tendance que possède un atome à attirer les électrons au sein d une molécule. Plusieurs échelles d électronégativité ont été proposées, elles permettent de prévoir le type de liaison pouvant unir 2 éléments : **) Echelle de PAULING (1932) : L échelle de PAULING calcule l électronégativité (la différence d électronégativité (X A X B) de la molécule AB en fonction des énergies de dissociation D A-A, D B-B et D A-B On a : (X A-X B)=. ( 1/23,07 est un coefficient qui donne X A et X B en (ev) si les énergies de dissociation sont en (kcal /mol) 6

7 **)Echelle de MÜLLIKEN (1934) l électronégativité de A (X A) est donnée par la formule : X A= où E A et A A représentent respectivement l énergie d ionisation et l affinité de A. **) Echelle de Allread et Rochow (1958) : X A= Zeff/r c r c= rayon covalent (A ) et Z eff= charge nucléaire effective En conclusion : dans une période X varie dans le même sens que le numéro atomique (Z). Dans un groupe X varie en sens inverse de (Z) Rq : pour les éléments de transition X est pratiquement constante. 7