TRAVAIL D ÉTÉ OBLIGATOIRE EN MATHÉMATIQUES. Classe de Seconde Année scolaire : Passage en 1 re ES

Dimension: px
Commencer à balayer dès la page:

Download "TRAVAIL D ÉTÉ OBLIGATOIRE EN MATHÉMATIQUES. Classe de Seconde Année scolaire : Passage en 1 re ES"

Transcription

1 TRAVAIL D ÉTÉ OBLIGATOIRE EN MATHÉMATIQUES Classe de Seconde Année scolaire : Passage en 1 re ES Exercice 1 Les quatre parties sont indépendantes I) Résoudre les inéquations suivantes: ( x 4)( x 7) 0 ; (x 1)( x ) (x 1)( x 7) ; x 1 II) Déterminer le domaine de définition de : 4x 9 5 x a) f x x x b) g x 9 x 1 x 4 x 1 III) On donne la fonction f définie sur R par: f x x 1 4x 5 Ecrire f x sans le symbole de valeur absolue puis résoudre algébriquement l'inéquation f x 4 IV) On donne les fonctions f et g définie par: f x 4x x 15et Etudier la position relative de la courbe représentative de la fonction g g x x x 15 C f représentative de la fonction f et de la courbe C g Exercice On donne D un polynôme défini par: 5 1 D x m x m x m, où m est un réel 1 1) Déterminer m pour que soit une racine de D 5 Pour le reste de l'exercice, on suppose m D x x ax b où a et b sont des entiers naturels à ) Montrer que D x s'écrit sous la forme calculer en utilisant la méthode d'identification 5x 14x x Q x 5x 1 ) On donne a) Pour quelles valeurs de x, Q x est-elle définie? x x b) Montrer que Q x 5x 1 puis résoudre Q x 0 1/6

2 Exercice On considère la fonction f définie sur l intervalle 5;5 par f x x 16x 1) Algébriquement, déterminer les racines de f puis dresser son tableau de signes ) A l'aide de la calculatrice Tracer sur l'écran de la calculatrice la représentation graphique C f de cette fonction pour x compris entre -5 et 5 et pour y compris entre -50 et 50 a) Confirmer les résultats trouvés au 1) b) Dresser le tableau de variations de f c) Compléter le tableau représentant les coordonnées des points de C f suivant : x y d) Construire, soigneusement, la courbe C f représentative de f ( 1cm correspond à une unité sur (x'x) et 10 unités sur (y'y) ) ) Sans faire aucun calcul,,64 a) Comparer f et f, puis f 0,04 et,9 b) Soient a et b deux réels tels que a b 1 Comparer 4) Soit la fonction g définie par f en justifiant f a et f b g x x 16 Tracer sur l'écran de la calculatrice la représentation graphique C g de cette fonction puis résoudre graphiquement f x g x Exercice 4 Les deux parties de cet exercice sont indépendantes Partie A Dans le repère ci-contre est représentée une fonction g définie sur R par : g(x) = ax + bx + c (a, b et c sont des nombres réels et a est non nul) Donner, en justifiant, le signe de a, b et c Partie B f est une fonction trinôme définie sur R, admettant un maximum au point S( 4; ) et passant par le point B( 1; 0) Donner, en justifiant, l expression de f /6

3 Exercice 5 On considère la fonction h définie sur R par : h(x) = x 4x 1) Dresser le tableau de variations de h et déterminer l équation de l axe de symétrie de sa parabole représentative ) Calculer f (-) puis en déduire les antécédents de 18 par h ) Sans effecteur de calcul, comparer h( ) et h( ) 4) Déterminer la forme canonique de f 5) Encadrer f(x) si 4 < x < Exercice 6 Partie A La parabole P 1 tracée ci-contre représente une fonction g définie par: g x a x Déterminer, puis montrer que a Partie B Soit f la fonction définie sur R par: f x x 6x 1et P 1) Déterminer les coordonnés du sommet R de P ) Etudier les variations de f puis dresser son tableau de variation sur l'intervalle 1;7 ) a) Montrer que f s'écrit sous la forme: f x x b) Encadrer f x, par le calcul, si 1 x c) Déterminer l'intervalle contenant x si 1 f x 6 10 sa parabole représentative 4) a) Compléter le tableau suivant: x f x b) Tracer, sur la même figure de la page annexe, la parabole P sur 1;7 Partie C 1) Déterminer, par le calcul, les coordonnées des points d'intersection de P1 et P ) Déduire graphiquement les solutions de l'inéquation: f x g x /6

4 Exercice 7 Pour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse, en justifiant : a) Si a 5 alors a 5 b) Si A et B sont deux événements tels que P A 0, et 0,45 B 0,5 P A P B et P A B 0, 4 alors Exercice 8 On considère la fonction f définie sur l intervalle ;1 par f x 1) Tracer, sur l'écran de la calculatrice, la représentation graphique f le minimum de f et où il est atteint ) Dans un repère orthonormé O, i, j M est un point de coordonnées x,0 avec x La droite AM coupe l'axe des ordonnées en N, On donne le point ; x a) Démontrer que les coordonnées de N sont 0; x b) Exprimer l'aire du triangle OMN en fonction de x, puis déduire la position exacte de M pour laquelle l'aire du triangle OMN est minimale Exercice 9 A x x C de cette fonction puis déterminer 1) On donne le polynôme P ( x) x 9x 4x 15 Résoudre l inéquation P (x) < 0 ) ( x 7)(x 5) Déduire le domaine de définition de la fonction f définie par f ( x) P( x) ) Résoudre l équation f ( x) 0 Exercice 10 On donne une fonction polynôme du second degré f et (P) sa parabole représentative dans un repère orthonormé avec : f ( ) 1 A (1 ; -) est un point de (P) Les antécédents de 4 par f sont -6 et 1) Déterminer l axe de symétrie (d) de (P) ) Déterminer les coordonnées du sommet S de (P) ) Déterminer les coordonnées du point A symétrique de A par rapport à (d) 4) Déterminer f ( x ) 4/6

5 Exercice 11 On donne ci-dessous dans un repère orthonormé ( O, i, j) la courbe (C) représentative d une fonction g définie sur R Partie A 1) Déterminer graphiquement, en justifiant : a) L image de -1 b) Les antécédents de ) Résoudre graphiquement l équation g( x) x +1 ) Résoudre graphiquement l inéquation g ( x) 1 4) Soit f la fonction définie par f ( x) g( x) 1 Déterminer le domaine de définition de la fonction f Partie B Dans cette partie on donne g ( x) x x 1 1) Calculer : a) L image de 1 b) Les antécédents de 1 ) On donne x x ( x )( x 1) Résoudre par le calcul l inéquation g ( x) 1 Exercice 1 Un sac contient des billes indiscernables au toucher Il y a 10 billes roses, 7 billes vertes et n billes jaunes 1)On tire au hasard une bille du sac La probabilité de l évènement A : «tirer une bille qui n est pas verte» est 0,7 Calculer le nombre n de billes jaunes dans le sac ) Dans cette question, n 8 On tire au hasard une deuxième bille du sac sans avoir remis la première bille tirée On note : R 1 l évènement «la 1 re bille tirée est rose», J l évènement «la e bille tirée est jaune» a) Montrer que p(r1 ) 0,4 et p(j) 0, b) Décrire l'événement R1 J par une phrase puis calculer p(r1 J ) 5/6

6 Exercice 1 (Les résultats seront donnés sous forme de fractions irréductibles) Une enquête a été réalisé auprès des consommateurs de yaourts Parmi les 50 personnes interrogés: 90 personnes achètent des yaourts à la ferme; Trois dixièmes achètent des yaourts une seule fois par semaine; 45 personnes de ceux qui achètent les yaourts une seule fois par semaine, ne le font pas à la ferme On considère les événements suivants: A : «La personne choisie achète des yaourts une seule fois par semaine» B : «La personne choisie n'achète pas des yaourts à la ferme» 1) Reproduire et compléter le tableau ci-dessous: B A A Total B 90 Total ) On choisit au hasard une personne parmi les 50 acheteurs P A ; P B ; P A B puis P A B a- Calculer b- Décrire par une phrase l'événement A B, puis en déduire sa probabilité ) On choisit au hasard une personne parmi celles qui achètent le yaourt à la ferme, calculer la probabilité qu'elle achète du yaourt une seule fois par semaine 4) On choisit au hasard deux personne parmi les 50 acheteurs Quelle est la probabilité qu'ils n'achètent pas des yaourts à la ferme? Exercice 14 On donne la fonction g définie sur R par ( x) x x repère orthonormé g et P sa représentation graphique dans un 1) Dresser le tableau de variation de la fonction g et déterminer l équation de l axe de symétrie de P ) Déterminer la forme canonique de la fonction g ) Encadrer g (x) dans chacun des cas suivants: a) 1 x ; b) x 4 4) Compléter le tableau représentant les coordonnées des points de P suivant : x y 5) Tracer P sur l intervalle [ - ; 4] 6) a- Développer x 1 x b- Résoudre, par le calcul g ( x) x 1 puis interpréter graphiquement le résultat 6/6

FONCTIONS DU SECOND DEGRÉ ET HOMOGRAPHIQUES

FONCTIONS DU SECOND DEGRÉ ET HOMOGRAPHIQUES FONCTIONS DU SECOND DEGRÉ ET HOMOGRAPHIQUES Ph DEPRESLE 6 juin 05 Table des matières Fonction carré. Fonction x x..................................... Fonction x ax, a 0...............................

Plus en détail

TRINÔME DU SECOND DEGRÉ

TRINÔME DU SECOND DEGRÉ TRINÔME DU SECOND DEGRÉ On appelle fonction polynôme, toute fonction f définie sur IR pour laquelle, il existe un entier naturel n et des réels a 0 ; a ; a 2 ;... ; a n avec a n 0 tels que : f(x) = a 0

Plus en détail

NOM : DERIVATION 1ère S

NOM : DERIVATION 1ère S Exercice Dériver les fonctions suivantes : f(x) = x g(x) = 3x x 3 + 5x h(x) = ( x ) x k(x) = x + 5 x + D. LE FUR /?? Exercice Dériver les fonctions suivantes : f(x) = x 3x + g(x) = (x + 3)(3x 7) h(x) =

Plus en détail

Étude des fonctions polynômes du second degré

Étude des fonctions polynômes du second degré Étude des fonctions polynômes du second degré Définitions Définition d une fonction polynôme de degré 2 Une fonction, définie sur est une fonction polynôme de degré 2 lorsqu il existe trois réels et avec

Plus en détail

Devoir commun de mathématiques Secondes Jeudi 28 janvier Durée : 2 heures - calculatrice autorisée -

Devoir commun de mathématiques Secondes Jeudi 28 janvier Durée : 2 heures - calculatrice autorisée - Devoir commun de mathématiques Secondes Jeudi 28 janvier 2010 - Durée : 2 heures - calculatrice autorisée - Pensez à remettre le sujet avec votre copie. Le soin et la qualité de la rédaction seront pris

Plus en détail

FONCTIONS. représente une fonction. ne représente pas une fonction

FONCTIONS. représente une fonction. ne représente pas une fonction FONCTIONS Activité de recherche : Stratégie d entreprise Une entreprise fabrique des ballons de rugby. Sa production quotidienne peut varier de à 000 ballons. Le coût total, en centaines d euros, pour

Plus en détail

LA FONCTION " CARRÉ " et LE SECOND DEGRÉ

LA FONCTION  CARRÉ  et LE SECOND DEGRÉ Index I- Définition... 1 I-1 Rappel... 1 I-2 Définition:... 2 II- Une propriété de la fonction carré:... 2 II-1 Observation... 2 Remarque et définition:... 2 II-2 Interprétation graphique de cette propriété...

Plus en détail

Exercices supplémentaires Second degré

Exercices supplémentaires Second degré Exercices supplémentaires Second degré Partie A : Forme canonique, équations, inéquations, factorisation Mettre sous forme canonique les trinômes suivants 8 ; 3 1 ; 5 ; 3 4 Exercice On considère : 5 6

Plus en détail

Exercices de révision - Niveau seconde

Exercices de révision - Niveau seconde Exercices de révision - Niveau seconde NB: cette fiche d'exercices est à destination des élèves passant en classe de première S et ES. Les exercices portant une étoile * sont exclusivement destinés aux

Plus en détail

( ) Exercice 1. Exercice 5

( ) Exercice 1. Exercice 5 Exercice 1 1. Effectuer : A 11 5 4 B F + 5 4 6 7 C G 7 1 + 7 Exercice 5 1 5 5 5 5 D 1 6 1+ 6 E 1 H 18 0. Compléter alors le tableau suivant en utilisant le symbole ou. A B C D E F G H IN On donne Ax x

Plus en détail

Exercices corrigés pour améliorer ses techniques

Exercices corrigés pour améliorer ses techniques Exercices corrigés pour améliorer ses techniques Fonction carré Exercices 1 à 9 Fonction inverse Exercices 10 à 16 Un peu de logique Exercice 17 Fonctions polynômes de degré 2 Exercices 18 à 24 Fonctions

Plus en détail

Devoir de mathématiques n 2

Devoir de mathématiques n 2 Page Prénom :. Jeudi 3 décembre 05 Devoir de mathématiques n Calculatrice autorisée. Le sujet contient 3 pages. Rendre le sujet avec la copie. Le détail des calculs doit figurer pour l attribution des

Plus en détail

Correction devoir de mathématiques n 3

Correction devoir de mathématiques n 3 Page1 Correction devoir de mathématiques n 3 Calculatrice autorisée. Le sujet contient 4 pages. Rendre le sujet avec la copie. Le détail des calculs doit figurer pour l attribution des points. Le barème

Plus en détail

NOM : SECOND DEGRE 1ère S

NOM : SECOND DEGRE 1ère S Exercice 1 Dans un triangle ABC rectangle en A, on place les points D et E respectivement sur [AC] et [AB] tels que AD = BE = x. Déterminer x pour que l aire du triangle ADE soit égale à la moitié de celle

Plus en détail

a) ln(x + 1) ln(2 x) = 0 b) ln(x + 1) ln(2 x) 0 c) ln x + ln(3x + 2) > 0

a) ln(x + 1) ln(2 x) = 0 b) ln(x + 1) ln(2 x) 0 c) ln x + ln(3x + 2) > 0 Savoir calculer avec des logarithmes Simplifier les expressions suivantes : Fonction logarithme : Exercices Corrigés en vidéo avec le cours sur jaicompris.com a) ln 6 ln 2 b) ln e 2 c) ln 1 e x d) e ln

Plus en détail

SECOND DEGRE ACTIVITES

SECOND DEGRE ACTIVITES SECOND DEGRE ACTIVITES Activité 1 : Forme canonique d un polynôme de degré 2. Définition : f est une fonction polynôme de degré 2 définie sur par : f ( x) ax² bx c ( a 0 ). Nous montrerons à la fin de

Plus en détail

x < 6 ou x > 1 ( 2. Le point A 0; 3 )

x < 6 ou x > 1 ( 2. Le point A 0; 3 ) Seconde 8/09/0 Devoir surveillé de mathématiques n o. Eercice n o (7,5 points) On donne ci-dessous la courbe d une fonction f. 7-6 -5 - - - - 0 5 6 7 8 -. Donner le domaine de définition de f. - -. Lire

Plus en détail

2 des Composition de mathématiques 3h calculatrice autorisée 8IV15

2 des Composition de mathématiques 3h calculatrice autorisée 8IV15 des Composition de mathématiques h calculatrice autorisée 8IV5 I) Soit f une fonction définie sur [ 0 ; 0] telle que f ( 5)= f (4)=0 et dont le tableau de variations est ci-dessous : x 0 7 0 6 0 var f

Plus en détail

DS 7 27 MAI Quelle est la probabilité d avoir une boule blanche puis une rouge (événement noté p(br))?

DS 7 27 MAI Quelle est la probabilité d avoir une boule blanche puis une rouge (événement noté p(br))? DS 7 7 MAI 016 Durée : h NOM : Prénom : AVEC Calculatrice La notation tiendra compte de la présentation, ainsi que de la précision de la rédaction et de l argumentation. Aucun prêt n est autorisé entre

Plus en détail

La fonction carrée et la fonction inverse

La fonction carrée et la fonction inverse 5 février 205 La fonction carrée et la fonction inverse Fonction carrée EXERCICE f est la fonction carrée. Calculer les images par f des nombres suivants : a) 4 b) 00 c) 0 d) 3 4 e) 0, EXERCICE 2 f est

Plus en détail

BACCALAURÉAT TECHNOLOGIQUE SESSION 2012 EPREUVE : MATHÉMATIQUES SÉRIE : SCIENCES ET TECHNOLOGIES DE LA SANTÉ ET DU SOCIAL (ST2S)

BACCALAURÉAT TECHNOLOGIQUE SESSION 2012 EPREUVE : MATHÉMATIQUES SÉRIE : SCIENCES ET TECHNOLOGIES DE LA SANTÉ ET DU SOCIAL (ST2S) BACCALAURÉAT TECHNOLOGIQUE SESSION 2012 EPREUVE : SÉRIE : SCIENCES ET TECHNOLOGIES DE LA SANTÉ ET DU SOCIAL (ST2S) Durée de l épreuve : 2 heures Coefficient : 3 L usage d une calculatrice est autorisé.

Plus en détail

PROGRAMME DE REVISION CLASSE DE SECONDE 1 er TRIMESTRE

PROGRAMME DE REVISION CLASSE DE SECONDE 1 er TRIMESTRE PROGRAMME DE REVISION CLASSE DE SECONDE 1 er TRIMESTRE 1 ORDRE ET INTERVALLES Exercice 1 Compléter le tableau suivant : Intervalle Inégalité Représentation graphique Lecture de l intervalle Borné ou non

Plus en détail

FONCTIONS POLYNÔMES et SECOND DEGRE

FONCTIONS POLYNÔMES et SECOND DEGRE FONCTIONS POLYNÔMES et SECOND DEGRE I/ Fonctions polynômes et rationnelles a- Fonctions polynômes Une fonction polynôme (ou plus simplement un polynôme) est une fonction définie sur R par: f (x) = a n

Plus en détail

Méthode : on peut raisonner en utilisant le sens de variation de la fonction carré ou en s'aidant d'un dessin.

Méthode : on peut raisonner en utilisant le sens de variation de la fonction carré ou en s'aidant d'un dessin. Fonction carré Exercice 1 Les images par la fonction carré des nombres : sont, dans l'ordre :. Exercice 2 a. Les solutions de l'équation sont 4 et 4. b. Les solutions de l'équation sont et. c. L'équation

Plus en détail

LES FONCTIONS. Une fonction est une application qui pour tout «x» appartenant à I associe un unique «y» appartenant à J tel que f(x)=y.

LES FONCTIONS. Une fonction est une application qui pour tout «x» appartenant à I associe un unique «y» appartenant à J tel que f(x)=y. LES FONCTIONS I - RAPPELS I-1 - Définition Une fonction est une application qui pour tout «x» appartenant à I associe un unique «y» appartenant à J tel que f(x)=y. L ensemble des point tel f(x)=y est représenté

Plus en détail

Correction du devoir commun de Seconde : Mathématiques

Correction du devoir commun de Seconde : Mathématiques Correction du devoir commun de Seconde : Mathématiques Exercice 1 5 points On se place dans un repère orthonormé, on donne les points suivants : Enfin, I est le milieu du segment 1 ) Faire une figure soignée

Plus en détail

UNIVERSITÉ DE CERGY. LICENCE d ÉCONOMIE et GESTION. Première année - Semestre 1. MATHÉMATIQUES - MATH 101 Pratique des Fonctions Numériques

UNIVERSITÉ DE CERGY. LICENCE d ÉCONOMIE et GESTION. Première année - Semestre 1. MATHÉMATIQUES - MATH 101 Pratique des Fonctions Numériques Année 201-2014 UNIVERSITÉ DE CERGY LICENCE d ÉCONOMIE et GESTION Première année - Semestre 1 MATHÉMATIQUES - MATH 101 Pratique des Fonctions Numériques Enseignant responsable : J. Stéphan CM/TD de C. Andrianasitera,

Plus en détail

1.1 Définition. 1.2 Déterminer la forme canonique. 1.3 Remarques importantes

1.1 Définition. 1.2 Déterminer la forme canonique. 1.3 Remarques importantes 1. Fonction du second degré 1.1 Définition Une fonction f définie sur R dont l expression peut se mettre sous la forme = ax 2 +bx +c (où a, b et c sont des réels avec a non nul) est une fonction du second

Plus en détail

Chapitre : FONCTIONS. Exercice 1

Chapitre : FONCTIONS. Exercice 1 Exercice 1 Dans un repère ( ; i ; j ) orthonormal, on considère les fonctions f et g définies par f(x) = (x )(x + 3) + 5 et g(x) = x + 3 sur l intervalle [ ; ]. 1) Tracer les courbes représentatives de

Plus en détail

LES FONCTIONS DE REFERENCE

LES FONCTIONS DE REFERENCE L équipe des professeurs de mathématiques Lycée Stendhal J'aimais et j'aime encore les mathématiques pour elles-mêmes comme n'admettant pas l'hypocrisie et le vague, mes deux bêtes d'aversion. Stendhal

Plus en détail

Révisions obligatoires Mathématiques Seconde à première 2013

Révisions obligatoires Mathématiques Seconde à première 2013 Des bases solides sont nécessaires pour réussir l entrée en classe de première. 50 questions à choix multiples. Cocher dans le tableau de la feuille de réponse les propositions vraies et laisser vierge

Plus en détail

Lycée Jehan de Chelles Février 2011

Lycée Jehan de Chelles Février 2011 Seconde Contrôle commun Lycée Jehan de Chelles Février 2011 Nom Prénom :... Classe :... Exercice 1 : (10 points) On donne ci-contre la courbe représentative d une fonction f A l aide du graphique, répondre

Plus en détail

FONCTONS USUELLES - INTRODUCTION

FONCTONS USUELLES - INTRODUCTION FONCTONS USUELLES - INTRODUCTION Ce document totalement gratuit (disponible parmi bien d'autres sur la page perso JGCUAZ.FR rubrique mathématiques) a été conçu pour aider les élèves de seconde générale

Plus en détail

DEVOIR COMMUN. Mathématiques CLASSE DE SECONDE

DEVOIR COMMUN. Mathématiques CLASSE DE SECONDE DEVOIR COMMUN Mathématiques CLASSE DE SECONDE Session 2010/2011 NOM : CLASSE : Consignes Le sujet comporte 5 exercices. Vous devez impérativement le restituer avec votre copie. Vous pouvez pour chaque

Plus en détail

Chapitre 5. Généralités sur les fonctions numériques. 5.1 Généralités

Chapitre 5. Généralités sur les fonctions numériques. 5.1 Généralités Chapitre 5 Généralités sur les fonctions numériques 5.1 Généralités Définition 5.1 Une fonction numérique permet d associer à chaque nombre x d un ensemble D un autre nombre que l on note f(x). On note

Plus en détail

1) a) Les nombres réels : Il existe des nombres qui n appartiennent à aucun des ensembles IN,!, ID ou!

1) a) Les nombres réels : Il existe des nombres qui n appartiennent à aucun des ensembles IN,!, ID ou! 2 nd Fonctions 1 Objectifs : IR, les intervalles. Traduire le lien entre deux quantités par une formule. Pour une fonction définie par une courbe, un tableau de données ou une formule : _ identifier la

Plus en détail

BAC BLANC. Bac Blanc wicky-math.fr.nf Février Le plan complexe est rapporté à un repère orthonormal direct (O; u, v) (unité graphique : 2 cm).

BAC BLANC. Bac Blanc wicky-math.fr.nf Février Le plan complexe est rapporté à un repère orthonormal direct (O; u, v) (unité graphique : 2 cm). Bac Blanc wicky-math.fr.nf Février 0 BAC BLANC Exercice. Le plan complexe est rapporté à un repère orthonormal direct (O; u, v) (unité graphique : cm). Partie A On considère l équation : (E) : z + 6z +

Plus en détail

Chapitre II : Fonctions polynômes du second degré

Chapitre II : Fonctions polynômes du second degré Chapitre II : Fonctions polynômes du second degré Extrait du programme : I. Forme canonique d un polynôme du second degré Définition : Dire qu une fonction f définie sur est une fonction polynôme de degré

Plus en détail

BAC BLANC DE MATHÉMATIQUES SÉRIE S ANNÉE 2011/2012

BAC BLANC DE MATHÉMATIQUES SÉRIE S ANNÉE 2011/2012 Lycée Albert CAMUS 28 mars 2012 BAC BLANC DE MATHÉMATIQUES SÉRIE S ANNÉE 2011/2012 Durée de l épreuve : 4H - Coefficient : 9 (Spécialité) Les calculatrices sont AUTORISÉES Le candidat doit traiter les

Plus en détail

CHAPITRE II : FONCTIONS DE RÉFÉRENCE ET ÉTUDE DE FONCTIONS

CHAPITRE II : FONCTIONS DE RÉFÉRENCE ET ÉTUDE DE FONCTIONS CHAPITRE II : FONCTIONS DE RÉFÉRENCE ET ÉTUDE DE FONCTIONS Premières fonctions de référence Les fonctions linéaires, qui traduisent la proportionnalité des grandeurs, et les fonctions affines, qui traduisent

Plus en détail

Mathématiques Positionnements niveau Lycée

Mathématiques Positionnements niveau Lycée Mathématiques Positionnements niveau Lycée NOM : Prénom : Matériel nécessaire : feuille quadrillée, règle et calculatrice scientifique. L'usage de la calculatrice est autorisé pour tout le positionnement

Plus en détail

GENERALITES SUR LES FONCTIONS

GENERALITES SUR LES FONCTIONS GENERALITES SUR LES FONCTIONS I. Notion de fonction numérique : 1 1) Définition, notations et vocabulaire : Soit D une partie de l'ensemble des réels. Lorsqu'à un réel x de D on associe un réel y, on définit

Plus en détail

Bien préparer sa rentrée en 1S Mathématiques. math

Bien préparer sa rentrée en 1S Mathématiques. math Bien préparer sa rentrée en 1S Mathématiques 1S math 1. Puissances et racines carrées. Exercice 1. Rappels de cours. Complète les propriétés suivantes. Propriété 1 : a et b sont deux nombres réels non

Plus en détail

Cas des intervalles disjoints. Si I = [ 0 ; 2 ] et J = ] 4 ; 5 [, alors I J = et I J = [ 0 ; 2 ] ] 4 ; 5 [ ne peut pas s écrire plus simplement.

Cas des intervalles disjoints. Si I = [ 0 ; 2 ] et J = ] 4 ; 5 [, alors I J = et I J = [ 0 ; 2 ] ] 4 ; 5 [ ne peut pas s écrire plus simplement. Seconde Généralités sur les fonctions I. Intervalles a) Différents types d intervalles. a et b sont deux réels tels que a < b. Le tableau ci-dessous résume les différents types d intervalles. L intervalle

Plus en détail

La calculatrice est autorisée. Il sera tenu compte de la rigueur et du soin apporté au devoir. Vous devez composer sur le sujet.

La calculatrice est autorisée. Il sera tenu compte de la rigueur et du soin apporté au devoir. Vous devez composer sur le sujet. NOM : Prénom : Observations : Composition n 2 de Mathématiques février 2010 Seconde... Note : Signature : février 2010 /20 La calculatrice est autorisée. Il sera tenu compte de la rigueur et du soin apporté

Plus en détail

( ) et de vecteur directeur u 3 5

( ) et de vecteur directeur u 3 5 Révisions conseillées pour un passage en terminale S rentrée 2014 Pour que le passage de la classe de première S à la terminale se fasse de façon fluide, nous vous conseillons de prévoir dix jours de révision

Plus en détail

Mathématiques. préparation à la Terminale ES

Mathématiques. préparation à la Terminale ES Mathématiques préparation à la Terminale ES Le programme de Terminale ES est chargé et est la continuité de celui de 1 ère ère ES. Les nouvelles notions sont nombreuses et le rythme de progression est

Plus en détail

FONCTIONS. I Généralités sur les fonctions. Définitions. Remarque. Exercice 01 (voir réponses et correction) Remarque

FONCTIONS. I Généralités sur les fonctions. Définitions. Remarque. Exercice 01 (voir réponses et correction) Remarque FNCTINS I Généralités sur les fonctions Définitions Soit D une partie de l'ensemble IR. n définit une fonction f de D dans IR, en associant à chaque réel de D, un réel et un seul noté f() et que l'on appelle

Plus en détail

Bac S Polynésie juin 2010

Bac S Polynésie juin 2010 Bac S Polynésie juin 2010 EXERCICE 1 (5 points) Le plan complexe est rapporté à un repère orthonormal direct O u v. Partie A - Restitution organisée de connaissances Prérequis Soit z un nombre complexe

Plus en détail

BTS domotique 1 -Équations différentielles

BTS domotique 1 -Équations différentielles BTS domotique -Équations différentielles Premier ordre 4. Déterminer la solution ϕ de l équation différentielle (E) qui vérifie la condition initiale ϕ() =. Exercice BTS (E) : y 2y = xε x où y est une

Plus en détail

Diplôme National du Brevet Brevet Blanc n 2

Diplôme National du Brevet Brevet Blanc n 2 Session 2009 Diplôme National du Brevet Brevet Blanc n 2 MATHÉMATIQUES Série Collège L usage de la calculatrice est autorisé Le candidat remettra sa copie et les 2 annexes (1 feuille recto verso) au surveillant

Plus en détail

MATH Pratique des Fonctions Numériques. Livret d exercices III Chapitres 3 & 4 : Continuité - Dérivabilité

MATH Pratique des Fonctions Numériques. Livret d exercices III Chapitres 3 & 4 : Continuité - Dérivabilité UNIVERSITÉ DE CERGY Année 2012-2013 LICENCE d ÉCONOMIE et GESTION Première année - Semestre 1 MATH 101 - Pratique des Fonctions Numériques Livret d exercices III Chapitres 3 & 4 : Continuité - Dérivabilité

Plus en détail

Fonction exponentielle TD Année

Fonction exponentielle TD Année Fonction exponentielle TD Année 009-010 Exercice 1 Sans l aide de la calculatrice, simplifier les nombres suivants : 1. ln(e 5 ) 3. ln( 5. eln+ln3. e ln7 4. e ln4 1 ) e 3 Exercice En utilisant notamment

Plus en détail

Fonction exponentielle : Exercices Corrigés en vidéo avec le cours sur jaicompris.com. e x. e x + 1

Fonction exponentielle : Exercices Corrigés en vidéo avec le cours sur jaicompris.com. e x. e x + 1 Fonction exponentielle : Exercices Corrigés en vidéo avec le cours sur jaicompris.com Calculer avec la fonction exponentielle Simplifier les expressions suivantes où x est un réel quelconque : a) e1+x

Plus en détail

Exercices sur la fonction exponentielle

Exercices sur la fonction exponentielle Exercices sur la fonction exponentielle Exercice : Simplifier les écritures suivantes : A = (e x ) e x ; B = (ex + e x ) (e x e x ) ; C = e x Exercice : Résoudre les équations et inéquations suivantes.

Plus en détail

Initialiser en donnant à A et à I la valeur de N. 1 Pour tout entier naturel N on note A N le nombre affiché à l étape 4

Initialiser en donnant à A et à I la valeur de N. 1 Pour tout entier naturel N on note A N le nombre affiché à l étape 4 1 Soit N un entier naturel non nul. On considère l algorithme ci-contre Initialiser en donnant à A et à I la valeur de N. 1 Pour tout entier naturel N on note A N le nombre affiché à l étape 4 Tant que

Plus en détail

Première STG Chapitre 15 : nombre dérivé et tangente. Page n

Première STG Chapitre 15 : nombre dérivé et tangente. Page n Première STG Chapitre 15 : nombre dérivé et tangente. Page n 1 Un fabricant de matériels informatiques produit, par jour, q appareils d'un modèle A. Le gestionnaire de cette entreprise a établi que le

Plus en détail

Athénée Royal d Uccle 1. Cours de Mathématique 6 ème année Révision de juin

Athénée Royal d Uccle 1. Cours de Mathématique 6 ème année Révision de juin Athénée Royal d Uccle 1 Cours de Mathématique 6 ème année Révision de juin A.Droesbeke Version : 016 Chapitre 1 Algèbre 1.1 Exercices { (1 + i)x + y = 1 i 1. Résoudre dans C : x iy = i. Démontrer que

Plus en détail

BACCALAURÉAT GÉNÉRAL. Session MATHÉMATIQUES Série ES ENSEIGNEMENT OBLIGATOIRE. Durée de l épreuve : 3 heures coefficient : 4

BACCALAURÉAT GÉNÉRAL. Session MATHÉMATIQUES Série ES ENSEIGNEMENT OBLIGATOIRE. Durée de l épreuve : 3 heures coefficient : 4 BACCALAURÉAT GÉNÉRAL Session 2016 MATHÉMATIQUES Série ES ENSEIGNEMENT OBLIGATOIRE Durée de l épreuve : 3 heures coefficient : 5 MATHÉMATIQUES Série L ENSEIGNEMENT DE SPÉCIALITÉ Durée de l épreuve : 3 heures

Plus en détail

Etude de la fonction bénéfice B telle que B(x) = -9x² + 450x 4050 pour un prix des places x variant de 0 à 50 : x [0 ; 50]

Etude de la fonction bénéfice B telle que B(x) = -9x² + 450x 4050 pour un prix des places x variant de 0 à 50 : x [0 ; 50] Fonctions du second degré - Exemple d étude d un problème. Activité. La recette R(x) d un spectacle dépend du prix x de la place suivant la relation R(x) = 450x 9x². Pour chaque spectacle, les frais fixes

Plus en détail

Exercice n 1. On note An l'évènement " le tirage a lieu dans l'urne U1 à l'étape n " et pn sa probabilité. On a donc p1 = Calculer p2.

Exercice n 1. On note An l'évènement  le tirage a lieu dans l'urne U1 à l'étape n  et pn sa probabilité. On a donc p1 = Calculer p2. Exercice n 1 On considère deux urnes U1 et U2. L'urne U1 contient 17 boules blanches et 3 boules noires indiscernables au toucher. L'urne U2 contient 1 boule blanche et 19 boules noires indiscernables

Plus en détail

B = Calculer mentalement : A = B = C = D = 10 4 B = Décomposer les nombres suivants en facteurs premiers : A = B = 12288

B = Calculer mentalement : A = B = C = D = 10 4 B = Décomposer les nombres suivants en facteurs premiers : A = B = 12288 Calcul numérique N N 2 N 3 N 4 Calculs fractionnaires Calcul mental et développement-factorisation Calcul mental et identités remarquables Racine carrée N 5 Puissance de 0 N 6 N 7 N 8 Décomposition en

Plus en détail

Sujet du baccalauréat S Asie 18 juin 2008

Sujet du baccalauréat S Asie 18 juin 2008 Sujet du baccalauréat S Asie 8 juin 2008 www.mathoman.com Exercice Commun à tous les candidats 4 points A - Vrai ou faux? Pour chacune des propositions suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse et

Plus en détail

BACCALAURÉAT TECHNOLOGIQUE SESSION 2012

BACCALAURÉAT TECHNOLOGIQUE SESSION 2012 BACCALAURÉAT TECHNOLOGIQUE SESSION 2012 Epreuve : MATHÉMATIQUES Série : Sciences et Technologies de la Santé et du Social (ST2S) Durée de l épreuve : 2 heures Coefficient : 3 L usage d une calculatrice

Plus en détail

Bon courage et bonnes vacances.

Bon courage et bonnes vacances. Ce livret reprend les notions importantes du collège. Il doit vous aider à arriver en septembre en ayant conscience de ce qu il faut maitriser pour partir sur de bonnes bases en Seconde. Les exercices

Plus en détail

I. Fonction de référence

I. Fonction de référence I. Fonction de référence Fonction x x 2 x x 3 x x x x Nom Domaine de définition x 3 2,5 2,5 0,5 0 0,5,5 2 2,5 3 Tableau de valeurs x² x 3 x /x Graphes Extremum Eléments de symétrie de la courbe Fonctions

Plus en détail

Baccalauréat ES Métropole La Réunion 22 juin 2016

Baccalauréat ES Métropole La Réunion 22 juin 2016 Baccalauréat ES Métropole La Réunion 22 juin 201 A. P. M. E. P. EXERCICE 1 4 points Cet exercice est un questionnaire à choix multiples (QCM). Pour chacune des quatre questions, quatre réponses sont proposées

Plus en détail

BACCALAURÉAT GÉNÉRAL. Session MATHÉMATIQUES Série ES ENSEIGNEMENT DE SPÉCIALITÉ SUJET. Durée de l épreuve : 3 heures coefficient : 7

BACCALAURÉAT GÉNÉRAL. Session MATHÉMATIQUES Série ES ENSEIGNEMENT DE SPÉCIALITÉ SUJET. Durée de l épreuve : 3 heures coefficient : 7 BACCALAURÉAT GÉNÉRAL Session 2016 MATHÉMATIQUES Série ES ENSEIGNEMENT DE SPÉCIALITÉ SUJET Durée de l épreuve : 3 heures coefficient : 7 L usage de la calculatrice est autorisé. Le candidat est invité à

Plus en détail

Fonction carrée Problèmes du second degré

Fonction carrée Problèmes du second degré Fonction carrée Problèmes du second degré Année scolaire 2015/2016 Table des matières 1 Quelques rappels 2 1.1 Les identités remarquables........................................ 2 1.2 Développement..............................................

Plus en détail

CORRIGÉ DU DEVOIR COMMUN N 3 DE MATHÉMATIQUES DES CLASSES DE SECONDES EXERCICE

CORRIGÉ DU DEVOIR COMMUN N 3 DE MATHÉMATIQUES DES CLASSES DE SECONDES EXERCICE Lycée Jacques Prévert. Saint-Christol-les-Alès Mercredi 0 mai 01 CORRIGÉ DU DEVOIR COMMUN N DE MATHÉMATIQUES DES CLASSES DE SECONDES EXERCICE 1 : ( 6 points). Une fonction et sa courbe représentative.

Plus en détail

BACCALAURÉAT TECHNOLOGIQUE Session 2013

BACCALAURÉAT TECHNOLOGIQUE Session 2013 BACCALAURÉAT TECHNOLOGIQUE Session 2013 Épreuve : MATHÉMATIQUES Série : SCIENCES ET TECHNOLOGIES DU DESIGN ET DES ARTS APPLIQUÉS Le sujet comporte sept pages numérotées de 1 à 7. Les deux annexes (pages

Plus en détail

Devoir surveillé de mathématiques Enseignement de spécialité

Devoir surveillé de mathématiques Enseignement de spécialité Lycée Eugène Delacroix Terminales S samedi décembre 04 Devoir surveillé de mathématiques Enseignement de spécialité Durée : 4 heures L utilisation d UNE ET D UNE SEULE calculatrice est autorisée. Tout

Plus en détail

La fonction exponentielle

La fonction exponentielle Exercices 16 octobre 014 La fonction exponentielle Opération sur la fonction exponentielle Exercice 1 Simplifier les écritures suivantes : a) (e x ) 3 e x b) ex 1 e x+ e) e 3x f) ex e y (e x ) e x e x

Plus en détail

Chapitre 4 : Fonctions de référence (1)

Chapitre 4 : Fonctions de référence (1) La notion de fonction a été vue au chapitre 1. Cette leçon met l'accent sur certaines fonctions que l'on retrouve au lycée : fonction carrée, fonction inverse, fonction racine carrée,... etc. La deuxième

Plus en détail

Équations du second degré

Équations du second degré Équations du second degré Racines du trinôme et factorisation Soit le trinôme, avec. Transformation de l écriture de : ( ) [ ] [ ]. On a donc l égalité : [ ] pour tout réel. La factorisation éventuelle

Plus en détail

EXPONENTIELLES. I Fonction exponentielle de base q. Exercice 01. Exercice 02

EXPONENTIELLES. I Fonction exponentielle de base q. Exercice 01. Exercice 02 EXPONENTIELLES I Fonction exponentielle de base q Exercice 0 Les lois de Moore sont des conjectures énoncées par Gordon Moore (un des trois fondateurs d Intel). En 965, Moore postulait que la complexité

Plus en détail

BACCALAURÉAT PROFESSIONNEL SUJET

BACCALAURÉAT PROFESSIONNEL SUJET SESSION 2014 Métropole - Réunion - Mayotte BACCALAURÉAT PROFESSIONNEL ÉPREUVE E4 CULTURE SCIENTIFIQUE ET TECHNOLOGIQUE : MATHÉMATIQUES Toutes options Durée : 2 heures Matériel(s) et document(s) autorisé(s)

Plus en détail

LES FONCTIONS DE REFERENCE

LES FONCTIONS DE REFERENCE 1 LES FONCTIONS DE REFERENCE I Fonctions affines et fonctions linéaires 1 Définitions Une fonction affine f est définie sur R par f() x = ax+ b, où a et b sont deux nombres réels Lorsque b = 0, la fonction

Plus en détail

Durée : 1 heure 30 Épreuves communes ENI GEIPI POLYTECH Série S 11 mai 2016

Durée : 1 heure 30 Épreuves communes ENI GEIPI POLYTECH Série S 11 mai 2016 Durée : 1 heure 30 Épreuves communes ENI GEIPI POLYTECH Série S 11 mai 2016 Nous vous conseillons de répartir équitablement les 3 heures d épreuves entre les sujets de mathématiques et de physique-chimie

Plus en détail

Les droites affines Les fonctions polynômes Les fonctions rationnelles... 5

Les droites affines Les fonctions polynômes Les fonctions rationnelles... 5 Les droites affines... ) Rappels... ) Eemples... ) Tangente à une courbe... Les fonctions polynômes... ) Plan d étude... ) Tableau des dérivées utiles pour les fonctions polynômes... ) Fonctions du ème

Plus en détail

Exercice. Problème AMIENS-LILLE-ROUEN. Les candidats traiteront l exercice et le problème. 1. Résoudre l équation : 2x 2 + x 171= 0

Exercice. Problème AMIENS-LILLE-ROUEN. Les candidats traiteront l exercice et le problème. 1. Résoudre l équation : 2x 2 + x 171= 0 AMIENS-LILLE-ROUEN Les candidats traiteront l exercice et le problème. 1. Résoudre l équation : 2x 2 + x 171= 0 2. Résoudre dansrles équations : (a) 2(Log x) 2 + Log x 171= 0 (b) 2e x + 1 171e x = 0 N.B.

Plus en détail

Devoir commun de Mathématiques (2 heures)

Devoir commun de Mathématiques (2 heures) Lycée A. Daudet SUJET B Devoir commun de Mathématiques (2 heures) Ce sujet comporte 5 pages. La page n 5 est à rendre avec la copie. La qualité de la rédaction, la clarté et la précision des raisonnements

Plus en détail

Généralités sur les fonctions - corrigé

Généralités sur les fonctions - corrigé Généralités sur les fonctions - corrigé Exercice 1 : La courbe ci-contre représente une fonction f. En utilisant le graphique, répondre aux questions. 1. Donner l'ensemble de définition de f. d f = [ 5;7]

Plus en détail

EXERCICE 1 (4 points)

EXERCICE 1 (4 points) EXERCICE 1 4 points) Pour chaque question de cet exercice, plusieurs réponses sont proposées. Parmi elles, une seule est exacte. Le candidat devra choisir l une des réponses et justifier son choix. 1.

Plus en détail

1S Le 19 septembre 2014 Corrigé du D.S de Mathématiques n 1 Calculatrice autorisée Durée : 1 h 45

1S Le 19 septembre 2014 Corrigé du D.S de Mathématiques n 1 Calculatrice autorisée Durée : 1 h 45 1S Le 19 septembre 14 Corrigé du D.S de Mathématiques n 1 Calculatrice autorisée Durée : 1 h 45 EXERCICE 1 Le barème est donné à titre indicatif sur 5 (1 points) A compléter sur l énoncé La courbe (C)

Plus en détail

BACCALAUREAT BLANC 2016 LYCEE DAGUIN

BACCALAUREAT BLANC 2016 LYCEE DAGUIN BACCALAUREAT BLANC 2016 LYCEE DAGUIN MATHEMATIQUES SERIE S Durée de l épreuve : 4 heures Indiquer sur la copie «Spécialité Maths» ou «Non spécialité Maths» Le sujet comporte 6 pages numérotées de 1 à 6.

Plus en détail

BACCALAURÉAT GÉNÉRAL SESSION MATHÉMATIQUES Série S Candidats n ayant pas suivi l enseignement de spécialité. Durée de l épreuve : 4 heures

BACCALAURÉAT GÉNÉRAL SESSION MATHÉMATIQUES Série S Candidats n ayant pas suivi l enseignement de spécialité. Durée de l épreuve : 4 heures BACCALAURÉAT GÉNÉRAL SESSION 2014 MATHÉMATIQUES Série S Candidats n ayant pas suivi l enseignement de spécialité Durée de l épreuve : 4 heures Coefficient : 7 OBLIGATOIRE Ce sujet comporte 5 pages numérotées

Plus en détail

Exercice 3 (pour tous)

Exercice 3 (pour tous) le vendredi février (ÉPREUVES GROUPÉES HEURES) Exercice ( pour tous ) / points La production d une entreprise pour l année est de pièces Chaque année sa production augmente de % Quelle est la production

Plus en détail

ETUDE QUALITATIVE DES FONCTIONS

ETUDE QUALITATIVE DES FONCTIONS ETUDE QUALITATIVE DES FONCTIONS I. Variations d'une fonction numérique sur un intervalle: ) Sens de variation : a) Fonction croissante sur un intervalle : Une fonction f est dite croissante sur un intervalle

Plus en détail

Exercice 1 Exercice 2 Exercice 3

Exercice 1 Exercice 2 Exercice 3 Afin d entrer en Première dans les meilleures conditions, vous pouvez revoir les notions essentielles du programme de Seconde. Il semble judicieux de faire ces exercices (en totalité ou en partie, selon

Plus en détail

BAC TECHNOLOGIQUE SCIENCES ET TECHNOLOGIES INDUSTRIELLES - GÉNIE

BAC TECHNOLOGIQUE SCIENCES ET TECHNOLOGIES INDUSTRIELLES - GÉNIE 1 sur 8 http://www.ilemaths.net/maths_t-sujet-bac-05-sti-electro-optique-co... BAC TECHNOLOGIQUE 2005 - SCIENCES ET TECHNOLOGIES INDUSTRIELLES - GÉNIE ÉLECTRONIQUE - GÉNIE ÉLECTROTECHNIQUE - GÉNIE OPTIQUE

Plus en détail

Sujets de bac : Exponentielle

Sujets de bac : Exponentielle Sujets de bac : Exponentielle Sujet : Polynésie septembre 2002 On considère la fonction définie sur par ) Etudier la parité de. 2) Montrer que pour tout,. 3) Déterminer les ites de en et en. Donner l interprétation

Plus en détail

Terminale ES Contrôle de mathématiques (2 heures) Mardi 21 septembre 2004

Terminale ES Contrôle de mathématiques (2 heures) Mardi 21 septembre 2004 Terminale ES Contrôle de mathématiques ( heures) Mardi septembre 004 La qualité de la rédaction, la clarté et la précision des raisonnements entreront pour une part importante dans l appréciation des copies.

Plus en détail

Bac Blanc février 2009 Terminale ES Epreuve de mathématiques 3 heures

Bac Blanc février 2009 Terminale ES Epreuve de mathématiques 3 heures Bac Blanc février 2009 Terminale ES Epreuve de mathématiques 3 heures Exercice Pour tous les candidats 5 points Les Parties A et B sont indépendantes. Partie A On considère une fonction f définie et dérivable

Plus en détail

Chapitre 3 Exponentielles. Table des matières. Chapitre 3 Exponentielles TABLE DES MATIÈRES page -1

Chapitre 3 Exponentielles. Table des matières. Chapitre 3 Exponentielles TABLE DES MATIÈRES page -1 Chapitre 3 Exponentielles TABLE DES MATIÈRES page - Chapitre 3 Exponentielles Table des matières I Exercices I-................................................ I- 2................................................

Plus en détail

Fonction exponentielle

Fonction exponentielle Propriétés algébriques Exercice 1 Ecrire sous la forme d une puissance de les expressions suivantes : a) e7 e 2 b) (e-1 ) 4 c) (exp(e e 2 )) -3 d) e 2 exp(-3) e) e -3 exp(2) f) exp(1) exp(-2) Exercice

Plus en détail

PRATIQUE DES FONCTIONS NUMÉRIQUES

PRATIQUE DES FONCTIONS NUMÉRIQUES UNIVERSITÉ DE CERGY U.F.R. Economie et Gestion Licence d Économie et Gestion L1 - S1 PRATIQUE DES FONCTIONS NUMÉRIQUES EXAMEN PREMIÈRE SESSION - Janvier 01 - heures Les exercices sont indépendants et peuvent

Plus en détail

Exercices , 2 , Indiquer, suivant les valeurs du paramètre m, le nombre de solutions

Exercices , 2 , Indiquer, suivant les valeurs du paramètre m, le nombre de solutions Exercices Exercice 1 On considère la fonction f définie par f(x)= 1+x 4-x x 1 1-Montrer que: f(x)=-x -5 si x, 1 f (x)=x-3 si x, 4 f (x)=5 si x [ 4, + [ -Résoudre dans R l équation(x)=0 3-Représenter graphiquement

Plus en détail

Leçon 6 Les fonctions numériques, généralités

Leçon 6 Les fonctions numériques, généralités Leçon 6 Les fonctions numériques, généralités Il faut revoir les fonctions de référence car ce cours prolonge évidemment ce qui a été vu en seconde. Il y a en premier lieu les fonctions affines par morceaux.

Plus en détail

Rappels de 3eme. A Factorisation et developpement. 1/ Somme produit. 2/ Développements

Rappels de 3eme. A Factorisation et developpement. 1/ Somme produit. 2/ Développements A Factorisation et developpement Rappels de 3eme 1/ Somme produit Un calcul est appelé somme si la dernière opération à effectuer est une addition. Chacun des nombres qui composent cette addition est appelé

Plus en détail