ALPHA VERSUS BÊTA. Ksenya Rulik. Décembre 2008

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1 Décembre 2008

2 Outline 1 Préparer le terrain: marchés financiers et actifs risqués 2 3

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4 Outline 1 Préparer le terrain: marchés financiers et actifs risqués 2 3

5 Introduction Besoin d investir intelligemment Est-il possible de battre le marché?

6 Qu attendons nous d un investissement? Un rendement positif r = V after V before V before Modélisation de rendements: les rendements jour-par-jour est une serie aleatoire r t. On s attend à une moyenne positive pour cette série r > 0 Un risque raisonnable Modelisation de risque: volatilité = déviation standard σ = std(r t ) = Var(r t ) Var(r t ) = Σ(r t r) 2 N

7 Quelques exemples Example les dépôts bancaires à terme, r 3 4%, σ 0 les actifs sans risque les obligations, r 5 7%, σ 10% les actions, r 10 12%, σ 20%

8 L effet de diversification (Harry Markowitz, 1959) On investit dans deux actions Action A r A = r, σ A = σ Action B r B = r, σ B = σ Qu est-ce que on obtient comme rendement/risque? Rendement moyen: R = 0.5 r A r B R = 0.5 r A r B = r

9 L effet de diversification.. L information manquant: la dépendance des rendements des actions. Covariance et corrélation Cov(r A, r B ) = Σ(r A r A )(r B r B ) N ρ(r A, r B ) = Cov(r A, r B ) σ A σ B, 1 ρ 1 Σ 2 = σ 2 A σ 2 B Cov(r A, r B ) Si on suppose que la covariance est nulle: Σ 2 = 0.5 σ 2. Le risque de ce portefeuille est 2 fois plus petit que le risque de chaque action!

10 Le portefeuille du marché La théorie Le portefeuille le plus diversifié = tous les actifs risqués La réalité Le portefeuille du marché est remplacé par les proxies : les indices du marché Example CAC 40 Salomon Smith Barney World Government Bond Index: 400 obligations de 16 pays Merrill Lynch - Wilshire Capital Market index (ML-WCMI): plus de actions et obligations des États Unis

11 CAPM le Modéle d évaluation des actifs financiers: un modele linéaire r t = a + β r M,t + ɛ t Décomposition du risque risque systématique: lié au risque du marché risque non-systématique: peut être complétement éliminé par la diversification L investisseur est récompensé seulement pour le risque systématique.

12 CAPM.. Le coefficient bêta est la seule mesure de risque et la seule source de récompense β = Cov(r, r M) σ 2 M = ρ(r, r M) σ σ M La forme finale de CAPM: r f = le taux sans risque r t = r f + β (r M,t r f ) + ɛ t

13 Qu est-ce que c est une stratégie? Stratégie d investissement = univers d investissement + règles L univers d investissement = un panier des actifs risqués Les règles: la détermination des poids de chaque actif à chaque instant de temps Poids: w j = Q j Q

14 Les règles Les stratégies sont différentes quand les règles qu ils appliquent à l univers d investissement sont différentes. Les règles passives Les poids sont choisis une fois au début: stratégies buy and hold (acheter et tenir) Les règles actives Les poids sont révisés à chaque instant selon les conditions du marché, l évolution de prix, les nouvelles etc.

15 Les stratégies passives classiques, ou le bêta pur Les stratégies qui utilisent des règles d investissement passives ressemblent aux actifs risqués : la seule source de récompense pour eux vient de l exposition au risque du marché, c est-à-dire de leur bêta. Une majorité vaste de tous les fonds d investissements existants investit passivement. Example les stratégies qui suivent un benchmark (un point de référence) un indice du marché, e.g. Eurostoxx 50 un indice sectoriel, e.g. Banques italiennes une matière premiére, e.g. pétroléum

16 Pourquoi choisir les stratégies passives? simplicité transparence coûts de transaction bas

17 Pourquoi les stratégies bêta ne satisfont pas les investisseurs?

18 Qu attendre de stratégies actives? On peut faire pour les stratégies actives la même décomposition utilisée pour les actifs risqués r t = α t + β r M,t + ɛ t, Cov(α, r M ) = 0, ᾱ > 0 Cas 1 l alpha représente un nouveau facteur de risque non-systématique qui n est pas corrélé avec le marché possibilité de diversification et de réduction de risque dans un portefeuille global. Cas 2 l alpha est un résultat d arbitrage et a le profil de risque/rendement très attractif par rapport aux actifs traditionnels.

19 Arbitrage Un gain sans aucun risque de perte, c est possible? Il faut trouver et utiliser les imperfections de marché. Arbitrage d une stratégie passive Les ETFs (Exchange Traded Funds) sont les fonds d investissement cotés en bourse. Ils suivent des stratégies passive liées aux differents indices. Si jamais V ETF > V indice Opportunité d arbitrage Il faut acheter toutes les actions de l indice, les transformer en actions de l ETF et vendre immédiatement l ETF en marché.

20 Les facons de générer alpha le stock picking: une sélection appropriée d actifs individuels le chronométrage du marché: le choix de la bonne entrée et de la sortie pour un investissement dans le marché la meilleur exécution: l exécution des ordres aux meilleurs prix

21 Hedge funds = Gestion alternative Les fonds d investissement alternatifs ont eu un véritable succès depuis les années Il sont réservés aux investisseurs professionnels.

22 Hedge Funds.. Objectif: rendement absolu, rendement neutre par rapport au marché alpha. Caractéristiques orienté au talent - star managers la liberte d utiliser n importe quelle technique de trading le levier la vente à decouverte les positions concentrées l utilisation de produits derivés les coûts élevés (2% du montant investi + 20% de la performance) peu de transparence

23 Hedge funds... Example Renaissance Technologies fondé en in 1982 par James Simons (mathématicien américain célèbre) Son succès: fond Medallion a produit 35% annuel depius Commissions de Medallion: 5% du montant investi + 44% de la performance. Fortement mathématique Renaissance Technologies a la réputation d embaucher de brillants jeunes docteurs ou post-docs en mathématiques ou physique théorique, ayant fait le preuve de leur valeur en obtenant des résultats remarqués.

24 Un exemple de stratégie alternative: long-short, neutre au marché Le problème montant à investir: 10 million euros univers d investissement: le marché anglais list A: les actions sous-évaluées list B: les actions surestimées on attends que r A r B = 10% déposit pour l emprunt des actions: 18 % il faut déposer 1 million pour les événements imprévus

25 Un exemple de stratégie alternative.. La stratégie garder 1 million en comptant emprunter les actions B pour 50 million (déposer 9 million chez le courtier) vendre les actions B au marché et acheter pour le même montant les actions A décider les poids des actions A et B telles que l exposition du marché (le bêta) globale de la stratégie est nulle Σβ A,i w A,i Σβ B,j w B,j = 0

26 Un exemple de stratégie alternative... Le résultat Si la prévision initiale est confirmée on gagne 5 millions le rendement par rapport au capital initial de 10 million est de 50% ce résultat ne dépend pas de mouvements du marché alpha

27 Hedge funds: sont-ils l alpha ou le bêta? r HF = talent de gérant + exposition au marché + chance en moyenne, les stratégies des Hedge Funds sont corrélées au marché et leur rendement n est pas supérieur Credit Suisse/Tremont Hedge Fund Index: -15,54 % cette année la bonne performance passée ne peut pas indiquer la performance future il y a des gérants célèbres, mais il y avait aussi des grands échecs (LTCM en 1998, Amaranth Advisors en 2006) quelquefois les stratégies des Hedge Funds ont un comportement anormal (Août 2007, Juillet 2008) les stratégies actives de hedge funds sont moins corrélées au marché que les actifs traditionnels

28 Nouvelle tendance: le bêta alternatif L opinion commune dans la communaute d investissement: les Hedge Funds ont des effets positifs mais ils coûtent trop cher! Expliquer la performance de hedge funds par exposition à des nouvelles formes de risque systématique. Important: pour être un vrai bêta, il faut il faut qu on puisse répliquer la performance de Hedge Funds avec des règles qu on puisse exécuter automatiquement. Example les fonds 130/30 les ETFs qui suivent les facteurs de Hedge Funds

29 Y a-t-il un fondement théorique pour l alpha? L hypothèse d efficience du marché (HEM), due à Eugène Fama: les marchés financiers sont efficaces informationnellement. Il est impossible de systématiquement remporter le marché en utilisant l informations que le marché sait dé jà, sauf par la chance.

30 Formes d efficacité du marché faible: l information historique de marché semi-forte: toute l information publique forte: toute l information publique et privée

31 Alpha et l efficacité du marché la relation entre l efficacité du marché et la possibilité de rendement supérieure faible l analyse technique ne peut pas générer l alpha semi-forte l analyse fondamentale ne peut pas générer l alpha forte l alpha n existe pas

32 L évidence d efficacité aux marchés réels faible: les tests sur l autocorrélation des rendements et les tests sur l efficacité de règles techniques de trading l efficacité faible est généralement confirmée semi-forte: les études sur l impact de nouvelles donne une réponse mixte forte: les études sur les performances des insiders et les professionnels de bourse donne une réponse mixte

33 Conclusion Le besoin de la diversification et de la performance supérieure génère la demande pour les produits alpha. Théoriquement, il y a de place pour l alpha, mais pratiquement il est prouvé qu il est difficile de livrer l alpha systématiquement.