POTENTIELS THERMODYNAMIQUES ÉNERGIE LIBRE - ENTHALPIE LIBRE
|
|
- Léon Gilbert
- il y a 7 ans
- Total affichages :
Transcription
1 Ch. T2 : Potentiels thermodynamiques Energie libre - Enthalpie libre 18 POTENTIELS THERMODYNAMIQUES ÉNERGIE LIBRE - ENTHALPIE LIBRE 1. LES POTENTIELS THERMODYNAMIQUES 1.1. Introduction : la néguentropie Nous étudierons dans ce chapitre les systèmes hors d équilibre et leur évolution vers un état d équilibre. La recherche d une position d équilibre est un problème classique en mécanique : quand un système mécanique est soumis à des forces dérivant d une énergie potentielle, la recherche d un minimum de cette énergie nous conduit aux états d équilibre stable. Existerait-il alors en thermodynamique des fonctions jouant le même rôle et qu on pourrait alors appeler potentiels thermodynamiques? L évolution d un système thermodynamique est étudiée par le second principe. Celui-ci, on l a vu, permet de distinguer les transformations idéales réversibles et les transformations réelles irréversibles. Notons bien que si un système est hors d équilibre, il subit une transformation «spontanée», nécessairement irréversible. A cette irréversibilité est associée une création d entropie, mais le terme de transfert est, lui, de signe quelconque. Cependant, si le système est isolé, seul subsiste le terme de création : un système isolé hors d équilibre évolue toujours en augmentant son entropie. S il atteint un état d équilibre, son entropie dans cet état ne peut être que maximale. Par analogie avec la mécanique, on est alors tenté de définir une néguentropie S * = - S qui elle serait minimale à l équilibre : Tout système isolé hors d équilibre évolue vers un état d équilibre qui correspond à un minimum de la néguentropie -S. La néguentropie répond bien à l attente qu on en avait : elle joue le rôle, pour un système isolé, de potentiel thermodynamique indiquant, par son minimum, l état d équilibre du système. Elle a cependant un gros défaut : la nécessité de considérer un système isolé ( donc soumis à des transformations internes uniquement ), ce qui n est guère réalisé en pratique. Il nous faut donc «inventer» de nouveaux potentiels thermodynamiques pour des systèmes non isolés.
2 Ch. T2 : Potentiels thermodynamiques Energie libre - Enthalpie libre Potentiels thermodynamiques Transformations monothermes : fonction F * En pratique donc, les systèmes thermodynamiques sont rarement isolés. Toutefois, un cas classique est celui des transformations monothermes où le système est en contact avec un thermostat de température T 0. On rencontre ce cas dans les machines thermiques notamment. L écriture des deux principes de la thermodynamique entraîne : ΔU = W + Q ΔS = Q T 0 + S c avec S C 0 ce qui implique : ΔU = W + T 0 ΔS - T 0 S c, ou encore : ΔU - T 0 ΔS = W - T 0 S C W On peut alors associer à l ensemble système + thermostat une nouvelle fonction F * = U - T 0 S, dont la variation est elle que ΔF * W. N oublions pas que cette relation est algébrique. On a l habitude de la mettre sous la forme : - ΔF * - W. En effet, dans le cas d un travail fourni par le système à l extérieur, W < 0, et donc - W et - ΔF * sont, eux, positifs. La relation écrite ci-dessus s interprète alors en disant : dans une transformation monotherme où le système fournit du travail à l extérieur, ce travail, en valeur absolue, est au plus égal à l opposé de la variation de la fonction F * associée à l ensemble système + thermostat ( on parle parfois de la diminution de F * ). - ΔF * apparaît alors comme le travail maximal récupérable par l extérieur dans une transformation monotherme. Dans une transformation monotherme : ΔF * = ΔU - T 0 ΔS W ou encore : - ΔF * - W - ΔF * représente le travail maximal récupérable par l extérieur Il semblerait que nous ayons abandonné notre recherche primitive de potentiels thermodynamiques. Il n en est rien: imaginons en effet de plus le système soumis aux seules forces de pression et la transformation isochore. On a évidemment W = 0. Par conséquent : ΔF * 0 Un système thermodynamique soumis aux seules forces de pression, évoluant de façon isochore et monotherme avec un thermostat à T 0, voit toujours la fonction F * associée à l ensemble système + thermostat diminuer. Pour un système thermodynamique soumis aux seules forces de pression, évoluant de façon isochore et monotherme avec un thermostat à T 0, la fonction F * = U - T 0 S est minimale à l équilibre et joue donc le rôle de potentiel thermodynamique.
3 Ch. T2 : Potentiels thermodynamiques Energie libre - Enthalpie libre Transformations monothermes et monobares : fonction G * Un autre cas très fréquent est celui transformations monothermes ( avec un thermostat de température T 0 ) et monobares ( le système étant également en contact avec un pressostat de pression P 0 ) : on rencontrera beaucoup ce type de situation lors de réactions chimiques par exemple... Nous pouvons en outre distinguer le travail des forces de pression des autres formes possibles de travail notées globalement W, si bien que le travail total W s écrit : W = - P 0 ΔV + W L écriture des deux principes de la thermodynamique entraîne alors: ΔU = - P 0 ΔV + W + Q ΔS = Q T 0 + S c avec S C 0 ce qui implique : ΔU = - P 0 ΔV + W + T 0 ΔS - T 0 S c, ou encore : ΔU + P 0 ΔV - T 0 ΔS = W - T 0 S C W On peut alors associer à l ensemble système + thermostat une nouvelle fonction G * = U + P 0 V - T 0 S, dont la variation est elle que ΔG * W. Ici encore on a l habitude de la mettre sous la forme : - ΔG * - W. Dans le cas d un travail ( autre que celui des forces de pression ) fourni par le système à l extérieur, W < 0, et donc - W et - ΔG * sont, eux, positifs. La relation écrite ci-dessus s interprète alors en disant : dans une transformation monotherme et monobare où le système fournit un travail à l extérieur, autre que celui des forces de pression, ce travail, en valeur absolue, est au plus égal à l opposé de la variation de la fonction G * associée à l ensemble système + thermostat + pressostat ( on parle parfois de la diminution de G * ). - ΔG * apparaît alors comme le travail maximal récupérable par l extérieur dans une transformation monotherme et monobare. Dans une transformation monotherme et monobare : ΔG * = ΔU + P 0 ΔV - T 0 ΔS W ou encore : - ΔG * - W - ΔG * représente le travail maximal, autre que celui des forces de pression, récupérable par l extérieur Imaginons enfin le système soumis aux seules forces de pression. On a alors W = 0. Par conséquent : ΔG * 0 Un système thermodynamique soumis aux seules forces de pression, évoluant de façon monotherme avec un thermostat à T 0, et monobare avec un pressostat à P 0, voit toujours la fonction G * associée à l ensemble système + thermostat + pressostat diminuer.
4 Ch. T2 : Potentiels thermodynamiques Energie libre - Enthalpie libre 21 Pour un système thermodynamique soumis aux seules forces de pression, évoluant de façon monotherme avec un thermostat à T 0, et monobare avec un pressostat à P 0, la fonction G * = U + P 0 V - T 0 S est minimale à l équilibre et joue donc le rôle de potentiel thermodynamique. 2. LES FONCTIONS F ET G 2.1. Définition Notant U l énergie interne d un système thermodynamique, S son entropie et T sa température, on définit les fonctions d état : F = U - TS G = H - TS Énergie libre Enthalpie libre La fonction F est en quelque sorte «calquée» sur F * à cette différence (importante) près que F fait intervenir la température du système. De même, pour un corps pur soumis aux seules forces de pression, H = U + PV et G = U + PV - TS s apparente fortement à G * avec la même remarque que pour F et F *. On peut d ailleurs déjà remarquer que : - Dans une transformation monotherme avec un thermostat T 0,, d un état d équilibre ( où la température du système est nécessairement T 0 ) vers un autre état d équilibre ( où la température du système est à nouveau T 0 ), la variation d énergie libre F est identique à la variation du potentiel thermodynamique F * précédemment introduit : ΔF = ΔF *. - Dans une transformation monotherme et monobare, avec un thermostat T 0 et un pressostat P 0, d un état d équilibre ( où le système est à T 0, P 0 ) vers un autre état d équilibre ( où le système est à nouveau T 0, P 0 ), la variation d enthalpie libre G est identique à la variation du potentiel thermodynamique G * précédemment introduit : ΔG = ΔG *.
5 Ch. T2 : Potentiels thermodynamiques Energie libre - Enthalpie libre Identités thermodynamiques du corps pur Pour un corps pur soumis aux seules forces de pression, on a déjà obtenu deux identités thermodynamiques associées aux différentielles des fonctions U et H = U + PV : D après les définitions de F et G, on a : du = - P dv + T ds dh = V dp + T ds df = du - T ds - S dt = -P dv - S dt dg = dh - T ds - S dt = V dp - S dt relations qui font apparaître F et G comme fonctions naturelles des variables : F(T, V) et G(T, P). On peut alors construire un diagramme montant quelle fonction sera la plus appropriée à un problème donné lorsqu on choisit à priori de le décrire dans tel ou tel couple de variables : du = - P dv + T ds dh = V dp + T ds df = - P dv - S dt dg = V dp - S dt P V T S F G H U Beaucoup de problèmes utilisent à priori les variables P et T, d où le grand intérêt de la fonction G, notamment lorsque ces deux variables sont imposées...nous reviendrons sur le rôle de la fonction G lors de l étude du corps pur sous deux phases. L enthalpie libre sera enfin particulièrement appropriée à l étude des réactions chimiques à P et T constantes ( c est elle qui permet par exemple d introduire la loi d action de masses ). Nous allons à présent construire les fonctions d état d un corps pur à partir de son équation d état : 2.3. Relations de Gibbs- Helmholtz Des expressions de df et dg, il ressort : S = - ( F T ) V = - ( G T ) P D où les nouvelles écritures de F et G sous la forme : F = U + T ( F T ) V G = H + T ( G T ) P
6 Ch. T2 : Potentiels thermodynamiques Energie libre - Enthalpie libre 23 En remarquant en outre que ( (X T ) T ) y = - X T T ( X T ) y, il vient : U = - T 2 ( (F T ) T ) V H = - T 2 ( ( G T ) T ) P 3. ENTHALPIE LIBRE MOLAIRE D UN G.P. On rappelle l expression des différentielles des fonctions d état U, H et S pour un GP : du = C V dt ; dh = C P dt ; ds = C V T dt + nr V dv = = C P T dt - nr P dp. Puisque dg = VdP - SdT, on a : ( G P ) T = V = nrt P => G(T, P) = nrt LnP + B(T) En chimie, on accordera la plus grande importance à l enthalpie libre molaire d un GP : g = RT LnP +B(T). On définira en particulier une pression de référence P 0 pour laquelle on notera g 0 (T) la valeur : si bien que g(t, P) s écrira : g 0 (T) = RT LnP +B(T) g(t, P) = g 0 (T) + RT Ln P P 0 enthalpie libre molaire d un GP
1 Thermodynamique: première loi
1 hermodynamique: première loi 1.1 Énoncé L énergie d un système isolé est constante, L énergie de l univers est constante, de univers = de syst + de env. = 0 1 L énergie d un système est une fonction
Plus en détailPremier principe : bilans d énergie
MPSI - Thermodynamique - Premier principe : bilans d énergie page 1/5 Premier principe : bilans d énergie Table des matières 1 De la mécanique à la thermodynamique : formes d énergie et échanges d énergie
Plus en détailChapitre 4 Le deuxième principe de la thermodynamique
Chapitre 4 Le deuxième principe de la thermodynamique 43 4.1. Evolutions réversibles et irréversibles 4.1.1. Exemples 4.1.1.1. Exemple 1 Reprenons l exemple 1 du chapitre précédent. Une masse est placée
Plus en détailOptimisation des systèmes énergétiques Master 1 : GSI Génie Energétique et Thermique
Optimisation des systèmes énergétiques Master 1 : GSI Génie Energétique et Thermique Année 2009-2010 2008-09 Stéphane LE PERSON Maître de Conférences Université Joseph Fourier Jean-Paul THIBAULT LEGI UMR
Plus en détailTHERMODYNAMIQUE: LIQUEFACTION D UN GAZ
THERMODYNAMIQUE: LIQUEFACTION D UN GAZ B. AMANA et J.-L. LEMAIRE 2 LIQUEFACTION D'UN GAZ Cette expérience permet d'étudier la compressibilité et la liquéfaction d'un fluide en fonction des variables P,
Plus en détailChapitre 3 LES GAZ PARFAITS : EXEMPLES DE CALCULS DE GRANDEURS THERMODYNAMIQUES
Chapitre 3 LES GAZ PARFAITS : EXEMPLES DE CALCULS DE GRANDEURS THERMODYNAMIQUES Entropie de mélange. - Evolution adiabatique. - Autres évolutions réversibles et irréversibles. L ensemble de ce chapitre
Plus en détailPhysique : Thermodynamique
Correction du Devoir urveillé n o 8 Physique : hermodynamique I Cycle moteur [Véto 200] Cf Cours : C P m C V m R relation de Mayer, pour un GP. C P m γr γ 29, 0 J.K.mol et C V m R γ 20, 78 J.K.mol. 2 Une
Plus en détailPremier principe de la thermodynamique - conservation de l énergie
Chapitre 5 Premier principe de la thermodynamique - conservation de l énergie 5.1 Bilan d énergie 5.1.1 Énergie totale d un système fermé L énergie totale E T d un système thermodynamique fermé de masse
Plus en détailChapitre 7 : Intégration sur un intervalle quelconque
Universités Paris 6 et Paris 7 M1 MEEF Analyse (UE 3) 2013-2014 Chapitre 7 : Intégration sur un intervalle quelconque 1 Fonctions intégrables Définition 1 Soit I R un intervalle et soit f : I R + une fonction
Plus en détailPrécis de thermodynamique
M. Hubert N. Vandewalle Précis de thermodynamique Année académique 2013-2014 PHYS2010-1 Thermodynamique 2 Ce précis a été créé dans le but d offrir à l étudiant une base solide pour l apprentissage de
Plus en détail8 Ensemble grand-canonique
Physique Statistique I, 007-008 8 Ensemble grand-canonique 8.1 Calcul de la densité de probabilité On adopte la même approche par laquelle on a établi la densité de probabilité de l ensemble canonique,
Plus en détailPlanche n o 22. Fonctions de plusieurs variables. Corrigé
Planche n o Fonctions de plusieurs variables Corrigé n o : f est définie sur R \ {, } Pour, f, = Quand tend vers, le couple, tend vers le couple, et f, tend vers Donc, si f a une limite réelle en, cette
Plus en détailCONCOURS COMMUN 2010 PHYSIQUE
CONCOUS COMMUN SUJET A DES ÉCOLES DES MINES D ALBI, ALÈS, DOUAI, NANTES Épreuve de Physique-Chimie (toutes filières) Corrigé Barème total points : Physique points - Chimie 68 points PHYSIQUE Partie A :
Plus en détail1 Mise en application
Université Paris 7 - Denis Diderot 2013-2014 TD : Corrigé TD1 - partie 2 1 Mise en application Exercice 1 corrigé Exercice 2 corrigé - Vibration d une goutte La fréquence de vibration d une goutte d eau
Plus en détail8.1 Généralités sur les fonctions de plusieurs variables réelles. f : R 2 R (x, y) 1 x 2 y 2
Chapitre 8 Fonctions de plusieurs variables 8.1 Généralités sur les fonctions de plusieurs variables réelles Définition. Une fonction réelle de n variables réelles est une application d une partie de R
Plus en détailExemples d utilisation de G2D à l oral de Centrale
Exemples d utilisation de G2D à l oral de Centrale 1 Table des matières Page 1 : Binaire liquide-vapeur isotherme et isobare Page 2 : Page 3 : Page 4 : Page 5 : Page 6 : intéressant facile facile sauf
Plus en détailK W = [H 3 O + ] [OH - ] = 10-14 = K a K b à 25 C. [H 3 O + ] = [OH - ] = 10-7 M Solution neutre. [H 3 O + ] > [OH - ] Solution acide
La constante d autoprotolyse de l eau, K W, est égale au produit de K a par K b pour un couple acide/base donné : En passant en échelle logarithmique, on voit donc que la somme du pk a et du pk b d un
Plus en détailThéorie Financière 2. Valeur actuelle Evaluation d obligations
Théorie Financière 2. Valeur actuelle Evaluation d obligations Objectifs de la session. Comprendre les calculs de Valeur Actuelle (VA, Present Value, PV) Formule générale, facteur d actualisation (discount
Plus en détailAerodrome chart ALT AD : 309 (11 hpa)
erodrome chart LT D : 309 (11 hpa) Public air traffic see MON-FRIbeforeHOLthe last working day before 1400. see utthesemon-fribeforest, SUN and HOL the last working day before. Wildlife strike hazardrandom
Plus en détailCours Fonctions de deux variables
Cours Fonctions de deux variables par Pierre Veuillez 1 Support théorique 1.1 Représentation Plan et espace : Grâce à un repère cartésien ( ) O, i, j du plan, les couples (x, y) de R 2 peuvent être représenté
Plus en détailDéveloppements limités, équivalents et calculs de limites
Développements ités, équivalents et calculs de ites Eercice. Déterminer le développement ité en 0 à l ordre n des fonctions suivantes :. f() e (+) 3 n. g() sin() +ln(+) n 3 3. h() e sh() n 4. i() sin(
Plus en détailDYNAMIQUE DE FORMATION DES ÉTOILES
A 99 PHYS. II ÉCOLE NATIONALE DES PONTS ET CHAUSSÉES, ÉCOLES NATIONALES SUPÉRIEURES DE L'AÉRONAUTIQUE ET DE L'ESPACE, DE TECHNIQUES AVANCÉES, DES TÉLÉCOMMUNICATIONS, DES MINES DE PARIS, DES MINES DE SAINT-ÉTIENNE,
Plus en détailPhysique - Résumés de cours PCSI. Harold Erbin
Physique - Résumés de cours PCSI Harold Erbin Ce texte est publié sous la licence libre Licence Art Libre : http://artlibre.org/licence/lal/ Contact : harold.erbin@gmail.com Version : 8 avril 2009 Table
Plus en détail* très facile ** facile *** difficulté moyenne **** difficile ***** très difficile I : Incontournable
Eo7 Fonctions de plusieurs variables Eercices de Jean-Louis Rouget Retrouver aussi cette fiche sur wwwmaths-francefr * très facile ** facile *** difficulté moenne **** difficile ***** très difficile I
Plus en détailDérivation : cours. Dérivation dans R
TS Dérivation dans R Dans tout le capitre, f désigne une fonction définie sur un intervalle I de R (non vide et non réduit à un élément) et à valeurs dans R. Petits rappels de première Téorème-définition
Plus en détailMesure du volume d'un gaz, à pression atmosphérique, en fonction de la température. Détermination expérimentale du zéro absolu.
Mesure du volume d'un gaz, à pression atmosphérique, en fonction de la température. Détermination expérimentale du zéro absolu. Auteur : Dr. Wulfran FORTIN Professeur Agrégé de Sciences Physiques TZR -
Plus en détailSUIVI CINETIQUE PAR SPECTROPHOTOMETRIE (CORRECTION)
Terminale S CHIMIE TP n 2b (correction) 1 SUIVI CINETIQUE PAR SPECTROPHOTOMETRIE (CORRECTION) Objectifs : Déterminer l évolution de la vitesse de réaction par une méthode physique. Relier l absorbance
Plus en détailL offre DualSun pour l eau chaude et le chauffage (SSC)
L offre DualSun pour l eau chaude et le chauffage (SSC) SSC signifie : Système Solaire Combiné. Une installation SSC, est une installation solaire qui est raccordée au circuit de chauffage de la maison,
Plus en détail3 Approximation de solutions d équations
3 Approximation de solutions d équations Une équation scalaire a la forme générale f(x) =0où f est une fonction de IR dans IR. Un système de n équations à n inconnues peut aussi se mettre sous une telle
Plus en détailLes calculatrices sont autorisées
Les calculatrices sont autorisées Le sujet comporte quatre parties indépendantes. Les parties 1 et portent sur la mécanique (de la page à la page 7). Les parties 3 et 4 portent sur la thermodnamique (de
Plus en détailSARM: Simulation of Absorption Refrigeration Machine
Revue des Energies Renouvelables Vol. 11 N 4 (2008) 587 594 SARM: Simulation of Absorption Refrigeration Machine S. Kherris 1*, M. Makhlouf 1 et A. Asnoun 2 1 Laboratoire des Matériaux et des Systèmes
Plus en détailMESURE DE LA TEMPERATURE
145 T2 MESURE DE LA TEMPERATURE I. INTRODUCTION Dans la majorité des phénomènes physiques, la température joue un rôle prépondérant. Pour la mesurer, les moyens les plus couramment utilisés sont : les
Plus en détailCours de Physique statistique
Licence de Physique Fondamentale et Appliquée Année 2014-2015 Parcours Physique et Applications UNIVERSITÉ PARIS-SUD mention Physique ORSAY Cours de Physique statistique Compilation de textes de A. Abada,
Plus en détailExercice 1. Exercice n 1 : Déséquilibre mécanique
Exercice 1 1. a) Un mobile peut-il avoir une accélération non nulle à un instant où sa vitesse est nulle? donner un exemple illustrant la réponse. b) Un mobile peut-il avoir une accélération de direction
Plus en détailErratum de MÉCANIQUE, 6ème édition. Introduction Page xxi (milieu de page) G = 6, 672 59 10 11 m 3 kg 1 s 2
Introduction Page xxi (milieu de page) G = 6, 672 59 1 11 m 3 kg 1 s 2 Erratum de MÉCANIQUE, 6ème édition Page xxv (dernier tiers de page) le terme de Coriolis est supérieur à 1% du poids) Chapitre 1 Page
Plus en détailERGOMÉTRIE ERGOMÉTRIE
Ergo = travail; métrie = mesure Une quantification précise du travail est essentielle si l on désire reproduire une charge identique pour fins de comparaisons ou d entrainement Calibration des ergomètres
Plus en détailProbabilités III Introduction à l évaluation d options
Probabilités III Introduction à l évaluation d options Jacques Printems Promotion 2012 2013 1 Modèle à temps discret 2 Introduction aux modèles en temps continu Limite du modèle binomial lorsque N + Un
Plus en détailBTS Groupement A. Mathématiques Session 2011. Spécialités CIRA, IRIS, Systèmes électroniques, TPIL
BTS Groupement A Mathématiques Session 11 Exercice 1 : 1 points Spécialités CIRA, IRIS, Systèmes électroniques, TPIL On considère un circuit composé d une résistance et d un condensateur représenté par
Plus en détailL effet régulateur des moteurs de recherche. MICHEL Laurent
L effet régulateur des moteurs de recherche MICHEL Laurent 3 février 26 Table des matières Mesure de la qualité d une page Web : l algorithme PageRank 4. L algorithme......................................
Plus en détailBeSpoon et l homme Connecté
BeSpoon et l homme Connecté Paris 25 et 26 Mars BeSpoon est une société «Fabless» qui a développé en collaboration avec le CEA-Leti un composant IR-UWB (Impulse Radio Ultra Wide Band) dédié à la localisation
Plus en détailTP 3 diffusion à travers une membrane
TP 3 diffusion à travers une membrane CONSIGNES DE SÉCURITÉ Ce TP nécessite la manipulation de liquides pouvant tacher les vêtements. Le port de la blouse est fortement conseillé. Les essuie tout en papier
Plus en détailOUTILS EN INFORMATIQUE
OUTILS EN INFORMATIQUE Brice Mayag brice.mayag@dauphine.fr LAMSADE, Université Paris-Dauphine R.O. Excel brice.mayag@dauphine.fr (LAMSADE) OUTILS EN INFORMATIQUE R.O. Excel 1 / 35 Plan Présentation générale
Plus en détailProSimPlus HNO3 Résumé des nouvelles fonctionnalités, décembre 2008
ProSimPlus HNO3 Résumé des nouvelles fonctionnalités, décembre 2008 Cette page présente un résumé des derniers développements effectués dans le logiciel ProSimPlus HNO3. Ceux-ci correspondent à de nouvelles
Plus en détailEtudier le diagramme température-pression, en particulier le point triple de l azote.
K4. Point triple de l azote I. BUT DE LA MANIPULATION Etudier le diagramme température-pression, en particulier le point triple de l azote. II. BASES THEORIQUES Etats de la matière La matière est constituée
Plus en détailCOURS DE THERMODYNAMIQUE
I.U.T. de Saint-Omer Dunkerque Département Génie Thermique et énergie COURS DE THERMODYNAMIQUE eme Semestre Olivier PERROT 010-011 1 Avertissement : Ce cours de thermodynamique présente quelques applications
Plus en détailOM 1 Outils mathématiques : fonction de plusieurs variables
Outils mathématiques : fonction de plusieurs variables PCSI 2013 2014 Certaines partie de ce chapitre ne seront utiles qu à partir de l année prochaine, mais une grande partie nous servira dès cette année.
Plus en détailPHYSIQUE-CHIMIE. Partie I - Spectrophotomètre à réseau
PHYSIQUE-CHIMIE L absorption des radiations lumineuses par la matière dans le domaine s étendant du proche ultraviolet au très proche infrarouge a beaucoup d applications en analyse chimique quantitative
Plus en détailLangage SQL : créer et interroger une base
Langage SQL : créer et interroger une base Dans ce chapitre, nous revenons sur les principales requêtes de création de table et d accès aux données. Nous verrons aussi quelques fonctions d agrégation (MAX,
Plus en détailÉVALUATION FORMATIVE. On considère le circuit électrique RC représenté ci-dessous où R et C sont des constantes strictement positives.
L G L G Prof. Éric J.M.DELHEZ ANALYSE MATHÉMATIQUE ÉALUATION FORMATIE Novembre 211 Ce test vous est proposé pour vous permettre de faire le point sur votre compréhension du cours d Analyse Mathématique.
Plus en détailFonctions de plusieurs variables, intégrales multiples, et intégrales dépendant d un paramètre
IUFM du Limousin 2009-10 PLC1 Mathématiques S. Vinatier Rappels de cours Fonctions de plusieurs variables, intégrales multiples, et intégrales dépendant d un paramètre 1 Fonctions de plusieurs variables
Plus en détailCours de turbomachine à fluide compressible
Cours de turbomachine à fluide compressible Xavier OAVY CNRS UMR 5509 Laboratoire de Mécanique des Fluides et d Acoustique à l École Centrale de Lyon Plan du cours Cours de turbomachine Xavier Ottavy (CNRS
Plus en détailEES : Engineering Equation Solver Fiche récapitulative - Marie-Sophie Cabot
EES : Engineering Equation Solver Fiche récapitulative - Marie-Sophie Cabot Permet la résolution de systèmes d équations algébriques, non linéaires Contient différentes bases de données thermodynamiques.
Plus en détailSaisie des chauffe-eau thermodynamiques à compression électrique
Fiche d application : Saisie des chauffe-eau thermodynamiques à compression électrique Date Modification Version 01 décembre 2013 Précisions sur les CET grand volume et sur les CET sur air extrait 2.0
Plus en détailUNIVERSITE CENTRALE DE TUNIS
UNIVERSITE CENTRALE DE TUNIS Examen final de la session principale en Economie Monétaire Enseignants responsables: Mr. Mustapha Benhareth & Mr. Kaies SAMET Année universitaire : 2009-2010 Durée : 2 heures
Plus en détailSystème formé de deux points
MPSI - 2005/2006 - Mécanique II - Système formé de deux points matériels page /5 Système formé de deux points matériels Table des matières Éléments cinétiques. Éléments cinétiques dans R.......................2
Plus en détailde calibration Master 2: Calibration de modèles: présentation et simulation d
Master 2: Calibration de modèles: présentation et simulation de quelques problèmes de calibration Plan de la présentation 1. Présentation de quelques modèles à calibrer 1a. Reconstruction d une courbe
Plus en détailAndrei A. Pomeransky pour obtenir le grade de Docteur de l Université Paul Sabatier. Intrication et Imperfections dans le Calcul Quantique
THÈSE présentée par Andrei A. Pomeransky pour obtenir le grade de Docteur de l Université Paul Sabatier Intrication et Imperfections dans le Calcul Quantique Directeur de thèse : Dima L. Shepelyansky Co-directeur
Plus en détailINTRODUCTION À L ANALYSE FACTORIELLE DES CORRESPONDANCES
INTRODUCTION À L ANALYSE FACTORIELLE DES CORRESPONDANCES Dominique LAFFLY Maître de Conférences, Université de Pau Laboratoire Société Environnement Territoire UMR 5603 du CNRS et Université de Pau Domaine
Plus en détailCours de mécanique des fluides. Olivier LOUISNARD
Cours de mécanique des fluides Olivier LOUISNARD 25 septembre 2012 Cette création est mise à disposition selon le Contrat Paternité-Pas d Utilisation Commerciale-Pas de Modification 2.0 France disponible
Plus en détailSYSTÈMES DE CONFÉRENCE. Système de conférence analogique CDS 4000 04. Système de conférence numérique DCS 6000 06
Système de conférence analogique CDS 4000 04 Système de conférence numérique DCS 6000 06 DIS, Danish Interpretation Systems, fait partie des fabricants les plus réputés de systèmes de conférences. DIS
Plus en détailStockage de chaleur solaire par sorption : Analyse et contrôle du système à partir de sa simulation dynamique
Stockage de chaleur solaire par sorption : Analyse et contrôle du système à partir de sa simulation dynamique Kokouvi Edem N TSOUKPOE 1, Nolwenn LE PIERRÈS 1*, Lingai LUO 1 1 LOCIE, CNRS FRE3220-Université
Plus en détailU-31 CHIMIE-PHYSIQUE INDUSTRIELLES
Session 200 BREVET de TECHNICIEN SUPÉRIEUR CONTRÔLE INDUSTRIEL et RÉGULATION AUTOMATIQUE E-3 SCIENCES PHYSIQUES U-3 CHIMIE-PHYSIQUE INDUSTRIELLES Durée : 2 heures Coefficient : 2,5 Durée conseillée Chimie
Plus en détailContinuité et dérivabilité d une fonction
DERNIÈRE IMPRESSIN LE 7 novembre 014 à 10:3 Continuité et dérivabilité d une fonction Table des matières 1 Continuité d une fonction 1.1 Limite finie en un point.......................... 1. Continuité
Plus en détailPHY2723 Hiver 2015. Champs magnétiques statiques. cgigault@uottawa.ca. Notes partielles accompagnant le cours.
PHY2723 Hiver 2015 Champs magnétiques statiques cgigault@uottawa.ca otes partielles accompagnant le cours. Champs magnétiques statiques (Chapitre 5) Charges électriques statiques ρ v créent champ électrique
Plus en détailF411 - Courbes Paramétrées, Polaires
1/43 Courbes Paramétrées Courbes polaires Longueur d un arc, Courbure F411 - Courbes Paramétrées, Polaires Michel Fournié michel.fournie@iut-tlse3.fr http://www.math.univ-toulouse.fr/ fournie/ Année 2012/2013
Plus en détailComparaison de fonctions Développements limités. Chapitre 10
PCSI - 4/5 www.ericreynaud.fr Chapitre Points importants 3 Questions de cours 6 Eercices corrigés Plan du cours 4 Eercices types 7 Devoir maison 5 Eercices Chap Et s il ne fallait retenir que si points?
Plus en détailPhysique 1 TEMPÉRATURE, CHALEUR
hysique EMÉRAURE, CHALEUR rof. André errenoud Edition mai 8 Andre.errenoud (at) heig-vd.ch HEIG-D / AD A B L E D E S M A I E R E S AGE. INRODUCION.... NOIONS DE EMÉRAURE E DE CHALEUR.... LES ÉCHANGES
Plus en détailMa banque, mes emprunts et mes intérêts
Ma banque, mes emprunts et mes intérêts Alexandre Vial 0 janvier 2009 Les intérêts cumulés Je place 00 e à 4% par an pendant un an. Donc au bout d un an, j ai 00 + 00. 4 = 00 00( + 4 ) =04 e. 00 Cependant,
Plus en détailBREVET DE TECHNICIEN SUPÉRIEUR QUALITÉ DANS LES INDUSTRIES ALIMENTAIRES ET LES BIO-INDUSTRIES
~--------------~~-----~- ----~-- Session 2009 BREVET DE TECNICIEN SUPÉRIEUR QUALITÉ DANS LES INDUSTRIES ALIMENTAIRES ET LES BIO-INDUSTRIES U22 - SCIENCES PYSIQUES Durée: 2 heures Coefficient : 3 Les calculatrices
Plus en détailÀ propos d ITER. 1- Principe de la fusion thermonucléaire
À propos d ITER Le projet ITER est un projet international destiné à montrer la faisabilité scientifique et technique de la fusion thermonucléaire contrôlée. Le 8 juin 005, les pays engagés dans le projet
Plus en détailChapitre 1 Qu est-ce qu une expression régulière?
Chapitre 1 Qu est-ce qu une expression régulière? Les ordinateurs n ont pas du tout la même conception des textes que nous : pour nous, un texte est un ensemble d idées couchées sur papier. Nous nous en
Plus en détailContenu pédagogique des unités d enseignement Semestre 1(1 ère année) Domaine : Sciences et techniques et Sciences de la matière
Contenu pédagogique des unités d enseignement Semestre 1(1 ère année) Domaine : Sciences et techniques et Sciences de la matière Algèbre 1 : (Volume horaire total : 63 heures) UE1 : Analyse et algèbre
Plus en détailFiche explicative pour la saisie des équipements du génie climatique dans la RT2012
Fiche explicative pour la saisie des équipements du génie climatique dans la RT2012 LES CHAUFFE-EAU THERMODYNAMIQUES I/ PRINCIPE GENERAL Un chauffe-eau thermodynamique (CET) est un générateur thermodynamique
Plus en détailGéothermie et stockage: quo vadis? Pascal Vinard
Géothermie et stockage: quo vadis? Pascal Vinard Contenu 1. Définitions et leur évolution 2. Cadre énergétique global, européen et Suisse 3. Evolution du marché des PAC géothermiques et projets de stockage
Plus en détaildocument proposé sur le site «Sciences Physiques en BTS» : http://nicole.cortial.net BTS AVA 2015
BT V 2015 (envoyé par Frédéric COTTI - Professeur d Electrotechnique au Lycée Régional La Floride Marseille) Document 1 - Etiquette énergie Partie 1 : Voiture à faible consommation - Une étiquette pour
Plus en détailAuto-Entreprise : Activités : Eric SOTY - Siret n 47868353500023. Formation Bureautique, continue d'adultes. Tél : 0953020032 - Fax : 0958020032
Auto-Entreprise : Activités : Eric SOTY - Siret n 47868353500023 Formation Bureautique, APE : 8559A formation continue d'adultes. identité visuelle, charte T.V.A. non applicable, article 293 B du CGI.
Plus en détailExercice autour de densité, fonction de répatition, espérance et variance de variables quelconques.
14-3- 214 J.F.C. p. 1 I Exercice autour de densité, fonction de répatition, espérance et variance de variables quelconques. Exercice 1 Densité de probabilité. F { ln x si x ], 1] UN OVNI... On pose x R,
Plus en détailCHAPITRE V SYSTEMES DIFFERENTIELS LINEAIRES A COEFFICIENTS CONSTANTS DU PREMIER ORDRE. EQUATIONS DIFFERENTIELLES.
CHAPITRE V SYSTEMES DIFFERENTIELS LINEAIRES A COEFFICIENTS CONSTANTS DU PREMIER ORDRE EQUATIONS DIFFERENTIELLES Le but de ce chapitre est la résolution des deux types de systèmes différentiels linéaires
Plus en détailContexte. Pour cela, elles doivent être très compliquées, c est-à-dire elles doivent être très différentes des fonctions simples,
Non-linéarité Contexte Pour permettre aux algorithmes de cryptographie d être sûrs, les fonctions booléennes qu ils utilisent ne doivent pas être inversées facilement. Pour cela, elles doivent être très
Plus en détailCirculation générale et météorologie
Circulation générale et météorologie B. Legras, http://www.lmd.ens.fr/legras I Instabilités convectives de l'atmosphère humide (supposés connues: les notions de température potentielle sèche et d'instabilité
Plus en détailERRATA ET AJOUTS. ( t) 2 s2 dt (4.7) Chapitre 2, p. 64, l équation se lit comme suit : Taux effectif = 1+
ERRATA ET AJOUTS Chapitre, p. 64, l équation se lit comme suit : 008, Taux effectif = 1+ 0 0816 =, Chapitre 3, p. 84, l équation se lit comme suit : 0, 075 1 000 C = = 37, 50$ Chapitre 4, p. 108, note
Plus en détailDES ÉCOLES DES MINES D ALBI, ALÈS, DOUAI, NANTES. Épreuve de Physique-Chimie. (toutes filières) Mardi 18 mai 2004 de 08h00 à 12h00
CONCOURS COMMUN 004 DES ÉCOLES DES MINES D ALBI, ALÈS, DOUAI, NANTES Épreuve de Physique-Chimie (toutes filières) Mardi 18 mai 004 de 08h00 à 1h00 Barème indicatif : Physique environ /3 - Chimie environ
Plus en détailPropriétés thermodynamiques du mélange. Eau-Ammoniac-Hélium
International Renewable Energy Congress November 5-7, 2010 Sousse, Tunisia Propriétés thermodynamiques du mélange Eau-Ammoniac-Hélium Chatti Monia 1, Bellagi Ahmed 2 1,2 U.R. Thermique et Thermodynamique
Plus en détailTitre alcalimétrique et titre alcalimétrique complet
Titre alcalimétrique et titre alcalimétrique complet A Introduction : ) Définitions : Titre Alcalimétrique (T.A.) : F m / L T.A. T.A.C. Définition : C'est le volume d'acide (exprimé en ml) à 0,0 mol.l
Plus en détailTS1 TS2 02/02/2010 Enseignement obligatoire. DST N 4 - Durée 3h30 - Calculatrice autorisée
TS1 TS2 02/02/2010 Enseignement obligatoire DST N 4 - Durée 3h30 - Calculatrice autorisée EXERCICE I : PRINCIPE D UNE MINUTERIE (5,5 points) A. ÉTUDE THÉORIQUE D'UN DIPÔLE RC SOUMIS À UN ÉCHELON DE TENSION.
Plus en détailUtilisation et challenges de la CFD pour des simulations industrielles
Utilisation et challenges de la CFD pour des simulations industrielles Nicolas Perret 25/11/2014 R&I/ARTI/DIPT - AMT SOMMAIRE 1. Contexte / Attentes autour de la CFD 2. Focus sur la simulation multiéchelle
Plus en détailPHYSIQUE-CHIMIE. Partie I - Propriétés de l atome
PHYSIQUE-CHIMIE Ce sujet traite de quelques propriétés de l aluminium et de leurs applications. Certaines données fondamentales sont regroupées à la fin du texte. Partie I - Propriétés de l atome I.A -
Plus en détailChimGéné 1.3. Guide d utilisation. Auteur : Alain DEMOLLIENS Lycée Carnot - Dijon avec la collaboration de B. DIAWARA Ecole de Chimie de Paris
ChimGéné 1.3 Guide d utilisation Auteur : Alain DEMOLLIENS Lycée Carnot - Dijon avec la collaboration de B. DIAWARA Ecole de Chimie de Paris INOVASYS 16 rue du Cap Vert 21800 Quétigny Tel : 03-80-71-92-02
Plus en détailI3, Probabilités 2014 Travaux Dirigés F BM F BM F BM F BM F B M F B M F B M F B M 20 20 80 80 100 100 300 300
I3, Probabilités 2014 Travaux Dirigés TD 1 : rappels. Exercice 1 Poker simplié On tire 3 cartes d'un jeu de 52 cartes. Quelles sont les probabilités d'obtenir un brelan, une couleur, une paire, une suite,
Plus en détailCorrection de l épreuve CCP 2001 PSI Maths 2 PREMIÈRE PARTIE ) (
Correction de l épreuve CCP PSI Mths PREMIÈRE PARTIE I- Soit t u voisinge de, t Alors ϕt t s = ϕt ρt s ρs Pr hypothèse, l fonction ϕt ϕt est lorsque t, il en est donc de même de ρt s ρt s ρs cr ρ s est
Plus en détailLeçon N 4 : Statistiques à deux variables
Leçon N 4 : Statistiques à deux variables En premier lieu, il te faut relire les cours de première sur les statistiques à une variable, il y a tout un langage à se remémorer : étude d un échantillon d
Plus en détailSérie D65/D75/D72 Afficheurs digitaux modulaires
Série D65/D75/D72 Afficheurs digitaux modulaires Afficheurs digitaux modulaires Afficheurs digitaux individuels La série D65/D75/D72 représente une vaste gamme de modules d affichage numériques, hexadécimaux
Plus en détailRésonance Magnétique Nucléaire : RMN
21 Résonance Magnétique Nucléaire : RMN Salle de TP de Génie Analytique Ce document résume les principaux aspects de la RMN nécessaires à la réalisation des TP de Génie Analytique de 2ème année d IUT de
Plus en détailRAPPORT TECHNIQUE CCE 2014-2415
RAPPORT TECHNIQUE CCE 2014-2415 CCE 2014-2415 Rapport technique 2014 22 décembre 2014 2 CCE 2014-2415 3 CCE 2014-2415 Le tableau 1 présente les principaux indicateurs du contexte macro-économique belge
Plus en détailUnités, mesures et précision
Unités, mesures et précision Définition Une grandeur physique est un élément mesurable permettant de décrire sans ambiguïté une partie d un phénomène physique, chacune de ces grandeurs faisant l objet
Plus en détailExercices sur le thème II : Les savons
Fiche d'exercices Elève pour la classe de Terminale SMS page 1 Exercices sur le thème : Les savons EXERCICE 1. 1. L oléine, composé le plus important de l huile d olive, est le triglycéride de l acide
Plus en détailGERMINATION DES NANOTUBES DE CARBONE
DEA de Physique des Liquides de l Université PIERRE & MARIE CURIE Florent Métairie Rapport de stage GERMINATION DES NANOTUBES DE CARBONE Laboratoire : Laboratoire d Etudes des Microstructures, ONERA-CNRS,
Plus en détailÉquation de Langevin avec petites perturbations browniennes ou
Équation de Langevin avec petites perturbations browniennes ou alpha-stables Richard Eon sous la direction de Mihai Gradinaru Institut de Recherche Mathématique de Rennes Journées de probabilités 215,
Plus en détailSuivi d une réaction lente par chromatographie
TS Activité Chapitre 8 Cinétique chimique Suivi d une réaction lente par chromatographie Objectifs : Analyser un protocole expérimental de synthèse chimique Analyser un chromatogramme pour mettre en évidence
Plus en détail