Chap2 Perpendiculaires et parallèles. p 118

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1 Chap2 Perpendiculaires et parallèles p 118

2 Chap2- Perpendiculaires et parallèles I- Vocabulaire Ex 1p119 Ex 2p119 Ex 3p119

3 Chap2- Perpendiculaires et parallèles I- Vocabulaire a) Le point Toujours noté en majuscule P b) La droite Elle est illimitée. On la note entre parenthèses. exemples: (d) ou (AR) ou (RA) (d) A R

4 c) Le segment C est une portion de droite fermée par 2 extrémités. On le note entre crochets, ici [AB] ou [BA]. A 5cm B d) La demi-droite [BD) est limitée par le point B et illimitée du côté D Remarques : La longueur du segment [AB] se note AB. Ici, AB =5cm Une droite ( ou une demi-droite ) n a pas de longueur. B D

5 Ex4p120: Ex14p127 Ex15p127

6 e) Points alignés A, M et V sont alignés. V appartient à la droite (AM). On note: V Є (AM) A M V A, M et R ne sont pas alignés. R n appartient pas à la droite (AM). On note: R (AM) A R M

7 Ex17p128: Ex18p128 Ex19p128 Ex20p128 Ex24p128 Ex33p129

8 II- Droites sécantes Deux droites sécantes sont des droites qui se coupent en un point. Exemple: (SV) et (TU) sont deux droites sécantes en R. R est le point d intersection des 2 droites.

9 III- Droites Perpendiculaires Deux droites perpendiculaires se coupent en formant 4 angles identiques que l on nomme angles droits. Exemple: (AB) et (RU) sont deux droites perpendiculaires en L On note : (AB) (RU)

10 Méthode: Tracer une droite perpendiculaire passant par un point Pour tracer la droite perpendiculaire à la droite (D) passant par A Il faut: utiliser l'équerre avec une règle la règle est posée en suivant la droite (D), un côté de l'angle droit de l'équerre est posée sur la règle l'équerre glisse sur la règle jusqu'à ce que l'autre côté de l'angle droit passe par le point A

11 III - Droites Perpendiculaires Exercice 1 : En utilisant tes instruments de géométrie, indique par un codage les droites qui sont perpendiculaires

12 Exercice 2 : Trace deux droites (D) et (D ) perpendiculaires. Appelle E leur point d intersection. Trace deux droites (AB) et (CD) sécantes en F et qui ne sont pas perpendiculaires.

13 Exercice 3 : Trace en rouge la droite (AP). Trace en vert la droite (AR). Vérifie avec ton équerre qu il y a un angle droit. Indique-le sur le dessin. P R A On dit : les droites (AP) et (AR) sont perpendiculaires. On note : (AP) (AR) On lit : La droite (AP) est perpendiculaire à la droite (AR) On dit aussi : Les droites (AP) et (AR) sont perpendiculaires en A.

14 Exercice 4 : Sur le dessin ci-dessous, on a tracé cinq droites. Cherche à l aide de tes instruments de géométrie celles qui sont perpendiculaires et mets les codages correspondants sur le dessin. (D 2 ) (D 1 ) (D 3 ) Cite les paires de droites perpendiculaires (D 4 ) (D 5 )

15 Exercice 5 : Sur chaque dessin, trace à l aide de tes instruments de géométrie, la droite (D 2 ) perpendiculaire en A à la droite (D 1 ). (D 1 ) A A (D 1 )

16 Exercice 6 : Place quatre points A, B, C et D sur la droite (d). Construis les quatre droites qui sont perpendiculaires en A, B, C et D à la droite (d) (d)

17 Exercice 7 : Trace à l aide de tes instruments de géométrie, les droites (D 3 ) et (D 4 ) perpendiculaires respectivement aux droites (D 1 ) et (D 2 ) passant par le point A. (D 1 ) A A (D 2 )

18 Exercice 8 : Sur chaque dessin : 1) Trace au crayon papier, à main levée la perpendiculaire à la droite (d) passant par le point A. 2) Vérifie tes tracés, en rouge, à l aide de tes instruments de géométrie. A (d) A (d) (d) A (d) A

19 IV- Droites Parallèles: Deux droites parallèles sont deux droites qui ne sont pas sécantes. Exemple: (AL) et (OU) sont deux droites parallèles. On note : (AL) // (OU)

20 Pour tracer la droite parallèle à la droite (D) passant par A

21 IV - Droites Parallèles : Tracer la parallèle à (d) passant par A : A (d) A (d) (d) A A (d)

22 Evaluation sur les tracés

23 Ex61p133: Ex 13p

24 Propriété : Exercice modèle : Si deux droites sont toutes les deux perpendiculaires à une 3 ème droite Alors elles sont parallèles entre elles. ( ) (d 2 ) On sait que : (d 1 ) est perpendiculaire à ( ) et (d 2 ) est perpendiculaire à ( ) (d 1 ) Conclusion : (d 1 ) est parallèle à (d 2 )

25 Exercices de construction Exercice Construire les figures suivantes figure 1: figure 2: 2cm 3cm M H 10cm 6cm R E

26 Exercice: Trace le dessin correspondant au programme de construction suivant. 1) Tracer un segment horizontalement [AC] tel que AC = 11 cm. 2) Placer le point B sur le segment [AC] tel que AB = 7 cm. 3) Tracer ( vers le bas) la demi-droite d origine A et perpendiculaire à [AC]. 4) Placer le point D sur cette demi-droite tel que AD = 6 cm. 5) Tracer le segment [BD]. 6) Tracer ( vers le bas ) la demi-droite d origine B et perpendiculaire à [BD]. 7) Tracer ( vers le bas ) la demi-droite d origine C et perpendiculaire à [AC]. 8) Placer le point E, intersection des deux demi-droites précédemment tracées.

27 SOLUTION A 7cm B C 6cm E D

28 Ex14p123: Ex 44p131:

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