Devoir maison numéro 03 Première S

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1 Devoir maison numéro 03 Première S Conseils pour ces vacances : Se reposer durant la première semaine, puis se mettre à travailler régulièrement et de plus en plus jusqu à la rentrée Pour ceux qui ont rencontrés des difficultés durant cette première période : refaire tous les exercices Pour tous : s entrainez à refaire les devoirs sur table Consignes de travail pour le long terme : o Régularité : pour une mémorisation plus facile o Efficacité : refaire les exercices en temps limité o Concentration : pour une meilleure efficacité Un psychologue a montré : «si nous lisons un texte 6 fois sur le coup, nous le retenons moins bien que si nous le lisons 6 fois à 5 minutes d intervalle» Si deux traces mnésiques ont la même force, o La répétition de la plus ancienne renforce plus que la répétition de la plus récente et, o La trace de la plus ancienne se détériorera moins vite que la plus récente. Si y a cours le matin : révision aussitôt après le cours pour vérifier que l on «sait» 1 ère révision le soir 2 ième révision 2 ou 3 jours après 3 ième révision la semaine suivante. Consignes pour la liste des exercices à rédiger Par groupe de 3 élèves maximum : vous rédigerez les exercices de la liste ci-dessous. Une copie à rendre par groupe Attention : Chaque personne du groupe doit avoir rédigé au moins un exercice (à vous de vous partager les tâches) Evaluation : A la rentrée, vous aurez une note sur 20 attribuée de la manière suivante : Le devoir maison sera à rendre le mercredi 25 janvier et sera noté sur 10 Attention : tout retard sera sanctionné de 2 pts par jour Une note de 0/10 sera attribuée pour tout devoir rendu après le vendredi 27 janvier Le jeudi 26 janvier 2012 : Interrogation sur 10 (de la liste d exos) Liste des exercices à rédiger Second degré : N 29 et 30 page 28 Fonctions : N 68 page 59 ; N 41 page 53 Dérivation : N 44 page 78 ; N 52 page 79 + exercice au verso Droites : N 20 et 36 pages 170 et 171 Trigonométrie : N 29 page 195 ; N 30 page 195 ; N 56, 57, 58 et 60 page 201 Algorithme : N 38 page 52

2 Exercice On a représenté la courbe Cf d une fonction f définie sur IR et trois de ses tangentes. 1) Par lecture graphique, déterminer les nombres dérivés f (0) f (1) et f (2) 2) La fonction f est un polynôme de degré 3 et il existe a non nul,b,c, d réels tels que : f(x) = a x 3 +b x ² + c x + d Lire sur le graphique f (0), en déduire la valeur de d. 3) Calculer f (x) pour tout réel x 4) A l aide de 1) déterminer les nombres c, a et b. En déduire l expression de f( x) pour tout x de R. Sites : Mon adresse mail :

3 Corrections Exercice 29 page 28 a) D après l énoncé on doit avoir ; et par construction la largeur étant de 12 m donc x ne peut pas être supérieur à 12 Donc b) L expression de l aire de la partie blanche est égale à : On souhaite que cette partie ait une aire supérieure à 280m². Donc On développe c) Résolution : Le discriminant vaut Donc il existe deux racines à l expression D où le tableau de signe : Conclusion : Exercice 41 page 53 1.a On obtient à la calculatrice : 1.b On a donc convient Et de même : 2.a ( ) ( ) Donc Donc

4 2.b Or sont positifs pour et la fonction étant strictement croissante sur Donc implique 3.a Si on a Or donc on sait d après 2.b, cela implique : 3.b La différence entre est Une différence trop petite pour une calculatrice comme la ti-82 pour être prise en compte. Exercice 44 page 78 On sait que Chaque information donnée dans l énoncé doit nous permettre de trouver a, b, c et d Pour cela il faut «transcrire» chaque information «mathématiquement» Par exemple : L information «C coupe l axe des ordonnées au point d ordonnée 20» Se traduit par : Ce qui implique : Ce qui implique : L information «C admet une tangente horizontale au point d abscisse 0» Se traduit par : (car «tangente horizontale = nombre dérivé nul») Ce qui implique : (car ) Ce qui implique : L information «C passe par le point A(-1 ;18) ET admet en ce point une tangente de coefficient directeur 3» Se traduit par :. Je vous laisse continuer { L exo au verso est du même genre Si vous êtes toujours bloquées n hésitez pas à me demander

5 Exercice 36 page Laissé au lecteur 2. En utilisant la relation de Chasles : ( ) 3. Donc Donc les vecteurs sont colinéaires, donc les points I, J et L sont alignés Quelques scans de copies

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