Programme des études de la formation d actuaire de Lyon

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1 UNIVERSITÉ CLAUDE BERNARD - LYON 1 INSTITUT DE SCIENCE FINANCIERE ET D'ASSURANCES Programme des études de la formation d actuaire de Lyon SOMMAIRE Sommaire... 0 Généralités... 1 Organisation de la formation d actuaire... 1 Relations internationales... 2 Unités d enseignement ère année de la formation d actuaire ème année de la formation d actuaire ème année de la formation d actuaire... 5 Annexes... 6 Programmes des enseignements (hors anglais)... 6 L3 SAF... 6 COURS SPECIFIQUES DIPLÔME D ACTUAIRE 1 ère ANNEE... 8 M1 SAF... 9 COURS SPECIFIQUES DIPLÔME D ACTUAIRE 2 ème ANNEE M2Pro SAF Organigramme de l ISFA I.S.F.A. Université Lyon 1 Domaine Scientifique de Gerland 50 Avenue Tony Garnier LYON CEDEX 07 Tél. (33) Fax (33) courriel :

2 GÉNÉRALITÉS Organisation de la formation d actuaire Les formations 1 en Sciences Actuarielle et Financière (SAF) de l Université Claude Bernard Lyon1 sont rattachées à l'institut de Science Financière et d'assurances (I.S.F.A.) 2 et constituent l ossature de la formation d actuaire de Lyon dont la directrice des études est Anne EYRAUD-LOISEL. La 1 ère année de la formation d actuaire se compose : des semestres 5 et 6 du parcours SAF de la licence STS mention mathématiques et gestion (il s agit d une 3 ème année de licence en abrégé L3 SAF) ; de la 1 ère année du diplôme d'actuaire de Lyon (ISFA1). Le responsable de cette année et président des jurys est Alexis BIENVENÜE La 2 ème année comprend : les semestres 1 et 2 de la spécialité SAF du Master STS mention SAFIR Sciences Actuarielle et Financière, Ingénierie des Risques (en abrégé M1 SAF) ; la 2 ème année du diplôme d'actuaire de Lyon (ISFA2). La responsable de cette année et présidente des jurys est Anne EYRAUD-LOISEL La 3 ème année se compose : des semestres 3 et 4 de la spécialité SAF à finalité professionnelle du Master STS mention SAFIR (en abrégé M2Pro SAF) ; de la 3 ème année du diplôme d'actuaire de Lyon (ISFA3). Les responsables sont Nicolas LEBOISNE et Stéphane LOISEL Pour les étudiants qui valident les différentes épreuves de ces trois années de la formation d actuaire, la formation se poursuit dans une 4 ème année dite «année de mémoire» (ISFA4) durant laquelle ils doivent soutenir leur mémoire d actuaire (cf. infra). Le tableau suivant résume la formation d actuaire de Lyon. 1 ère année Licence STS mention Maths et Gestion Parcours SAF (L3 SAF) 2 ème année Master STS mention SAFIR Spécialité SAF 1 ère année (M1 SAF) 3 ème année Master STS mention SAFIR Spécialité SAF 2 ème année (M2Pro SAF) 4 ème année Année de mémoire Diplôme d actuaire de Lyon 1 L ISFA gère également : - en Master 1 et Master 2, la spécialité Ingénierie des Risques (IR) à finalité professionnelle du Master SAFIR qui comprend les parcours Ingénierie financière (IF), Décision Risk Management (DRM) et Sécurité des Systèmes Informatiques en Finance et en Assurances (S2IFA) en 2 ème année. - en M2, la spécialité Gestion des Risques en Assurance et en Finance (GRAF) à finalité recherche du Master SAFIR qui se compose d un parcours Assurance et d un parcours Finance. 2 L ISFA et le Diplôme d Actuaire de l Université de Lyon ont été créés le 4 juin 1930 par un décret du Président de la République, Gaston Doumergue. Il s agit de la plus ancienne formation universitaire d actuaires en France. En , l équipe d enseignants-chercheurs de l ISFA se compose de 5 professeurs des universités, 2 professeurs associés et 10 maîtres de conférences. Cette équipe compte 9 actuaires (dont 3 actuaires agrégés de l Institut des Actuaires). 1

3 Les titulaires du diplôme d actuaire de Lyon peuvent adhérer à l Institut des Actuaires (http://www.institutdesactuaires.com), organisme professionnel unique des actuaires français. Par cette adhésion, ils sont inscrits au tableau unique des actuaires français. Les actuaires diplômés de l ISFA se réunissent au sein de l Association ISFA à laquelle peuvent adhérer tous les titulaires d un diplôme d une formation de l ISFA ; tous les ans, avec le Bureau Des Élèves (BDE) et l association «Forum ISFA», ils participent au mois de novembre à l organisation du Forum de l École. Relations internationales L ISFA, en partenariat avec l association DIAF Diffusion Internationale de l Actuariat Français, a mis en place des formations délocalisées et des recrutements d élèves à l étranger. Au Viêt-Nam, les deux premières années de la formation d actuaire ont lieu à Hanoï ou à Hô Chi Minh Ville, les élèves venant ensuite faire leur troisième année d études à Lyon. Au Liban, l Université de Saint Joseph (USJ) de Beyrouth délivre un double diplôme de master (master de l USJ et master spécialité SAF de l ISFA). En Colombie, un concours spécifique permet à quelques élèves d intégrer l ISFA en 1 ère ou en 2 ème année suivant leur niveau d études. Plus généralement, un important projet d accords avec plusieurs universités d Amérique Latine est en cours d élaboration. En plus de Lyon et Paris, le concours d entrée de l ISFA a également des centres à Libreville (Gabon) et à Abidjan (Côte d Ivoire). Un partenariat de formation (master recherche) est également en cours de mise en place avec l Université du Chili à Santiago, au Québec et en Chine. Une école d actuariat va être prochainement créée avec l Université Internationale de Rabat (UIR Maroc) et un projet de formations de formateurs sud-américains et sénégalais devrait voir le jour afin de permettre la formation d enseignants en actuariat pour l Amérique Latine et le Sénégal. L ISFA est membre fondateur de l ERM-II (Entreprise Risk Management Institute International - association d universités américaines, canadienne, britannique, australienne et européenne (l ISFA est le seul membre provenant d un pays non anglophone) et d associations professionnelles (Institut des Actuaires Australien, Casualty Actuarial Society) dont le but est de promouvoir la recherche et des standards d enseignement en actuariat, finance et risk management. 2

4 Unités d enseignement Les U.E. des diplômes nationaux sont toutes obligatoires et représentent 60 ECTS par année. Le détail des U.E., les crédits ECTS, les coefficients des différentes matières et leurs volumes horaires par étudiant sont précisés dans les tableaux ci-dessous. Les programmes détaillés sont présentés en annexe. L3 SAF 1 ère année de la formation d actuaire Unité d enseignement ECTS Coef. Cours TD Méthodes probabilistes en actuariat 6 36 h 54 h Mathématiques pour l actuaire Intégration 4 33 h 33 h 6 Optimisation h 12 h Informatique actuarielle (algorithmique et C++) 3 11 h 22 h Mathématiques financières 3 30 h 12 h Environnement économique Économie monétaire 2 20 h 6 Micro-économie 4 30 h 12 h Droit civil 3 36 h Anglais h Outils probabilistes avancés en actuariat 6 39 h 24 h Outils avancés en Finance 3 30 h 12 h 6 mathématiques financières Excel et VBA 3 18 h 18 h Comptabilité financière Comptabilité h 10 h 3 Comptes consolidés h 2 h Fiscalité 1 12 h Connaissance de l entreprise Communication h Management 1 8 h 12 h Macro-économie 3 24 h Droit des affaires 3 36 h Anglais h Stage 3 COURS SPÉCIFIQUES - DIPLÔME D ACTUAIRE 1 ÈRE ANNÉE Cours Coef. Initiation aux activités d assurance h Initiation aux opérations de banque h Droit constitutionnel h Préparation TOEIC - 18 h Projet professionnel - 15 h 3

5 2 ème année de la formation d actuaire M1 SAF Unité d enseignement ECTS Coef. Cours TD Statistiques inférentielles 6 39 h 24 h Statistiques et modèles Modèles aléatoires discrets 1 12 aléatoires Analyse des données 3 Techniques de classification 2 20 h 12 h Informatique pour Access 2 12 h l actuariat et la gestion SAS h des risques Techniques de simulation 2 18 h 4 h Calcul stochastique et Processus stochastiques 3 25 h 14 h 6 optimisation Optimisation h 12 h Travail d Etude et de Recherche 3 Anglais h Assurance vie 5 36 h 6 h Bases méthodologiques en sciences actuarielles Prévoyance collective h Provisionnement non-vie 2 18 h 10 h Théorie des options 4 36 h 8 h Finance de marché et Gestion de portefeuilles et analyse financière théorie financière h 9 h Analyse financière 2 32 h Environnement Économie de l assurance 3 36 h 8 h économique et juridique Droit du travail h de l assurance Le contrat d assurance 4 54 h Stage 3 COURS SPÉCIFIQUES - DIPLÔME D ACTUAIRE 2 ÈME ANNÉE Cours Coef. Programmation avancée - 6 h Comptabilité analytique h Anglais pour la présentation de projet - 6 h Projet professionnel - 15 h 4

6 3 ème année de la formation d actuaire M2PRO SAF Unité d enseignement ECTS Coef. Cours TD Modèles linéaires généralisés 4 21 h 14 h Méthodes statistiques Séries temporelles 4 24 h 8 h avancées pour l assurance et la Dépendance stochastique h 6 h finance Estimation des copules 1 6 h 4 h Valeurs extrêmes h 2 h Mesures de risque h 6 h Mesures de risque, Risque de crédit 2 agrégation des risques 6 et risk management Titrisation 1 6 h 3 h Réassurance h Modélisation charge sinistre h 9 h Assurance non-vie Théorie de la ruine h Crédibilité et tarification 2 18 h Finance mathématique 3 27 h 18 h Finance de marché Actifs hybrides h 9 h Techniques numériques h 9 h Modèles financiers en Gestion des assurance 2 24 h entreprises Normes IFRS solvabilité h d assurances et des institutions financières Comptabilité des assurances h Stratégie 1 18 h Aspects professionnels Lois de maintien 2 24 h de techniques Protection sociale h actuarielles Retraite 2 16 h 8 h Anglais 3 30 h Stage de fin d étude 15 COURS SPÉCIFIQUES - DIPLÔME D ACTUAIRE 3 ÈME ANNÉE Coef. Exposé professionnel en anglais h Conférence Gestion Actif-Passif 3 Déontologie et professionnalisme de l actuaire 4 3 Les conférences dans le cadre du diplôme d actuaire donnent lieu à une évaluation. 4 Une note minimale de 10/20 est requise pour le diplôme d actuaire. 5

7 ANNEXES Programmes des enseignements (hors anglais) L3 SAF MÉTHODES PROBABILISTES EN ACTUARIAT (A. BIENVENÜE) Cet enseignement couvre les bases de la théorie générale des probabilités, avec une référence constante à des problèmes actuariels simples. Les thèmes suivants sont couverts : - espace probabilisé - intégration - indépendance - variables et vecteurs aléatoires : loi, densité, fonction de répartition, fonction génératrice, corrélation - statistiques descriptives MATHÉMATIQUES POUR L ACTUAIRE (J.M. BROCHET, P. MIRONESCU) INTÉGRATION Cet enseignement s intéresse aux fonctions intégrables et aux espaces vectoriels qui les concernent. Les concepts abordés sont liés aux cours sur les probabilités pour l actuaire. - Intégrale de Lebesgue - Espaces produits - Espaces de Hilbert - Espaces L1 et L2 OPTIMISATION 1 Cet enseignement vise à aborder les concepts de base de l optimisation. INFORMATIQUE ACTUARIELLE (G. GAVIN Y. SALHI) ALGORITHMIQUE ET INTRODUCTION À UN LANGAGE ORIENTÉ OBJET LOGICIEL D APPUI : C++ Le cours commence par une introduction générale sur les langages de programmation, le langage machine, la programmation procédurale et objet, la notion de compilateur Ensuite, les étudiants se familiariseront avec les concepts de base en algorithmie (boucle, tests conditionnels, tableaux ). Une fois ces concepts maîtrisés, il s agira de les expérimenter au travers de petits exercices classiques (tris, arithmétique modulaire ) de programmation C/C++. Le dernier tiers de l unité d enseignement est dédié à la réalisation d un projet en lien avec une ou plusieurs unités d enseignement en sciences actuarielle et financière. Les étudiants, par groupe, devront concevoir, implémenter, tester et présenter une solution originale au problème posé. Ce projet sera aussi l occasion d initier les étudiants à la programmation objet et de leur montrer son intérêt pour le travail collaboratif. MATHÉMATIQUES FINANCIÈRES (A. COUSIN & N. LEBOISNE) Cette UE présente dans un premier temps le fonctionnement et le rôle des marchés financiers. L étude se porte ensuite sur les échéanciers de flux et le calcul d intérêt (valeur actuelle d un échéancier de flux, taux de rentabilité interne). L objectif consiste à faire découvrir les marchés financiers et à appréhender les mathématiques financières usuelles (intérêt simple, intérêts composés, suite d annuités, rentes, emprunts indivis). - Fonctionnement et rôle des marchés financiers - Marché interbancaire et taux IBOR - Analyse mathématique des échéanciers de flux et calcul d intérêt - Taux de rentabilité interne - Actifs zéro-coupon - Amortissement des crédits, emprunts indivis ENVIRONNEMENT ECONOMIQUE (J.F. GOUX & B. REY-FOURNIER) Un cours présente les concepts de base de la théorie microéconomique en insistant sur le théorie du consommateur. L'idée est de fournir aux étudiants un prérequis nécessaire pour appréhender les cours de microéconomie plus approfondie dispensés dans la suite de leur cursus. Les grandes lignes sont les suivantes : 6

8 théorie du consommateur (analyse des préférences, utilité marginale, convexité des préférences, maximisation de l'utilité et fonctions de demande marshallienne, minimisation de la dépense et fonctions de demande hicksienne, variation compensatrice et variation équivalente du revenu), comportement du producteur en situation de concurrence parfaite, répartition optimale des ressources, théorie de l'équilibre en concurrence parfaite, théorèmes fondamentaux de l'economie du Bien-Être, théorie du monopole. Le cours se termine par une introduction à la théorie de la décision en environnement incertain à travers la présentation du modèle de Théorie de l'utilité Espérée (description de l'incertitude, définition d'une loterie, équivalent certain et prime de risque). Un autre cours s intéresse à l économie monétaire au travers des actifs financiers et du système financier en général. En liaison avec le cours de mathématiques financières, la politique monétaire et les taux d intérêt seront traités. DROIT CIVIL (M. GRENIER) Les principales notions du droit civil sont abordées dans ce cours : - Le droit objectif (la notion de règle de droit, le développement du droit, l organisation de la justice, les sources du droit objectif). - Les droits subjectifs (classification des droits subjectifs, sources des droits subjectifs, les titulaires des droits subjectifs, la preuve des droits subjectifs) - Les obligations (notion et classifications) OUTILS PROBABILISTES AVANCÉS EN ACTUARIAT (P. RIBEREAU) Le but de ce cours est d étudier des outils approfondis de probabilités indispensables en actuariat, en particulier nécessaires pour aborder en M1 des UE telles que Processus Stochastiques ou Statistiques Inférentielles, matières fondamentales des sciences actuarielles. Les éléments traités sont les suivants : - Vecteurs aléatoires, moments, fonctions de répartitions, marginales, densités. Notions de régression linéaire. Fonctions caractéristiques, Transformée de Laplace. - Vecteurs gaussiens. - Convergences de suites de variables et vecteurs aléatoires (convergence en loi, Théorème de Paul Levy, convergence presque sûre, convergence en probabilité, convergences dans Lp, liens entre les convergences). - Théorèmes limites (Lois faible et forte des Grands Nombres, Théorème Central Limite, approximations de la loi normale) - Théorème de Radon-Nikodym et changements de probabilités, densité de Radon-Nikodym. - Conditionnement. Probabilités conditionnelles, Lois conditionnelles sachant un évènement. Lois conditionnelles sachant une variable aléatoire discrète. - Espérance conditionnelle sachant une tribu, sachant une variable aléatoire. 1ère approche. Définition. Existence, Unicité, Propriétés. Lois conditionnelles sachant une tribu, sachant une variable aléatoire. Variance conditionnelle. Espérance conditionnelle et projection dans L2. Lois de probabilités conditionnelles sachant une tribu. Cas des lois normales conditionnelles. - Introduction aux martingales en temps discret. OUTILS AVANCÉS EN MATHÉMATIQUES FINANCIÈRES MATHÉMATIQUES FINANCIÈRES - Calcul obligataire - Duration et immunisation passive - Futures, forwards, swaps - Introduction aux options (N. LEBOISNE & J. PUTHOD) EXCEL - Présentation générale du tableur - Les macros Excel et VBA Un projet sera mis en œuvre en groupe de 3 avec VBA, en lien avec un des cours de l année. Il fera l objet d une soutenance. COMPTABILITÉ FINANCIÈRE (J. GAZAGNES) Le premier objectif est que les étudiants maîtrisent les concepts et les enregistrements essentiels de la comptabilité financière qui permettent de construire les comptes annuels. 7

9 Ces compétences sont nécessaires aux métiers de l assurance et de la finance (communication avec les professionnels de la comptabilité gestion : expert-comptable, commissaire aux comptes, contrôleur de gestion, auditeur interne, responsable comptable ) Le deuxième objectif est que les étudiants aient les prérequis nécessaires (vocabulaire, concepts ) pour les autres enseignements de comptabilité-gestion du cursus (comptabilité de gestion, analyse financière, comptes consolidés, comptabilité des entreprises d assurance, jeu d entreprise). - Les bases de la comptabilité financière - Les enregistrements comptables en cours d exercice et en fin d exercice - Les comptes consolidés CONNAISSANCE DE L ENTREPRISE FISCALITÉ GÉNÉRALE (A. BIOLAY) - Opérations de TVA pouvant concerner le secteur financier - La taxe sur les salaires : champ d application, base d imposition, taux, déclaration et paiement - Présentation de l impôt sur le revenu et des différents revenus catégoriels. ÉLÉMENTS DE MANAGEMENT JEU D ENTREPRISE (M. SALGADO) MACRO-ECONOMIE (J.F. GOUX) L'objectif du cours est de présenter les éléments d'économie générale nécessaires pour la compréhension des grands phénomènes économiques. Les grandes lignes abordées sont les suivantes : fonctionnement des marchés, élasticité de l'offre et élasticité de la demande, analyse des décisions publiques, circuit économique et éléments de comptabilité nationale, revenu national, épargne, équilibre macroéconomique, balance des paiements et commerce international, éléments de macroéconomie financière. DROIT DES AFFAIRES (B. RAJOT) Cette UE présente les grandes caractéristiques du droit des affaires (fonctionnement, mécanismes, principes ), puis plus précisément, le droit des sociétés (les grands principes du contrat de société : constitution, fonctionnement d une société ; puis étude de la sarl, sas ). Enfin, le cours se termine par une partie sur le droit des assurances, en présentant les professionnels et les consommateurs d assurance ainsi que les types d assurance. COURS SPECIFIQUES DIPLÔME D ACTUAIRE 1 ère ANNEE INITIATION AUX OPÉRATIONS DE BANQUE (J.L.RUBIO) Les banques et le système bancaire La banque et les entreprises le financement de l activité Approche comptable des banques PNB INITIATION AUX OPÉRATIONS D ASSURANCES (V. BENOIT) Les formes juridiques des entreprises d assurances L agrément des entreprises d assurance. Le contrôle de la pérennité des entreprises d assurances. La cessation d activité d une entreprise d assurance. Les distributeurs des produits d assurances. DROIT CONSTITUTIONNEL ET DROIT DE L UE (C. VOISIN-MOULINIER) Premières notions de droit civil, droit administratif et droit constitutionnel ÉLÉMENTS DE COMMUNICATION (V. SCHERMANT) 8

10 M1 SAF STATISTIQUE ET MODÈLES ALEATOIRES MODÈLES ALÉATOIRES DISCRETS (F. BIENVENUE-DUHEILLE ET A. EYRAUD-LOISEL) Ce cours comporte des rappels de probabilités et l introduction aux premiers modèles aléatoires discrets. Ce cours constitue une première approche des processus stochastiques, au travers des chaînes de Markov et des processus de Poisson. 1) Chaînes de Markov (à espaces d états fini ou dénombrable) Définitions, propriétés : Probabilité de transitions, chaîne de Markov, irréductibilité, stationnarité, nature des états, temps de retour, transience, convergence, fonction coût, simulation. Marche aléatoire au plus proche voisin sur Z : Cas asymétrique et symétrique, temps d atteinte d une double barrière. 2) Processus de renouvellement et de Poisson Processus de renouvellement associé à une suite de variables aléatoires positives. Un cas particulier : le processus de Poisson : caractérisations, résultats exacts. Processus de Poisson composé. STATISTIQUE INFÉRENTIELLE (P. RIBEREAU) Après de rapides rappels de statistique descriptive, ce cours présente la théorie de l'échantillonnage et de l'estimation puis la théorie des tests statistiques. Sont notamment abordées les notions de modèles statistiques, d'estimation ponctuelle et d'intervalles de confiance. On présente ensuite les notions élémentaires sur les tests statistiques puis on présente les principaux tests paramétriques et quelques tests non paramétriques. Plan prévisionnel : 1) Estimation ponctuelle Optimalité (dispersion minimum, efficacité, efficacité asymptotique) d un estimateur dans le cas réel puis vectoriel. Méthodes de recherche d estimateurs. 2) Estimation par régions de confiance 3) Théorie des tests selon Neyman-Pearson. Tests plus puissants, tests usuels sous l hypothèse de normalité, tests asymptotiques standards (rapport des vraisemblances, Wald, Score). Tests du Chi-deux (adéquation, indépendance, homogénéité). Toutes les notions abordées sont mises en œuvre à l'aide du logiciel R. ANALYSE DE DONNÉES (A-B. DUFOUR ET D. CLOT) Il s'agit d'acquérir les connaissances nécessaires à l'étude exploratoire d'un tableau de données : de la conception mathématique des méthodes à l'exposé des résultats via les représentations graphiques. Les méthodes sont mises en œuvre à l'aide du package ADE4 de R. On présente d'une part les méthodes standards de l'analyse des données : analyse en composantes principales (ACP), analyse factorielle des correspondances simple et multiple (AFC et ACM), puis quelques spécifications de l'acp : ACP interclasses, ACP intra-classes, ACP fonctionnelle. TECHNIQUES DE CLASSIFICATION (M. LAMURE) Ce cours vise à présenter les principales techniques de classification. Notamment : la classification non hiérarchique (centres mobiles, nuées dynamiques), classification descendante, classification ascendante hiérarchique, classification à partir de variables qualitatives. 1) Mesures de similarités et dissimilarités sur différents types de données 2) Problèmes posés par des données hétérogènes 3) Rappels sur l'analyse discriminante. Notion de scoring 4) Recherche de partitions Méthode des centres mobiles et des nuées dynamiques. Méthode non hiérarchique descendante. 5) Classification ascendante hiérarchique Notions de hiérarchie et d ultramétrique. L algorithme fondamental. Études des principaux critères de groupement : saut minimal, diamètre minimal, dissimilarité moyenne, critère de Ward. Cas particulier des tableaux de contingence. Variantes de l algorithme fondamental 6) Agrégation des préférences et des ressemblances. Application au regroupement de modalités de variables qualitatives ou de regroupement en classes de variables quantitatives sur des exemples empruntés aux études actuarielles de tarification Implémentation informatique. Travaux personnels 9

11 CALCUL STOCHASTIQUE ET OPTIMISATION OPTIMISATION (I. CIUPERCA) - Algorithmes de minimisation 1) Algorithmes de minimisation sans contrainte Gradient, gradient conjugué, algorithme de relaxation, Newton et quasi Newton 2) Algorithmes de minimisation sous contrainte Gradients projetés, pénalisation, cas des contraintes d égalités 3) Recherche de points selles Algorithme d'uzawa, Arrow Hurwicz - Compléments sur les équations différentielles 1) Rappel des grands théorèmes classiques Cauchy Lipshitz, dépendance aux conditions initiales, aux paramètres 2) Equations différentielles linéaires Quelques exemples d'intégration, méthode de Laplace Etude de la dynamique des systèmes linéaires à coefficients constants dans le plan 3) Quelques notions sur l'analyse de la dynamique des équations différentielles autonomes non linéaires dans le plan (stabilité par linéarisation, portrait de phase,...) PROCESSUS STOCHASTIQUES (F. BIENVENÜE-DUHEILLE & A. EYRAUD-LOISEL) 7) Espérance conditionnelles et Martingales Construction et propriétés de l espérance conditionnelle (rappels et compléments) Martingales à temps discret : définition, exemples, sous et sur martingales, temps d arrêt, convergences. Martingales à temps continu : filtration complète et continue à droite, temps d arrêt, variation quadratique d une martingale, convergences. 8) Mouvement brownien et intégrale stochastique Processus gaussiens : définition, conditionnement, convergence des séries de variables aléatoires indépendantes gaussiennes. Mouvement brownien : introduction historique, études des trajectoires, simulation, propriétés, temps d arrêts. Intégration stochastique : construction, formule d Ito, formule de Girsanov, applications. INFORMATIQUE ACTUARIELLE ELÉMENTS DE GESTION D UNE BASE DE DONNÉES : LOGICIEL D APPUI ACCESS (D. RULLIERE) Création et gestion dynamique de données (tables, requêtes, SQL) Programmation en VBA Interface avec l utilisateur Projet INITIATION AU LOGICIEL SAS (D. RULLIERE) Manipulation directe du logiciel Le langage SAS Le macro-langage SAS Projet TECHNIQUES DE SIMULATION ALÉATOIRES (A. BIENVENÜE) Générateurs aléatoires Techniques d optimisation de mémoire et de temps d exécution Applications informatiques PROJET D ÉTUDE ET DE RECHERCHE (RESPONSABLE : B. REY-FOURNIER) TER sur un sujet d actuariat ou de finance proposé par le professeur tuteur. Une application informatique est développée. BASES MÉTHODOLOGIQUES EN SCIENCES ACTUARIELLES MATHÉMATIQUES ACTUARIELLES DE L ASSURANCE VIE (D. RULLIÈRE) Ce cours vise à donner aux étudiants les bases actuarielles nécessaires à la compréhension et à l'analyse technique des opérations d'assurance sur la vie. Il présente les notations actuarielles internationales et détaille les méthodes d'estimation de probabilités viagères, de tarification et de provisionnement utilisées dans la pratique. Ces éléments sont développés pour les opérations d'assurance portant sur une ou plusieurs têtes, et englobent donc les mécanismes de réversion. Enfin, le cours spécifie les techniques réglementaires de 10

12 chargement des primes, de calcul de provisions et aborde quelques points complémentaires comme les commutations et l'analyse des causes de sortie multiples. PRÉVOYANCE COLLECTIVE (V. BENOÎT) Après une présentation synthétique de l environnement juridique et réglementaire des systèmes de protection de santé les problèmes spécifiques de l assurance prévoyance seront exposés : Les particularités de l actuariat des contrats collectifs. tarification en assurance de soins, études les modèles de calcul des provisions pour vieillissement de la population, étude de tarification et provisionnement en incapacité-invalidité PROVISIONNEMENT EN ASSURANCE NON VIE (E. MASIELLO) Ce cours présente les méthodes déterministes et stochastiques de provisionnement en assurance non vie (Chain-ladder, London chain, ). FINANCE DE MARCHÉ ET ANALYSE FINANCIÈRE GESTION FINANCIÈRE ET THÉORIE DE PORTEFEUILLE (D. DOROBANTU & N. LEBOISNE) 1) Choix de portefeuille - cas mono périodique Allocation d'actifs par approche de Markowitz Allocation d'actifs par approche de l'utilité espérée Allocation par la méthode de la VaR 2) Modèle de Black-Littermann 3) MEDAF - cas mono périodique L'équilibre et le portefeuille de marché La relation fondamentale du Medaf et validation Medaf et théorie financière de l'entreprise Applications THÉORIE DES OPTIONS (A. EYRAUD-LOISEL) Ce cours vise à étudier les marchés d'options, l évaluation et la couverture des produits dérivés en général, et leur utilisation sur les marchés. Il aborde en particulier la problématique de l évaluation par arbitrage, la complétude des marchés, et les divers modèles d évaluation standards. Organisation des marchés d options négociables Limites d arbitrage de la valeur d une option Evaluation des options en présence de taux d intérêt constant: binomial, Black et Scholes, Black, Garman Kholagen, Geske, Stulz, Margrabe Evaluation des options en présence de taux d intérêt stochastiques : modèle de Merton ; application à l évaluation des options de taux d intérêt Evaluation probabiliste des options Evaluation des options en présence de dividendes Stratégies à base d options Rôle d assurance des options ANALYSE ET GESTION FINANCIÈRE DE L ENTREPRISE (T. DAMET) 1) L analyse du risque Le diagnostic du risque d exploitation Le diagnostic du risque financier L analyse du risque de faillite 2) L analyse de la rentabilité La rentabilité économique La rentabilité financière La rentabilité des investissements ENVIRONNEMENT ECONOMIQUE ET JURIDIQUE DE L ASSURANCE ECONOMIE DE L ASSURANCE (B. REY-FOURNIER) L objectif de la première partie du cours est de présenter une synthèse des connaissances économiques actuelles sur la notion de risque financier nécessaires pour présenter les résultats les plus récents de la théorie de l assurance. La deuxième partie du cours s intéresse à la demande de l assurance par les ménages : Les contrats de coassurance (cas d un seul risque et cas de plusieurs risques) Les contrats avec franchise La forme optimale d un contrat d assurance. 11

13 La troisième partie du cours porte sur les marchés de l assurance. Sont analysés : Les problèmes de partage et de transfert de risque Les problèmes d information sur les marchés d assurance : anti-sélection et risque moral. LE CONTRAT D ASSURANCE (A. ASTEGIANO-LA RIZZA & S. JOLLY) 1) Généralités sur l assurance Sources du droit des assurances L opération d assurance 2) Le contrat d assurance Introduction Les partenaires dans l assurance Caractère du contrat Vie du contrat Conclusion du contrat Devenir du contrat Éléments du contrat Le risque la prime le sinistre Le contentieux du contrat 3) Les règles propres aux différentes catégories d assurance Le cas de l assurance dommage La détermination de la garantie Les bénéficiaires de la garantie Recours de l assureur et des tiers-payeurs contre le tiers responsable du sinistre Le cas de l assurance-vie Présentation des assurances sur la vie La conclusion du contrat d assurance-vie Le déroulement du contrat d assurance-vie Le dénouement du contrat d assurance-vie DROIT DU TRAVAIL (L. LE BERRE) 1) Introduction au droit du travail Histoire du droit du travail Les sources du droit du travail les grands principes du droit du travail français 2) Les relations individuelles de travail Le droit disciplinaire dans l entreprise La formation du contrat de travail L exécution du contrat de travail La rupture du contrat de travail 3) Les relations collectives de travail La négociation collective Les conflits collectifs COURS SPECIFIQUES DIPLÔME D ACTUAIRE 2 ème ANNEE PROGRAMMATION AVANCÉE (A. COUSIN) Ce cours permet de faire le lien entre la programmation VBA et l utilisation de modules programmés dans un autre langage (C par exemple). COMPTABILITÉ ANALYTIQUE (J. GAZAGNES) Il s agit d analyser, de valoriser et d interpréter les éléments constitutifs du résultat d un exercice afin d en permettre l exploitation par la direction d une entreprise. ANGLAIS POUR LA PRÉSENTATION DE PROJET (U. ZIMMERLINKAT) Ces séances en petits groupes permettent de mettre en pratique les techniques et le vocabulaire utiles pour les exposés. PROJET PROFESSIONNEL (F. DIEZ) Ce cours, complété par des séances en petits groupes, doit permettre aux élèves de prendre conscience de leurs objectifs professionnels en tenant compte de leur personnalité, de leurs valeurs et de leurs motivations. 12

14 M2Pro SAF MÉTHODES STATISTIQUES AVANCÉES POUR L ASSURANCE ET LA FINANCE Cette UE présente les principales théories et méthodes statistiques utilisées pour la modélisation en finance et en assurance. Les méthodes étudiées sont mise en œuvre dans des contextes d'application à l'assurance et à la finance, à l'aide de logiciels de statistique (principalement SAS et R). Cette unité d enseignement présente des modèles statistiques d analyse multivariée présentant des applications importantes en sciences actuarielles notamment dans les études de tarification et de provisionnement évaluations, etc. MODÈLE LINÉAIRE GÉNÉRALISÉ, ANALYSE DE LA VARIANCE ET DE LA COVARIANCE, TARIFICATION (E. MASIELLO) Ce cours présente d'une part différents modèles de régression (modèle linéaire, modèles linéaires généralisés, régression logistique, modèle discriminant, modèle de Poisson, modèle PL) et d'autre part, l'analyse de la variance et de la covariance qui sont des outils complémentaires des modèles de régression pour l'analyse statistique multidimensionelle. Des applications à la tarification en assurance sont proposés. SÉRIES TEMPORELLES (C. ROBERT) Il s'agit de présenter des outils et concepts pour étudier des phénomènes dynamiques (qui évoluent au cours du temps), d'un point de vue statistique, dans un but de modélisation, estimation et prédiction. Après avoir étudié les notions de stationnarité et dépendance stochastique et introduit des outils tels que la densité spectrale, l'autocorrélation et l'autocorrélation partielle, les différents algorithmes d'estimation et de prédiction seront étudiés. Enfin, les modèles de séries temporelles classiques (moyennes mobiles, processus autorégressifs, ARMA, (S)ARIMA, et les modèles conditionnellement hétéroscédastiques de type (G)ARCH) seront passés en revue. DÉPENDANCE STOCHASTIQUE EN ASSURANCE ET EN FINANCE (S. LOISEL) Ce cours s attache aux aspects probabilistes et statistiques (copules, modèles à chocs communs, à environnement markovien, à facteurs, ). ESTIMATION DES COPULES (E. MASIELLO) THÉORIE DES VALEURS EXTRÊMES (C. ROBERT) Comment évaluer une "Value-at-Risk" associée à une probabilité extrême? Comment estimer la prime nette individuelle pour un contrat de réassurance de type excédent de sinistre? L objectif de ce cours est de présenter quelques outils probabilistes et statistiques permettant de répondre à des questions de ce type. On veillera également à l implémentation numérique des méthodes proposées. Les aspects suivants seront abordés : introduction à la théorie des valeurs extrêmes, modélisation pour les dépassements de seuil, évaluation de petites probabilités et de quantiles extrêmes. MESURES DE RISQUE, AGREGATION DES RISQUES ET RISK-MANAGEMENT MESURES DE RISQUE (S LOISEL) Ce cours s intéresse aux mesures de risque comme la Value at Risk (VaR), la TailVaR, la Wang Transform et à leurs propriétés (mesures cohérentes, ). RISQUE DE CRÉDIT (A. COUSIN) Risque de défaut : instruments de couverture et évaluation. Instruments de transfert du risque de crédit (dérivés de crédit, Collateralised Debt Obligations). Evaluation par les modèles structurels et les modèles d intensité. TITRISATION (S. LOISEL) Ce cours présente les éléments principaux des montages de titrisation en assurance ainsi que des aspects de risques de modèle. RÉASSURANCE (P. JAL) L accent sera tout particulièrement mis sur les techniques de réassurance (proportionnelle, non proportionnelle) dans un cadre non-vie. 13

15 ASSURANCE NON-VIE MODÉLISATION DE LA CHARGE SINISTRE (S LOISEL) Sont abordés : modèle individuel/modèle collectif, les approximations, les fonctions génératrices, l algorithme de Panjer, THÉORIE DE LA RUINE (C. LEFÈVRE) Ce cours présente les résultats classiques en théorie de la ruine : formules fermées et asymptotiques, ruine en temps continu, à l'inventaire, économique ou réglementaire, instant et sévérité de la ruine, problème de réassurance et d'investissement optimaux,...). CRÉDIBILITÉ ET TARIFICATION (P. THÉROND) Ce cours présente les modèles et outils de révision des primes d'assurance eu égard à l'expérience des contrats, la mise à jour des primes. Les aspects suivants seront traités : crédibilité américaine, crédibilité bayésienne, crédibilité linéaire (modèles de Bühlmann et Bühlmann-Straub), échelles bonus-malus. FINANCE DE MARCHÉ FINANCE MATHÉMATIQUE (F. QUITTARD-PINON) Choix de portefeuille en temps continu et Medaf inter temporel Approche par l'équation d' Hamilton Jacobi et Bellman. Approche martingale de Cox et Huang Arbitrage en temps continu Equation fondamentale d'évaluation (EDP), approches martingales et changements de numéraire Options exotiques Modèles en temps continu de la structure par terme des taux d'intérêt et évaluations Modèles de Vasicek, de Heath-Jarrow-Morton. Modèles de marché : modèle Libor et modèle swap. IFS HYBRIDES (N. LEBOISNE) Financement de haut de bilan et évaluation Structure optimale de financement des entreprises. Financement hybrides : bons de souscription, OBSA, OBSAR, obligations convertibles, échangeables, indexées, OCABSA, OCABSAR. Procédures d émission et évaluation. TECHNIQUES NUMÉRIQUES (A. COUSIN) Méthodes d EDP : différences finies, schémas explicites et implicites, schéma de Crank-Nicolson Approche transformée de Fourier et Laplace: processus de Lévy, FFT Méthodes de Monte Carlo : simulation de variables aléatoires et de processus, mouvement Brownien, pont brownien, processus d Ornstein-Uhlenbeck, processus CIR, schéma d Euler; accélération de convergence, suite à discrépance faible, variables de contrôle, échantillonnage préférentiel, variables antithétiques; options exotiques, dérivés de crédit. Calcul des grecques, options américaines, options swing MANAGEMENT DES ENTREPRISES D ASSURANCE ET DES INSTITUTIONS FINANCIÈRES (J.P. BOUTARD - J.P. UBAUD) MODÈLES FINANCIERS ET ANALYSE DE RISQUES FINANCIERS EN ASSURANCE (F. PLANCHET) Les garanties plancher des contrats en unités de compte Méthodes déterministes Comptes prévisionnels, Embedded value, Profit testing, Gestion Actif/Passif Analyse de la solvabilité d un portefeuille de rentes viagères Méthodes de simulation pour les modélisations stochastiques Modèles stochastiques de la finance contrats UC Modélisation D.F.A. Modèles stochastiques d évaluation des risques NORMES IFRS ET SOLVABILITÉ II (P. THÉROND) COMPTABILITÉ ET INFORMATION FINANCIÈRE DES ENTREPRISES D ASSURANCES (J.P. BOUTARD) Le rôle de comptabilité financière, l information financière. Les postes comptables des compagnies d assurance. Les normes comptables internationales. Les comptes consolidés 14

16 STRATÉGIE (J.P. UBAUD) Ce cours insiste sur la place de la stratégie dans la gestion des entreprises. Comment comprendre la logique stratégique et financière accompagnant les fusions, acquisitions et alliances et autres stratégies alternatives. Les thèmes abordés seront : l analyse de l environnement et du secteur, l analyse des ressources et chaîne de valeur, la détermination de la mission et des objectifs de l entreprise, la fa formulation des options stratégiques, les stratégies de croissance interne, les stratégies de croissance externe (fusions, acquisitions et alliances), la mise en œuvre de la stratégie et le contrôle et le suivi (les indicateurs de performance). ASPECTS PROFESSIONNELS DE TECHNIQUES ACTUARIELLES Cette unité d enseignement a pour objet de présenter un ensemble de techniques actuarielles appliquées à des problématiques rencontrées dans différentes branches d activités de l industrie de l assurance. MODÈLES DE DURÉE (F. PLANCHET) Modèles paramétriques et semi-paramétriques Tables de mortalité (modèles générationnels, modèles alternatifs, aspects réglementaires) Estimation non paramétrique en présence de données censurées (estimateurs de Kaplan-Meier et de Nelson-Aalen) Méthodes de lissage et d ajustement des lois brutes Processus poissonniens et files d attente PROTECTION SOCIALE (C. MOSSE) Nature des engagements de prestations et analyses des risques de volatilité et de dérives de ceux-ci (taux d actualisation, dérives démographiques, etc ) Modèles gestion Actif-Passif d équilibre de ces produits. Système de protection sociale SYSTÈMES DE RETRAITE (C. MOSSE) Sont abordés la description et le fonctionnement des régimes de retraites obligatoires en répartition (approfondissement des régimes de salariés du privé), l étude des régimes supplémentaires de retraite d entreprise en capitalisation (aspects techniques et environnement réglementaire). 15

17 Organigramme de l ISFA Directeur Véronique MAUME-DESCHAMPS Directeur du laboratoire de Sciences Actuarielle et Financière Christian ROBERT Directeur adjoint Nicolas LEBOISNE Directrice administrative Marie-José GARCIA Enseignants-chercheurs Jean Claude AUGROS Alexis BIENVENÜE Denis CLOT Areski COUSIN Diana DOROBANTU Anne EYRAUD-LOISEL Jacques GAZAGNES Nicolas LEBOISNE Stéphane LOISEL Esterina MASIELLO Frédéric PLANCHET François QUITTARD-PINON Béatrice REY-FOURNIER Pierre RIBEREAU Christian ROBERT Didier RULLIERE Formation d actuaire de Lyon Formations en Sciences Actuarielle et Financière (SAF) L3 Mathématiques et Gestion parcours SAF (responsable : A. BIENVENÜE) M1 SAFIR parcours SAF (responsable : A. EYRAUD-LOISEL) M2 Pro SAFIR parcours SAF (responsables : N. LEBOISNE & S. LOISEL) Diplôme d Actuaire de Lyon M2 Recherche SAFIR Parcours GRAF (resp. Esterina MASIELLO) Formation en Ingénierie des Risques (IR) M1 SAFIR parcours IR (responsable : D. CLOT) M2 Pro SAFIR parcours IR (responsable : B. REY-FOURNIER) 3 spécialités de M2 : Ingénierie financière (IF) Décision, Risk-Management (DRM) Sécurité des Systèmes Informatiques en Finance et en Assurance (S2IFA) Relations internationales Samy BRIAS Scolarité Ingénierie du Risque Master Recherche Marie BRUNET Comptabilité Sondès GHAZOUANI Informatique Jean-Daniel HUET Scolarité Formation d actuaires Marie-Claude MOUCHON Bibliothèque Reprographie Michèle SONNIER Apprentissage Formation continue Delphine CLEMENS Communication Relations Entreprises Sébastien DESCHAMPS 16

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