Le premier principe de la thermodynamique

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Yves Rivard
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1 Le premier principe de la thermodynamique

2 Energie cinétique = 0 Energie potentielle air air air air air 1/2 m V 2 Une partie de l énergie cinétique est transmise aux particules d air par friction Energie cinétique Energie potentielle=0 Augmentation de la temperatures des particules d air Niveau 0 L énergie potentielle se transforme en chaleur Energie cinétique Energie potentielle Quantité de chaleur

3 La somme de toutes ces formes d energies est nommée : Energie interne U Quand la molecule bouge acquiert une énergie cinétique Les molecules peuvent vibrer Energie vibrationelle Quand la molecule tourne autour d elle acquiert une énergie cinétique de rotation

4 Comment varie l énergie interne d un gaz U Travail (W) Q T Augmente l énergie cinétique des molecules ΔU = W + Q

5 Pour un système isolé, l énergie ne peut être ni créée ni détruite, elle est conservée. Elle peut changer d une forme à une autre La variation d énergie interne du système est due aux échanges avec le milieu extérieur, sous forme de travail et sous forme de chaleur. ΔU = W + Q Propriété U est une fonction d état. Cela veut dire que sa variation ne dépend que de l état initial et de l état final, et donc est indépendante de la nature de la transformation.

6 Equation generale de l energie interne Pour un gaz parfait : l=p

7 P P2 c b Exemple Un gaz parfait pour lequel Cv = (5/2)R est pris dans les conditions du point a dans la figure ci-contre. On lui fait décrire le chemin ab de 2 manières différentes : P1 a V1 d V2 T1 V T2 le trajet acb ; le trajet adb ; On pose : P2 = 2P1 et V2 = 2V1. 1 ) Déterminer la quantité de chaleur et le travail fournis au gaz par mole, dans chacun des 2 processus. 2 ) Calculer l'énergie interne totale fournie.

8 La loi de Joule Au départ, on remplit le premier réservoir de gaz à une pression p Gaz à une pression P Vide Le deuxième réservoir est sous vide, et le robinet est fermé. Quand on ouvre le robinet, le gaz se détend dans le deuxième réservoir.

9 On constate que la température du calorimètre n a pas variée Le système n a pas échangé de chaleur avec le milieu extérieur. Comme l'expansion se fait dans le vide, le gaz ne fait aucun travail contre l'environnement (ni sur le système), ce qui veut dire que δw=0 Le système n a pas échangé de travail avec le milieu extérieur, L énergie interne ne change pas. «L énergie interne d un gaz parfait ne dépend que de la température» ΔU = f(t)

10 Expression différentielle de l énergie interne L'énergie interne est une fonction d état et sa différentielle totale est exacte

11 Applications Transformation isochore Pour une transformation isochore dv=0 δw=0 Chaleur à volume constant

12 Transformation isobare P est constante est appellee Enthalpie (H) qui est une fonction d état

13 à pression constante

14 De la même manière que U, la variation d enthalpie ne dépend pas de la nature de la transformation. H est une fonction d état.

15 Relation entre H et U pour un gaz parfait =

16 Relation entre QV et QP (Reaction chimique) Considérons une réaction chimique entre gaz parfait, supposée totale, effectuée à la température T coefficients stoechiométrique constituants gazeux L energie interne Si la réaction s effectue à volume constant Si la réaction s effectue à pression constante D après la loi de Joule, l énergie interne d un gaz parfait ne dépend que de la temperature

17 Pour un gaz parfait : R : constante des gaz parfaits Dans le cas où des constituants solides et liquides, interviennent dans la réaction, seuls les coefficients stœchiométriques des constituants gaz seront pris en consideration :

18 Relation de Mayer P T T+ΔT On considère les isothermes à T et T+dT relatives à une masse molaire M d un gaz parfait. b Elles correspondent aux énergie internes : U et U+dU P a c U U+ΔU Si on choisit le chemin ab à volume constant (V= Cte) pour aller de l isotherme T à l isotherme T +dt. V V on obtient du =dqv =Cv dt

19 P T T+ΔT b Si on choisit le chemin ac à pression constante (P= Cte) P a c U U+ΔU on obtient dw = pdv et de la chaleur dqp V V à volume constant à pression constante

20 Pour une mole de gaz parfait : p étant constante, dp=0 Relation de Mayer

21 On pose La relation de Mayer peut s écrire aussi Pour les gaz monoatomiques Pour les gaz diatomiques

22 Compression adiabatique réversible Etat initial (T1,V1,P1) Etat final (T2,V2,P2) La transformation adiabatique est caractérisé par : δq = 0 du = δw + δq

23 Pour un gaz parfait : PV = nrt cp - cv = R

24 Pour un gaz parfait : PV = nrt

25 Travail d une transformation adiabatique réversible

26 Transformation La loi Travail Quantité de chaleur Energie interne Enthalpie Forme differentielle La formule change selon le type de transformation ΔH = ΔU Isobare P=Cte Qp = ncp(t2-t1) Qp = ncp(t2-t1) Isochore V= Cte dv=0 W= 0 Qv = ncv(t2-t1) ΔH = ncp(t2-t1) ΔH = ncp(t2-t1) Isotherme T= Cte Q = -W ΔU = 0 ΔH = ncp(t2-t1) Adiabatique Q= 0 ΔU = W ΔH = ncp(t2-t1)

27 Exercice d application soit une mole de gaz parfait à l état A qui subit les transformations reversibles suivantes : 1. Compression isochore jusqu au point B 2. Compression isotherme jusqu au point C 3. Detente isobare jusqu au point D 4. Detente adiabatique jusqu au point A P (atm) V (l) T (K) A B C 1. remplir le tableau suivant. D 2. representer le diagramme de Clapeyron 3. Calculer pour chaque transformation : W, Q, ΔU et ΔH

28 P (atm) V (l) T (K) A B C D Compression isochore jusqu au point B Pour 4. un Detente gaz parfait adiabatique : jusqu au point A 2. Compression isotherme jusqu au point C 3. Detente isobare jusqu au point D

29 P (atm) V (l) T (K) A B C D Diagramme de Clapeyron P Isobare 7.2 C D Isotherme Adiabatique B A Isochore V

30 A-B Isochore V=Cte B-C Isotherme T=Cte C-D Isobare P=Cte D-A Adiabatique PV (gamma) = Cte Travail (W) dv=0 W =0 cal 1290cal 333,65 cal Quantité de chaleur (Q) Q = 300cal Q = W = 1290cal 1167,81cal Q = 0 cal Energie interne (ΔU) U= 300cal U = 0cal 834,15 cal 1134,15cal Enthalpie (ΔH) ΔH = U ΔH = U ΔH = U ΔH = U

31 Cycle

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