0.5% 1.0% 2.0% turbulent laminar
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1 ÐÙÐ ÒØ Ò ÔÓÙÖ Ð³ ØÙ Ð ØÖ Ò Ø ÓÒ ØÙÖ ÙÐ ÒØ Ò Ò Ð ÔÐ Ò Âº ÅÓÒØ Ò Ö ½ ź Ù Ø ½ ĺ Ä È ÒÚ Ò ½ º ÓÙ ½ ½ ÍÒ Ú Ö Ø ÄÝÓÒ ÍÒ Ú Ö Ø ÄÝÓÒ Á ÆÊË Ä ÁÆË ÄÝÓÒ ÁÊ ¾¼½½ U L B Lyon
2 ÓÙÒ ÖÝ Ä Ý Ö ØÖ Ò Ø ÓÒ
3 0.5% % 2.0% turbulent laminar ÙÖ ÁÒ Ø Ø Ò ÓÙ Ú Ö Ù Ê Ü ÓÖ Ö ÒØ Ð Ú Ð Ó Ô ÖØÙÖ Ø ÓÒ ÁÒÖ Ó Ö ÖÓ ÝÒ Ñ Ó ÖÔÐ Ò» Ö» ØÙÖ Ò Ð ºººµ Ò ÔÖ ÙÖ ÙØÙ Ø ÓÒ Ú Ø Ø ÓÒ ºººµ ÓÑÔÐ Ü ÔÖÓ Ð Ñ» Ð Ð Ø Ð ØÝ Ø ÓÖÝ Ð Ý Ô ØÖ Ò Ø ÓÒ Ò Ù Ý Ö ËØÖ Ñ ÌÙÖ ÙÐ Ò
4 Ý È ØÖ Ò Ø ÓÒ Ö ØÖ Ñ Ô ÖØÙÖ Ø ÓÒ ÆÓÒ ÑÓ Ð ÖÓÛØ Ó Ä ØÖ Ë ÓÒ ÖÝ ÁÒ Ø Ð ØÝ Ó ØÖ ÌÙÖ ÙÐ ÒØ ÔÓØ ÌÙÖ ÙÐ Ò ² ÙÖ Ò Â Å ¾¼¼ ÙÖ Ò ² ÏÙ ÒÒÙ Ð Ê Ú Û ¾¼¼ Ë Ð ØØ Ö Ø Ðº ÈÇ ¾¼¼
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6 ÆÙÑ Ö Ð ØÙÔ ÒÒ Ð ÓÛ Û Ø Ø Ò ÓÙÒ ÖÝ Ð Ý Ö Ê = ¾¼¼¼¼ L perturbation U0 2h y x Physical domain Computational domain Boundary layer Laminar transition turbulent fringe Ê ÕÙ Ö Ñ ÒØ ÙÖ Ý ÆË Û Ø Ô ØÖ Ð Ñ Ø Ó ÓÙÖ Ö Ò (Ü, Þ) Ò Ý Ú Ò Ý δ ¼ Ä Ô Ö Ñ ØÖ ØÙ Û Ø ÑÓ Ö Ø Ö ÓÐÙØ ÓÒ ½¼ ÑÓ µ Ö ÓÐÙØ ÓÒ ÑÙÐ Ø ÓÒ ½¼ ÑÓ µ
7 Æ ËÔ ØÖ Ð Ó ÇÖØ Ó ÓÒ Ð ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Ó Ø Ú ÐÓ ØÝ Í = Í Ó (Ú)+Í Õ (ω) Û Ø Í Ó Ä¾ Í Õ,.Í Ó =.Í Õ = ¼ ÇÔØ Ñ Ð Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ó ÓÐ ÒÓ Ð Ú ÐÓ ØÝ Ð Ð Ñ Ò Ø ÓÒ Ó Ø ÔÖ ÙÖ ËÔ ØÖ Ð ÙÖ Ø Ð Ö Ò ÓÖÑÙÐ Ø ÓÒ Ù Ò ÓÙÖ Ö¹ Ý Ú ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Åº Ù Ø Äº Ä È ÒÚ Ò º ÓÙ Ò ÒØ Ô ØÖ Ð Ñ Ø Ó ÓÒ Ò ÓÖØ Ó ÓÒ Ð ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Ó Ø Ú ÐÓ ØÝ ÓÖ ØÖ Ò Ø ÓÒ Ò ÐÝ Ò Û ÐÐ ÓÙÒ ÓÛ ÓÑÔÙØ Ö ² ÐÙ ¾¼½½
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9 ÈÖÓ Ð Ñ Ø ÕÙ Ð Ô Ö ÐÐ Ð Ø ÓÒ ÕÙ Ô Ò Ø ÑÔ α ÑÔ = Å ØÖ ÐÙÐ Ò Ð³ Ô Ô ØÖ Ð º ÙÐØ ÐÙÐ Ù ¾Ò Ñ Ñ Ö ÒÓÒ Ð Ò Ö µ ÈÖÓ Ù Ø ÓÒÚÓÐÙØ ÓÒ ÒØÖ Ó ÒØ Ô ØÖ ÙÜ ÓÙÔÐ ÒØÖ ØÓÙØ Ð α ÑÔ Æ Ø ³ÙØ Ð Ö Ì ÔÓÙÖ Ô Ò Ð³ Ô Ô Ý ÕÙ Ì Ü Ý Ì ½ Ü Ü Ø Þµµ Ð ÓØ ÕÙ Ð ÕÙ»» ÐÙÐ Ì ÑÙÐØ Ñ Ò ÓÒÒ ÐÐ ÒÓÒ ÔØ Å È, Ƶ ÌÖ Ò ÔÓ Ø ÓÒ ÓÒÒ ÔÓÙÖ ÐÙÐ Ö Ñ ÒØ Ð Ì ÑÙÐØ Ñ Ò ÓÒÒ ÐÐ Ö Ø ØÙÖ Ý Ö ÐÙÐ Ø ÙÖ ÀÈ Ç Ø Ó(½¼ ¼¼¼) Ó ÙÖ
10 È ÖØ Ø ÓÒÒ Ñ ÒØ ÐÓ Ð Ø ÓÒ ÓÒÒ ÔÓÙÖ Å Æ È È ÖØ Ø ÓÒÒÒ Ñ ÒØ ÐÙÐ Ø Ö ÓÐÙØ ÓÒ Ù Ý Ø Ñ Ð Ò Ö ÌÖ Ò ÓÖÑ Ý Ú È ÖØ Ø ÓÒÒ Ñ ÒØ Ì ÐÓÒ Ð³ Ü Ü È ÖØ Ø ÓÒÒ Ñ ÒØ Ì ÐÓÒ Ð³ Ü Ý
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13 ÁÒ Ù Ò Ù Ñ ÔÔ Ò Å ÔÔ Ò ÓÑÑ ÒØ ÔÐ Ö Ð ÔÖÓ ÙÖ ÙÖ Ð Ñ Ò Ñ Ò Ö ÓÔØ Ñ Ð ÁÑÔ Ø ÓÒ Ö Ð ÙÖ Ð Ô Ö ÓÖÑ Ò Ê Ð Ø ÓÒ Ø Ø ÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÑÔ Ö ÓÒ Ô Ö ÓÖÑ Ò Î Ö Ø ÓÒ Ô Ö ÓÖÑ Ò Ù ÕÙ³ ¼ ± ÙÖ ¼ Ó ÙÖ ÙÖ ÄÍ Æ
14 Ø Ô Ö ÐÐ Ð Ø ÓÒ Ì Ø Ô ÙÔ Ø Ð ÙÔ ËÔ ÙÔ Ì ÐÐ Ù ÔÖÓ Ð Ñ ÓÒÒ Ú Ö Ø ÓÒ Ù ÒÓÑ Ö Ó ÙÖ ËÔ ÍÔ Ø ÑÔ(ÒÔÖÓ Ö ) Ø ÑÔ (ÒÔÖÓ) Ô ÙÔ Ø Ô ÙÔ Ô ÙÔ Ð ÐÙÐ Å Ó ÒØÖ ÔÓÙÖ ØÙ Ô Ö Ñ ØÖ ÕÙ 1200 Efficacité mesurée Efficacité idéale Accélération Efficacité (%) Accélération (ref. 16 coeurs) Accélération idéal Nombre de coeurs Nombre de coeurs ÙÖ ½ ¾ = ½ ½¼ ÑÓ
15 Ø Ô Ö ÐÐ Ð Ø ÓÒ ÐÙÐ ØÖ ÔÖ ÙÖ ÒØÖ Ò Ø ÓÒ ÙÜ Á ÊÁ˵ ÄÍ Æ ¼ ± ¼ ¼ Ó ÙÖ µ Efficacité mesurée Efficacité idéale Accélération Efficacité (%) Accélération (ref coeurs) Accélération idéal Nombre de coeurs Nombre de coeurs ÙÖ ¼ ½¾ ½¾ ½¼ ÑÓ ½ ½¼ ÑÓ ¼º¾» Ø Ö Ø ÓÒ ÔÓÙÖ ½¼¾ Ó ÙÖ ½ ¾ ÑÓ» Ó ÙÖ µ ½¼ ÑÓ ¼º» Ø Ö Ø ÓÒ ÔÓÙÖ ½ Ó ÙÖ ÑÓ» Ó ÙÖ µ
16 ËÓÑ ÒÙÑ Ö Ð Ö ÙÐØ ÓÒ Ý¹Ô ØÖ Ò Ø ÓÒ Î Ó Í Ú Û Î Ó Í ØÓÔ Ú Û
17 ÓÒÐÙ ÓÒ Ò ÒÒ Ú Ö ÓÒ ÍØ Ð Ø ÓÒ Ò ÑÙÐØ Ó ÙÖ º ÁÒÒ Ø Ô Ö ÐÐ Ð Ó(½¼¼) Ð Ñ Ø Ù ÒÓÑ Ö ÔÖÓ ÙÖ Ô Ö Ð ÒÓÑ Ö ÔÓ ÒØ Ò Ü Ø Ýµ ÆÓÙÚ ÐÐ Ú Ö ÓÒ Ù Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ù ÑÙÐØ Ø Ö Ò Ñ ÒÙØ ÓÒ ³ÙÒ Ø ÙÖ ¾ Ù ÒÓÑ Ö ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ º Ø Ó(½¼¼¼¼) ÐÙÐ ÙÖ ½ Ó ÙÖ ¼% ÄÍ Æ µ ÇÙØ Ð Ô Ö ÓÖÑ ÒØ ÔÓÙÖ Ð³ ØÙ Ð ØÖ Ò Ø ÓÒ Ð ÓÙ Ð Ñ Ø
18 Ø Ð ÅÙÐØ Ø Ö Ò ß ÔÔÖÓ ÑÙÐØ ¹Ø Ö Ò ÙØ Ò Ú ÙÜ ÔÖ Ñ ÓÑÔ ÓÖ ÒØ Ø ¼ Ø ÒØ Ö Ø µ л» ÐÙÐ Ø ÖÑ» Ý ÒØ Ñ Ò Ø Ò»ÒØ Ö ÒØ Ñ Ü Ø ½µ Ò»ÒØ Ö ÓÖ ÒØ Ñ Ò Ñ Ü µ ß Ð»» ÐÙÐ Ø Ü Ý ÒØ Ñ Ò Ø Ò Ø Ý»ÒØ Ö ÒØ Ñ Ü Ø ½µ Ò Ø Ý»ÒØ Ö ÓÖ ÒØ Ñ Ò Ñ Ü µ ß Ð ÈÖÓ Ð Ñ Ö ÒÓÒØÖ»» ÐÙÐ Ø ÖÑ» Ý ÔÖ Ñ ÓÑÔ ÓÖ ÒØ ¼ Ò µ ß Ð Ð»» ÐÙÐ Ø Ü Ý ÔÖ Ñ ÓÑÔ ÓÖ ÒØ ¼ Ò Ø Ý µ ß Ö Ø Ú Ö ÙØ ÓÒ Ñ Ü ÑÙÑ Ø Ñ Ò ÑÙѵ ÒÓÒ ÙÔÔÓÖØ ÔÓÙÖ ÖØ Ò ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ ³ÓÔ ÒÑÔ ÖØ Ò ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ù Ó ÒØ Ö Ð³ÙØ Ð Ø ÓÒ ÖÖ Ö ÝÒ ÖÓÒ Ø ÓÒ Ø Ö Ö Ó ³ÙÒ ÖÖ Ö ÔÖ Ñ ÓÑÔ ÖÖ Öµ
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Plus en détailÎ ÐÙ Ø Ê Ñ ÙÖ Ô Ø Ð ÓÒÓÑ ÕÙ µ Ð Ê ÓÙÐ Ø ² Ì ÖÖÝ ÊÓÒ ÐÐ ÖÓÙÔ Ê Ö ÇÔ Ö Ø ÓÒÒ ÐÐ Ö Ø ÄÝÓÒÒ Ñ Ð ÐºÖ ÓÙÐ ØÖ ØÐÝÓÒÒ º Ö Ø ÖÖݺÖÓÒ ÐÐ Ö ØÐÝÓÒÒ º Ö ÈÐ Ò Ð³ ÒØ ÖÚ ÒØ ÓÒ ½º ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÓÒ ÔÖÓÔÖ Ø Î ÐÙ ¹ Ø¹Ê Ä Ü
Plus en détailÍÒ Ú Ö Ø ËØÖ ÓÙÖ Á ÙÐØ Ë Ò ÓÒÓÑ ÕÙ Î ÄÍ ÌÁÇÆ ÅÈÁÊÁÉÍ Ë Å ÆÁËÅ Ë ÌÊ ÆËÅÁËËÁÇÆ Ë ÀÇ Ë ÇÆ Å ÆÌ Í Ì ÆÇÆ ÇÆ Å ÆÌ Í Î ÊË Ä Ë Å Ê À Ë ÇÍÊËÁ ÊË Ì ÔÖ ÒØ ÔÓÙÖ Ð³Ó Ø ÒØ ÓÒ Ù Ø ØÖ ÓØ ÙÖ Ä³ÍÒ Ú Ö Ø ËØÖ ÓÙÖ Á ÈÖ ÒØ
Plus en détailÊ ÔÔÓÖØ Ø Ù ÐÐ ÙÑ Î Ð ÓÒ ¾ Ù Ò ¾¼¼¼ Ì Ð Ñ Ø Ö Á ÓÖ Ð ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ ½ ÈÖ ÒØ Ø ÓÒ Ð Ó Ø ¾ Ä ÓÑ Ò ³ Ø Ú Ø ¾º½ Ñ Ò ØÖ Ø ÓÒ Ý Ø Ñ Ð³ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º ¾º¾ Ö Ø ØÙÖ Ö ÙÜ ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ º º º º º º º º
Plus en détailÓÐ ÓØÓÖ Ð Å Ø Ñ Ø ÕÙ Ë Ò Ø Ì ÒÓÐÓ Ð³ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÕÙ Í Ê ÁÅ ÓÖÑ Ð Ø ÓÒ ÓÒÒ Ò ÓÙÑ ÒØ Ö Ø ÓÒÒ Ò ÓÒ ÔØÙ ÐРг ³ÓÒØÓÐÓ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ð Ö ÔØ ÓÒ ÓÙÑ ÒØ Ù ÓÚ Ù Ð ÌÀ Ë ÔÖ ÒØ Ø ÓÙØ ÒÙ ÔÙ Ð ÕÙ Ñ ÒØ Ð Å Ö ¾¼¼ ÔÓÙÖ
Plus en détailÏ Í Å Ò Ò ÁÒØ Ö¹Ë Ø Ò ÐÝ Ù ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØ ÍØ Ð Ø ÙÖ ÁÑÔ Ø ÁÑÑ Ø ÁÒØ Ö Ø Ï Í Å Ò Ò Í Ö Ú ÓÙÖ Ò ÐÝ Û Ø ÁÑÑ Ø ÁÑÔ Ø º Å Ð ½ ¾µ ź Ì Ö ½µ Ⱥ ÈÓÒ Ð Ø ½µ ½µ ÄÁÊÅÅ ÍÅÊ ÆÊË ¼ ½ ½ ÊÙ ¾ ÅÓÒØÔ ÐÐ Ö Ü Ö Ò ¾µ Ä ÓÖ ØÓ
Plus en détailP etit pat hw o rk de ombinatoire énumérative Mireille Bousquet-Mélou, CNRS, LaBRI, Bo rdeaux http://www.lab ri.fr/ b ousquet
Ô Ø ÛÓÖ È Ø Ø ÓÑ Ò ØÓ Ö ÒÙÑ Ö Ø Ú Å Ö ÐÐ ÓÙ Õ٠عŠÐÓÙ ÆÊË Ä ÊÁ ÓÖ ÙÜ ØØÔ»»ÛÛÛºÐ Ö º Ö» ÓÙ ÕÙ Ø Ä ÓÑ Ò ØÓ Ö ÒÙÑ Ö Ø Ú ººº ³ ØÕÙÓ ÈÓÙÖÕÙÓ ÓÑÑ ÒØ ÇÅÈÌ Ê κ ij ÖØ ÓÑÔØ Ö Ô Ðغ Ø Ð ÖÐ ÒÓÑ Ö Ö Ö ÒÓÑ Ö Ö ÒÓÑ
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