Regional Wind Speed Evolution Identification and Longterm Correlation Application

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1 Regonal Wnd Speed Evoluon Idenfcaon and Longerm Correlaon Applcaon Idenfcaon de l évoluon régonale de la vesse du ven e applcaon à la corrélaon long erme B. Buffard, Theola France, Monpeller Exernal Arcle Englsh - franças Summary Long-erm correlaon of wnd daa realzed durng a wnd farm AEP sudy srongly depends on he daa source seleced as he reference and can resul n hgh errors. To reduce unceranes n hs aspec of he sudy, hs arcle proposes o denfy regonal wnd speed evoluon akng no accoun several daa sources near he projec (weaher saons, measuremen mass, vrual mass, Reanalyss daa and producon ndexes). I s obaned by a mulvarae sascal analyss called Prncpal Componen Analyss and consss n a se of uncorrelaed me seres. These Prncpal Componens are hen used n a mulvarae lnear regresson o reconsruc n he long erm he measuremen mas of he projec and hen realze long erm correlaon sudy. The resul s nsensve o he whdrawal of one of he seleced daa sources, whch confrms s relevance o he se. Inroducon A wnd farm poenal assessmen requres a sudy of wnd speeds n he long erm o ge full lfe represenave producon of he park. Whou hs sudy, wnd speeds measured a he mas could nduce an underesmaed (and respecvely an overesmaed) producon f he perod corre Résumé La corrélaon long erme des données de ven réalsée lors d une éude de poenel éolen es foremen dépendane de la source de données chose comme référence e peu engendrer des erreurs mporanes. Afn de rédure les ncerudes sur ce aspec de l éude de poenel, ce arcle propose d éablr l évoluon long erme de la vesse du ven sur la régon du proje en enan compe des dfférenes sources de données envronnanes (saons mééorologques, mâs de mesure, mâs vruels, données de Réanalyse, ndces de producon). Cee dernère es obenue grâce à une méhode sasque d analyse de données mulvarées appelée Analyse en Composanes Prncpales e se maéralse sous la forme d un jeu de séres emporelles non corrélées enre elles. Ces Composanes Prncpales son ensue ulsées dans une régresson lnéare mulvarée pour reconsuer le mâ de mesure du proje sur le long erme pus réalser la corrélaon long erme de l éude de poenel. Le résula obenu es alors peu sensble au rera de l une des sources de données séleconnées, ce qu confrme sa pernence pour le se. Inroducon L évaluaon du poenel d une ferme éolenne nécesse la DEWI MAGAZIN NO. 41, AUGUST

2 sponds o lower (or respecvely hgher) wnd speeds han n prevous years. Usually, long erm wnd daa of a wnd farm s obaned usng wnd daa measured by a weaher saon close o and represenave of he projec se [1]. Search for he deal weaher saon can be more or less complcaed dependng on he proxmy, he complexy of he feld, wnd regmes n he regon, he avalably, conssency and sably of he measuremens. The ssue of he weaher saon choce s crucal bu depends on he qualave assessmen of he person n charge of he sudy. To overcome a large par of hs problem, hs arcle proposes o replace he choce of a sngle weaher saon as a reference by denfyng he evoluon of long erm wnd speeds n he regon of he projec se from several nearby weaher saons and Reanalyss daa [2] or wnd producon ndexes. Ths denfcaon wll be carred ou hrough he use of a mulvarae sascal analyss called Prncpal Componens Analyss. Once denfed, regonal wnd speed evoluon s drecly correlaed wh wnd speeds measured on se o reconsruc a long erm represenave me seres. Ths daa se may hen be employed, for example, o esablsh he long erm correlaon used n he wnd farm AEP sudy. Ths arcle wll focus on presenng he sascal mehod of Prncpal Componen Analyss and s ulzaon n he denfcaon of regonal wnd speed evoluon. Fnally, a drec applcaon wll be proposed o realze he long erm correlaon n he wnd farm AEP sudy. Prncpal Componen Analyss Prncpal Componen Analyss (PCA) [3] s a sascal mehod for analyzng mulvarae daa and vsualzng a se of me seres n a new lgh beer explanng daa varance. PCA hus dagonalzes he varance-covarance marx of he daa and hen projecs n hs new orhogonal bass. Tme seres resulng from hs ransformaon are uncorrelaed and called Prncpal Componens. Ther consrucon corresponds o successve projecons on orhogonal planes whle maxmzng he varance explaned by each Prncpal Componen. Each nal me seres can be decomposed no a lnear combnaon of he Prncpal Componens. Resul of hs mehod s o concenrae n he frs Prncpal Componens mos of he varance conaned n he nal me seres. Las Prncpal Componens do no explan much of he daa varance and so may be consdered as nose and herefore be negleced laer n he analyss. Conrbuons of nal me seres o he consrucon of Prncpal Componens provde nformaon for her nerpreaon. They wll oppose / gaher / exclude ceran me seres. Ths nformaon wll allow deducon of wha each Prncpal Componen represens. Generally, he frs one wh he larges varance represens he shared evoluon of nal me seres. Ths mus be confrmed by a sgnfcan explaned varance wh same sgn and same level conrbuons. Regonal Long Term Wnd Speeds Evoluon Idenfcaon The followng paragraphs descrbe he use of PCA on several wnd speed seres from dfferen daa sources (weaher réalsaon d une éude des vesses de ven sur le long erme permean d obenr un producble représenaf de la ve complèe du parc. Sans cee éude, les vesses de ven mesurées au mâ pourraen ndure une sous-esmaon (respecvemen une sur-esmaon) du poenel s la pérode de mesures correspond à des vesses de ven plus fables (respecvemen plus fores) que les années précédenes. Habuellemen, les données de ven long erme d un parc éolen son obenues à l ade des données de ven mesurées par une saon mééorologque proche e représenave de ce se [1]. La recherche de la saon mééorologque déale peu alors s avérer plus ou mons complquée selon la proxmé, la complexé du erran, les régmes de ven dans la régon, la dsponblé, la conssance e la sablé des mesures. L enjeu du chox de la saon mééorologque es majeur mas dépend de l apprécaon qualave de la personne en charge de l éude. Pour reméder en grande pare à cee problémaque, ce arcle propose de remplacer le chox d une unque saon mééorologque de référence par l denfcaon de l évoluon long erme des vesses du ven dans la régon du se à parr de pluseurs saons mééorologques envronnanes e évenuellemen de données de Réanalyse [2] ou encore d ndces de producon éolens. Cee denfcaon sera menée grâce à l emplo d une méhode sasque d analyse de données mulvarées appelée Analyse en Composanes Prncpales. Une fos denfée l évoluon long erme des vesses du ven dans la régon, celle-c es drecemen corrélée aux vesses de ven mesurées sur se afn de reconsuer une sére de données représenave du long erme. Cee sére de données pourra alors servr, par exemple, à l éablssemen de la corrélaon long erme ulsée dans le cadre de l éude de poenel du parc éolen. Ce arcle s aachera à présener la méhode sasque de l Analyse en Composanes Prncpales pus son ulsaon dans le cadre de l denfcaon de l évoluon de la vesse du ven dans une régon. Enfn, une applcaon drece sera proposée pour la réalsaon de la corrélaon long erme lors de l éude de poenel éolen. Analyse en Composanes Prncpales L Analyse en Composanes Prncpales (ACP) [3] es une méhode sasque d analyse de données mulvarées permean de vsualser un jeu de séres emporelles sous un nouvel angle explquan au meux la varance des données. L ACP s applque ans à dagonalser la marce de varance-covarance des données pour ensue les projeer dans cee nouvelle base orhogonale. Les séres emporelles résulan de cee ransformaon son alors non corrélées enre elles e appelées Composanes Prncpales. Leur consrucon correspond à des projecons successves sur des plans orhogonaux ou en maxmsan la varance explquée par chaque Composane Prncpale. Chaque sére emporelle nale peu alors êre décomposée en une combnason lnéare des Composanes Prncpales. Le résula de cee méhode es de concenrer dans les premères Composanes Prncpales la majoré de la varance conenue dans les séres emporelles de dépar. Les dernères Composanes Prncpales explquan rès peu la varance des données peuven êre consdérées comme du bru présen dans les données e donc êre néglgées dans la sue de l analyse. 56 DEWI MAGAZIN NO. 41, AUGUST 2012

3 saons, measuremen mass, vrual mass, Reanalyss daa and producon ndexes), n he search of he evoluon of regonal long erm wnd speeds. Use of Prncpal Componen Analyss Usng PCA on hs ype of me seres ams o denfy he general behavor of wnd speed n a parcular regon and especally ampludes of wnd speed varaon on a specfc me sep. The wnd speed level can hen be deermned by measuremens on a se of neres n he regon. PCA realzaon mus lead o he selecon of one or several Prncpal Componens explanng wnd speed varaons on he suded area. As menoned above, he frs Prncpal Componen wll ofen alone mach he general evoluon of wnd speed n he regon. Unseleced Prncpal Componens could also be suded o reveal he specfces of each nal me seres: for example a change of local envronmen or confguraon of he weaher saon s mas. Screenng of daa sources Tme seres used n PCA should be screened. They mus demonsrae a good avalably of daa over he long erm perod consdered, bu also correspond o he regon suded n erms of wnd clmae. The man aspecs looked a for hs frs selecon (proxmy, opography, roughness, qualy measuremen...) are dencal o hose usually regarded for he choce of a sngle long erm reference [1]. Les conrbuons des séres emporelles nales à la formaon des Composanes Prncpales en donnen une nerpréaon. Ces dernères von alors opposer / rassembler / exclure ceranes séres emporelles, ce qu permera d en dédure ce qu elles représenen. Généralemen, la premère Composane Prncpale dsposan de la varance la plus mporane représene l évoluon générale des séres emporelles nales. Cec do êre confrmé par une varance explquée mporane e par des conrbuons de même nveau e de même sgne. Idenfcaon de l évoluon long erme des vesses du ven dans une régon Les paragraphes suvans décrven l ulsaon de l ACP sur pluseurs séres de vesses de ven provenan de sources de données dfférenes (saons mééorologques, mâs de mesure, mâs vruels, données de Réanalyse, ndces de producon), dans le cadre de la recherche de l évoluon long erme des vesses du ven dans une régon. Emplo de l Analyse en Composanes prncpales L objecf aendu en employan l ACP sur ce ype de séres emporelles es d denfer le comporemen général de la vesse du ven dans une régon parculère. Il s ag d denfer sur un pas de emps déermné les ampludes de varaon de la vesse du ven mas pas nécessaremen son nveau qu pourra êre déermné ensue par des mesures effecuées sur un se d nérê dans la régon. La réalsaon de l ACP do condure à la sélecon d une ou pluseurs Composanes Prncpales explquan les varaons de la vesse du ven dans la régon éudée. Comme évoqué c-dessus, la premère Composane Prncpale correspondra souven à elle seule à l évoluon générale de la vesse du ven dans la régon. Les Composanes Prncpales non reenues pourron évenuellemen êre éudées afn de fare apparaîre les spécfcés de chacune des séres emporelles nales : par exemple un changemen d envronnemen local ou de confguraon du mâ de la saon mééorologque. Présélecon des sources de données Les séres emporelles à ulser dans l ACP devron avor éé préséleconnées. Elles doven en effe fare preuve d une bonne dsponblé des données sur la pérode long erme consdérée, mas surou correspondre à la régon éudée en ermes de clma de ven. Les prncpaux aspecs regardés pour cee premère sélecon (proxmé, opographe, rugosé, qualé de mesure ) son donc denques à ceux regardés habuellemen pour le chox d une unque référence long erme [1]. Pour les aures sources de données pouvan êre ulsées c, elles que les mâs vruels, les données de Réanalyse e les ndces de producon, l faudra égalemen veller à la pernence des méhodes de calcul ulsées. Enfn, cee présélecon do correspondre à un échanllon équlbré des sources de données dsponbles afn de ne pas accorder plus d mporance à ceranes caracérsques du ven sur la régon. Par exemple, les sources de données doven correspondre à un quadrllage réguler de la régon e éver que cerans seceurs soen surreprésenés. En règle générale, les redondances d nformaon devron êre évées ou ben apparaîre dans les mêmes proporons. DEWI MAGAZIN NO. 41, AUGUST

4 94 km 61 km 56 km NCAR N50 E km 42 km 41 km 17 km 21 km Fg. 1: Fg. 1 : Daa sources seleced n he projec regon Sources: Mééo France, NCEP Sources de données séleconnées dans la régon du proje 68 km 36 km 52 km For oher daa sources ha can be used here, such as vrual mass, Reanalyss daa and producon ndexes, relevance of used calculaon mehods wll have o be looked a carefully. Fnally, hs screenng mus resul n a balanced sample of avalable daa sources no o gve more mporance o ceran wnd characerscs n he regon. For example, daa sources mus mach a regular grd of he area and avod ha ceran secors are over-represened. In general, nformaon redundancy mus be avoded or appear n he same proporons. Daa pre-processng Once hs screenng s carred ou, daa colleced mus be reaed o avod level effecs beween sources: should be avoded ha a daa source (called, below) wh very hgh wnd speeds has more wegh han anoher wh low wnd speeds. Use of sandardzed daa n he PCA [3] wll gve he same wegh o each of he daa sources regardless of s level n absolue value. Each daa source wll herefore undergo he followng operaon:, beng he average of (1), beng he sandard devaon of, Successve PCA achevemens Accordng o he characerscs of he regon, he screenng of daa sources wll no necessarly be drecly opmal for Traemen préalable des données Une fos cee présélecon effecuée, les données recuelles doven êre raées afn d éver des effes de nveau enre les dfférenes sources : l fau éver qu une source de données (nommée, c-après) présenan des vesses de ven élevées a plus de pods qu une aure présenan des vesses fables. L ulsaon de données cenrées e rédues pour la réalsaon de l ACP [3] permera d accorder la même mporance à chacune des sources de données quel que so son nveau en valeur absolue. Chaque source de données subra donc l opéraon suvane :, (1) éan la moyenne des données éan l écar-ype des données,, Réalsaons éraves de l ACP Selon les caracérsques de la régon, la présélecon des sources de données ne sera pas forcémen drecemen opmale pour déermner l évoluon générale du ven sur la régon. L nerpréaon des conrbuons à la formaon des Composanes Prncpales pourra alors s avérer rès ule pour valder la pernence des sources de données. Ans, l convendra d affner la sélecon des sources de données par des réalsaons successves de l ACP jusqu à l obenon de Composanes Prncpales sasfasanes en ermes de varance explquée e de représenaon d une évoluon des vesses de ven paragée par l ensemble des sources de données reenues. La sablé des résulas de l ACP pourra ensue êre vérfée 58 DEWI MAGAZIN NO. 41, AUGUST 2012

5 Daa Source San Quenn Cambra Epnoy Rouvroy en Sanerre Sauly Llle- Lesqun Margny Compègnes Beauvas Tllé Amens- Glsy Rouvroy Merles Aulnoy sous Laon NCAR N50 E2,5 10m Dsance from projec mas [km] R² wh projec mas 94% 92% 90% 83% 85% 83% 81% 79% 79% 74% 81% Mean wnd speed [m/s] 4,2 4,9 4,4 4,7 4,8 4,2 4,3 3,8 3,4 3,9 4,8 Long erm correcon 7,70% 6,10% 4,10% 3,50% 4,00% 4,60% 5,30% 5,50% 2,40% 5,40% 3,30% Fg. 2: Fg. 2 : Long erm correcon obaned wh a sngle daa source Sources: Mééo France, NCEP, THEOLIA France Calculaons: THEOLIA France Correcon long erme obenue avec une seule source de données 100% 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% Explaned varance % explaned varance % cum. explaned varance PC1 PC2 PC3 PC4 PC5 PC6 PC7 PC8 PC9 PC10 PC11 Fg. 3: Fg. 3 : % of explaned varance for each Prncpal Componen Sources: Mééo France, NCEP Calculaons: THEOLIA France % de varance explquée par chacune des Composanes Prncpales deermnng he general wnd evoluon n he regon. Inerpreaon of conrbuons o he consrucon of Prncpal Componens can prove very useful for valdang he relevance of daa sources. Thus, would be approprae o refne he daa sources selecon hrough successve PCA achevemens unl Prncpal Componens are sasfacory n erms of explaned varance and represenaon of a wnd speed evoluon shared by all seleced daa sources. Sably of PCA resuls can be verfed by sensvy ess for each seleced daa source: hese ess could nvolve, for example, comparson of obaned Prncpal Componens omng n urn one of he daa sources. Prncpal Componens selecon A hgh correlaon beween seleced Prncpal Componens and daa sources wll confrm he resuls of he esmaon procedure. Choce of he number of Prncpal Componens (called PC j, below) wll be carred ou by lookng a R² deermnaon coeffcen obaned for he esmaon of he followng mulvarae lnear regresson:,,0,1 PC1,,2 PC2,, n PCn,, (2), j beng regresson coeffcens o be esmaed, beng resduals of he regresson In case where a sngle Prncpal Componen s seleced, he R² ndcaor drecly corresponds o he correlaon coeffcen squared. Hgher he R² ndcaor wll be and beer daa from he source wll be represened by he Prncpal Componens. par des ess de sensblé à chacune des sources de données reenues : ces ess consseron par exemple à comparer les Composanes Prncpales obenues en omean our à our l une des sources de données. Chox des Composanes Prncpales à reenr Une corrélaon élevée enre les Composanes Prncpales reenues e les données sources confrmera les résulas de la procédure d esmaon. Le chox du nombre de Composanes Prncpales (nommées PC j, c-après) sera effecué grâce au coeffcen de déermnaon R² obenu pour l esmaon de la régresson lnéare mulvarée suvane :,,0,1 PC1,,2 PC2,, n PCn,, (2), j éan les coeffcens de régresson à esmer, éan les résdus de la régresson Dans le cas où une seule Composane Prncpale es séleconnée, l ndcaeur R² correspond drecemen au coeffcen de corrélaon élevé au carré. Plus l ndcaeur R² sera élevé e plus les données de la source seron ben représenées par les Composanes Prncpales. Applcaon à la correcon long erme de la vesse du ven Les paragraphes suvans déallen l une des applcaons possbles de l denfcaon de l évoluon long erme de la vesse du ven dans une régon. Il s ag de l éablssemen de la corrélaon long erme des vesses de ven pour un proje sué dans la régon éudée. DEWI MAGAZIN NO. 41, AUGUST

6 13 Prncpal Componens PC1 PC2 PC3 PC4 8 3 Fg. 4: Prncpal Componens emporal evoluon (sandardzed values) Sources: Mééo France, NCEP Calculaons: THEOLIA France Fg. 4 : Évoluon emporelle des Composanes Prncpales (valeurs cenrées rédues) /01/ /01/ /01/ /01/ /01/ /01/ /01/ /01/ /01/ /01/ /01/ /01/ /01/ /01/ /01/2011 Daa Source PC 1 PC 2 PC 3 PC 4 PC 5 PC 6 PC 7 PC 8 PC 9 PC 10 PC 11 San Quenn 0,31 0,08 0,10 0,01-0,41-0,34-0,36 0,51 0,04 0,42-0,17 Cambra Epnoy 0,31-0,22 0,07 0,11-0,40 0,24-0,36-0,42-0,55-0,11 0,08 Rouvroy en Sanerre 0,31-0,06 0,16 0,00-0,15-0,02-0,21-0,38 0,77-0,24-0,10 Sauly 0,29-0,44-0,51-0,25 0,47-0,04-0,37 0,17 0,00-0,09 0,04 Llle-Lesqun 0,31-0,13-0,12-0,05-0,02 0,50 0,33-0,10 0,17 0,67 0,17 Margny Compègnes 0,29 0,56-0,49 0,57 0,11-0,09-0,03-0,11-0,01-0,03 0,09 Beauvas Tllé 0,30 0,30 0,17-0,44-0,02-0,17 0,08 0,06-0,05-0,16 0,73 Amens-Glsy 0,31 0,16-0,03-0,10-0,16 0,52 0,22 0,47-0,02-0,48-0,29 Rouvroy Merles 0,30 0,27 0,03-0,44 0,20-0,25 0,20-0,36-0,23 0,13-0,55 Aulnoy sous Laon 0,30-0,04 0,64 0,36 0,57 0,08-0,08 0,12-0,09 0,04 0,00 NCAR N50 E2,5 10m 0,30-0,48-0,05 0,27-0,16-0,45 0,59 0,04-0,06-0,16 0,03 Fg. 5: Fg. 5 : Conrbuons o Prncpal Componens consrucon Sources: Mééo France, NCEP Calculaons: THEOLIA France Conrbuons à la formaon des Composanes Prncpales Long Term Wnd Speed Correcon Applcaon The followng paragraphs deal one of he possble applcaons of hs regonal long erm wnd speed evoluon denfcaon. I s he esablshmen of long erm wnd speed correlaon for a projec locaed n he suded area. Long erm wnd speed reconsrucon The sudy of long erm correlaon proposed below goes hrough reconsrucng n he long erm wnd speeds a he locaon of he measuremen mas nsalled on he se of he wnd farm projec. Once regonal long erm wnd speed evoluon has been denfed, seleced Prncpal Componens wll be used n he followng mulvarae lnear regresson o reconsruc long erm wnd speeds (called WS below) a he locaon of he measuremen mas nsalled on se: WS 0 1 PC1, 2 PC2, p PC p, (3) beng regresson coeffcens o be esmaed beng resduals of he regresson Reconsuon long erme des vesses du ven L éude de la corrélaon long erme proposée c-après passe par la reconsuon sur le long erme des vesses de ven à l emplacemen du mâ de mesure nsallé sur le se du proje de cenrale éolenne. Une fos denfée l évoluon long erme de la vesse du ven dans la régon, les Composanes Prncpales séleconnées seron ulsées dans la régresson lnéare mulvarée suvane pour reconsuer sur le long erme les vesses du ven (nommées WS c-après) à l emplacemen du mâ de mesure nsallé sur se : WS 0 1 PC1, 2 PC2, p PC p, (3) éan les coeffcens de régresson à esmer éan les résdus de la régresson L esmaon de cee régresson sera alors employée pour prédre les vesses du ven à l emplacemen du mâ de mesure sur se pour les pérodes où le mâ n éa pas en foncon mas pour lesquelles les aures sources de données son dsponbles. La robusesse de l esmaon dépendra de la lon 60 DEWI MAGAZIN NO. 41, AUGUST 2012

7 R² coeffcen San Quenn Cambra Epnoy Rouvroy en Sanerre Sauly Llle- Lesqun Margny Compègnes Beauvas Tllé Amens- Glsy Rouvroy Merles Aulnoy sous Laon NCAR N50 E2,5 10m PC 1 Projec mas San Quenn 100% Cambra Epnoy 90% 100% Rouvroy en Sanerre 92% 94% 100% Sauly 77% 83% 81% 100% Llle-Lesqun 86% 92% 92% 85% 100% Margny Compègnes 92% 85% 92% 76% 90% 100% Beauvas Tllé 90% 83% 90% 72% 85% 94% 100% Amens-Glsy 90% 88% 90% 77% 92% 92% 90% 100% Rouvroy Merles 86% 81% 88% 76% 86% 92% 94% 88% 100% Aulnoy sous Laon 83% 83% 86% 71% 83% 83% 81% 81% 81% 100% NCAR N50 E2,5 10m 83% 86% 86% 83% 86% 79% 74% 79% 74% 77% 100% PC 1 94% 94% 98% 86% 96% 96% 92% 94% 92% 88% 88% 100% Projec mas 94% 92% 90% 83% 85% 83% 81% 79% 79% 74% 81% 94% 100% Fg. 6: R² deermnaon coeffcens Sources: Mééo France, NCEP, THEOLIA France Calculaons: THEOLIA France Fg. 6 : Coeffcens de déermnaon R² Daa source excluded: San Quenn Cambra Epnoy Rouvroy en Sanerre Sauly Llle- Lesqun Margny Compègnes Beauvas Tllé Amens- Glsy Rouvroy Merles Aulnoy sous Laon NCAR N50 E2,5 10m Long erm correcon 4,90% 5,10% 5,30% 5,30% 5,30% 5,30% 5,10% 5,10% 5,50% 5,10% 5,30% Fg. 7: Fg. 7 : Long erm correcons omng one daa source Sources: Mééo France, NCEP, THEOLIA France Calculaons: THEOLIA France Correcons long erme en omean l une des sources de données Ths regresson esmaon wll hen be used o predc wnd speeds a he locaon of he measuremen mas on se on he perods where he mas was no funconng bu for whch oher daa sources are avalable. Robusness of he esmaon wll depend on he lengh of daa avalable a he measuremen mas and on he chosen me sep. The reconsruced measuremen mas wll ge he same me sep as he Prncpal Componens whch can be dfferen from he one of he measuremen mas. In hs case, he reconsruced measuremen mas wll no be drecly usable as a long erm npu for he wnd farm AEP sudy. A long erm correlaon of he measuremen mas daa wll sll be needed. I wll be based on a long erm correcon coeffcen obaned wh he reconsruced measuremen mas daa. Long erm correcon coeffcen esmaon Once he mas s reconsruced n he long erm (and f s me sep dffers from measuremen mas s one), wll be used o calculae he long erm correcon facor o be appled o wnd speeds measured a he mas and hen conduc wnd farm AEP sudy. Long erm correcon facor used here s he rao of he long erm average of wnd speeds reconsruced a he measure gueur d hsorque dsponble au mâ de mesure e du pas emporel chos. Le mâ de mesures reconsru aura un pas emporel denque à celu des Composanes Prncpales qu pourra dfférer de celu du mâ de mesures. Dans ce cas, le mâ de mesures reconsru ne sera pas drecemen ulsable comme donnée long erme pour l éude de poenel éolen : l sera oujours nécessare d effecuer une corrélaon long erme des données du mâ de mesures. Celle-c sera basée sur un coeffcen de correcon long erme obenu à parr du mâ de mesures reconsru. Calcul du coeffcen de correcon long erme Une fos le mâ reconsué sur le long erme (e s son pas de emps dffère de celu du mâ de mesures), celu-c servra à calculer le coeffcen de correcon long erme à applquer aux vesses de ven mesurées au mâ pour réalser l éude de poenel éolen. Le coeffcen de correcon long erme ulsé c es le rappor enre la moyenne long erme des vesses de ven reconsuées à l emplacemen du mâ de mesure e la moyenne cour erme des vesses de ven mesurées au mâ. Ce rappor es calculé en enan compe de la sasonnalé annuelle du ven. La sélecon de la pérode long erme ulsée pour calculer ce DEWI MAGAZIN NO. 41, AUGUST

8 men mas locaon and he shor erm average of wnd speeds measured a he mas. Ths rao s calculaed by akng no accoun he annual seasonaly of he wnd. Selecon of he long erm perod o calculae hs correcon coeffcen wll be carred ou regardng he sably analyss of he reconsruced measuremen mas wnd daa (cf. [1]). Applcaon o a se n he norh of France The followng example s based on a projec locaed n he commune of Languevosn-Ququery, a slghly rugged area n he norh of France. The projec s mas has 40 monhs of wnd measuremens from 2008 o The long erm reference perod consdered s from January 1997 o December 2011, e.g. 15 full years. The sudy wll be conduced on monhly averaged wnd speeds. Screenng of daa sources n he regon has reaned 10 weaher saons and 1 se of Reanalyss daa (see Fg. 1). Drec use of one of hese daa sources would have gven he long erm correcon facors dsplayed n Fg. 2 ha dffer srongly from one daa source o anoher. Ths mehod for selecng a long erm reference shows he rsk of a sgnfcan error on wnd levels and consequenly an even hgher rsk for he wnd power poenal of he se. PCA realzaon on all of hese daa sources shows a frs Prncpal Componen gaherng 91% of her oal varance (Fg. 3). Wh less han 3% of explaned varance he 10 remanng Prncpal Componens can be consdered as nose correspondng o he specfces of each daa source. These resuls are confrmed by he Prncpal Componens emporal graph (Fg. 4) whch shows he predomnance of he frs Prncpal Componen. Furhermore, analyss of conrbuons o he Prncpal Componens consrucon confrms ha he frs Prncpal Componen fs well wh he general evoluon of he wnd speeds n he regon snce all daa sources conrbue o an equvalen level (Fg. 5). Conrbuons o oher Prncpal Componens consrucon reveal specfces of he dfferen daa sources. Furher analyss could provde more nformaon on hese feaures, bu he frs Prncpal Componen s suffcen o oban he regonal long erm wnd speed evoluon n hs example. As presened n Fg. 6, he frs Prncpal Componen s srongly correlaed wh each daa source whou excepon and he correlaon wh he projec mas s also excellen (R² calculaed on dfferen perods lenghs). I confrms once agan ha PCA denfed he regonal long erm wnd speed evoluon. Usng as long erm reference, he long erm correcon obaned s + 5,2 %. Ths fgure should be compared wh hose obaned for each daa source consdered separaely as long erm reference (Fg. 1). The error could have been very sgnfcan n he case of he choce of San-Quenn for example whle hs daa source has he bes correlaon o he measuremen mas. Noe also ha he long erm correcon wh PCA s no jus o ake he average of long erm correcons obaned for each daa source ndependenly (+ 4,7 %). Fnally, he sensvy of he resuls o he presence of dfferen daa sources n he PCA has been esed. Resuls from PCA reman sable n all cases. And varaon of he long erm correcon s lmed o 0,3 % (see Fg. 7). Influence of each daa source s relavely low on he fnal resul and coeffcen de correcon sera réalsée drecemen à parr de l analyse de sablé des données de ven du mâ reconsué (cf. [1]). Applcaon à un se du Nord de la France L exemple qu su es basé sur un proje sué sur la commune de Languevosn-Ququery, dans une régon fablemen accdenée du Nord de la France. Le mâ du proje dspose de 40 mos de mesures du ven de 2008 à La pérode de référence long erme consdérée cour de janver 1997 à décembre 2011 so 15 années complèes. L éude sera réalsée sur les moyennes mensuelles des vesses de ven. La présélecon des sources de données dans la régon a perms de reenr 10 saons mééorologques e 1 jeu de données de Réanalyse (cf Fg. 1). L ulsaon drece d une seule de ces sources de données aura donné les faceurs de correcon long erme affchés dans la Fg. 2 qu dffèren foremen d une source de données à l aure. Cee méhode pour la sélecon de la référence long erme présene alors le rsque d une erreur mporane sur les nveaux de ven e par conséquen encore plus élevée sur le poenel éolen du se. La réalsaon de l ACP sur l ensemble de ces sources de données fa ressorr une premère Composane Prncpale rassemblan 91% de leur varance oale (Fg. 3). Tands qu avec mons de 3% de varance explquée les 10 Composanes Prncpales resanes peuven êre consdérées comme éan du bru correspondan aux spécfcés de chacune des sources de données. Ces résulas son conforés par le graphque emporel des Composanes Prncpales (Fg. 4) qu fa apparaîre la prédomnance de la premère Composane Prncpale. Par alleurs, l analyse des conrbuons à la formaon des Composanes Prncpales confrme que la premère Composane Prncpale correspond ben à l évoluon générale des vesses du ven dans la régon pusque l ensemble des sources de données conrbue à sa formaon à un nveau équvalen (Fg. 5). Les conrbuons à la formaon des aures Composanes Prncpales révèlen les spécfcés des dfférenes sources de données. Une analyse plus approfonde pourra apporer davanage d nformaons sur ces parcularés, mas la premère Composane Prncpale es suffsane pour obenr l évoluon long erme de la vesse du ven dans la régon. Comme présené dans la Fg. 6, la premère Composane Prncpale es foremen corrélée avec chacune des sources de données sans excepon e la corrélaon avec le mâ du proje es égalemen excellene (R² calculés sur des pérodes de longueurs dfférenes). Cela confrme une fos de plus que l ACP a perms d denfer l évoluon long erme du ven dans la régon. En ulsan cee dernère comme référence long erme, la correcon long erme obenue es de + 5,2 %. Ce chffre do êre comparé à celu obenu pour chacune des sources de données prses séparémen comme référence long erme (Fg. 1). L erreur aura pu êre rès mporane dans le cas du chox de San-Quenn par exemple alors que cee source de données éa la meux corrélée au mâ de mesure. A noer égalemen que la correcon long erme obenue avec l ACP ne se résume pas à reenr la moyenne des correcons long erme obenues pour chacune des sources de données ndépendammen (+ 4,7 %). 62 DEWI MAGAZIN NO. 41, AUGUST 2012

9 herefore renforces he fac ha denfcaon of he regonal wnd speed evoluon was properly conduced. Concluson The proposed mehod shows he advanage of defnng a regonal long erm wnd speed reference coheren wh all surroundng daa sources. Unlke he classcal sudy for he choce of a sngle source of daa as long erm reference, preserves from a qualave judgmen ha can generae a sgnfcan error. Avoded error wll be more mporan when he opography s complex and he nearby daa sources became scarce. Obvously he more daa sources ha corroborae he resul, hgher he cerany o have denfed regonal long erm wnd speed evoluon. Oher advanages of he mehod are he possbly o use varous daa sources (weaher saons, Reanalyss daa, measuremen mass, vrual mass, producon ndexes) and o ge an esmae free of any emporal nsably due o a parcular daa source. However, hs mehod does no resolve he problem of an error affecng all daa sources smulaneously: for example f all suded weaher saons were nsalled over a perod wh he same ype of anemomeers overesmang wnd speeds. Use of PCA on wnd daa allows wder applcaons han he only sudy of he long erm wnd speed correcon. Indeed, he mehod allows denfyng and exracng specfc feaures and/or nconssences n each daa source. I could also be adaped o sudy long erm wnd drecon frequency evoluon or he reconsrucon of producon ndexes. Moreover, he sudy of cycles n he general evoluon of he wnd n a regon could help defnng he long erm reference perod o be consdered o ge wnd farm AEP esmaons ndependen of he possble wnd cycles. Fnally, PCA has some feaures unused here ha could be consdered o mprove he esmaon, such as daa weghng. Ths could allow akng no accoun he dsance from he daa source o he suded se or even under-represen some recognzed erroneous daa over a ceran perod. Furhermore, he sudy of conrbuons of ndvduals (dfferen daes of he me seres) o he consrucon of Prncpal Componens would provde addonal elemens of nerpreaon. Such a process wll help o oppose perods wh each oher and hus o gve addonal meanng o he dfferen Prncpal Componens. References / Bblographe [1] V. Borge, P.A. Monner, M. Srack: Long Term Scalng of Se Measuremens: Evaluaon of Long Term Meeorologcal Daa n France and Comparson of Correlaon Mehods, DEWI Magazn Nr. 30, February [2] NOAA-CIRES Clmae Dagnoscs Cener: NCEP Reanalyss daa, Boulder, Colorado, USA, avalable a he Web se a hp://www.esrl.noaa.gov/psd/ [3] G. Sapora: «Probablés, analyse des données e sasque», édons TECHNIP, Enfn, la sensblé des résulas à la présence des dfférenes sources de données dans l ACP a éé esée. Les résulas de l ACP resen sables dans ous les cas. E la varaon de la correcon long erme es lmée à 0,3 % (cf Fg. 7). L nfluence de chaque source de données es donc relavemen fable sur le résula fnal e confore donc le fa que l denfcaon de l évoluon de la vesse du ven dans la régon a éé correcemen menée. Concluson La méhode proposée présene l avanage de défnr une référence long erme des vesses du ven dans une régon cohérene avec l ensemble des sources de données envronnanes. Conraremen à l éude classque menée pour le chox d une unque source de données comme référence long erme, celle-c préserve d un jugemen qualaf pouvan générer une erreur mporane. L erreur ans évée es d auan plus mporane que la opographe es complexe e que les sources de données à proxmé se raréfen. Evdemmen plus le nombre de sources de données corroboran le résula es mporan e plus la cerude es élevée d avor obenu l évoluon long erme de la vesse du ven dans la régon. Les aures avanages de la méhode son de pouvor ulser des sources de données varées (saons mééorologques, données de Réanalyse, mâs de mesure, mâs vruels, ndces de producon) e d obenr une esmaon exempe de oue nsablé emporelle due à une source de données parculère. En revanche, cee méhode ne résou pas le problème d une erreur présene dans oues les sources de données smulanémen ; par exemple s oues les saons mééorologques éudées on éé nsallées duran une pérode avec le même ype d anémomères surévaluan la vesse du ven. L ulsaon de l ACP sur des données de ven perme des applcaons plus larges que la seule éude de la correcon long erme sur la vesse du ven. En effe, la méhode perme d denfer e d exrare les spécfcés e/ou ncohérences de chaque source de données. Elle pourra égalemen êre adapée pour éuder l évoluon long erme des fréquences de drecon du ven ou la reconsuon d ndces de producon. Par alleurs, l éude des cycles présens dans l évoluon générale du ven dans une régon permera de défnr la pérode de référence long erme à consdérer pour dsposer d une esmaon de producble ndépendane des évenuels cycles de ven. Enfn, l ACP présene ceranes fonconnalés non ulsées c qu pourraen êre envsagées pour amélorer l esmaon, comme la pondéraon des données. Cela permera de fare nervenr la dsance de la source de données au se éudé ou encore de sous représener ceranes données reconnues erronées sur une cerane pérode. De plus, l éude des conrbuons des ndvdus (les dfférenes daes des séres emporelles) à la formaon des Composanes Prncpales fournra des élémens d nerpréaon supplémenares. Un el procédé permera d opposer des pérodes les unes aux aures e ans de donner davanage de sens aux dfférenes Composanes Prncpales. DEWI MAGAZIN NO. 41, AUGUST

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