Progression année scolaire classe de seconde Total de 32,5 semaines

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1 Progression année scolaire classe de seconde Total de 32,5 semaines Du 5 septembre au 19 octobre (6,5 semaines) Chap 0 - Algorithmique (1s) Boites noires à la Voir fiche d exercices n 1 calculatrice : deviner ce qu il se passe dans la boite. Syntaxe dans le langage naturel, vocabulaire relatif aux algorithmes Le décalage horaire : écrire On programmera avec la calculatrice uniquement au vidéoprojecteur (attente de matériel des élèves) Multiplications, additions de relatifs et décimaux calculs avec fractions Simplification de racines un algorithme qui donne Résolutions d équations de l heure à Rio degré 1 sous forme «trouver Le Si Se préparer avant d aller au lycée une solution de» ou «quelle entrée mettre pour obtenir... en sortie?» (Importance de la syntaxe SI FINSI) Chap 1 - Fonctions (3s) Problème du surveillant de baignade : optimiser l aire du bassin Vocabulaire autour des fonctions : images, antécédents, intervalles, ensemble de définition, représentation graphique Problème de la course pédestre : donner une allure de la courbe Tableau de variations, existence de solution à certaines équations - Image par une fonction à l aide d opérations élémentaires (revoir les ordres de priorité ou +5 ) - Découverte du tableur pour les tableaux de valeurs - Découverte de Géogebra pour l obtention d une courbe (avec ou sans l expression de la fonction) - Fonctions définies par morceaux Calcul avec fractions, racines, valeur absolue Quelques puissances Lectures graphiques Equations degré 1 x Chap 2 - Coordonnées (2,5s) Coordonnées d un point Activité repérage sur la carte de France : coordonnées de Pedro sachant qu il est à mi parcours entre Clermont et Toulouse Milieux Justin est parti de Rennes, il est à Tours, pile à mi parcours, où va-t-il? Image par une symétrie centrale Le triangle est-il rectangle? Distances - Le triangle est il rectangle? avec Algobox ou scratch - Nature d un triangle avec algobox ou scratch - Milieu, distance, symétrique Tableaux de valeurs à compléter Images, antécédents Calculs de milieux, Calculs de distances du type «le point est il sur le cercle» «le triangle est il isocèle?»

2 Du 3 novembre au 16 décembre (6,5 semaines) Chap 3 - Statistiques descriptives (2,5s) - Mode Stat de la calculatrice Les pointures dans la classe Vocabulaire statistique : Médiane, moyenne, quartiles - Appliquer une fonction à toutes les valeurs d une liste : la boucle POUR Quelle classe préféreriezvous? Représenter une série statistique, quels sont les indicateurs de dispersions? - Retrouver le quartile 1 sans utiliser le mode stat (pour qu on ait une valeur de la série (pas le cas sur les anciennes calculatrices) Créer des séries telles que Utiliser l outil calculatrice pour les tests Quelle classe préféreriezvous? 2eme partie (avec diagrammes en boite identiques) Vers le besoin d un nouvel indicateur en classe de première - Autres indicateurs Chap 4 - Equations (2s) Température dans une pièce conservant des livres. A quelles heures se déclenche le chauffage? (déclenché en dessous de 3 ) f t= 0,01 t²+0,24 t +1,72 Etre ou ne pas être solution (numériquement ou graphiquement) Résolutions d équations simples (degré 1) Drapeau du Danemark Résolutions d équations du type produit nul : nécessité de la factorisation - Mode TABLE et GRAPHE de la calculatrice - Encadrement d une solution à tâtons sur la calculatrice lorsqu une précision est donnée - Programme qui prend un entier naturel et rend le chiffre de ses unités : la boucle TANT QUE - BONUS : encadrement d une solution à l aide d une dichotomie programmée. Images, antécédents Lectures graphiques Moyenne de série brute Moyennes techniques (linéarité de la moyenne) Médianes, quartiles avec liste brute non triée puis triée puis tableau Trouver la note manquante pour que la moyenne soit Compléter un tableau pour que le quartile soit Moyennes, quartiles Développements Factorisations simples Résolutions degré 1 avec questions du type milieu, ou moyenne Chap 5 - Vecteurs (2s) Déterminer le quatrième sommet d un parallélogramme Définition de la translation à l aide de milieu-symétrique Définition du vecteur, vecteur opposé, vecteur nul Activité Mario Kart Opérations sur les vecteurs, placer des points tels que - 4eme sommet d un parallélogramme (méthode experte - Centre de gravité d un triangle Développement Equations diverses à résoudre ou solution à vérifier Simplification de calculs vectoriels

3 Du 3 janvier au 17 février (7 semaines) Chap 6 - Probabilités (2,5s) Je choisis un élève au hasard, quelle est la probabilité de tomber sur F, sur L sur F et L, - Le jeu des 3 portes : un algorithme pour démontrer le résultat sur F ou L Réunion, intersection Langage probabiliste, évènements élémentaires, issues, complémentaires etc Je lance 2 fois le dé, quelle la probabilité d obtenir une somme supérieure ou égale à 8? Techniques de calculs (arbres, diagrammes, tableaux) - Combien de lancers de dé pour être sur d obtenir au moins une fois le 6? boucle TANT QUE (ou tâton) Chap 7 équations de droite (2s) 2 tarifs de taxi, lequel est le plus avantageux si. Rappels, représentation graphique, lien avec les fonctions affines, variations Intersection de droites Problème d échange de billes Systèmes linéaires 2-2 Chap 8 - Fonctions usuelles (2,5s) Ces deux fonctions sont elles égales? f x =3+ et g x = Fonctions homographiques, définition et ensemble de définition Est-ce que x est une fonction homographique? Variations et signe de la fonction inverse Les trois fonctions f x = x 2 x+1 ; g x =x et k x=x x 2 sont elles égales? Fonctions polynômes de degré 2, définition et les trois écritures A quoi peuvent servir ces trois écritures différentes? Est-ce que x x en est une? Etude de la fonction carrée : signe, variations + variations trinôme - Programme qui prend en entrée un nombre de km et qui donne l offre à choisir. - Intersection de deux droites lorsque m et p sont donnés Calculs vectoriels avec coordonnées Quelques boites noires Fractions avec questions du type «compléter la loi de proba» (anticiper la mise au même dénom) Développements d identités remarquables (anticiper chap 8) Arbres pondérés à compléter Développements d identités remarquables (anticiper chap 8) Equations de droites avec difficulté croissante Reconnaitre a et b dans une expression littérale à simplifier Résolutions algébriques d équations avec question du type «intersection de la droite avec les axes» Equations de droites Développement d identités remarquables Mise au même Déterminer l expression d un trinôme en ayant la parabole.

4 Du 6 mars au 14 avril (6 semaines) Chap 9 colinéarité (2s) Est-ce que les points A(-2 ;- 1) ; B(3 ;0) et C(77 ; 15) sont alignés? (Coefficient directeur.ou «allongement» de vecteur ou fonction affine?) Multiplier un vecteur par un nombre réel. - - Programme qui dit si des points sont alignés Programme qui prend en entrée 2 points non alignés verticalement et qui donne m et p On rajoute D(-1 ; 2) et E(14 ; 5), les droites (AB) et (DE) sont elles parallèles? Vecteurs colinéaires (Equations de droites à l'aide des vecteurs) Mise au même Développement du type «les fonctions sont elles égales?» Calculs vectoriels moyenne d une série donnée sous forme de tableau avec un paramètre Chap 10 - Inéquations (2s) Comment résoudre x+2 2x 5 6 2x 0? Définition d inéquation et étude de signe Résolutions d inéquations de degré 1 Lien avec les représentations graphiques Etude de signe de fonctions polynômes ou homographiques Chap 11 - Fluctuation d'échantillonnage, simulation (2s) Qu est ce qui est le plus rare? obtenir moins de 10 fois le 6 sur 100 lancers de dé, ou moins de 100 fois le 6 sur 1000 lancers? Simulations Notion de fluctuation, loi des grands nombres. Quelle est la probabilité que dans une classe de 30 élèves, 2 au moins aient la même date d anniversaire? L avantage de ce phénomène : estimer des probabilités difficiles à calculer. - Simulation sur calculatrice - Simulation sur tableur : les fonctions NB.SI, ALEA.ENTRE.BORNES, SI, - Temps d'attente pour compléter une collection - Lièvre et tortue Equations de droites Les vecteurs sont ils colinéaires Calculs avec questions du type : le nombre est il solution de chapitres précédents Médianes Points alignés x Calculs avec racines (pour anticiper chap suivant)

5 Du 2 mai au 13 juin (6,5 semaines) Chap 12 Intervalles de fluctuation, de confiance (1,5s) - TP pour conjecturer la chapitres TP pour introduire formule #$ l intervalle de fluctuation antérieurs & & Images par f - Méthode de Monte Carlo Définition de l intervalle de Déterminer a,b,c d un (vitesse de convergence) fluctuation (et propriété admise) trinôme - Ça vaut le coup de faire le Jeu : si on prend une boule Milieu DM? noire dans une urne Formules tableur mystère, on gagne un Déterminer intervalle de bonbon, sinon, on perd. Mais fluctuation quelle est la probabilité de Intervalle donné, trouver n gagner?? Pythagore (anticiper sur Définition de l intervalle de suivant) confiance, et relation entre les deux intervalles. Chap 13 - Géométrie dans l'espace (2,5s) Activité salle i308 Patrons, représentations Plans, droites, positions relatives Sections Chap 14 - Trigonométrie (2,5s) Problème de la course automobile : combien de tours effectuer? Longueur d arc Problème de la fourmi sur le pot de confiture Enroulement de la droite réelle, définition du radian Rappels de trigonométrie - promenade aléatoire sur un cube - Découverte de Geogebra 3d - Chemin le plus court pour la fourmi - Découverte de la tortue de Python - Tracer un polygone régulier à n côtés avec Python (comparaison avec la méthode du chap 12) - Evaluation de Pi avec les polygones. Simplification de racines x, mais dans l espace chapitres précédents Mise au même Formules tableur Conversion degré radian Placer un réel sur le cercle trigonométrique Chap 15 BILAN sur les résolutions de pb (0,5s) Méthode arithmétique Méthode algébrique Utilisation raisonnée des outils logiciels - TP bilan