Noguet - Lycée Blaise Pascal Colma - Robot industiel IRB - D apès Mécanique 1 P. Agati ED. Dunod - 24/02/05-1/5 EXERCICES D APPLICATION CINEMATIQUE Chapite 4 : Etude du mouvement ciculaie 1. Pésentation Mise en situation : La figue 1 epésente un obot industiel IRB.60. Robot industiel IRB.60 Ce obot possède cinq degés de libeté et sa capacité de péhension «à bout de bas» est de 600 N. Il est constitué de cinq éléments pincipaux : 1. un bâti mobile B, su une embase fixe A ; 2. un bas inféieu C ; 3. un bas supéieu D ; 4. un poignet P ; 5. une pince E. Fonctionnement de l'ensemble : La figue 2 epésente l'agencement des cinq degés de libeté de ce obot, à savoi : 1. otation de la pince α ; 2. otation du poignet β ; 3. otation du coude ω ; 4. otation de l'épaule θ ; 5. otation de l'ensemble ϕ. Nous limiteons note étude au mécanisme qui pemet la otation α de la pince et la otation β du poignet. Étude de l'aticulation du poignet : La figue 3 epésente un schéma cinématique du mécanisme constituant l'aticulation du poignet 2. Ce mécanisme compend essentiellement : 6. un cate 1 que l'on considéea comme fixe dans cette étude ; 7. deux biellettes de tansmission B 1 ; 8. deux biellettes de tansmission B 2 ; 9. un poignet 2 ; 10. un plateau 3 ; 11. un embayage à disques E à commande électomagnétique, composé essentiellement d'un électo-aimant 4 et des disques 10 ; 12. un axe d'aticulation 6 ; 13. un engenage conique composé des oues 7 et 8 ; 14. un plateau de sotie (ou manchette) 9. Fonctionnement de l'aticulation du poignet : La figue 4 donne une solution technologique pou la éalisation de ce mécanisme. La figue 2 monte le système de tansmission pa quate biellettes B 2, du mouvement de otation α d'axe ( O, x) de la pince, à pati du moto-éducteu M2. L'amplitude de α est : -180 α 180 Il existe également quate biellettes B 1 qui pemettent d'obteni à pati du moto-éducteu M 1 la otation β O, du poignet 2. L'amplitude de β est : d'axe ( ) -105 β 75 Les conditions dans lesquelles s'effectuent la otation α d'axe ( O, x) du poignet 2 sont définies dans le tableau ci-apès. de la pince et la otation β d'axe ( O, )
Noguet - Lycée Blaise Pascal Colma - Robot industiel IRB - D apès Mécanique 1 P. Agati ED. Dunod - 24/02/05-2/5 figue 1 Pou les éléments intevenant dans ces otations on écit Moteu : aêté Embayage E : non excité État 0 : Biellettes : fixes Plateau 9 : pas de otation d'axe (, x) Poignet 2 : pas de otation d'axe ( O, ) État 1 : Moteu : toune Embayage E : excité Biellettes : en mouvement Plateau 9 : en otation d'axe (, x) Poignet 2 : en otation d'axe ( O, ) Rotation α, d'axe (, x) Rotation β, d'axe (, ) Oganes Électiques Mécaniques M1 M2 E B1 B2 9 2 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1
Noguet - Lycée Blaise Pascal Colma - Robot industiel IRB - D apès Mécanique 1 P. Agati ED. Dunod - 24/02/05-3/5 figue 2 figue 3
Noguet - Lycée Blaise Pascal Colma - Robot industiel IRB - D apès Mécanique 1 P. Agati ED. Dunod - 24/02/05-4/5 2. Étude du mouvement du plateau de sotie figue 4 On se popose d'étudie un mouvement de otation α d'axe ( O, x) du plateau de sotie 9 lié à la pince (figue 4). Pou la mise en situation et le fonctionnement d'ensemble, se epote à l'énoncé du paagaphe 1. Ce mouvement compend tois phases. On donne le gaphe des féquences de otation du mouvement (figue 5). Les conditions initiales sont les suivantes : à l'instant t = 0, α = 0 et α' = 0. figue 5 Unités : temps en secondes, longueus en mètes, α en adians, α' en adians pa seconde, α" en adians pa seconde caée.
Noguet - Lycée Blaise Pascal Colma - Robot industiel IRB - D apès Mécanique 1 P. Agati ED. Dunod - 24/02/05-5/5 QUESTIONS Étude de la phase 1 : 0 t 0,1 (s) 1) Quelle est la natue du mouvement du plateau 9? 2) Donne les équations de l'abscisse angulaie : α(t), de la féquence de otation α (t) et de l'accéléation angulaie α"(t). O, x 3) On considèe un point M appatenant au plateau 9, situé à la distance R 0,04 m de l'axe ( ) Détemine à l'instant t = 0, 1 (s) : α M en degés, V(M et a(m Étude de la phase 2 : 0,1 t 0,6 (s) 4) Quelle est la natue du mouvement du plateau 9? 5) Donne les équations α(t), α'(t), α"(t) de ce mouvement. 6) Détemine à l'instant t = 0,6 (s) : α M en degés, V(M et a(m Étude de la phase 3 : 0,6 t 0,7 (s) 7) Quelle est la natue du mouvement du plateau 9? 8) Donne les équations α(t), α'(t), α"(t) de ce mouvement. 9) Détemine à l'instant t = 0,7 (s) : α M en adians et en degés. 3. Étude du mouvement du poignet On se popose d'étudie le mouvement de otation β d'axe ( O, ) du poignet 2 (figue 5). Pou la mise en situation, et le fonctionnement de l'ensemble, se epote à l'énoncé du paagaphe 1. Les conditions initiales du mouvement sont les suivantes : à l'instant t = 0, β = 0, β = 0 Unités : temps en secondes, longueus en mètes, β en adians, β' en adians pa seconde, β" en adians pa seconde caée. QUESTIONS Le mouvement étudié compend tois phases : Étude de la phase 1 : 0 t 0,08 (s) Le mouvement de otation du poignet 2 autou de l'axe (, ) est unifomément vaié. Le poignet 2 atteint le féquence de otation β = 4 (ad/s) au bout d'une otation d'angle β = 0,16 (ad). 1. Détemine les équations β(t), β (t), β (t) du mouvement de otation du poignet pa appot à l'axe (, ) 2. Calcule la valeu de t pou laquelle β = 4 (ad/s) et β = 0,16 (ad). 3. On considèe un point N appatenant à 2 situé à la distance R = 0,15 m de l'axe (, ) t = 0,08 (s) : V(N et a(n. Étude de la phase 2 : 0,08 t 0,3 (s) Le mouvement de otation du poignet 2 autou de l'axe (, ) (ad/s). 4. Détemine les équations β(t), β (t), β (t) du mouvement du poignet... Détemine à l'instant est unifome et de féquence angulaie β = 4 5. Détemine à l'instant t = 0,3 (s) : β N en degés, V(N et a(n. Étude de la phase 3 : 0,3 t t 3 (s) Le mouvement de otation du poignet 2 autou de l'axe (, ) losque : β = 1,3 ad 74,5 degés. 6. Détemine les équations β(t), β (t), β (t) du mouvement du poignet. est unifomément vaié L aêt est obtenu 7. Détemine la valeu t 3 de t pou obteni l'aêt du mouvement et la valeu de β à cet instant.