PARTIE B : EXERCICES d application. avec des prolongements pour la seconde
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- Camille Laurent
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1 PARTIE B : EXERCICES d application avec des prolongements pour la seconde
2 Table des matières 1 Nombres relatifs 1 2 Calculs fractionnaires 2 3 Puissances de dix 3 4 Puissances 4 5 Divisibilité 5 6 Nombres premiers 6 7 Calcul littéral 7 8 Programmes de calcul 8 9 Equations et problèmes 9 10 Notion de fonction Notion de fonction Notion de fonction Fonctions Linéaires. Fonctions affines Fonctions linéaire. Fonctions affines Fonctions Linéaires. Fonctions affines Fonctions Linéaires. Fonctions affines Vitesse Pourcentages Statistiques Statistiques Probabilités Transformations Parallélogrammes. Parallélogrammes particuliers Le théorème de Pythagore Théorème de Thalès et calculs de longueurs Théorème de Thalès et droites parallèles Triangles semblables Trigonométrie Géométrie dans l espace Inéquations 37 COMPLEMENTS POUR LA SECONDE 31 Calcul littéral Racines carrées Systèmes de deux équations à deux inconnues 43
3 Exercice 1 : Nombres relatifs Exercice 2 : Exercice 3 : Exercice 4 : Calcule Exercice 5 : Complète le tableau ci-dessous après avoir posé et effectué les calculs: Page 1
4 Calculs fractionnaires Exercice 1 : * Exercice 2 : * Exercice 3 : ** Exercice 4 : ** Exercice 5 : ** Exercice 6 : *** Page 2
5 Exercice 1 : * Puissances de dix Exercice 2 : ** Exercice 3 : *** Page 3
6 Exercice 1 : * Puissances Exercice 2 : * Exercice 3 : ** Exercice 4 : ** Exercice 5 : ** Exercice 6 : *** Exercice 7 : *** Page 4
7 Exercice 1 : * Divisibilité Exercice 2 : * Exercice 3 : * Exercice 4 : ** Exercice 5 : ** Exercice 6 : *** Exercice 7 : *** Page 5
8 Exercice 1 : * Nombres premiers Exercice 2 : * Exercice 3: * Exercice 4 : ** Exercice 5 : ** Exercice 6 : *** Exercice 7 : *** Page 6
9 Exercice 1 : * La distributivité simple. Calcul littéral Exercice 2 : * Exercice 3 : * Double distributivité. Exercice 4 : ** Exercice 5 : ** Exercice 6 : ** Exercice 7 : ** Je factorise. Exercice 8 : *** Page 7
10 Programmes de calcul Exercice 1 : * Exercice 2 : * Exercice 3 : ** Exercice 4 : *** Page 8
11 Equations et problèmes Exercice 1 : ** Résous les équations suivantes -2x = 6-2x + 5 = 8 2x 7 = 3x + 2 2xx 3 5 = 7 x 2 2 = -6 2xx 3 1 = 5xx (-2x 5) (3x + 2) = 0 2x(3x 4) = 0 (x + 2) + (x 5) = 0 x²= 81 2x 7 5 8x = 5 3 x² + 64 = 0 Exercice 2 : ** Exercice 3 : ** Exercice 4 : ** Exercice 5 : ** Exercice 6 : ** Exercice 7 : *** Exercice 8 : *** Page 9
12 Exercice 1 Notion de fonction 1 Exercice 2 : Exercice 3 : Exercice 4 : On considère une fonction f et on note CC sa courbe représentative dans le plan muni d'un repère orthogonal. Exercice 5 : Exercice 6 : Page 10
13 Exercice 7 : Exercice 8 : Exercice 9 : 3) Que remarques-tu concernant ces points? Pouvait-on prévoir ce résultat? Pourquoi? Page 11
14 Notion de fonction 2 Page 12
15 Notion de fonction 3 Page 13
16 Fonctions Linéaires. Fonctions affines 1 Exercice 1 : Exercice 2 : Page 14
17 Fonctions linéaire Fonctions affines 2 Exercice 1 : Exercice 2 : Exercice 4 : Exercice 5 : Page 15
18 Fonctions Linéaires. Fonctions affines 3 Page 16
19 Fonctions Linéaires. Fonctions affines 4 Page 17
20 Vitesse. Exercice 1 : * Exercice 2 : ** Exercice 3 : ** Page 18
21 Exercice 1 : * Exercice 2 : * Pourcentages Sur les 131 élèves de 3 ème d un collège du Var, 19 n'auront pas le brevet. Calcule le taux de réussite au brevet. Arrondis au centième. Exercice 4 : ** Exercice 5 : *** Exercice 6 : *** Page 19
22 Exercice 6 : Donner les coefficients multiplicateurs associés à : 1 ) une augmentation de 7% 2 ) une augmentation de 43% 3 ) une diminution de 12% 4 ) une diminution de 5% 5 ) une augmentation de 0,3% 6 ) une diminution de 0,25% Exercice 7 : a) Dans le cas d'une hausse : un CD coûte 16,5 et augmente de 12 %. Calculer le coefficient multiplicateur puis le prix final. b) Dans le cas d'une baisse : Une veste coûte 135 et son prix diminue de 20 % : Calculer le prix final avec la méthode expliquée ci-dessus. Exercice 8: a) Considérons la phrase suivante : "Augmenter trois fois de 10 % revient à augmenter une fois de 30 %" A l aide d un exemple pris au hasard démontrer que cette affirmation est fausse et trouver l unique taux qui correspond aux trois augmentations successives. b) Considérons la phrase suivante : "Une augmentation de 12 % suivie d une baisse de 12 %, cela ne change rien." La population d'un pays comptant habitants augmente de 12 % puis diminue de 12 % : combien ce pays compte-t-il d'habitants après ces variations? Que peut-on en conclure pour la phrase énoncée? Exercice 9: De quel pourcentage augmente un prix qui triple? Page 20
23 Statistiques 1 Page 21
24 Exercice 1 : * Statistiques 2 Exercice 2 : * Le diagramme ci-dessous donne la répartition des 150 employés d une entreprise selon leur âge. Exercice 3 : * Exercice 4 : ** Exercice 5 : *** Proportionnalité et pourcentage Page 22
25 Exercice 1 : * Probabilités Exercice 2 : * Exercice 3: ** Exercice 4 : ** Exercice 5 : *** Exercice 6 : *** Page 23
26 Exercice 1 : Transformations Exercice 2 : Exercice 3 : Page 24
27 Exercice 4: Exercice 5 : Exercice 6 : Exercice 7 : Exercice 8 : Exercice 9 : Page 25
28 Exercice 1 : Parallélogrammes. Parallélogrammes particuliers Exercice 2 : Répondre par Vrai ou Faux. Justifie ta réponse 1) Dans un parallélogramme, les côtés consécutifs ont la même longueur. 2) Dans un parallélogramme, tous les angles ont la même mesure. 3) Dans un parallélogramme, les diagonales ont la même longueur. Exercice 3 : Répondre par Vrai ou Faux. Justifie ta réponse Exercice 4 : Exercice 5 : Page 26
29 Le théorème de Pythagore. Exercice 1 : * Calcule AC. Exercice 2 : ** Calcule la hauteur, arrondie au centimètre près, de l'arbre. Exercice 3 : Exercice 4 : ** Page 27
30 Exercice 1 : * Théorème de Thalès et calculs de longueurs Exercice 2 : * Exercice 3 : ** Page 28
31 Exercice 4 : * Exercice 5 : ** Exercice 6 : *** Exercice 7: *** Page 29
32 Théorème de Thalès et droites parallèles Exercice 1 Exercice 2 : ** Exercice 3 : *** Page 30
33 Triangles semblables Page 31
34 Exercice 1 : * Trigonométrie Exercice 2 : ** Exercice 3 : *** Page 32
35 Géométrie dans l espace Exercice 1 : Exercice 2 : Exercice 3 : Page 33
36 Exercice 4 : Exercice 5 : Exercice 6 : Exercice 7 : Page 34
37 Exercice 8 : Exercice 9 : Exercice 10 : Repérage sur la sphère Page 35
38 Exercice 11 : Exercice 12 : Exercice 13 : Dans un parallélépipède rectangle Exercice 14 : Page 36
39 Inéquations Exercice 1 : Exercice 2 : Exercice 3 : Exercice 4 : Exercice 5 : Page 37
40 Identités remarquables Compléments : Calcul littéral Exercice 1. Identités remarquables Exercice 2. Développer des identités remarquables Exercice 3. Factoriser des identités remarquables Page 38
41 Compléments en vue de la seconde Exercice 4. Choisir une forme adaptée de B (x) Exercice 5. Choisir une forme adaptée de A(x) Exercice 6. D'après Brevet Page 39
42 Exercice 7. D'après Brevet Exercice 8. Développements Exercice 9. Factorisations Exercice 10. Équation après factorisation Page 40
43 Exercice 11. Quelques fourberies! Exercice 12. Choisir une forme adaptée Page 41
44 Exercice n 1 : A l aide d une calculatrice Racines carrées 1) Donne la valeur arrondie au dixième du nombre : 2) Calcule le nombre : Exercice n 2 Les phrases suivantes sont-elles vraies ou fausses : a. 10 est la racine carrée de 100 : b. 7 a pour carré 49 : c. 9 est la racine carrée de 81 :.. d. 25 a pour racine carrée 5 : e. 64 est le carré de 8 : Exercice n 3 : Complète les égalités suivantes: 121 =... ; 3 =... ; 16 =... ;... = 4 ;... = 12 ; 36 =... 0,01 =... ; 8 2 =... ;... 2 = 13 ; ( 5) 2 =... ; ( 17) 2 =... Exercice n 4: Parmi les écritures suivantes, retrouve celles qui désignent le nombre 7, le nombre 7 et celles qui n ont pas de sens : 7 2 =... ; ( 7 ) 2 =... ; ( 7) 2 = =... ; 49 =... ; 7 2 =... Exercice n 5 : Réduis chaque expression lorsque cela est possible : =... ; =... ; ( 7 2) 2 = = =... Exercice n 6 : Donne un encadrement des racines carrées suivantes par deux entiers consécutifs : a) < 47 < car.. < 47 <.. ; b).. < 5 <.. car... < 5 <. c) < 105 < car.. < 105 <.. ; d).. < 56 <.. car.. < 56 <.. Page 42
45 Exercice 1 : Exercice 2 : Exercice 3 : Exercice 4 : Exercice 5 : Exercice 6 : Exercice 7 : Page 43
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