Finance d entreprise, 3 e éd.

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1 Finance d entreprise, 3 e éd J Berk, P DeMarzo G Capelle-Blancard, N Couderc Chapitre 25 Le financement par crédit-bail Corrigés des activités a Tous les flux sont sans risque Il est donc possible de les actualiser au taux (mensuel) sans risque de 5 % / 2 D après l équation (25), si les marchés sont parfaits, pour un crédit-bail de cinq ans (60 mois) : VA(Loyers) = Prix d achat VA(Valeur résiduelle) soit : VA = / ( + 0,05 / 2) 60 = Le premier loyer est décaissé immédiatement et est suivi de mensualités constantes, donc : L 0,05 / 2 ( 0,05 / 2) Donc L = b D après l équation (252) : M 60 0,05 /2 ( 0,05 /2), donc : M = D après l équation (25) : VA(Valeur résiduelle) = Prix d achat VA(Loyers) = = ,05 /2 ( 0,05 /2) La valeur résiduelle exprimée en valeur future (capitalisée sur 84 mois) est donc : VF(Valeur résiduelle) = ( + 0,05 / 2)84 = D après l équation (25), pour un crédit-bail de cinq ans (60 mois) avec un taux d intérêt mensuel de 6 % / 2 = 0,5 %, on a : VA(Loyers) = / (,005) 60 = Puisque le premier loyer du crédit-bail est payé comptant, et que les loyers restants sont payés sous la forme d une annuité, on a : D où on tire L = L 0,005 ( 0,005) Si le crédit-bailleur reçoit à la fin du crédit-bail, VA(Loyers) = / (,005) 60 = Pearson France Finance d entreprise, 3 e édition

2 Puisque le premier loyer est payé comptant, et que les loyers restants sont payés sous la forme d une annuité : L 0,005 ( 0,005) Donc L = Enfin, si le crédit-bailleur reçoit seulement à la fin du crédit-bail, la valeur actualisée des loyers doit être de : L 0,005 ( 0,005) Donc L = S il s agit d un contrat de location-financement, l actif doit apparaître au bilan de l entreprise ainsi que la dette correspondante (exemple 254) : Actif Passif Actifs = 255 Capitaux propres 25 Trésorerie 20 Dette = 50 Levier en valeur comptable = 50 / 25 =,2 S il s agit d un contrat de location simple, le bilan n est pas modifié par le contrat de crédit-bail Le levier en valeur comptable est de 70 / 25 = 0,56 5 a Le contrat ne prévoit pas de clause de transfert automatique de la propriété à la fin de la période de location (critère non rempli, voir section 252) Il n y a pas non plus de clause d achat à terme «incitative» puisque le prix d exercice de l option est égal à la valeur résiduelle anticipée du bien (critère 2 non rempli) La durée du bail (quatre ans) est égale à 50 % de la durée de vie économique du matériel (critère 3 non rempli) Concernant le dernier critère, il faut calculer la valeur actualisée des paiements minimaux Les loyers mensuels sont de 50, donc : VA(Loyers) = ,09 /2 ( 0,09 /2) 47 La valeur actualisée des paiements minimaux représente donc 46 5 / = 93 % de la valeur actuelle du matériel Le critère 4 est donc rempli, il s agit d un contrat de location-financement b Le contrat ne prévoit pas de clause de transfert automatique de la propriété à la fin de la période de location (critère non rempli) Il n y a pas non plus de clause d achat à terme «incitative» puisque le prix d exercice de l option est égal à la valeur résiduelle anticipée du bien (critère 2 non rempli) La durée du bail (six ans) est égale à 75 % de la durée de vie économique du matériel On considère donc que le contrat couvre l essentiel de la durée de vie économique de l actif Cela suffit pour traiter le crédit-bail comme un contrat de locationfinancement c Le contrat ne prévoit pas de clause de transfert automatique de la propriété à la fin de la période de location (critère non rempli) Il n y a pas non plus de clause d achat à terme «incitative» puisque le prix d exercice de l option est égal à la valeur résiduelle anticipée du bien (critère 2 non rempli) La durée du bail (cinq ans) est égale à 62 % de la durée de vie économique du matériel (critère 3 non rempli) Concernant le dernier critère, il faut calculer la valeur actualisée des paiements minimaux Les loyers mensuels sont de 50, donc : VA(Loyers) = ,09 /2 ( 0,09 /2) La valeur actualisée des paiements minimaux représente donc / = 89,8 % de la valeur actuelle du matériel Le critère 4 n est donc pas rempli Aucun critère n étant rempli, il s agit d un contrat de location simple 204 Pearson France Finance d entreprise, 3 e édition

3 d Le contrat ne prévoit pas de clause de transfert automatique de la propriété à la fin de la période de location (critère non rempli) Il n y a pas non plus de clause d achat à terme «incitative» puisque le prix d exercice de l option est égal à la valeur résiduelle anticipée du bien (critère 2 non rempli) La durée du bail (six ans) est égale à 75 % de la durée de vie économique du matériel, mais le crédit-preneur peut rompre le contrat sans frais au bout de trois ans, donc le critère 3 n est pas rempli Concernant le dernier critère, il faut calculer la valeur actualisée des paiements minimaux (ie en cas d exercice de la clause de rupture du contrat par le créditpreneur) Les loyers mensuels minimaux sont de 000 sur une période de trois ans, donc : VA(Loyers minimaux) = ,09 /2 ( 0,09 /2) Or, / = 63 % L opération doit donc être traitée comme un contrat de location simple 6 a En cas d achat : FTD 0 = Investissement = FTD -7 = Économies d IS réalisées grâce aux amortissements = 33 % / 7 = b Avec un contrat de location simple : FTD 0-6 = Loyer après impôt = ( 33 %) = c Différentiel de flux de trésorerie (location plutôt qu achat) : FTD 0 = ( ) = FTD -6 = (35 640) = FTD 7 = 0 (35 640) = a Si l entreprise achète l équipement, elle devra payer comptant Elle amortira / 5 = par an, ce qui lui permettra de bénéficier d une économie d impôt de 33 % = par an sur les années -5 Si l entreprise opte pour le crédit-bail, les loyers après impôt seront de ( 0,33) = Le différentiel de flux de trésorerie disponibles (location à crédit-bail plutôt qu achat) est de ( ) = à l année 0, puis de (4 520) = pour les années -4, et de 0 (4 520) = à l année 5 L emprunt équivalent au crédit-bail a un montant égal à la valeur actuelle du différentiel de flux de trésorerie disponibles des années à 5, actualisé au taux d intérêt après impôt de 8 % ( 0,33) = 5,36 % : 5 370, ,0536 2,0536 3,0536 4, Du point de vue des flux financiers futurs, il est donc équivalent de réaliser une opération de crédit-bail ou d acheter l équipement en empruntant pour cela b Si l entreprise opte pour le crédit-bail, le paiement après impôt est de à la date 0 Si l entreprise achète en réalisant un emprunt équivalent au crédit-bail, elle paie = à la date 0 Puisque les flux futurs sont identiques par définition, l achat comptant partiellement financé par emprunt est le meilleur projet, qui permet à l entreprise d économiser = aujourd hui Il ne faut donc pas réaliser l opération de crédit-bail c Le taux de rentabilité interne après impôt de l opération de crédit-bail se calcule comme le TRI du différentiel de flux de trésorerie disponibles : ; ; ; ; ; Le TRI est de 7,27 %, ce qui est supérieur au coût de la dette après impôt qui est de 8 % ( 0,33) = 5,36 % On retrouve donc la conclusion selon laquelle le crédit-bail n est pas un projet créateur de valeur 8 a Si l entreprise achète l équipement, elle devra payer 4,25 M comptant ; avec un amortissement linéaire, l entreprise amortira 4,25 M / 5 = par an ; elle profitera donc d une économie d impôt annuelle de 33 % = pour les années à 5 Si elle conclut un crédit-bail, les loyers après impôt seront de ( 0,33) = Le différentiel de flux de trésorerie disponibles (crédit-bail plutôt qu achat) est de ( ) = M en année 0, de ( ) = des années à 4, et de 0 ( ) = en année 5 On 204 Pearson France Finance d entreprise, 3 e édition

4 peut déterminer le gain du crédit-bail en actualisant le différentiel de flux au coût de la dette après impôt (7 % ( 0,33) = 4,69 %) : VAN Différentiel , 0469, 0469, 0469, 0469, 0469 Le crédit-bail est donc une meilleure solution que l achat financé par emprunt b La durée de vie économique de l actif est de cinq ans Le coefficient à utiliser pour le calcul des amortissements dégressifs est donc de,75 (chapitre 2) Le taux d amortissement linéaire est de 00 % / 5 = 20 % Les taux d amortissements dégressifs sont donc de 20 %,75 = 35 % de l année à l année 3 La quatrième année, l entreprise est contrainte de revenir à un mode d amortissement linéaire, car la durée de vie résiduelle de l actif n est plus que de deux ans, ce qui correspondrait à un taux d amortissement linéaire de 50 %, lequel est supérieur au taux d amortissement dégressif de 35 % Le tableau d amortissement est le suivant : Valeur comptable de début d exercice Amortissement dégressif (K ) Annuité d amortissement Amortissements cumulés Valeur comptable nette de fin d exercice 4 250,0 487,5 487, , ,5 966, ,4 795, ,6 628, ,8 67,2 4 67,2 583, ,4 583, ,6 583, ,0 0,0 L année 0, l entreprise paie 4,25 M en cas d achat contre seulement en cas de crédit-bail Le différentiel de flux de trésorerie disponibles (crédit-bail plutôt qu achat) est donc de ( ) = M en année 0 L année, en cas d achat, l entreprise réalisera une économie d impôt grâce à l amortissement de 33 % 4,25 M 35 % = Le différentiel est donc de = L année 2, l économie d impôt est égale à 33 % % = et le différentiel de flux est de = On procède de même pour les années suivantes Par conséquent : VAN Différentiel , 0469, 0469, 0469, 0469, 0469 Le crédit-bail demeure donc plus intéressant que l achat, mais la modification du rythme d amortissement a réduit l avantage du crédit-bail 9 a Si l entreprise décide d acheter une nouvelle chaîne de production, elle devra payer 5 M comptant Les amortissements s élèvent à 5 / 5 = 3 M par an, ce qui correspond à une économie d impôt de 33 % 3 = 0,99 M par an pour les années à 5 Les dépenses d entretien après impôt sont de M ( 0,33) = 0,67 M Les flux de trésorerie disponibles liés à l achat sont donc de 0,99 0,67 = 0,32 M pour les années à 5 Si l entreprise conclut un contrat de location simple, les loyers après impôt seront de 4,2 ( 0,33) = 2,84 M Donc le différentiel de flux de trésorerie disponibles (crédit-bail plutôt qu achat comptant) est de 2,84 ( 5) = 2,86 M en année 0, puis de 2,84 (0,32) = 3,34 M des années à 4, et de 0 (0,32) = 0,32 M en année 5 Le différentiel doit être actualisé au taux d intérêt après impôt (7 % ( 0,33) = 4,69%) : 3,34 M 3,34 M 3,34 M 3,34 M 0,32 M VAN Différentiel 2,86 M , 0469, 0469, 0469, 0469, 0469 Sous ces hypothèses, le crédit-bail est plus intéressant que l achat b La VAN différentielle du crédit-bail par rapport à l achat à crédit est de Par conséquent, le point mort ne peut être atteint qu avec une augmentation du loyer L Pour déterminer le loyer point mort, il faut donc résoudre l équation suivante : 204 Pearson France Finance d entreprise, 3 e édition

5 L ( 0, 33) 0,0469 (,0469) 4 On obtient L = Par conséquent, le loyer point mort du crédit-bail est de 4,2 M = 4, M par an On vérifie ce résultat : Investissement Coût d entretien après impôt 3 Économie d impôt (33 %) Année FTD () Crédit-bail 5 Loyers Économie d impôt (33 %) 7 FTD (Créditbail) Crédit-bail vs 8 Différentiel (Crédit-bail plutôt qu ) VAN (Différentiel) a Le loyer, point mort de l opération du point de vue du crédit-bailleur, est de : Crédit-bailleur Taux d IS 35 % 5,2 % Année Investissement Économie d impôt liée à l amortissement Flux de trésorerie disponibles () Crédit-bail 4 Loyer Impôt Flux de trésorerie disponibles (Crédit-bail) Flux de trésorerie disponibles pour le crédit-bailleur 7 puis location VAN( puis location) 0 Pour calculer ce loyer, il faut tout d abord calculer les flux de trésorerie disponibles liés à l achat de l équipement, en tenant compte de l effet fiscal des amortissements : 0,35 (48 millions d euros 0,20) = 3,36 millions d euros à l année 0 puis 0,35 (48 millions 0,32) = 5,376 millions d euros à l année, etc La VAN des flux de trésorerie disponibles est : 204 Pearson France Finance d entreprise, 3 e édition

6 5,376 3,226,935,935 0,968 VAN() 44,64,052,052 2,052 3,052 4, , 622 Pour atteindre le point mort, la VA des flux de trésorerie disponibles de l opération de crédit-bail doit être égale à 32,622 millions d euros : d où l on tire L =,080 millions d euros 32, 622 L ( 0, 35) 0,052,052 Avec un loyer de,080 millions d euros et un taux d imposition de 0 %, Netflix gagnera 0,45 million d euros 4 Crédit-preneur Taux d IS 0 % 7,200 % Année Investissement (48 000) 2 Économie d impôt liée à l amortissement (taux d IS 0 %) Flux de trésorerie disponibles () (47 040) Crédit-bail 4 Loyers ( 080) ( 080) ( 080) ( 080) ( 080) 5 Économie d impôt (taux d IS 0 %) Flux de trésorerie disponibles (Crédit-bail) (9 972) (9 972) (9 972) (9 972) (9 972) Crédit-bail vs 7 Crédit-bail ( 508) (0 894) (0 525) (0 525) (276) VAN(Crédit-Bail ) 45 c L origine de ce gain est la différence de taux d imposition du crédit-bailleur et du crédit-preneur L économie d impôt liée aux amortissements est plus élevée pour le crédit-bailleur que pour le crédit-preneur, car le premier est plus lourdement imposé Il y a donc un gain à ce que l acteur le plus imposé soit celui qui bénéficie des économies d impôt a Sur une durée d un an, l achat de l avion présente une VAN supérieure : VAN 225 9,44 millions d euros,25 35 VAN Location 25 6, millions d euros,25 b Avec une probabilité de faillite de 0 %, la VAN de la location est supérieure : 0, VAN millions d euros,25 0,9 35 VAN Location 25 3 millions d euros,25 c Les actionnaires préfèrent la location de l avion à son achat dès lors que la probabilité de faillite dépasse 6,25 % : ( p) ( ) /, = ( p) 35 /,25 25 p = (50 35) / ( ) = 6,25 % 204 Pearson France Finance d entreprise, 3 e édition