Chapitre XXIV : Division décimale

Transcription

1 Sixième Chapitre n 24 : Division décimale - Page 1 / 13 Chapitre XXIV : Division décimale Liste des objectifs : a. 6 ème : savoir calculer en la posant une valeur décimale approchée du quotient de deux nombres entiers ou d un nombre décimal par un nombre entier (dividende : nombre décimal avec 2 chiffres après la virgule diviseur : nombre entier). b. 6 ème : savoir diviser par 10, 100, 1000 Exercice n 1 EXERCICE DIAGNOSTIQUE Cet exercice est UN EXERCICE DIAGNOSTIQUE : - Il faut essayer de le faire UNE SEULE FOIS. - Si tu as UNE erreur ou plus, ou si tu NE SAIS PAS REPONDRE, passe A L EXERCICE QUI SUIT. - Si tu as TOUT JUSTE (vérifie-le en regardant les solutions à la fin du document), va DIRECTEMENT à l exercice n 5. - ATTENTION : tu peux quand même avoir une interrogation sur le cours. Poser et effectuer la division de 33,12 par 9. Exercice n 2 Sens de la division : avec la virgule INTRODUCTION AU COURS N 1 INDISPENSABLE POUR COMPLETER LE COURS. On veut diviser 13,5 par Compléter : dans 13,5, il y a.. dixièmes 2. Ci-dessous, il y a 135 bâtons. Formez les paquets correspondants à la division de 135 par Conclusion : =.. 4. Par combien doit-on diviser le résultat précédent pour obtenir la valeur de 13,5 5? (indic. : 135 =13,5) 5. Donc, 13,5 5 =

2 Division décimale - Page 2 / 13 Cours n 1 Cours à compléter, à montrer au professeur : Chapitre XXIV : Division décimale I) Technique de la division décimale posée. Exemple n 1 : 2 3, 7 6 Effectuer la division suivante. REGLE à APPLIQUER : Dés que vous abaissez un chiffre du dividende qui est APRES la virgule, vous devez mettre une virgule au quotient S Propriété n 1 La division est terminée car le reste vaut. Fin du cours n 1 Apprentissage du cours Copier les savoirs, de mémoire, 6 fois, sur une feuille de brouillon, en «accordéon». Coller l accordéon, plié, dans votre cahier de cours (attention : le professeur peut vous demander de montrer ce travail) Recopier le cours dans le cahier de cours (à la maison!) Penser à changer de page (nouveau chapitre)

3 Division décimale - Page 3 / 13 Contrôle du savoir faire Refaites les exemples du savoir faire ci-dessous, sans regarder le cahier de cours, puis contrôlez que vous avez juste. I) Technique de la division décimale posée. Exemple n 1 : 2 3, 7 6 Exercice n 3 CALCULATRICE INTERDITE Poser et effectuer la division de 49,41 par 6. Exercice n 4 CALCULATRICE INTERDITE 1. Poser et effectuer la division de 54,7 par 6 jusqu au chiffre des millièmes pour le quotient. 2. Quel est le résultat approché au centième de 54,7 divisé par 6? Exercice n 5 CALCULATRICE INTERDITE 1. Poser et effectuer la division de 957 par 7 jusqu au chiffre des millièmes pour le quotient. 2. Quel est le résultat approché au dixième de cette division? 3. Quel est le résultat de la division de 95,7 par 7 au centième près? (Pas besoin de la poser!) 4. Quel est le résultat de 9,57 par 7 au dixième près?

4 Division décimale - Page 4 / 13 Exercice n 6 EXERCICE DIAGNOSTIQUE CALCULATRICE INTERDITE Cet exercice est UN EXERCICE DIAGNOSTIQUE : - Il faut essayer de le faire UNE SEULE FOIS. - Si tu as UNE erreur ou plus, ou si tu NE SAIS PAS REPONDRE, passe A L EXERCICE QUI SUIT. - Si tu as TOUT JUSTE (vérifie-le en regardant les solutions à la fin du document), va DIRECTEMENT à l exercice n ATTENTION : tu peux quand même avoir une interrogation sur le cours. SANS POSER D OPERATION, calculer : a. 5, b. 31, ,95 c. 10 d. 0, Exercice n 7 INTRODUCTION AU COURS N 2 INDISPENSABLE POUR COMPLETER LE COURS. 1. Poser et effectuer la division de 349 par 10. e. f. 3, Quel est le résultat de la division de 34,9 par 10? 3. Poser et effectuer la division de 349 par En s aidant des résultats précédents, compléter : «Diviser par 10 revient à d.. la virgule vers la. de. cran. Diviser par 100 revient à d la virgule vers la de.. crans. Etc.»

5 Division décimale - Page 5 / 13 Cours n 2 Cours à compléter, à montrer au professeur : II) Division d un nombre par 10 ou 100 ou etc. Propriété n 2 Diviser par 10 revient à d.. la virgule vers la. de. cran. Diviser par 100 revient à d la virgule vers la de.. crans Etc. Exemple n 2 : = =. 34,5 100 = =. 34, =.. Fin du Cours n 2 Apprentissage du cours Copier les savoirs, de mémoire, 6 fois, sur une feuille de brouillon, en «accordéon». Coller l accordéon, plié, dans votre cahier de cours (attention : le professeur peut vous demander de montrer ce travail) Recopier le cours dans le cahier de cours (à la maison!)

6 Division décimale - Page 6 / 13 Contrôle du savoir faire Refaites les exemples du savoir faire ci-dessous, sans regarder le cahier de cours, puis contrôlez que vous avez juste. I) Division d un nombre par 10 ou 100 ou etc. Exemple n 2 : = =. 34,5 100 = =. 34, =.. Exercice n 8 CALCULATRICE INTERDITE SANS POSER D OPERATION, calculer : a. 26, b. 71,4 10 c. 0, Exercice n 9 CALCULATRICE INTERDITE SANS POSER D OPERATION, donner l écriture décimale de : d e f. 1,97 10 a. b. 63, c. d. 8, , Exercice n 10 EXERCICE DIAGNOSTIQUE e. 2,79 10 f Cet exercice est UN EXERCICE DIAGNOSTIQUE : - Il faut essayer de le faire UNE SEULE FOIS. - Si tu as UNE erreur ou plus, ou si tu NE SAIS PAS REPONDRE, passe A L EXERCICE QUI SUIT. - Si tu as TOUT JUSTE (vérifie-le en regardant les solutions à la fin du document), va DIRECTEMENT à l exercice n ATTENTION : tu peux quand même avoir une interrogation sur le cours. Calculer : a. Le tiers de 0,381 b. Le quadruple de 130 c. Le double de 98,5 d. Le triple de 37,2 e. La moitié de 42,2 f. Le quart de 34

7 Sixième Division décimale - Page 7 / 13 Exercice n 11 INTRODUCTION AU COURS N 3 INDISPENSABLE POUR COMPLETER LE COURS. Le triple de 33, c est 99. La moitié de 33, c est 16,5. Le quadruple de 33, c est 132. Le tiers de 33, c est 11. Le quart de 33, c est 8,25. Le double de 33, c est 66. Compléter, en s aidant des résultats précédents : Le double d un nombre, c est ce nombre m par.. Le triple d un nombre, c est ce nombre m par. Le quadruple d un nombre, c est ce nombre m.. par. La moitié d un nombre, c est ce nombre d. par.. Le tiers d un nombre, c est ce nombre d. par Le quart d un nombre, c est ce nombre d par Cours n 3 Cours à compléter, à montrer au professeur puis, s il est validé, à recopier intégralement dans le cahier de cours, sans rien oublier (PENSER à AVOIR une MARGE) : III) Moitié et double, tiers et triples, etc. Propriété n 3 Le double d un nombre, c est ce nombre m par.. Le triple d un nombre, c est ce nombre m par. Le quadruple d un nombre, c est ce nombre m.. par. La moitié d un nombre, c est ce nombre d. par.. Le tiers d un nombre, c est ce nombre d. par Le quart d un nombre, c est ce nombre d par» Exemple n 3 : Le double de 345, c est.. =.. Le triple de 345, c est.. =.. Le quadruple de 345, c est.. =.. La moitié de 345, c est.. =.. Le tiers de 345, c est.. =.. Le quart de 345, c est.. =.. Fin du Cours n 3 Apprentissage du cours Copier les savoirs, de mémoire, 6 fois, sur une feuille de brouillon, en «accordéon». Coller l accordéon, plié, dans votre cahier de cours (attention : le professeur peut vous demander de montrer ce travail)

8 Sixième Division décimale - Page 8 / 13 Recopier le cours dans le cahier de cours (à la maison!) Contrôle du savoir faire (SANS REGARDER LE COURS) : Refaites les exemples du savoir faire ci-dessous, sans regarder le cahier de cours, puis contrôlez que vous avez juste. Exemple n 3 : Le double de 345, c est.. =.. Le triple de 345, c est.. =.. Le quadruple de 345, c est.. =.. La moitié de 345, c est.. =.. Le tiers de 345, c est.. =.. Le quart de 345, c est.. =.. Exercice n 12 Calculer (en écrivant les opérations effectuées) : a. Le quadruple de 216 b. Le double de 4941 c. Le tiers de 0,591 d. La moitié de 42,2 e. La moitié de 550 f. Le triple de 645 g. Le double de 18,7 h. Le triple de 37,2 Exercice n 13 Parmi les données en gras dans l'énoncé, entoure celles qui permettent de répondre à la question posée (on ne demande pas de résoudre les problèmes) : a. Matthieu, 8 ans, dépense 1,71 sur les 20 dont il dispose, puis il dépense encore 3,84. Quel est le montant de la somme dépensée par Matthieu? b. Brian, 14 ans, mesurait 72 cm à 1 an. Il a grandi de 0,06 m cette année et il mesure à ce jour 1,55 m. L'an dernier, il avait grandi de 0,11 m. Combien de centimètres a-t-il pris ces deux dernières années? c. Dans une boîte pouvant contenir 12 œufs et pesant à vide 0,014 kg, Michel place seulement 10 œufs car il en a cassé 2. Chaque œuf pèse en moyenne 0,063 kg. Quel est le poids de la boîte ainsi remplie? d. Dans une bobine de fil rouge de 5,46 m de longueur et de 0,2 mm de diamètre, on coupe 7 morceaux identiques de longueur 0,78 m. Quelle longueur totale de fil a-t-on coupée?

9 Sixième Division décimale - Page 9 / 13 Exercice n 14 Associe le bon calcul à chaque énoncé : Énoncés : a. Un rectangle a pour largeur 1,5 m et pour longueur 3,7 m. Calcule son périmètre. b. Corinne achète 2 kg de cerises à 3,7 le kg et une pastèque à 1,5 l'unité. Combien a-t-elle payé? c. Nathalie possède 3,7, elle achète deux boissons à 1,5. Combien lui reste-t-il? d. Denis partage les 3,7 de monnaie qu'il possède entre ses deux filles. L'une d'elle achète un magazine à 1,5. Combien lui reste-t-il d'argent? Calculs : 1. (2 3,7) + 1,5 2. (3,7 2) 1,5 3. (2 3,7) + (2 1,5) 4. 3,7 (2 1,5) Entrainement au brevet [Hors programme] savoir poser et effectuer une division euclidienne. Exercice n 15 (1,5 pt) Poser et effectuer la division euclidienne suivante :

10 Sixième Division décimale - Page 10 / 13 6 éme : [Pas dans le socle commun] connaitre et utiliser le vocabulaire associe à la division : dividende, diviseur, quotient, reste. Exercice n 16 (1,5 pt) Dans la division de l exercice n 1, indiquer comment s appellent les 4 éléments de la division, et donner la relation (contenant une multiplication et une addition) qui les lie entre eux : Nom Nombre Relation : Exercice n 17 (3 pts) 5 ème : [Abordable en 6 ème ] Savoir utiliser un rapporteur pour mesurer un angle ou construire un angle. A 1. [1pt] Ci-dessous, construire HSG dont la mesure vaut 122.

11 Sixième Division décimale - Page 11 / [1pt] Ci-dessous, construire l angle A SXJ dont la mesure vaut éme : [Pas dans le socle commun] savoir comparer des angles sans avoir recours à leur mesure. 3. [1pt]Parmi les deux angles précédents, quel angle est obtus et quel angle est aigu?. Exercice n 18 (1,5 point) 6 ème : savoir calculer en la posant une valeur décimale approchée du quotient de deux nombres entiers ou d un nombre décimal par un nombre entier (dividende : nombre décimal avec 2 chiffres après la virgule diviseur : nombre entier). Poser et effectuer la division suivante : 373,37 4. On arrondira correctement le résultat au millième près.

12 Sixième Division décimale - Page 12 / 13 6 ème : savoir diviser par 10, 100, 1000 Exercice n 19 (1 point) Calculer sans poser d opération : a =. b. 97, =. c. 1, =. d. 0, =. 6 ème : savoir choisir les opérations qui conviennent au traitement d un problème donné. Exercice n 20 (1,5 point) Voici trois problèmes. Pour chacun d eux, donnez le calcul à effectuer (on ne demande PAS d effectuer ce calcul). Problème n 1 : Dans une librairie, j achète un cahier à 5,40 et un stylo à 2,10. Combien ai-je dépensé? Problème n 2 : Pour ensemencer un champ, j ai besoin de graines de blé. J en ai déjà Combien m en restera-t-il après avoir ensemencer le champ? Problème n 3 : A la boucherie, j achète 5 kg de viande à fondue pour 11,40 le kilo. Combien ai-je dépensé?..

13 Sixième Division décimale - Page 13 / 13 Résultats Ex.1 : 3,68 Ex.2 5.2,7 Ex.3 8,235 Ex , ,12 Ex , ,7 Ex.6 : a.0,00591 b.0,00315 c. 6,695 d. 0, e. 0,00382 f. 5,89 Ex.7 : 1. Quotient : 34,9 2.3,49 3.Quotient : 3,49 Ex.8 : a.0,0263 b.7,14 c.0,0096 d.0,06 e.0,888 f.0,197 Ex.9 : a.0,0637 b.0,006 c.0, d.0, e.0,279 f.3,129 Ex.10 : a.0,127 b.520 c.197 d.111,6 e.21,1 f.8,5 Ex.11 Dans le désordre : multiplier par 2, diviser par 3, multiplier par 4, Ex.12 : a.864 b.9882 c.0,197 d.21,1 e. 275 f g. 37,4 h. 111,6 Ex.13 a. 1,71 ;3,84 b. 0,06 ;0,11 c. 0,014 ;10 ;0,063 d. 7 ;0,78 Ex.14 a3 ;b1 ;c4 ;d2 Ex.15 : 2879= Ex.16 : Diviseur : 34 ;Quotient : 84 ;Dividende :2879 ; Reste : 23 Ex.17 : S H X S a GSH est obtus, a SXJ est aigu. 76 G Ex.18 : 93,343 Ex.19 a.2,98 b.0,00976 c.0, d. 0, Ex.20 : p1:5,4+2,1 p2 : p3 :5 11,4 J