Le plan. II.Image d'un objet par une lentille convergente a)schéma intuitif b) Modélisation c) Caractéristique de la lentille.

Transcription

1 OPTIQUE

2 Le plan I. Vocabulaire autour du miroir plan II.Image d'un objet par une lentille convergente a)schéma intuitif b) Modélisation c) Caractéristique de la lentille. III.Construction graphique de l'image IV.Grandissement : définition, relation V.Relation de conjugaison origine au foyer.

3 I vocabulaire avec le miroir plan Notions de rayon lumineux, d'objet, d'image par un système optique. Construction du point conjugué image d'un point objet par un miroir plan Loi de la reflexion

4 II Image (renversée) donnée par une lentille convergente Schéma intuitif

5 II Image (renversée) donnée par une lentille convergente Schéma intuitif

6 Modélisation de la lentille Le symbole : la lentille est mince Le foyer : le lieu du feu, foyer objet F, foyer image F' L'axe optique ; l'axe tout court Le centre optique : le centre O de symétrie de la lentille F O F'

7 caractéristique de la lentille La seule carctéristique est la distance focale OF' notée f en m. On parle aussi de vergence en m -1 ou dioptries (δ) V 1 f F O F'

8 Constructions de l'image d'un objet par une lentille convergente Deux rayons particuliers : 1) le rayon qui passe par le centre n'est pas dévié 2) Le rayon parallèle à l'axe optique ressort en passant par le foyer Principe du retour inverse : troisième rayon Retour sur la notion de points conjugués L'image d'un objet à l'axe est à l'axe. Deux rayons suffisent pour trouver le conjugué

9 Construction de l'image A'B'd'un objet AB par une lentille convergente B F' A F O Axe optique

10 Construction de l'image A'B'd'un objet AB par une lentille convergente B F' A F O Axe optique B'

11 Constructions de l'image A'B'd'un objet AB par une lentille convergente B F' A' A F O Axe optique B'

12 Construction avec les trois rayons B I A F O F' A' J B'

13 Construction différente de la 4f B I A F O F' J A' B'

14 Construction différente de la 4f B I A F O F' J A' B'

15 Exercice de construction Construire l'axe optique ajouter la lentille, placer les deux foyers à 4 cm ( 5 gds carreaux) de part et d'autre f FO OF'4cm Placer l'objet AB à peu près tel que AO 8cm AB 1cm Construire les trois rayons remarquables en déduire B' Abaisser la perpendiculaire pour placer A'

16 Orientation des axes, distances algébriques On compte séparément les distances verticales et les distances horizontales. Elles ne peuvent se mélanger. On compte positivement les distances vers le haut, et dans le sens de la lumière incidente.

17 Grandissement Grandissement γ, sans dimension mais avec signe Image renversée γ négatif Image agrandie γ >1 Image réduite γ <1 γ A ' B ' AB

18 Relation de conjugaison La relation de conjugaison lie les abscisses de l'objet et de l'image Cette relation permet donc des prévisions: Position de l'image Position de l'objet

19 Relation de conjugaison : mise au point AB OI et A' B ' OJ B I AB triangleab F; OJF AF OJ OF A F J O F ' Axe optique A' B' A' B' trianglea ' B' F'; OIF' A' F' OI OF'

20 Schéma seul B I A F O F' Axe optique A' J B'

21 Relation de conjugaison : mise au point AB OI et A' B ' OJ A' B' A' B' OJ γ AB OI AB B I A F O F' Axe optiquea' J B'

22 Relation de conjugaison : Thalès AB OI et A' B ' OJ γ A ' B ' AB A ' F ' OF' OF AF B I A F O F' Axe optique A' J B'

23 Relation de conjugaison : mise au point A' F ' OF OF ' AF A' F' OF' OF AF donnea' F ' AF OF OF ' [ ] OF' 2 A' F ' AF [ ] OF' f ² 2

24 Relation de conjugaison origine au sommet O ou relation de Descartes AO OA ' OF ' f

25 Utilisation de la relation Données : f 20 cm Calculer OA' si OA 40 cm position? Calculer OA' si OA 50 cm position? Calculer OA' si OA 15 cm position?

26 Expression du grandissement A' B ' AB A' O AO B I A F O F' Axe optique A' J B'

27 Utilisation de la relation donnant le A' B ' AB grandissement A' O AO Données : f 20 cm Calculer γ si OA 40 cm position? Calculer γ si OA 50 cm position? Calculer γ si OA 15 cm position?

28 Diamètre apparent d'un objet (éloigné) AB en radiansdimension? dimension? OA Le diamètre apparent est l'angle sous lequel on voit un objet. C'est la seule donnée pertinente quand les rayons viennent, parallèles, de l'. (soleil, autres astres) Grossir l'image d'un objet éloigné c'est augmenter l'angle sous lequel on le voit

29 Principede la lunette astronomique (dite afocale) Deux lentilles, une plate, une bombée La lentille plate crée une grande image de l'astre dans son plan focal La lentille bombée regarde cette image à la loupe F'1 et F2 confondus Angle augmenté vision reposante F'2

30 Compléments Une autre manière de donner la distance focale : la vergence (optique) d'une lentille p1/(of) unité le m-1 ou dioptrie Avantages et habitudes Deux foyers pour une lentille (Symétrie) La loupe Le stigmatisme : l'image nette d'un point est un point.

31 Relation entre les positions des objets et images Necessité d'une orientation La mesure algébrique : des vecteurs à une dimension Relation origines des vecteurs au foyer (démonstration à l 'aide de triangles homothétiques (semblables)) dite de Newton Relation origines au centre optique dite de Descartes