TABLE DES MATIÈRES. Présentation du manuel 3

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1 TABLE DES MATIÈRES Présentation du manuel 3 Nombres 5 6 Chapitre 1 : Des nombres qui s organisent 7 Chapitre 2 : Des nombres qui se composent 17 Chapitre 3 : Des nombres et des lettres 27 Géométrie Chapitre 1 : Des figures en mouvement 43 Chapitre 2 : Des figures, des distances et des positions 63 Grandeurs Chapitre 1 : Des nombres qui s harmonisent 85 Traitement de données Chapitre 1 : Des statistiques 93 Symboles mathématiques utilisés en première année 105 Mots-clés 106 Table des matières

2 Partie 1: NOMBRES CHAPITRE 1 DES NOMBRES QUI S ORGANISENT A. Partager et multiplier 8 B. Classer (situer, ordonner, comparer) 11 CHAPITRE 2 DES NOMBRES QUI SE COMPOSENT A. Additionner et soustraire 18 B. Multiplier et diviser 19 C. Puissances 20 D. Priorités des opérations 23 CHAPITRE 3 DES NOMBRES ET DES LETTRES A. Règles de base du calcul littéral 28 B. Les équations 30 C. Les parenthèses 32 D. Les produits remarquables 34 E. La factorisation 36 6

3 Partie 2: Géométrie CHAPITRE 1 DES FIGURES EN MOUVEMENT A. Les transformations du plan 44 B. La rotation 45 C. Propriétés des isométries 47 D. Les angles 53 E. Approche des transformations qui ne sont pas des isométries 56 CHAPITRE 2 DES FIGURES, DES DISTANCES ET DES POSITIONS A. Définition d un lieu géométrique 64 B. Utiliser les lieux géométriques pour retrouver des points 65 C. Problèmes de positions 71 42

4 Partie 3 : GRANDEURS CHAPITRE 1 DES NOMBRES QUI S HARMONISENT A. Grandeurs proportionnelles 86 B. Proportions 87 84

5 Partie 4 : TRAITEMENT DE DONNÉES CHAPITRE 1 DES STATISTIQUES A. Vocabulaire 94 B. Représentation d une série statistique 98 C. Valeurs centrales et étendue d une série statistique

6 Symboles mathématiques utilisés au premier degré Nombres et opérations Conventions et écriture géométrique N Ensemble des nombres naturels A Point Z Ensemble des nombres entiers [AB] Segment d extrémités A et B T + ou x ou : = = ~ < > -a 1 a a div a an Ensemble des nombres rationnels Symbole de l addition Symbole de la soustraction Symbole de la multiplication Symbole de la division Symbole de l égalité Symbole de l inégalité «à peu près égal à» Plus petit que Plus petit ou égal Plus grand que Plus grand ou égal L opposé de a L inverse de a La valeur absolue de a Ensemble des diviseurs de a Ensemble des multiples de a AB [AB AB d ^ A ^ A 1 AOB ^ A (O, r) AB S O S d t AB r O,α // \// ^ Mesure de la longueur du segment [AB] ou distance entre les points A et B Demi-droite d origine A passant par B Droite passant par A et B Droite d Angle de sommet A Angle de sommet A (zone 1) Angle de sommet O Amplitude de l angle ^ A Cercle de centre O et de rayon r Vecteur qui applique le point A sur le point B Symétrie centrale de centre O Symétrie orthogonale d axe d Translation de vecteur AB Rotation de centre O et d angle α Parallèle à Sécant à Perpendiculaire à Symbole logique Œ Appartient œ N appartient pas à Est inclus Intersection fi Implique, entraîne Équivalent 105

7 additionner et soustraire des entiers 18 additionner et soustraire des fractions 18 agrandissements amplitudes particulières 46 angle extérieur d un triangle 55 angles alternes-externes 54 angles alternes-internes 54 angles complémentaires 53 angles correspondants 54 angles dans les polygônes 56 angles dans un triangles 55 angles opposés par le sommet 53 angles supplémentaires 53 arrondir un nombre 11 axe de symétrie 49 axe médian 68 bissectrice 69 caractère 95 carré 82 centre d un cercle 67 centre de symétrie 49 cercle circonscrit 66 cercle inscrit 70 cercles concentriques 75 cercles confondus 74 cercles disjoints cercles sécants 74 cercles tangents coefficient de proportionnalité 86 comparer des fractions 12 comparer des nombres 11 coordonnées et isométries 52 croissant 11 décomposition première 8 décroissant 11 distance point-droite 67 diviser des fraction 20 diviseurs 8 division euclidienne 10 double distributivité 33 droite fixe 48 échelle 87 effectif 96 encadrer une fraction 12 équations 30 équations impossibles 31 équations indéterminées 31 équidistance à deux droites 68 équidistance à deux points 65 Mots clés équidistance à trois droites 70 équidistance à trois points 66 équivalence 80 étendue 101 extrèmes 87 factorisation 36 fraction inverses 19 fractions opposées 18 fractions particulières 12 fréquence 97 grandeurs proportionnelles 86 graphiques circulaires 98, 99 graphiques en bâtonnets 98, 99 inégalité triangulaire 76 invariants des isométries 48 lieu géométrique 64 linéarité de la proportionnalité 86 losange 81 médiatrice 65 méthode des deux lieux 64 mise en évidence 33 modalité 96 mode 101 moyenne arithmétique 100 moyens 87 multiples 8 multiplication de fractions 19 multiplication des nombres entiers 19 nombre premier 8 nombres premiers entre eux 10 notation scientifique 23 parallèlogramme 81 parenthèses 32 PGCD 9 point fixe 48 population 94 positions d un point et d un cercle 71 positions d une droite et d un cercle 72 positions de deux cercles PPCM 9 priorité des opérations 23 problèmes 31 produits remarquables projection orthogonale 57 projection parallèle 57 proportions 87 proportions : propriété fondamentale 87 propriétés des puissances et 29 puissances 20 puissances de 22 quadrilatère 81 qualitatif 95 quantitatif 95 quotient de deux entiers 19 rapport 87 rectangle 82 réductions résolution d équations 30 rotation 45 rotation des polygônes 51 réguliers 51 signe d une fraction 11 statistique 94 tableaux de proportionnalité 86 tangente 72 transformation du plan 44 trapèze 81 triangle équilatéral 81 triangle isocèle 80 triangle quelconque 80 triangle rectangle 81 valeurs approchées valeurs centrales 100 vérifier une équation