NOM : TRIGONOMETRIE 4ème

Transcription

1 Exercice 1 ABCD est un rectangle de centre O tel que AC = 12 cm et ÂOB = 80. 1) Faire une figure à main levée. 2) Calculer l ensemble des angles de la figure en utilisant les propriétés des angles d un triangle. 3) Calculer AB. 4) Calculer BC. 5) A partir d un cercle de diamètre [AC], construire la figure et vérifier les réponses précédentes. D C O 80 A B D. LE FUR 1/ 50

2 Exercice 2 D Sur la figure ci-contre, on a ĈAD = 90 ; ĈBA = 90 ; BAC = 50 ; AD = 5 cm ; AC = 7 cm. A F E 1) Calculer BC, puis en donner la valeur arrondie au mm près. 2) Les droites (EF ) et (CD) sont parallèles et AE = 2, 5 cm. Calculer AF. On donnera la valeur exacte puis la valeur arrondie au mm près. B C D. LE FUR 2/ 50

3 Exercice 3 Un triangle HOP est rectangle en H. On donne OH = 9, 6 cm et ĤOP = 74. 1) Faire un schéma à main levée. 2) Calculer OP au millimètre près. 3) Que vaut l angle ÔP H? 4) Calculer HP au millimètre près. P 74 O H D. LE FUR 3/ 50

4 Exercice 4 Soit MAT un triangle tel que MA = 5, 2 cm, AT = 3, 9 cm et MT = 6, 5 cm. 1) Montrer que le triangle MAT est rectangle. 2) Calculer l angle ÂT M au degré près. 3) Construire le triangle M AT en vraie grandeur. 4) Mesurer l angle ÂT M. T M A D. LE FUR 4/ 50

5 Exercice 5 Soit (C) un cercle de diamètre [DE] mesurant 10 cm. F est un point de (C) tel que EF = 6 cm. G est un point de [DE] tel que DG = 3 cm. Le cercle (C ) de diamètre [DG] recoupe le segment [DF ] en H. 1) Faire une figure en vraie grandeur. 2) Montrer que le triangle DEF est rectangle. 3) Calculer DF. 4) Montrer que les droites (EF ) et (GH) sont parallèles. 5) Calculer HG. 6) Calculer une mesure de l angle F ED. F H D G E D. LE FUR 5/ 50

6 Exercice 6 ABC est un triangle tel que AB = 5 cm, BC = 12 cm et AC = 13 cm. 1) Faire une figure. 2) Montrer que ABC est un triangle rectangle. 3) Calculer BAC. On arrondira la valeur au degré près. A C B D. LE FUR 6/ 50

7 Exercice 7 R 7,5 cm 10 cm T 4,5 cm A 8 cm Le point A est le pied de la hauteur issue de R dans le triangle T RI. 1) Calculer l arrondi à 0,1 près des angles RT A et RIA. 2) Le triangle RT I est-il rectangle? I D. LE FUR 7/ 50

8 Exercice 8 1) Construis un triangle RST rectangle en S tel que RS = 4 cm et RT = 8 cm. 2) Calcule la longueur ST. 3) Détermine les angles de ce triangle rectangle. D. LE FUR 8/ 50

9 Exercice 9 M 4 cm 19 P 1) Reproduis la figure en vraie grandeur. 2) Calcule la longueur P N. N D. LE FUR 9/ 50

10 Exercice 10 S 3 cm V 5 cm T 1) Reproduire la figure en vraie grandeur. 2) Calculer une mesure arrondie au degré près de l angle ŜV T. 3) Calculer ST. 4) A est le point de [SV ] tel que SA = 1, 2 cm. La parallèle à (V T ) passant par A coupe (ST ) en B. Calculer SB. D. LE FUR 10/ 50

11 Exercice 11 Soit la figure suivante (qui n est pas en vraie grandeur) où : ABC est un triangle rectangle en B ; AC = 13 cm et BC = 12 cm. A 1) Calculer la mesure de l angle BCA. (On arrondira au degré). 2) O désigne le milieu de [AC]. a) Déterminer la longueur OB. b) Déterminer la mesure de l angle BOA. B C D. LE FUR 11/ 50

12 Exercice 12 A l aide de la figure ci-dessous, calculer la longueur BC. D 5 m 7 m A B C D. LE FUR 12/ 50

13 Exercice 13 D. LE FUR 13/ 50

14 Exercice 14 D. LE FUR 14/ 50

15 Exercice 15 D. LE FUR 15/ 50

16 Exercice 16 D. LE FUR 16/ 50

17 Exercice 17 D. LE FUR 17/ 50

18 Exercice 18 D. LE FUR 18/ 50

19 Exercice 19 D. LE FUR 19/ 50

20 Exercice 20 D. LE FUR 20/ 50

21 Exercice 21 D. LE FUR 21/ 50

22 Exercice 22 D. LE FUR 22/ 50

23 Exercice 23 D. LE FUR 23/ 50

24 Exercice 24 D. LE FUR 24/ 50

25 Exercice 25 D. LE FUR 25/ 50

26 Exercice 26 D. LE FUR 26/ 50

27 Exercice 27 D. LE FUR 27/ 50

28 Exercice 28 D. LE FUR 28/ 50

29 Exercice 29 D. LE FUR 29/ 50

30 Exercice 30 D. LE FUR 30/ 50

31 Exercice 31 D. LE FUR 31/ 50

32 Exercice 32 D. LE FUR 32/ 50

33 Exercice 33 D. LE FUR 33/ 50

34 Exercice 34 D. LE FUR 34/ 50

35 Exercice 35 D. LE FUR 35/ 50

36 Exercice 36 D. LE FUR 36/ 50

37 Exercice 37 D. LE FUR 37/ 50

38 Exercice 38 D. LE FUR 38/ 50

39 Exercice 39 D. LE FUR 39/ 50

40 Exercice 40 D. LE FUR 40/ 50

41 Exercice 41 D. LE FUR 41/ 50

42 Exercice 42 D. LE FUR 42/ 50

43 Exercice 43 D. LE FUR 43/ 50

44 Exercice 44 D. LE FUR 44/ 50

45 Exercice 45 D. LE FUR 45/ 50

46 Exercice 46 D. LE FUR 46/ 50

47 Exercice 47 D. LE FUR 47/ 50

48 Exercice 48 D. LE FUR 48/ 50

49 Exercice 49 D. LE FUR 49/ 50

50 Exercice 50 D. LE FUR 50/ 50