6,5 210=1h25min 16 DÉTERMINATION D'UNE CONSTANTE D' ÉQUILIBRE PAR DEUX MÉTHODES

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Didier Fontaine
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1 Antilles 005 Exerie n (6,5 points) 6,5 1h5min 16 Calulatrie interdite DÉTERMINATION D'UNE CONSTANTE D' ÉQUILIBRE PAR DEUX MÉTHODES Quelques valeurs numériques pouvant aider à la résolution des aluls: log(,0. ),7 0,87 0,7,, 7 0,67 ( ) b ab a l,0.. (1,5)² 1,56 1, ,6 1,5 80,5 1, 5 1. LA TRANSFORMATION CHIMIQUE ÉTUDIÉE L'aide éthanoïque CH CO H, également appelé aide aétique, réagit de açon limitée ave l'eau selon l'équation himique : CH CO H (aq) H O (l) CH CO (aq) H O (aq) 1.1. Donner la déinition d'un aide selon Brönsted. 1.. Dans l'équation i-dessus, identiier puis érire les deux ouples aide/base mis en jeu. 1.. Exprimer la onstante d'équilibre K assoiée à l'équation de et équilibre himique.. ÉTUDE CONDUCTIMÉTRIQUE On mesure ensuite, à 5 C, la ondutivité d'une solution d'aide éthanoïque de onentration 1,0. 1 mol.l 1. Le ondutimètre indique : σ 5,00. S.m 1. On rappelle l'équation de la réation entre l'aide éthanoïque et l'eau : CH CO H (aq) H O (l) CH CO (aq) H O (aq).1. On néglige toute autre réation himique. Citer les espèes ioniques majoritaires présentes dans ette solution. Donner la relation liant leur onentration molaire... Donner l'expression littérale de la ondutivité σ de la solution en ontion des onentrations molaires inales en ions oxonium et en ions éthanoate... Donner l'expression littérale permettant d'obtenir les onentrations molaires inales ioniques en ontion de σ, λ H, λ O CH. CO Déterminer la valeur de la onentration molaire inale en ions oxonium et éthanoate en mol.m -, puis en mol.l 1. Données: λ H O 5,9. S.m².mol 1 λ CH CO,1. S.m².mol 1.. L'expérimentateur airme que dans le as présent, la solution d'aide éthanoïque est suisamment onentrée pour pouvoir aire les approximations suivantes: Approximation 1: la onentration molaire inale en ions éthanoate est négligeable devant la onentration initiale en aide éthanoïque. Cei se traduit par l'inégalité: [CH CO < 50 Approximation : la onentration molaire inale en aide éthanoïque est quasiment égale à la onentration molaire initiale en aide éthanoïque: [CH CO H..1. Comparer les valeurs de et [CH CO (alulée à la question..). L'approximation n 1 estelle justiiée?

2 ... En supposant que l'approximation n soit vériiée, que peut-on dire de la dissoiation de l'aide? En déduire si la transormation himique est totale, limitée ou très limitée. Justiier la réponse.... En tenant ompte de l'approximation n, vériier, en posant l'opération, que la valeur de la onstante d'équilibre K assoiée à l'équation de et équilibre himique est égale à 1, Le taux d'avanement inal pour la solution onsidérée est donné par l'expression: τ [CHCO Vériier, en posant l'opération, que le taux d'avanement inal de la réation τ est égal à 1,5... ÉTUDE ph-metrioue Une solution d'aide éthanoïque, de onentration molaire initiale 1,7. mol.l 1 et de volume V 1 0 ml a un ph de,70 à 5 C..1. Déterminer la quantité de matière initiale d'aide éthanoïque n 1... Compléter le tableau d'avanement joint en annexe 1 (à rendre ave la opie) en ontion de n 1, x max ou x. Exprimer puis aluler l'avanement maximal noté x max. Justiier la réponse... Déduire, de la mesure du ph, la onentration molaire inale en ions oxonium de la solution d'aide éthanoïque. Exprimer puis aluler l'avanement inal de la réation noté x.. Donner l'expression littérale du taux d'avanement inal τ 1 de la réation. Vériier, en posant l'opération, que τ 1 est égal à 7,.. La transormation étudiée est-elle totale? Justiier la réponse Exprimer puis aluler la onentration molaire inale en ions éthanoate CH CO (aq)..5.. Exprimer la onentration molaire inale eetive de l'aide éthanoïque [CH CO H. Caluler sa valeur..6. Vériier, en posant l'opération, que la valeur de la onstante d'équilibre K 1 assoiée à l'équation de et équilibre himique est égale à 1, CONCLUSION: COMPARAISON DES RÉSULTATS OBTENUS On vient d'étudier deux solutions d'aide éthanoïque de onentrations initiales diérentes. Les résultats sont rassemblés dans le tableau i-dessous. Conentration molaire initiale d'aide Constante d'équilibre Taux d'avanement inal éthanoïque Étude phmétrique 1,7. mol.l 1 K 1 1,6. 5 τ 1 7,0. Étude ondutimétrique 1,0. 1 mol.l 1 K 1,6. 5 τ 1,5..1. La onstante d'équilibre K dépend-elle de la onentration initiale en aide éthanoïque? Justiier la réponse à partir du tableau... Le taux d'avanement inal d'une transormation himique limitée dépend-il de l'état initial du système himique? Justiier la réponse à partir du tableau... Un élève propose les deux airmations suivantes. Préiser si elles sont justes ou ausses, une justiiation est attendue. Airmation 1: Plus l'aide est dissoié et plus le taux d'avanement inal τ est grand. Airmation : Plus la solution d'aide éthanoïque est diluée, moins l'aide est dissoié.

3 ANNEXE 1 (À RENDRE AVEC LA COPIE) Avanement CH CO H (aq) H O (l) CH CO (aq) H O (aq) État initial x 0 État inal État inal x x max x x ANNEXE 1 (À RENDRE AVEC LA COPIE) Avanement CH CO H (aq) H O (l) CH CO (aq) H O (aq) État initial x 0 État inal État inal x x max x x ANNEXE 1 (À RENDRE AVEC LA COPIE) Avanement CH CO H (aq) H O (l) CH CO (aq) H O (aq) État initial x 0 État inal État inal x x max x x

4 Antilles 005 EXERCICE : Détermination d'une onstante d'équilibre par deux méthodes CALCULATRICE INTERDITE CORRECTION 1. LA TRANSFORMATION CHIMIQUE ÉTUDIÉE 1.1. Un aide est une espèe himique apable de éder un proton H. 1.. Couple aide éthanoïque / ion éthanoate: CH CO H (aq) / CH CO (aq) Couple ion oxonium / eau: H O (aq) / H O (l) CO aq.[ H O aq ( ) ( ) 1.. K CO H. ÉTUDE ph-métrique.1. quantité de matière initiale d'aide éthanoïque : n 1 1 V 1 n 1,7. 0 n 1,7 mol.. Avanement CH CO H (aq) H O (l) CH CO (aq) H O (aq) État initial x 0 n État inal État inal x x max n 1 x max x max x max x x n 1 x x x Si la transormation est totale, l aide éthanoïque est totalement onsommé, soit n 1 x max 0 x max n 1 soit x max,7 mol.. [H O (aq) ph ph log[h O or d après l énoné log(,0. ),7 [H O (aq),70,0. mol.l 1 [H O x (aq) soit x [H O (aq) V 1 V 1 x,0. 0,0. 5 mol 5 x,0... τ 1 τ1 0,7 5 0,7. 1,7. x max τ 1 7,. La transormation est limitée ar τ 1 < D après l équation himique [H O (aq) [CH CO (aq) [CH CO (aq),0. mol.l 1 x V [CH CO H (aq) ini [CH CO H (aq) [CH CO (aq) [CH CO H (aq) 1 [CH CO (aq) [CH CO H (aq),7.,0. 7.,0. [CH CO H (aq) 5.,5. mol.l 1.6. K 1 CO,0.,0. K 1,5. K 1 1,6. 5.[ H O CO H,0,5 8

5 . ÉTUDE CONDUCTIMÉTRIQUE.1. Présene d ions éthanoate CH CO et d ions oxonium H O. D après l équation himique [H O (aq) [CH CO (aq).. σ λ.[ch CH CO CO (aq) λ.[h H O O (aq). σ ( λ λ ).[H CH CO H O O (aq) [H O σ (aq) [CH CO (aq) λ λ CHCO HO [H O 5,00. 5,00. (aq) [CH CO (aq),1. 5,9. 0. [H O (aq) [CH CO (aq) 1,5 mol.m 1,5. mol.l ,0. 1 mol.l 1 0. mol.l 1 et [CH CO (aq) 1,5. mol.l CH CO 1,5 [ [CH CO (aq) 80 < 50 l approximation 1 est justiiée.... Si [CH CO H (aq) ela signiie que l aide s est très peu dissoié dans l eau. La transormation peut être onsidérée omme étant très limitée. On a [CH CO H (aq) ini [CH CO H (aq) [CH CO (aq) et [CH CO H (aq) don [CH CO (aq) est négligeable ae à [CH CO H (aq). CO aq.[ H O aq ( ) ( ) [ H O ²... K CO H K (1,5.... τ τ 1,5. )² CO 1,5. 6 (1,5)². 1, CONCLUSION : COMPARAISON DES RESULTATS OBTENUS.1. La onstante d équilibre K ne dépend pas de la onentration initiale en aide éthanoïque, puisque ave deux onentrations diérentes on obtient la même valeur de K... Oui, le taux d avanement inal d une transormation himique limitée dépend de l état initial du système. En eet ave deux onentrations initiales diérentes, on obtient deux taux d avanement diérents... Airmation 1 : Plus l aide est dissoié et plus le taux d avanement inal τ est grand. Airmation juste : τ étant onstant). x x max, plus l aide est dissoié et plus x est grand alors τ est plus grand. (x max Airmation : Plus la solution d aide éthanoïque est diluée, moins l aide est dissoié. Airmation ausse : 1 < don la solution 1 est davantage diluée. On a obtenu τ 1 > τ, dans la solution 1 l aide s est davantage dissoié.

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