«Stratégies d investissement dans les obligations canadiennes et américaines»

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1 Note «Stratégies d investisseent dans les obligations canadiennes et aéricaines» Nabil T. Khoury L'Actualité éconoique, vol. 53, n 1, 1977, p Pour citer cette note, utiliser l'inforation suivante : URI: DOI: /800715ar Note : les règles d'écriture des références bibliographiques peuvent varier selon les différents doaines du savoir. Ce docuent est protégé par la loi sur le droit d'auteur. L'utilisation des services d'érudit (y copris la reproduction) est assujettie à sa politique d'utilisation que vous pouvez consulter à l'uri Érudit est un consortiu interuniversitaire sans but lucratif coposé de l'université de Montréal, l'université Laval et l'université du Québec à Montréal. Il a pour ission la prootion et la valorisation de la recherche. Érudit offre des services d'édition nuérique de docuents scientifiques depuis Pour couniquer avec les responsables d'érudit : info@erudit.org Docuent téléchargé le 6 Noveber :28

2 Stratégies d'investisseent dans les obligations canadiennes et aéricaines * L'investisseur qui envisage la possibilité de diversifier son portefeuille d'obligations en investissant sur les archés du Canada et des Etats-Unis, n'a presque pas d'inforation scientifique pour guider sa décision. Du côté aéricain il existe, bien entendu, des données sur le rendeent et le risque qui ont caractérisé par le passé différents types d'obligations sur ce arché. * Une inforation seblable et aussi coplète n'existe pas pour les archés canadiens. De plus, les possibilités de diversification efficiente qui peuvent surgir lorsqu'on cobine les obligations de ces deux archés voisins, n'ont pas encore été suffisaent étudiées. La présente étude cherche donc à couniquer ces inforations à l'investisseur. La preière partie présentera un survol rapide de quelques résultats epiriques concernant la diversification des portefeuilles d'actions entre le Canada et les Etats-Unis. Dans la deuxièe partie, on expliquera la source des données canadiennes et aéricaines de êe que la éthodologie de la recherche. Le rendeent et le risque qui ont caractérisé les archés des obligations de ces deux pays pour la période seront discutés en troisièe partie, et les possibilités de diversification efficiente qui en résultent seront analysées à la partie suivante. La cinquièe et dernière partie présentera alors le résué et les conclusions de l'étude. Preière partie Un certain nobre de chercheurs ont exainé les possibilités et les érites de la diversification internationale des portefeuilles. La plupart * Cette note a bénéficié des coentaires et suggestions des Professeurs Donald Farrar et Vinay Marathe de l'u.c.l.a. Toutefois, s'il y a des erreurs dans le texte, elles ne peuvent être iputées qu'à l'auteur. 1. A titre d'exeple, entionnons les études suivantes : J.P. Her2og, «Investor Experience in Corporate Securities : A New Technique for Measureent», Journal of Finance, 19, No 1, ars 1964, pp ; R.M. Soldofsky, «Ex-Ante and Ex-Post Bond Yields : Concepts and Measureents», Mississipi Valley Journal of Business and Econoics, 5, No 3, printeps 1970, pp ; L. Fisher et R.L. Weil, «Coping with the Risk of Interest Rate Fluctuations : Returns to Bondholders fro Naïve and Optial Strategies», The Journal of Business, vol 44, No 4, octobre 1971, pp

3 STRATÉGIES D'iNVESTISSEMENT 107 ont concentré leur attention sur les archés des actions, et ont utilisé dans leurs recherches les indices boursiers de plusieurs pays à l'étude 2. En ce qui concerne les archés boursiers du Canada et des Etats-Unis, ces études ont invariableent conclu que les actions canadiennes accusaient un rendeent annuel oyen inférieur et une variance supérieure aux actions aéricaines. Autreent dit, les actions canadiennes se sont révélées «doinées» par celles du arché aéricain. L'utilisation des indices boursiers plutôt que les titres individuels dans l'étude de la diversification internationale peut être critiquée à plusieurs égards. En particulier, coe Sith & Khoury l'ont fait rearquer 3, les indices boursiers sont trop globaux pour capter tous les gains qui découlent de la diversification internationale des portefeuilles. De plus, l'utilisation de tels indices laisse entendre que la source du risque ne se situe qu'au niveau de l'enseble des archés boursiers nationaux. Devant l'ipossibilité d'utiliser les titres individuels dans ce genre de calcul 4, Sith & Khoury ont eu recours aux indices sectoriels pour étudier les possibilités de diversification entre le Canada et les Etats- Unis. Ils ont alors identifié les frontières efficientes de chaque arché et celles des deux archés cobinés pour la période A l'exaen de ces frontières, ils ont conclu que les industries canadiennes pouvaient surtout faire partie des portefeuilles efficients qui visaient la iniisation du risque 5. Autreent dit, êe si les actions canadiennes accusaient un rendeent oyen plus faible et un risque plus fort que celles des Etats-Unis, elles pouvaient quand êe servir à réduire le risque d'un portefeuille diversifié sans trop nuire à son rendeent. La présente étude essaie d'étendre la recherche aux obligations canadiennes et aéricaines. Il sera utile et très intéressant de coparer, plus loin dans le texte, les résultats qu'on obtiendra pour les obligations à ceux qu'on vient de discuter ci-haut pour les actions. Deuxièe partie La preière étape de notre étude consiste à estier le rendeent réalisé et le risque qui ont caractérisé les principaux types d'obligations 2. A titre d'exeple, on peut citer les travaux suivants : H. Levy et M. Sarnat, «International Diversification of Investent Portfolios», Aerican Econoie Review, LX, septebre 1970, pp ; H.G. Grubel, «Internationally Diversified Portfolios : Welfare Gains and Capital Flows», Aerican Econoie Review, LVIII décebre 1968, pp K.V. Sith et N.T. Khoury, «Effective Diversification by Canadian and United States Mutual Funds», Journal of Business Adinistration, vol. 1, No 2, printeps 1973, pp Cette ipossibilité est due aux difficultés énores de copilation des données et d'estiation des paraètres. 5. ' A l'exception d'un cas, les industries canadiennes n'ont fait partie d'aucun portefeuille efficient qui pouvait axiiser le ratio de l'excès de rentabilité au risque.

4 108 L'ACTUALITÉ ECONOMIQUE canadiennes et aéricaines durant la période Cinq types d'obligations canadiennes sont exainées, à savoir : fédérales, provinciales, unicipales, industrielles et utilités publiques. Du côté aéricain, on exaine les obligations fédérales, unicipales, industrielles et utilités publiques, toutes converties en onnaie canadienne. Les données canadiennes sont tirées des publications ensuelles de la Maison McLeod, Young, Weir and Copany Ltd. Ces données représentent le rendeent à échéance ensuel oyen de dix obligations dans le cas des provinciales, des unicipales, des industrielles et des utilités publiques. Pour les fédérales, le rendeent à échéance ensuel utilisé est celui d'une obligation du Canada à long tere. La stratégie d'investisseent adoptée pour calculer le rendeent réalisé et le risque consiste à supposer un investisseent de 100 effectué au début de février 1950 dans chaque type d'obligations 6. On suppose que le titre est acheté au pair et qu'il possède une échéance de 17 ans. Cette échéance a été choisie parce qu'elle correspond à l'échéance oyenne de chaque groupe, et aussi parce que la structure des taux de rendeent, généraleent, s'aplatit au-delà d'une échéance de 17 ans. Le coupon noinal est considéré équivalent au rendeent à échéance du titre en date de son acquisition. Douze ois plus tard, l'obligation est supposée vendue à un prix qui correspond à son rendeent à échéance à cette date-là. Le prix de vente ajoré du coupon est alors réinvesti au début de la période suivante. Selon cette stratégie d'investisseent, le rendeent annuel réalisé (ex post) est égal à : r<_ (P. -/Y-») + ^(100) (1) où : _^1100(F t _ 1 ) 100 V t = rendeent à échéance existant à la fin de la période (/) P t = prix iputé du titre à la fin de la période (t) T = longueur de l'échéance du titre au oent de son acquisition Y t = rendeent réalisé du titre à la fin de la période (t) P t -,= 100 La êe expérience est répétée année après année de 1950 à 1975, ais en gardant toujours l'échéance des obligations acquises fixées à 17 ans, afin de calculer un indice de rendeents annuels réalisés. Ces calculs ne tiennent pas copte évideent des frais de transaction ni des taxes. 6. Les caractéristiques de chaque type d'obligations sont supposées être représentées par un titre que l'investisseur peut acquérir.

5 Fédérales TABLEAU 1 RENDEMENTS ANNUELS REALISES SUR LES OBLIGATIONS CANADIENNES ET AMÉRICAINES (en dollars canadiens) POUR LA PÉRIODE Obligations canadiennes Municipales Provinciales Utilités publiques Industrielles Fédérales Industrielles Obligations aéricaines Utilités publiques Municipales , :

6 110 L'ACTUALITÉ ÉCONOMIQUE Les données aéricaines proviennent de deux sources : la Maison Saloon Brothers pour l'obligation fédérale, la Maison Standard and Poor pour les obligations unicipales, industrielles et utilités publiques, toutes de grade supérieur. Les rendeents à échéance des valeurs aéricaines ont d'abord été converties en onnaie canadienne sur la base des taux de change en vigueur aux dates correspondantes. Le rendeent annuel réalisé a été ensuite calculé selon le êe principe que pour les obligations canadiennes, ais en gardant une échéance fixe de 20 ans au lieu de 17, pour correspondre à la véritable échéance de ces titres. Troisièe partie Exainons aintenant l'indice des rendeents annuels réalisés sur les titres précités durant la période Ces résultats sont reproduits année par année au tableau 1. Pour chaque année, le rendeent réalisé le plus élevé est indiqué dans un petit cadre. A l'exaen de ces chiffres, on peut facileent s'apercevoir que les obligations canadiennes, coe groupe, ont rapporté un rendeent supérieur aux obligations aéricaines dans 16 des 25 années exainées. Autreent dit, les investisseurs qui ont choisi le groupe des obligations canadiennes ont réalisé sur les 25 années étudiées, un rendeent supérieur plus fréqueent que ceux qui ont choisi les obligations aéricaines. Aucun type d'obligations n'exhibe cependant un rendeent supérieur sur plusieurs années consécutives. Mêe les obligations unicipales canadiennes qui accusent la eilleure «perforance» à cet égard, n'ont produit de rendeent supérieur que six fois sur vingt-cinq. Bien qu'intéressantes, les données du tableau 1 ne sont pas telleent utiles à l'investisseur. Elles ne l'inforent ni sur le rendeent annuel oyen réalisé sur chaque type d'obligations, ni sur la variabilité d'un tel rendeent. Le tableau 2 présente cette inforation. Les rendeents qui y sont indiqués représentent les oyennes des résultats du tableau 1 TABLEAU 2 RENDEMENTS ANNUELS MOYENS REALISES ET RISQUES DES OBLIGATIONS CANADIENNES ET AMERICAINES POUR LA PERIODE (en pourcentages) Rendeent annuel oyen réalisé Ecart-type Obligations canadiennes Fédé- Muni- Provin- Utilités Indusraies cipales ciales publi- trielles ques Obligations aéricaines Fédé- Indus- Utilités Muniraies trielles publi- cipales ques

7 STRATÉGIES D'INVESTISSEMENT 111 pour chaque type d'obligations, alors que la variabilité des rendeents est esurée par leur écart-type. L'exaen du tableau 2 révèle que les obligations canadiennes ont rapporté, en oyenne sur la période de , plus que le double du rendeent des obligations aéricaines sans pour cela exposer l'investisseur à un risque plus élevé. Dans ce sens, on peut dire que les obligations canadiennes ont «doiné» celles des Etats-Unis durant la période étudiée. Il est intéressant de constater que ce résultat est l'inverse de celui qu'on a vu à la preière partie du texte concernant les archés des actions de ces deux pays. On se souvient qu'on avait alors indiqué que les actions aéricaines étaient en oyenne plus rentables et oins risquées que les actions canadiennes. Ainsi la tendance sur le arché des obligations est à l'opposé de celle sur le arché des actions, et en autant que les conditions éconoiques et financières coparatives des deux pays deeurent les êes, on devrait s'attendre à la perpétuation de ces tendances à l'avenir. Quatrièe partie A la luière de ces résultats on peut bien se deander s'il est utile pour un investisseur d'inclure des obligations aéricaines dans son portefeuille de titres à revenu fixe. Cette question est à la base êe de la construction du portefeuille et soulève le problèe de la diversification. La diversification scientifique consiste, coe on le sait, à cobiner des titres de sorte à obtenir pour chaque niveau de risque le plus grand rendeent espéré possible. Ces cobinaisons, qu'on peut appeler «efficientes», sont obtenues grâce au phénoène de la covariance entre les titres. Ainsi, êe si les obligations aéricaines accusent un rendeent inférieur et un risque égal ou supérieur aux obligations canadiennes, elles peuvent quand êe faire partie des portefeuilles efficients à cause de leur covariance avec ces dernières. C'est aussi pour cette êe raison que les actions canadiennes ont une contribution à faire dans les portefeuilles diversifiés, êe si elles sont doinées par les actions du arché aéricain. Pour vérifier ce point, nous avons dérivé la frontière efficiente pour le ois de ars 1975 en utilisant les neuf types d'obligations analysées précédeent 7. Les rendeents espérés, les risques et les covariances des neuf titres ont été calculés en utilisant d'abord l'indice de leurs rendeents ensuels réalisés des dix années précédentes et une seconde fois en n'utilisant que ceux des cinq années antérieures. Cette double estiation a été effectuée pour satisfaire ceux qui pensent que les cinq dernières 7. Nous supposons ici que chaque type d'obligations représente un titre que l'investisseur peut acquérir. La période d'un ois a été choisie pour fins d'illustration.

8 112 L'ACTUALITE ECONOMIQUE années, plutôt que les dix dernières, indiquent plus adéquateent les fluctuations futures du arché des obligations 8. L'identification des cobinaisons efficientes s'est effectuée en se servant de la éthode analytique de R. Merton (1972). Supposons un univers de titres risqués, et indiquons le rendeent espéré par E et la variance par a 2. D'après Merton, la variance iniale correspondant au rendeent espéré d'un portefeuille peut être définie de la façon suivante : %. ce b ou : K. 1 ac-b 2 et a-be K = ac b 2 tn «=22^^ i i *>s22 7 «*i i i C SSSF _ * = \E+l % (2) 1 1 V ki = les éléents de la atrice inverse des variances-covariances. On suppose évideent que cette atrice est non singulière. k= 1,...,. L'enseble des portefeuilles à variance iniale pour chaque rendeent espéré donné trace alors la frontière efficiente. L'approche analytique nécessite l'absence de toutes contraintes d'inégalité (par exeple, la contrainte sur les ventes à découvert) 9. Pour cette raison, nous avons supposé dans nos calculs, que l'investisseur peut vendre à découvert un ou plusieurs titres afin d'investir davantage dans d'autres 10. En plus de satisfaire aux exigences du odèle, cette hypothèse représente une stratégie d'investisseent réaliste sur le arché des 8. Le lecteur averti ne tardera pas à rearquer que les cobinaisons efficientes qu'on effectuera dépendent beaucoup des estiés de base qu'on forule à ce stade-ci du travail. 9. En l'absence de ces contraintes, et étant donné que la fonction objectif est quadratique, les conditions du preier ordre sont alors linéaires et une solution analytique devient possible. 10. Quand on soustrait les proportions négatives (ventes à découvert) des proportions positives (achat de titres) la position nette deeure toujours égale à l'unité (son patrioine initial).

9 STRATÉGIES D'INVESTI S SEMENT 113 obligations, de êe qu'une possibilité de levier financier intéressante étant donné la doinance des titres canadiens. Cinquièe partie Le but preier de cette note est d'inforer l'investisseur quant aux possibilités de diversification efficiente qui existent sur les archés des obligations du Canada et des Etats-Unis. A cette fin, nous avons coencé par calculer, pour la pérode , le rendeent annuel réalisé et le risque de neuf principaux types d'obligations qu'on trouve sur ces deux archés. Les calculs nous ont alors révélé que les obligations canadiennes avaient «doiné» celles des Etats-Unis sur toute la période Cette tendance à la doination peut durer aussi longteps que les conditions éconoiques et financières relatives des deux archés deeurent les êes. Bien que doinées, les obligations aéricaines sont quand êe utiles à l'investisseur. La raison vient du fait que la diversification efficiente dépend surtout de la covariance entre les titres. Autreent dit, en ajoutant des titres aéricains à son portefeuille, l'investisseur peut, en pratique, réduire le risque sans nuire pour autant au rendeent. D'un autre côté, les possibilités de ventes à découvert qui existent pari les titres doinés lui perettent, dans le cadre de la diversification, d'aéliorer son rendeent espéré sans augenter son risque. Les stratégies d'investisseent exainées dans ce texte sont basées sur des anticipations forulées à partir de l'expérience passée. Les stratégies sont bonnes en autant que ces anticipations deeurent valables. Il est donc priordial pour l'investisseur de vérifier ses anticipations avec le plus grand soin avant d'adopter une stratégie d'investisseent quelconque. Nabil T. KHOURY, Université Laval (Québec). RÉFÉRENCES BIBLIOGRAPHIQUES MARKOWITZ, H.M., «Portfolio Selection», Journal of Finance, VII, ars 1952, p P : MERTON, R.G., «An Analytic Derivation of the Efficient Portfolio Frontier», Journal of Financial and Quantitative Analysis, septebre Saloon Brothers, An Analytical Record of Yields and Yield Spreads. Standard & Poor's Corporation : Statistics (nuéros divers). McLeod, Young, Weir & Copany Ltd., Bond Yield Average, Value Index and Price Index (nuéros divers).