EFFICIENCE INFORMATIONNELLE DES UNE VERIFICATION ECONOMETRIQUE MARCHES DE L OR A PARIS ET A LONDRES, DE LA FORME FAIBLE

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2 EFFICIENCE INFORMATIONNELLE DES MARCHES DE L OR A PARIS ET A LONDRES, UNE VERIFICATION ECONOMETRIQUE DE LA FORME FAIBLE Thi Hong Van HOANG

3 Efficience informaionnelle des marchés de l or à Paris e à Londres, Une vérificaion économérique de la forme faible Résumé Thi Hong Van HOANG 1 Docorane LOG, rue de Blois B.P La raionalié des opéraeurs e les informaions diffusées sur le marché son au cœur de la héorie de l efficience informaionnelle des marchés financiers. Les marchés de l or n échappen pas à cee règle générale. Ean un acif rès pariculier e rès différen des aures acifs financiers, l or a connu dans son hisoire plusieurs krachs (1974, 1979, 1980, 008) qui remeen en cause l hypohèse de l efficience informaionnelle. Tel es le cœur de ce papier qui cherche à eser la forme faible de l efficience informaionnelle des marchés de l or à Paris e à Londres duran une période de 61 ans de 1948 à 008. Les résulas des ess de Ljung-Box monren qu il exise une auocorrélaion d ordre 1 dans les séries des renabiliés mensuelles de la pièce d or napoléon coée à Paris ainsi que de l once d or du fixing de l après-midi à Londres. L hééroscédasicié condiionnelle es déecée sur les renabiliés mensuelles par le es de l effe ARCH. L hypohèse que les prix suiven une marche aléaoire ne peu pas êre accepée par le es d Augmened Dickey-Fuller (ADF). Ces résulas nous mènen alors à la conclusion que l hypohèse de l efficience informaionnelle de la forme faible des marchés de l or à Paris e à Londres sur la période de 1948 à 008 ne peu pas êre accepée. Mais les résulas du es réalisé sur le modèle MEDAF monre que les invesisseurs français ne peuven pas profier de cee inefficience informaionnelle pour réaliser des profis anormaux (sauf sur la période de 1971 à 1981). Ce qui n es pas le cas des invesisseurs en or à Londres (sauf sur la période de 1981 à 004). Mos clés : L efficience informaionnelle de forme faible, marchés de l or à Paris e à Londres Classificaion JEL : G1, G1, G14 1 L aueur remercie le Professeur Georges Gallais-Hamonno pour ses précieux conseils. Il remercie égalemen les membres du Service des Archives de la Banque de France pour leur aide e leurs conseils ou au long de la recherche des documens hisoriques. Toues les erreurs qui subsisen ne son impuables qu à l aueur.

4 Efficience informaionnelle des marchés de l or à Paris e à Londres, Une vérificaion économérique de la forme faible INTRODUCTION L efficience informaionnelle es le socle de la finance moderne. Elle es une des condiions fondamenales de nombreux modèles financiers e noammen les modèles d explicaion des comporemens e d évaluaion des acifs financiers. Elle a égalemen plusieurs implicaions imporanes sur l organisaion du marché, la gesion du porefeuille e les sraégies des invesisseurs. C es pour cela que le nombre des ravaux réalisés à ce suje a explosé ces dernières décennies. L hypohèse de l efficience informaionnelle es rès conroversée à la fois au niveau héorique e au niveau praique. Au niveau héorique, la définiion de ce concep ne fai oujours pas unanimié dans la communaué scienifique (Fama (1970, 1991) versus Jensen (1978) e Malkiel (003)). Au niveau praique, plusieurs ravaux on démonré l impossibilié d avoir réellemen l efficience informaionnelle dans les marchés financiers, noammen l éude de Leroy (1973). Face à cee conroverse, le nombre des ravaux empiriques vérifian cee hypohèse ne cesse d augmener avec de nouveaux ess économériques de plus en plus développés. E là aussi, les résulas ne son pas ous homogènes 3. La quasi-oalié de ces éudes empiriques concernen les marchés des acions e seules quelques éudes 4, à nore connaissance, se son inéressées au marché leader de l or, celui de Londres sur la période de 1971 à 198. E à nore connaissance, aucune éude ne s es inéressée au marché de l or de Paris. Le bu de ce papier es de eser l hypohèse de l efficience informaionnelle de la forme faible du marché de l or à Paris ou en le comparan avec le marché de Londres sur une période de 61 ans de 1948 à 008. L éude commence en février 1948 car le marché libre de l or en France es officiellemen ouver à la Bourse de Paris le 13 février Ce marché a exisé pendan 56 ans e a éé fermé en juille 004. La Compagnie Parisienne de Réescompe Cf. Gille P. (006), page 8 3 Pour une revue de la liéraure plus complèe des éudes empiriques, cf. Gille P. (006), Lardic e Mignon (006). 4 Ces éudes son présenées dans la secion. 3

5 Or (CPR Or) 5 a repris le relais e organise acuellemen une coaion quoidienne 6. Malgré la fermeure en 004, cee éude es prolongée à la fin de l année 008 pour pouvoir enir compe de l évoluion acuelle de l or e noammen de l effe de la crise financière de 008 sur les marchés de l or. Le premier fixing du marché de Londres a éé organisé en Ce marché a connu plusieurs changemens duran près d un siècle. Après la fermeure du 3 sepembre 1939, à cause de la Deuxième Guerre Mondiale, le marché de Londres a repris ses aciviés 15 ans plus ard, le mars En 1968, un deuxième fixing 7 es organisé à 15h, après celui de 10h30. La coaion es, depuis 1968, en dollar américain e non plus en livre serling. Les éudes empiriques sur le marché de Londres commencen généralemen en sepembre Ceci en raison de la fin de la parié or-dollar (1 once = 35$) 8 sous le régime de Breon-Woods à parir du 15 aoû Le niveau record du prix de l or a éé aein au mois de février 008 à 971$/once. Avec l objecif d éudier l efficience informaionnelle de la forme faible de ces deux marchés, ce papier es srucuré de la manière suivane. La secion 1 présene le concep de l efficience informaionnelle. La secion fai l éa des lieux des ravaux consacrés à l efficience informaionnelle des marchés de l or. La secion 3 présene les données uilisées. Les secions 4 e 5 présenen les ess économériques uilisés ainsi que les résulas rouvés. La conclusion vien commener l efficience informaionnelle des marchés de l or. 1. LE CONCEPT DE L EFFICIENCE INFORMATIONNELLE DES MARCHES FINANCIERS Eudier le comporemen des cours boursiers es depuis longemps un suje qui inéresse les chercheurs en finance. Cela es marqué par l excellene hèse de docora du français Bachelier (1900) iniulée «Théorie de la spéculaion». Il a rouvé que l espérance mahémaique du gain d un spéculaeur es égale à zéro. Cee ligne de recherche consacrée aux cours boursiers es coninuée avec Alexander (1961, 1964), Cooner (196, 1964, 1967), Samuelson (1965), Fama (1965), Fama e Blume (1966), Fama, Fisher e Jensen (1969). En 1970, Fama a fai une revue de liéraure de ces ravaux e a défini le erme Efficien Capial 5 Sie Inerne : hp:// 6 Pour plus d informaions sur le marché de l or à la Bourse de Paris, cf. Hoang (009) 7 Pour plus d informaions sur le marché de Londres, cf. sie Inerne de London Bullion Marke Associaion (LBMA) hp://lbma.org.uk ou sie Inerne de World Gold Council, hp:// 8 1 once = 31,10348 grammes 4

6 Marke 9. «Efficience informaionnelle des marchés financiers» devien un concep rès imporan dans la finance moderne. Elle es liée à l organisaion du marché, à la gesion du porefeuille, aux coûs de ransacion e à la qualié d exécuion des ordres. Toues les héories e ous les modèles financiers, comme le MEDAF, reposen sur l hypohèse d efficience 10. L efficience informaionnelle es iniialemen définie par Fama (1970) comme sui : A marke in which prices always fully reflec available informaion is called efficien. Ainsi, dans un marché informaionnellemen efficien, le prix observé reflèe insananémen e pleinemen oues les informaions disponibles. Fama (1970) a égalemen nommé rois formes d efficience caracérisées par l ensemble d informaions conenues : Dans la forme faible, l ensemble d informaions conien uniquemen l hisorique des prix ; dans la forme semifore, il conien oue l informaion publique ; dans la forme fore, il conien oue l informaion publique e privée. L efficience informaionnelle, dans ce sens, exige plusieurs condiions qui, d après plusieurs aueurs comme Leroy (1973) ou Jensen (1978), son impossibles à réaliser. Tous les opéraeurs sur le marché doiven prendre posiion en foncion des informaions don ils disposen e de leur siuaion propre. Ils doiven êre raionnels 11. Les informaions doiven êre grauies e communes à ous les agens. Il fau un grand nombre d opéraeurs sur le marché e que ces derniers soien en concurrence acive 1. A la suie de cee proposiion de Fama (1970), plusieurs aueurs on réagi en démonran qu il es difficile d aeindre l efficience informaionnelle. Parmi ces ravaux, nous pouvons cier Leroy (1973) e Jensen (1978). Leroy (1973) monre que sous la condiion d aversion au risque, il n y a pas de jusificaion héorique que les cours boursiers suiven une maringale. En 1978, Jensen (1978) propose une nouvelle définiion de l efficience informaionnelle qui es moins resricive. A marke is efficien wih respec o informaion se θ if i is impossible o make profis by rading on he basis informaion se θ. L efficience informaionnelle peu êre définie comme sui : «son mainenan répués efficiens les marchés sur lesquels les prix des acifs coés inègren les informaions les conenan de elle manière qu un invesisseur ne peu, en achean ou en vendan ce acif, en irer un profi supérieur aux coûs de ransacions engendrés par cee acion» 13. La définiion de Jensen (1978) es rès proche de celle de Malkiel (003). Ce dernier a écri : Above all, we believe ha financial markes are efficien 9 Pour une bibliographie chronologique plus complèe de l efficience informaionnelle, cf. Sewell (008) 10 Mignon (1998) 11 Pour plus de déails sur le concep de la raionalié des invesisseurs cf. Gille R. e Szafarz (004) ; Lardic e Mignon (006) 1 Lardic e Mignon (006) 13 Chiki (000) 5

7 because hey don allow invesors o earn above-average risk adjused reurns, e aussi : For me, he mos direc and mos convincing ess of marke efficiency are direc ess of he abiliy of professional fund managers o ouperform he marke as a whole. D après Malkiel, les marchés financiers efficiens ne permeen pas aux invesisseurs de réaliser des profis anormaux (C es-à-dire des profis supérieurs à la rémunéraion du risque subi). Il pense que les ess les plus direcs de l efficience informaionnelle son ceux permean de vérifier la capacié des gérans des fonds de surperformer le marché. En observan un déclin des ravaux empiriques esan l hypohèse de l efficience informaionnelle des marchés financiers, Fama écri en 1991 un nouvel aricle Efficien Capial Marke: II. Dans ce papier, Fama défend la validié des ess empiriques des rois formes d efficience informaionnelle en proposan quelques ajusemens. Pour la forme faible, l ensemble d informaions ne conien plus que l hisorique des prix de l acif en quesion mais aussi celui de oues les aures variables économiques e financières paricipan à la prévision de ses renabiliés. Les ess de la forme faible son associés aux ess de marche aléaoire parce qu il es impossible de prévoir les renabiliés fuures à parir des renabiliés passées 14. Les ess d éudes événemenielles son ceux de la forme semi-fore. Les ess sur l informaion privée son ceux de la forme fore 15. Malgré un grand nombre de ess empiriques, il fau souligner que l hypohèse de l efficience informaionnelle des marchés financiers n es pas direcemen esable. Ceci es lié à la définiion de l efficience elle-même qui es basée sur le modèle de formaion du prix des acifs financiers. C es pour cee raison que les ess d efficience informaionnelle son appelés aussi les ess de l hypohèse joine (l hypohèse d efficience es joine à l hypohèse de la validié du modèle de formaion du prix). Ce problème crée une grande difficulé dans l inerpréaion des résulas des ess. Car le reje du es empirique ne condui pas direcemen au reje de l efficience informaionnelle (la raison peu provenir de l invalidié du modèle de formaion du prix! 16 ). L ambiguïé du concep de l efficience informaionnelle n empêche pas une grande quanié d éudes empiriques vérifian cee hypohèse en raison de ses imporanes implicaions sur les marchés financiers ainsi que sur l économie. Plusieurs aueurs on consaé la difficulé 17 de faire un éa des lieux de oues ces éudes qui son à la fois rès 14 Les précisions concernan des ess de la forme faible de l efficience son présenées dans les secions 4 e Pour plus de déails sur les ess de la forme fore e semi-fore, cf. Gille P. (006) 16 Lardic e Mignon (006) 17 Gille R. e Szafarz (004) 6

8 nombreuses e qui donnen des résulas rès divers e parfois conradicoires. Dans le cadre de cee éude, nous nous inéressons aux marchés de l or e spécialemen à ceux de Paris e de Londres sur la période de 1948 à 008. La secion suivane présene la revue de la liéraure des éudes empiriques consacrées à l efficience informaionnelle des marchés de ce méal précieux.. EFFICIENCE INFORMATIONNELLE DES MARCHES DE L OR : UNE REVUE DE LA LITTERATURE Le nombre des ravaux éudian l efficience informaionnelle des marchés de l or es rès limié par rappor à celui des marchés des acions. Parmi ces ravaux, la quasi-oalié concerne le marché de Londres, le plus grand marché de l or dans le monde. E à nore connaissance, aucune éude ne s es inéressée au marché de l or à Paris qui es ouver officiellemen en février A la suie de la période du développemen accéléré du marché de l or à Londres, de 1971 à 198, les chercheurs commencen à s inéresser à l efficience informaionnelle de ce dernier à parir de Booh e Kaen (1979) éudien les prix quoidiens de l or à Londres sur la période de janvier 197 à juin Les aueurs consaen que la série de la variaion logarihmique des prix (la renabilié) de l or ne sui pas une loi normale (es de Kolmogorov-Smirnov). De même, la série des renabiliés es auocorrélée posiivemen d ordre 1. Le es des runs rejee l hypohèse de marche aléaoire des prix. E la sraégie des filres es plus performane que celle passive de «buy-and-hold» (ce qui es défavorable à l efficience informaionnelle du marché). Devan ces résulas conradicoires, les aueurs rejeen l hypohèse de l efficience informaionnelle du marché. Tchoegl (1981) éudie les variaions absolues des prix quoidiens de l or coé à Londres sur la période de 1975 à L aueur a calculé les coefficiens d auocorrélaion, consrui la marice des probabiliés de ransiion de Markov e esimé le Modèle d Evaluaion Des Acifs Financiers (MEDAF). Il a consaé une auocorrélaion posiive d ordre 1 dans les séries de variaion des prix. Le es effecué sur la marice de ransiion de Markov confirme égalemen cee auocorrélaion. Mais cee corrélaion sérielle n es pas vraimen profiable pour les invesisseurs. Car le modèle MEDAF monre que l or es moins renable que la rémunéraion du niveau du risque subi. Devan de els résulas conradicoires, l aueur n a pas vraimen donné de conclusion précise concernan l efficience informaionnelle. 7

9 Sol e Swanson (1981) éudien les prix hebdomadaires de l or coé à Londres sur la période de 1971 à Ils on effecué des ess de marche aléaoire sur deux séries de variaion : absolue e logarihmique. Le es sur l hééroscédasicié de Goldfeld-Quan monre une insabilié de la variance enre les sous-périodes choisies. De plus, ces séries n on pas une disribuion normale (es de Kolmogorov-Smirnov). Ce qui ne respece pas les caracérisiques d une marche aléaoire. Il exise égalemen une corrélaion sérielle posiive d ordre 1 dans les séries de variaion des prix. Deux ess non-paramériques rès connus son aussi uilisés : Le es des runs e celui de la sraégie des filres (Alexander, 1964). Le es des runs confirme l exisence d une auocorrélaion. Le es des filres monre qu il n y a pas d excès de renabilié par rappor à la sraégie passive de «buy-and-hold». Ceci indique que la corrélaion sérielle n es pas profiable pour les invesisseurs. A la suie de ces résulas conradicoires, les aueurs on conclu que le prix observé de l or à Londres n inclu pas ou l ensemble d informaions disponibles sur le marché. Aggarwal e Soenen (1988) rerouven les mêmes résulas que des ravaux précédens sur les données quoidiennes londoniennes de 1973 à 198. Le modèle MEDAF monre que l or ne donne pas un profi anormal. La série des variaions successives des prix de l or (absolue e logarihmique) ne sui pas une loi normale (selon le es de Snedecor e Cochran, 1967). Le es de la sraégie des filres monre que cee dernière n es pas plus renable que celle de «buy-and-hold». A la fin de l aricle, les aueurs n on donné aucune conclusion claire vis-àvis de l efficience informaionnelle du marché. Cee revue de liéraure sur l efficience du marché de l or à Londres dans les années soixane-dix (de 1971 à 198) ne monre pas un résula favorable à l hypohèse de l efficience informaionnelle. Sur les données quoidiennes e hebdomadaires, les aueurs on consaé une auocorrélaion posiive d ordre 1. La non-normalié des séries des variaions successives de prix (absolue e relaive) es aussi démonrée. Le es des runs rejee l hypohèse de marche aléaoire. Le modèle MEDAF monre que le placemen en or ne perme pas d obenir des profis anormaux. De même, la sraégie des filres n es pas oujours plus performane que la sraégie passive de «buy-and-hold». Le model MEDAF confirme que les invesisseurs ne peuven pas vraimen profier de l auocorrélaion des renabiliés pour réaliser un profi anormal. Ainsi, l hypohèse de l efficience informaionnelle de la forme faible ne peu pas êre accepée dans le cas du marché de l or à Londres sur la période de 1971 à 198. De surcroî e de manière un peu conradicoire, les invesisseurs ne semblen pas pouvoir vraimen profier de cee inefficience pour réaliser un profi anormal. 8

10 3. DONNEES Le Tableau 1 présene les données uilisées dans cee éude ainsi que leurs sources 18. Tableau 1 : Données mensuelles (dernier jour du mois) Séries Période Sources Paris Cours mensuel de la pièce napoléon (nouveaux francs) 0/1948-1/008 BdF- Coe Officielle - CPR Or (hp:// Indice français des acions (IVFRV + SBF 50) 19 1/1949-1/008 BMS - Daasream - Euronex Paris (hp:// Taux sans risque (TMM + Euribor) 0 1/1949-1/008 Annuaire Rérospecif BMS - hp:// Londres Cours mensuel de l once d or au Fixing de l après-midi (USD) 09/ /008 Sie de LBMA 1 : hp:// Indice américain des acions (S&P 500) 09/ /008 Sie Inerne de Yahoo Finance, hp:// Taux sans risque (US T-Bills 1 mois) 09/1971-1/008 Sie Inerne de la FED, hp:// Les cours mensuels de l or (la valeur du dernier jour du mois) à Paris (la pièce napoléon) e à Londres (l once d or) son collecés. La pièce napoléon es choisie pour représener le marché de Paris car c es l acif le plus connu e le plus échangé. Le fixing de l après-midi es choisi pour représener le marché de Londres car c es le prix de celui-ci qui conien le plus d informaions (en plus de celui du fixing du main). Le prix du fixing de l après-midi es aussi uilisé comme le prix référence de l or de la journée dans le monde enier. Les données du marché de Londres son disponibles sur son sie Inerne. Les données du marché de Paris sur la période de 1948 à 1989 son collecées manuellemen grâce aux archives de la Banque de France e à la série de la Coe Officielle de la Bourse de Paris. A parir de 1990, le prix de l or à Paris es disponible sur le sie de la CPR Or. Les indices de marché des acions françaises e américaines son uilisés dans le cadre du modèle MEDAF. A Paris, l IVFRV es chaîné avec l indice SBF 50 à parir de décembre L indice S&P 500 es uilisé comme indice de référence des acions coées en USD (la même monnaie de coaion que l or à Londres). Le aux sans risque es égalemen uilisé pour consruire le modèle MEDAF. Le aux du marché monéaire à 1 mois (TMM 1 mois) es chaîné avec le aux Euribor 1 mois à parir de janvier 1999, après l inroducion de l euro à la Bourse de Paris. Le aux sans risque à 1 mois 18 Je remercie les membres du Service des Archives de la Banque de France (BdF) pour leur aide e leurs conseils dans la consiuion de la base de données du prix de l or à Paris. 19 IVFRV : Indice des Valeurs Françaises à Revenu Variable, source BMS (Bullein Mensuelle de Saisique) 0 TMM : Taux d inérê du Marché Monéaire à 1 mois, source BMS (Bullein Mensuelle de Saisique). Euribor : Euro inerbank offered rae, soi en français : Taux inerbancaire offer en euro (Tibeur) 1 LBMA : London Bullion Marke Associaion 9

11 du placemen en dollar américain es l habiuel «US Treasury Bills 1 monh» qui es obenu par le sie de la FED. Le marché libre de l or à en France es officiellemen ouver le 13 février 1948 à la Bourse de Paris. Ce marché a éé fermé en juille 004. La Compagnie Parisienne de Réescompe (CPR) coninue la coaion des acifs d or depuis aoû 004. Plusieurs acifs son coés : la barre (1 kg), le lingo (1 kg) e plusieurs pièces don la plus connue e la plus échangée es la pièce de 0 francs, le napoléon. Le premier fixing du marché de l or à Londres es organisé en Mais par souci de disponibilié de données e du régime de change fixe de Breon-Woods, les éudes empiriques concernan ce marché commencen généralemen en sepembre C es-à-dire après l annonce du Présiden Américain Nixon sur la fin de la converibilié enre l or e le dollar le 15 aoû A parir de cee dae, le prix de l or évolue libremen en foncion de l offre e de la demande du marché. Il n es plus fixé à 35$/once. Les coaions son exprimées en dollars américains par once d or pendan oue la période éudiée. Nous ne converissons pas le prix de l or sur ces deux marchés en une même monnaie pour deux raisons suivanes. D une par, les ess de l efficience de forme faible son réalisés sur les séries des variaions successives de prix, donc sur les valeurs relaives des prix. L unié monéaire es dans ce cas sans conséquence sur les résulas des ess. D aure par, ceci perme égalemen de ne pas risquer d influencer les résulas à cause de l évoluion du aux de change enre le nouveau franc e le dollar américain. D auan plus que le marché parisien de l or es inerne e fermé à l éranger. L évoluion de chaque marché es présenée dans les graphiques 1 e. La période oale de 61 ans peu êre découpée en quare sous-périodes suivanes 3 : - Sous-période 1 de février 1948 à aoû 1971 (sur le marché de Paris seulemen) : Cee période précède l annonce du Présiden Américain sur l abandon de la converibilié enre l or e le dollar. On observe une sabilié du prix de la pièce napoléon auour de 40 nouveaux francs. La Banque de France inervien souven sur le marché pour De février 1948 à juille 004, ce l or es coé à la Bourse de Paris. A parir d aoû 004, le prix es déerminé par la CPR Or. De 1948 à 1959, la coaion éai en anciens francs. De 1960 à 1998, elle es en nouveaux francs (1 nouveau franc = 100 anciens francs). A parir de 1999, elle es en euros (1 euro = 6,55957 nouveaux francs). Ces rois monnaies son converies en une même monnaie qui es le nouveau franc en raison de sa plus longue période de coaion (39 années pour 61 années éudiées). 3 Pour plus de déails sur la démonsraion du choix des sous-périodes par des ess économériques, cf. Hoang (009) 10

12 mainenir le prix de l once d or sable auour de la parié officielle de 35$ (cf. Archives de la Banque de France). Graphique 1 : L évoluion de la pièce napoléon coée à Paris, (en nouveaux francs) / / / / / /004 08/004-1/008 Mai 1981 Elecion de François Mierrand Sep-08 Crise financière février 1948 Ouverure officielle du marché libre de l'or à la Bourse de Paris Aoû 1971 Fin de la converibilié enre l'or e le dollar er choc pérolier 1979 ème choc pérolier Juille 004 Fermeure du marché de l'or à la Bourse de Paris La sabilié du prix de l'or sous le régime de Breon-Woods Novembre 1973 Fin de Breon- Woods D'aoû 004 : Marché géré par la CPR Or 0 Feb-48 Feb-50 Feb-5 Feb-54 Feb-56 Feb-58 Feb-60 Feb-6 Feb-64 Feb-66 Feb-68 Feb-70 Feb-7 Feb-74 Feb-76 Feb-78 Feb-80 Feb-8 Feb-84 Feb-86 Feb-88 Feb-90 Feb-9 Feb-94 Feb-96 Feb-98 Feb-00 Feb-0 Feb-04 Feb-06 Feb-08 Pièce napoléon Graphique : L évoluion de l once d or coée à Londres, (en $) 1, / / / /004 08/004-1/008 1, Sepembre 1980 L'once d'or à 666$ Février 008 L'once d'or à 971$ ème choc pérolier Ocobre 1981 L'once d'or à 47$ Juille 004 L'once d'or à 391$ Aoû 1971 Fin de converibilié enre l'or e le dollar Novembre 1973 Fin de Breon- Woods Sepembre crise financière L'once d'or à 880$ Janvier 1975 Ouverure du marché américain de l'or 0.00 Sep-71 Sep-7 Sep-73 Sep-74 Sep-75 Sep-76 Sep-77 Sep-78 Sep-79 Sep-80 Sep-81 Sep-8 Sep-83 Sep-84 Sep-85 Sep-86 Sep-87 Sep-88 Sep-89 Sep-90 Sep-91 Sep-9 Sep-93 Sep-94 Sep-95 Sep-96 Sep-97 Sep-98 Sep-99 Sep-00 Sep-01 Sep-0 Sep-03 Sep-04 Sep-05 Sep-06 Sep-07 Sep-08 Fixing de l'après-midi ($/once) 11

13 - Sous-période de sepembre 1971 à sepembre 1981 : Cee période es la plus mouvemenée pour les marchés de l or. Plusieurs élémens viennen expliquer cee imporane volailié. Le principal es l abandon de la parié américaine en aoû 1971, suivi en 1973 par la fin officielle du régime de change fixe de Breon-Woods, ainsi que les deux chocs péroliers de 1973 e de 1979 ou l ouverure d un marché libre de l or aux Eas-Unis en janvier Cee période es aussi rès marquée par l envolé du prix de l once d or jusqu à 666$ pour la première fois dans son hisoire. En France, l élecion de François Mierrand au mois de mai 1981 a fai moner le prix de la pièce napoléon à 940 nouveaux francs. - Sous-période 3 d ocobre 1981 à juille 004 : Cee période es caracérisée par une endance à la baisse du marché de Paris (-47%, enre le débu e la fin de la période). Elle es en revanche caracérisée par une endance à la sabilié du marché de Londres avec une baisse de seulemen 8,3% du cours. Le mois de juille 004 es choisi comme le poin final de cee roisième sous-période car c es le dernier mois d exisence du marché de l or à la Bourse de Paris. Il marque le changemen de sau du marché parisien de l or : d un marché public réglemené à un marché privé géré par la CPR Or 4. Ce découpage de période perme ainsi de voir l influence de ce changemen sur l efficience informaionnelle. - Sous-période 4 d aoû 004 à décembre 008 : Cee dernière période es marquée par la hausse du prix de l or au mois de février 008 (l once d or à 971$) e de la crise financière éclaée au mois de sepembre PRINCIPES DES TESTS DE L EFFICIENCE INFORMATIONNELLE DE LA FORME FAIBLE 4.1. L HYPOTHESE DE L EFFICIENCE INFORMATIONNELLE ET LE MODELE DE MARCHE ALEATOIRE Les ess de la forme faible de l efficience informaionnelle des marchés financiers son souven associés à ceux de la marche aléaoire. Par définiion de la forme faible, le prix observé reflèe pleinemen : D une par, les conséquences des événemens passés (l hisorique du prix de l acif en quesion e celui des aures variables affecan le prix de ce acif) ; e 4 La CPR Or organise un fixing ous les jours ouvrables à 13h ainsi qu une coaion en coninu de gré à gré duran oue la journée de 9h à 17h. Le prix déerminé par la CPR Or es le prix de référence de l or en France. Pour plus d informaions, cf. sie Inerne de CPR Or, hp:// 1

14 d aure par les anicipaions des événemens fuurs. Il s ensui que les variaions des prix ne peuven êre dues qu à l appariion d événemens non-anicipés. Les variaions successives du prix son donc aléaoires. Le prix observé flucue alors de façon aléaoire auour de la valeur fondamenale 5. Il sui par conséquen une marche aléaoire. La série des prix marche aléaoire si elle saisfai l équaion suivane : P = P 1 + ε ou sous forme logarihmique, on a P ) = ln( P ) + ε ln( 1 (1) Avec le prix de l acif en période, P le prix de l acif en période 1, P 1 P sui une ε le résidu du modèle répondan à un processus du brui blanc avec moyenne nulle, variance consane e absence d auocorrélaion ( E( ε ) = 0, V ( ε ) = σ e On peu en déduire que : P cov( 1, ε ) = 0 ε ). P 1 = ε ou sous forme logarihmique, on a P ) ln( P ) = ln( R ) = ε ln( 1 () L équaion () condiionne alors que les variaions successives des cours (les renabiliés, ) doiven suivre un processus de brui blanc. Ceci correspond à la définiion de la forme faible de l efficience informaionnelle. Selon laquelle, les variaions successives des cours (les renabiliés) son imprévisibles (puisque ous les événemens connus e anicipés son déjà refléés dans le cours acuel). Ceci es inerpréé par l absence d auocorrélaion des renabiliés. Il es alors impossible de prévoir les renabiliés fuures à parir des renabiliés passées. R Les principes des ess de la forme faible de l efficience informaionnelle peuven êre alors résumés en deux poins suivans : 1- Les cours suiven une marche aléaoire (équaion 1) ; - Les variaions successives des cours réponden à un processus de brui blanc (équaion ). Les ess économériques vérifian ces deux condiions son nombreux. Dans le cadre de cee éude, les ess suivans son uilisés. - Tes de racine uniaire des séries du prix : Tes de Dickey-Fuller ; - Tess de brui blanc des variaions successives du prix (ou des renabiliés) : Tes d auocorrélaion (Ljung-Box) e es d hééroscédasicié condiionnelle (effe ARCH). 5 Cf. Lardic e Mignon (006) (page 15) pour une présenaion complèe de la valeur fondamenale qui es la valeur acualisée des flux des revenus fuurs liés à l acif financier en quesion. 13

15 Il es cependan rès imporan de remarquer que la relaion enre marche aléaoire e efficience informaionnelle n es pas une équivalence. L hypohèse de marche aléaoire repose sur la héorie de l efficience. Mais héoriquemen, la définiion du marché efficien n implique pas direcemen que les cours doiven suivre une marche aléaoire. E si les cours ne suiven pas une marche aléaoire, ceci n enraîne pas direcemen l inefficience informaionnelle du marché. Ceci es lié à la relaion indirece enre l efficience informaionnelle e la marche aléaoire passan par un modèle de formaion du prix. Rappelons que l hypohèse de l efficience informaionnelle des marchés financiers n es pas direcemen esable. 4.. L HYPOTHESE DE L EFFICIENCE INFORMATIONNELLE ET LE MODELE DE MARTINGALE Le modèle de maringale es moins resricif que celui de la marche aléaoire au sens où aucune condiion sur l auocorrélaion des renabiliés n es imposée. P, le prix observé de l acif financier, sui une maringale si [ P + 1 / I ] P E = sipulan que la meilleure prévision en + 1, sachan l ensemble d informaions en,, es le prix en, P. On peu encore écrire : E [( P 1 P ) / I ] = 0 + Cee définiion implique que l on ne peu s aendre à une renabilié qui soi supérieure à la renabilié de marché dans le sens où l espérance condiionnelle des variaions de prix es nulle. En revanche, le modèle de maringale ne suppose pas que la vraie disribuion de I ( P + 1 P ) es indépendane. En d aures ermes, la maringale n inerdi pas la dépendance des variaions successives du prix, conrairemen au modèle de marche aléaoire. Une des condiions nécessaires (e suffisanes) à la validié du modèle de maringale es la neuralié vis-à-vis du risque (Lardic e Mignon, 006). Cee dernière implique la maringale mais n implique pas la marche aléaoire. En effe, la neuralié vis-à-vis du risque a pour conséquence que les agens ne s inéressen qu au premier momen de la disribuion des renabiliés (espérance), e non pas au momen d ordre deux (variance). De ce fai, ils ne peuven rien irer d une évenuelle corrélaion sérielle dans les renabiliés. Pour cee raison, le modèle de maringale es apparu plus adapé comme représenaion de l hypohèse d efficience que le modèle de marche aléaoire. D après Samuelson (1965), les prix observés sur un marché son oujours égaux à la valeur fondamenale. En effe selon le modèle de marche aléaoire, les prix flucuen 14

16 aléaoiremen auour de la valeur fondamenale. Il es donc possible d acheer (respecivemen vendre) les ires don les prix son inférieurs (respecivemen supérieurs) à la valeur fondamenale. En revanche selon le modèle de maringale, les prix son oujours égaux à la valeur fondamenale. Il es donc bien éviden que l on ne peu espérer irer un profi en spéculan sur une différence enre les deux. En 1978, Jensen propose alors une nouvelle définiion de l efficience : «Un marché es efficien condiionnellemen à un ensemble d informaions I s il es impossible de réaliser des profis économiques en spéculan sur la base de l ensemble d informaions I». Les renabiliés peuven êre (faiblemen) dépendanes, mais il es impossible de spéculer sur cee dépendance pour générer des profis anormaux. Nous rerouvons ici deux poins évoqués par Malkiel (003) (cf. Secion 1). Le es réalisé sur le modèle MEDAF perme de vérifier cee dernière condiion. Le modèle MEDAF 6 es présené comme sui : R g R = α + ( R R ) * β + ε f M Avec R, R, R son respecivemen les renabiliés de l or, de l acif sans risque e du g f M porefeuille de marché. β g mesure le risque sysémaique de l acif d or, c'es-à-dire le risque lié au marché. Si β g >1, l acif d or es plus risqué que le marché, son évoluion amplifie celle de marché. Si β g <1, l acif d or es moins risqué que le marché, il aénue la volailié du marché. Si β g =1, l acif d or évolue dans le même ryhme que le marché. ε g es l erreur sochasique de l esimaion du modèle. La valeur qui perme de faire le lien avec la condiion «d impossibilié de réaliser des profis anormaux» es α. Elle représene l excès de la renabilié de l acif d or par rappor à la rémunéraion du risque pris. Une α significaivemen posiive signifie que le placemen en or perme de réaliser un profi anormal. Ceci es défavorable au modèle de maringale e donc à l hypohèse de l efficience informaionnelle de marché de l or. Le es à faire pore alors sur la significaivié de α. Les hypohèses du es son les suivanes : H H 0 1 : α = 0 : α 0 Le es classique de Suden peu êre uilisé. Ce es ainsi que le modèle MEDAF son réalisés par le logiciel SAS. Si l hypohèse nulle es rejeée e la valeur esimée de α es f g g 6 Cee version du modèle MEDAF a éé présené par Jensen en Pour plus de déails sur le modèle MEDAF, cf. Fama & French (004). Ce modèle a éé uilisé dans plusieurs éudes de l efficience informaionnelle de la forme faible (noammen Tchoegl, 1981 ; Aggarwal e Soenen, 1988 ; Papaioannon, 1984). 15

17 posiive, on peu dire que la condiion de la maringale n es pas respecée. L hypohèse du marché efficien ne peu donc pas êre accepée. On peu raisonner de façon inverse quand l hypohèse nulle es rejeée e que la valeur esimée de α es négaive ou quand l hypohèse nulle n es pas rejeée. 5. LES MARCHES DE L OR SONT-ILS INFORMATIONNELLEMENT EFFICIENTS? Afin de enir compe de l évoluion en coninu du prix e de ses variaions successives, les ess économériques son effecués sur les séries logarihmiques : P ) e P ln( R ) = ln( P ) ln( P 1) = ln( ) avec ln( R ) la renabilié logarihmique. P 1 Avan de procéder aux ess ciés dans la secion précédene, une éude des saisiques descripives perme de mieux décrire les caracérisiques de ces deux marchés de l or. ln( 5.1. ETUDE DES STATISTIQUES DESCRIPTIVES DES MARCHES DE L OR A PARIS ET A LONDRES, Les résulas présenés dans le Tableau ci-dessous fournissen plusieurs renseignemens imporans. Les séries des renabiliés mensuelles n on pas une disribuion normale quelle que soi la période éudiée (résulas des ess de normalié de Jarque-Bera e de Kolmogorov- Smirnov). Les graphiques 3 e 4 monren que la disribuion réelle (la courbe épaisse) s éloigne effecivemen de celle d une loi normale de mêmes paramères (la courbe fine). Cee non-normalié peu êre aperçue égalemen par le momen d ordre 3 de la disribuion : la skewness. Phénomène inhabiuel des acifs financiers, la disribuion es asymérique à droie dans sep cas sur neuf (soi une skewness significaivemen posiive). Ce qui es favorable pour les placemens or : il y a plus de chances d avoir une renabilié supérieure à la moyenne que d avoir une renabilié inférieure à la moyenne (sauf le cas de la pièce napoléon en sous-période 1 e de l once d or à Londres en sous-période e 4). Quan à la kurosis, le momen d ordre 4 de la disribuion, oues les séries on un excès de kurosis par rappor à 3 significaivemen posiif. Ce qui signifie une queue de disribuion plus épaisse qu une loi normale (voir graphiques 3 e 4). Financièremen parlan pour les acifs d or, il y a un risque d avoir des krachs soi à la hausse soi à la baisse. Les graphiques 1 e indiquen clairemen des «valeurs exrêmes» dans l évoluion du prix mensuel sur deux marchés. 16

18 Tableau : Saisiques descripives des séries des renabiliés mensuelles des acifs d or à Paris e à Londres, Moyenne Ecar-ype Skewness Excès de Kurosis JB K-S Période oale Paris Napoléon (de 0/1948 à 1/008) 4,87% ** 17,4% 1,08 *** 9,04 *** 645,41 *** 0,1 *** Londres - PM Fixing (de 09/1971 à 1/008) 8,13% ** 0,51% 0,47 *** 3,9 *** 316,34 *** 0,08 *** Sous-période 1 : de février 1948 à aoû 1971 Paris - Napoléon 1,66% 14,1% -0,15 6,71 *** 530,56 *** 0,13 *** Sous-période : de sepembre 1971 à sepembre 1981 Paris - Napoléon 7,37% *** 5,06% 1,7 *** 4,43 *** 130,39 *** 0,11 *** Londres - PM Fixing 3,09% ** 9,3% 0,7 1,69 *** 15,71 *** 0,08 *** Sous-période 3 : d'ocobre 1981 à juille 004 Paris - Napoléon -,90% 1,77% 0,63 ***,01 *** 64,13 *** 0,09 *** Londres - PM Fixing -0,38% 15,11% 0,30 ** 3,40 *** 135,40 *** 0,06 *** Sous-période 4 : d'aoû 004 à décembre 008 Paris - Napoléon 15,85% 5,05% 0,99 ** 7,4 *** 16,9 *** 0,17 *** Londres - PM Fixing 17,79% 19,49% -0,86 **,8 *** 0,9 *** 0,07 *** Noe : Les valeurs saisiques son calculées sur les renabiliés logarihmiques mensuelles. Pour une meilleure compréhension, la renabilié moyenne e l écar-ype son annualisés e exprimés en pourcenage. Moyenne annualisée = moyenne mensuelle*1, écar-ype annualisé = écar-ype mensuel* 1. Pour les momens saisiques, *** : la valeur es significaivemen différene de 0 à 1% ; ** : à 5% ; * : à 10% (les ess de significaivié son réalisés par RATs). JB : Jarque-Bera (réalisé par RATs) e KS : Kolmogorov-Smirnov (réalisé par SAS) son les ess de normalié de la disribuion. Pour ces deux ess, *** : l hypohèse de normalié es rejeée à un seuil de significaivié de 1% ; ** : à 5% ; * : à 10%. Par ailleurs, les valeurs de la skewness e de l excès de kurosis son plus imporanes à Paris qu à Londres. Ceci signifie que la disribuion des renabiliés de l or coé à Paris es plus éloignée de la loi normale que celle de Londres. La comparaison des résulas des placemens or à Paris e à Londres indique que les placemens or à Londres son plus renables que ceux à Paris (sauf dans la deuxième souspériode, de 1971 à 1981) avec en échange un niveau de risque plus imporan (mesuré par l écar-ype). La période où l or éai rès renable sur les deux marchés es celle de 1971 à 1981 (7%/an pour la pièce napoléon e 3%/an pour l once d or à Londres). Inversemen, la sous-période 3 (de 1981 à 004) se révèle rès mauvaise avec des renabiliés moyennes négaives. La sous-période 4 marque la remone des résulas des placemens en or. Cee monée du cours de l or es sans doue liée à la rès fore monée du prix du pérole au débu de l année 008 e à la crise financière à la fin de cee même année. 17

19 Graphique 3 : La forme de la disribuion des renabiliés mensuelles de la pièce napoléon coée à Paris, C o u n lnap Noe : Ce graphique es réalisé avec le logiciel SAS. La courbe épaisse représene la disribuion effecive. La courbe fine représene la disribuion d une loi normale de mêmes paramères. Graphique 4 : La forme de la disribuion des renabiliés mensuelles de l once d or coée à Londres (fixing de l après-midi), C o u n lpm Noe : Ce graphique es réalisé avec le logiciel SAS. La courbe épaisse représene la disribuion effecive. La courbe fine représene la disribuion d une loi normale de mêmes paramères. 18

20 5.. LES VARIATIONS SUCCESSIVES DU PRIX DE L OR REPONDENT-ELLES A UN PROCESSUS DE BRUIT BLANC? Cee quesion concerne les ess vérifian la condiion que les variaions successives des prix réponden à un processus de brui blanc. Le es le Ljung-Box perme de vérifier la condiion d absence d auocorrélaion. Le es d effe ARCH (Auoregressive Condiional Heeroscedasiciy) perme de vérifier la condiion que la variance soi indépendane du emps. Ces deux ess son effecués sur les séries des variaions successives des prix en logarihme (ou les renabiliés logarihmiques) Une auocorrélaion d ordre 1 Le coefficien d auocorrélaion d ordre k de la série des renabiliés logarihmiques dans ce cas) es calculé comme sui : γ ρ k = γ N k k k cov( R, R k ) N k = 1 = = N 0 Var( R ) 1 ( R R) N = 1 1 ( R R)( R R) R (les renabiliés Avec ρ k : le coefficien d auocorrélaion d ordre k de la série R. R, : valeurs de R au emps e k. R k γ k e γ 0 : son respecivemen la foncion de covariance de R d ordre k e d ordre 0 avec γ = Var( R ), 0 N la aille de l échanillon Le es de Ljung-Box vérifie les hypohèses suivanes : Avec H H 0 1 : ˆ ρ = 0 k : ˆ ρ 0 k k ρˆ k l esimaeur du coefficien d auocorrélaion ρ k e K l ordre d auocorrélaion maximal calculé. La saisique du es es définie par l équaion suivane : K Q k ˆ K ρk = N( N + ) N K k = 1 L χ ( K) N Avec χ ( K) la loi de khi-deux à K degrés de liberé. Si H0 n es pas rejeée, la série des renabiliés n es pas auocorrélée d ordre k. Dans le cas conraire, on accepe l exisence d auocorrélaion d ordre k. 19

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