Chapitre 44. Seuil de rentabilité Marge 44contributive

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1 Chapitre 44 Seuil de rentabilité Marge 44contributive

2 Chapitre 44 Table de matière Objectif évaluateur Définition Seuil de rentabilité ou chiffre d affaire au point mort Marge brute et marge contributive Méthode de calcul Calcul du chiffre d affaire au point mort Calcul de la date du point mort Calcul du euil de rentabilité en quantité Généraliation de la formule de calcul du point mort Compte de réultat préviionnel Objectif Profil Objectif évaluateur Autoévaluation B E M Seuil de rentabilité et marge contributive M Pour de exemple imple, je calcule, ur la bae de coût fixe, de coût variable et du prix de vente, la quantité ou le chiffre d affaire pour atteindre le euil de rentabilité. Ce faiant, j explique la ignification de la marge contributive. M J illutre le point mort à l aide d un graphique. M Je contrui un Compte de réultat préviionnel. 2

3 Seuil de rentabilité Marge contributive 1. Définition 1.1 Seuil de rentabilité ou chiffre d affaire au point mort Le euil de rentabilité et un niveau d activité particulier, meuré par le chiffre d affaire, pour lequel le charge ont égale aux produit. Le chiffre d affaire au point mort ignifie donc que l entreprie ne réalie ni bénéfice, ni perte (bénéfice net = 0). Le calcul du chiffre d affaire au point mort repoe ur la différenciation de charge variable et de charge fixe. Le Compte de réultat relatif à l entreprie commerciale contitue le document de bae du calcul du point mort : Compte de réultat à 2 degré Déduction accordée Vente de marchandie Achat de marchandie Déduction obtenue Frai d achat Diminution de tock Ou Augmentation de tock Marge brute (MB) ACE (FF) MB Bénéfice net (BN) Ou Perte nette (PN) Il met en évidence dan le 1er degré, le frai variable, tel que le PRAMV qui variera en fonction de quantité vendue et dan le 2e degré, le frai fixe (FF), tel que le ACE qui ont généralement indépendant de quantité vendue. Il permet de faire reortir à l aide de formule, le élément uivant : CAN (Chiffre d affaire net) CAN = CAB (Vente) Déduction accordée prama (Prix de revient d achat de marchandie achetée) PRAMA = Achat + frai d achat déduction obtenue pramv (Prix de revient d achat de marchandie vendue) PRAMV = PRAMA +/ Variation de tock MB (Marge brute) MB = CAN PRAMV ou MB = FF + BN La marge brute e calcule en franc et le taux de marge brute en % du CAN. 3

4 Chapitre Marge brute et marge contributive Exemple Exemple La marge brute repréente la différence entre le chiffre d affaire net et le charge variable. Le charge variable ont de coût rigoureuement proportionnel à l activité. Le PRAMV et une charge variable car il et proportionnel au CAN. La marge contributive repréente la différence entre le chiffre d affaire net et le charge directe. Le charge directe ont de charge qui peuvent être affectée an ambiguïté au coût d une pretation ou d une marchandie. Le prix d achat d une marchandie et une charge directe, car il peut être affecté an ambiguïté à une marchandie vendue. Cependant, ce concept repoe ur deux hypothèe qu il convient de ne pa oublier. La première préuppoe que le charge fixe le oient réellement et la deuxième préuppoe que le charge variable évoluent de manière linéaire par rapport à l activité de l entreprie. Ce deux hypothèe ont acceptable i l on raionne à court terme (horizon : 1 année). A long terme, le charge fixe varieront par palier. L activité de l entreprie peut être évaluée de différente manière. Le chiffre d affaire, le quantité vendue, le heure travaillée peuvent être utilié pour évaluer l activité d une entreprie. Dan une entreprie commerciale, le charge variable correpondent au PRAMV et le charge fixe à toute le autre charge. Dan une entreprie indutrielle, le coût de production de objet vendu correpond aux charge variable. La marge brute ou marge ur coût variable et aui appelée marge contributive. Exemple Compte de réultat à 2 degré Déduction accordée 100 Vente de marchandie Achat de marchandie 560 Déduction obtenue 10 Frai d achat 20 Diminution de tock 30 Marge brute (MB) Charge d exploitation 280 Marge brute (MB) 400 Charge financière 20 Amortiement 50 Bénéfice net (BN) CAN : = PRAMA : = 570 PRAMV : = 600 (FV) 4

5 Seuil de rentabilité Marge contributive Compte de réultat Chiffre d affaire /. PRAMV -600 Charge variable (charge directe) Bénéfice brut ou MB (40 %) 400./. Charge d exploitation -280 Charge fixe EBITDA 120./. Amortiement -50 Charge fixe EBIT 70./. Charge financière -20 Charge fixe Bénéfice net 50 Frai fixe : = 350 Taux de marge brute en % du CAN : 400 x 100 / 1000 = 40 % Compte de réultat implifié Chiffre d affaire /. PRAMV -600 Bénéfice brut ou MB (40 %) 400./. Charge fixe -350 Bénéfice net 50 Exercice Exercice 44.1 On dipoe de élément uivant relatif au Compte de réultat d une S.A. pour l année 20 : Vente brute Achat brut Déduction obtenue Déduction accordée Frai d achat ACE Inventaire initial (au PRA) Inventaire final (au PRA)

6 Chapitre 44 a) Dreer le Compte de réultat à deux degré en mettant en évidence la marge brute et le réultat net d exploitation. Compte de réultat à 2 degré de l exercice 20 Déduction accordée Vente Achat Déduction obtenue Frai d achat Augmentation de tock Marge brute ACE Marge brute BN b) Calculer le PRAMA et le PRAMV. PRAMA : = PRAMV : = c) Calculer le CAN. CAN : = d) Déterminer la marge brute en CHF et en % du CAN. MB : = en % du CAN : x 100 / = % Exercice 44.2 L entreprie Poulet gourmand vend de poulet rôti avec un véhicule équipé d un gril intégré. Chaque jour de la emaine, le véhicule intalle entre 10 h 00 et 19 h 30 dan une localité du canton de Vaud et vend de poulet rôti. Le principaux chiffre relatif à cette exploitation ont le uivant : Prix de vente d un poulet Coût variable par poulet 8.00 Coût fixe par jour d activité

7 Seuil de rentabilité Marge contributive a) Citer deux élément entrant dan le coût variable par poulet. Le poulet et l emballage. b) Citer au moin 3 coût fixe correpondant à cette activité. Le véhicule, le charge de peronnel, la location d un emplacement, l énergie. c) Calculer la marge brute réaliée par poulet. Marge brute unitaire : 18 8 = 10 d) L entreprie vend 75 poulet en une journée, quel et le réultat net réalié? CAN 75 x 18 = /. PRAMV 75 x 8 = 600 MB 75 x 10 = 750./. FF 750 BN 0 e) Comment nomme-t-on ce niveau de chiffre d affaire? Le chiffre d affaire au point mort 7

8 Chapitre Méthode de calcul Le euil de rentabilité exprime de différente manière : En CHF : chiffre d affaire au point mort. En nombre de jour : date du point mort. En quantité : nombre d article à vendre. Il peut être calculé et déterminé graphiquement. 2.1 Calcul du chiffre d affaire au point mort On reprend le Compte de réultat implifié : Compte de réultat implifié Chiffre d affaire /. PRAMV -600 Bénéfice brut ou MB (40 %) 400./. Charge fixe -350 Bénéfice net 50 Dan cet exemple, le chiffre d affaire et au-deu du point mort. Nou omme en effet dan une zone de bénéfice. Comment calculer la limite entre la zone de perte et la zone de bénéfice? Cette limite et atteinte lorque le bénéfice net et nul. Le bénéfice et nul lorque le bénéfice brut atteint le niveau de charge fixe, oit CHF Par règle de troi, le calcul du chiffre d affaire au point mort ne préente aucune difficulté : Chiffre d affaire 1 000? Bénéfice brut Chiffre d affaire au point mort : On en déduit la formule : 1000 x 350 = Chiffre d affaire au point mort: Chiffre d affaire x charge fixe Bénéfice brut La règle de troi applique également lorque le bénéfice brut et exprimé en % du chiffre d affaire (taux de marge brute). Chiffre d affaire au point mort : 350 x 100 = Charge fixe Chiffre d affaire au point mort: Taux de marge brute x 100 8

9 Seuil de rentabilité Marge contributive 2.2 Calcul de la date du point mort Si on conidère que le vente ont régulière ur l année, il et également poible à l aide de la règle de troi de déterminer la date à laquelle le chiffre d affaire au point mort et atteint. On reprend l exemple : Chiffre d affaire annuel Chiffre d affaire au PM 875? Nombre de jour pour atteindre le point mort : 875 x 360 = La date du point mort correpond donc au 315e jour de l année commerciale, oit le 15 novembre. On en déduit la formule : Nombre de jour = Chiffre d affaire au point mort x 360 Chiffre d affaire annuel 2.3 Calcul du euil de rentabilité en quantité Le chiffre d affaire au point mort meure en CHF l activité à réalier afin de couvrir le charge variable et le charge fixe. Le euil de rentabilité meure en quantité le nombre d objet à vendre afin de couvrir le charge variable et le charge fixe. Formule de calcul Seuil de rentabilité (quantité) = Charge fixe Marge brute unitaire Exemple Un commerçant a vendu 60 DVD en un jour ur un marché à un prix de vente unitaire de CHF Il achète ce DVD au prix de CHF Le charge fixe (location de la place, taxe, alaire du vendeur et frai véhicule) pour un jour de marché e montent à CHF Compte de réultat Quantité Prix unitaire CHF % Chiffre d affaire %./. Charge variable % Marge brute %./. Charge fixe 320 Marge nette 160 Chiffre d affaire au point mort (CHF) : Charge fixe x x 100 = = Taux de marge brute 40 Charge fixe Charge fixe Seuil de rentabilité (quantité) : = Marge brute unitaire PV unit.-pa unit. = = 40 DVD Ce commerçant doit donc réalier un CAN de CHF au minimum avant de commencer à faire un bénéfice ou encore, il doit vendre au moin 40 DVD avant de couvrir e frai. 9

10 Chapitre Généraliation de La formule de calcul du CAN peut être généraliée de la manière uivante : la formule de calcul (Charge fixe + BN) x 100 du point mort Chiffre d affaire (CHF) = Taux de marge brute Exemple Ce type de formule et particulièrement utile pour de calcul préviionnel. Compte de réultat N Chiffre d affaire /. PRAMV -600 Bénéfice brut ou MB (40 %) 400./. Charge fixe -350 Bénéfice net 50 Quel chiffre d affaire faut-il réalier afin d obtenir un bénéfice de 100? Chiffre d affaire (CHF) : (Charge fixe + BN) x 100 ( ) x 100 = = Taux de marge brute 40 Repréentation graphique 1600 Graphique du point mort CAN PR = FV + FF CHF FV 600 BB 400 FF 200 Point mort = Activité meurée par l évolution du CAN CAN = Chiffre d affaire net PR = prix de revient FV = charge variable (PRAMV) FF = charge fixe (toute le charge auf le PRAMV) BB = bénéfice brut Lorque le chiffre d affaire et égal aux charge totale (prix de revient) ou lorque le bénéfice brut et égal aux charge fixe, on et au point mort. 10

11 Seuil de rentabilité Marge contributive Exercice Exercice 44.3 Sur la bae du Compte de réultat uivant : Chiffre d affaire /. PRAMV Marge brute /. Charge fixe Marge nette a) Calculer le taux de marge brute et le chiffre d affaire au point mort en utiliant deux formule différente. Taux de marge brute x = 35 % Chiffre d affaire au point mort x = Chiffre d affaire au point mort x = b) Calculer le chiffre d affaire qui permettrait de réalier un bénéfice net de CHF Chiffre d affaire ( ) x =

12 Chapitre 44 Exercice 44.4 Sur la bae du Compte de réultat uivant : Chiffre d affaire /. PRAMV Marge brute /. Charge fixe Marge nette a) Calculer le taux de marge brute et le chiffre d affaire au point mort en utiliant deux formule différente. Taux de marge brute x = 50 % Chiffre d affaire au point mort x = Chiffre d affaire au point mort x = b) Calculer le chiffre d affaire qui permettrait de réalier un bénéfice net de CHF Chiffre d affaire ( ) x = Exercice 44.5 Sur la bae du Compte de réultat uivant : Chiffre d affaire /. Charge marchandie /. Variation de tock /. Charge fixe Perte nette

13 Seuil de rentabilité Marge contributive a) Calculer le taux de marge brute. MB : ( ) = x 100 Taux de marge brute = 40 % b) Calculer le chiffre d affaire au point mort. Chiffre d affaire au point mort x = c) Montrer graphiquement la quantité d article à vendre pour atteindre le point mort achant que le prix de vente d un article et de CHF art. CAN Marge brute Prix de revient Frai fixe 13

14 Chapitre 44 Exercice 44.6 L entreprie Poulet gourmand vend de poulet rôti avec un véhicule équipé d un gril intégré. Chaque jour de la emaine, le véhicule intalle entre 10 h 00 et 19 h 30 dan une localité du canton de Vaud et vend de poulet rôti. Le principaux chiffre relatif à cette exploitation ont le uivant : Prix de vente d un poulet Coût variable par poulet 8.00 Coût fixe par jour d activité a) Calculer à quelle quantité de poulet vendu e itue le euil de rentabilité quotidien. Marge brute unitaire 18-8 = Nombre de poulet à vendre = 75 poulet b) Déterminer le nombre de poulet à vendre pour réalier un bénéfice quotidien de CHF Bénéfice brut néceaire = Nombre de poulet à vendre = 100 poulet 14

15 Seuil de rentabilité Marge contributive Exercice 44.7 Calculer le point mort en quantité et en valeur. a) Coût variable par pièce CHF 15.00, recette nette par pièce CHF 18.00, coût fixe CHF Marge brute unitaire : = 3.00 Nombre de pièce au point mort : = pièce CAN au point mort : x 18 = b) Coût variable par article CHF 9.00, taux de marge brute : 33 1 / 3 % du PVN, coût fixe CHF Marge brute unitaire : 9 x 33 1 / 3 % = / 3 % Nombre de pièce au point mort : = article CAN au point mort : x 13.5 = c) Prix de vente par pièce CHF 22.50, taux de marge brute 25 % de coût variable, coût fixe totaux CHF Marge brute unitaire : x = 4.50 Nombre de pièce au point mort : = pièce CAN au point mort : x =

16 Chapitre 44 Exercice 44.8 a) Coût variable de CHF 6.00 par kg, recette nette de CHF 9.00 par kg, coût fixe de CHF , quantité vendue kilo. Calculer le bénéfice net réalié. Marge brute unitaire : 9-6 = 3.00 Marge brute totale : x 3 = Bénéfice net réalié : = b) Taux de marge brute de 25 %, coût fixe de CHF , perte nette de CHF , coût variable par article CHF Déterminer combien d article ont été vendu. Marge brute unitaire : 9 x = 3.00 Marge brute totale : = Nombre d article vendu : = article c) Taux de marge brute de 50 % du PRAMV, coût fixe de , bénéfice brut de CHF Calculer le chiffre d affaire net. CAN x =

17 Seuil de rentabilité Marge contributive 3. Compte de réultat préviionnel Exemple Face à un environnement économique de plu en plu fluctuant, il et indipenable de formalier le objectif de l entreprie et d évaluer l impact de déciion ur le réultat. Le budget d exploitation et un outil de getion et d aide à la déciion qui remplit cette fonction. L établiement d un Compte de réultat préviionnel, accompagné d un calcul de point mort permet d apprécier l évolution future de la performance. Compte de réultat N Chiffre d affaire /. PRAMV -600 Bénéfice brut ou MB (40 %) 400./. Charge fixe -350 Bénéfice net 50 Face à un environnement de plu en plu concurrentiel, nou avon pri de déciion avec le conéquence prévue uivante : Le taux de bénéfice brut et réduit de 5 point. L augmentation de charge fixe et limitée à 6 %. On attend à une augmentation du chiffre d affaire de 10 %. a) Etablir le Compte de réultat préviionnel de l exercice N + 1. b) Quel era le nouveau point mort? c) En uppoant que l activité de l entreprie et régulière, quand era-t-il atteint? d) Quel chiffre d affaire faudrait-il réalier pour que le bénéfice net oit le même que pour l exercice N? Compte de réultat préviionnel Nouveau chiffre d affaire : 1.1 x = Nouveau bénéfice brut : 0.35 x = Nouvelle charge fixe : 1.06 x 350 = Compte de réultat préviionnel N+1 Chiffre d affaire /. Charge marchandie -715 Bénéfice brut (35 %) 385./. Charge fixe -371 Bénéfice net 14 17

18 Chapitre 44 Nouveau point mort Charge fixe Taux de marge brute = = x 360 Date du point mort Date du point mort : = 345 jour, oit le 15 décembre Chiffre d affaire pour un réultat identique à celui de l année N Exercice Pour atteindre un bénéfice net de 50 (exercice N), il faut dégager un bénéfice brut de ( ), oit 421. Or le taux de marge brute élève à 35 % du chiffre d affaire, donc : 421 x 100 Chiffre d affaire = = Exercice 44.9 On tire du Compte de réultat implifié d une bijouterie le élément uivant : Chiffre d affaire net : Achat bijoux : Charge fixe : Augmentation de tock : a) Calculer le PRAMV. PRAMV : = b) Calculer le taux de marge brute en % du chiffre d affaire. Marge brute : = Taux de marge brute : x = 60 % c) Calculer le chiffre d affaire au point mort. Chiffre d affaire au point mort : x =

19 Seuil de rentabilité Marge contributive d) Le budget prévoyait un chiffre d affaire de CHF Déterminer le bénéfice net réalié dan ce ca. Bénéfice brut : 60 % x = Bénéfice net : = Préviion Pour l année prochaine, on prévoit : une diminution du taux de marge brute de 2 point ; une augmentation de charge fixe de CHF e) Calculer le nouveau point mort. Taux de marge brute : 60.0 % - 2 % = 58 % Frai fixe prévu : = CAN au point mort : % = f) Déterminer le chiffre d affaire à réalier pour maintenir le bénéfice à a valeur actuelle. Bénéfice prévu : Charge fixe : A couvrir : CAN à réalier : % = g) Calculer le bénéfice net i le chiffre d affaire net ne varie pa. Bénéfice brut : 58 % x = /. Charge fixe Bénéfice net :

20 Chapitre 44 Exercice Le Compte de réultat d une entreprie de ditribution e préente aini : Produit de vente /. Charge marchandie /. Charge fixe Perte nette d exploitation a) Déterminer le taux de marge brute en % du chiffre d affaire net. Marge brute : = Taux de marge brute x = 16 % b) Calculer le euil de rentabilité. Chiffre d affaire au point mort : x = c) Déterminer le chiffre d affaire à réalier pour rentabilier le fond propre de CHF à 5 % et obtenir un bénéfice net de CHF Frai fixe : Intérêt ur fond propre : 5 % x = Bénéfice préviionnel : A couvrir : Chiffre d affaire préviionnel : x =

21 Seuil de rentabilité Marge contributive Exercice La ociété Z exploite un commerce actif dan le domaine du multimédia. Le budget de vente pour l année prochaine prévoit un chiffre d affaire de CHF Le budget de charge d exploitation comporte le élément uivant : Charge fixe : Charge de peronnel : CHF Autre charge : CHF Amortiement : CHF Le taux de marge brute et de 60 %. a) Préenter le Compte de réultat préviionnel à deux degré pour l année prochaine. Compte de réultat préviionnel Charge Produit Charge marchandie Chiffre d affaire net Marge brute Charge de peronnel Marge brute Autre charge Amortiement Marge nette b) En uppoant que l activité de cette entreprie et régulière, déterminer la date à laquelle le point mort era atteint. Charge fixe : CAN au point mort : x = = Nombre de jour néceaire : 360 x = 138 jour Date du point mort : 138 jour aprè de début de l année, oit le 18 mai 21

22 Chapitre 44 Exercice Malcolm, dan un épiode de la érie, a acheté avec on père 600 apin de Noël au prix de USD 6.00 qu il revend USD Leur charge générale e montent à USD a) Déterminer combien de apin Malcolm et on père doivent vendre pour atteindre le euil de rentabilité. Marge brute unitaire : 11-6 = 5.00 Nombre de apin à vendre au point mort : = 340 apin b) Calculer leur bénéfice net il vendent tou le apin. Marge brute totale : 600 x 5 = Bénéfice net : = c) Aprè la vente de 60 apin et uite à de menace, no héro e voient contraint de vendre leur apin à USD Calculer le nouveau euil de rentabilité et effectuer un commentaire. Nouvelle marge brute : 9-6 = 3.00 Frai fixe déjà couvert : 60 x 5 = Nombre de apin upplémentaire à vendre : = 467 apin Nouveau euil de rentabilité : = 527 apin 22

23 Seuil de rentabilité Marge contributive Exercice Un commerçant commercialie un médicament qu il importe de Chine : Prix de vente unitaire : CHF Coût variable : CHF 9.00 Total de coût fixe : CHF Travail à faire Montrer graphiquement le chiffre d affaire à réalier : a) pour atteindre le point mort ; b) pour réalier un bénéfice net de CHF ; c) pour réalier une perte nette de CHF CAN = CAN = } BN = CAN = } PN = PM BN = CAN Marge brute Prix de revient Frai fixe 23

24 Chapitre 44 Exercice Un comptable préente aini le réultat obtenu par la vente excluive d un produit manufacturé en Corée du Sud. Graphique du point mort CaN PN } Prix de revient bb frai fixe } } BN Prix de revient a) Nommer le quatre droite. b) Indiquer ce que meurent le 3 accolade. c) Calculer, à partir du graphique, le prix de vente unitaire. Prix de vente unitaire : / = d) Calculer, à partir du graphique, le chiffre d affaire au point mort et la quantité de produit à vendre. Marge unitaire : / = 8.00 Quantité à vendre au PM : / 8 = CAN au PM : x 200 = e) Déterminer pour quel chiffre d affaire on atteint un bénéfice net de CHF ( ) x 100 / 40 =

25 Seuil de rentabilité Marge contributive Exercice La compagnie d aviation Survolair aure la liaion entre Genève et Barcelone. Le vol et effectué par un appareil de 120 place. Le coût fixe e montent à CHF par vol aller et retour. Le frai variable e montent à CHF par paager. Ce frai comprennent une collation ditribuée durant le vol et le taxe d aéroport. Le paager paient CHF le voyage aller-retour. A chaque vol, la compagnie tranporte du fret, ce qui lui rapporte en moyenne CHF par vol. a) Citer différent coût fixe pour cette compagnie d aviation. Conommation de carburant, Salaire de l équipage, amortiement de l avion, charge d intérêt, frai d atterriage, b) Déterminer par un calcul combien de peronne doit tranporter la compagnie pour atteindre le euil de rentabilité. Nombre de peronne à tranporter pour atteindre le euil de rentabilité. Coût fixe net : = Marge brute unitaire : = Nombre de paager au PM : / 260 = Concluion : avec 96 paager, la Cie et encore en zone de perte et, avec 97 paager, la C ie et déjà en zone de bénéfice. c) Exprimer le taux d occupation de iège au point mort. Taux d occupation de iège au point mort : x 100 = %

26 Chapitre 44 d) Repréenter graphiquement le point mort Recette voyageur Nombre de paager CAN Marge brute Prix de revient Frai fixe Exercice Vou ête ur le point d acquérir une licence d importation pour montre connectée produite en Corée. Le prix de revient d achat e monte à CHF Votre fournieur exige une commande minimum de montre. a) Déterminer le nombre de montre qu il faut vendre à un prix de CHF pour obtenir un bénéfice net de CHF Le charge fixe annuelle ont etimée à CHF Charge fixe Bénéfice A couvrir Marge ur coût variable unitaire : = Nombre de montre =

27 Seuil de rentabilité Marge contributive b) A quel prix minimum peut-on vendre la totalité de ce montre pour atteindre le point mort. Marge ur coût variable (euil de rentabilité) = Prix d achat unitaire Marge ur coût variable Prix de vente c) Calculer le pourcentage d augmentation du volume de vente néceaire pour couvrir une réduction du prix de vente de 10 % et atteindre le euil de rentabilité. Prix de vente initial /. Réduction Nouveau prix de vente /. Coût variable unitaire Marge ur coût variable Seuil de rentabilité avec PV à = montre Seuil de rentabilité avec PV à = montre Augmentation montre Augmentation en % x = 42.9 % 27

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