Rappels théoriques. -TP- Modulations digitales ASK - FSK. Première partie 1 INTRODUCTION

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1 2 IUT Blois Déparemen GTR J.M. Giraul, O. Bou Maar, D. Ceron M. Richard, P. Sevesre e M. Leberre. -TP- Modulaions digiales ASK - FSK IUT Blois Déparemen du Génie des Télécommunicaions e des Réseaux. Le bu de ce TP es de se familiariser avec les noions de modulaion numérique e en pariculier, l accen sera mis sur les poins suivans : caracérisiques des modulaions FSK e ASK., les procédés de réalisaion des modulaions FSK e OOK. Première parie Rappels héoriques 1 INTRODUCTION La modulaion de poreuse, qu elle soi die analogique ou numérique consise à faire varier un paramère d une onde sinusoïdale, appelée onde poreuse, en foncion du signal qui consiue l informaion à ransmere, appelé signal modulan. La caracérisique fondamenale d une modulaion numérique, par rappor à une modulaion analogique, es que l informaion à ransmere es discrèe. Paran du message consiué d élémens binaires, on peu regrouper ceux-ci en mos Ò de élémens binaires. Le signal secondaire es alors obenu par la variaion discrèe d un des paramères (ampliude, fréquence, phase) de la poreuse Å ¾ selon valeurs possibles. On disingue les ypes de modulaion suivans : Ò Modulaion d Ampliude Discrèe ASK (Ampliude Shif Keying) don un cas pariculier es la modulaion par ou ou rien (OOK) à deux valeurs d ampliude seulemen. Modulaion par Déplacemen de Phase PSK (Phase Shif Keying) avec Å valeurs possibles de phase espacées de ¾Å. Modulaion par Déplacemen de Fréquence FSK (Frequency Shif Keying). Modulaion d Ampliude sur deux poreuses en Quadraure QAM (Quadraure Ampliude Modulaion) qui résule de la modulaion ASK simulanée e indépendane de deux poreuses en quadraure. Par la suie nous qualifierons la source d informaions binaires par les paramères suivans : Débi binaire : en bi/s, Durée d un bi Ì : ½, Débi de momens en bauds Å : ÐÓ ¼ ¾ Å µ, Durée d un momen Ì : ½Å ¼ Ì ÐÓ ¾ Å Å µ, Ô ¼ : probabilié du bi ¼, Ô ½ : probabilié du bi Ô ½, Ô ½ ¼ ½µ. Pour ce TP, on uilisera le programme Tp-ASK-FSK. Il perme l acquisiion e la simulaion de signaux ASK e FSK. 1.1 Modulaion d Ampliude discrèe (ASK) Dans ce ype de modulaion la poreuse sinusoïdale prend Å valeurs d ampliude déerminées par le signal de données M-aires. L expression d un signal ASK es la suivane : ØµÓ ¾ ¼ Ø ¼ µ ٠ص ص ÊØ ÌÅ Ø Ì Å µ où désigne une suie de symboles M-aires, ÊØ ÌŠص représene, dans oue la suie, la foncion pore ou créneau de durée Ì Å égale à 1 si ¾ ¼Ì Å e 0 ailleurs, ¼ es la fréquence de la poreuse e ¼ es un erme de phase consan. Un exemple de modulaion ASK relaivemen couran, noammen pour les modulaions sur fibre opique, es la modulaion par un signal binaire connu

2 Ë µ ¾ IUT Blois Déparemen GTR 3 sous le nom de modulaion par ou ou rien OOK (On Off Keying). Dans ce cas, le modulaeur ransme la poreuse quand le bi de donnée vau ½ e la supprime complèemen quand le bi es au niveau ¼ (voir la figure ci-dessous) Données La modulaion OOK es équivalene à une modulaion d ampliude sans poreuse par un signal binaire unipolaire ¼ ½µ, généralemen aléaoire. Son specre a pour expression mahémaique : ASK 4 IUT Blois Déparemen GTR 1.2 Modulaion par déplacemen de fréquence (FSK) Dans ce ype demodulaion, la poreuse sinusoïdale prend deux ( valeurs ½ e ¾ ) de fréquence déerminées par le signal de données binaire (voir la figure ci-après). La fréquence cenrale ¼ de l onde poreuse es égale à la demi-somme de ½ e ¾, l excursion en fréquence µ es égale à ¾ ½ ¾. L expression du signal FSK es de la forme ٠ص Ó ¾ ¼ µøµ où prend les ½ valeurs ou ½. Il s agi en fai d une modulaion FM par un signal primaire binaire anipolaire (par exemple NRZ). Le modulaeur peu êre réalisé de plusieurs façons, les plus couranes éan : un oscillaeur commandé en ension (VCO), un sysème ransmean une des deux fréquences selon le signal de données, un diviseur de fréquence commandé par le signal de données Données FSK -2- Ô ¾ Æ µ Ô ¼Ô ½ Ì Ò ¾ Ì µ Æ ¼ µ Æ ¼ µ ½ où es l ampliude de l onde Æ µ poreuse, désigne la foncion de Dirac e le produi de Ë µ convoluion. (voir la figure ci-après) conien une raie à la fréquence ¼ (due à la composane coninue du signal unipolaire) e le specre du signal unipolaire ranslaé en ¼. La largeur de bande d un signal OOK sera au pire égale à 2 fois la fréquence de ¾Ì bis µ. La réalisaion d une modulaion ASK se fai au moyen d un modulaeur équilibré (suppression de l onde poreuse) ou d un mélangeur (cf. TP modulaion d ampliude). S(f) 1/T B fo 1/T B f Du fai de la non linéarié du procédé FM, le specre d un signal FSK es rès complexe. Si le signal FSK es généré par commuaion de deux oscillaeurs de fréquence ¼ e ¼, il peu êre considéré comme la somme de deux signaux OOK ayan l une ou l aure de ces fréquences comme poreuse e modulé l un par le signal binaire original, l aure par son inverse logique. Aux insans de commuaion, la phase relaive des deux généraeurs es quelconque, il en résule des disconinuiés de phase du signal FSK pour ce ype de réalisaion. La ransformaion de Fourrier éan une opéraion linéaire, le specre d un signal FSK à phase disconinue s obien par la somme des deux specres OOK. De ce calcul on dédui que la largeur de bande d un signal FSK es au pire égale à ¾ ¾Ì ËÃ. Des raies son présenes en ¼ e ¼. En praique, le signal FSK es raremen généré de cee manière, mais pluô par variaion de fréquence d un seul oscillaeur (VCO), ce qui condui à un signal secondaire à phase coninue. Ceci modifie sensiblemen le specre : les raies disparaissen, la largeur du specre diminue e l enveloppe de la densié specrale de puissance du signal FSK présene des maximums espacés approximaivemen de. ¾ 2/T B La démodulaion peu êre du ype cohéren ou non cohéren. Dans le premier cas qui nécessie des circuis plus complexes, mais plus performans vis à vis des effes du brui, on effecue une déecion héérodyne pour laquelle la poreuse es régénérée localemen. Dans le second cas, l enveloppe du signal ASK es déecée localemen grâce à une diode. Dans les deux cas, on fai suivre le déeceur d un filre passe bas éliminan les composanes résiduelles de la poreuse e d un circui d écrêage servan à former correcemen le signal de données. La modulaion ASK es surou uilisée en radioélégraphie. Elle requier des circuis peu compliqués mais présene en conre parie une fore sensibilié aux perurbaions. Noons deux cas inéressans de la modulaion FSK, ceux pour lesquels ½ ou ½. Dans le premier cas, le specre présene la courbe la plus plae avec une largeur de bande minimale. Pour le second cas, la réponse es moins uniforme, mais ± de la puissance se rouve concenrée auour de ¼. Ce cas a reçu le nom de modulaion à déplacemen minimum (MSK - Minimum Shif Keying). La echnique de démodulaion la plus courane es celle qui uilise un circui PLL. A l enrée du circui PLL, le signal FSK prend deux valeurs de fréquence. La ension d erreur fournie par le comparaeur de phase sui ces variaions e consiue donc une représenaion binaire (niveau hau e niveau bas) du signal de donnée iniial. A la sorie du démodulaeur se rouven un filre passe bande éliminan les composanes résiduelles de l onde poreuse ainsi qu un circui d écrêage conribuan à former correcemen le signal de données.

3 IUT Blois Déparemen GTR 5 6 IUT Blois Déparemen GTR La modulaion FSK es esseniellemen employée dans les modems de ransmission de données (CCITT V21, CCITT V23, BELL 103, BELL 113, BELL 202) e dans les ransmissions radiophoniques digiales. Les probabiliés d erreur de la modulaion FSK son inférieures à celles de la modulaion ASK. x/y=g(snr) x q 1.3 Diagramme de consellaion y Définiion : Erreur de fermeure Erreur de Vérrouillage de phase Erreur de Quadraure Les sysèmes de communicaion numériques uilisen des signaux don les combinaisons d ampliude e de phase représenen le message M-aire à ransmere. La représenaion vecorielle de ces différenes combinaisons donne naissance au diagramme vecoriel, don l échanillonnage par l horloge des données aboui au " diagramme de consellaion ". Ce diagramme représene, par conséquen, les éas d ampliude e de phase du signal modulé aux insans de décision. La géomérie de ces éas e leur dispersion son des indicaions qualiaives pour le diagnosic des défaus e des marges d erreur des sysèmes. Non seulemen le diagramme de consellaion fai apparaîre la présence de défaus, mais chacun d eux provoque un écar géomérique caracérisique par rappor à la représenaion ypique Visualisaion du diagramme de consellaion : Pour pouvoir effecuer la visualisaion du diagramme de consellaion il suffi : de mere l inerrupeur " Diagramme de consellaion " sur ON, de régler la fréquence de l horloge égale à celle du débi binaire, e de décaler la fenêre de visualisaion vers la droie Mesures sur les diagrammes de consellaion : Les défaus qui peuven êre mis en évidence son : la fermeure suivan l axe des abscisses, la fermeure suivan l axe des ordonnées, l erreur de verrouillage de phase, l erreur de quadraure. OOK Q 0 1 I 00 ASK-4- Q I Les deux premiers défaus, qui mesuren dans chaque direcion le rappor enre la aille d une ache e la disance enre deux nuages adjacens de la consellaion, son direcemen reliés au rappor signal sur brui. L erreur de verrouillage de phase correspond à l angle de roaion des lignes passan par les nuages de la consellaion par rappor aux axes des abscisses e des ordonnées. Ce angle déermine le déphasage enre la poreuse régénérée e la poreuse à l émission. L erreur de quadraure mesure le déphasage par rappor à ¼ enre les lignes de la consellaion suivan l axe des abscisses e celle suivan l axe des ordonnées. Ce écar angulaire déermine l erreur d orhogonalié enre la composane en phase e la composane en quadraure du signal modulé.

4 Deuxième parie Expérimenaions IUT Blois Déparemen GTR 7 2 DESCRIPTIF DE LA MAQUETTE EXPERIMENTALE La maquee expérimenale comprend deux modules composées respecivemen d un généraeur de données binaires e de deux modulaeurs (cf. TP Modulaion d Ampliude) avec lesquelles on pourra réaliser les deux ypes de modulaion. Le généraeur de données fourni les signaux suivans : un signal d horloge de données (poin CK) correspondan à une onde carrée de fréquence variable ¾¼¼ enre Hz ¼¼ e Hz (réglable au moyen d un poeniomère), une séquence de données NRZ direce (sorie daa) ou inversée consiuée ¾ de bis programmables individuellemen e de débi pouvan varier ¾¼¼ enre bis/s ¼¼ e bis/s. On pourra réaliser les modulaions ASK e FSK en combinan de façon appropriée les foncions remplies par les circuis suivans : deux modulaeurs, un sommaeur. Les deux modulaeurs disposen d une enrée poreuse (poin carrier) e d une enrée pour les données (poin daa). De plus, un poeniomère perme d équilibrer ou de déséquilibrer le modulaeur. Pour réaliser la modulaion ASK, on applique au modulaeur le signal de données e la poreuse. Puis, il suffi de déséquilibrer le modulaeur e faire en sore que, lorsque la donnée vau ¼, l ampliude de la poreuse soi nulle. Enfin, pour réaliser la modulaion FSK (à phase disconinue), on uilise les deux modulaeurs. A l un des deux modulaeurs, on applique le signal de données daa e comme poreuse, une sinusoïde de fréquence ½. A l aure modulaeur, on applique le signal daa e comme poreuse, une sinusoïde de fréquence ¾. Ainsi, en équilibran correcemen chacun des deux modulaeurs, on dispose en sorie du sommaeur, d un signal correspondan à la sinusoïde de fréquence ½ lorsque la donnée ½ vau e à la sinusoïde de fréquence ¾ lorsque la donnée vau ¼. Remarque : Si on équilibre correcemen le modulaeur à l aide du poeniomère de suppression de poreuse, la sorie sera consiuée par la poreuse sinusoïdale quand la donnée vau 1 e par la sinusoïde inversée quand le bi de donnée vau zéro, on réalise alors une modulaion PSK (Cf Tp Modulaions digiales : PSK-QAM). 3 ETUDE DES MODULATIONS POUR DES SIGNAUX SIMULES 3.1 Modulaion OOK Après avoir lancer le programme TP-ASK-FSK : 1) Visualiser le signal emporel e le specre d une modulaion OOK pour les deux séries de paramères suivans : 8 IUT Blois Déparemen GTR ¼ ½¼kHz, ¾¼¼mV, Ô ½ ¼¾ ¼ ¼ Ì ½¾¼¼ ½ Puis pour : ¼ ½¼kHz, ¾¼¼mV, Ô ½ ¼ Ì ½¾¼¼ ½ ½ ¾¼¼ ½ ½¼¼¼ ½ ½¼¼ ½ 2) Visualiser le diagramme de consellaion (il se rouve à droie de l écran Labview) pour les deux mêmes séries de paramères. Commener e comparer à la héorie. 3.2 Modulaion FSK Visualiser le signal emporel e le specre d une modulaion FSK pour les paramères suivans : ½ ¾ µ¾ ½¼ÀÞ ¼ ¾¼¼mV (ampliude des deux poreuses), Ô ¼ ½ Ì ½ ¼¼ ½ Ì ½ ½¾ ½. Avec ¾ ¼ ½ ¼. Sachan que le specre d une modulaion FSK à phase disconinue es la somme des specres de deux signaux OOK, les résulas obenus vous semblen-ils cohérens avec ceux obenus pour la moduion OOK. Explicier vore réponse. 4 MANIPULATION 4.1 Modulaion OOK Cee parie sera réalisée en uilisan les plaquees de modulaion numérique. 1) Effecuer les réglages e connexions nécessaires pour réaliser un signal OOK. On choisira une séquence de données de ¾¼¼ débi bis/s e une poreuse de ½¼ fréquence khz e d ampliude mv. ¾¼¼ 2) Visualiser simulanémen le signal OOK e la séquence de données binaires. Relever les courbes. On choisira une séquence de données consiuée ¼½ de alernaivemen. 3) Programmer une séquence de données pseudo-aléaoires en faisan en sore Ô que ½ ¼. Observer le specre du signal OOK. Relever sur un même graphique les specres obenus pour les valeurs de débi binaire suivanes ¾¼¼ : ¾¼¼ bis/s, ¼¼¼ bis/s, ¼¼ bis/s, bis/s. Comparer les différens specres obenus en s aachan pariculièremen aux deux caracérisiques suivanes : l ampliude de la raie cenrale e la largeur de bande du signal. Pour facilier la mesure on pourra effecuer un moyennage. 4) Pour un débi binaire égale ¾¼¼ à bis/s, modifier la séquence de données de elle sore que la probabilié d appariion du ½ bi soi successivemen égale ¼¾ à ¼ - - ¼. Relever l ampliude de la raie cenrale pour chacun de ces cas e observer la façon don celle-ci varie Ô avec ½.

5 IUT Blois Déparemen GTR 9 5) Visualiser pour un débi binaire de ¾¼¼ bis/s le diagramme de consellaion. Pour cela on effecuera l acquisiion simulanée du signal modulé (voie 0) e la poreuse (voie 1). 4.2 Modulaion FSK 1) Effecuer les réglages e connexions nécessaires pour réaliser un signal FSK. On choisira une séquence de données de ¾¼¼ débi bis/s e deux poreuses de fréquence ½¼ ½ khz e ¾ ½½kHz e d ampliude ¾¼¼ mv. 2) Visualiser simulanémen le signal FSK e la séquence de données binaires. Relever les courbes. 3) Programmer une séquence de données pseudo-aléaoires en faisan en sore Ô que ½ ¼. Observer le specre du signal FSK. Modifier la valeur de ¾ pour avoir successivemen Ì ½ ½¾ ½. Comparer Les différens specres e plus pariculièremen la largeur de bande des signaux FSK. Pour quelle valeur du produi Ì le specre es-il le plus pla avec une largeur de bande minimale?

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