Exercice 2.1 Ces lampes sont utilisées car elles permettent de limiter fortement les zones d ombres et de pénombres dans la salle d opération.

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Marie-Claude Boivin
il y a 7 ans
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1 Coigé xcics labo xcic.1 Cs lamps sont utilisés ca lls pmttnt limit fotmnt ls zons ombs t pénombs ans la sall opéation. xcic. xcic.3 La vitss moynn vaut onc : La lun fait un tou complt autou la t n 9,53 jous, soit t 9, 53 4 [] [s]. La istanc pacouu vaut π où pésnt l mi gan ax l obit, soit 3, [m]. v moy t 947 [m/s] R T RT T C T L L α R 6, [m] R T 6, [m] R L 1, [m] T 1, [m] T L 3, [m] a n utilisant ls tiangls smblabls t T, nous pouvons égal ls appots suivants : T T R T + R T R T T R R T 1, [m] La istanc sa onc égal à R T 109 fois l iamèt la t. b n utilisant ls tiangls smblabls T t LC, nous pouvons égal ls appots suivants : T LC L R T R T T L max ( T L R T R T L iamèt u ccl l plus favoabl vaua onc : max max 4, [m] 900 [km]. c La istanc maximal pacouu pa la lun uant l éclips total vaua : max R L. L tmps cosonant vaua alos : t v moy max R L v moy 5990 [m/s] 1

2 Coigé xcics labo xcic 3.1 α i α n commnc pa constui l symétiqu, c.-à-. ( st un objt vitul. nsuit on li à. La lumiè pacoua onc l tajt. n put véifi la justss not tajt n constuisant ls angls incinc t éflxion α i t α, t véifi qu ils sont bin intiqus. xcic 3. i on éloign l mioi un istanc la souc, l imag vitull s éloign aussi un istanc u mioi. La istanc nt la souc t l imag sa onc. xcic 3.3 0, 1 [m] α α i α 0.5 [m] D 3 [m] L ayon u ccl su l écan R sa égal à : R La souc ponctull illumin ntièmnt l mioi. L ayon qui touc l xtémité u mioi fait un angl α pa appot à l oizontal au épat la souc. C ayon aiv su l mioi avc un angl incinc α i t st éfléci avc un angl éflxion α α i. Ls tiangls pésntés su la figu sont smblabls, nous avons onc α α i α. Nous pouvons alos éci : D avc R R (D + (3 [m] + 0, 5 [m] 0, 1 [m] 0, 5 [m] 0, 7 [m] xcic 3.4 M 1 α α i 45 α i β α C D M L angl nt ls ux miois st 45. Nous connaissons l angl incinc α i t onc l angl éflxion α. n calculant ls angls s iffénts tiangls, on put mont qu α i α 67 t qu l angl β 90. l faut utilis l fait qu la somm s angls un tiangl vaut 180.

3 Coigé xcics labo xcic α 90 1 i on consiè un bougi situé nt ux miois plans ppniculais (α 90, nous obsvons ls imags icts ctt bougi qui s flètnt ans cacun s ux miois ( 1 t. n fait, il xist un toisièm imag 3 symétiqu 1 pa appot au pmi mioi t symétiqu pa appot au scon mioi. D façon généal, si ux miois plans font un angl α, nous pouvons obsv 360 α 1 imags. α imags xcic 3.6 M M b G α imags L K J N M G α imags 30 Nous moélisons not bonomm pa l sgmnt, ls yux étant situés au point. Nous pouvons pésnt l imag symétiqu pa appot au mioi M b M. Nous pouvons établi ls lations suivants (tiangls smblabls : M b M b M M a L xtémité inféiu minimal u mioi pa appot au sol va onc êt situé à : min M b 1, 9 [m] 0, [m] 0, 85 [m] b La autu minimal u mioi sa : min M b + M + 1, 9 [m] 0, 95 [m] c Ls éponss s points a t b stont intiqus qulqu soit la istanc. 3

4 Coigé xcics labo xcic 4.1 α α α α L angl incinc st 45. l n ésult( un ayon éfacté ans l au qui fait un angl α acsin n1 n sin (. C ayon éfacté st à son tou éfléci au fon u écipint avc un angl éflxion égalmnt égal à α t aiv nouvau à la sufac u liqui avc un angl incinc α. inalmnt ( l ayon ssot avc un angl tl qu α 3 acsin n n 1 sin (α. L ayon incint t l ayon émgnt font onc un angl π. La istanc qui sépa l point ( incinc ( u point émgnc st : n1 tan(α tan acsin sin ( n ( ( ( 1 π 0, [m] tan acsin 1, 333 sin 0, 5 [m] 4 xcic 4. L angl incinc st , 3. l n ésult un ayon éfacté ans la lam Plxiglas qui fait un angl ( α acsin n1 n sin (. Nous avons sin( α t cos(α. cos(α sin( α ( ( 0,04 [m] cos acsin 1 1,49 sin (69 19 ( ( sin acsin 1 1,49 sin 0, 0699 [m] (69 19 α α 4

5 Coigé xcics labo xcic 5.1 L ayon luminux pass u iamant inic éfaction n 1, 417 à l ai inic éfaction n 1. Pou avoi un éflxion total, il faut qu α 90 : ( ( n1 1 n 1 sin( n sin(90 acsin acsin 4, 45, 417 n xcic 5. L ayon luminux pass u cistal inic éfaction inconnu n 1 à l ai inic éfaction n 1. L angl limit éfaction vaut , 5. Pou avoi un éflxion total, il faut qu α 90 : n 1 sin( n sin(90 n 1 n sin( 1 1, 54 sin(40, 5 xcic 5.4 α 48 α β 1 β γ ai : n 1 1 ; pism : n 1, 63 ; n 1 sin( n sin(α ( ( n1 sin( sin(53 0 α acsin acsin 9, 48 n 1, 63 γ 90 α β (90 + α γ , , 5 n sin(β 1 n 1 sin(β ( n sin(β 1 β acsin acsin (1, 63 sin(18, 5 31, 18 n 1 xcic 5.3 n s éféa à la figu l xcic pécént pou la nomnclatu s angls. vi : n 1 1 ; pism : n 1, 5 ; 45 ; β ( 1 β 0 ( n1 sin( sin(45 n 1 sin( n sin(α α acsin acsin 8, 13 n 1, 5 γ 90 α β (90 + α γ α α β 1 0 α α 8, 13 5

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