B34 - Modulation & Modems

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1 G. Pinson - Physique Appliquée Modulaion - B34 / Caracérisiques d'un canal de communicaion B34 - Modulaion & Modems - Définiions * Half Duplex ou simplex : ransmission un sens à la fois ; exemple : alky-walky * Full Duplex ou duplex : ransmission deux sens simulanés ; exemple : éléphone * Modulaion : ranslaion du specre d'un signal basse fréquence vers une bande haue fréquence, cenrée sur une fréquence poreuse F. * Transmission en bande de base : ransmission sans modulaion * Symbole : un éa physique élémenaire (exemple : un niveau de ension) * Alphabe : ensemble de symboles (exemple : en logique TTL, l'alphabe binaire es formé de deux symboles, qui son les niveaux de ension e +5). * alence Q : aille de l'alphabe. En binaire, Q = 2. * Momen : durée élémenaire d'un symbole (exprimée en seconde) - Propriéés * Rapidié de modulaion ou débi de momens : R = / (exprimée en symboles/s ou bauds) * Théorème de shannon : la rapidié maximale de modulaion R max es liée à la bande passane B P d'un canal de communicaion par la relaion : R max = 2 B P Par exemple, pour le éléphone analogique, qui ransme la voix filrée enre 3 e 34 Hz, B P = 3 Hz e R max = 62 bauds. * Débi binaire : D = R log 2 Q (exprimé en bi/s) en binaire, D = R, donc : baud = bi/s. NB : si l'on employai 8 niveaux de ension disincs par exemple au lieu de 2, on aurai D = 3R, soi baud = 3 bi/s. * Rappor signal sur brui du canal de ransmission : r S /B = log P S P B où P S e P B son respecivemen la puissance du signal uile e la puissance du brui. Pour une éléphonique ce rappor es d'environ 3dB. * Capacié d'un canal de ransmission C : c'es le débi binaire maximal. Le débi binaire es limié par le rappor signal sur brui. On monre que : C = B P log 2 + P S P N 3 B P ( r S /B ) db Pour une éléphonique analogique on rouve C 3 bis/s. Transmission en bande de base - Sandard "Boucle de couran" "" : I = 2 ma "" : I = ou 4 ma Deux boucles son nécessaires si on veu communiquer dans les deux sens (liaison duplex) hhp://

2 G. Pinson - Physique Appliquée Modulaion - B34 / 2 Débi variable selon la longueur de la boucle : km à 48 bauds, km à 3 bauds. Schéma élecrique d'une boucle : deux cas possibles : a) généraeur de couran liaison /2 ma émeeur acif récepeur passif récepeur sorie données enrée données émeeur b) liaison /2 ma émeeur passif récepeur acif généraeur de couran émeeur récepeur enrée données sorie données - Sandards NRZ ("Non Reour à Zéro") Durée élémenaire d'un bi : NRZ logique posiive logique négaive unipolaire bipolaire hhp://

3 G. Pinson - Physique Appliquée Modulaion - B34 / 3 Schéma élecrique d'une liaison différenielle unidirecionnelle avec résisance de erminaison (ex. : RS422) : RT émeeur Même schéma, mais avec limiaion de la ension de mode commun : récepeur RT/2 RT/2 Schéma élecrique d'une liaison différenielle bidirecionnelle avec résisances de erminaison à chaque exrémié de la (ex. : RS485) : validaion (CI logique à sorie 3-éas) validaion émeeur/récepeur émeeur/récepeur RS 232 RS422 RS 485 liaison physique ype de liaison mode masse commune 3 fils minimum full duplex, unidirecionnelle mode différeniel mode différeniel 2 fils d'émission 2 fils pour l'émission e 2 fils de récepion la récepion fil de masse (souven le fil de masse (souven le blindage) blindage) full duplex, unidirecionnelle half duplex, bidirecionnelle câble - paire orsadée paire orsadée niveaux élecriques Nombre d'appareils sur la +3 < U < +2-3 > U > -2 émeeur récepeur U > 2 m U < -2 m émeeur jusqu'à 2 récepeurs U > 2 m U < -2 m jusqu'à 32 émeeurs ou récepeurs Résisance de erminaison de sans Ω Ω Disance maximale 5 m 2 m 2m hhp://

4 G. Pinson - Physique Appliquée Modulaion - B34 / 4 - Sandards RZ ("Reour à Zéro") RZ logique posiive logique négaive Ø Ø Ø Ø unipolaire bipolaire Ø Ø Ø Ø Le mode de ransmission vériablemen de ype "reour à zéro" correspond dans le ableau cidessus aux cas unipolaires. Les ransiions on lieu au milieu de chaque bi. Ce codage revien à diminuer la durée d'un bi en la divisan par 2, donc à doubler la fréquence de ransmission e la bande passane de la. L'inérê d'un el mode de ransmission réside dans la facilié avec laquelle il es possible de reconsruire le signal d'horloge à la récepion à parir de la succession des frons, e donc d'échanillonner le signal reçu à une cadence conforme au débi d'émission (ce qui n'es pas possible en mode NRZ dans l'évenualié d'une longue suie de ou de ). Le codage réellememen uilisé (sur les réseaux éherne à la norme IEEE 82.3) es appelé codage Mancheser : dans le ableau ci-dessus, il correspond au cas bipolaire en logique négaive. Niveaux de ension : ±,85 (NB : une inacive présene une ension nulle) Débi : ou Mbi/s Modulaions analogiques coninues A : ampliude f : fréquence du signal modulan F : fréquence du signal modulé ("poreuse") : F >> f m : aux (souven exprimé en %) de modulaion Modulaion d'ampliude (MA) v() = A ( + m cos 2πf) cos 2πF Ampliude Modulaion (AM) exemple : A = 2 ; m =,5 ; f =, Hz ; F = f = Hz v hhp://

5 G. Pinson - Physique Appliquée Modulaion - B34 / 5 Avanage : circuis de modulaion (CO) / démodulaion (filre) simples à réaliser specre éroi, compris enre F f e F + f : v() = Acos2πF + Am 2 cos ( 2π(F + f ) ) + Am 2 cos ( 2π(F f ) ) Inconvéniens : largeur du specre : W = 2f max rappor signal/brui faible sensibilié aux inerférences ("parasies") mauvais rendemen : 2/3 de l'énergie (fréquence poreuse) inuilisée Modulaeur : Démodulaeur : A cos 2πF m cos 2πf (offse) Σ x v m cos 2πf Modulaion de fréquence (MF) Modulaion de phase (MP) Frequency Modulaion (FM) Phase Modulaion (PM) En analogique, ces deux modulaions son rès semblables : v() = A cos (2πF + m cos 2πf ) exemple : A = 2 ; m = 5; f =, Hz ; F = f = Hz v Avanage : Inconvéniens : rappor signal/brui élevé insensibilié aux inerférences bon rendemen énergéique NB : la modulaion de phase présene un avanage supplémenaire : la largeur de son specre es consane, e limiée : si m < π, W < 2f max specre large (e complexe) circuis de modulaion / démodulaion compliqués (PLL) Modulaeur : Démodulaeur : Oscillaeur commandé en ension Boucle à vérouillage de phase (CO : olage Conroled Oscillaor) (PLL : Phase Locked Loop) (cf A26) cos 2πf CO f v comparaeur de phase Filre P-B CO f cos 2πf hhp://

6 G. Pinson - Physique Appliquée Modulaion - B34 / 6 Modulaions analogiques par impulsions Les impulsions son cadencées à la fréquence d'échanillonnage F e, qui es ici la fréquence poreuse. Rappel : F e doi êre supérieure ou égale au double de la fréquence maximale du signal analogique (h de Shannon, cf B5). - Modulaion d'impulsions en ampliude (MIA) Pulse Ampliude Modulaion (PAM) - Modulaion de largeur d'impulsions (MLI) Pulse Widh Modulaion (PWM) - Modulaion d'impulsions en posiion (MIP) Pulse Posiion Modulaion (PPM) signal modulan u() rain d impulsions e() A T e v() : MIA PAM MID MLI PWM MIP PPM Modulaion d'impulsions en ampliude (MIA) Pulse Ampliude Modulaion (PAM) Un signal MIA es un signal échanillonné (cf B4). Modulaeur : Démodulaeur : u() v() u() v() e() - Modulaion de largeur d'impulsions (MLI) Pulse Widh Modulaion (PWM) ou Modulaion d'impulsions en durée (MID) Un signal MID es un signal recangulaire à rappor cyclique variable, celui-ci éan proporionnel à l'ampliude du signal modulan. Modulaeur (exemple : modulaeur analogique à poreuse riangulaire) : hhp://

7 G. Pinson - Physique Appliquée Modulaion - B34 / 7 u signal MLI : 2 > u v = + cc comparaeur u 2 < u v = cc u () "poreuse" HF : signal riangulaire u 2 () "onde modulane" BF : signal sinusoïdal On suppose que u 2 varie lenemen par rappor à u (d'ampliude A) : u 2 +A θ T u 4 A v + cc cc 2θ droie d'équaion : u = 4 A T T 2 T αt T α : rappor cyclique u = 4A T = T u 2 u ( ) = u 2 4A θ = T 4 = T 4 u 2 A v = (T 2θ) cc 2θ cc T = u 2 cc A La valeur moyenne du signal modulé v() es proporionnelle à l ampliude du signal modulan u 2 (). Démodulaeur : par filrage passe-bas. NB : Modulaion par impulsions codées (MIC) Pulse Code Modulaion (PCM) Un signal MIC es un signal échanillonné, quanifié e codé (en binaire généralemen). Modulaions à verouillage - Modulaion à déplacemen d'ampliude (MDA) Ampliude Shif Keying (ASK) - Modulaion à déplacemen de fréquence (MDF) Frequency Shif Keying (FSK) - Modulaion à déplacemen de phase (MDP) Phase Shif Keying (PSK) - Mod. à dépl. d'ampliude e de phase (MDAP) Amp. and Phase Shif Keying (APSK) ou Modulaion d'ampliude en quadraure (MAQ) Quadraure Ampliude Mod. (QAM) Modulaeur FSK : poreuse f/n diviseur de fréquence v() Démodulaeur FSK : idem FM (PLL) signal modulan (numérique) muliplexeur deux voies hhp://

8 G. Pinson - Physique Appliquée Modulaion - B34 / 8 MDA ASK MDF FSK MDP PSK Exemples : - Commande de ype "rains d'onde" C'es une modulaion ASK pariculière en "ou ou rien" (= présence ou absence de poreuse). Elle es encore appelée modulaion OOSK (On-Off Shif Keying). - Proocole HART (Highway Addressable Remoe Transducer) Uilisé dans la configuraion des ransmeeurs 4-2 ma disans. Au couran analogique issu du ransmeeur es superposé une onde FSK (donc à valeur moyenne nulle) qui pore l'informaion numérique. "" = 22 Hz ; "" = 2 Hz - Miniel Modulaion FSK. Le débi binaire n'es pas le même selon le sens de la ransmission : Émission à 75 bauds : "" = 45 Hz ; "" à 39 Hz Récepion à 2 bauds : "" = 2 Hz ; "" = 3 Hz - Modem Modulaion APSK : on module en même emps l'ampliude e la phase de la poreuse: v() = A cos (2πF + ϕ) On peu considérer le signal comme éan formé de deux sinusoïdes en quadraure, d'ampliudes différenes (d'où l'appellaion de modulaion d'ampliude en quadraure ou QAM) v() = A cos ϕ cos(2πf ) + A sin ϕ sin(2πf ) Dans les modems analogiques acuels, on regroupe les bis à ransmere par groupes. Par exemple 4 bis regroupés fon 6 symboles disincs (modulaion "6QAM"), auxquels on affece 4 ampliudes e 4 phases différenes : les 6 veceurs de Fresnel correspondan aux 6 symboles formen ainsi une "consellaion" : hhp://

9 G. Pinson - Physique Appliquée Modulaion - B34 / 9 - A ϕ Dans ce exemple, le veceur codan le symbole "" a pour paramères : - A = + 3 2,54 ϕ = arcan 3 8,4 Une modulaion 6QAM pour une rapidié de modulaion de 62 bauds (symboles par seconde) perme d'obenir un débi binaire héorique maximal de 4 x 62 = 248 bis/s. A l'aide de echniques de raiemen du signal sophisiquées (compression de données) on aboui au débi héorique "officiel" de la norme 9 (ou 92), qui es de 56 bis/s. Les modems ADSL foncionnen grâce à une modulaion e une rapidié similaires (jusqu'à 256QAM en 4 bauds), mais nécessien une éléphonique spéciale don la bande passane es porée à MHz. On obien des débis allan jusqu'à 8 Mbi/s en voie descendane, Mbi/s en voie monane. x π/4 hhp://

10 G. Pinson - Physique Appliquée Modulaion - B34 / * * * * * * * * * * * * * * COMPLEMENTS : Connecique * * * * * * * * * * * * RS PIN D-SUB MALE côé DTE (Compuer). 25 PIN D-SUB FEMELLE côé DCE (Modem). 9 broches MALE vues de face FEMELLE broches TxD 2 4 RxD 3 RTS 4 CTS 5 DSR 6 7 DCD DTR 2 22 RI Name Dir Descripion - GND Shield Ground 2 3 TXD Transmi Daa 3 2 RXD Receive Daa 4 7 RTS Reques o Send 5 8 CTS Clear o Send 6 6 DSR Daa Se Ready 7 5 GND Sysem Ground 8 CD Carrier Deec 2 4 DTR Daa Terminal Ready 22 9 RI Ring Indicaor DCD RxD 2 TxD 3 DTR DSR 7 RTS 8 CTS 9 RI liaison DTE (PC) / DCE (Modem) PC Modem hhp://

11 G. Pinson - Physique Appliquée Modulaion - B34 / liaison DTE (PC) / DTE (PC) synchronisaion logicielle XON / XOFF synchronisaion maérielle DTR / DSR "null modem" TxD 2 2 TxD TxD 2 2 TxD RxD 3 3 RxD RxD 3 3 RxD RTS 4 4 RTS RTS 4 4 RTS CTS 5 5 CTS CTS 5 5 CTS DSR 6 6 DSR DSR 6 6 DSR DCD 8 8 DCD DCD 8 8 DCD DTR 2 2 DTR DTR 2 2 DTR RI RI RI RI RS422 9 PIN D-SUB MALE côé DTE (Compuer) 9 PIN D-SUB FEMELLE côé DCE (Modem) Pin Nom Descripion Shield 2 RTS+ Reques To Send + 3 RTS- Reques To Send - 4 TXD+ Transmi Daa + 5 TXD- Transmi Daa - 6 CTS+ Clear To Send + 7 CTS- Clear To Send - 8 RXD+ Received Daa + 9 RXD- Received Daa - Eherne Type Nom iesse (Mbi/s) Connecique Câble Longueur maxi (m) Topologie Base-T Sandard Eherne RJ45 paire orsadée Éoile Base-T Fas Eherne RJ45 paire orsadée Éoile Base-T Gigabi Eherne RJ45 paire orsadée Éoile Base-2 Thin Eherne BNC RG58 (5Ω) 85 Bus Base-5 Thick Eherne Type N RG8 (5Ω) 5 Bus TokenRing 4 RJ45 ou IBM paire orsadée 36 Éoile physique TokenRing 6 68 Anneau logique RJ45 FEMELLE sur la care réseau ou le concenraeur ("hub") RJ45 MALE sur le câble NB : RX e TX son inversés sur le hub 8 8 Pin Nom Descripion TX+ Transmi Daa+ 2 TX- Transmi Daa- 3 RX+ Receive Daa+ 4 n/c No conneced 5 n/c No conneced 6 RX- Receive Daa- 7 n/c No conneced 8 n/c No conneced hhp://