6 ème Ch. 2. Chapitre 2 Droites.

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1 Chapitre Droites. Voir 6 ème, chapitres 4, 6 et. I) Vocabulaire, notations ) Droite n ésigne les points par es lettres majuscules (es lettres ifférentes pour es points ifférents). Propriétés : Par un point, il passe une infinité e roites. Par eux points istincts (ou ifférents) onnés, il ne passe qu une seule roite. La roite passant par les points et ( ) se note avec es parenthèses : () ou (). n lit : «roite». P Une roite est illimitée es eux côtés. (n ne peut pas la mesurer). est un point e la roite (). n it qu il appartient à la roite (). n note : (). Le symbole se lit : «appartient à». P n appartient pas à (). n note : P (). Le symbole se lit : «n appartient pas à». utres notations : Droite () ou () n utilise aussi les lettres ( inice un), ( prime), ( secone) ou (elta) Droite (xy) x y Trois points sont alignés s ils appartiennent à la même roite. Exemple et contre-exemple : easymaths.free.fr Page sur 5

2 E, F et G onc E, F et G sont alignés. M onc E, M et F ne sont pas alignés. E F G M ) Demi-roite Un point une roite partage cette roite en eux emi-roites. La emi-roite origine qui passe par se note [). Une emi-roite est limitée un côté par son origine et illimitée e l autre. (n ne peut pas la mesurer). utre notation : Demi-roite [x) x C) Segment et longueur La portion e ligne roite située entre eux points istincts est appelée segment. Le segment extrémités et se note avec es crochets : [] ou []. n lit : «segment». M N P Un segment est limité es eux côtés par ses extrémités. (n peut le mesurer.) M [], P [ ] et N []. La istance u point au point est la longueur u segment []. n la note :. n lit : «longueur». Quan on mesure, on obtient une valeur approchée et non une valeur exacte. ttention, on ne parle pas e la longueur une roite ou une emi-roite! La longueur un segment est une graneur easymaths.free.fr Page sur 5

3 Le milieu un segment est le point qui appartient à ce segment et qui est situé à égale istance (ou équiistant) e ses extrémités. Trauction par une figure coée : n coe I I [] et I = I (=/) onc I est le milieu u segment []. Coage : on marque les segments e même longueur par un même signe. Contre-exemple : I I [] II) Positions relatives e eux roites ) Droites sécantes Deux roites sont sécantes si elles se coupent. Elles n ont qu un seul point commun. Les roites et sont sécantes en. est leur point intersection. ' Deux roites qui ont eux points communs sont ites confonues. trois roites (ou plus) ont un seul point commun, on it qu elles sont concourantes. ) Droites perpeniculaires Deux roites sont perpeniculaires si elles se coupent en formant quatre angles égaux qui sont roits. Les roites et sont perpeniculaires. n note : ou. n coe Par un point onné, il ne passe qu une seule roite perpeniculaire à une roite onnée. ' easymaths.free.fr Page 3 sur 5

4 C) Droites parallèles Deux roites istinctes sont parallèles si elles n ont aucun point commun. (Elles ne sont pas sécantes). Les roites et sont parallèles. n note : //. ' Par un point onné, il ne passe qu une seule roite parallèle à une roite onnée. III) Propriétés ) Reconnaître es roites parallèles Figure clé n : eux roites sont perpeniculaires à une même roite, alors elles sont parallèles entre elles. Trauction par une figure coée : alors // Figure clé n : eux roites sont parallèles à une même roite, alors elles sont parallèles entre elles. Trauction par une figure coée : alors // // et // ) Reconnaître es roites perpeniculaires Figure clé n 3 : eux roites sont parallèles, alors toute roite perpeniculaire à l une est perpeniculaire à l autre. Trauction par une figure coée : easymaths.free.fr Page 4 sur 5

5 // alors IV) Raisonnement éuctif Pour émontrer, on réige la réponse en trois étapes : Ce que l on a utile ans l énoncé (onnées utiles) : «n a,» Ce que l on a appris et qu on utilise (propriété ou éfinition utilisée) : «r,» Ce que l on en éuit (conclusion) : «Donc,» V) Reprouction et construction e figures Un programme e construction est un texte qui permet e construire une figure géométrique. Méthoe : n commence par faire un schéma coé à main levée. n coe et on laisse apparents les traits e construction easymaths.free.fr Page 5 sur 5