x f f(x) x x + 3 (x + 3) 2

Dimension: px
Commencer à balayer dès la page:

Download "x f f(x) x x + 3 (x + 3) 2"

Transcription

1 ÄÝ ÂÙÐ Ð Ö ÓÒÒ Ð 2 nde ÔØÖ ½ ÒÖÐØ ÙÖ Ð ÓÒØÓÒ º ÒÒÖÓ º ÙÔÖÒ ¾¼¼¹¾¼½¼ ÌÐÖÖ ³ Ø ØÙÖ Ð³ÒÙ ØÖ ØÙÓÒ Ð ØÓÙ ÌÙÖ ØÓÒ ÅÓÓÖ ÖÒÖ ÑÓØÓÒ ½ ÓØÓÖ ¾¼¼ ½

2 ÔØÖ ½ ÒÖÐØ ÙÖ Ð ÓÒØÓÒ ÌÐ ÑØÖ ½ ÈÖ ÒØØÓÒ ÑÒ ½ ½º½ ÁÒØÖÓÙØÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾ Ò ÑÐ ÒØÓÒ ÓÙÖ ÖÔÖ ÒØØÚ º½ ÒØÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ ÐÓÖØÑ ØÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ê ÓÐÙØÓÒ ÖÔÕÙ ³ÕÙØÓÒ ½

3 ÔØÖ ½ ÒÖÐØ ÙÖ Ð ÓÒØÓÒ ÓÙÖ ÒÖÐØ ÙÖ Ð ÓÒØÓÒ ½ ½º½ ÈÖ ÒØØÓÒ ÑÒ ÁÒØÖÓÙØÓÒ ÁÐ Ü Ø ÔÐÙ ÙÖ ØÝÔ ³ÔÔÖÓ ÔÓ Ð Ð ÒÓØÓÒ ÓÒØÓÒ Ð³ÔÔÖÓ ÖÔÕÙ Ø Ð³Ô¹ ÔÖÓ ÐÖÕÙº ÕÙØÖ ØÚØ ÔÖÓÔÓ ÒØ ØÙ ÚÖ º ÐÐ ÓÒØ ÔÔÐ ÙÜ ÓÙÚÒÖ Ù ÓÐÐ ÔÓÙÖ Ð ÓÑØÖ Ò Ð³ Ô Ð ÓÒÙÖØÓÒ ÔÐÒ Ò ÔÖÐÖ Ð ÑÒÔÙÐØÓÒ Ù ÐÙÐ ÒÙÑÖÕÙ Ø ÐÖÕÙº ÐÐ ÓÙÚÖÒØ ÐÑÒØ ÔÓÖØ Ð³ÙØÐ ØÓÒ Ð ÐÙÐØÖ Ø ÐÓÐ ÓÑØÖ ÝÒÑÕÙº ÌÖÚРгÐÚ Ò Ð ÐÒ ÓÙÖÒØ Ð ÒÓØÓÒ ÔÒÒ Ø ÓÙÚÒØ ÙØÐ º ÈÖÓÔÓ Ö ÜÑÔÐ º ÌÖÚРгÐÚ Ä ÖÔÕÙ ¹ ÓÙ ÓÒÒ Ð ÒÚÙ Ð ÑÖ Ò ÑØÖ Ò Ð ÔÓÖØ ÆÖ¹ ÓÒÒ Ù ÑØÒ ½º ÌÓÙØ Ð ÒÓÖÑØÓÒ ÓÒØ ÓÒÒ ÔÖ ÖÔÕÙº ¾ ½ j ¼ i ½¼ ½ ½º ³ÔÖ ÖÔÕÙ ÙÖ ÕÙÐ ÔÖÓ ØÑÔÓÖÐÐ D ÔÙعÓÒ ÐÖ Ð ÙØÙÖ Ð ÑÖ ¾º ÉÙÐ Ø Ð ÒÚÙ Ð ÑÖ ½ ¼ ¾¼ º ÕÙÐÐ ÙÖ Ð ÒÚÙ Ð ÑÖ Ø Ñ ¾ Ñ º ÓÑÔÐØÖ Ð ØÐÙ ¹ ÓÙ Ó h ØÐ ÙØÙÖ Ð ÑÖ Ò ÑØÖ Ð³Ò ØÒØ tº t ½¾ ½½ h º ÖÔÕÙ ÓÒÒ Ð ÙØÙÖ Ð ÑÖ Ò Ð ÔÓÖØ Ò ÓÒØÓÒ Ð³ÙÖ Ð ÔÖÑØ ØÖÑÒÖ Ð ÙØÙÖ h Ð ÑÖ ÙÒ Ò ØÒØ t ÓÒÒº ÇÒ ÒÓØ h = f(t) h Ø ÓÒØÓÒ Ù ØÑÔ t Ø ÓÒ Ø ÕÙ f Ø ÙÒ ÓÒØÓÒº f(t) Ø Ð³Ñ t ÔØ f º ÌÖÚРгÐÚ ÇÒ ÔÓ ³ÙÒ ÙÐÐ ÔÔÖ ÓÖÑØ A4 Ø ÓÒ ÚÙØ ÖÕÙÖ ÙÒ ÓØ Ò ÓÙÚÖк ÈÓÙÖ Ð ÓÒ ÓÙÔ ÙÒ ÖÖ ÒØÕÙ Ò ÕÙ ÓÒ Ð ÙÐÐ Ø ÓÒ ÖÔÐ Ð ½

4 ÔØÖ ½ ÒÖÐØ ÙÖ Ð ÓÒØÓÒ ÙÐк ÉÙÐ ÓØ ØÖ Ð ÑÒ ÓÒ Ù ÖÖ ÓÙÔ ÔÓÙÖ ÕÙ Ð ÓØ Ø Ð ÔÐÙ ÖÒ ÚÓÐÙÑ ÔÓ Ð Ä ØÖÚÐ ÓÑÔÓ Ò ØÖÓ ÔÖØ Ð ÖÐ ØÓÒ Ð ÓØ ÔÖ Ð ÐÚ Ð ÐÙÐ Ù ÚÓÐÙÑ Ô٠г ³ÙÒ ØÐÙÖ Ó ÖÚØÓÒ ÚÖØÓÒ Ù ÚÓÐÙѺ ÒÒ ØÙ ØÓÖÕÙº ÌÖÚРгÐÚ ÇÒ ÓÒ Ö ÙÒ ÖÖ ABCD Ø º Ä ÔÓÒØ F G H Ø I ØÙÒØ ÙÖ Ð ÑÒØ [AB] [BC] [CD] Ø [DA] ØÐÐ ÑÒÖ ÕÙ AF = BG = CH = DI = xº ÇÒ ÙØÐ Ö Ð cm ÓÑÑ ÙÒغ Ä ÙØ Ù ÔÖÓÐÑ Ø ØÙÖ Ð ÚÐÙÖ ÑÒÑÐ Ð³Ö Ù ÕÙÖÐØÖ FGHIº À x ½º ÉÙÐÐ ÓÒØ Ð ÚÐÙÖ ÔÓ Ð ÔÓÙÖ x x Á ¾º ÐÙÐÖ Ð³Ö Ù ÕÙÖÐØÖ FGHI ÔÓÙÖ x = 0 x = 2 Ø x = 6º º ÐÙÐÖ Ð³Ö A(x) Ù ÕÙÖÐØÖ FGHI x Ò ÓÒØÓÒ xº º ÓÑÔÐØÖ Ð ØÐÙ ÙÚÒØ x x ¼ ½ ¾ A(x) ÔÖÓÐÑ ÔÙØ ØÖ ØÖØ Ò ÔÖØÒØ ³ÙÒ ÖØÒÐ Ù ÐÙ ³ÙÒ ÖÖº ÔÐÙ Ð ÔÙØ Ö Ð³ÓØ ³ÙÒ ØÖØÑÒØ ÒÓÖÑØÕÙ ÓØ ÙÖ ÓÔÐÒ Ò Ð ÒØÖ ÓØ ÔÖ Ð ÔÖÓ ÙÖ Ù ÚÓÔÖÓØÙÖº ÌÖÚРгÐÚ Ø Ð ÓÒ ÙÚÒØ ÊÓÑÓ ÓÙØ Ù ÔÐÙ ÚØ ÓÖÖ ÙÒ ÙÖ ÂÙÐØغ Ä ØÙØÓÒ Ø Ñ¹ ÂÙÐØØ ÊÓÑÓ À ÐÐÖ ÖÓ Àý Å Ã ÁÒÕÙÞ¹Ð٠гÒÖÓØ Ð³ÐÐ Ó ÙÐÐÖ ÙÒ ÖÓ ÐÙ ÔÖÑØØÒØ ÔÖÓÙÖÖ Ð ÔÐÙ ÓÙÖØ ÑÒº ÔÖÓÐÑ ØÖØ Ð³ ÓÔÐÒ ÙÒ ÔÖÑÖ ÔÖØ Ó ÖÚØÓÒ ÔÙ Ö ÓÐÙØÓÒ Ù ÔÖÓÐÑ ÔÖ ÙÒ ÑØÓ ÒÐÝØÕÙº ¾

5 ÔØÖ ½ ÒÖÐØ ÙÖ Ð ÓÒØÓÒ ÇÒ ÔÙØ ÚÓÖ ÙÒ ÓÒØÓÒ ÓÑÑ ÙÒ ÑÒ Ò ÐÕÙÐÐ ÓÒ ÒØÖÓÙØ ÙÒ ÒÓÑÖ Ø Ò Ö ÓÖØ ÙÒ ÒÓÑÖ ØÖÒ ÓÖÑ ÓÙ ÑÓº ÆÓÑÖ ÅÒ ÆÓÑÖ ØÖÒ ÓÖÑ x f f(x) ÒØÒØ ÓÒØÓÒ ÁÑ ÔÖÓ ÔÖÑØ ØÖÒ ÓÖÑÖ ÙÒ ÒÓÑÖ Ò ÙÒ ÙØÖ ÒÓÑÖº ÇÒ ÔÙØ ÐÐÙ ØÖÖ ÔÖÓ ÔÖ Ð ÖÑÑ ÙÚÒØ Ò ÑÐ ÔÖØ Ò ÑÐ ³ÖÖÚ ÜÑÔÐ ÓÒ ÖÓÒ Ð ÑÒ ÕÙ ÓÙØ Ø ÐÚ Ù ÖÖº Ë ÓÒ ÖÒØÖ Ð ÒÓÑÖ Ð Ò Ö ÓÖØ ÓÒ ÖÒØÖ ¼ Ð Ò Ö ÓÖØ º Ä ÒÓÑÖ ÕÙ ÖÒØÖÒØ Ò Ð ÑÒ ÓÒØ ÔÔÐ Ð ÒØÒØ ÙÜ ÕÙ Ò ÓÖØÒØ ÓÒØ ÔÔÐ Ð Ñ º ÊÑÖÕÙ Ò Ø ÜÑÔÐ ÓÒ ÖØ ÙÒ ÐÓÖØÑ ÐÙÐØÓÖº ÇÒ ÔÙØ Ð Ô ÒØÖ ÙØÖÑÒØ ÔÓÙÖ ØÖ Ð ÔÐÙ ÐÖ ÔÓ Ðº ÈÖ ÜÑÔÐ x x + 3 (x + 3) 2 Ë ÚÓÙ ÚÞ ÒÕÙ Ð ÑÒ ÔÓÙÖ ÚÒÖ Þ ÚÓÙ ÐÓÖ ÚÓÙ ÚÞ Ø ÙÒ ÐÓÖØѺ ÍÒ ÐÓÖØÑ Ø Ò Ø ÙÒ ÙØ ³Ò ØÖÙØÓÒ ÕÙ ÙÒ Ó ÜÙØ ÓÖÖØÑÒØ ÓÒÙØ ÙÒ Ö ÙÐØØ ÓÒÒº ÈÓÙÖ ÓÒØÓÒÒÖ ÙÒ ÐÓÖØÑ ÓØ ÓÒØÒÖ ÙÒÕÙÑÒØ Ò ØÖÙØÓÒ ÓÑÔÖÒ Ð ÔÖ ÐÙ ÕÙ ÚÖ Ð³ÜÙØÖ ÒÓÒ Ð ÙÖØ Ö ÔÓÙÖ ÒÕÙÖ ÙÒ ÑÒ ³ÐÐÖ Ð Ó Ð³ÓÒ Ø Ð³ÒÖÓØ Ö µº Ò ÑØÑØÕÙ Ð ÐÓÖØÑ ÓÒ ØÒØ ÔÖ ÜÑÔÐ Ò ÙØ ³ÓÔÖØÓÒ ØÙÖ ÔÓÙÖ Ð ÓÒØÓÒ ÒÓØÑÑÒص ÓÙ ÙØ ÑÒÔÙÐØÓÒ Ö ÔÓÙÖ ÓÒ ØÖÙÖ ÙÒ ÙÖ ÓÑØÖÕÙµº ÇÒ ÓÒ Ö ÔÓÙÖ ÕÙ Ð ÓÒÒ Ò Ù ÓÐÐ Ø Ð³ÓÒ ÔÓÙÖÖ ÓÒ Ð ÙØÐ Ö ÓÑÑ Ò ØÖÙ¹ ØÓÒ º

6 ÔØÖ ½ ÒÖÐØ ÙÖ Ð ÓÒØÓÒ ÒØÓÒ ½º ÍÒ ÓÒØÓÒ Ø ÙÒ ÔÖÓ ÕÙ Ø ÓÖÖ ÔÓÒÖ ÙÒ ÐÑÒØ ³ÙÒ Ò ÑÐ ÔÖØ Ù ÔÐÙ ÙÒ ÐÑÒØ ³ÙÒ Ò ÑÐ ³ÖÖÚº ÖÕÙÖ ÙÒ ÓÒØÓÒ ÙÖ ÙÒ Ò ÑÐ D ³ Ø ÓÒÒÖ ÙÒ ÐÓÖØÑ ÙÒ ÔÖÓÙÖ ÐÙ¹ ÐØÓÖµ ÕÙ ÕÙ ÐÑÒØ x D Ó Ù ÔÐÙ ÙÒ ÒÓÑÖ ÓÙÚÒØ ÒÓØ f(x)º ÜÑÔÐ ÎÓÙ ÓÒÒ Þ ÕÙÐÕÙ ÓÒØÓÒ Ò ÓÑØÖ Ä ÔÖÑØÖ ³ÙÒ ÖÐ Ø Ð ÓÒØÓÒ ÕÙ ØÓÙØ ÖÐ ÔÓ Ø R Ó Ð ÖÐ P(R) = 2πR Ä³Ö ³ÙÒ ÖÐ Ø Ð ÓÒØÓÒ ÕÙ ØÓÙØ ÖÐ ÔÓ Ø R Ó Ð ÖÐ A(R) = πr 2 Ä ÔÖÑØÖ ³ÙÒ ÖØÒÐ Ø Ð ÓÒØÓÒ ÕÙ ØÓÙØ ÖÐ ÔÓ Ø (l;l) Ó Ð ÖÐ P(l;L) = 2(l + L) Ä³Ö ³ÙÒ ÖØÒÐ Ø Ð ÓÒØÓÒ ÕÙ ØÓÙ ÖÐ ÔÓ Ø (l;l) Ó Ð ÖÐ A(l;L) = l L Ä³Ö ³ÙÒ ØÖÒÐ Ø Ð ÓÒØÓÒ ÕÙ ØÓÙ ÖÐ ÔÓ Ø (b;h) Ó Ð ÖÐ A(b;h) = b h 2 Ä ÚÓÐÙÑ ³ÙÒ ÔÖÐÐÐÔÔ ÖØÒÐ Ø Ð ÓÒØÓÒ ÕÙ ØÓÙ ÖÐ ÔÓ Ø (a;b;c) Ó Ð ÖÐ V (a;b;c) = abc ÎÓÙÐÖ Ä ÓÒØÓÒ ÓÒØ ÔÔÐ ÔÖ ÐØØÖ º ÇÒ ÒÓØ ÔÖ ÜÑÔÐ f Ð ÓÒØÓÒ ÕÙ ØÓÙØ ÖÐ x ÔÓ Ø Ó Ð ÖÐ 5 + 3x x + 2 Ð ÑÒÖ ÙÚÒØ f : R + R x 5 + 3x x + 2 ÇÒ Ø ÕÙ 5 + 3x x + 2 ÒÓØ Ò ÓÙÚÒØ f(x) Ø Ð³Ñ x ÔÖ Ð ÓÒØÓÒ f º Ð ÑÑ ÑÒÖ ÓÒ Ø ÕÙ x Ø Ð³ÒØÒØ f(x)º ÜÑÔÐ ÖÖ Ð³ÐÓÖØÑ ÐÙÐØÓÖ ÓÖÖ ÔÓÒÒØ ØØ ÓÒØÓÒ f ÔÙ ÐÙÐÖ Ð Ñ 1 Ø 7º ÉÙÐÐ Ø Ð³Ñ 3 ÊÑÖÕÙ ÍÒ ÒÓÑÖ ÔÙØ Ò Ô ÚÓÖ ³ÒØÒØ ÓÑÑ Ò ÚÓÖ ÔÐÙ ÙÖ º ÈÖ ÓÒØÖ Ð³Ñ ³ÙÒ ÒÓÑÖ ÐÓ ÖÕÙ³ÐÐ Ü Ø Ø ÙÒÕÙº ÜÖ ½º½º ËÓØ Ð ÓÒØÓÒ g : R R x x 2 3 ÖÖ Ð³ÐÓÖØÑ ÓÖÖ ÔÓÒÒØ Ð ÓÒØÓÒ gº ØÖÑÒÖ Ð³Ñ ÔÙ ÐÐ 1 ÔÖ Ð ÓÒØÓÒ gº ØÖÑÒÖ Ð ÒØÒØ ÚÒØÙÐ 6 3 Ø 4 ÔÖ Ð ÓÒØÓÒ gº

7 ÔØÖ ½ ÒÖÐØ ÙÖ Ð ÓÒØÓÒ ÜÖ ½º¾º ÇÒ Ó Ø ÙÒ ÒÓÑÖ x ÓÒ ÐÙ ÓÙØ ÓÒ ÐÚ Ð Ö ÙÐØØ Ù ÖÖ ÓÒ ÖØÖÒ ½ Ø ÓÒ Ú Ð ØÓÙØ ÔÖ Ð ÒÓÑÖ ÔÖغ ÉÙÐÐ Ø Ð³ÜÔÖ ÓÒ ÐÖÕÙ Ð³Ñ f(x) x ÉÙÐÐ Ø Ð³Ñ ¼ ÜÖ ½º º ËÓØ f Ð ÓÒØÓÒ Ò ÙÖ R ÔÖ f(x) = 2x 2 + x + 3 ½º ÐÙÐÖ Ð³Ñ 0 Ð³Ñ 1 Ø Ð³Ñ 2º ¾º ØÖÑÒÖ Ð µ ÒØÒØ µ ÔÖ f º ÜÖ ½ºº ËÓØ Ð ÓÒØÓÒ florent Ò ÙÖ R ÔÖ florent(x) = x 2 6 x º ½º ÐÙÐÖ florent( 3) florent(2) Ø florent( 1)º ¾º ÈÓÙÖÕÙÓ Ð³Ñ 0 ÔÖ florent Ò³Ü Ø¹Ø¹ÐÐ Ô ÜÖ ½ºº ËÓØ Keelut ÙÒ ÓÒØÓÒ Ò Ø Wanda ÙÒ ÓÒØÓÒ ÐÒÖº ½º ËÒØ ÕÙ Keelut(2) = 6 Ø Keelut(0) = 1 ØÖÑÒÖ Ð³ÜÔÖ ÓÒ Keelut(x)º ¾º ËÒØ ÕÙ Wanda(2) = 6 ØÖÑÒÖ Ð³ÜÔÖ ÓÒ Wanda(x)º º ÌÖÖ Ð ÖÓØ d K Ø d W ÖÔÖ ÒØÒØ Ö ÔØÚÑÒØ Ð ÓÒØÓÒ Keelut Ø Wandaº ÜÖ Ù ÐÚÖ ÌÖÒ ÑØ ½ Ô ¹ Ô

8 ÔØÖ ½ ÒÖÐØ ÙÖ Ð ÓÒØÓÒ ¾ Ò ÑÐ ÒØÓÒ ÌÖÚРгÐÚ ËÓØ f Ð ÓÒØÓÒ ØÐÐ ÕÙ f(x) = 4 º ÐÙÐÖ Ð³Ñ ¾ Ø º x 3 ÒØÓÒ ¾º ÈÖ ÒØÓÒ ³ÙÒ ÓÒØÓÒ ÙÒ ÐÑÒØ ÔÖØ ÔÙØ Ò Ô ÚÓÖ ³Ñ ÓÒ Ø ÐÓÖ ÕÙ ³ Ø ÙÒ ÚÐÙÖ ÒØÖغ Ä³Ò ÑÐ ÖÐ ÔÓ ÒØ ÙÒ Ñ ÔÖ ÙÒ ÓÒØÓÒ f Ø ÔÔÐ Ò ÑÐ ÒØÓÒ Ð ÓÒØÓÒº ÇÒ Ð ÒÓØ D f º ÇÒ ØÖÓÙÚ Ð ÚÐÙÖ ÒØÖØ Ò ÔÔÐÕÙÒØ Ð ÙÜ ÖÐ ÙÚÒØ ÇÒ Ò Ú Ô ÔÖ ÞÖÓ ÇÒ Ò ÔÖÒ Ô ÖÒ ³ÙÒ ÒÓÑÖ ØÖØÑÒØ ÒØ ÁÐ ÙÖ ÓÒ ØÓÙÓÙÖ ÔÓ Ö Ð ÕÙ ØÓÒ ÙÚÒØ Ò Ð³ÜÔÖ ÓÒ Ð³Ñ ¹Ø¹Ð ÙÒ ÕÙÓØÒØ Ë ÓÙ Ð ÒÓÑÒØÙÖ ÔÙعРØÖ ÒÙÐ ¹Ø¹Ð ÙÒ ÖÒ Ë ÓÙ Ð ÕÙÒØØ ÓÒØ ÓÒ ÔÖÒ Ð ÖÒ ÔÙعÐÐ ØÖ ØÖØÑÒØ ÒØÚ ÜÑÔÐ ½º ËÓØ f Ð ÓÒØÓÒ Ò ÔÖ f(x) = x 2 3x + 1º ÌÖÓÙÚÖ ÓÒ Ò ÑÐ ÒØÓÒº ¾º ËÓØ g Ð ÓÒØÓÒ Ò ÔÖ g(x) = 3x 1 º ÌÖÓÙÚÖ ÓÒ Ò ÑÐ ÒØÓÒº 4 5x º ËÓØ h Ð ÓÒØÓÒ Ò ÔÖ h(x) = x + 1º ÌÖÓÙÚÖ ÓÒ Ò ÑÐ ÒØÓÒº ÊÑÖÕÙ ÇÒ ÔÙØ ÐÓÖ ÖÖ f : R R x x 2 3x + 1 g : R \ { 4 5 } R x 3x 1 4 5x h : ] ;1] R x x + 1 ÜÖ ¾º½º ËÓÒØ Ð ÓÒØÓÒ David Taupie Ø Loic Ò ÔÖ David(x) = 4x 2 x + 3 x 2 2 Taupie(x) = (x 1)(2x + 3) Ø Loic(x) = 5x 9º ½º ØÖÑÒÖ Ð Ò ÑÐ ÒØÓÒ ÙÒ ØÖÓ ÓÒØÓÒ º ¾º ØÖÑÒÖ Ð³Ñ 1 ÔÖ David 0 2 ÔÖ Taupie Ø 2 ÔÖ Loicº º ØÖÑÒÖ Ð ÒØÒØ 3 ÔÖ David 0 ÔÖ Taupie 4 ÔÖ Loic ÔÙ ÔÖ Loicº ÔÖ David ÜÑÔÐ ÌÖÒ ÑØ Ò 6 ½¼ Ô Ô º

9 ÔØÖ ½ ÒÖÐØ ÙÖ Ð ÓÒØÓÒ ÓÙÖ ÖÔÖ ÒØØÚ º½ ÒØÓÒ ÌÖÚРгÐÚ ÇÒ ÔÙØ ÓÖ ÙÒ ÓÒØÓÒ ÙÒ ØÐÙ ÚÐÙÖ º ÁÐ ÓÑÔÓÖØ ÙÜ ÐÒ Ð ÔÖÑÖ ÖÖÓÙÔ Ð ÒØÒØ Ø Ð ÓÒ Ð Ñ ÓÖÖ ÔÓÒÒØ º ÜÑÔÐ ËÓØ d Ð ÓÒØÓÒ ÒÒ ÙÖ R ÔÖ d(x) = x 2 1 x ¹ ¾ ¼ ¹½ ½ d(x) ÊÔÖ ÒØÖ Ò ÙÒ ÖÔÖ ÓÖØÓÒÓÖÑ Ð ÔÓÒØ ÓÓÖÓÒÒ (x;d(x))º ÁÑÒÖ ÐÓÖ Ð³ÐÐÙÖ Ð ÓÙÖ ÖÔÖ ÒØØÚ Ð ÓÒØÓÒ dº ÒØÓÒ º Ä ÓÙÖ ÖÔÖ ÒØØÚ ³ÙÒ ÓÒØÓÒ f Ò ÙÖ D f Ø Ð³Ò ÑÐ ÔÓÒØ ÓÓÖÓÒÒ (x;f(x)) Ó x ÔÖÓÙÖØ D f º ÜÑÔÐ ËÓØ Ð ÓÒØÓÒ a Ò ÔÖ a(x) = x 3 3x + 1º ÌÖÖ ÓÙÖ ÖÔÖ ÒØØÚº ÄÑØ ÈÓÙÖ ØÖÖ Ð ÓÙÖ ÖÔÖ ÒØØÚ ³ÙÒ ÓÒØÓÒ ÓÒ ÖÐ Ð ÔÓÒØ Ù ØÐÙ ÚÐÙÖ Ú Ð ÔÐÙ ÓÖÒ ÔÓ Ðº ÆÒÑÓÒ ÓÒ Ò Ø Ô ÓÑÑÒØ ÚÖ Ð ÓÒØÓÒ ÒØÖ ÙÜ ÔÓÒØ Ð ÓÙÖº ÈÓÙÖ ØÖ ÔÐÙ ÔÖ Ð ÙØ ³ÖÒÖ Ð ØÐÙ ÚÐÙÖ Ò ÑÒÙÒØ Ð Ô º ÔÒÒØ ÔÓÙÖ ÔÖÚÓÖ Ð³ÐÐÙÖ ³ÙÒ ÓÙÖ ÒÓÙ ÐÐÓÒ ØÙÖ ÚÖØÓÒ º ÁÐ Ø ÙØÐ ÓÒ ÙÐØÖ Ð ØÖ Ð ÓÙÖ ÙÖ Ð ÐÙÐØÖ ÚÒØ ³ØÙÖ ÓÒ ÔÖÓÔÖ ØÖº ÊÑÖÕÙ ÌÓÙØ Ð ÓÙÖ Ò ÖÔÖ ÒØÒØ Ô ÓÒØÓÒ º ÇÒ ³ÔÔÙ ÙÖ Ð ÒØÓÒ ÔÓÙÖ Ð ÓÑÔÖÒÖº Ò Ø ÙÒ ÐÑÒØ Ò ÔÙØ ÚÓÖ ÔÐÙ ÙÖ Ñ º y 2 ¾ ½ j ¹ ¹¾ ¹½ ¼ ¹½ i y 1 ½ ¾ x ¹¾ ¹

10 ÔØÖ ½ ÒÖÐØ ÙÖ Ð ÓÒØÓÒ ÊÑÖÕÙ ÈÓÙÖ ÓØÒÖ ÙÒ ØÐÙ ÚÐÙÖ Ø Ð ÓÙÖ ÖÔÖ ÒØØÚ ³ÙÒ ÓÒØÓÒµ Ð ÐÙÐØÖ ÖÔÕÙ ÇÒ ÖÒØÖ Ð ÓÒØÓÒ ÓÒ Ö Ò Y = ÇÍ Ò ÅÒÙ ÖÔº ÇÒ ÖÐ Ð ÔÖÑØÖ Ù ØÐÙ ÚÐÙÖ ÔÖÑÖ ÖÒÖ ÚÐÙÖ x Ø Ô µ Ò Ð ÑÒÙ ÌÐ ÌÐ Ø ÙÒ µ ÇÍ ÅÒÙ ÌÐ ËØÖغºº Òººº Èغºº ÙÖ Óµ ÌÐËØÖغºº Ìкºº ÙÖ ÌÁµ ÇÒ Ð ØÐÙ Ò Ð ÑÒÙ ÖÔ ÇÒ Ð ÓÙÖ ÖÔÖ ÒØØÚ Ò Ð ÑÒÙ ÌÖ ÜÖ Ù ÐÚÖ ½½ Ô Ø µ ½¾ ½ Ô µ ½ ½ Ô ØÖÖµ º¾ ÐÓÖØÑ ØÖ ÌÖØÖ Ð³ÜÑÔÐ ³ÙÒ ÓÒØÓÒ Ò Ò ÔÖ ÑÓÖÙܺ

11 ÔØÖ ½ ÒÖÐØ ÙÖ Ð ÓÒØÓÒ Ê ÓÐÙØÓÒ ÖÔÕÙ ³ÕÙØÓÒ ËÓÒØ ÙÜ ÓÒØÓÒ f Ø g Ò ÙÖ ÙÒ ÒØÖÚÐÐ I k R ÔÖØÙÐÖ Ê ÓÐÙØÓÒ f(x) = k ÙÖ Iº ØÖÑÒÖ ÙÖ ÙÒ ÒØÖÚÐÐ I Ð ÓÐÙØÓÒ f(x) = k ÖÚÒØ ØÖÓÙÚÖ ØÓÙ Ð ÒØÒØ k ÔÔÖØÒÒØ Iº ÅØÓ ÔÓÙÖ Ö ÓÙÖ ÖÔÕÙÑÒØ f(x) = k ÈÓÙÖ Ö ÓÙÖ ØØ ÕÙØÓÒ ÖÔÕÙÑÒØ ÓÒ ØÖ Ð ÓÙÖ ÖÔÖ ÒØØÚ C f Ð ÓÒØÓÒ f Ø Ð ÖÓØ d ³ÕÙØÓÒ y = k ÓÖÞÓÒØеº Ä ÓÐÙØÓÒ Ð³ÕÙØÓÒ ÓÒØ Ð ÚÒØÙÐ ÔÓÒØ ³ÒØÖ ØÓÒ C f Ø dº ÜÑÔÐ Ê ÓÙÖ ÖÔÕÙÑÒØ ÙÖ R гÕÙØÓÒ C f (x 4) = 3 C g k = 3º ËÓØ f : x (x 4) Ò ÙÖ R Ø ÓÒ S = {x 1 ;x 2 } x 1 x 2 ÅØÓ ÔÓÙÖ Ö ÓÙÖ ÖÔÕÙÑÒØ f(x) = g(x) ÇÒ ØÖ ÙÖ I Ð ÓÙÖ ÖÔÖ ÒØØÚ C f Ø C g Ö ÔØÚÑÒØ ÓÒØÓÒ f Ø gº Ä ÓÐÙØÓÒ Ð³ÕÙØÓÒ ÓÒØ ÐÓÖ Ð ÚÒØÙÐ ÔÓÒØ ³ÒØÖ ØÓÒ C f Ø C g º ÜÑÔÐ Ê ÓÙÖ ÖÔÕÙÑÒØ ÙÖ [ 1;+ [ гÕÙ¹ ØÓÒ (x 4) = x + 1 ËÓÒØ f : x (x 4) Ò ÙÖ R Ø g : x x + 1 Ò ÙÖ [ 1;+ [º ÓÒ S = {x 1 ;x 2 } C f x 1 x 2 C g ÊÑÖÕÙ ÚÑÑÒØ Ð Ö ÓÐÙØÓÒ ÖÔÕÙ Ø ÔÐÙ ÖÔ Ñ ÑÓÒ ÔÖ ÕÙ Ð Ö ÓÐÙØÓÒ ÐÖÕÙº ÜÖ Ù ÐÚÖ ½ ¾¼ Ô ¾¹ Ô ¼

12 Ä ÒÒÜ

13 ÆÓØÓÒ ÓÒØÓÒ Ò Ð ÐÒ ÓÙÖÒØ Ð ÒÓØÓÒ ÔÒÒ Ø ÓÙÚÒØ ÙØÐ º ÈÖÓÔÓ Ö ÜÑÔÐ º ÌÖÚРгÐÚ Ä ÖÔÕÙ ¹ ÓÙ ÓÒÒ Ð ÒÚÙ Ð ÑÖ Ò ÑØÖ Ò Ð ÔÓÖØ ÆÖ¹ ÓÒÒ Ù ÑØÒ ½º ÌÓÙØ Ð ÒÓÖÑØÓÒ ÓÒØ ÓÒÒ ÔÖ ÖÔÕÙº ¾ ½ j ¼ i ½¼ ½ ½º ³ÔÖ ÖÔÕÙ ÙÖ ÕÙÐ ÔÖÓ ØÑÔÓÖÐÐ D ÔÙعÓÒ ÐÖ Ð ÙØÙÖ Ð ÑÖ ¾º ÉÙÐ Ø Ð ÒÚÙ Ð ÑÖ ½ ¼ ¾¼ º ÕÙÐÐ ÙÖ Ð ÒÚÙ Ð ÑÖ Ø Ñ ¾ Ñ º ÓÑÔÐØÖ Ð ØÐÙ ¹ ÓÙ Ó h ØÐ ÙØÙÖ Ð ÑÖ Ò ÑØÖ Ð³Ò ØÒØ tº t ½¾ ½½ h º ÖÔÕÙ ÓÒÒ Ð ÙØÙÖ Ð ÑÖ Ò Ð ÔÓÖØ Ò ÓÒØÓÒ Ð³ÙÖ Ð ÔÖÑØ ØÖÑÒÖ Ð ÙØÙÖ h Ð ÑÖ ÙÒ Ò ØÒØ t ÓÒÒº ÇÒ ÒÓØ h = f(t) h Ø ÓÒØÓÒ Ù ØÑÔ t Ø ÓÒ Ø ÕÙ f Ø ÙÒ ÓÒØÓÒº f(t) Ø Ð³Ñ t ÔØ f º ÌÖÚРгÐÚ ÇÒ ÔÓ ³ÙÒ ÙÐÐ ÔÔÖ ÓÖÑØ A4 Ø ÓÒ ÚÙØ ÖÕÙÖ ÙÒ ÓØ Ò ÓÙÚÖк ÈÓÙÖ Ð ÓÒ ÓÙÔ ÙÒ ÖÖ ÒØÕÙ Ò ÕÙ ÓÒ Ð ÙÐÐ Ø ÓÒ ÖÔÐ Ð ÙÐк ÉÙÐ ÓØ ØÖ Ð ÑÒ ÓÒ Ù ÖÖ ÓÙÔ ÔÓÙÖ ÕÙ Ð ÓØ Ø Ð ÔÐÙ ÖÒ ÚÓÐÙÑ ÔÓ Ð

14 ÌÖÚРгÐÚ ÇÒ ÓÒ Ö ÙÒ ÖÖ ABCD Ø º Ä ÔÓÒØ F G H Ø I ØÙÒØ ÙÖ Ð ÑÒØ [AB] [BC] [CD] Ø [DA] ØÐÐ ÑÒÖ ÕÙ AF = BG = CH = DI = xº ÇÒ ÙØÐ Ö Ð cm ÓÑÑ ÙÒغ Ä ÙØ Ù ÔÖÓÐÑ Ø ØÙÖ Ð ÚÐÙÖ ÑÒÑÐ Ð³Ö Ù ÕÙÖÐØÖ FGHIº À x ½º ÉÙÐÐ ÓÒØ Ð ÚÐÙÖ ÔÓ Ð ÔÓÙÖ x x Á ¾º ÐÙÐÖ Ð³Ö Ù ÕÙÖÐØÖ FGHI ÔÓÙÖ x = 0 x = 2 Ø x = 6º º ÐÙÐÖ Ð³Ö A(x) Ù ÕÙÖÐØÖ FGHI x Ò ÓÒØÓÒ xº º ÓÑÔÐØÖ Ð ØÐÙ ÙÚÒØ x x ¼ ½ ¾ A(x) ÌÖÚРгÐÚ Ø Ð ÓÒ ÙÚÒØ ÊÓÑÓ ÓÙØ Ù ÔÐÙ ÚØ ÓÖÖ ÙÒ ÙÖ ÂÙÐØغ Ä ØÙØÓÒ Ø Ñ¹ ÂÙÐØØ ÊÓÑÓ À ÐÐÖ ÖÓ Àý Å Ã ÁÒÕÙÞ¹Ð٠гÒÖÓØ Ð³ÐÐ Ó ÙÐÐÖ ÙÒ ÖÓ ÐÙ ÔÖÑØØÒØ ÔÖÓÙÖÖ Ð ÔÐÙ ÓÙÖØ ÑÒº

15 ÜÖ ÜÖ ½º½º ËÓØ Ð ÓÒØÓÒ g : R R x x 2 3 ÖÖ Ð³ÐÓÖØÑ ÓÖÖ ÔÓÒÒØ Ð ÓÒØÓÒ gº ØÖÑÒÖ Ð³Ñ ÔÙ ÐÐ 1 ÔÖ Ð ÓÒØÓÒ gº ØÖÑÒÖ Ð ÒØÒØ ÚÒØÙÐ 6 3 Ø 4 ÔÖ Ð ÓÒØÓÒ gº ÜÖ ½º¾º ÇÒ Ó Ø ÙÒ ÒÓÑÖ x ÓÒ ÐÙ ÓÙØ ÓÒ ÐÚ Ð Ö ÙÐØØ Ù ÖÖ ÓÒ ÖØÖÒ ½ Ø ÓÒ Ú Ð ØÓÙØ ÔÖ Ð ÒÓÑÖ ÔÖغ ÉÙÐÐ Ø Ð³ÜÔÖ ÓÒ ÐÖÕÙ Ð³Ñ f(x) x ÉÙÐÐ Ø Ð³Ñ ¼ ÜÖ ½º º ËÓØ f Ð ÓÒØÓÒ Ò ÙÖ R ÔÖ f(x) = 2x 2 + x + 3 ½º ÐÙÐÖ Ð³Ñ 0 Ð³Ñ 1 Ø Ð³Ñ 2º ¾º ØÖÑÒÖ Ð µ ÒØÒØ µ ÔÖ f º ÜÖ ½ºº ËÓØ Ð ÓÒØÓÒ florent Ò ÙÖ R ÔÖ florent(x) = x 2 6 x º ½º ÐÙÐÖ florent( 3) florent(2) Ø florent( 1)º ¾º ÈÓÙÖÕÙÓ Ð³Ñ 0 ÔÖ florent Ò³Ü Ø¹Ø¹ÐÐ Ô ÜÖ ½ºº ËÓØ Keelut ÙÒ ÓÒØÓÒ Ò Ø Wanda ÙÒ ÓÒØÓÒ ÐÒÖº ½º ËÒØ ÕÙ Keelut(2) = 6 Ø Keelut(0) = 1 ØÖÑÒÖ Ð³ÜÔÖ ÓÒ Keelut(x)º ¾º ËÒØ ÕÙ Wanda(2) = 6 ØÖÑÒÖ Ð³ÜÔÖ ÓÒ Wanda(x)º º ÌÖÖ Ð ÖÓØ d K Ø d W ÖÔÖ ÒØÒØ Ö ÔØÚÑÒØ Ð ÓÒØÓÒ Keelut Ø Wandaº ÜÖ ½ºº ËÓÒØ Ð ÓÒØÓÒ David Taupie Ø Loic Ò ÔÖ David(x) = 4x 2 x + 3 x 2 2 Taupie(x) = (x 1)(2x + 3) Ø Loic(x) = 5x 9º ½º ØÖÑÒÖ Ð Ò ÑÐ ÒØÓÒ ÙÒ ØÖÓ ÓÒØÓÒ º ¾º ØÖÑÒÖ Ð³Ñ 1 ÔÖ David 0 2 ÔÖ Taupie Ø 2 ÔÖ Loicº º ØÖÑÒÖ Ð ÒØÒØ 3 ÔÖ David 0 ÔÖ Taupie 4 ÔÖ Loic ÔÙ ÔÖ Loicº ÔÖ David

16 ÚÓÖ Å ÓÒ Ò 1 ÜÖ ¾º½º ÔÓÒØ µ ½º ÓÒÒÖ Ð ÔÐÙ ÔØØ Ò ÑÐ ÒÓÑÖ Ò ÐÕÙÐ Ð ÒÓÑÖ ÙÚÒØ ÓÒØ Ò Ð³ÖÚÒØ ÓÙ Ð ÓÖÑ Ð ÔÐÙ ÔÔÖÓÔÖ ÓÒ ØÐÐÖ Ð ÐÙÐ µ 8 49 ; ; 12 (3 2 ) ; ¾º ÓÒÒÖ ³Ð Ü Ø ÙÒ ÜÑÔÐ ÒÓÑÖ ÕÙ Ø µ ÒØÖ ÒØÙÖÐ µ ÑÐ ÒÓÒ ÒØÖ µ ÒØÖ ÒÓÒ ÑÐ µ ÊØÓÒÒÐ ÒÓÒ ÒØÖ µ ÊØÓÒÒÐ ÒÓÒ ÖÐ µ ÁÖÖØÓÒÒÐ ÜÖ ¾º¾º ÔÓÒØ µ Ê ÓÙÖ Ò R Ð ÕÙØÓÒ ÙÚÒØ ÓÒ Ö ØØÒØÓÒ Ð ÖØÓÒµ (3x 8)(2x+1) = 0 ; (3x 2)(2x+1) = x(6x 2) ; 6 7 x+ 1 7 = 3 7 ; 15x x + 1 = 0 ÜÖ ¾º º ÔÓÒØ µ ØÓÖ Ö Ð ÜÔÖ ÓÒ ÙÚÒØ A = (2x + 1) 2 (2x + 1) ; B = 16x x + 9 ; C = 3(x 2)(2x + 1) + (x 2) ÜÖ ¾ºº ÔÓÒØ µ ÜÔÖÑÖ y Ò ÓÒØÓÒ x Ò ÔÖ ÒØ ÕÙÐÐ ÓÒØ Ð ÚÐÙÖ x ÔÓÙÖ Ð ÕÙÐÐ Ð ÐÙÐ y Ø ÑÔÓ Ð 1 x + y = x ; 2x + 3y 5 = 0 ; 2 x + y 3 = 0 ; xy = 2 ÜÖ ¾ºº ÔÓÒØ µ ËÓÒØ Ð ÓÒØÓÒ f : x 3 x 5 g : x x 5 Ø h : x x 5º ½º ÌÖÓÙÚÖ Ð³Ò ÑÐ ÒØÓÒ ÙÒ ØÖÓ ÓÒØÓÒ º ¾º ÐÙÐÖ Ð³Ñ 0 6 Ø 2 ÔÓÙÖ ÙÒ ØÖÓ ÓÒØÓÒ ÕÙÒ ³ Ø ÔÓ Ðº º ÌÖÓÙÚÖ Ð ÚÒØÙÐ ÒØÒØ 0 6 Ø 2 ÔÖ ÙÒ ØÖÓ ÓÒØÓÒ º º ÓÒÒÖ Ð ÐÓÖØÑ ÐÙÐ ÙÒ ØÖÓ ÓÒØÓÒ º

17 ÚÓÖ ËÙÖÚÐÐ Ò 1 ÜÖ ¾º½º ÔÓÒØ µ ÇÒ ÓÒÒ ¹ÓÒØÖ Ð ÓÙÖ ÖÔÖ ÒØØÚ ³ÙÒ ÓÒØÓÒ f ÔÓÙÖ ÖÔÓÒÖ ÖÔÕÙÑÒØ ÙÜ ÕÙ ¹ ØÓÒ ÙÚÒØ º ½º ÓÒÒÖ Ð³Ò ÑÐ ÒØÓÒ f ¾º ØÖÑÒÖ Ð³Ñ ÔÖ Ð ÓÒØÓÒ f º ÓÒÒÖ f( 4) º ØÖÑÒÖ ³Ð Ü ØÒØ Ð ÒØÒØ 2 ÔÖ Ð ÓÒØÓÒ f º º ØÖÑÒÖ ³Ð Ü ØÒØ Ð ÒØÒØ 2 ÔÖ Ð ÓÒØÓÒ f º º Ò Ð ÒØ ÔÔÖØÖ Ð ØÖØ Ù Ø¹ ØÓÒ ÙÖ Ð ÖÔÕÙ Ö ÓÙÖ µ гÕÙØÓÒ f(x) = 3.5 µ гÒÕÙØÓÒ f(x) < 0 º ÉÙÐ Ø Ð ÑÜÑÙÑ Ð ÓÒØÓÒ f ÙÖ [ 1;3]º ÈÖ Ö ÕÙÒ Ð Ø ØØÒغ 1 ¼ 1 ÜÖ ¾º¾º ¾ ÔÓÒØ µ ÜÖ Ö Ð ÐÙÐØÖ ÙÙÒ ÜÔÐØÓÒ Ò³ Ø ÑÒ ËÓÒØ Ð ÓÒØÓÒ Norbert Ø Simone Ò ÙÖ Ð³ÒØÖÚÐÐ [ 4;3] ÔÖ Norbert(x) = x 2 2 Ø Simone(x) = 2x 2 2x + 3º Ê ÓÙÖ ÖÔÕÙÑÒØ Norbert(x) = Simone(x) S =... Norbert(x) < Simone(x) S =...

18 ÜÖ ¾º º ½ ÔÓÒØ µ ÇÒ ÓÒÒ Ð ÓÒØÓÒ h Ò ÔÖ h(x) = (3x 5) 2 16 ½º ÉÙÐ Ø Ð³Ò ÑÐ ÒØÓÒ Ð ÓÒØÓÒ h ¾º ÐÙÐÖ Ð³Ñ ¼ Ø 1 ÔÖ hº º ÐÙÐÖ Ð ÚÐÙÖ ÜØ h( 2) ÐÙÐ ØÐÐ µº º µ ØÓÖ Ö h(x)º µ Ò ÙÖ ÔÖ Ð ÐÙÐ Ð ÚÒØÙÐ ÒØÒØ ¼ ÔÖ hº µ ÈÓÙÖ ÕÙÐÐ ÚÐÙÖ x ØØ ÓÒØÓÒ Ø¹ÐÐ ÔÓ ØÚ ÇÒ ÓÑÑÒÖ ÔÖ Ö Ö Ð ØÐÙ Ò Ð ÓÒØÓÒ h µ ÓÑÑÒØ ÔÙعÓÒ ÚÖÖ ÐÙÐ Ú ÙÒ ÐÙÐØÖ ÖÔÕÙ º ØÖÑÒÖ ³Ð Ü ØÒØ Ð ÒØÒØ 16 Ø 25 ÔÖ hº º µ ÅÓÒØÖÖ ÕÙ ÔÓÙÖ ØÓÙØ ÖÐ x ÓÒ h(x) = 9x 2 30x + 9º µ Ò ÙÖ ÔÖ Ð ÐÙÐ Ð ÚÒØÙÐ ÒØÒØ 9 ÔÖ hº ÜÖ ¾ºº ÔÓÒØ µ ÇÒ ÓÒÒ Ð ÓÒØÓÒ t ÔÖ t(x) = ½º ÉÙÐ Ø Ð³Ò ÑÐ ÒØÓÒ Ð ÓÒØÓÒ t 3x 4 4x º ¾º ÓÑÔÐØÖ Ð ØÐÙ ÚÐÙÖ ¹ ÓÙ Ò ÖÖÓÒ ÒØ Ù ÜÑ Ò Öº x ¼ ¼º ¼º ¼º t(x) x ½º½ ½º¾ ½º ¾ ¾º º t(x) º ÌÖÖ Ú ÓÒ Ð ÓÙÖ ÖÔÖ ÒØØÚ Ð ÓÒØÓÒ t Ò ÙÒ ÖÔÖ ÓÖØÓÒÓÖÑ ³ÙÒØ ÖÔÕÙ ¾ Ñ ÙÖ Õ٠ܺ º عРÚÖ ÕÙ Ð ÔÓÒØ ÓÓÖÓÒÒ (0.2;0.2) ÔÔÖØÒØ Ð ÓÙÖ ÂÙ ØÖº ÜÖ ¾ºº ½¾ ÔÓÒØ µ ÇÒ ÓÒÒ Ð ÓÒØÓÒ h Ò ÔÖ h(x) = (3x 2) 2 16 ½º ÉÙÐ Ø Ð³Ò ÑÐ ÒØÓÒ Ð ÓÒØÓÒ h ¾º ÐÙÐÖ Ð³Ñ ¼ Ø 1 ÔÖ hº º ÐÙÐÖ Ð ÚÐÙÖ ÜØ h( 3) ÐÙÐ ØÐÐ µº º µ ØÓÖ Ö Ð³ÜÔÖ ÓÒ h(x) µ Ò ÙÖ ÔÖ Ð ÐÙÐ Ð ÚÒØÙÐ ÒØÒØ ¼ ÔÖ hº µ ÈÓÙÖ ÕÙÐÐ ÚÐÙÖ x ØØ ÓÒØÓÒ Ø¹ÐÐ ÔÓ ØÚ ÇÒ ÓÑÑÒÖ ÔÖ Ö Ö Ð ØÐÙ Ò Ð ÓÒØÓÒ h µ ÓÑÑÒØ ÔÙعÓÒ ÚÖÖ ÐÙÐ Ú ÙÒ ÐÙÐØÖ ÖÔÕÙ º ØÖÑÒÖ ³Ð Ü ØÒØ Ð ÒØÒØ 16 Ø ¾ ÔÖ hº º µ ÅÓÒØÖÖ ÕÙ ÔÓÙÖ ØÓÙØ ÖÐ x ÓÒ f(x) = 9x 2 12x 12º µ Ò ÙÖ ÔÖ Ð ÐÙÐ Ð ÚÒØÙÐ ÒØÒØ 12 ÔÖ hº

19 ÚÓÖ ËÙÖÚÐÐ Ò 4 ÜÖ ¾º½º ÔÓÒØ µ ÇÒ ÓÒÒ ¹ÓÒØÖ Ð ÓÙÖ ÖÔÖ ÒØØÚ ³ÙÒ ÓÒØÓÒ f ÔÓÙÖ ÖÔÓÒÖ ÖÔÕÙÑÒØ ÙÜ ÕÙ ¹ ØÓÒ ÙÚÒØ º ½º ÓÒÒÖ Ð³Ò ÑÐ ÒØÓÒ f ¾º ØÖÑÒÖ Ð³Ñ ÔÖ Ð ÓÒØÓÒ f º ÓÒÒÖ f( 4) º ØÖÑÒÖ ³Ð Ü ØÒØ Ð ÒØÒØ 2 ÔÖ Ð ÓÒØÓÒ f º º ØÖÑÒÖ ³Ð Ü ØÒØ Ð ÒØÒØ 2 ÔÖ Ð ÓÒØÓÒ f º 1 ¼ 1 º Ò Ð ÒØ ÔÔÖØÖ Ð ØÖØ Ù Ø¹ ØÓÒ ÙÖ Ð ÖÔÕÙ Ö ÓÙÖ µ гÕÙØÓÒ f(x) = 3.5 µ гÒÕÙØÓÒ f(x) > 0 º ÉÙÐ Ø Ð ÑÒÑÙÑ Ð ÓÒØÓÒ f ÙÖ [ 1;3]º ÈÖ Ö ÕÙÒ Ð Ø ØØÒغ ÜÖ ¾º¾º ¾ ÔÓÒØ µ ÜÖ Ö Ð ÐÙÐØÖ ÙÙÒ ÜÔÐØÓÒ Ò³ Ø ÑÒ ËÓÒØ Ð ÓÒØÓÒ Norbert Ø Simone Ò ÙÖ Ð³ÒØÖÚÐÐ [ 4;3] ÔÖ Ê ÓÙÖ ÖÔÕÙÑÒØ Norbert(x) = x 2 2 Ø Simone(x) = 2x 2 2x + 3 Norbert(x) = Simone(x) S =... Norbert(x) > Simone(x) S =... ÜÖ ¾º º ÔÓÒØ µ ½º ØÓÖ Ö Ð ÜÔÖ ÓÒ ÙÚÒØ A = 16x x + 9 Ø B = 3(x 2)(2x + 1) + (x 2) ¾º Ê ÓÙÖ Ò R гÕÙØÓÒ (4x + 3) 2 = 1 Ø 2x(x 2)(3x + 2) = 0º ÜÖ ¾ºº ÔÓÒØ µ ËÓÒØ Ð ÓÒØÓÒ f : x 3 x 5 g : x x 5 Ø h : x x 5º ½º ÌÖÓÙÚÖ Ð³Ò ÑÐ ÒØÓÒ ÙÒ ØÖÓ ÓÒØÓÒ º ¾º ÓÒÒÖ Ð ÐÓÖØÑ ÐÙÐ ÙÒ ØÖÓ ÓÒØÓÒ º º ÐÙÐÖ Ð³Ñ 6 Ø 2 ÔÖ Ð ÓÒØÓÒ hº º ÌÖÓÙÚÖ Ð ÚÒØÙÐ ÒØÒØ 6 Ø 2 ÔÖ Ð ÓÒØÓÒ gº º ÓÑÔÐØÖ Ð ØÐÙ ÚÐÙÖ f ¹ ÓÙ Ò ÖÖÓÒ ÒØ Ù ÜÑ Ò Öº x ¾ º º º º¾ º º f(x) º Ò ÙÒ ÖÔÖ ÓÖØÓÒÓÖÑÐ ³ÙÒØ ÖÔÕÙ ½ Ñ ÙÖ Ð ÙÜ Ü ØÖÖ Ú ÓÒ Ð ÓÙÖ ÖÔÖ ÒØØÚ Ð ÓÒØÓÒ f º

½ +1 = ½ +1 = ÓÙ ¾ +2 = ÓÙ +5 = ÓÙ +8 = ÓÙ +6 = ÓÙ +7 =

½ +1 = ½ +1 = ÓÙ ¾ +2 = ÓÙ +5 = ÓÙ +8 = ÓÙ +6 = ÓÙ +7 = ÔØ Ø ÇÊÁÆ Ä ÔÖ Ñ Ö ØÖ Ö Ø ÓÒ ÖÒ ÒØ Ð ÓÙÐ Ö ÒÓ Ö ÑÓÒØ ÒØ Ù Áι Ñ Ð º Ò ÕÙ Ð ÐÙÐ ØÖ Ø Ð ÓÖ Ò Ø ÙÖ Ó ÒØ ÓÑÒ ÔÖ ÒØ ÒÓ ÓÙÖ Ð ÓÙÐ Ö Ö Ø ØÓÙ ÓÙÖ Ò Ù Ò ÒÓÑ Ö ÙÜ Ô Ý Ø ÕÙ Ò Ô ÖØ ÙÐ Ö Ò Ö ÔÙ Ð ÕÙ ÔÓÔÙÐ Ö Ò º Ù Â

Plus en détail

Á ÏÓÖ Ò Ô Ô Ö ¾»¼ Ä ÒÒÓÒ Ð³ Ø Ú Ø Ø Ð ÚÓÐ Ø Ð Ø ÙÖ Ð Ñ Ö Ò ÙÖÓ» ÓÐÐ Ö Ï Ð Ò ÇÑÖ Ò ½ ÄÙ ÙÛ Ò ¾ Ø È ÖÖ ÓØ Â ÒÚ Ö ¾¼¼ Ê ÙÑ Ô Ô Ö ØÙ Ð Ò Ð Ø Ð ÚÓÐ Ø Ð Ø Ö Ò Ñ ÒØ Ù Ø ÙÜ Ò ÙÖÓ» ÓÐÐ Ö Ò Ù Ø ÓÖ ³ Ú Ò Ñ ÒØ ÓÖÖ

Plus en détail

Ê ÙÐ Ø ÓÒ Ö Ò Ð Ý Ø Ñ ØÖ Ù Ö Ø ØÙÖ Ø Ð ÓÖ Ø Ñ Ö Ö Ï ÙØ Ð Ø ÙÐØ ÆÓØÖ ¹ Ñ Ä È Ü Æ ÑÙÖ Ð ÕÙ Û ÙØ Ð Ò Óº ÙÒ Ôº º Ê ÙÑ º ij ÑÔÓÖØ Ò Ð ÓÖ Ø Ñ Ö Ô ÖØ Ø ÓÒ Ö Ò Ð Ý Ø Ñ ØÖ Ù Ò³ Ø ÔÐÙ ÑÓÒØÖ Öº Ò Ø Ð Ó Ü ³ÙÒ ØÝÔ

Plus en détail

ÍÒ Ú Ö Ø È ÖÖ Ø Å Ö ÙÖ ß È Ö ÎÁ ÇÖ Ò Ø ÓÒ ËÓ Ø ³ ÒØ ÔÓÙÖ Ð Î Ù Ð Ø ÓÒ ³ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ÝÒ Ñ ÕÙ ÌÀ Ë ÔÖ ÒØ Ø ÓÙØ ÒÙ ÔÙ Ð ÕÙ Ñ ÒØ Ð ½ Ñ Ö ¾¼¼½ ÔÓÙÖ Ó Ø Ò Ö Ð Ø ØÖ ÓØ ÙÖ Ð³ÍÒ Ú Ö Ø È ÖÖ Ø Å Ö ÙÖ ¹ È Ö ÎÁ Ô Ð

Plus en détail

ÇÄ ÆÇÊÅ Ä ËÍÈ ÊÁ ÍÊ À Æ Å ÑÓ Ö ÔÓÙÖ Ó Ø Ò Ö Ð ÔÐÑ ÙÒ Ú Ö Ø Ö ÆÓÙÚ ÐÐ Ì Ò ÕÙ Ó Ò Ø Ú ³ ÔÔÖ ÒØ Ê ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ñ ÒØ Ð Ò Ò ÓÖÑ Ø ÕÙ ÓÐ ÓØÓÖ Ð Ë Ò ÈÖ Ø Õ٠г ÆË Ò º º ÒÙÑ ÖÓ ¾ ÔÖ ÒØ Ø ÓÙØ ÒÙ ÔÙ Ð ÕÙ Ñ ÒØ Ô Ö

Plus en détail

º¾ ÆÓØ ÔÖ Ð Ñ Ò Ö ÒÓÙ Ò ÓÒ ÖÓÒ Ô Ò Ô ØÖ Ð Ø ¹ Ò ÕÙ ÓÑÔÖ ÓÒ ÔÖÓÔÖ Ù Ò Ð Ô ÖÓÐ º Ý Ø Ñ ³ ÒÓ¹ Ò Ô ÕÙ ÓÒØ Ò Ø Ø Ú ÐÓÔÔ Ò ÓÑ Ò Ð Ø¹ Ø Ò ÒØ Ô Ö ÓÖÑ Ò ÙÔ Ö Ù

º¾ ÆÓØ ÔÖ Ð Ñ Ò Ö ÒÓÙ Ò ÓÒ ÖÓÒ Ô Ò Ô ØÖ Ð Ø ¹ Ò ÕÙ ÓÑÔÖ ÓÒ ÔÖÓÔÖ Ù Ò Ð Ô ÖÓÐ º Ý Ø Ñ ³ ÒÓ¹ Ò Ô ÕÙ ÓÒØ Ò Ø Ø Ú ÐÓÔÔ Ò ÓÑ Ò Ð Ø¹ Ø Ò ÒØ Ô Ö ÓÖÑ Ò ÙÔ Ö Ù Ô ØÖ ÓÑÔÖ ÓÒ Ò ÙÜ Ù Ó º½ Ä ÓÑÔÖ ÓÒ Ù Ó ÔÓÙÖÕÙÓ Ä Ö Ù ÓÒÙÑ Ö ÕÙ È Å ÓÒØ ÚÓÐÙÑ Ò ÙÜ Õ٠гÓÒ Ö ÔÔ ÐÐ Ð ØÖ Ø ½º Å Ø» ÔÓÙÖ ÙÒ Ò Ð Ø Ö Ó Ò ÕÙ Ð Ø Ø Ò Ö ½ Ø º½ ÀÞµ ÕÙ ÓÒÒ ÙÒ Ö ¼ Å ÝØ ÔÓÙÖ ÙÒ ÙÖ ÑÙ ÕÙ Ö Ò ÕÙ ÔÓÙÖ

Plus en détail

arxiv:math/ v1 [math.dg] 25 Oct 2006 d : M R

arxiv:math/ v1 [math.dg] 25 Oct 2006 d : M R ËÙÖ Ð Ö ÑÔÐ ÓÐÓÑÓÖÔ ÕÙ Ú Ö ÒØ arxiv:math/0610748v1 [math.dg] 25 Oct 2006 ½ ½º½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÒÓ Ø ÃÐÓ Ò Ö Ó Ø ¾¼½ Ê ÑÔÐ ÕÙ Ú Ö ÒØ Ä ÒÓØ ÓÒ Ö ÑÔÐ ³ÙÒ ØÖÙØÙÖ ÓÑ ØÖ ÕÙ Ø ØÖ Ð Ö Ñ ÒØ ØÙ º ÆÓÙ ÒÓÙ ÔÖÓÔÓ ÓÒ ³

Plus en détail

ÒÒ ¾¼¼¾ ÍÒ Ú Ö Ø ÄÙÑ Ö ÄÝÓÒ ÁÁ ÌÀ Ë ÔÓÙÖ Ó Ø Ò Ö Ð Ö ÓØ ÙÖ Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÕÙ ÔÖ ÒØ Ø ÓÙØ ÒÙ ÔÙ Ð ÕÙ Ñ ÒØ Ô Ö Ö ÅÙ Ð Ò Ð ½ Ñ Ö ¾¼¼¾ Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ð ÕÙ Ð Ø Ð Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ò ÓÙ ÐÐ ÓÒÒ ÔÖ Ô Ö Ù Ò Ù Ð ÓÖ ØÓ Ö ÊÁ ÓÙ

Plus en détail

ÔØÖ ½ ÒÖÐØ ÙÖ Ð ÓÒØÓÒ ÌÐ ÑØÖ ½ Ä ½ ½º½ Ä ÜÓÑ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º¾ ÊÔÖ ÒØØÓÒ Ò Ô

ÔØÖ ½ ÒÖÐØ ÙÖ Ð ÓÒØÓÒ ÌÐ ÑØÖ ½ Ä ½ ½º½ Ä ÜÓÑ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º¾ ÊÔÖ ÒØØÓÒ Ò Ô ÄÝ ÂÙÐ Ð Ö ÓÒÒ Ð 2 nde ÔØÖ ¾ ÓÑØÖ Ò Ð³ Ô º ÒÒÖÓ º ÙÔÖÒ ¾¼¼¹¾¼½¼ ÌÐÖÖ ³ Ø ØÙÖ Ð³ÒÙ ØÖ ØÙÓÒ Ð ØÓÙ ÌÙÖ ØÓÒ ÅÓÓÖ ÖÒÖ ÑÓØÓÒ ½ ÓØÓÖ ¾¼¼ ½ ÔØÖ ½ ÒÖÐØ ÙÖ Ð ÓÒØÓÒ ÌÐ ÑØÖ ½ Ä ½ ½º½ Ä ÜÓÑ º º º º º º º º º º º º

Plus en détail

ÅÁÅÁËÊ Ä³ËËÇÁÌÁÇÆ Ê ÊÌÁÇÆ ÆË ÍÆ ÌÄÍ ÊÇÁË ÐÖØ ÊÁÌËÀÊ ÑÐ º ÁÀ ÆÓÐ ÆÁÇÄÇÆÆÁË ½ ÊËÍŠijÒØÒ Ø Ð³ ÓØÓÒ ÒØÖ Ð ÚÖÐ ÐÒ Ø Ð ÚÖÐ ÓÐÓÒÒ ³ÙÒ ØÐÙ ÖÓ ÚÖ Ú Ð ÖÖÓÙÔÑÒØ ØÓÖ º Ò ÔÐÙ ÙÖ ÓÒØÜØ ÓÑÑ Ð ÖØ ØÓÒ ÑÙÐØÒ ÙÜ ÚÖÐ Ð ÑÔÓÖØ

Plus en détail

Ò ÐÝ ÓÒÒ Ò ÓÖ ÐÐ ÙÒ ÔÔÖÓ ÓÖ Ò Ð Ó٠Ⱥ¹ º À ÖØ À ÙÖ Ø ÕÙ Ø ÒÓ Ø ËÝ Ø Ñ ÓÑÔÐ Ü ÍÅÊ ÆÊË ÍÒ Ú Ö Ø Ì ÒÓÐÓ ÓÑÔ Ò È ¾ ¹ ¹ ¼¾¼ ÓÑÔ Ò Ü ¹ Ö Ò ÖØ ºÙغ Ö Ñ Ö ¾¼¼ Ì Ð Ñ Ø Ö ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ½ ÈÖ ÒØ Ø ÓÒ Ð³ Ò ÐÝ Ò ÓÖ ÐÐ

Plus en détail

ÍÒ Ú Ö Ø ËØÖ ÓÙÖ Á ÙÐØ Ë Ò ÓÒÓÑ ÕÙ Î ÄÍ ÌÁÇÆ ÅÈÁÊÁÉÍ Ë Å ÆÁËÅ Ë ÌÊ ÆËÅÁËËÁÇÆ Ë ÀÇ Ë ÇÆ Å ÆÌ Í Ì ÆÇÆ ÇÆ Å ÆÌ Í Î ÊË Ä Ë Å Ê À Ë ÇÍÊËÁ ÊË Ì ÔÖ ÒØ ÔÓÙÖ Ð³Ó Ø ÒØ ÓÒ Ù Ø ØÖ ÓØ ÙÖ Ä³ÍÒ Ú Ö Ø ËØÖ ÓÙÖ Á ÈÖ ÒØ

Plus en détail

Æ Æ ³ÓÖ Ö ÁË Ä ¼½½¾ ÒÒ ½ ÌÀ Ë ÔÖ ÒØ Ú ÒØ Ä³ÁÆËÌÁÌÍÌ Æ ÌÁÇÆ Ä Ë Ë Á Æ Ë ÈÈÄÁÉÍ Ë Ä ÇÆ ÔÓÙÖ Ó Ø Ò Ö Ä Ê Ç Ì ÍÊ ËÈ Á ÄÁÌ ÁÆ ÇÊÅ ÌÁÉÍ Ô Ö ÒÒ ÈÊÁ ÅÓ Ð Ø ÓÒ ÓÙÑ ÒØ Ù ÓÚ Ù Ð Ò ËØÖ Ø ÁÒØ ÖÓÒÒ Ø Ô Ö Ð ÒÒÓØ Ø ÓÒ

Plus en détail

Î ÐÙ Ø Ê Ñ ÙÖ Ô Ø Ð ÓÒÓÑ ÕÙ µ Ð Ê ÓÙÐ Ø ² Ì ÖÖÝ ÊÓÒ ÐÐ ÖÓÙÔ Ê Ö ÇÔ Ö Ø ÓÒÒ ÐÐ Ö Ø ÄÝÓÒÒ Ñ Ð ÐºÖ ÓÙÐ ØÖ ØÐÝÓÒÒ º Ö Ø ÖÖݺÖÓÒ ÐÐ Ö ØÐÝÓÒÒ º Ö ÈÐ Ò Ð³ ÒØ ÖÚ ÒØ ÓÒ ½º ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÓÒ ÔÖÓÔÖ Ø Î ÐÙ ¹ Ø¹Ê Ä Ü

Plus en détail

ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ð ÔÖÓ Ö ÑÑ Ø ÓÒ Î ÓÙ Å ÖÓ Ó Ø Ü Ð Å Ø Ù È ÐØ Ö ¹Å Ð Å Ø ÙºÈ ÐØ ÖÒ ØÓÙÖÖ ÖºÓÑ ÀÓÑ Ô ØØÔ»» ÐØ ÖÒºÓÖ»Ô ÐØ ÖÑ»Û ÐÓÑ º ØÑ Å ÓÙÖ Ù»¾»¾¼¼¼ ÌÝÔÓ Ö Ô Ä Ì ¾ Ù Ø ÙÒ ÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ù ÒØ Ð ÔÖÓ Ö ÑÑ Ø ÓÒ Î ÓÙ

Plus en détail

Astrocyte. Neurone. Espace extracellulaire. Ca++ Ca++ Ca++ canal ionique. gap jonction. gap jonction. diffusion. canal ionique Ca++ gap jonction

Astrocyte. Neurone. Espace extracellulaire. Ca++ Ca++ Ca++ canal ionique. gap jonction. gap jonction. diffusion. canal ionique Ca++ gap jonction ÖÓÒØ ÔÖÓ Ö Ø ÑÓ Ð Ø ÓÒ ÒØ Ú ÙÐ Ö Ö Ö ÙÜ Ù ÐÐ Ñ ØØ ÔÙ Ø Å Ö ÐÐ Ð ¾ ÓØÓ Ö ¾¼¼ º ÅÓØ Ú Ø ÓÒ ÓÐÓ ÕÙ Ä ÔÖ ÓÒ ÓÖØ Ð ÒÚ ÒØ µ ÍÒ Ø ÙÒ ÔÓÐ Ö Ø ÓÒ Ø ÑÔÓÖ Ö Ø Ö Ò ÑÔÐ ÙÖ Ò ÙÖÓÒ ÕÙ ÔÖÓÔ Ð ÒØ Ñ ÒØ ÑÑ»Ñ Òµ Ò Ð ÖÚ Ùº

Plus en détail

Contact SCD Nancy 1 : theses.sciences@scd.uhp-nancy.fr

Contact SCD Nancy 1 : theses.sciences@scd.uhp-nancy.fr AVERTISSEMENT Ce document est le fruit d'un long travail approuvé par le jury de soutenance et mis à disposition de l'ensemble de la communauté universitaire élargie. Il est soumis à la propriété intellectuelle

Plus en détail

Prix des logements et autocorrélation spatiale : une approche semi-paramétrique

Prix des logements et autocorrélation spatiale : une approche semi-paramétrique Prix des logements et autocorrélation spatiale : une approche semi-paramétrique Ibrahim Ahamada, Emmanuel Flachaire, Marion Lubat To cite this version: Ibrahim Ahamada, Emmanuel Flachaire, Marion Lubat

Plus en détail

z x h ÙÖ ½ ÓÑØÖ Ù ÔÖÓÐѺ ½º ÁØÖÓÙØÓ ÁÐ Ø ÓÙ ÕÙ Ù ÓÙ Ó ÔÖÓÖ ÓØ Ý ØÑ Æ ÔÓÙÖ ÔÖ Ð³Ö ÚÙ Ð Ó ÂÖÐ ÂÖÐ ½½µ ÓØ ÐÖÑØ ÙØÐ ÔÓÙÖ ÑÓÖØÖ Ð ÐÔÓØ Ð ÔÓÖØ Ù ÔÖÓÖ ÓØ Ú ÓÑÑ Ý ØÑ ÔÖÓØØÓ ÓØÖ ÚÓÖ ÔÖ ÜÑÔÐ ÖÑ ² ÇÙÑÖ ½ ÓÙ ÐÙ ²

Plus en détail

ÁÒ Ø ØÙØ Æ Ø ÓÒ Ð ÈÓÐÝØ Ò ÕÙ ÄÓÖÖ Ò Ô ÖØ Ñ ÒØ ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓØÓÖ Ð Ò Ò ÓÖÑ Ø ÕÙ ÓÐ ÓØÓÖ Ð Á Å Ò Ø ÓÒ Ø Ø ÓÒ ³ÙÒ ÕÙ Ð Ø ÖÚ ÔÓÙÖ Ð ÔÔÐ Ø ÓÒ Ø ÑÔ Ö Ð ÌÀ Ë ÓÙØ ÒÙ Ð ¾ ÒÓÚ Ñ Ö ¾¼¼ ÔÓÙÖ Ð³Ó Ø ÒØ ÓÒ Ù ÓØÓÖ Ø Ð³ÁÒ

Plus en détail

À Ð Ø Ø ÓÒ Ö Ö Ö Ö ÔÖ ÒØ Ú ÒØ Ä³ÍÒ Ú Ö Ø Ê ÒÒ ½ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖÑ Ø ÓÒ ËÙÔ Ö ÙÖ Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÕÙ Ø Ò ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Ô Ö ÒÒ ¹Å Ö Ã ÖÑ ÖÖ «Ù ÓÒ Ð Ð Ö ¹ ÐÐ ËÓÙØ ÒÙ Ð ¾¼ Ñ Ö ¾¼¼¾ Ú ÒØ Ð ÙÖÝ ÓÑÔÓ Åº Å Ð Ê Æ Ä ÈÖ ÒØ Åº

Plus en détail

Ï Í Å Ò Ò ÁÒØ Ö¹Ë Ø Ò ÐÝ Ù ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØ ÍØ Ð Ø ÙÖ ÁÑÔ Ø ÁÑÑ Ø ÁÒØ Ö Ø Ï Í Å Ò Ò Í Ö Ú ÓÙÖ Ò ÐÝ Û Ø ÁÑÑ Ø ÁÑÔ Ø º Å Ð ½ ¾µ ź Ì Ö ½µ Ⱥ ÈÓÒ Ð Ø ½µ ½µ ÄÁÊÅÅ ÍÅÊ ÆÊË ¼ ½ ½ ÊÙ ¾ ÅÓÒØÔ ÐÐ Ö Ü Ö Ò ¾µ Ä ÓÖ ØÓ

Plus en détail

ÌÀ Ë Ç ÌÇÊ Ì Ä³ÍÆÁÎ ÊËÁÌ ÈÁ ÊÊ Ì Å ÊÁ ÍÊÁ ËÔ Ð Ø ÁÇÈÀ ËÁÉÍ ÅÇÄ ÍÄ ÁÊ ÈÖ ÒØ Ô Ö Ù ÐÐ ÙÑ Ë ÆÌÁÆÁ ÔÓÙÖ Ó Ø Ò Ö Ð Ö ÓØ ÙÖ Ð³ÍÒ Ú Ö Ø È Ö ÎÁ ËÙ Ø Ð Ì Î ÊË Ä ÈÊ Á ÌÁÇÆ Ä ËÌÊÍ ÌÍÊ ÌÊÁ ÁÅ ÆËÁÇÆÆ ÄÄ Ë ÈÁÆ Ä Ë ü

Plus en détail

s orienter dans le langage : l indexicalité

s orienter dans le langage : l indexicalité Publications de la Sorbonne 212, rue Saint-Jacques, 75005 Paris Tél. : 01 43 25 80 15 Fax : 01 43 54 03 24 sous la direction de perrine marthelot s orienter dans le langage : l indexicalité Les indexicaux

Plus en détail

Oscillateur. Etireur Amplificateurs Compresseur. Source laser de pompe pour crée une inversion de population dans les milieux amplificateur.

Oscillateur. Etireur Amplificateurs Compresseur. Source laser de pompe pour crée une inversion de population dans les milieux amplificateur. Ä Ð Ö ÑØÓ ÓÒ º Æ ÓÐ ÄÄÁ ÓÙ Ð Ö Ø ÓÒ Â Ò Í Ø Â Ò È ÖÖ ÏÇÄ Ù Ä ÓÖ ØÓ Ö ËÔ ØÖÓÑ ØÖ ÁÓÒ ÕÙ Ø ÅÓÐ ÙÐ Ö ÄÝÓÒ½º Ì Ð Ñ Ø Ö Ê Ñ Ö Ñ ÒØ ¾ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ½ ÈÖ Ò Ô ³ÙÒ Ò Ð Ö ÑØÓ ÓÒ ÑÔÐ º ½º½ Ä³Ó ÐÐ Ø ÙÖº º º º º º º

Plus en détail

Ê ÔÔÓÖØ Ø Ù ÐÐ ÙÑ Î Ð ÓÒ ¾ Ù Ò ¾¼¼¼ Ì Ð Ñ Ø Ö Á ÓÖ Ð ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ ½ ÈÖ ÒØ Ø ÓÒ Ð Ó Ø ¾ Ä ÓÑ Ò ³ Ø Ú Ø ¾º½ Ñ Ò ØÖ Ø ÓÒ Ý Ø Ñ Ð³ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º ¾º¾ Ö Ø ØÙÖ Ö ÙÜ ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ º º º º º º º º

Plus en détail

Æ Ó ³ÓÖ Ö ¾ ½ ÌÀ Ë ÔÖ ÒØ Ú ÒØ Ð³ÍÒ Ú Ö Ø Ê ÒÒ ½ ÔÓÙÖ Ó Ø Ò Ö Ð Ö ÓØ ÙÖ Ð³ÍÒ Ú Ö Ø Ê ÒÒ ½ Å ÒØ ÓÒ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÕÙ Ô Ö Ë Ö ÊÓÙÚÖ ÕÙ Ô ³ Ù Ð ÁÊÁË ÓÐ ÓØÓÖ Ð Å ÌÁËË ÓÑÔÓ ÒØ ÙÒ Ú Ö Ø Ö Á ËÁ Ì ØÖ Ð Ø ÍØ Ð Ø ÓÒ ³

Plus en détail

ÆËÅ ÓÐ Æ Ø ÓÒ Ð ËÙÔ Ö ÙÖ Å Ò ÕÙ Ø ³ ÖÓØ Ò ÕÙ ÄÁËÁ Ä ÓÖ ØÓ Ö ³ÁÒ ÓÖÑ Ø ÕÙ Ë ÒØ ÕÙ Ø ÁÒ Ù ØÖ ÐÐ ÌÀ Ë ÈÓÙÖ Ð³Ó Ø ÒØ ÓÒ Ù Ö ÓØ ÙÖ Ð³ÍÒ Ú Ö Ø ÈÓ Ø Ö ÇÄ Æ ÌÁÇÆ Ä ËÍÈ ÊÁ ÍÊ Å ÆÁÉÍ Ø ³ ÊÇÌ ÀÆÁÉÍ ² ÙÐØ Ë Ò ÓÒ Ñ

Plus en détail

ÉÍ ÄÉÍ ËÊ ÈÈ ÄËÁÆÌÊÇ Í ÌÁ Ë ÄÊÁ¹ÍÒ Ú Ö Ø È Ö Á ÇÖ Ý Æ ÓÐ Ó Ø Ó ØÐÖ º Ö ÍÒ Ú Ö Ø È Ö ËÙ Ë˹ÁÁ¹ ÓÒÒ Ú Ò Ë ÓÒØ ÓÒÒ Ð Ø ØÈÖ Ò Ô ÍÒËÝ Ø Ñ Ø ÓÒ ÓÒÒ Ë µ ÉÙ³ ØÕÙ³ÙÒ ÓÒÒ ÈÓÙÖÕÙÓ Ô ÙÒËÝ Ø Ñ Ø ÓÒ Ö ÈÓÙÖÕÙÓ Ö À ØÓÖ

Plus en détail

1,96 Z 0,05 = 1,64 t 0,975;38 = 2,02 χ 2 1;0.05 = 3,84.

1,96 Z 0,05 = 1,64 t 0,975;38 = 2,02 χ 2 1;0.05 = 3,84. Ô ½ ØØ ÒØ ÓÒ ÈÖ Ò Þ α = 5% ÔÓÙÖ ØÓÙ Ð Ø Ø Ø ÒØ ÖÚ ÐÐ ÓÒ Ò º Z 0,025 = 1,96 Z 0,05 = 1,64 t 0,975;38 = 2,02 χ 2 1;0.05 = 3,84. ÉÙ Ø ÓÒ ½ ½¼ ÔÓ ÒØ µ ÓÑÔÐ Ø Þ Ð Ø Ð Ù ¹ ÓÙ Ò Ö ÔÓÒ ÒØ Ô Ö ÎÖ ÓÙ ÙÜ ÔÓÙÖ ÙÒ

Plus en détail

ÈÖÓ Ø ÊÆÌÄ Á Ç ËÓÙ ÈÖÓ Ø ¾ ÔÔÖÓ ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØ Ð ¹ Ä ÚÖ Ð ¾º½ Ø Ø Ð³ ÖØ ¹ Î Ö ÓÒ Ö Ø ¼º½ Ñ ¾¼¼¾ Ê ÙÑ ÓÙÑ ÒØ ÔÓÙÖ Ó Ø ÔÖ ÒØ Ö Ö ÒØ Ø Ò ÕÙ Ñ Ò ÙÚÖ Ò Ø Ø ÓÒ ³ ÒØÖÙ ÓÒ Ò Ð Ö Ð³ ÔÔÖÓ ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØ Ð º Ê Ø ÙÖ ÓÒØÖ

Plus en détail

Fermilab FERMILAB-THESIS-2003-15

Fermilab FERMILAB-THESIS-2003-15 Fermilab FERMILAB-THESIS-2003-15 ÈÈŹ̹¾¼¼ ¹¼ ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ä Å ÁÌ ÊÊ Æ Á ¹Å ÊË ÁÄÄ ÁÁ ÍÄÌ Ë Ë Á Æ Ë ÄÍÅÁÆ ½ Ú ÒÙ ÄÙÑ ÒÝ ½ ¾ Å ÊË ÁÄÄ Ü ¼ Ê Æ ÌÀ Ë Ç ÌÇÊ Ì ËÔ Ð Ø È Ý ÕÙ Å Ø Ñ Ø ÕÙ È Ý ÕÙ È ÖØ ÙÐ Ø ÅÓ Ð Ø ÓÒ

Plus en détail

ÍÒ Ú Ö Ø Ê Æ Ë ÊÌ Ë ¹ È ÊÁË ÒØÖ ÙÒ Ú Ö Ø Ö Ë ÒØ ¹È Ö Í Ê Å ÌÀ Å ÌÁÉÍ Ë Ì ÁÆ ÇÊÅ ÌÁÉÍ Ì ÔÖ ÒØ ÔÓÙÖ Ð³Ó Ø ÒØ ÓÒ Ù Ö ÓØ ÙÖ Ð³ÙÒ Ú Ö Ø Ê Æ Ë ÊÌ Ë¹È ÊÁË ËÔ Ð Ø ÁÒ ÓÖÑ Ø ÕÙ ËÙ Ø Ø ÅÓ Ð Ø ÓÒ Ò ÙÖ Ò Ô ÖØ Ö ³ Ñ

Plus en détail

arxiv: v2 [math.gt] 30 Oct 2009

arxiv: v2 [math.gt] 30 Oct 2009 ËÈ Ë ÅÇ ÍÄ Ë ÊÌ ÁÆË ÈÇÄ Ê Ë ÈÊÇ ÌÁ Ë ÅÁÊÇÁÊË Ô Ö ÄÙ ÓÚ Å ÖÕÙ rxiv:0806.3569v [mth.gt] 30 Oct 009 ØÖ Øº ÔÖÓ Ø Ú Ñ ÖÖÓÖ ÔÓÐÝ ÖÓÒ ÔÖÓ Ø Ú ÔÓÐÝ ÖÓÒ Ò ÓÛ Û Ø Ö Ø ÓÒ ÖÓ Ø º Ï ÓÒ ØÖÙØ Ò ÜÔÐ Ø ÓÑÓÖÔ Ñ ØÛ Ò Ø

Plus en détail

Laboratoire d'informatique Fondamentale de Lille

Laboratoire d'informatique Fondamentale de Lille Laboratoire d'informatique Fondamentale de Lille ÓÒÒ Å Ö Â µ È Ð ÔÔ Å Ø Ù Î Ö ÓÒ ½º Ð ½»¼»½ ÁÍ̹ Ä ÐÐ ÄÁ Ä ÍËÌÄ ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ë Ë Á Æ Ë Ì Ì ÀÆÇÄÇ Á Ë ÄÁÄÄ Íº ºÊº ³Áº º º º غ Å ß ÎÁÄÄ Æ ÍÎ ³ Ë É Ì Ðº ¼ ¾¼

Plus en détail

ÄÓÖØÓÖ ³ÁÒÓÖÑØÕÙ ËÒØÕÙ Ø ÁÒÙ ØÖÐÐ ½¾ ¾ ÆËÅ Ø ÍÒÚÖ Ø ÈÓØÖ ÇÖÓÒÒÒÑÒØ ØÑÔ ÖÐ Ò¹ÐÒ ÓÒØÖÒØ ÓÒÔØÓÒ Ø ÒÐÝ ÀÐØØÓÒ ÖÖ ÖÖ ËÝÒØ ØÖÚÙÜ È Ð ÊÖ ÅØÖ ÓÒÖÒ Ð³ÁÍÌ ÈÓØÖ ½ ÙÒ ¾¼¼ ÓÑÔÓ ØÓÒ Ù ÙÖÝ ÈÖº ÐÙ Ã Ö ÊÔÔÓÖØÙÖ Ö»ÆÅ ÈÖ

Plus en détail

Imagerie magnétique par micro-squid à basse température

Imagerie magnétique par micro-squid à basse température Imagerie magnétique par micro-squid à basse température Cécile Veauvy To cite this version: Cécile Veauvy. Imagerie magnétique par micro-squid à basse température. Supraconductivité [cond-mat.supr-con].

Plus en détail

N f N 1. Ψ(Q 1,...,Q f ) propre = (Q κ ), ... A j1...j f. χ (κ) j κ. j 1 =1

N f N 1. Ψ(Q 1,...,Q f ) propre = (Q κ ), ... A j1...j f. χ (κ) j κ. j 1 =1 ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ð Ñ Ø Ó ÅÙÐØ ¹ ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ì Ñ ¹ Ô Ò ÒØ À ÖØÖ Å Ì Àµº Ò ØØ ÌÅÅ ÁÒ Ø ØÙØ ÖÐ Ö Ö Ø ÍÅÊ ¾ ½ ¼½ ÍÒ Ú Ö Ø ÅÓÒØÔ ÐÐ Ö ÁÁ ¹ ¼ ÅÓÒØÔ ÐÐ Ö Ü ¼ Ö Ò µ ½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ä ÝÒ Ñ ÕÙ ÕÙ ÒØ ÕÙ Ò Ø Ð Ö ÓÐÙØ ÓÒ Ð³

Plus en détail

Une infrastructure pour middleware adaptable

Une infrastructure pour middleware adaptable ÁÒ Ø ØÙØ Ê Ö Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÕÙ Æ ÒØ Une infrastructure pour middleware adaptable È ÖÖ ¹ ÖÐ Ú Ò Ö Ô Ö Ì ÓÑ Ä ÓÙÜ ÓÐ Å Ò Æ ÒØ ÁÒ Ø ØÙØ Ê Ö Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÕÙ Æ ÒØ ¾ ÖÙ Ð ÀÓÙ Ò Ö ºÈº ¾¾¼ ¹ ¾¾ Æ ÆÌ Ë Ê ÔÔÓÖØ ËØ Ë ÔØ

Plus en détail

Découverte et fourniture de services adaptatifs dans les environnements mobiles

Découverte et fourniture de services adaptatifs dans les environnements mobiles Découverte et fourniture de services adaptatifs dans les environnements mobiles Ouahiba Fouial To cite this version: Ouahiba Fouial. Découverte et fourniture de services adaptatifs dans les environnements

Plus en détail

{1, 4, 2, 5} = {1, 2, 4, 5} {1, 2, 4, 5, 5} {1, 2, 4, 5, 5, 5} {1, 4, 2, 5} {1, 7} = {1, 1, 4, 2, 5, 7}

{1, 4, 2, 5} = {1, 2, 4, 5} {1, 2, 4, 5, 5} {1, 2, 4, 5, 5, 5} {1, 4, 2, 5} {1, 7} = {1, 1, 4, 2, 5, 7} Ä Ð Ò ÓÑÑ ÖÐ Ö ÕÙ Ø ËÉÄ ÍÒ Ö Ð Ø ÓÒ Ò³ Ø Ô ÑÔÐ Ñ ÒØ ÓÑÑ ÙÒ Ò Ñ Ð Ñ ÓÑÑ ÙÒ ÑÙÐØ ¹ Ò Ñ Ð Ñ µ ÅÙÐØ ¹ Ò Ñ Ð Ð Ö Ô Ø Ø ÓÒ ÓÒØ Ô ÖÑ Ñ Ð³ÓÖ Ö Ò ÓÑÔØ Ô È Ö Ü Ò Ð Ñ {1, 4, 2, 5} = {1, 2, 4, 5} {1, 2, 4, 5, 5} {1,

Plus en détail

ËÓÙ ¹ÈÖÓ Ø ÓÓÔ Ö Ø ÓÒ Ö Ø Ò ÕÙ ÔÖ ÙÚ Ì ØÖ Ð ÓØ ÕÙ ÓÕ Ø Á ÐÐ ¹ÀÇÄ ÔÓÙÖ Ð Ý Ø Ñ ØÖ Ò Ø ÓÒ Ø Ð Ô¹ ÙØÓÑ Ø Ö ÔØ ÓÒ ÓÙÑ ÒØ Ö Ø Ð Ú ÐÓÔÔ Ñ ÒØ Ð ÓØ ÕÙ ÔÓÙÖ Ð Ñ Ò ÔÙÐ Ø ÓÒ Ô¹ ÙØÓÑ Ø Ø Ý Ø Ñ ØÖ Ò Ø ÓÒ Ó Ò Ð Ø ÒØ

Plus en détail

ÍÆÁÎÊËÁÌ ÌÀÇÄÁÉÍ ÄÇÍÎÁÆ ÙÐØ ËÒ ÔÔÐÕÙ ÄÌÊÁÁÌ Ø ÅÆÌÁËÅ º Ù Ö Ø Êº ÈÖÐ ÇÍÊË Ë½¼¾ Àº ÙÝ ¹º Ù Ö ¹Êº ÈÖÐ ¹Âº ÎÖÚÖ «Ù ÓÒ ÍÒÚÖ ØÖ ÁÇ ÂÒÚÖ ½ ÎÊÌÁËËÅÆÌ Ä ÔÖ ÒØ ÒÓØ ÓÒØ ØÒ ÖÚÖ ÖÖÒ ÔÓÙÖ Ð ÓÙÖ ÈÝ ÕÙ ¾ ¹ ÐØÖØ ÔÒ Ò ÔÖÑÖ

Plus en détail

Æ Æ ³ÓÖ Ö ÍÒ Ú Ö Ø È ÊÁË ¹ Ò ÖÓØ Í Ê ÈÀ ËÁÉÍ ÌÀ Ë ÔÓÙÖ Ð³Ó Ø ÒØ ÓÒ Ù ÔÐÑ Ç Ì ÍÊ Ä³ÍÆÁÎ ÊËÁÌ È ÊÁË ËÔ Ð Ø Å Ø Ó È Ý ÕÙ Ò Ì Ð Ø Ø ÓÒ ÔÖ ÒØ Ø ÓÙØ ÒÙ ÔÙ Ð ÕÙ Ñ ÒØ Ô Ö Ö ÓÙÖ Ð Ñ Ö ¾¼¼½ ÇÆÌÊÁ ÍÌÁÇÆ Ä Ì ÊÅÁÆ

Plus en détail

Nanolithographie par anodisation locale en microscopie à force atomique sur le phosphore d'indium pour des applications optoélectroniques

Nanolithographie par anodisation locale en microscopie à force atomique sur le phosphore d'indium pour des applications optoélectroniques Année 2005 N d'ordre : 2005 ISAL 0096 THÈSE Nanolithographie par anodisation locale en microscopie à force atomique sur le phosphore d'indium pour des applications optoélectroniques Jury : Par Edern TRANVOUEZ

Plus en détail

Ä ÇÆ Á Æ Ó ³ÇÊ Ê ¹¾¼¼¾ Ä Èȹ̹¾¼¼¾»¼¾ ÓÐ ÓØÓÖ Ð È Ý ÕÙ Ø ³ ØÖÓÔ Ý ÕÙ ÄÝÓÒ ÌÀ Ë ÔÖ ÒØ Ú ÒØ Ð³ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ä Í ÊÆ Ê ¹Ä ÇÆ ½ ÔÓÙÖ Ð³Ó Ø ÒØ ÓÒ Ù ÁÈÄÇÅ Ç ÌÇÊ Ì ÖÖ Ø Ù ¼ Ñ Ö ½ ¾µ ËÔ Ð Ø È Ý ÕÙ Ô ÖØ ÙÐ Ô Ö Ä ÓÒ

Plus en détail

Statique et dynamique d un front de fissure en milieu

Statique et dynamique d un front de fissure en milieu Statique et dynamique d un front de fissure en milieu hétérogène Julien Chopin To cite this version: Julien Chopin. Statique et dynamique d un front de fissure en milieu hétérogène. Data Analysis, Statistics

Plus en détail

POLYDOC : UN EXEMPLE D APPLICATION XML POUR LA CRÉATION PERSONNALISÉE DE POLYCOPIÉS Michel Cubero-Castan

POLYDOC : UN EXEMPLE D APPLICATION XML POUR LA CRÉATION PERSONNALISÉE DE POLYCOPIÉS Michel Cubero-Castan Cahiers GUTenberg GUT POLYDOC : UN EXEMPLE D APPLICATION XML POUR LA CRÉATION PERSONNALISÉE DE POLYCOPIÉS Michel Cubero-Castan Cahiers GUTenberg, no 35-36 (2000), p. 133-155.

Plus en détail

Laboratoire d'informatique Fondamentale de Lille

Laboratoire d'informatique Fondamentale de Lille Laboratoire d'informatique Fondamentale de Lille ÓÒÒ Å Ö Â µ È Ð ÔÔ Å Ø Ù Î Ö ÓÒ ½º Ð ¼»¼»½ ÁÍ̹ Ä ÐÐ ÄÁ Ä ÍËÌÄ ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ë Ë Á Æ Ë Ì Ì ÀÆÇÄÇ Á Ë ÄÁÄÄ Íº ºÊº ³Áº º º º غ Å ß ÎÁÄÄ Æ ÍÎ ³ Ë É Ì Ðº ¼ ¾¼

Plus en détail

Ä Ö Ò Ø ÓÒ Ð ¾ ÕÙ ÔÙ ÙÜ ÑÓ Ø Ö ÓÒÒ Ò ØÖ ÔÖÙ ÒØ Ò Ð Ó ÚÓ Ò Ù ÐÐ ÒØ Ô Ö Ó ÔÖÓÔÖ ÒØ Ò ÐÐ Ø ÔÖ Ô Ö ÒØ Ù ÓÑ Ø ÕÙ Ò ÙÒ Ô Ø Ø Ð Ô Ò Ö ÑÙ Ø ÓÙ ÖÓÙ ÐÐ Ø Ø Ö ÒØ

Ä Ö Ò Ø ÓÒ Ð ¾ ÕÙ ÔÙ ÙÜ ÑÓ Ø Ö ÓÒÒ Ò ØÖ ÔÖÙ ÒØ Ò Ð Ó ÚÓ Ò Ù ÐÐ ÒØ Ô Ö Ó ÔÖÓÔÖ ÒØ Ò ÐÐ Ø ÔÖ Ô Ö ÒØ Ù ÓÑ Ø ÕÙ Ò ÙÒ Ô Ø Ø Ð Ô Ò Ö ÑÙ Ø ÓÙ ÖÓÙ ÐÐ Ø Ø Ö ÒØ ÉÙ ÐÕÙ Ô ³À ØÓ Ö Ò Ð Ð ØØ Ö ØÙÖ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ØØ Ð Ø ÓÒ ÔÖÓÔÓ ÕÙ ÐÕÙ ÔÐÓÒ Ò Ð³À ØÓ Ö ÐÓÒ Ö ÒØ ÑÓ º ÚÓ Ø ÓÒ ³ÙÒ Ú Ò Ñ ÒØ ØÓÖ ÕÙ ÒÐÙ Ò Ð³ ÒØÖ Ù ³ÙÒ ÖÓÑ Ò Ú Ð Ô ØÖ Ï Ø ÖÐÓÓ Å Ö Ð Ø Ð³ÓÙÔ Ø ÓÒ ÔÖÙ ÒÒ ½ ¼ Ò ÓÙÐ

Plus en détail

ÓÒ ÔØ ÓÒ Ø Ö Ð Ø ÓÒ ³ÙÒ ÓÙØ Ð ÑÙÐ Ø ÓÒ ÔÓÙÖ Ð ÔÖÓØÓÓÐ Ø ÓÒ Ð ÑÙÐØ Ø ÃÅÈ ÃÓÙ Ò ¼»¼»¾¼¼¼ Ì Ð Ñ Ø Ö ½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ½º½ ÓÒØ ÜØ Ò Ö Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾ Ö Ù Ø º º

Plus en détail

Å ÙÖ ÑÔ ÔÐÑÒØ ÔÖ ÓÖÖÐØÓÒ ³Ñ Ø ÔÔÐØÓÒ Ò ÑÒÕÙ ÓÐ ÖÒÓ ÀÐ ÆÓØ ÓÙÖ ÁÈËÁ ÁÒØØÓÒ Ù ÓÑÔÓÖØÑÒØ ÑÒÕÙ ÑØÖÙÜ Ø Ø Ð ÖÙÔØÙÖ ØÖÙØÙÖ Ð³ ÑØÓ ÓÔØÕÙ ËÔØÑÖ ¾¼¼ ÄÅÌ¹Ò ÄÓÖØÓÖ ÅÒÕÙ Ø ÌÒÓÐÓµ ÆË Ò»ÆÊ˹ÍÅÊ»ÍÒÚÖ Ø ÈÖ ½ ÚÒÙ Ù ÈÖ

Plus en détail

O K = {S S(G) : S K = } O U = {S S(G) : S U }

O K = {S S(G) : S K = } O U = {S S(G) : S U } ij Ô ÓÙ ¹ ÖÓÙÔ ÖÑ R Z Ì ÓÑ À ØØ Ð ¾½ Ñ ¾¼½¼ ØÖ Ø Ì Ô Ó ÐÓ Ù ÖÓÙÔ Ó ÐÓ ÐÐÝ ÓÑÔ Ø ØÓÔÓÐÓ Ð ÖÓÙÔ Ò ÓÛ Û Ø Ò ØÙÖ Ð ØÓÔÓÐÓ Ý ÐÐ Ø ÙØÝ ØÓÔÓÐÓ Ýº Ï ÓÑÔÐ Ø ÐÝ Ö Ø Ô Ó ÐÓ Ù ÖÓÙÔ Ó Ø ÖÓÙÔ R Z Ò Ó Ø Ù Ð C µ Û ÐÝ

Plus en détail

Ì ÖÖÝ ÅÓÝ ÙÜ ÖÓÙÔ Å Ë ÂÙ ÐÐ Ø ¾¼¼¾ Ì Ò ÕÙ ÑÙÐØ ÒØ ÔÓÙÖ Ð Ö ÙØ ÓÒ Ð³ ÑÔÐ Ø ÓÒ Ð Ñ Ò Ò ÙÒ Ò ÐÓ Ø ÕÙ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ð³ Ò Ù ØÖ ÓÖ Ø Ö Ö Ø ÙÖ ÈÖÓ º Ö Ñ ¹ Ö Ó¹ Ö Ø ÙÖ ÈÖÓ º ËÓÔ ³ ÑÓÙÖ ÈÖÓ º ÖÒ Ö Ô Ò ÈÖÓÔÓ Ø ÓÒ Ø ÓØÓÖ

Plus en détail

Analyse de courbes de consommation électrique par

Analyse de courbes de consommation électrique par INSTITUT NATIONAL DE RECHERCHE EN INFORMATIQUE ET EN AUTOMATIQUE Analyse de courbes de consommation électrique par chaînes de Markov cachées Jean-Baptiste Durand Laurent Bozzi Gilles Celeux Christian Derquenne

Plus en détail

ÍÒ Ú Ö Ø È Ö º ÖÓØ È Ö µ ÓÐ ÓØÓÖ Ð ³ ØÖÓÒÓÑ Ø ³ ØÖÓÔ Ý ÕÙ ³ÁÐ Ö Ò Ç ÌÇÊ Ì Í Ê È Ý ÕÙ ËÔ Ð Ø ØÖÓÔ Ý ÕÙ Ø ÁÒ ØÖÙÑ ÒØ Ø ÓÒ Ó Â Ê ÅÁ ÇÁËËÁ Ê ØÙ ÓÑ Ø Ò ÒØ Ö ÖÓÑ ØÖ Ñ ÐÐ Ñ ØÖ ÕÙ Ò ÐÝ Ó ÖÚ Ø ÓÒ ÑÓÐ ÙÐ Ë À ¾ Ë

Plus en détail

Ú ÒعÈÖÓÔÓ Ø ØØØØ Ø ØØØ Ø ØØØØ ØØØ ØØØ ØØØØØØ Ø Ø ØØ Ø ØØØØØ ØØØ Ø ØØ Ø Ø ØØ ØØØ ØØ Ø ØØØØØØØØ ØØØØØ Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø ØØØØ Ø Ø Ø Ø ØØ Ø Ø ØØØ Ø Ø Ø Ø ØØØ

Ú ÒعÈÖÓÔÓ Ø ØØØØ Ø ØØØ Ø ØØØØ ØØØ ØØØ ØØØØØØ Ø Ø ØØ Ø ØØØØØ ØØØ Ø ØØ Ø Ø ØØ ØØØ ØØ Ø ØØØØØØØØ ØØØØØ Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø ØØØØ Ø Ø Ø Ø ØØ Ø Ø ØØØ Ø Ø Ø Ø ØØØ Ò Å Ö ÓÚ Ö ÙÐ ÔÓÙÖ Ð³ Ò ÐÝ ÕÙ Ò ÓÐÓ ÕÙ Æ ÓÐ Î Ö Ò Ä ÓÖ ØÓ Ö ËØ Ø Ø ÕÙ Ø ÒÓÑ ÍÅÊ ÆÊË ¼ ½ ¹ ÍÅÊ ÁÆÊ ½½ ¾ ÍÒ Ú Ö Ø ³ ÚÖÝ Î Ð ³ ÓÒÒ Ä ½½ ÂÙ ÐÐ Ø ¾¼¼ Ú ÒعÈÖÓÔÓ Ø ØØØØ Ø ØØØ Ø ØØØØ ØØØ ØØØ ØØØØØØ Ø Ø ØØ Ø ØØØØØ

Plus en détail

Propagation acoustique dans les guides d ondes courbes et Problème avec source dans un écoulement cisaillé

Propagation acoustique dans les guides d ondes courbes et Problème avec source dans un écoulement cisaillé Propagation acoustique dans les guides d ondes courbes et Problème avec source dans un écoulement cisaillé Simon Félix To cite this version: Simon Félix. Propagation acoustique dans les guides d ondes

Plus en détail

ÓÐ ÓØÓÖ Ð Å Ø Ñ Ø ÕÙ Ë Ò Ø Ì ÒÓÐÓ Ð³ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÕÙ Í Ê ÁÅ ÓÖÑ Ð Ø ÓÒ ÓÒÒ Ò ÓÙÑ ÒØ Ö Ø ÓÒÒ Ò ÓÒ ÔØÙ ÐРг ³ÓÒØÓÐÓ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ð Ö ÔØ ÓÒ ÓÙÑ ÒØ Ù ÓÚ Ù Ð ÌÀ Ë ÔÖ ÒØ Ø ÓÙØ ÒÙ ÔÙ Ð ÕÙ Ñ ÒØ Ð Å Ö ¾¼¼ ÔÓÙÖ

Plus en détail

Estimation du mouvement apparent majoritaire dans une séquence d images vidéo par accumulation de votes bimodaux sur un histogramme approché

Estimation du mouvement apparent majoritaire dans une séquence d images vidéo par accumulation de votes bimodaux sur un histogramme approché Estimation du mouvement apparent majoritaire dans une séquence d images vidéo par accumulation de votes bimodaux sur un histogramme approché Frédéric Comby To cite this version: Frédéric Comby. Estimation

Plus en détail

DÉVELOPPEMENT ET VALIDATION DE MÉTHODES DOSIMÉTRIQUES EN LIGNE POUR LE TRAITEMENT DU CANCER DE LA PROSTATE

DÉVELOPPEMENT ET VALIDATION DE MÉTHODES DOSIMÉTRIQUES EN LIGNE POUR LE TRAITEMENT DU CANCER DE LA PROSTATE DÉVELOPPEMENT ET VALIDATION DE MÉTHODES DOSIMÉTRIQUES EN LIGNE POUR LE TRAITEMENT DU CANCER DE LA PROSTATE THÈSE N O 3267 (2005) PRÉSENTÉE À LA FACULTÉ SCIENCES DE BASE Institut de physique de l'énergie

Plus en détail

ÈÖÓ Ö ÑÑ Ø ÓÒ Ò Â Ú Ü Ò Ö Å ½ ÔØ Ñ Ö ¾¼½ Ì Ñ Ø Ö ½ ÆÓØ ÓÙÖ ¾ ½º½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ½º½º½ À Ó ÏÓÖ º º º

Plus en détail

T(t) = T(t dt) + (T eq T(t dt))(1 e dt/τ T

T(t) = T(t dt) + (T eq T(t dt))(1 e dt/τ T ÓÙÑÒØØÓÒ ÔÝ ÕÙ Ù ÐÓÐ ÔÓÕÙ ÑÙÐØÓÒ Ù ÐÑØ ËÑÐÑØ ÑÐÐ Ê ÒÓÚÑÖ ¾¼¼ ÐÓÐ Ø ÔÐÑÒØ ÓÒÙ ÔÓÙÖ ÙÒ ÙØÐ ØÓÒ Ò ÌÈ ËÒ Ð Î Ø Ð ÌÖÖ Ò Äݺ ÁÐ ÓÑÔÓÖØ ÙÒ ÒØÖ ÖÔÕÙ ÓÙÔÐ ÙÒ ÑÓÐ ÔÝ ÕÙ ÑÔÐ Ù ÐÑغ ÑÓÐ ÔÝ ÕÙ Ø ÖØ Ò ÓÙÑÒغ Ä ÔÝ ÕÙ

Plus en détail

Æ Ó ³ÓÖÖ ¼ ½¼ Ì ÔÖ ÒØ ÚÒØ Ð³ÁÒ ØØÙØ ÆØÓÒÐ ËÒ ÔÔÐÕÙ ÊÒÒ ÔÓÙÖ ÓØÒÖ Ð ØØÖ ÓØÙÖ ÔÐØ ÐØÖÓÒÕÙ ØÙ Ø ÓÔØÑ ØÓÒ ØÒÕ٠ŹŠÔÓÙÖ Ð ÙØÙÖ ÒÖØÓÒ Ý ØÑ ÓÑÑÙÒØÓÒ ÖØÞÒÒ ÔÖ ËØÔÒ ÆÇÁÄÌ ËÓÙØÒÙ Ð ¼ ÓØÓÖ ¾¼¼ ÚÒØ Ð ÓÑÑ ÓÒ ³ÜÑÒ

Plus en détail

ÍÒÚÖ Ø ØÓÐÕÙ ÄÓÙÚÒ ÙÐØ Ò ÔÔÐÕÙ ÔÖØÑÒØ ³ÒÒÖ ÑØÑØÕÙ Å ÙÖ Ö ÕÙ ÑÖ Ø ÔÖÖÐØ ÙÒÚÖ Ðк ÃÖÑ ÒÒ ÅÑÓÖ ÔÖ ÒØ Ò Ú٠гÓØÒØÓÒ Ù Ö ³ÒÒÙÖ ÚÐ Ò ÑØÑØÕÙ ÔÔÐÕÙ ÈÖÓÑÓØÙÖ Ú ËÑÖ ÄØÙÖ ÈÖÖ Ö Ø ÅÐ ÒÙØ ÄÓÙÚҹĹÆÙÚ ÆÓÚÑÖ ¾¼¼ ÊÑÖÑÒØ

Plus en détail

Ì Ð Ñ Ø Ö ½ ÎÓ ÙÐ Ö ½º½ Ä ÓÖÔ ÓÖ ÓÒÒ ÒÓÑ Ö Ö Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾ Ô ØÓÔÓÐÓ ÕÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

Ì Ð Ñ Ø Ö ½ ÎÓ ÙÐ Ö ½º½ Ä ÓÖÔ ÓÖ ÓÒÒ ÒÓÑ Ö Ö Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾ Ô ØÓÔÓÐÓ ÕÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÌÓÔÓÐÓ Ò ÐÝ Ø ÐÙÐ Ö ÒØ Ð Ö Ö È ÙÐ Ò Î Ö ÓÒ ÔÖ Ð Ñ Ò Ö ÓÙÖ ØÖÓ Ñ ÒÒ Ð Ò ÓÐ ÆÓÖÑ Ð ËÙÔ Ö ÙÖ ÒÒ ¾¼¼ ¹¾¼¼ ½ Ì Ð Ñ Ø Ö ½ ÎÓ ÙÐ Ö ½º½ Ä ÓÖÔ ÓÖ ÓÒÒ ÒÓÑ Ö Ö Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾

Plus en détail

arxiv:physics/ v1 [physics.acc-ph] 17 May 2005

arxiv:physics/ v1 [physics.acc-ph] 17 May 2005 arxiv:physics/0505113v1 [physics.acc-ph] 17 May 2005 Ð Ö Ø ÓÒ È ÖØ ÙÐ Ò ÙÒ ÈÐ Ñ Ü Ø Ô Ö ÙÒ Ä Ö º ÖÒ Ö Ä ÓÖ ØÓ Ö Ä ÔÖ Ò ¹Ê Ò Ù Ø ÓÐ ÈÓÐÝØ Ò ÕÙ ÁÆ¾È ² ÆÊË ½½¾ È Ð Ù Ö Ò Å ÑÓ Ö Ñ Ø ³ Ð Ø Ø ÓÒ ÓÙØ ÒÙ Ð ½½

Plus en détail

P etit pat hw o rk de ombinatoire énumérative Mireille Bousquet-Mélou, CNRS, LaBRI, Bo rdeaux http://www.lab ri.fr/ b ousquet

P etit pat hw o rk de ombinatoire énumérative Mireille Bousquet-Mélou, CNRS, LaBRI, Bo rdeaux http://www.lab ri.fr/ b ousquet Ô Ø ÛÓÖ È Ø Ø ÓÑ Ò ØÓ Ö ÒÙÑ Ö Ø Ú Å Ö ÐÐ ÓÙ Õ٠عŠÐÓÙ ÆÊË Ä ÊÁ ÓÖ ÙÜ ØØÔ»»ÛÛÛºÐ Ö º Ö» ÓÙ ÕÙ Ø Ä ÓÑ Ò ØÓ Ö ÒÙÑ Ö Ø Ú ººº ³ ØÕÙÓ ÈÓÙÖÕÙÓ ÓÑÑ ÒØ ÇÅÈÌ Ê κ ij ÖØ ÓÑÔØ Ö Ô Ðغ Ø Ð ÖÐ ÒÓÑ Ö Ö Ö ÒÓÑ Ö Ö ÒÓÑ

Plus en détail

méthodes numériques appliquées

méthodes numériques appliquées C O L L E C T I O N G R E N O B L E S C I E N C E S dirigée par jean bornarel méthodes numériques appliquées pour le scientifique et l ingénieur Jean-Philippe GRIVET Méthodes numériques appliquées pour

Plus en détail

arxiv: v1 [math.ra] 4 Sep 2008

arxiv: v1 [math.ra] 4 Sep 2008 Ê ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ø ÖÑ Ò ÒØ Ð Ø Ú ÔÓÐÝÒÑ ÙÒ Ú Ö Ô Ö Ð Ñ ØÖ arxiv:0809.0804v [math.ra] 4 Sep 2008 ÊÓÒ Ò ÉÙ Ö Þ ÁÊÅ Ê ÆÊË ÍÊ ¼ µ ÍÒ Ú Ö Ø Ê ÒÒ ½ ÑÔÙ ÙÐ Ù ¼ ¾ Ê ÒÒ Ü Ö Ò ¹Ñ Ð ÖÓÒ ÒÕÙ Ö ÞÙÒ Ú¹Ö ÒÒ ½ Ö ½¾ Ñ Ö ¾¼½

Plus en détail

ÅÁ ÆÆÌË ÌÀË ÇÌÇÊÌ Ä³ÍÆÁÎÊËÁÌ Í ÅÁÆ ËÔÐØ ÇÍËÌÁÉÍ ÖÓ ÊÍ ÊÆ ÎÄÍÌÁÇÆ Ë ÈÊÇÊÅÆË ³ÍÆ ÆÎÁÊÇÆÆÅÆÌ ÁÆÇÊÅÌÁÉÍ ³ÇÍËÌÁÉÍ ÈÊÎÁËÁÇÆÆÄÄ Ì ÓÙØÒÙ Ð ÚÒÖ ½ ÑÖ ½ ÚÒØ Ð ÓÑÑ ÓÒ ³ÜÑÒ ÓÑÔÓ º Ç ÈÖ ÒØ º ÊÁÆ ÊÔÔÓÖØÙÖ Âºº ÈÇÄà ÊÔÔÓÖØÙÖ

Plus en détail

Etude, conception et réalisation d un capteur de micro et nano-forces. Application à la mesure d élasticité des ovocytes.

Etude, conception et réalisation d un capteur de micro et nano-forces. Application à la mesure d élasticité des ovocytes. Etude, conception et réalisation d un capteur de micro et nano-forces. Application à la mesure d élasticité des ovocytes. Mehdi Boukallel To cite this version: Mehdi Boukallel. Etude, conception et réalisation

Plus en détail

ÍÒ Ú Ö Ø Ð Å Ø ÖÖ Ò Ü¹Å Ö ÐÐ ÁÁ Ä ÓÖ ØÓ Ö Ù ÒØÖ È Ý ÕÙ È ÖØ ÙÐ Å Ö ÐÐ ØØ Ø ÒØ ØÙÐ ØÙ Ò Ø ÓÒ Ø ÑÓ Ð Ø ÓÒ ³ÙÒ ËÝ Ø Ñ ØÖ Ù Ö Ò ÐÐ ÁÊ ¹ ØÖ ÙØ ÁÒ Ö ØÖÙØÙÖ Û Ø Ê ÑÓØ ÒØ ÓÒØÖÓÐ ÔÖ ÒØ Ô Ö Î Ò ÒØ ÖÓÒÒ ÁÒ Ò ÙÖ Ê

Plus en détail

ÍÒ Ú Ö Ø ÅÓÒØÖ Ð ÍÒ ÑÓ Ð ÙÒ ÓÖÑ ÔÓÙÖ Ð ÑÓ Ð Ø ÓÒ Ø Ð Ñ Ø ÑÓ Ð Ø ÓÒ ³ÙÒ Ñ ÑÓ Ö ³ ÒØÖ ÔÖ Ô Ö ÇÐ Ú Ö Ö Ô ÖØ Ñ ÒØ ³ Ò ÓÖÑ Ø ÕÙ Ø Ö Ö ÓÔ Ö Ø ÓÒÒ ÐÐ ÙÐØ ÖØ Ø Ò Ì ÔÖ ÒØ Ð ÙÐØ ØÙ ÙÔ Ö ÙÖ Ò ÚÙ Ð³Ó Ø ÒØ ÓÒ Ù Ö È

Plus en détail

ÓÐÐ ÓØÓÖÐ Æ ØØÖÙ ÔÖ Ð ÐÓØÕÙ Ì À Ë ÔÓÙÖ ÓØÒÖ Ð Ö ÓØÙÖ Ð³ÓÐ ÅÒ ÈÖ ÔÐØ ÁÒÓÖÑØÕÙ ÌÑÔ ÊÐ ÊÓÓØÕÙ ÙØÓÑØÕÙ ÔÖ ÒØ Ø ÓÙØÒÙ ÔÙÐÕÙÑÒØ ÔÖ Åº ÆÓÐ ÅÍËÍ Ð ¾¼ ÑÖ ¾¼¼½ Á Í ÈÄÅÆÌ ³ÈÈÄÁÌÁÇÆË ÌÊÁÌÅÆÌ Í ËÁÆÄ ËÍÊ ÅÀÁÆË ÈÊÄÄÄË

Plus en détail

ÍÒ Ú Ö Ø Ö ÒÓ Ê Ð ÌÓÙÖ ÓÐ ÓØÓÖ Ð Ë ÒØ Ë Ò Ø Ì ÒÓÐÓ ÒÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ö ¾¼¼¾¹¾¼¼ BLOIS CHINON ÌÀ Ë ÈÇÍÊ Ç Ì ÆÁÊ Ä Ê Ç Ì ÍÊ Ä³ÍÆÁÎ ÊËÁÌ ÌÇÍÊË ÔÐ Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÕÙ ÔÖ ÒØ Ø ÓÙØ ÒÙ ÔÙ Ð ÕÙ Ñ ÒØ Ô Ö Æ ÓÐ Ä ÊÇ À Ð Ñ Ö

Plus en détail

SUR LA CONVERGENCE D'UN SYSTÈME DIFFÉREN- TIEL DE PREMIER ORDRE, VECTORIEL, ORDINAIRE, LINÉAIRE NON-HOMOGÈNE ET NON-AUTONOME

SUR LA CONVERGENCE D'UN SYSTÈME DIFFÉREN- TIEL DE PREMIER ORDRE, VECTORIEL, ORDINAIRE, LINÉAIRE NON-HOMOGÈNE ET NON-AUTONOME --~ LABORATOiRE LYSE ET MODÉLiSA- TiON DE SYSTEMES POUR AIDE À LA DÉCISION. jlté DE RECHERCHE ASSOCIÉE CNRS ESA 7024. UNiVERSITE PARIS DAUPHINE PLACE DU \1' DE LATTRE DE TASS GNY F-75775 PARIS CEDEX 16.

Plus en détail

arxiv: v1 [math.ag] 18 Dec 2008

arxiv: v1 [math.ag] 18 Dec 2008 arxiv:0812.3527v1 [math.ag] 18 Dec 2008 ÉÍÁ ÁËÌÊÁ ÍÌÁÇÆ Ì Á Ê ÆÌÁ ÁÄÁÌ ÀÙ Ý Ò Ê ÙÑ º ÇÒ ÔÖÓÔÓ ÙÒ Ö Ø Ö ³ ÕÙ ØÖ ÙØ ÓÒ Ô Ö Ð Ö ÒØ Ð Ø Ö¹ Ø Ò ÒÚ Ö ÒØ Ö Ø Ñ Ø ÕÙ º ÓÑ Ò Ú Ð Ñ Ø Ó Ô ÒØ Ø Ð Ñ ÙÖ ÝÑÔØÓØ ÕÙ Ö

Plus en détail

Na +, - OOC COO -,NH 4. NH 4 +, - OOC COO -,Na + La chance ne sourit qu'aux esprits bien préparés Louis Pasteur

Na +, - OOC COO -,NH 4. NH 4 +, - OOC COO -,Na + La chance ne sourit qu'aux esprits bien préparés Louis Pasteur ÍÒ Ø ³ Ò Ò Ñ ÒØ Ä ¾¼ +, - -, 4 + 4 +, - -, + L chnc n sourit qu'ux sprits bin préprés Louis Pstur ÓÙÑ ÒØ ³ ÓÑÔ Ò Ñ ÒØ Ñ ÓÖ Ò ÕÙ ¾¼¼ µ ÈÖ Ñ Ö Ô ÖØ ËØÖÙØÙÖ Äº ÂÙÐÐ Ò ¾ ÈÖ Ñ ÙÐ ÓÙÑ ÒØ Ø Ò Ú Ò Öº ÁÐ Ò Ð Ö

Plus en détail

THÈSE. présentée à ÉCOLE DOCTORALE DE MATHÉMATIQUES ET INFORMATIQUE. Fabien Mehdi Pazuki POUR OBTENIR LE GRADE DE DOCTEUR

THÈSE. présentée à ÉCOLE DOCTORALE DE MATHÉMATIQUES ET INFORMATIQUE. Fabien Mehdi Pazuki POUR OBTENIR LE GRADE DE DOCTEUR N d'ordre : 610 THÈSE présentée à L'UNIVERSITÉ BORDEAUX I ÉCOLE DOCTORALE DE MATHÉMATIQUES ET INFORMATIQUE par Fabien Mehdi Pazuki POUR OBTENIR LE GRADE DE DOCTEUR SPÉCIALITÉ : Mathématiques Pures *********************

Plus en détail

ÍÒ Ú Ö Ø Ä ÙÐØ Ë Ò ÔÔÐ ÕÙ ÓÐÐ ÓØÓÖ Ø Ë Ò Ð³ÁÒ Ò ÙÖ Ö Ø ØÙÖ ÓÐÓ Ø ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ä Ú ÐÓÖ Ø ÓÒ Ê Ù ÖÓÝ Ø Å Ø ÐÐ ÕÙ ÈÖÓÔÓ Ø ÓÒ ³ÙÒ ÔÖÓ ÒØ Ö Ì ÔÖ ÒØ ÔÓÙÖ Ð³Ó Ø ÒØ ÓÒ Ù Ö ÓØ ÙÖ Ò Ë Ò Ð³ÁÒ Ò ÙÖ Ô Ö È ÖÖ ¹ Ö ÒÓ Ê

Plus en détail

ÄÓÐ ØÓÒ Ø ÓÑÑÒ ÊÓÓØ ÖÒ ÅÒØÙÖ ÚÓÐÙÖ ØÓÙÖÒÒغ ÊÓÐÓ ÄÓÞÒÓ ÀÍÖ ØÕÙ Ø ÁÒÓ Ø Ë ØÑ ÓÑÔÐÜ ÀÍÁ˵ ÍÅÊ ÆÊË ÍÒÚÖ Ø ÌÒÓÐÓ ÓÑÔÒ È ¾¼¾ ¼¾¼ ÓÑÔÒ Ü Ìк ¼µ ¾ ¾ Ü ¼µ ¾ Ñк ÊÓÐÓºÄÓÞÒÓ ºÙØºÖ ËÔØÑÖ ½ ¾¼¼½ ½ ½ ÓÒØÜØ ÒØÕÙ Ä ÚÒ

Plus en détail

Vérification d invariants de systèmes paramétrés par superposition

Vérification d invariants de systèmes paramétrés par superposition Université defranche-comté École doctorale Sciences Pour l Ingénieur et Microtechniques U.F.R. des Sciences et Techniques Vérification d invariants de systèmes paramétrés par superposition THÈSE présentée

Plus en détail

ËÓÙ ¹ÈÖÓ Ø ÓÓÔ Ö Ø ÓÒ Ö Ø Ò ÕÙ ÔÖ ÙÚ Ì ØÖ ÁÒØ Ö ÒØÖ ÓÕ Ø Ä Æ Ö ÔØ ÓÒ ÓÙÑ ÒØ Ö Ø Ð ÔÖ Ñ Ö Ú Ö ÓÒ Ð ÓÓÔ Ö Ø ÓÒ ÒØÖ Ð Ý Ø Ñ ÓÕ Ø Ä Æ Ø Ô ÖÑ ØØ ÒØ Ð Ù Ö ÔÖ ÙÚ ³ Ð Ø Ô Ö Ö Ö ØÙÖ º ÙØ ÙÖ µ Ù ØÐ Ù ÐÚ Ö Ó È ÖÖ

Plus en détail

Ä Ù Ù ÊÇÇÌ Ö ÔÓÙÖ Ä ÒÙÜ Ö ÙÑ Ö º ÙÑ Ä ÒÙܺ ͺÇÖ Ö º ÙÑ Ö Ò ÜºÓÖ Î Ö ÓÒ ¾º ¾½ Ë ÔØ Ñ Ö ½ Ì Ð Ñ Ø Ö ½ ÈÖ Ñ ÙÐ ½ ½º½ À ØÓ Ö Ù º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

Plus en détail

¾

¾ ÖÚ Ñ ÒØ Ð Ò Ö ÅÓ Ð Ø ÓÒ Ð Ñ ÒØ Ö Ö Ò ÊÇÍ ÀÁ Ê ¾½ Ñ Ö ¾¼¼ ¾ Ì Ð Ñ Ø Ö ½ Ò Ö Ð Ø ½º½ ÆÓØ ÓÒ Ý Ø Ñ ÖÚ º¹ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º½º½ Ä Ø Ð ÓÑÑ Ò º º º º º º

Plus en détail

arxiv:math/ v1 [math.ds] 5 Dec 2003

arxiv:math/ v1 [math.ds] 5 Dec 2003 Ä ËË Ë ³ÀÇÅÇÌÇÈÁ À ÅÈË Î Ì ÍÊË ÅÇÊË ¹ËÅ Ä Ë ÆË ËÁÆ ÍÄ ÊÁÌ ËÍÊ Ä Ë Á Ê Ë Ë Á ÊÌ arxiv:math/0312127v1 [math.ds] 5 Dec 2003 Ê ÙÑ º ÆÓÙ ÓÒ ÖÓÒ Ð ÔÔÐ Ø ÓÒ ³ÙÒ Ú Ö Ø Ñ Ò ÓÒ ØÖÓ ÓÑÔ Ø ÓÖ ÒØ Ð Ø Ò ÓÖ Ò Ð Ô Ö S

Plus en détail

Représentation numérique de l information

Représentation numérique de l information Représentation numérique de l information 0 Représentation numérique de l information Durée 2h00 TP 1 : Représentation numérarique des nombres TP 2 : Représentation numériques des textes et des images

Plus en détail

ÍÆÁÎ ÊËÁÌ ÅÇÆÌÊ Ä ÇÄ ÈÇÄ Ì ÀÆÁÉÍ ÅÇÆÌÊ Ä ØØ Ø ÒØ ØÙÐ ÌË Ä ÇÊÁÌÀÅË ÇÊ ÅÁÆÁÅÍÅ ËÍÅ¹Ç ¹ËÉÍ Ê Ë ÄÍËÌ ÊÁÆ ÔÖ ÒØ Ô Ö ÄÇÁË Ò Ð Ò ÚÙ Ð³Ó Ø ÒØ ÓÒ Ù ÔÐÑ È ÐÓ ÓÔ

ÍÆÁÎ ÊËÁÌ ÅÇÆÌÊ Ä ÇÄ ÈÇÄ Ì ÀÆÁÉÍ ÅÇÆÌÊ Ä ØØ Ø ÒØ ØÙÐ ÌË Ä ÇÊÁÌÀÅË ÇÊ ÅÁÆÁÅÍÅ ËÍÅ¹Ç ¹ËÉÍ Ê Ë ÄÍËÌ ÊÁÆ ÔÖ ÒØ Ô Ö ÄÇÁË Ò Ð Ò ÚÙ Ð³Ó Ø ÒØ ÓÒ Ù ÔÐÑ È ÐÓ ÓÔ ÍÆÁÎ ÊËÁÌ ÅÇÆÌÊ Ä Ì Ä ÇÊÁÌÀÅË ÇÊ ÅÁÆÁÅÍÅ ËÍÅ¹Ç ¹ËÉÍ Ê Ë ÄÍËÌ ÊÁÆ ÆÁ Ä ÄÇÁË È ÊÌ Å ÆÌ Å ÌÀ Å ÌÁÉÍ Ë Ì ÆÁ ÁÆ ÍËÌÊÁ Ä ÇÄ ÈÇÄ Ì ÀÆÁÉÍ ÅÇÆÌÊ Ä ÌÀ Ë ÈÊ Ë ÆÌ Æ ÎÍ Ä³Ç Ì ÆÌÁÇÆ Í ÁÈÄ Å ÈÀÁÄÇËÇÈÀÁ Ç ÌÇÊ È º ºµ Å

Plus en détail

a = OM = x(t) u x +y(t) u y +z(t) u z d u x dt = d u y dt d OM = dx u x +dy u y +dz u z r = OH = Ø Ò M г Ü (Oz) θ = ( Ox, OH) z = HM

a = OM = x(t) u x +y(t) u y +z(t) u z d u x dt = d u y dt d OM = dx u x +dy u y +dz u z r = OH = Ø Ò M г Ü (Oz) θ = ( Ox, OH) z = HM ij ÒØ Ð Ù ÓÙÖ Ò ÈÀ ËÁÉÍ ÄÝ Ù Ø Ú Ð ËÔ ÈÌ Ì Ð Ñ Ø Ö Å Ò ÕÙ ½º Ò Ñ Ø ÕÙ ¾º ÈÖ Ò Ô Ð ÝÒ Ñ ÕÙ º Ò Ö ³ÙÒ ÔÓ ÒØ Ñ Ø Ö Ð º ÅÓÙÚ Ñ ÒØ ³ÙÒ Ô ÖØ ÙÐ Ö Ò ÙÒ ÑÔ Ð ØÖ ÕÙ ÓÙ Ñ Ò Ø ÕÙ º Ì ÓÖ Ñ Ù ÑÓÑ ÒØ Ò Ø ÕÙ º ÅÓÙÚ

Plus en détail

ÍÆÁÎÊËÁÌ ÄÁË ÈËÄ ÇÄ ÇÌÇÊÄ ËÁÆË ÈÇÍÊ Ä³ÁÆÆÁÍÊ ÄÊÅÇÆ̹ÊÊÆ ÌÀË ÔÖ ÒØ ÔÖ ÚÖ Ä ÁÒÒÙÖ ºÆºËºÈºËº ÓÖÑØÓÒ ÓØÓÖÐ ÐØÖÓÒÕÙ Ø Ý ØÑ ÈÓÙÖ ÓØÒÖ Ð Ö ÇÌÍÊ ³ÍÆÁÎÊËÁÌ ËÔÐØ Î ÓÒ ÔÓÙÖ Ð ÊÓÓØÕÙµ ÓÒØÖÙØÓÒ Ð ÒÚØÓÒ ÙØÓÒÓÑ ³ÙÒ ÚÙÐ

Plus en détail

¾ Ê Å Ê Á Å ÆÌË Å Ö Ñ Ö Ñ ÒØ ÚÓÒØ ³ ÓÖ ÑÓÒ ÔÓÙ ÒÒ ¹Ä ÙÖ Õ٠٠г Ð ÚÖ Ø Õ٠ѳ Ð Ö Ð Öº ÁÐ ÚÓÒØ Ò Ù Ø ÙÜ ÐÙ Ö Ñ Ð Ø ÒØ Ø ÓÐÐ ÓÖ Ø ÙÖ Ú Ð ÕÙ Ð Ô ÖØ Ð Ñ Ñ

¾ Ê Å Ê Á Å ÆÌË Å Ö Ñ Ö Ñ ÒØ ÚÓÒØ ³ ÓÖ ÑÓÒ ÔÓÙ ÒÒ ¹Ä ÙÖ Õ٠٠г Ð ÚÖ Ø Õ٠ѳ Ð Ö Ð Öº ÁÐ ÚÓÒØ Ò Ù Ø ÙÜ ÐÙ Ö Ñ Ð Ø ÒØ Ø ÓÐÐ ÓÖ Ø ÙÖ Ú Ð ÕÙ Ð Ô ÖØ Ð Ñ Ñ ½ ÄÁÎÊ Â Æ¹ Î Ë Ä ÄÄÇÍ Ä Á ÍÄÇÁË ÊÆ ÌË ÊÇÍÌ Æ Ê Æ Ê ÄÄ ¾ Ê Å Ê Á Å ÆÌË Å Ö Ñ Ö Ñ ÒØ ÚÓÒØ ³ ÓÖ ÑÓÒ ÔÓÙ ÒÒ ¹Ä ÙÖ Õ٠٠г Ð ÚÖ Ø Õ٠ѳ Ð Ö Ð Öº ÁÐ ÚÓÒØ Ò Ù Ø ÙÜ ÐÙ Ö Ñ Ð Ø ÒØ Ø ÓÐÐ ÓÖ Ø ÙÖ Ú Ð ÕÙ Ð Ô ÖØ Ð

Plus en détail

¹ËÁÊ ¹ Ê ÔÔÓÖØ Ø ÈÖÓ Ø Ä Ò Ø Ê Ô ÖØ Ø ÓÒ Ö Ö Ò Ó Ò Æ Ó Ò Ö Ñ ÒØ ÀÙ ÖØ Æ Ë ÔØ Ñ Ö ¾¼¼¾ ¾ Ì Ð Å Ø Ö ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ½ Ø Ø Ð³ ÖØ ½ ½º½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

Plus en détail

arxiv:math/ v2 [math.qa] 27 Dec 2001

arxiv:math/ v2 [math.qa] 27 Dec 2001 arxv:mah/0112223v2 [mah.qa] 27 Dec 2001 ¹ Æ ÄÇ Í Ë Ë ÇÈ Ê Ì ÍÊË ³ Ê ÆÌ ËËÇ Á Ë Í q¹ Ê Ì Ê Ë Ê ÙÑ º ÆÓÙ ÔÖÓÔÓ ÓÒ ÓÔ Ö Ø ÙÖ ³ Ö ÒØ ÔÓÙÖ Ð Ø ÓÖ q, ¹ Ö Ø Ö Æ Ñ µ Ò ÐÓ Ù ÙÜ ÓÔ Ö Ø ÙÖ ³ Ö ÒØ Ö Ò Ð Ø Ê Ø Ò Ö

Plus en détail

ÍÆÁÎÊËÁÌ ÊÇÁÌ ³ÇÆÇÅÁ Ì Ë ËÁÆË ³Á¹ÅÊËÁÄÄ ÓÐ ÓØÓÖÐ ËÒ ÓÒÓÑÕÙ Ø ØÓÒ ³Ü¹ÅÖ ÐÐ ÒØÖ ³ØÙ Ø ÊÖ ÙÖ Ð ÇÖÒ ØÓÒ Ø Ð ØÓÒ ÁÆËÌÁÌÍÌ ³ÅÁÆÁËÌÊÌÁÇÆ Ë ÆÌÊÈÊÁËË ÌÀË ÇÌÇÊÌ Æ ËÁÆË ËÌÁÇÆ ÔÖ ÒØ ÔÖ ÐÜ ËÓÙÔÖ ÓÒ Ë Ä ÎÇÄÌÁÄÁÌ ËÌÇÀËÌÁÉÍ

Plus en détail

THÈSE. En vue de l obtention du DOCTORAT DE L UNIVERSITÉ DE TOULOUSE. Présentée et soutenue par Mélanie SORIANO Le 30 septembre 2009

THÈSE. En vue de l obtention du DOCTORAT DE L UNIVERSITÉ DE TOULOUSE. Présentée et soutenue par Mélanie SORIANO Le 30 septembre 2009 THÈSE En vue de l obtention du DOCTORAT DE L UNIVERSITÉ DE TOULOUSE Délivré par : l Université Toulouse III - Paul Sabatier Discipline ou spécialité : Astérosismologie Présentée et soutenue par Mélanie

Plus en détail

ÇÆ ÈÌÁÇÆ Ì Ê ÄÁË ÌÁÇÆ ³ÍÆ ÈÈÄÁ ÌÁÇÆ ËÌÁÇÆ Ê Ë Í Ë ÇÅÈÇË ÆÌË Ê È ÊÌÁË Ô Ö ÅÓ Ñ Ö Þ Ñ ÑÓ Ö ÔÖ ÒØ Ù Ô ÖØ Ñ ÒØ Ñ Ø Ñ Ø ÕÙ Ø ³ Ò ÓÖÑ Ø ÕÙ Ò ÚÙ Ð³Ó Ø ÒØ ÓÒ Ù Ö Ñ ØÖ Ò ÅºËºµ ÍÄÌ Ë Ë Á Æ Ë ÍÆÁÎ ÊËÁÌ ËÀ Ê ÊÇÇÃ

Plus en détail

arxiv:math/ v1 [math.ag] 7 Dec 2004

arxiv:math/ v1 [math.ag] 7 Dec 2004 arxiv:math/0412152v1 [math.ag] 7 Dec 2004 ùÌÀ ÇÊÁ ÉÍÁÎ ÊÁ ÆÌ Ë ÌÇÍÊË ÇÌ̺ ÈÈÄÁ ÌÁÇÆ ü Ä ËÌÊÍ ÌÍÊ ÅÍÄÌÁÈÄÁ ÌÁÎ Ä Ã¹ÌÀ ÇÊÁ ÉÍÁÎ ÊÁ ÆÌ Ë Î ÊÁ Ì Ë Ê È Í Ô Ö Å ØØ Ù Ï ÐÐ Ñ Ì Ð Ñ Ø Ö ½º ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒº º º º º

Plus en détail

arxiv: v2 [math.ag] 15 Feb 2008

arxiv: v2 [math.ag] 15 Feb 2008 axiv:0704.1236v2 [math.ag] 15 Feb 2008 ËÙÖ Ð ÖÔÖ ÒØØÓÒ Ù ÖÓÙÔ ÓÒÑÒØÐ ³ÙÒ ÚÖØ ÔÖÚ ³ÙÒ Ú ÙÖ ÖÓ ÑÒØ ½ ½º½ ÁÒØÖÓÙØÓÒ ÒÓÖÑÙÜ ÑÔÐ ÆÐ ÓÖÒ ½ ÚÖÖ ¾¼¼ ÍÒ ÖÔØÓÒ ÐØÖÒØÚ Ò Ð³ Ò ÐØ Ð ÖÖ ³ÙÒ ÖÔØÓÒ ÐØÖÒØÚ Ù ÖÓÙÔ ÓÒÑÒØÐ

Plus en détail

Méthodes de quantification optimale pour le filtrage et applications à la finance

Méthodes de quantification optimale pour le filtrage et applications à la finance Méthodes de quantification optimale pour le filtrage et applications à la finance Afef Sellami To cite this version: Afef Sellami. Méthodes de quantification optimale pour le filtrage et applications à

Plus en détail